この問題解けたら神とまではいかなくてもすごい

中学入試の問題
先生はA君とB君に次のように言った．
「1以上13以下の自然数x,y(x≦y)を選び，A君にはxとyの積を，B君にはxとyの和を教えます．」
そして積，和をそれぞれ教えた．
　教えられた積を見てA君は言った．
A「この情報だけではx,yは特定できません。」…発言(ア)
　教えられた和を見てB君は言った．
B「この情報だけではx,yは特定できません．ただ，A君がx,yを絶対に特定できない，ということは分かります．」…発言(イ)
　発言(イ)を聞いたA君は言った．
A「それならx,yは特定できました．」…発言(ウ)
　発言(ウ)を聞いたB君は言った．
B「それならx,yは特定できました．」

　以上の会話からx,yを特定せよ．

お前・・・本物か？ｗｗｗ

age

全然わかんねぇｗｗ

既出乙

4ｰ12

>>5
中学入試の問題だから既出もなにも既出なのはあたりまえなんだが

１と４だな

>>7
てか俺この入試受けたｗ

X≠Yは分かった

A君は嘘つき

2.12

数字を出した人は根拠をいってね

むじい

2と3

ヒント

奇数＊偶数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

2と3

発言(ア)より x,y は少なくとも１３を含まず、異なる素数同士ではない事が分かる
発言(イ)の前半部分より和は４以上１２以下である事が分かる
発言(イ)の後半部分よりそれが５または７またはである事が分かる
発言(ウ)で ｘ,ｙ が １と４ である事が分かる

なんかおかしいな
こっちで↓

発言(ア)より x,y は少なくとも１３を含まず、異なる素数同士ではない事が分かる
発言(イ)より和は４以上１２以下である事が分かる
そのようになる組み合わせを全て検証して
発言(イ)の後半部分よりそれが５または７である事が分かる
発言(ウ)で ｘ,ｙ が １と４ である事が分かる

【角度の問題】
下の図形の角度を求めよ。
解けたらすごい。
http://imepita.jp/20071101/055930

和が8以上ならb君は7,11,13のいずれかが含まれる和を考えることが出来る
7,11,13があった場合積からか必ず組み合わせがわかる
よって和は7以下

積について考えると
和が7のときは不確定
　　　6のときは1-5でaがわかる可能性あり
　　　5のときは不確定
　　　4のときは1-3で
　　　3のときは1-2で
　　　2のときは1-1で

つまり和は７か５

なんで1-4なん？

>>20は中学一年くらいの知識で解けます。

>>21
わかった。無視で

>>21
あああああああああああ
わかった！
でも答え言っていいんかな

角度は゜が付いてないとヤダヤダー

>>1はあってるか違うかとか言ってくれよｗ

>>21
イよりAはx+y=5or7を得る
ウについて
アよりAの数は1*素数だとx,yがその時点で特定できるため7はアを満たさず不適
よってx,y=1,4

発言（イ）より和が５か７であることがわかる

発言（ウ）より

積が６でないことがわかる

で和が７の場合

はBくんは特定できないので（２−５，３−４どちらかわからない）

和は５よって１−４

あってます・・・
1-4です・・・・

>>20
角度の総和がおかしくなるのはおれだけ？ｗｗｗ

発言（イ）の裏で出題者を※※して答えを聞き出せばわかる

A君とB君すげえな

ｻｰｾﾝwwwおれだけでした

なんか変だ

(x≦y)←顔文字

中学生以下の頭脳になっていた俺に絶望した
吊ってくる

>>20
55°でおｋ？

>>36安心しろよｗｗｗｗ
これ中学数学でもとける大学入試の問題だぜｗｗｗｗ
>>1の問題は日大医学部のだった気がする。

∩∵∩ばんじゃーい！！！

>>20が本気でわからない・・・
中学＞＞＞俺(19)っていうのはわかった

>>8がすでに答えいってんな

>>37
解説ﾖﾛ

>>37
違うよ

誰かおさらいと解説してくれよｗｗｗｗｗｗｗｗ

>発言（イ）より和が５か７であることがわかる

この時点で勝手に決めんなボケ！　とか思った俺オワタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

y(≧x≦y)

>>20
50ど？

>>20は中学生までの知識で解けるってだけで、難易度はかなり高いと思う。
三角形の内角の和は180度
正三角形は角が60度で辺の長さが同じ
二等辺三角形は2辺と2角が等しい
くらい

>>42
まず、50°60°の三角形で分かっていない角度を70°と求める。
180°から70°を引き、110°を求める。
30°110°から40°を求めて、
同じく20°110°からX=50°を求める。

残りの角度は360°−290°から70°と求める。
70°の中心から垂線を引いて35°を二つ作る。
90°35°から求まる角度は55°になる。
ので、出ていない角度２つは共に55°になる。

でだめですか？

B君に与えられた和が２のときは＝１＋１、３のときは＝１＋２、
以下同様に、４＝１＋３、６＝１＋５、８＝１＋７、９＝２＋７、
１０＝３＋７、１１＝４＋７、１２＝５＋７、１３＝６＋７、１４＝７＋７、
１５＝７＋８、１６＝７＋９、１７＝７＋１０、１８＝７＋１１、
１９＝７＋１２、２０＝７＋１３、２１＝１１＋１０、２２＝１１＋１１、
２３＝１１＋１２、２４＝１１＋１３、２５＝１２＋１３
という分割をすると、これらの２数については、
積を知るだけでｘ，ｙを決められますので、B君の発言にあわない。
よって、Ｂ君に与えられた和は、５か７。
この段階で、Ａ君は、和が５か７であることを知った。
つまりＡ君はこの時点で（ｘ，ｙ）が（１、４）、（２、３）、（１、６）、（２、５）、（３、４）
のいずれかであることがわかる。
このうち、積を知るだけで数をきめられるのは、（１、４）、（２、５）、（３、４）
の３つ。Ｂ君に与えられた和が７だったら、Ｂ君は、（２、５）であるか（３、４）であるか決められん。
よってＢ君に与えれらた和は５でｘ＝１，ｙ＝４　

>>46
違います

ある農家が１９匹の牛を持っていました
ある日息子達に言いました
「長男お前には２分の一牛をやろう」
「次男お前には４分の一牛をやろう」
「三男お前には５分の一牛をやろう」

長男・次男・三男がもらった牛の数をそれぞれ答えよ。
ちなみにチョー簡単

垂線を引いて35°ってのがよくわからん

>>50
６５°だな？

>>48
だがちょっと待って欲しい
80+80+90は250ではないだろうか

１０．５．４

>>53
違うー

>>54
つーか、垂線の引き方間違った。45°に合わせてしなきゃいかんかった。
ところで80+80+90はどこの計算？

>>51
10 5 4 でFA？

できた〜
1と4だ

発言(イ)「この情報だけではx,yは特定できません」より和は４以上２４以下
発言(イ)「A君がx,yを絶対に特定できない，ということは分かります」―――�@より
少なくとも和は x,y に 7,11,13 を含む可能性の無い７以下
合わせて考えると和は ４，５，６，７ のいずれか
和が４のとき　(x,y)=(1,3),(2,2)　　　　　(1,3)が含まれるので�@に矛盾
和が５のとき　(x,y)=(1,4),(2,3)　　　　　それぞれ(2,2),(1,6)という可能性が残るので�@に適する
和が６のとき　(x,y)=(1,5),(2,4),(3,3)　　(1,5)が含まれるので�@に矛盾
和が７のとき　(x,y)=(1,6),(2,5),(3,4)　　それぞれ(2,3),(1,10),(1,12)or(2,6)という可能性が残るので�@に適する
よって　(x,y)=(1,4),(2,3),(1,6),(2,5),(3,4)　―――�A

発言(イ)を聞いたＡは�Aの情報を得ることが出来る
この中で積が定まったときに x,y を特定できるのは
和が５のとき　(x,y)=(1,4)
和が７のとき　(x,y)=(2,5)または(3,4)

Ａが x,y を特定できたことでＢも x,y を特定できたので
２通りの組み合わせが考えられる和が７の場合は不適

∴(x,y)=(1,4)

>>57
聞かれたら間違ってる気がしてくるｗｗｗｗｗｗｗｗ
四角形の分かってる分の内角の和は(30+50)+(60+20)+(50+40)=250じゃないか？

>>61
だな
残り110だったから７０の半分で垂線を引いたんだが・・・
やっべーおれ、あたまわりぃ

25度と根拠もなく出てきた

40°？

　８　０　℃

>>63-64
違います

>>65
正解！！すごい！

>>1が解説読んでもわからねぇ〜、やばい

>>66
おれの考え方が間違ってるのかどうかをヒントとしてくれ

わかた
ちょっとがんばってくる

>>69
二等辺三角形じゃないのに垂線引いてどうする？

>>69
垂線は引かないです。
ヒントは「二等辺三角形を作るような補助線をいれる」
です。

>>71
その通りだなｗ
でも、もうわかんな・・・い・・・

>>72
底角80ﾟの二等辺三角形を作ってできた四角形が円に内接してることを示すのか

>>51
はいはい隣の家から一匹牛借りてくる
糸冬了

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1193851899/2
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1193851899/2
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1193851899/2

牛が分数になったんだが

>>74
ううん

40°×２と100°の二等辺？

あぁ、補助線2本引くのか

ぎヴ

【>>20の答え】
寝るので答え張ります
ttp://www.takaselect.com/sal/lesson/answer_1.htm#a_2

【>>20の答えその２】
こっちのほうがスマート
http://imepita.jp/20071031/146450

>>82
答え80度じゃなくて30度じゃないかｗｗｗｗｗ

でもなるほど解かった

と思ったら左右逆になってるから80度でいいのか

ちょｗｗｗ問題解けて嬉しくて、
パパ皆に自慢しようとしたら、答えうｐされてたｏｒｚ

('`)ﾊﾟﾊﾟﾝ…

>>82
なるほど
二等辺三角形を見つけるのがポイントだな

しかし>>83は意味不

>>82
いい問題をThx！

もう３時だよ
７時に起きなきゃいけないのにぃ・・・

やべぇ、８０、８０、２０の二等辺三角形作るって事はわかって補助線引いたらなんか自然と答えが３０ってわかった
なんかこう「ふわっ」て降りてきた
考えて出した答えじゃないから証明しろって言われたら説明できない

でも３０って出てきた




俺たまにこういうのあるから怖い

げっ、マジで３０なのかよぉ

嬉しいような悲しいようなぁ




よくこれで算数や数学の先生に
「式は書けと何度も言ってるだろ！」
って言われてたなぁ

そのたびに
「降りてきたんだからしかなねぇだろ」
と反論していた俺はカンニング常習犯扱い