数学得意な人解説たのむ3　

△ABCの辺ABおよびACの長さがそれぞれx.yで、角A＝θとする。

(1)x+y＝4aのとき、△ABCの面積の最大が√3*a^2であるようなθの値を求めよ

(2)θが(1)で求めた値のとき、角Aの二等分線とBCとの交点をDとして、ADの長さを求めよ。

√3*a^2ってのは√3とa^2をかけたものです。

申し訳ないですが、解説お願いします。。

1+1=1

１＋２＋３＋４＋５＋・・・＝−１／１２

１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋５^2＋・・・＝０

１^3＋２^3＋３^3＋４^3＋５^3＋・・・＝１／１２０

１^4＋２^4＋３^4＋４^4＋５^4＋・・・＝０

θ＝AC＋（√3×a^2)÷4a
AD＝APEC　ASEAN　なのでy＝4ax
これを代入して北大西洋条約機構、ジュネーブなので
AD＝5abxyとて、AD＝３

wakannneeeeeeeeee

２辺の長さと間の角度が決まれば面積は決まる
あとは角度を変数とした関数で考えればいいんじゃないの

>>6それが出来ないんですよ。。。お願いします。。

つ正弦定理、余弦定理

携帯からだと意味がわからない

>>4四巨頭とかはいいですｗｗ

x*y*sinθだっけ？

>>11
1/2 が抜けてる

面積S=x*y*sinθ/2
んで代入したら終わりじゃん

サインコサインインコたぶ

あとは二次関数に帰着できる
以上

1/2*x*(4a-x)*sinθ＝√3*a^2
って考え方でいいんですか・・・・？？

最大値が、ね

お願いします。誰か助けて・・・

>>16
まず左辺が最大になる x を求めてからだ

>>19
どうやってこっから二次関数の形にするのですか・・？

S=ｘの二次関数（上に凸）
Sの式を微分なり平方完成なりで頂点出せばそこが最大値
んで解け

(1)は普通に二次関数の最大値の問題
(2)はＡＤ＝xと置いて△ＡＢＣ＝△ＡＢＤ＋△ＡＣＤで解く

>>21
>>16の左辺をどうやってxの二次関数作るの〜？

>>20　θが定数もｘの関数と見て平方完成

>>23
普通に展開して平方完成でおｋ

呼ばれた気がしたのできました

ちなみに軸はx=2aだからそれ代入して最大値としてとけば終了
この程度がわからんなんてやばいだろ

平方完成したら
-1/2(x-2a)^2+2asinθってなったけどこれでいいの？？
わかんないです。。

今北

計算してないがあってるんじゃね？ってことで終了

わかった！！
(1)はsinθ＝√3/2だ！！！！！！！！！！！
うれしーーーみんなありがとう！！！

次は(2)だorz

-1/2(x-2a)^2+2a^2sinθ
な

１００いくまでに偉そうにフェルマーの最終定理出してくるカスが出現すると予想

>>31
詰めが甘い

>>31
ヒント：θを求めよ

つまり60と120度ですね！！！！！！

みんな最高ｗ

夏休みの宿題か

(2)がんばってくるけどたぶんつまずくのでフォローお願いします。

問１は2辺とも長さがｘｙでおｋ？

2は面積から考えるなり余弦定理から考えるなりしろ
頭使え

乙

(1)θ=60°

(2)AD=√3*a

　

(2)
1/2*xz*sinπ/6+1/2*yz*sinπ/6=1/2xysinπ/3

(1)θ=120°

(2)AD=a

>>42
>>44
答えは2つあるっぽいです。。

(1/2)y(4a-y)sinθ=(√3)a^2

(1/2)y(4a-y)の部分の最大値ならすぐ求まる

>>45
42と44で二つだろう

>>45
ほんとだ見落としてた！

>>42>>44さんすげぇ！

なんでみんな、問題見てすぐ
『(2)は面積から求める』とかわかるんですか？

てか>>42と>>44違うみたいです・・

>>33
(1)　a+b≧a^2-ab+b^2を満たす正の整数の組(a,b)を全て求めよ.
(2) a^3+b^3=p^3を満たす素数pと正の整数a,bは存在しないことを示せ.

(1)は相加相乗平均でもいいんじゃない？

>>52
そういうのどうやって思いつくんですか・・？？

◆K6JPa7cVeo　は…まだ来てないか。
スレ違いすまん。

(1)は60.120度であってました。
(2)は三角形の面積から導いて考えたのですが・・・
(1/4)ax+(1/4)ay=(√3/4)xyからどうやってaが求まるんですか・・・。
それとも根本的に考え方がダメ？

数学板でマルチまでして，必死だな

>>56
超必死です・・・orz

図形で最大・最小を考えるときは、だいたい対称形になるよ。
だから今回はx=y=2aが容易に予想できる。
すると(2)は二等辺三角形だから AD=ABcos\theta でよいね。

しかしマルチはいかんなマルチは！

問題見る限り
aは(1)においてのみ定義されてるから
(2)ではaは使わないでx,yのままでいいだろ

（１）の途中式にｘ＝２aが求まってるはずだからx+y=4aよりx=y=2a
あとはABDとADCの面積の和がABCだからADをbとでも置けばおｋ

>>55
△ABD＋△ACD＝△ABCだろ
(1)から△ABCの値は出てるから代入して終わり

>>59
ホントだｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>60はｽﾙｰでｗｗｗ

>>58マルチってなんですか？ばかな質問すみません。

あちこちで質問するなってこと

>>63
マルチポストの略。
同じ内容を複数個所に書き込むこと。
回答者に無駄な労力を割かせることになるので、非常に失礼な行為。

>>64-65なるほど！！
あやまってきます。

マルチですいません

>>67
お、遅かったな。
ここで続けるつもり？

http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1188395915/
ここで・・・

θ=60の時AD=（√3）*xy/2(x+y)
θ=120の時AD=xy/2(x+y)

こうかなぁ・・・自信ないわｗｗ

>>70
答えはxとyとaを使ってるみたいです・・・

解答でた・・

まず60度のときは、(√3*xy)/4aです。
みんな出来てた？！

答えあるなら書けよｗｗｗｗｗｗ

数式だけで計算してないで作図してみ
ＡＤは二等辺三角形の垂直二等分線にならないか

>>73
おれの手元にはないんですよ。
電話で彼女に確かめました。

>>74
いろいろ聞きたいんですが、
まず、何を見て『面積から求める』とか『相加相乗平均使う』
とか思いつくんですか・？？

こんなアフォに彼女いるなんて…悔しい…ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ

二回目だがaは使わないだろ
もし使ってるなら問題文がおかしい

>>77
解答には使ってるらしいです。

>>76
ごめんなさい・・・

もう問題文を携帯なりで撮ってυ

>>80
>>70の答えのx+yのところを4aにすればそれで正解だと思うよ

>>70は計算ミスしてるｗｗｗ
で、結果的に>>81のいう通りなんだけど(2)ではaは定義されてないのに回答に出てきたらおかしいジャマイカってことです

>>75
面積から求めるのは作図するから
辺の長さが2aの正三角形でしょ
相加相乗平均は使ってない

ちなみに私の回答は√3a
√3*xy)/4aにx=y=2a入れたら同じ
つかその回答変じゃネ

なんでその程度の問題にこんな時間がかかってるんだ？

(2)でa使うってのはなんかおかしいけど

答えは θ＝60のとき　ＡＤ＝(√3*xy)/4a
　　　　　θ＝120のときＡＤ＝xy/4a
でおｋ

>>83はｘ=2aの条件（2）までもってきちゃだめじゃね？

>>82
ああそういうことね
(1)と(2)は別に考えるのか

前に>>1がスレ立てた時も散々問題に不備があったから深く気にしないほうがいいよ

>>84
(2)でaが(1)と同じようにが定義されているなら>>42>>44

定義されてないなら
θ=60の時AD={（√3）*xy}/(x+y)
θ=120の時AD=xy/(x+y)

だと思うんだが解答>>72が謎なわけだ
ａ定義するなら分子のｘｙもaで表せるし
定義されてなければ分母がｵｶｼｲ

>>87
あのミスをふまえて完璧に問題文を書いたんです・・・

問題文には不備を感じないけど、>>72が明らかにおかしいだろ常(ry

もう一回確かめたけど
>>72で答えはあってます。
問題文も一字一句間違えずに写しました。

なんかごめんなさい。。

aを使うならx,yは消えるし
x,yを使うならaが消えるはず

x+y=4aが定義されてるときxyをaであらわす方法ｋｗｓｋ

うんこみたいな問題はやめて次行こうぜ

>>93
多分面積が最大の時の三角形を勝手に仮定してるんだろ

(2)ではそんな条件はないからxyは表せんよ

あぁそうかaって定数じゃないなのね中途半端な知識でｽﾏﾝ／(^o^)＼

>>95
ｄｓｙｎ−

じゃやっぱ>>1の提示した答えであってるじゃん

無知なおれには何でみんなが言い合ってるのかわかんねｗｗ

でも(2)ではx+y＝4aのこと書いてないのに使っていいの？？