数学得意な人解説たのむ2　

まず問題！！確率ね。

abcdefgの7人を3つの部屋R.S.Tに入れる。
R.S.Tの部屋の定員がそれぞれ3人3人1人で、
aとbが異なる部屋に入るとき7人の入り方は全部で
●●●通りである。

これ解いてくれー。んでｋｗｓｋ頼む。
解答はわかったがいまいち理解できない。

解答は半角英数でﾄﾘｯﾌﾟ。　　#●●●って感じで。

だれかー！！

数学学者はおらんのかぁぁああああああぁぁっぁあ

確率じゃなくて場合の数だよそれ

てすと

そうでしたorz
ごめん。。

>>5
がんばってぇぇぇ。
ほんと頼みます。。

だれかああああああ

てか答え隠すなよ…

簡単すぎる

全ての組み合わせからA、Bが同じ部屋に入る組み合わせを引けば良いんじゃね？

>>8すみません。
答え隠したほうがみんなまず考えてくれると思ったんで。

これか？

>>9
！！！！！！！！！！！
SUGEEEEEEEEEE
ちょっと質問まとめますので3分まってくださいお願いします

>>12も>>13と同じくちょっと待ってください
お願いします！

簡単すぎるだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

てｓ

てす

C使うんだよ
高1なら同級生

こんなもんnCr使えば余裕だろｗｗ

解答より

(i)
aがTの部屋に入るとき残り6人のRSへの入り方は6C3=20通り

(ii)
aがRに入るとき
Rへ入るのはbを除いた5人で、5人から2人を選ぶ方法は5C2=10通り
残り4人からSに入る3人を選ぶ方法は4C3=4通り
10×4＝40
(iii)
aがSの部屋に入るとき
(ii)と同様に40通り

よって答えは20+40+40＝100なんですが、

これってTにbが入る場合も考えなくていいのは何故ですか？
お願いします

みんな天才ｗｗ
ゆとりの無知に少し知恵をくださいお願いします。

てす

>>20
その回答クソだな。もっと簡単な方法がある。

>>20
解答が回りくどいなｗｗ

>>23-24
自分の解答方法ｋｗｓｋお願いします。。

あ

>>20
(ii)(iii)にｂがTに入る場合も含まれるから。

>>27なんか不公平な気がするんですけどおｋなんですか？

aは必ずそれぞれの部屋に入ってるけど
bはTに入らない可能性もあるじゃないですか？

なんか納得いかん。。

これってバルキスの定理使えば簡単じゃね？

>>25
>>10のほうが混乱が少なく、かつ美しいのだよ。

だから、>>20の解答に
RST
ab
ba
a b
b a
ab
ba
って最初考えたんですが。。

>>28
(a,b)が[R,S],[S,R]に入るとき　→30*2
(a,b)が[R,T],[T,R],[S,T],[T,S]に入るとき　→20*4

これなら？

140-40　
でも
60+40
でもご自由にどうぞ

>>32
10*4だ　失礼。

>>29
おい！！！！！！！！！！！だますなｗｗ
バルキスでぐぐったら
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%D0%A5%EB%A5%AD%A5%B9%A4%CE%C4%EA%CD%FD

なにが
xが3だからバルキスの定理に乗せてじゃﾎﾞｹっ

もーまじ騙さないで。

>>30アッーーー！！
確かにそれだ。。

>>32
丁寧にありがとうございます！
すげー納得しました。。
おれ本当に考え方が柔軟じゃないので。。。
ありがとうございます！！！！！！

こいつダメだな。間違いなく低学歴になるわ。ログ削除っと。

>>37
同意です。。なので今勉強やってるけどあがらねええええええorz

なんかこういう問題忘れたな

>>35
おまえかわいいな　ケツ出せよ

>>39なんだかんだで出来てるのがすげえ。。

>>40ケツはむりっすせめて口で

abが三人部屋にばらばら
→5･(4･3/(2･1))裏もあるから倍の60

abどっちかが個室
→6･5･4/(3･2･1)裏もあるから倍の40

みなさんありがとうございました！！！！！！！！


また勉強にもどりますが
わからなかったら
数学得意な人解説たのむ3
をたてるのでそん時はお願いします。。
ではﾉｼ

次は難問が待ってると期待していた俺

まずa,bがR,Sにどちらかに入るとき
a,bは2通りの入り方がある。
残りはR(S)に2人　S(R)に2人入れる。
5C2＝10通り
3C2＝3通り
Tに入るのは自動的に決まるから考えなくて良いので
ほんで2･10･3＝60通り

今度はTにa,bのいずれかが入る場合
入り方は4通りある。
残りはR(S)に3人、そして残りの2人は自動的に余った部屋に入る
5C3＝10
ほんで4･10＝40
あとは60+40＝100

と俺だったら生徒に説明するだろうな
中学生くらいなら

懐かしい問題だった・・・

>>43
ありがとうございます！！！！！
本当に感謝してます。。

>>44
数学得意な人解説たのむ1
で出した問題は結構みんなわからずでしたよ！！！！
200レス目ぐらいで理解できましたけど。

てす

(x^2+3x-2)^5を展開した式のx^3の係数を求めよ

>>47
そんなVIP見てねーよｗｗ
大学受験までの数学ならきっとできる・・・はず・・・

>>45
おおおおおおおおおおおおおお１！！！！！！
ありがとうございます！！
それをこの問題集の解答に書きたいです。おれみたいなバカには>>20じゃわかんねええ。

本当にありがとうございます！！！！！

では哲也勉強の続きしてきます。
また立てたときはおねがいします。

木になる

>>53
>>20っす！！
ではﾉｼ

せっかくだからまだ続けたい〜

>>49
108じゃないかと恐る恐る聞いてみる
多分違うだろうな･･･考えずにやったから

>>56
自作でしかも解いてないからわかんね

>>55
数学得意な人解説たのむ1
のスレあったら見てくださいー
落ちましたけど。。
その時聞いた問題は、良問だったみたいですよ。
みんなが言うには。

てかてか進まないんでまじでROMります！！

みなさんありがとうございました！

案の定もう1回やったら
120になったというね

>>56
計算してみたけど違うな
もう少しでかい数になるよ

>>59
違うよ

ちょｗｗｗ
即効意味わかんない問題がｗｗ

今から書きますだれかお願いします

理系大学生の俺が今来たところでおやすみなさい。

なんだこれｗやり直していけばいくほど数が大きくなる
今度は132になったぞｗ

たぶん相当簡単な問題だと思います。。


3個のｻｲｺﾛを同時に投げるとき1の目が1個だけでる確率は？？

答えは半角英数で　#●●/●●　です

これってp+q+r=5 (p,q,r)=(1,1,3)(0,3,2)を計算して出すやつだっけ？
>>65
あってないかも

間違ってる･･･だいぶ忘れたな俺もｗ

>>66
解答見る限りではもっと簡単みたいです。。
ってか簡単だけど意味ﾜｶﾝﾈ解答

楽勝

うわっ　間違えたらしい

トリップまちがえました。
すみません。。

>>49
-477くらい？

>>65の問題ですが、

考え方は反復試行らしいです。

3個のｻｲｺﾛを順番に3回なら反復試行って感じしますが
3個のｻｲｺﾛを同時に投げても反復試行なんですか？！

AがBに6試合目で勝つときは？
とかなら反復試行ってわかりますけど。

ｺﾉ場合も？！
もういやああああ。。

あってるじゃねーかああああああああああああ

>>72
違うよ全然違うよ

１が出る確率は1/6
１以外が出る確率は5/6

で、三つサイコロがあるから
Aのサイコロで１が出る場合
Bのサイコロで１が出る場合
Cのサイコロで１が出る場合
の３つの場合があるから
3C2 *　1/6 * 5/6 * 5/6
で25/72

>>71
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>74
>>76
　　　　　　　すまんこ

1/6･5/6･5/6でいいんだよな

>>49
84か？
わからん誰か教えて

3C1か。結果は変わらないが。

これ・・かな？

こういうスレだとやたら難しい問題出たりするけど>>1が出す問題は軽くていいわ

>>79
違うよ全然違うよ

>>78
おれも最初そうしたんですが
それだと　25/216　なんですよ。。

>>82
ほんとゆとり無知なんでｗ
だれか>>75の説明お願い。。

>>49
脳内計算だから自信ないけど120くらい？

お前ら天才だな

25/216にどのサイコロで1出すかで3C1かける

>>86ですよねｗｗｗ

その辺の数学自慢の友達より、VIP来たほうがわかりやすい＆迅速！

>>83
さいころが三つあるだろ。
1/6･5/6･5/6だと
A、B、Cのサイコロがある。Aのサイコロで１が出る確率は？
っていう問題にな・・

だめだ。文字で説明するの下手だからやめる

>>87
どのｻｲｺﾛって考え方okなんですか？！

反復試行って
どのｻｲｺﾛか
と
何回目のｻｲｺﾛか
って覚えとけばいいかな・・・？

>>83
サイコロは３つあるんだぜ？

>>89
なるほど！！！！！！！！！！

でも、昔聞いたのが
同じ物は区別しないって聞いたんですよ。。
テラ矛盾・・・・

>>84
サイコロＡＢＣとあってＡが１出してＢとＣが他の数出す確率は
1/6*5/6*5/6でしょ？
そんでＢが１出すときとＣが１出すときも考えて
1/6*5/6*5/6×３

>>85
違うよ

俺マジで死のう・・・

これか？

意味わかんねえええええええええええ

りんごとぶどうとみかんを配る問題のとき、
人は区別するけど、同じ物は区別しちゃﾀﾞﾒって言ってたのにー

さいころは人と考えておｋ？

>>83
でも同じ3つのサイコロを同時に投げたらどれがどのサイコロかわからないだろ
もしその3つのA,B,Cと仮にするとすれば
A,B,Cのどれが1になるから25/216になる
でもそのA,B,Cの3つの場合分けがつかないから3で割ってやればいい

>>92
同時にの場合どうのこうのってやつでしょ？
俺もいまだに混乱するわ

>>93
132は間違いか･･･？

◆がNGワードの俺ﾎﾟｶｰﾝ

15／56

>>99
違うよ全然違うよ

ちなみに>>49はちょっと脳内計算はきついと思う
でも軽くメモすればできる程度なのでそんなに難しくもないと思う

600かなぁ。わかんねー

ちょっとテスト

人が対象のときのみ区別をつける

>>93
違ったかｗ600？

このレベルなら区別とかは正直パターン覚えるべきなんだがな
気持ちわかるけど

ミスったｗｗ
これか？

>>103,106
正解

>>109
あってたか…よかった

みんなが言ってる意味わかりますが
なんか納得できんんんｎ。

区別していいときと区別しちゃﾀﾞﾒなときって
人と物だけじゃないの？！
物の中でも区別していいときと区別しちゃﾀﾞﾒなときってあるの？？

ほんとバカな質問ですみません、

>>109
計算勘違いしてたわｗｗｗ

３つのサイコロそれぞれが違う色だとか違う大きさとかだと思えばおｋ

区別しないから3かけるんよ。

>>111
これ区別しないんじゃねーの？
少なくとも先月のテストではそうだったが

区別しなくてもできないことはないけど
基本的にやらないほうが楽な気がする
確率はな

場合の数ならすべきときもあるが

だめだｵﾚには理解するのい難しすぎる・・・・・・・・・・・・・・

これってほんと定期ﾃｽﾄの問1とかのレベルですよね・・？
もうおれ駄目だ・・

俺も便乗していい？
今日のテストで1,2,3,4,5,6,7,8,9のカードをn回引き10で割りきれる確率を求めよ。ってやつ解ける人いる？
1-(8/9)^nとかまでは出せたけどもう無理だったわ

>>118
どんどん使ってくださいこのスレ

>>111
人は区別。
物に名前がついてるときは区別。
この問題はこっちが勝手に名前つけて(区別して)考えたから
3つのサイコロ平等にしましょーねーってことで3かけたってこと。
おっけ？

>>119
さんくす
>>118
あんま変わらんけど出たけど解ける人いる？に訂正

>>118
カードを戻すかどうか？
10で割るのは引いたカードの和？

>>118
1+9=10
2+8=10
3+7=10
　：
これでどうにかするんじゃね？知らんけど

ああああああああああああああああああああ！！！！！

>>120愛してます。。

ほんとみなさんありがとうございました！！
なんか理解できた気がする！！！！！！

>>122
すまんかった。カードは戻す、積で。最低でも5と偶数が1回ずつかな？って思ったけどよくわからんかった

このスレ好きに使ってください。

またわからなかったらこのスレで聞くので
数学得意な人でまだ寝ないは、
10分おきぐらいにこのスレ覗いてくださいね。。

落ちてたら
数学得意な人解説たのむ3

で会いましょうｗｗ

みなさんおつかれっす！！！ありがとうございました！！

>>126
立ってたらまたくる

この問題で三をかけたのが確率の式の分母が六だからっていう意味はわかる？

因数のなかに２と５を含めば１０で割れる

>>1の問題は
全ての場合の数-aとbが同じ部屋になる場合の数
の方が簡単だと思うな俺も

>>118
１０を素因数分解したら２と５になるから
２と５を引く確立を求めりゃいい
ｎ≠１
ｎ＝２　　１／１０Ｃ２
ｎ＝３　　８Ｃ１／１０Ｃ２
…
の結果を全部足せばいいんじゃないかな？

>>129
これを確率にどうやって直すの？

問題勘違いしてたｗ
答えは８Ｃｎ／１０Ｃ２かな？

・5をひかない
・5をひいて偶数を1枚もひかない

これだけでいいんじゃね？

ごめん、俺寝ぼけ激しすぎるｗｗ
８Ｃｎ−２／１０Ｃ２だｗ

>>118
1-(8/9)^n-(5/9)^n+(4/9)^n

今北産業

>>133
そしたらnが大きくなると1よりでかくならね？

>>128
すみません。。いみわかんないです。

>>127
これから立てたスレごとに1足していくんで
たぶん受験までに
数学得意な人解説たのむ100
ぐらいまでいくと思いますｗｗ

みなさん覚えててね！！このスレタイ

>>136
うわあああああ俺+(40/81)^2nってやっちゃったorz
途中まで同じだったのに･･･

koreda!

俺高一なのにさっぱりわからねー

>>118
5*偶数以外は10で割り切れない
これを元に計算すれば

部分点ほしいお･･･

>>141
>>136で正解？n=1,2,∞で確かめてみると合ってるっぽいけど

>>146
俺も眠い目を擦りながら考えてみたらそうなった
あってればいいねｗ

+(40/81)^2nって意味わからんし部分点は期待できないんｚ（ｒｙ

>>139
流れ軽く切るけど
6×6×6は順列の式で、順列を求めるということは区別しているということで、区別しているなら〜

だめだうまく説明できない
区別しなくてもできるが、区別したほうが分母がすっきりするってことなんだが、、、
中途半端でごめん

>>146
多分それで合ってる。
{1-(8/9)n}{1-(5/9)n}にした俺涙目ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>149わかんないｗｗ

でも教えようとしてくれてありがようございました！！
では勉強いってきます！！
躓いたらまたきます！

>>128
これって何のテスト？

>>118だった

>>153
数学のテストじゃないかな

期末テスト？

>>150
そこはハイパード・モルガンタイムで乗り切るべきだろ…

中卒の俺にすら理解出来るというのに……

俺も中卒だが高校のテストってもっと簡単だと思ってたぜ

>>156
一瞬ハイパード・モルガンってなんなんだ？
漫画のキャラかなんかか？
と勘違いした俺はアホだなorz

てす

そろそろ学校行く準備しないとな

>>155
学校の実力テストだよ

高校ってもう授業始まってるのか

ゆとり全開週休２日制の所為で休みは補習で埋まってるんじゃなかろか

>>163
うちは8/28からだけど他は9/3からだと思う。夏休み散々補習やらせといて初日からテスト＆授業とか･･･

まだ残ってたｗｗ
だれかいる？？？
またわからん問題が現れた！！

だれかいませんかーー？？

こいや

書いてくる！！
2分まって！！！！１１１

六角形のそれぞれの頂点をABCDEFとする。
動転Pはｻｲｺﾛを1回投げて3の倍数が出た時、反時計回りに2進み、
それ以外の目が出ると時計回りに1進む。
動転Pは最初点Aにいる。

ｻｲｺﾛを5回投げたとき、点Pが点Dにとまらず通過して点Bに到達する確率は？

答えはトリップで　#半角数字/半角数字　です

ﾄﾘｯﾌﾟみすorz

人いない系ですかあああああああああOrz

ABCDEFは時計回りでいいのか？

YES！！
不足すみません

答えをトリップにする意味が分からん

ちゃんと理解できてるひとに教えてほしいからじゃないか？

>>175
>>11よんでー

高校のときといた記憶があるけど思い出すのがマンドクセ

>>178
お願いーーー
脳を若返らせる気分で解いてー

ひんとくだしあ＞＜

あってる？

ヒントってわかってる人が出すものじゃねｗｗｗｗｗ

おれわかんないからどう出せばいいのかわんないですｗｗｗ

解答から引用するなら

『点Cにいて3の倍数の目が出て、点Eに移動する場合を考える』

らしいです。

>>182
それマジか？ソースあんなら今すぐ出せ

マジなら２ちゃん総力を上げて潰すが

>>182
それだとABCDEF反時計回りじゃね？

だよね！！！！！！！！！
やっぱ解答が違うよね？

解答をまるまる核ね。

3分待って！

懐かしいなこの問題

おしっこ

あさって

3の倍数の目がでることをa
それ以外の目ことをb　　　　　とする。

点Pが点Dにとまらず通過するのは、
点Cにいて3の倍数の目が出て、点Eに移動する場合で、

ｻｲｺﾛを5回投げたとき、点Dに止まらず通過して点Bに到達するのは
aaaabとaaabaの2通りである。
よって
(1/3)^4かける(2/3)^1かける2＝4/243


らしいです

自分絶対間違ってる‥

Bにつかねぇ

テスト

てｓ

ABCDEFが反時計回りならこれ
時計回りなら確率0

>>1から問題変わってた事に気づかなかった俺がこのスレ一番のバカ

問題を丸々書くのが先だろｗｗｗ

かた

>>197
それが>>170です

7×8C3だろ

VIPでも解けないとはｺﾉ問題やるな！！！！！！！



ってこと？？

図形関連はうｐしてくれるとときやすいのに

難しい…

>>202
ごめんできない。。すみません

この問題集センター用らしいけど
こんなの出ないよね・・・？？

>>201
問題に不備があったな
ABCDEFの順番が時計回りか反時計回りかで答え違うから

　　A
B　　　F
C　　　E
　　D

として、3の倍数(3,6)が出る事象をＰ、それ以外をＱとする。
このときBに到達するパターンは、
・ＰＰＰＰＱ
・ＰＰＰＱＰ
の２つ。


計算ダルス

>>196
(・∀・)人(・∀・)

>>205
出るだろこのくらいなら

>>1は解答分かってるのに理解できないって何なの？

きたてでしょ

これだ

ABCDEFが反時計回りならなんの問題もないじゃん
なにがわからないんだ
問題では時計回りに記号がふってあるとか？

落雷やべぇｗｗｗｗ

簡単すぎる

もう>>1の問題終わってんの？（×ω×）

>>206

>>173-174
よんでー

>>196
仲間だw

きた

時計回りだと3ｎ+1の場合じゃないとBに到達しないぞ

>>217
問題に「Ａ〜Ｆが時計回り」と書いてるならば、間違いなく記述ミス

あああああああああああああああ！！！！

みなさん本当に申し訳ない。。

ABCDEFは反時計回りです。
本当にごめんなさい。

特に>>173さんごめんなさい

>>217
時計回りだと確率０だよ
この問題は反時計回り

(1/3)^4*2/3*2だろ？

>>207続きというか計算

・ＰＰＰＰＱ
・ＰＰＰＱＰ
だから、
　(1/3)^4 * 2/3 + (1/3)^3 * 2/3 * 1/3
＝4/243


でいいのかね？

こうか

普通記号は時計回りに振るだろ・・・
どんだけ悪問だよ

反時計回りなら(-2,-2,-2,1,-2),(-2,-2,-2,-2,1)の2通りなので
{(2/3)*(1/3)^4}*2で4/243

>>1は間違いなく高1しかも夏休み終わりで宿題頑張ってる夏厨

>>228
残念ながら高校3年生orz

|'、　　　　　　　　　　　　　　　　　　/、
..jし〉　　　　　　　　　　　　　　 　　 ﾉ⊥
!　＼　　　　　　　　　　　　　　　 ノ 　!
　ﾍ、 ＼、　　　＿＿＿　　　 ／　 丿
　　ゝ　　ﾞヽ､.／　　　　＼ _／ 　　ﾉ
　　 ヽ、 　　 .|　^　　　^　 |´ 　　 丿
　　　 ヽ、　　| .>ﾉ(､_, )ヽ､.| 　　_/′＜どどんまい！！
　　　　 ヽ !　 ! -=ﾆ=-　ﾉ　　_/
　　　　　ｌ ヽ　＼｀ﾆﾆ´／ 　..r{
　　　　　!　　`ｰ..＿_,,..-'''´ 1
　　　　 |!　　　 丿｀ヽ　　　 ||
　　　　 ｝　　　/　　 ヽ　　　〕
　　　　│　　 ,'　　　 ヽ　　 ヽ
　　　　〕　　 ﾉ　　　　 �h　　 １
　　　 丿　　ｌ′　　　　 '、　　 '、
　　　丿　 ./　　　　　　 ﾍ、　　'、
　　　,'　　丿　　　　　　　ﾍ、　 1
　　 │　丿　　　　　　　　 ヽ　 ||
　　 ﾉｰv「　　　　　　　　　　ヽ-''、
　 ノ 　 〕　　　　　　　　　　 │　ヽ、
､ム....／´　　　　　　　　　　　`' ､....7

数学教育専攻のおれが来ましたよっと。

つぎのもんだいまだー

みなさん記述不足本当にごめんなさいorz

VIPにあるから高学歴様が難問出してニヤニヤしてるスレかと思ったら…
低学歴の俺でも解けるスレだな、久し振りにやるかｗ

もう分かってるとは思うんだけど恥ずかしいから訂正しとくと


時計回りと反時計回り間違えてた

>>232
>>126という自己中なスレです…すみませんorz

π＞3.1を証明してくだしあ

さっき出した問題の数値変えただけだが
(x^2+3x-3)^5を展開した式のx^3の係数を求めよ

３３３３１　３３３３２　３３３３４　３３３３５
３３３６１　３３３６２　３３３６４　３３３６５
３３６３１　３３６３２　３３６３４　３３６３５
３３６６１　３３６６２　３３６６４　３３６６５
３６３３１　３６３３２　３６３３４　３６３３５
３６３６１　３６３６２　３６３６４　３６３６５
３６６３１　３６６３２　３６６３４　３６６３５
３６６６１　３６６６２　３６６６４　３６６６５
６３３３１　６３３３２　６３３３４　６３３３５
６３３６１　６３３６２　６３３６４　６３３６５
６３６３１　６３６３２　６３６３４　６３６３５
６３６６１　６３６６２　６３６６４　６３６６５
６６３６１　６６３６２　６６３６４　６６３６５
６６６３１　６６６３２　６６６３４　６６６３５
６６３３１　６６３３２　６６３３４　６６３３５
６６６６１　６６６６２　６６６６４　６６６６５　×２

128/7776→4/243

確立でわからなければこんな感じでかけば解けるよ＞＜

せっかくだし問題投下。

次の命題の真偽を判定せよ。
必要であれば素数が無限に存在することは証明なしに用いてよい。
命題
３と５、17と19のように連続した素数が無限に存在する。

162

>>237,240
もっと軽い問題にしようぜ
双子素数の問題なんて未解決問題じゃん

テスト

>>238
１３？

>>238
-390

ROMりますが、できるだけ保守されるように
問題だしてから落ちますね。

3分後に出します

どんとこい

wkwktktk

>>244,245
違うよ全然違うよ

>>238
多項定理つかえば多分すぐでるんだよな
やりかた忘れちゃったけど

計算するのﾏﾝﾄﾞｸｾ（　・д・）,

810

問題文を一字一句まるまる写したので心配しないでおｋ！


TOHOKUAOBAの10文字をでたらめに一列に並べる。

どこかで同じ文字が隣り合う確率を求めよ。


答えはトリップで　#半角英数/半角英数　です

>>252
正解

>>237
π≫3.1 だから正12角形あたりでいける？

>>238

810

では勉強してきます。
またわからなくなったら書きます！

まだ寝ない人は、10分おきぐらいにこのスレみてください！

ではﾉｼ

>>256
正解

さて寝る

>>253
見ただけで鬱になる問題だな

なんか確率好きなんだなぁ

>>253
とりあえず右半分は出た。

何この夏休みの宿題やってない厨のスレは

>>253
TOHOKUAOBA
↓
THKUB OOO AA

(A一緒)−(A一緒Oバラ)

計算マンドクセ

n!m!/(n+m)
かなんかででないっけ

俺は諦めた。お前等頑張れﾉｼ

Oバラで残り7枚適当からOバラでA一緒引いたら全部バラの数
これの余事象で求めようとしたけどめんどい

答えだしたのにけしちゃったｗｗｗｗｗｗ
もう一度やるには心が折れたｗｗｗｗｗ

>>263続き
THKUB OOO AA
(A一緒)−(A一緒Oバラ)

(A一緒)
＝9C3 / (10C3 * 7C2)＝3*4*7 / (5*3*8 * 7*3)

(A一緒Oバラ)
Oを除けば7文字。Aは2文字セットで扱うから実質6文字扱い。
その各文字の間にOを挟む。各文字をX、O挿入の候補位置を|とすると

|X|X|X|X|X|X|

こんな感じ。よって、
6P6 * 7C3 /(分母略)＝ 6! * 7*5 /(分母略)

>>268
何を求めてんのかさっぱりわからん

>>268
これ間違い

吊ってくる

できたｗｗｗ4回くらい間違えたぜｗｗｗｗ

まちがってそうだなー

つりだろ

とけねー諦めた

合ってたら寝る

久しぶりで混乱した

テス

ていうか明らかに違うだろこれ・・・常考・・・

てす

　

テス

Cか

ｐ

>>269
同じものを含む順列の公式を忘れていたことに途中で気付いて愕然とした

公式思い出したので>>268自己訂正

THKUB OOO AA
(A一緒)−(A一緒Oバラ)

(A一緒)
＝(9! / 3!) / (10! / (3! * 2!))
＝9*8*7*6*5*4 / 10*9*8*7*6*5*2

(A一緒Oバラ)
考え方はそのまま

6P6 * 7C3 / (分母略)＝ 6! * 7*5 / (分母略)


以上より、
　(9*8*7*6*5*4 / 10*9*8*7*6*5*2) - (6! * 7*5 / 10*9*8*7*6*5*2)
＝(9*8 - 3*2*5)*7*6*5*4 / 10*9*8*7*6*5*2
＝42 / 5*9*8
＝7/60


この期に及んで間違いならいい恥さらし

>>284
Aがバラの場合は？

寝るーー

てか残ってたんだ！！
>>271さん
>>276さん　　　　すげえええええええ！！
乙です

ではおやすみ。。

>>286
死ね

>>287
なんでーー＞＜

あ

これは場合の数だろ
高１か？１対１対応でもやれ

フェルマーの最終定理？

mouiiya

>>291
誰かやると思った

て

て

ああやっと出た
考え方は合ってたけど分母をずっと10!で出してたのとOバラで7枚適当のときA二枚被りを2!で割るのとがああ面倒くさかった

できた

てす

ん？

>>285
ソレだ！m9


どっちかだけ揃ってりゃいいんだよな、うん
(A一緒Oバラ)(A一緒O一緒)(AバラO一緒)

前ふたつは>>284で出てるから、
　(AバラO一緒)
＝(Aバラ)−(AバラOバラ)
＝(Aバラ)−((Oバラ)−(A一緒Oバラ))
を求める

(Aバラ)
　(8! / 3!) * 9C2
＝8*7*6*5*4 * 9*4

(Oバラ)
　(7! / 2!) * 8C3
＝7*6*5*4*3 * 8*7

このタイプだと証明出せないから数学って言わないよね

数学といえば証明でしょ

これは算数

俺がなんでも問題解いてやるからまぁ出してみなって！

確率

>>301
じゃぁこの難問も算数なら余裕だろうからこれ解いて教えてくだしゃぁ＞＜

2310を3つの自然数の積の形(つまりa×b×c)で表したい。
a≦b≦cとするとき、このような自然数の組(a,b,c)は何組あるか。

答えは半角英数で #●●

今北
夏休みの宿題か？？
ガンバレー

>>304
樹形図使えばいいんじゃね？

ぬるぽ

>>305
樹形図じゃキツくね？
俺が高校時代にてこずった難問なんだが。

>>307
ｽﾏｿ問題の解釈を間違えた
今といてるｗｗ

2310=5*462=5*2*231=2*5*3*77=2*3*5*7*11

なんべん解いても25になる
素因数分解して組合わせるだけだろ？

1使ってもこれだ

>>304の答えいくつ〜
俺12だと思うんだが・・・・

じゃぁとりあえず答えだけかいときます。







答えは41

桁数少ない数字だから答え自体はググれば出るよ

これか

>>312
ﾔﾍﾞこのスレのルールを理解するのが亀並みに遅かった・・・
マジｽﾏｿ
ちょっと飛び降りてくる・・・

>>304は素因数分解したら2*3*5*7*11
ここから数字を3組に分ける
（3^5　-　3）/3!　= 40 ←2,3,5,7,11を3組に分けた組み合わせ数
これにのこり1,1,2310の1通りを加えて
41通り

　　2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11
5つの素因数それぞれに、大小関係を気にせず a, b, c いずれに入るかを選ばせると
　　3^5 通り

これらのうち
・a, b, c のうち 2 つだけが 1 になる場合は 3C2 = 3 通りがある。
　このうち a <= b <= c を満たすのは 1 通り

・残りの場合、a,b,cのいずれか2つが等しくなることはありえない。
　よってこのような場合 a < b < c を並べ替える場合数は 3! 通りあるから
　これで割ってやれば a < b < c の組み合わせ数が得られる。
　　　(3^5 - 3) / 3! = 3280

以上から
　　1 + 3280 = 3281 通り

多過ぐるなんか変だ

ってか>>304の問題は大学への数学で難問に指定されてて30分以内に解くのを目指す問題だからそう簡単には解けないと思う。

3^5 = 241 だな。何で19683だと思ったんだか。

>>319
難問って言うか定期試験レベル

確かに難問ではない

>>320
19683は3^9ｗ

おまえら頭いいな。
俺大学院生なのに全然わからん。

>>321
すごいな。
俺早稲田入ったけど当時解けなかったぞ。
じゃぁ>>321>>322わかりやすい解説よろしくお願いします。

もう解説済み

>>325
ひっそりと自慢乙

>>325
早稲田はいるやつって数学出来ないだろ・・・ｊｋ

常考＝ｊｋになったのか
ｊｋ＝女子高生は永遠の真理だと思っていたが。

>>318が結構詳しいと思うけど一応

どの組み合わせ選んでも素数ばかりだから被ることがない
つまり5や77になるような数字の組み合わせは存在しないので
3つに組み分けすれば自動的に条件を満たすことになる
組み分けすることで大小関係も勝手に決まる

なので求める条件は2,3,5,7,11を3つの部屋ABCに分けることである
一応めんどいので一つの部屋に5個の数字が入ることはだめとする
一つの部屋が空なのはOK(それは空の部屋は数字が1のみとする)

各数字はABCいずれかの部屋に行く選択肢があるので3^5通り
でもすべて同じ部屋に入るのはだめなので3通りを引いておく
ABCの並べ替えを考慮して3!で割る
ここまでで（3^5　-　3）/3!　= 40

最後に1,1,2310の1通り(つまり二部屋空の時)を加えて41通り

>>318>>330
すげぇな。
数学できるやつは簡単に解いちゃうもんなんだな。

>>331
数学出来ないほうだがこれは普通にわかったが・・・

なぜ3!で割ると大小関係が考慮されるのかがわからん

>>333
区別をなくすために3!で割るんだよ。

a≦b≦cはどんな場合も満たしてしまうのさー

大小関係は後から付いてくるようなもん
とりあえずその組合せを一つに絞ると被ることはない

x^n+y^n=z^n
を満たすnは存在しない

これを証明するか反例をあげるかせよ

トリップ解答は無理だが難しいから直接カキコでおｋ

>>336
存在するため命題そのものが間違っている

>>336
x^2+y^2=z^2

ならイケる

345で見事成立

>>333
例えば3!で割らないと

2　3*5　7*11と分けたとすると
(a, b, c) = (2, 6, 77) (2, 77, 6) (6, 2, 77) (6, 77, 2) (77, 2, 6) (77, 6, 2)
の6通りが別のものとしてカウントされてしまう
でも実際には2,6,77の3つの数字はすでにこの順番しか条件(a≦b≦c)を満たせない
これはほかのどの数字の組み合わせにも言えるので一気に3!で割ってよい
ありえないけど(3, 3, 7)とか数字が被ってしまうと3!じゃなくなるのでだめだけど
今回はそれが発生しないから3!で割れる

>>336
自然数の条件はいらんのか

みんなの数学のできっぷりに俺涙目ｗ
みんな整数問題できる？俺めっちゃ苦手だったんだが。

ワイルズ先生が激怒しています。

5秒で解けた

3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせを求めよ

無理なら証明せよ

証明or反例

>>339
直角三角形ですね＾＾

>>340
解説サンクス。なるほどね、因数の中に同じ数が含まれてないのが味噌な訳か

…おれこんなんで早稲田受かるんかな…

>>345
フェルマーの最終定理



この手のｽﾚじゃ・・・

英語やっとけ

>>336
まず、x,y,zが独立に自由に動き回っても等式が成り立つためには
両辺共に定数でなければいけない。

z^n が定数であるためには、 n = 0 でなければならない。

そこで、問題の等式に n = 0 を代入すると
左辺 = 2, 右辺 = 1 なので、不適切である。

よって n は存在しない。

>>347
英語９割くらいとれば余裕で受かるから安心しとけ

>>345
二項定理つかうだろ？

>>349
早稲田の理工って英語だけじゃ受かんないらしいじゃん

>>352
そんな簡単な話じゃない

存在しないっていう結論しか知らないな

楕円のなんたらを使うんだよたしか

>>351
あれ俺がいる

１に努力　２に努力だ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86

さてフェルマーとかふざけたのは終わりにして
マジメに問題出すよ

a=1とする
a^2-a^2=a^2-2a^2+a^2
因数分解して
(a-a)(a+a)=(a-a)^2
両辺をa-aで割って
a+a=a-a
a=1なので
2=0
両辺を２で割って
1=0

さて何でこんな変な証明になったでしょうか
間違えた原因の一文（一行）を抜き出してトリップしてください

この手の問題は苦手だったからあってないかもな…(>_<)

／(＾o＾)＼

にゃーん

a^2-a^2=a^2-2a^2+a^2

因数分解がどう見てもおかしい

むむ…

ここだな

2^i を極形式であらわしてください／(＾o＾)＼

x^xを微分してください

どうかな？

>>350
最初の1文がおかしくね？
常に成り立つかどうかじゃなくて組み合わせがあるかどうかって問題だし。

基本だけど改めてこういう風にしてみると気付きにくいな

だいたいあっているね
簡単すぎたか
簡単ついでにもう一問

初心に戻りましょう？

錯覚はなぜ等しいか証明せよ

これは普通にカキコでいいよ

調べたら答えでるから調べるなよ

>>367は大学レベル
>>368は高校レベル

>>372
平行移動と対角／(＾o＾)＼

ちなみに俺は中学生

>>372
錯覚の頂点から垂線を引けばすぐわかる

>>359
a-aは0なのにこれでわったからだろ？

これも全然出来んかった問題。出来たらすげぇ。

正600角形がある。
今、1つの頂点から出発し、等しい長さの対角線(または辺)を右回りに連続して引いていくとき
何周かして元の点に戻るまでに、すべての頂点を通過している場合がある。
こうした場合に、これらの線によって1つの模様ができる。
このようにしてできる模様で、異なるものは何通りあるか。


答えは半角英数で #●●

>>372
同位角と対頂角の利用か？

>>377
答えをwwwww
まあいいやみんな分かっていたし

>>372
証明Ａ→証明Ｂがうまれる
だから証明Ａの証明のために証明Ｂの結果を使ってはだめなんだよ

>>368は自然対数取っちゃえば楽勝だろ

×印のそれぞれの角をＡ、Ｂ，Ｃ，Ｄとかすると
Ａ＋Ｂ＝Ａ＋Ｃ＝１８０゜

>>367
cos(log2) + isin(log2)
>>368
logx + 1
かな

三角形の内角の和は何で180度なのか？

多角形の外角の和はなぜ360度なのか？

多くの優秀な人は普段当たり前のように使っていることが証明できないときいたのですが

>>372
対頂角が互いに等しいのは定理だが、同位角が互いに等しいというのは公理だから証明できないんじゃないの？

>>380
そもそも因数分解がおかしい

>>383
>>367は暗算だけど多分あってる
>>368は絶対間違ってる／(＾o＾)＼

>>383
>>368はx^x(logx+1)だろ・・・

>>386
>>382さんがやってくれていますよ

>>389
ですよねー／(＾o＾)＼

>>388-389
だなｗ
元に戻すの忘れてたｗ

>>378

>>390
>>382は対頂角の定理の証明であって同位角が等しいことは言ってない

違った・・。

>>384
三角形の内角の和の証明
任意の三角形の頂点から、底辺に平行な直線を引く
→後は錯角利用
でいいんじゃないか？

外角の和が360度
n角形の内角の和は180(n-2)度
一つの内角と隣り合う外角の和は180度なので
n角形の全ての内角と外角の和は180n度
180n-180(n-2)=360

x^x=e^(xlogx)→e^(xlogx)*(logx+1)=x^x*(logx+1)

一応正解を。

これか？

たぶん教科書とかでは
y = x^x　とおいて両辺の対数をとって微分すると書いてあると思う

>>398
問題に手つけられるのがすげぇ。
俺微塵も分からんかった・・・orz

まぁ、中学生だからな。出題者。

錯覚が等しいことの証明は、対頂角が等しいことの証明→同位角が等しいという公理
を用いて証明するんだっけか。

>>399
対数微分把握。
忘れてた／(＾o＾)＼

>>378
これ文章ちょっとおかしくね？
俺が馬鹿な可能性大だが

全て同意

わかる人もいるんだろうがね

>>403
一字一句間違わずに写したはずなんだが。

>>378
x 点とびで回っていくことにすると、x回転してもとの点に戻る。
但し x と 600 - x とは、鏡映関係にあるので、1 <= x <= 300 を考えれば十分。

全ての点を通りきる前に元の点に戻るようなことがあってはいけないから
　　どんな 1 <= n < 600 と m < x にたいしても nx != 600 m
つまり x は 600 m の約数であってはいけない。

そんな x の個数を求めればすなわち答えである。

ここまで考えた

しかたがねえ

答え（？）になるが同位角を証明してやるよ

直線ｎと直線ｌのこうてんをＰとする
Ｐを通って同位角が∠うに等しく案留用に直線ｌ’をひく
同位角が等しいのでｌ’//ｍである
公理：直線上にない１点を通ってこの直線に平行な直線はただ１つであるので直線lとl'は一致する
よって∠ｘ＝∠ｙ

図がないとわかりにくいですが…

さて、３８４に答えてもらいましょう

まだ一応あるんだがな

>>406
同じやり方で答えを出したのだが・・・・

間違っていたｗ

>>406
あと600の約数に含まれるものがｘに含まれてもダメだと思う。
例えばｘ＝14とかは奇数番目の頂点を通らない。

>>409
ｱｰｯ！

忘れてたｗｗ

300以下で２、３、５で割り切れないものか

300-150-100-60+50+20+30-10

>>409
訂正。素数じゃないとダメっぽい。全ての点通る前に先に元の点に戻りそうな気がする。

>>407
証明の意味がわからないやつは黙ってろｗｗ

>>407
答え（？）になるが同位角を証明してやるよ

→答え（？）になるが錯角を証明してやるよ
こういう意味だな、俺の早とちりだ。

>>413
どこか間違っていました
図がないのが問題なのですが

公理ってのがまずいのか

だがじっさいこれは公理ですよwww

>>412
あれ、訂正必要ないか。>>409でいいのか。頭が狂ってきた。

かなり細かい指摘

正６００角形→正六百角形

>>417
どうでもいい

ﾜﾛﾀ
まじでどうでもいいｗ

問題理解できたかわからんけど、600=2^3*3*5^2だから、それらを因数とし、かつ300を越えない数の個数合計を出して、300から引くと答え？

>>418
すまない

この問題が一段落付いたらだそうとおもっているんだが

この世は何次元ですか
トリップで
２次元というふうにこたえてね
二次元はだめですよ

ちなみにこの解答は僕の先生がいっていたので本当か分かりません

しかし、京都大学の大学院で非常に優秀なはず
外国に学会にまでいったくらい

まあ間違っていたらすみません

>>417
問題文だと正600角形なんだがな。

出来そうだが数えあげになってしまうから違ってしまう予感

これだろ

>>421
といわれているだけで実際は全く分からない

>>424
マジで
やっぱりこれは事実なんですか？

いまいち分からない

・ m = 1
　1 < x で 600 の約数のものは排除
・ m = 2
　2 < x で 1200 の約数のものは排除
・ m = 3
　3 < x で 1800 の約数のものは排除

…のように、1 <= x <= 300 から不適切のものを
順に排除していけばよい。

これ300通り繰り返すのか…？　挫けそう

できた？

>>426
そんな事知るかｗｗｗ

>>378
600を素因数分解して2^3*3*5^2
よって2,3,5を因数に持つ数字だけ頂点をとばして選択していくと
600回線を引く前に600の倍数になってしまう
つまり求める数字は
600 - 300 - 200 - 120 + 100 + 40 + 60 - 20 = 160
鏡像になる図形を除外して80

ノリか？　

わからない

　

a,b,cは自然数
(a*b) mod c = {(a mod c) * (b mod c)} mod c
であることを証明してくれ

わーい

>>434
mod　って何・・・？割ったあまりとかだっけ？

>>430
おまいさんすごいな・・・
一体なにものなんだｗｗｗ

小学生でも解ける問題をひとつ
ホテルを作りました。ただこのホテルでは4と9は不吉な数字なので部屋番号に使用しないことにしました。
1号室から順番に部屋を割り振ったところ、最後の部屋は1020号室でした
このホテルには部屋がいくつあるでしょうか？

数学出来る人には問題ですらないかな？

>>434
a=pc+q
b=rc+sとおけばできる

じゃあ俺の最近の疑問に答えてくれよ

１＋１＝２
というのは公理か？
定理か？
定義か？

定義に基づいた計算？

>>437
多田野大学生ｗ
留年してるけどなｗｗｗ
前期の結果が昨日出て今年は進級が確定した＼(^o^)／

>>438
うーん難しすぎるだろ・・・・その問題・・・


















1020

>>443
なんでそうなるんだよ
きちっと計算しろよボケ









1020

>>438

一階に何部屋あるのでしょうか？

>>438
4と9にあたる部分を倉庫にすればいいので
答えは1020

なんでよりによってみんなボケてくれるの？

>>438
8進数の1020を10進数に変換したら解けそうな気がした。

>>438
これは簡単すぎる
4と9これは2　3の平方数なので









1020

だから１階が２０号室までならどうするんだ？

計算してきたらもうすでにスマートな回答を言った天才がいた…

>>442
留年ｗｗｗ数学科？

>>450
階数が書いてないから１階しかないのかもしれない

問題が悪い

答えが何通りも

ていうかトリップで答えろよ

いや分かっているよ　おまえらがしたいことは

>>452
医学科
国立なのが救い、私立だったら親に殺されているｗｗｗ

528?

1から順番に部屋番号を割り振ったんだから別に25階に216号室があったっていい

>>457
その考え方もあるが答えは1020

あ、答え間違えてた
>>456正解です、すみませんでした

>>459
おい、正解トリップとあわないから何度も計算してた俺に謝れ

／(＾o＾)＼

>>455
国立医学部ってsugeeeeeeeeeeee!!!!!
医学部いくやつってやっぱりすごいな。
ってか留年すんなよｗただでさえ6年間もあんのにｗ

私立医学部、安いﾄｺで授業料いくらすんの？

大学の公式HPで調べても学費にかんすること一切触れられてないｗｗｗ

>>455
すげえええええええええええ

？

>>461
MMOは恐ろしいよ、ほんとに（　^ω^）
絶対にやっちゃだめｗ

>>462
だいたい1年間で1kﾏｿ
慶応だけ300ﾏｿで安い
あと寄付金があるから恐ろしい額になる

>>462
帝京とか普通の私立は年間1000万以上。慶應は300万円。
ただし帝京とかは必ず寄付金が必要となるので6年間で1億超すらしい。
聖マリアンナ医学大も入学時に2億寄付金払うと聞いた

>>465
まじかｗｗｗｗ
絶対いけねぇｗｗ

俺は高校退学だから大学行けません

やっぱすげぇ金要るんだなｗｗｗオソロシスｗｗｗ

そんな金払ってまでいくってのは、どういったあれなんだろうな。

親がお世話になったからなのか、医者になりたいけど国公立いけないからなのか。
私立卒の医者に診てもらいたくねー／(＾o＾)＼

これ教科書ﾚﾍﾞﾙだよね

寝て起きたらまだこのスレあってﾜﾛﾀ

>>470
違う違う

その程度の金がはした金に感じる層が行くんだお？

1億払うより200万くらい払っていい講師・教師の下でガリガリ勉強させて国公立行ってもらったほうが良くないか

元が取れる自信があるんだろうな

そりゃ普通の家庭なら国公立行ってほしいわ

それはそうとリアルに原付ほしいから誰か5万ほど貸してください

>>465
MMOｗｗｗアホすｗｗｗ
まさか旧帝だったりする？

ｍｍｏは面白よねー／(＾o＾)＼

テスト

>>478
旧帝だけど留年者少ないので特定されるのでこの辺でｗｗｗ
ネトゲで昼夜逆転してほとんど出席しなかったからなｗｗｗ
俺みたいに自制心の甘いやつはやるべきでなかった

国立なんて無理な俺は私立理系にいくのさ・・・

>>481
旧帝　医学部　留年　……？

北大なら特定できるが

学科を選ばなければ国立に行くことはそう難しいことじゃない
本命落ちて滑り止め国立にらくらく受かったぜ

STARSって蔑称で呼ばれてるとこだがｗｗｗ

>>481
旧帝やべぇぇぇええぇぇぇえ!!!!
天才の中の天才じゃねえかｗｗｗ
そんなやつもネトゲやるんだな・・・ｗ

>>483
北大ではないｗｗｗ助かったわ
外出するしスレの流れを戻しておいてくれ

京都なら特定できるが。

>>486
東大ならすぐ近くだし知り合いいるから特定できるｗ

↓以下 ID:GUkreLha0を特定するスレ

おまいらこのサイト見ろよｗｗ頭悪い女子高生が高校球児を崇拝してるぞ
もちろん彼氏は高校球児ｗｗｗｗ日記見てみろ
典型的な馬鹿女ｗｗ自由に書き込みしていっていいぞｗｗ
http://24.xmbs.jp/chiemisaki/

悪徳業者
電話番号0359486077

1時に一斉にここに携帯で電凸します

内容は
名前田中
一言目やっぱり山田です
ここ非通知でもいい？
ＶＩＰからきました
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お前ら俺はケーさつだ
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貴様が悪徳だと分かっている
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までおこしください

>>487
逆にその気になれば特定できる