これ解けたら天才

俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。
甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに 攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し 合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。
それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ １秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。 で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。
で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１ とかいいます
あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。

甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか
ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_ノ(
　　　　　　　　　　　　　　　　,､-――ｰ-- ､___,　て
　　　　　　　　 　 　 　// ／　　　__,ノノﾉ､ 　く　　(
　　　　　　　　　　　　　 /　　　／ ､_,　　 从 ｜
　　　　　　　　　　 　 　//ｌ/　/ o=,､　　''､!| l|ノ i |l
　　　　　　　　　　　　 ｲ | ｌ|イ!　　 ｀' ,　l;;ﾒ川l ,,　　　
　　　　　　　　　　　　　!ｌ川 ﾉ|　"　(｀ヽ　"川　　"''ｰ- ､,, ＿　　　　
　　　 　 　　 　 　ﾓﾐ 　 ﾉVl|ﾊﾄ､_　　｀´　ノﾉﾉ　　　　　　 |　 ￣｀l　　
　　　　 　 　 　 　 　ﾓﾐ 　 　 ノﾉ　 _　'´⌒ヽ ,-､ 　 　 　 |　　　　|　
　　　　　　　　　 /　/　 ｎノ´　　 ´　　　　　l´)_,ヽ　　　 .|　　　　|　
　　　　 　 　　 　|　l 　l´ ） 　 　 :r;:　　Y　　ﾉ 　/　　　　|　　　　|　　
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　　　／´　　　 ￣￣'　　　 ´　　l⌒l　　　　ヽ　　　 /＿　　　/
　 ／　　　　　　//　lλ '　　　 　ヽ　＼　　　ヽー''"　　_) 　/
　　　　　　ﾉー----/::::,'､_　　 _,ノ　`ー｀ヽ　　ヽ―''"´　　/
　　　　／', 　｀''‐- |::ﾉ(| ﾟ。￣///　　　　（　　　＼　ヾ ／
　　／ 　／｀)　　　'､:::: ''‐- ､,,　　　　　／ ｀ヽ､つ_)　l　|
　　　　　 ／ 　　　 u`"　//　　"'' ヽ／　　　　　／　ﾉ ﾉ
　　　　　　　 ｀'' - ､,,　J 　　ｒ‐､ 　　',　　 　　／
　　　　　　　　　　　　"'' - /　 /　　 ',　　 ／　　　ズッ

nagai

ながい

天才の俺様にも読めるように三行にまとめろ

ﾓﾐﾓﾐまで読んだ

「雅夫は洋子のたわわな乳房を掴み」まで読んだ

そうか　そんなにホオジロザメは恐ろしいそんざいなのか

日本語でおｋ

一行も読まない

誰か海馬呼んで来い

>>1三行にまとめると
・遊戯王
・すばやさつき
・俺つえぇぇ

マンコーーーー！！！あひゃひゃひゃひゃひあｗ；じぇふぁ

攻撃力１と宣言するのがいい

長井

解く前に読まないよ

なーがーいー

素早さを7じゃね？

乙さんがサレンダーして
甲さんの勝ち

ロシアがなんだって？

6

このゲーム作ればヨクネ？

('A`)ムズいんじゃなくてめんどいんだろコレは

つーか素早ささえあれば攻撃力必要なくね？

>>1が作ったのに>>1が半日かかった

ん？

適当に数字答えまくってりゃそのうちわかるんじゃね？

攻撃０、１かな

この長さ・・・VIPPERには無理だ・・・

じゃあ俺が代わりに問題出すよ

パンはパンでも食べられないパンといえば？

ずっと俺のターン!!

そらとぶパンだろ

読むのが万独裁

甲さん乙さんなんて名前の人いるわけねーだろ。

兜 甲 児
早 乙 女博士

つまりマジンガーＺ対ゲッターロボってことか。
ゲッターに一票

　　　　　　　　　　 , -─- ､　　, -‐- ､
　　　　　　　 ,, -'"　　　　　｀V　　　　 `‐､
　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼
　　　　.／　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ＼
　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　 ./　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l　　ヽ
　　/　 /　/　　／　./ /　　　　　　　　　 l 　 | .l　.ｌヽ
　　|　 l.　l　　/　 ／ / ./ .l　　　 |　　|　 l　 / /　 l l.〉　　　∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　 l、 |　|　 l　 / ／ ./ ./ 　 |.　 l　　| ./ ./ ./　| |./　　 ＜　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ＞
　 　 ｌ、|　|　l　// /／／|　　 l　 /　/ /／／/ / /　　　.＜　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＞
　　　 ｌ、l　|　/l//／＿/ l　 /　/／_|/_∠| /　| /　　 　 .＜　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
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　　　 ヽゝ(ｰ|　／|　　　´ ＼|　　　　　　 ll ),l'ノ　　　　　 ＜　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ＞
　　　 　lヽ_ ／　 |　　 ┌───7　　　/._／　　　 　 　 　 ∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　　　 .l／　　　| 　 　 l￣￣￣/　 　 / /　　 ,ノ!
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　 　 |　　　　　＿|＿＼ 　 　 　 ／| ./　　　　　 |
　 　(| 　 ,.-‐'"　　　 |　＼＿_／　 .|/　　　　_,.-─;
　　　|／　　　　.（;;） |─────┤ _,.-‐'":::::::::/
　 ￣　　　　　　　　 |::::::::::::::::::::::::::::::|＾l::::::::::::::::::/

そんなカードゲームやりたくない

>>29
ダパンプだろ

そんなことより好きなゲーム挙げようぜ！

ところさんのまもるもせめるも

バルキスの定理を使えば簡単に解ける。

　　`¶　`┃
　` ('A`)`┃　マンドクセ侍参上　
　 ノ^ yヽ╂
　ヽ,ﾉ==l ﾉ
　　/ 　l|
"""~""""""~"""~"""

おまえらほんとに馬鹿だな
１１人いたら正解できるぞ

>>41
４０人じゃね？

手札にエクゾディア揃ったから俺の勝ち

素早さ最小

俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。
甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカード

まで読んだ
答えはtanashinn…

初めからHP0にしとけばダメージ受けても死ななくね？
ロックマン3がソース

>>46
でもそれやるとロックバスターも撃てなくなるんだぜ？

>>46
トゲ食らうと死なね？

ゲーム理論を専攻している俺が来ましたよ。


なになに？うん、分かった。>>1しね

どう考えても後に宣言する方負けなくね？

>>22
ルパソ

倒すのにかかる時間をｓとす

(A>B'のとき)
Ｄ'-(A-B')C×ｓ=０
ｓ=Ｄ'/(A-B')C
(A<B'のとき)
ｓ=Ｄ'/C

ついでにマジレスすると、一回あたりの攻撃で4-2=2を一秒に2回だとHP３倒すのに3/4秒じゃなくて1秒だからな、普通。
そのあたりが馬鹿馬鹿しい。

素早さ9.9じゃね

一秒間に三擦り半だから二秒で出ちゃう！ぴゅっ

とりあえずASPD最大まであげれば関係ないんじゃね

>>52
わざわざ計算したのかｗ乙ｗｗ
でも多分条件は(a>b')じゃなくて(a-1>b')だな。

攻撃が防御より低かったらダメージ１って
低い＝以下なのか未満なのか
未満だったらゲームが成立しないし

攻撃力０じゃね？

長い

ttp://i.z-z.jp/?50th

こいつらVIPPERに喧嘩売ってるおｗｗｗ
突撃汁ｗｗｗｗｗｗｗ

答えマダー？

わかんねぇからここに聞きにきたんだよｗｗｗｗｗｗｗ

A0→B'0→B9/2→A'5→C9/2→C'5→D1→D'0
でよくね？

Ｂ＝０

>>65
理由きぼん

防御０だな

残りの数字は多く残したほうがいい
速さとHPが０は無理
攻撃か防御が０がいいけど多分防御

多分あいてはＡ＝０にするから。・・・ごめん半分カン

防御が相手の攻撃力を上回ってもダメージは1受ける
この条件がある限り攻撃力も防御力も0でよくね?

誰か答え頼む

まじわかんねｗｗｗｗｗｗｗ

>>64では？

>>1答えうｐしてくれ

>>71
理由頼む

語尾に（ぁ とか（ぉ とか付ける意味がわからん
教えて誰か

正解は甲乙つけがたい

乙さん

好きです

827 ：WE　ARE　PRIDE ◆puBhcPozPQ ：2006/11/19(日) 18:21:11 ID:d5V003v/
>>815
馬鹿じゃねーのお前？？？
俺がｶｽﾄﾝから情報貰いの乞食ってかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
死ねよこの単発自演ｶｽﾄﾝｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ふざけんなｱﾎｗｗｗｗｗｗｗｗｗ何であんな偽物と同じにされなきゃ行けないのか？
まじで消えろこのｶｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
俺はわざわざ同一じゃないと証明してあげただけ何だが？誠に遺憾だな。死ね

http://ex9.2ch.net/test/read.cgi/k1/1163812757/l50

ここに「カスペは嘘つき」と書き込むと発狂するよｗ

>>1
バカじゃねーの（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

数学板誰か頼む

>>1は答えが分からない
そこでVIPにスレ立てて答えを探してるところ
だと思う

てす

数学版の誰かが半日かけてつくった問題だぞよ

数学版→数学板

てす２

>>82
回等わかります？

俺俺甲ル簡で自たでこた甲乙甲そでそH　問　でたそあ　甲たこ

翻訳頼む

ていうか後攻有利じゃね？

すばやさが10なら1ターンで殺せる
自分が先に言うと相手に読まれるから
すばやさ９のHP１これで確実に動転まで持っていけるｗ
こんなの半日かかる問題じゃね枝路ｗｗ
つーかこんなので頭のよさわかるわけねえだろｗｗｗｗ

HP5、素早さ２に負けるけどな

じゃあ、HP５のすばやさ５だなｗｗ
半々にしとけばなんとか定理で値がでかくなるはずｗｗ
これで負けん

>>84
んにゃ

>>89
攻撃５の素早さ２、HP３に負けるな

>>89
0055vs5023
甲→乙2/5T
乙→甲1/3T
乙勝利

あれ？DがHPか・・・

とりあえず先手がAをXといったとき
後手がBをY（Y→X-0）的な値をだせば先手→後手のダメージが→0になるから
先手はA以外を言うかA＝0しかなくね？

つーか変数多すぎｗｗ
式にすると難しすぎｗｗ

詰め将棋的に後攻の対応考えてみた

甲：素早さ　→　乙：HPを甲の値+１
次に、１）甲：攻撃　→　後：防御を甲-１
　　　　２）甲：HP　→　後：攻撃＝０？
　　　　３）甲：防御　→　攻撃＝０？

ここまで考えてめんどくなった

そもそも
甲：素早さ　→　乙：HPを甲の値+１
これだと>>89に勝てんな……わかんね

すばやさを9.99999999999999999999999999999999999999999にすれば最強なんじゃね？

小数ありってことは使うんだよな
予想的に
攻撃以外０それ以外３/10っぽいけど・・・
どんな攻撃力が少なくても１ダメージってのは引っ掛けなんかな？
というか何かひとつ値を固定しないとわからねｗｗ

防御９が最強だろ

みすｗ1/3だｗ

>>29

普通に食べられないパンを言う
解：腐ったパン

フライパンを間違えてみる
解：ナベ

別のパンと付くものにしてみる
解：パンツ

下ネタにしてみる
解：うんこパン

「食べられない」を間違える
解：フランスパン

「なぞなぞ」を「質問」と間違えてみる
解：コロネが苦手です

すべて間違える
解：乳輪大納言

自分、abcd
相手、ABCD
D-(B-a)c,
a<Bの時（B-a)c=c
つまり�兮<a<1は無駄になる
よってaは１以上か０

>ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。

ってことは相手の攻撃とこっちの防御を一緒にすれば相手はこっちにダメージ与えられない
つまり相手に攻撃を言わせれば勝ちでFA?

>>104
>>1
それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で「１未満」なので１与えることができ
例よりそれは違うんじゃね？

>>105

もしも攻撃が防御未満だったら1ダメージでしょ

それ以外だったら攻撃-防御がダメージなんだから攻撃=防御だったらダメージ=0じゃないのかって事

>>106
>たとえば
>甲がABCD＝４，３，２，１で
>乙がABCD=１，２，４，３のとき
>甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
>それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
>で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。
>それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ
>>1の例で攻撃-防御が1未満のときは1になってるけど？

>>107
あぁそういうことね
例でそうなってるって事ね

甲ABCD
乙EFGHとする
甲→乙
sC (1≦s≦A) (s=A-F)
H/sC ターンかかる
乙→甲
tG (1≦t≦E) (t=E-B)
D/tG ターンかかる
H/sC < D/tG で甲勝利
よって tGH < sCD で甲勝利
A,Eは0または1以上
sCDの最大値は1000/27 (s=C=D=10/3)

甲が最初に C=10/3 または D=10/3 と言った時
乙はそれに対して影響を与えられずE,Fを決めると
甲がそれを見て最良のA,Bを決めるから
乙は G=10/3 または H=10/3 というしかない?
よって甲は最初に C=10/3 または D=10/3 と言う?

制約条件
　A+B+C+D=N
　0<=A,B,C,D<=N
のもと、
自分が i, 相手が j とすると
　Dj/(max{Ai-Bj,1}*Ci)≦Di/(max{Aj-Bi,1}*Cj)
変形して、
　Di*Ci*max{Ai-Bj,1}≧Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}
を目指す、と。

(1). Ai<=1 を宣言したら明らかに Bj=0 が宣言されるだろう。
よってもし Ai<1 にするなら Ai=0 にすべき。
⇒ Di*Ci>=Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}となる。
このとき、Bi>0だとAj=0,Cj=Djに負ける。
また、Bi=0だとAj=Cj=Djに負ける。

(2). Ai>1 を宣言し、相手がBj=Ai-1とすれば、
⇒ Di*Ci>=Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}となる。
このとき、Bi>0だとAj=0,Cj=Djに負ける。
上と同じく、Bi=0だとAj=Cj=Djに負ける。

(3). Bi>0に対しては相手がAj=0とすれば、
⇒ Di*Ci*max{Ai-Bj,1}>=Dj*Cjとなる。
このとき、Ai<=1ならBj=0,Cj=Djで負ける。
また、Ai>1ならBj=Ai-1,Cj=Djで負ける。

B=0宣言の場合
i)相手がBを宣言してきた場合
お互いの干渉がなくなるので積の最大値とって引き分け
ii)相手がB以外を宣言してきたとき
(A1-B2)*C1*D1=A2*C2*D2
ACDは等価なのでC2を宣言したと仮定して、C1=C2を宣言します。

(A1-B2)*D1=A2*D2
A1+D1=A2+B2+D2
a)今度こそB2を宣言してきたとき
また(A1-B2)+D1=A2+D2になるので、
A=(10-C1+B2)/2
D=(10-C1-B2)/2
を宣言して引き分けです。
b)またAとかDとかの時
等価だからD2として、D1=D2
このとき、
(A1-B2)*CD=A2*CD
となるが、
A1-B2=A2
となるため、この時点で引き分けが確定する

以上より、B=0を宣言した場合、先手は引き分けに持ち込むことができる

まとめ

「正解：
　まずB=0を宣言する。
　以降、相手がB以外を宣言したらCまたはDで相手の前の数と同じものを宣言する。
　相手がBを宣言したら「A-B」とC,Dの残りが等しい数になるよう宣言する。」

以上で引き分け。
補題：
相手が自分と同一の宣言をしたら引き分けなので「必ず勝てる」解はない。
故に最低引き分けを担保できる戦略が取れれば十分
C,D先宣言については補題より言及しなくていい