明日テストの超天才の俺に数学を教えられるものなら教えるスレ

代理

円周率は３

とりあえず、九九なら言えるけど

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　　　　 　ム `ﾄ　｀"'ﾞ 　　 　 '＾ぅﾃｫ-ﾃ/./: /: /l.:..:.| VIPPERを馬鹿にしやがるですぅ！
　　　　　 ∧ 八　　　 　,　　 　ヾジ　/.ｲ: :/. /: .l : | http://comic6.2ch.net/test/read.cgi/gcomic/1160562913/l50
　　　　/　こ}※ ＼__　トー‐､　　__ ノ_ .イ／/_:_:_l..| ここの腐女子どもをやっつけちゃうですぅ！
　　 　ﾉ　 匸l／⌒ ､ ）ヽ___ノ _ .. イ￣※　ノ厂兀l.|犯人はヤスですぅ・・・
　 　/　　て/　 ´　 ヽ｀三/ ┴､ /　　　 ノし　 }: : l|
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足し算引き算なら任せろ

教えてもらいたいのなら素直に言えばいいのに、可愛いヤツめ

うむ、これは良スレの予感・・・・！

世界では九九じゃなくて九九九九

数学の模試の偏差値65に落ちたorz
ショック死しそう・・・

代理たのんだんだが

本当は明日ﾃｽﾄの俺に数学を教えるスレっていうタイトルだぜ・・・

皆頼む　過去2回VIPで教えてもらって欠点逃れれた

なんというゆとりスレ
スレタイを見ただけで平成生まれと分かってしまった
このスレははまちがいなく伸びる

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分数の足し算引き算できるぜ！

とりあえず範囲は何だ？

範囲は

微分係数
導関数とその計算
接線の方程式
関数の増大と極大極小

平面ベクトル
空間ベクトル

>>13
ちょっとまって、みてくる

コナン=新一

>>14
に、日本語でいいんだからね！

>>14
高2か高3だろ？ｗｗ

前立てた時はかなり博学な人たちに教えてもらった

VIPは頭いい奴多いからきっと助けてくれると信じている

ひとし君×3＝スーパーひとし君

lim[h→0] (f(x+ｈ)-f(x)/h)

微妙な分数
関所の数を導く計算
線と接する方程、式になる
関所の数が増えると極地が大きくなったり小さくなったりする

むずかしいな

>>19
高3はありえない
この時期だともう範囲なんて関係なく出るはず

>>19
高２です

範囲は範囲は
微分微分微分係数
導関数とそのとそのとその計算
接線の方程式 接線の方程式 接線の方程式 接線の方程式
関数の増大と極大極小大と極大と極

うっひょうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

パターン覚えて数字入れれば済むところだな
極限と接線は二次関数分かってればパターンだよ

いちばんやっかいと思われる導関数の公式も、
丸覚えじゃなくて理論で分かれば簡単だお(^ω^)

ワークを解いていこうと思っているんだが
とにかくlimとかいうのがわけわかめ

平均変化率を求めよ　極限値を求めよとかいわれて苦しんでる

ドドリア「べジータの極限値は18000がやっとだった」

説明したいけど携帯からだとlimの概要を説明するのめんどいな
紙に書いてうpろうか

>>30
まじですか
あなたみたいな神がパソコンもってないのが悔やまれるったら悔やまれる

お前らに役立ちそうなの置いとくね

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm
http://www.ies.co.jp/LoveMath/juken/juken.html
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/derivative/derivative.htm
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/bibun/bibun.htm

いや、いま大学の図書館にいるから書き込むわ

>>32
まじｔｈｘ
>>33
期待あげ

lim[n→∞]a_n=α　lim[n→∞]b_n=β　のとき
lim[n→∞](p*a_n+q*b_n)=pα+qβ
lim[n→∞]a_n*b_n=αβ
lim[n→∞]a_n/b_n=α/β　(β≠0)
これを上手く使ってだな

微積分はなぜか得意だった

お前らそんな事しなくてもバルキスの定理使えば一発だろ

>>37
俺なんか今日の数学テスト時間はずっとバルキスの定理解いてたが何か？

いつからVIPは便利板になったんでしょうね

だめだ。たったワーク１０ページの範囲なのに全然わからない

明日は日本史もあるってのに・・・

ごめん今書く
今までマインスイーパーしてた

>>41
おｋおｋ

導関数の求め方と微分係数の求め方
微分のしかたはわかった

ようするに３ｘ^3の場合　3を前に持ってきて３とかけて９にして、ひとつへらして

9x^2にすればいいんだな！


これ使えばlimいらないんじゃ・・・でもlim使って解けとかいわれても・・・

グラフで死ぬ予感

微分の話か

スレタイのおかげで人がこない

limつかってそれ微分するには微分の定義
df/dx=lim{(f(x+�凅)-f(x)/�凅}をそのまま解けばおｋ

つまりこのばあい(3x^3-3(x+�凅)^3)/�凅を計算してから�凅を0にする

>>45
すまない
全然理解できない俺の脳

じゃあとりあえず

(3(x+y)^3-3x^3)/y

を自分で展開して整理してみ

理論はさておき、公式をそのまんま使えばいいんすよ。
まずは、やってみることだお。

俺は勉強はできないが
人を集める為にageることはできる

>>47
これはどんな公式あてればいいのかわからない・・・
というか展開が・・・苦手でできないです・・・


limの極限値は公式とかいらなくね？なんか回答みたら

lim(5+h)=5

lim(6-h^2)=6

とか　数字＝答えってことじゃね？

微積分を疎かにしちゃいかんね。
定義をしっかり叩き込むこと。公式丸覚えは勉強にならんよ。

>>50
展開できないんじゃ教えようがないが・・・
公式わからんかったらその場でガリガリやるしかない。
じゃあ(x+y)^3は展開できるか?

全ての式が顔文字に見える件

>>52

x^3+3x^3y+3xy^3+y^3

ミス

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

>>55
そうそう。それ出来れば>>47は展開できるんじゃないか？

9x^2y+9xy^2+3y^3・・・・・・あれ・・・

>>57
yで割るのを忘れてる

現在、高2の俺が来たから安心しろ

まだ三角関数をやってるけどさ・・・・

9x^2+9xy+3y^2

>>60
そうそう。
それでy→0をいれるとどうなる？

>>61
わ・・・・わかりません

>>62
んじゃあy=0を代入すると？

9x^2以外のこらないんじゃ・・・

>>64
そのとおり。
それで>>42の問題の答えになるわけだ

おｋおｋ。機械的な微分の計算ができるならまぁいいよ

y=x^2を関数F(x)とするよ(分かりやすいから)
で、F(x)上にA(1,2)B(2,4)があるとする
ここでの直線ABの傾きを表すときF(2)-F(1)/2-1となるのは分かる？
傾き=(yが進んだ数)/(xが進んだ数)って風に中学で習った一次関数のところな
つまりは二点間を結ぶ直線の傾きを平均変化率って言う(公式と見比べてな)

分かりやすく言うと、１が10km先に行くのに10分かかったとする
すると2分で9km行って残り1kmに8分かけても平均1km/分って事になる
これと同じことがF(x)にも言えて、
F(x)のグラフは始めは傾き鈍いけどだんだん鋭くなる
でそれらの傾きを平均したものが平均変化率で上記の公式で出せると。
次はlimについてね

>>65
うはなるほど・・・！
でもそのlimの式の出し方がよくわからないんですがが

>>66
そおいうことか・・・

>>67
出し方もなにも、定義…
定義は覚えるほかない
教科書ちゃんと読むんだぜ？

まぁ平均変化率=二点間の距離とか全然ちがうけどね
わかればいいようにあえて簡単にしてるんでつっこまないでねｗ
lim説明する

もうちょっとで飯ができる
反応なくなったら飯くってるんでまた見に来てくれるとうれしいお

>>69
読んでくるわ　　でも簡単な方法使ったほうが1000倍いいよな・・

↑ごめん距離じゃなくて傾きだ
１もうちょいまって

>>67
それについてはちょっと覚えるのが大変かもしらん。
順を追って覚えるんだ。

１、とりあえず今微分したい関数は3x^3とする。
２、3x^3のxの部分を(x+y)に書き換える。この場合は3(x+y)^3だな。
３、２で作った関数から元々の関数を引く。つまり3(x+y)^3-3x^3
４、３で作ったものをyで割る。｛3(x+y)^3-3x^3｝/y　ちなみにこれが>>47
５、４で作ったものを展開する。　9x^2+9xy+3y^2
６、最後にyに0を入れる

６で出来たものが微分だ。

>>73
完全に覚えた　サンクス
あとはID:XoHEoLh30の説明見て
平均変化率を求める計算できたら





強敵は　　グ　　　ラ　　　フ


飯食ってきます

まあ>>73の覚え方は完全にテスト向けなんで本質無視してるとこはあるけど。
まあテストがんばって。
あと実際に書くときはyじゃなくてhとか�凅とかの方が先生の心証はいいかもよ

極限問題はロピタルの定理を使えば楽だ

limなんて文字式を一番簡単な式にして数値入れればたいていの問題解けるんじゃね？高2だったら

平均変化率≒二点間の直線の傾きって事念頭に置いておいて。
で、F(x)上の点A(1,1)B(b,b^2)との平均変化率はF(b)-F(1)/b-1で求められる
でも点Bは変数だからx=bはF(x)上のどこにあるか分かんない
もしBがb=3の位置にあれば平均変化率は4だし、b=2であれば3になるよな

んで、もし点Bが徐々にAに近づいていった時平均変化率はどうなるか
図に描きながら理解してほしいけど、Bが限界までAに近づいたときのab間の平均変化率≒傾きは点Aにおける
F(x)のx=aの接線に徐々に一致するように近づいてくるはず
点Bを限界まで点Aに近づけたときの平均変化率は、
F(x)のx=aにおける接線の傾きであるF'(a)に一致するようになるということ
それがlimの意味。

むむ・・・これはむずかしい

何回か読んで理解してみる

テスト向けlim公式

�@ lim{h}=0
　　h→0
�A lim{a/h}=0
h→∞
�Blim{a}=0

�Clim{f+g}=lim{f}+lim{g}

aは定数（またはhに依存しない変数）。
f,gは関数（これは定数でも何かの式でもよい）

平均変化率の問題の解き方を教えてほしい

y=-x^2 の　x=3から　x=3+h　までの平均変化率を求めよ

>>81
>>73の手順を５までやったものが平均変化率
その場合はyをhになおせばよい

ごめん言い方悪かったかな。とにかく図に描いて理解してみて。
点Bを徐々に点Aに、限界まで近づけていくと
直線ABはだんだん点AにおけるF(x)の接線と一致してくるから。

でlim h→0　F(x+h)-F(x)/h　�@とか lim b→a　F(b)-F(a)/b-a　�Aとかは
さっきのlimの概念が分かれば十分扱える

例えば�@式で、F(x+h)をとる点Cがhを限界まで0に近づければF(x)とほとんど一致するってのはおｋ？
つまりさっきlimの概念で行った事をhという記号を使ってそっくり表しているだけにすぎないって事
�A式も同様

基本的にこのへんは数�Vとらないなら受験には必要ないところだから
テストをしのげればいいなら機械的な計算問題やることをお勧めするよ

ごめん>>73のyをhに直すということ

なんだ、数学の偏差値が５０あたりがやっとの俺のためにあるスレか

>>81
まぁそういうlim h→0　F(a+h)-F(a)/h系の問題はほとんど
F'(a)が答えになるからこれだけ書けば△くらいもらえると思うよ

>>86
平均変化率はリミットつかわないだろｗ