数学が得意なやつちょっと来てくれ

ほら循環小数ってあるじゃん？
16÷37＝0.432432432432･･･　　みたいなやつ
なんで決まった数字が繰り返されるのか証明できるやついる？

答え：いない

>>2いないって人じゃねぇｗｗｗｗ

>>1
地球が一回転したときにお前がいなかったら寂しいから

偉い人がいっぱい勉強してそれを発見したから

>>1
とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>4　ありがとうｗ
>>5　その偉い人がVIPにもいるはずです＞＜

繰り返しらめぇｗｗｗ

>>6とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>8繰り返しとめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

分数で表してみるとかどうかな？

>>11繰り返される証明にはなりません＞＜

筆算すりゃおんなじ数字があまるからに決まってんだろ

>>13
うはｗｗｗｗｗ天才

>>13天才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
でもちゃんとした式みたいなのがほすぃ(´･ω･`)

>>13
うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗ天才ｗｗｗｗｗｗ
決まってるｗｗｗ

20だ
問題はどのように解いたかではなくどのような結果を出したかなのだよ

決まった数字が繰り返されるから循環小数って言うんじゃないの？
ぎゃくに決まった数字が繰り返されなければ、循環しようがないしさ

>>17どこから20がｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
結果も経過も大事です＞＜

>>18その　“なぜ”　繰り返されるかを証明したいんです＞＜

>>13で満足できない理由が分かりません＞＜

Nで割ったあまりは０以上N-1以下

>>21証明じゃな（ｒｙ

>>22確かにそうですが、繰り返される（ｒｙ

>>23
どうみても証(ry

確かに答案に書くものとしては物足りないか
でも>>13ちょいと説明を付け足すくらいで十分じゃね
数式だけじゃなく推論も数学のうちだと思うし

あれだろ？
Ｎで割ってくと余りは０をのぞいてＮ−１通りのパターンが出てくるよな。
最高Ｎ−１回違う余りが出てきたとして、Ｎ回目の割り算で（ｒｙ

>>25そういう考え方もあるよな〜

いまさ、ググっててさ、こんなの見つけたんだけど
この証明に関係あるのかな？あったとしたらどんな関係があるか分かる？

0.99999･･･＝1

x=0.99999･･･

10x-x
=9.99999･･･ -0.99999･･･ =1

数の定義そのものが人間の都合に合わせてできているから
全てを証明することはできない
でおｋ

>>27
間違ってね？

やべ　普通に1つ途中式ぬかしたｗｗｗｗｗ

改正版

0.99999･･･＝1

x=0.99999･･･

10x-x
=9.99999･･･ -0.99999･･･ =9

9x=9
x-1

無限ループって怖くね？

無限ループらめえｗｗｗ

最後の　x=1　なｗｗｗ


何回間違えて（ｒｙ

>>26　ｒｙしないでしてもらえると助かるｗｗ
>>28　(´･ω･`)････

なんかマリオの無限増殖を思い出した

>>31　とっても怖いです＞＜
>>32　無限ループとめぇｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>33
おｋｗｗｗｗｗ
それと同じようなことやると

x=0.432432・・・
x-0.001x=0.999x=0.432
x=432/999=16/37
となった

>>35　99でとまっちゃうYoｗｗｗｗｗ

凄い発見した
16/37が循環小数なら
21/37もそうじゃね？

37以下の整数を37で割ると確実に循環小数だろ

整数じゃなくて自然数かな

もしかして３７って素数じゃねの

有理数どうしの割り算はすべて循環小数で表される

>>37

16/37=16÷37=0.432432･･･
x=0.432432･･･



ごめんｗｗｗｗｗ無限ループｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

なんとなく割り算だとやりにくいから
かけ算あるいは分数の形にしてみるといいんちゃう

違ったな
5以上37未満だ

>>39　SUGEEEEEEEEEEEEE　0.567567･･･になるｗｗｗｗｗｗｗｗ

「割り算」の商が無限ケタ続くなら、必ず循環する理由

・ｎで割った余りは0〜n-1のいずれか
・小数第xケタ目とyケタ目の余りが一致したら（x〜y-1ケタ目の）循環小数になる

この２つのことから導ける

たとえば例の16/37だとさ
16/37=xとおいて
分子・分母を27倍して432/999=xじゃん？
両辺を999倍して432=999xじゃん？

432 = 999x
=1000x-x

で、この 整数＝1000x-x が成り立つのって

　　1000x = abc.abcabc…
-)　　x　　= 　　0.abcabc…
-----------------------
　　999x　=abc.000000…

の時しかないじゃん？

だからループするの。







（；＾ω＾　　我ながら謎い説明…

>>43
1/2=0.5
循環小数じゃなくね？

>>40　っぽいねｗｗ

循環小数の簡単な作り方って
12345/99999とかそんなんだよな

ｽﾏﾝｶｯﾀ(:D)rz

0.5=0.50000　
0が循環する

>>42　　！！！！！！１１１１１１１１１１１１１１
>>45　分数になっても無限ループですｗｗｗｗｗ
>>46　そうか。。。１だとおｋだもんな

>>50
厳密に言うと1/2=0.5000000000…だから0がループしてるとも考えられると茶々を入れてみる

とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>54
>>56
そういうのもありなんだ

ここでわかりにくい説明

p/q p,q∈N
a_i∈N+{0}
r_i={0,1,2,...,q-1}

p=a_0*q+r_0
r_0*10=a_1*q+r_1
r_1*10=a_2*q+r_2
・・・
lim[k->∞]Σ[i=0;k]a_i*10^(-i)=p/q

もしr_i=0ならばa_i+1,a_i+2,...は0
もしr_i=r_j(i>j)ならばa_i+1=a_j+1,a_i+2=a_j+2,...,a_i+j=a_j+j=a_i
r_iは最大q通りしか取れないので少なくともq回目の計算で上の
どちらかの場合に当てはまる。よって自然数の分数(割り算)はすべて循環少数で
あらわされる

>>44
(＾ω＾#）

>>48-49　とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
長い計算ありがとうｗｗｗｗ
>>49が真理に近いかもｗｗ

>>60　>>49見てから分かったんだけどさ
繰り返される証明＝無限ループ＝>>37正解？

>>59
マジ天才

>>59
これって学校でいうとどのあたりの内容？

>>52へぇ〜ｗｗ
>>54　うはｗｗｗｗｗｗｗ

18:45までに500いったらごうけん君にザオラルかける
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153128580/

>>59　見事に分かりにくいです＞＜

お前ら聞いてくれ！！
もっとやばいこと発見した！！

１÷７＝0.142857……の循環小数だよな

さらに
0.142857×１=0.142857
0.142857×２=0.285714
0.142857×３=0.428571
0.142857×４=0.571428
0.142857×５=0.714285
0.142857×６=0.857142

ってなって１→４→２→８→５→７ってなるだろ！
さらに
0.142857×７＝0.999999になるんだ！！

これ発見した俺やばいかもｗｗｗｗ
文部省に拉致されるかもｗｗｗｗｗｗｗ

そんなことはどうでもいいけどさ


お前ら37って言う数字を3の倍数でかけてみろよ
27くらいまでが楽しいぞ

まぁ、逆に「無限に循環してない数」の方が、怖いんだぜ？
無限に循環してたら「その数はどういう構造になっているのか」が一目瞭然だけど
循環でないんだったら、何がどうなってｎ桁目が湧いてくるのか不思議じゃね？
16/37の123456789123456789桁目は頑張れば中学生でも計算できるけど、πのそれは
スーパーコンピュータでも難しいんだぜ？でも神さまはその数字を確実に絶対に決めてるんだぜ？
宇宙ヤバ

宇宙やべえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>63理解できるおまえも天才ｗｗｗｗｗｗ
>>64高校ぐらいなんじゃね？

>>68文部省かよｗｗｗｗｗｗｗｗｗいてらｗｗｗｗ

文部省ｗｗｗｗ

おいさらに収穫だ！
432/999を計算してみろ！

>>30
それは循環小数習ってない小学生を誤魔化すために用いた証明もどき。
それを証明として用いたら馬鹿にされる

>>75
16/37と同じじゃん
しかも>>52で同じような事いってるじゃん

>>69
37×1=37
37×2=74
37×3=111


やばｗｗ飽きてきたｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>70　宇宙とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>78
3の倍数だつってんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
37×3
37×6
37×9

>>75うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>76なら社会人として（ｒｙ

>>80ｺﾞﾒｽｗｗｗｗ
37×3=111
37×6=222
37×9=333


とめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

http://u.pic.to/2po82

爆発した

>>83
高二乙

>>83
開いた瞬間脳が爆発した

>>83　おれのために(´･ω；`)･････
爆発してまで証明してくれたんだよなｗｗ

(´･ω･`)だれか