0.999999999999…=1ってさ

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1以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!

ってことでおk?
2以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:22:24.24 ID:KDdlT7Ev0
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!

ってことでおk?
3以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:22:33.43 ID:OrYqhpC20
宇宙と一緒だよ
4以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:22:46.78 ID:6KaxLcdz0
まぁ飲めよ
5以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:02.55 ID:Ugmu155i0
>>1
ていうか日本語でおk
6以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:09.76 ID:m0DI/Mzz0
>>2
ちょうど俺も今それを聞いてたんだ

>>3
わかんねーよ
7以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:12.13 ID:tC+vsffU0
>>3
核心
8以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:35.02 ID:6hRe2oBt0
1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2006/07/14(金) 17:22:08.37 ID:m0DI/Mzz0
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!

ってことでおk?
9以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:36.11 ID:RlaCBBnX0



みんなでPS3叩こう

【PS3】俺らね、PLAYS(TAT)ION3はコケると思うよ。405

http://game10.2ch.net/test/read.cgi/ghard/1152863665/



10以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:37.62 ID:m0DI/Mzz0
>>4
何をだよ

>>5
すいません頑張って読み取ってください
11以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:01.21 ID:tC+vsffU0
>>6
わかんねーの?
もしかして低脳とか池沼とか基地外とか
要するに無限、宇宙と一緒ってことはそういうこと
12以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:05.17 ID:m0DI/Mzz0
>>7
だからわかんねーよ

>>8
晒さなくていいよ
13以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:09.35 ID:sqZ2oObm0
0.99999999999・・・・=1なら
3.141592・・・・・・・=3ならでよ
14以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:24.62 ID:wKEVVchF0
lim(1/x)
x→∞
15以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:49.20 ID:iWT4h1uj0
  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
  |  このスレ定期的に立つNE!   |
  \_______  _____/
               V
         .___    _
ジャブ    //  ̄ ̄\ ( ゚i>
  ジャブ   | |./⌒ヽ .| | |
       | | ( ^ω^) .| | |
  .゚ ゚。 .ゝゝ| |(つ┬O)゚.| .ノ |
ヽ。゚ ,゚。(::::::.....0  ̄ ̄ ̄ ̄ 丿 キコキコ・・・
,,.,,.,..,...,..'';';''';;'''''';';'''''';''''''';''''';;';'';;;.;;.',..".::.:.,..:,:.:,:..::::.:.:.::。.:.,.;;::
::;;::;::;::;:;;;::;:"":';:;:':;;;:"::::::::::":;":::;.::::...::;;::.。::;.....::::,,,.....::.::::::.;;....:..::..:
16いつかの1 ◆1TucAHtOIU :2006/07/14(金) 17:24:56.81 ID:A8XOU4xW0 BE:512104477-#
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!

ってことでおk?
17以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:25:26.77 ID:m0DI/Mzz0
>>11
わかんねーよ

>>13
わかんねーよ

>>14
わかんねーよ
18以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:25:51.36 ID:tC+vsffU0
0.99999999999999999・・・はどこまで行っても1にはならないんじゃねえの!?
0.99999999999999999が永遠に続くならそれは無限なんじゃねえの!?
19以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:07.87 ID:jJXm88Cu0
数学的な考えだとどう考えても1にならない
20以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:21.61 ID:sqZ2oObm0
+ ;
* ☆_+
: , xヾ:、__,..-‐‐:、、,へ.........._
         く '´::::::::::::::::ヽ
          /0:::::::::::::::::::::::',
       =  {o:::::::::(´・ω・)::} >>1以外みんな逃げて〜
         ':,:::::::::::つ:::::::つ
      =   ヽ、__;;;;::/
           し"~(__)
21以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:23.40 ID:GpA4yOtP0
0.999999999999…なんて数使わないから考える必要ないだろ
22以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:58.93 ID:6t9fedki0
結論:菩薩の拳
23以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:17.65 ID:tC+vsffU0
>>22
さらに核心
24以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:23.83 ID:wQT5FcDS0
ローマの休日の裁判って、もしかしてこういうことだったのかw
25以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:27.18 ID:X6YzImuaO
終わりが無いのが終わり
26以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:53.38 ID:KkpAHjdw0
それが分かったところで世界は何も変わらない
27以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:57.00 ID:mQnrErHy0
バキ思い出した
28以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:28:04.95 ID:dIhPseu+0
0.3333....=1/3

3×(0.3333....)=(1/3)×3

0.9999....≒1

異論は受け付けない
29以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:28:18.47 ID:m0DI/Mzz0
>>18
わかんねーよ

>>19
ごめんなさい

>>21
そうだね

>>22
わかんねーよ

>>23
わかんねーよ
30以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:08.85 ID:cJrNetcW0
>>28
アホス

0.3333...≒1/3だろ
31以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:34.73 ID:o0EDf+xe0
>>1-30
わかんねーよ
32以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:56.47 ID:sqZ2oObm0
+ ;
* ☆_+
: , xヾ:、__,..-‐‐:、、,へ.........._
         く '´::::::::::::::::ヽ
             /0:::::::::::::::::::::::',
   =  {o:::::::::(´・ω・)::} みんな逃げて〜
            ':,:::::::::::つ:::::::つ
     =   ヽ、__;;;;::/
              し"~(__)
   
33以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:07.19 ID:dIhPseu+0
>>30 死ね
34以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:15.68 ID:88ftbr9qO
近ずけど届かず
35以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:22.70 ID:thxZPyIT0
>>1
だから0.99999999999…≠1 だっていってるだろ
                                                    _
    / ̄ ̄/   _/_/     / ̄/      /_  ̄ ̄/  / ̄ ̄/  / ̄/    / ̄/\ _/ _/    / ̄/
   /   / | ̄|     / ̄    ̄ ̄/   _/   匚    ̄ ̄  /  /  / ̄    ̄ \ \   /  /
  /   /  |  \   /_      /  /_  _/       /  /  /_      / \_\/_/
 /   /   \   \   / / ̄/  /    / /    / ̄ ̄ ̄  /    / / ̄/  /
/__/      \_/  /_/ /_/    /_/    /___/      /_/ /_/     /二/
36以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:41.64 ID:tC+vsffU0
>>1
ド     低     脳
37以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:31:14.60 ID:tC+vsffU0
数学的に考えれば0.9999999999...は1には決してならない
38以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:31:56.23 ID:m0DI/Mzz0
ごめんね
僕バカだからもっと精進するよ
39以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:32:26.27 ID:8fkLXvOAO
0.9999999…=1
じゃねーよ

0.9999999…≒1
だろ
40以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:35:11.85 ID:yb7bGdfs0
0.9999999…=1

でしょ?
41以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:40:06.74 ID:d6er0Ack0
新一+毒薬=コナン
42以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:43:28.73 ID:8fkLXvOAO
>>40
0.999999…=1
つーのは現実にはほぼ1でも問題ないからってとらえ方だろ

つまり、ワインレッドの車を見て何色だ?と問われたら
赤だと言うのと同じこった
43以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:44:44.30 ID:4Apzstzo0
0.9の時点で1よりも小さいことになるんじゃないの?
四捨五入?
44以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:47:06.53 ID:aWBbrjQl0
>>41ねーよ
45以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:48:00.92 ID:goujNFiu0
>>42
実際に1だよ。
ググればいくらでも証明方法出てくる。
46以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:49:06.06 ID:B9RUPQjxO
0.9999…(無限に続く)という数は存在しない。初項0.9、公比0.1の無限等比級数の和を便宜的に表しただけ。
47以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:51:33.24 ID:4Ga6vVtbO
0.9999999…
は決して1には届かないのに
0.9999999…=1
っておかしくね?

まぁ限りなく1に近くて差なんてほぼないってのは解るが。

ん?って事は

1-0.9999999=0

って事?
48以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:53:04.21 ID:94z8K2L80
差は、「ほぼない」のではなく、「ない」。
「無限」に続くのなら。
49以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:54:52.66 ID:pYOz6qah0
>>47
最後の式おかしいだろ
1-0.9999999=0.0000001
50以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:55:00.84 ID:mQnrErHy0
保母さんみたいなもんじゃねーの
51以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:55:29.32 ID:ktotfE9+0
つまり童貞と非童貞

の差は限りなく近いんだな

52以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:56:53.22 ID:ia8IgmcO0
本当の正拳の形はこうじゃねぇ・・・
53以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:07.99 ID:gYkxSMKH0
0.99999999…
1

全然違うじゃん
54以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:08.12 ID:8fkLXvOAO
あのな、
ググるならもう少し先まで調べてみれや
無限の解釈がそもそも一通りじゃないんでな
55以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:15.39 ID:4Ga6vVtbO
>>49
1-0.9999999…=0

だな。“…”を忘れてた。

差はないと言われるとな…
違和感ありまくりなんだぜ
56以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:40.73 ID:4Apzstzo0
>>52
独歩乙
57以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:08.67 ID:8yHqh6llO
>>51
消えろ池沼
58以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:19.56 ID:OguuFx4k0
分らんならまずバキを読め
59以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:36.58 ID:mHURmDemO
>>52
どっぽ…
60以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:00:59.66 ID:4jqhdsJ40
|------------------- 1
|              '0.999999999999999
|            ・
|         ・
|     ・
| ・
|・

1じゃねーよwwwwwwwwww
61以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:01:27.38 ID:DJg5I5BiO
X=1
Y=0.999…とおく
10Y=9.999…なので
10YーY=9
よって9Y=9
Y=1=X
わからんやつはバカクズカス
62以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:01:56.18 ID:gGBNxS3yO
まずは数Vの教科書読むんだ。
63以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:03:55.30 ID:DJg5I5BiO
(;^ω^)
64以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:05:34.96 ID:Q7CPZnWT0
X=1とおく意味がないなwwwwwwwwwwwww
65以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:22.96 ID:cxTsOw8h0
これはひどい
66以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:53.29 ID:ZDHXJqew0
x=0.9999999999999999999999・・・
10x=9.99999999999999999999999・・・
9x=10x-x=9
x=1

この式って間違ってね?
67以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:54.35 ID:DJg5I5BiO
確かにwwwwwwwwwwwwwww
68以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:07:13.98 ID:GPh/lFIV0
マジレスすると























( ゚д゚ ) 
69以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:07:47.81 ID:fwgR2xc3O
<証>
0.9999999…=a とおくと
9.9999999…=10a

9.9999999…=10a
-)0.9999999…=a
9.0 =9a
a=1
<終>
70以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:07:50.78 ID:NK4DUBgm0
1.000000……=1だろ?
71以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:08:22.02 ID:MCiS/JlZ0
公理系の問題だよ
72以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:08:51.44 ID:cxTsOw8h0
ここまで釣りレスばっかだと、本当にわかってる奴がいないんじゃないかと心配になる
73以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:09:34.11 ID:yQxlJ/810
lim x = 1
x→1
74以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:10:26.95 ID:94z8K2L80
>>72
ビシッと一発お願いしますよぅ。「わかってる奴」の一言ってやつをぉ。
75以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:10:44.97 ID:ZDHXJqew0
>>69
9a=8.9999999999999999999999999・・・1
にならね?
76以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:10:55.74 ID:DJg5I5BiO
>>69
残念
77以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:11:50.41 ID:phL024K20
10倍してから引くのは詰めが甘い
78以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:12:46.56 ID:cxTsOw8h0
>>74
マジレス…しちゃっていいの?ここで?
79以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:13:12.15 ID:OguuFx4k0
1=1
0.9999999…=0.9999999…
だろ?
80以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:13:39.59 ID:png3upCX0
>>78
早くしろ 大先生
81以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:14:08.31 ID:94z8K2L80
>>78
>>72がマジレスであれば。
82以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:14:21.67 ID:SVuifUwI0
10進数だから
83以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:14:58.35 ID:DJg5I5BiO
>>77
じゃあそれ以外の証明自力で示せ
ググってくんなよ
84以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:15:14.37 ID:dSJrbH830
>>1は独歩
85以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:15:23.91 ID:cxTsOw8h0
>>81
おkんじゃこっそり



























                                                       =じゃないよ
86以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:15:58.36 ID:7nmBOmmY0
>>75
ならね
87以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:16:24.53 ID:ACzimn6XO
1/9=0.1111111…
2/9=0.2222222…
3/9=0.3333333…


9/9=0.9999999…=1

でよくない?
88以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:17:35.28 ID:NK4DUBgm0
>>87
スマートだね
89以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:05.05 ID:cxTsOw8h0
うん。反応が無い。
90以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:06.18 ID:8euLNZ2S0
0.9999999…が正拳で
1が菩薩の拳
91以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:42.27 ID:DJg5I5BiO
>>87
証明になってなくね?
92以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:54.17 ID:OguuFx4k0
>>90
2が合気だな
93以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:04.69 ID:AAd/Rcf80

 ≒
94以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:43.39 ID:s2qOFws60
マジレスすると69であってる
NHK教育でバンダナが言ってた
95以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:45.96 ID:6jzKYiKRO
87でよくね?
96以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:59.34 ID:ACzimn6XO
>>91
うん
97以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:20:44.01 ID:jfi+i9rL0
近似で成り立つこの世界は偽の世界
本当の世界は2次元の世界
98以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:21:08.05 ID:6jzKYiKRO
証明に…なってない
99以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:21:49.13 ID:3mFqMPsuO
俺が法律だァ!
100以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:23:09.48 ID:DJg5I5BiO
>>69より先に証明したのに!ひどいわ!
101以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:23:45.47 ID:cxTsOw8h0
証明すべき命題を証明の過程に持ち込んじゃダメですわ
102以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:24:42.02 ID:DJg5I5BiO
1/9が0.111111…と永遠に続くという保証がない
103以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:26:12.90 ID:UuGX3YK8O
>>69の循環小数のやり方であってると思うが
ヘタレ数学科の俺から言わせてみれば
10倍した時点でaと10aの桁数が一桁違うから
=にはならず≒となる希ガス
104以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:26:18.91 ID:NK4DUBgm0
>>102
あるよ
105以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:27:21.40 ID:dxd8Z5AI0
>>1
106以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:27:40.58 ID:l9UeIpJoO
凄い釣り堀だな
107以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:28:17.27 ID:3mFqMPsuO
めんどくせぇから1にしとこうぜ、ってことだろ?
108以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:28:47.60 ID:u5JG6f8YO
0.99999999
を10倍する
 9.9999999
−0.99999999
=9.00000009≠9

つまり、その証明方法は無限の定義が変わったら間違いになるよな…
109以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:30:35.43 ID:DJg5I5BiO
まぁあれだ
1=0.999…だとしても今の俺の暑さは止められないし金増えるわけでもないし彼女できるわけでもないしセクロスできるわけでもない
110以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:31:34.99 ID:AAd/Rcf80
>>109が真理
111以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:31:35.04 ID:NK4DUBgm0
>>103
循環小数は等比級数だろ?
112以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:07.98 ID:OnIrHqnpO
マジレスしよう
この0・9…←これは無限に続くことを指す
数学的に言うと0・9…は1に収束すると言う。
厳密には∀ε ε>0 ∃n0∈N n≧n0→|a(n)―l|<ε
ここでa(n)=9×(1/10)^n
l=1

まあこれでわからないなら無限等比級数で証明しろ
113以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:23.16 ID:u5JG6f8YO
>>109
新たな理論を発見し、有名になれば全て変わる










かも
114以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:32.93 ID:hFUHMdNV0
そもそも、0.99999・・・ってのを数学的に記述しろよ
直感的にしかわからんだろ

そこからはじめないといつまでたっても堂々めぐりで議論にならんぞ



マジレスかこいい!俺、カッコイイ!!ブギャーーーーーーーー
115以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:37.07 ID:21jIsYZP0
マジレスすると0.99から0・999になると
0.99が1により近づいたってことだ
だが0.99は1には永久になれない

超えられないと解っていながら1に少しでも近づこうとする0.99
の心境はどうだったんだろうな…
116以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:33:23.30 ID:8+iM5XqAO
1=0.999…なんて、3.14=3に比べれば些細な事
117以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:33:25.35 ID:7nmBOmmY0
無限で個数は問題にならない
10倍しても濃度は変わらないし

ただ部屋のクーラーが壊れかかってることに比べれば
そんなことは取るに足りない
118以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:03.16 ID:ymHcAklWO
>1
虎殺し乙
119以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:05.08 ID:21jIsYZP0
つか今気温何度??
120以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:06.08 ID:ACzimn6XO
>>111
0.9+0.09+0.009+0.0009…

って事?
121以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:11.79 ID:8fkLXvOAO
だから、無限の解釈はひとつじゃねえっつの
現段階では0.99999…=1で証明できる無限の解釈もあるってだけだ
122以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:34.19 ID:+LGnQK3N0
菩薩の拳だな
123以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:35:08.00 ID:/3yXoYlK0
1=2なんだぜ?
124以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:35:55.73 ID:u5JG6f8YO
>>116
マジレスすると3.14=3なんて↓に比べたら屁でもない

円周率、来年から「約0」に

 「3.14」から「約3」と少しずつ簡略化されてきた円周率が、来年より「約0」になることが決定された。
その理由に対し教育委員会代表の緒方屑男氏(63歳)は、「たまたま1の位で四捨五入してみたら0になった。計算も楽だし、この方がベスト」と述べた。
これによりすべての円の面積が「約0」になり、小学生の勉強が格段に楽になる。
125以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:02.47 ID:hFUHMdNV0
粘土が2個ありました
くっつけると大きな1個になりました

1+1=大きな1
126以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:13.37 ID:s2qOFws60
けっきょく、
知 り た け れ ば 数 学 板 で や れ
ってことだろ?
127以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:23.89 ID:OnIrHqnpO
ちなみに0・9…=1というより
0・9…=Aとおいたとき
supA=1なだけ
128以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:29.28 ID:3mFqMPsuO
つまり、皮をむいてもリンゴはリンゴってことだろ?
129以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:37:05.86 ID:7nmBOmmY0
現代数学はほとんど実無限だから
可能無限みたいな特殊なもの持ってくる奴は空気が読めない

ちなみにからけと読みます
130king氏ね:2006/07/14(金) 18:38:18.12 ID:hFUHMdNV0
talk:>>127 君は集合の勉強をもっとしないといけないようだ
131以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:41:03.52 ID:uVdhnR320
流れ読まずに>>1に返答
0.99999・・・ってのは、リミットとるって意味だろ。
9が無限に並ぶ数字っていう定義じゃなくてそもそもリミットをとるっていう定義。
そして、リミットってその値(1)にはならなくとも、近づいていけば=で結ぶんだからやっぱ正しいだろ。
132以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:43:54.03 ID:Fl/WwHjA0
人間の目ってさ、片方じゃ2次元の映像しか見えないじゃん?
それを2個並べたからって3次元3次元言うのはおかしくね?
俺らの住んでる世界ってほんとは二次元なんじゃね? q.e.d
133以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:44:13.52 ID:iVxK0HGM0
もし0.9999999999999999・・・が1にならないなら
アキレスは亀に追いつくことはできない

http://www6.plala.or.jp/swansong/007400taikakusen.html
134以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:44:30.41 ID:8fkLXvOAO
>>129
そうせんと都合が悪いからな
しかし無限の概念が未だ形而上学的な概念なんだから仕方がないぜ
一般には0.99999…=1でいいが
真実は不明
135以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:45:33.25 ID:uVdhnR320
>>133
それは違うだろ
いや、理屈じゃなくて直感だが
136以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:46:23.52 ID:iVxK0HGM0
>>135
1-0.999999・・・・=0
にならないってことは追いつかないってことだろ
137以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:47:12.15 ID:B9g3jluZ0
1=1でいいじゃん
138以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:47:39.72 ID:s2qOFws60
>>133
アキレスと亀のパラドクスは時間も関係してくるから話は別だろ
139以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:48:22.85 ID:uVdhnR320
>>136
・・・・言ってる内容が理解できないが、先に出したパラドックスは
時間の概念を考えないことに矛盾があるわけで、極限の話とは関係ないだろう。
140以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:49:09.99 ID:UuGX3YK8O
もうどっちでも、よくなってきたから
おれらで新しい呼び方きめればよくね?
0.9999…=ブタゴリラとかさwwww
141以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:51:52.39 ID:6yXwbi+VO
プロ野球では打率.300と.299とでは査定にかなりの差がでる
142以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:52:18.77 ID:s2qOFws60
>>139
あれ?>>133とおれの考えは同じなのか?
143以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:54:37.92 ID:NK4DUBgm0
>>120
無限等比級数の分かりやすい形でくくれば
9(1+0.1+0.01+0.001+…)-9
()内は1/(1-x)の形 x=1/10
9×1/0.9-9=10-9=1
144以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:54:56.74 ID:Wy2QcslB0
3.141592653589793238462643383279502884

こんだけしか円周率覚えてない






って話題だろ?
145以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:55:38.77 ID:TL81rRHi0
円周率なら200桁丸暗記してるけど
146以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:55:42.19 ID:m1MjDF7iO
0.999...=1なら
0.999...-1=1-1で
0.000...1=0になって
0.000...1x1000...=0x1000...で
1=0だから
色即是空なんじゃね?
147以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:55:51.57 ID:h321iwo20
ってか今の小学生の教科書は
円周率3なのか・・・?
148以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:23.52 ID:7nmBOmmY0
>>144
確かに少ない
149以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:43.09 ID:uVdhnR320
>>146
3行目に間違いあり
最後の桁に1は出ない
150以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:48.72 ID:faRX7Jvo0
:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2006/07/14(金) 18:52:00.11 ID:b3S2+Sz+0
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1152867657/

14 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2006/07/14(金) 18:06:22.76 ID:kDvpvr+u0
この流れなら言える
今日の19時までに1000いけば
ガチでうんこ食う


10分でいいんだ!おまえらの力をわけてくれ!!
151以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:00:47.83 ID:Bn17bld00
円周率が3で大騒ぎしてるやつ
俺たちもたかだか3.14だったんだから騒ぐんじゃないよ。
それに「3ぴったりです」とは教えてない
無限に3.1415926・・・と続きますって先生は言うし

小数計算の練習したい人は3.14で計算してみよう
そのときの誤差を調べてみよう
3.14159ではどうだろう?

なんて言う指導も指導要領のちょい改訂で可能になってるよ
152以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:02:46.35 ID:TL81rRHi0
3だと12角形になるじゃん
153以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:03:08.17 ID:h321iwo20
>>151
なるほど。

大抵のやつはやらなさそうだな。
154以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:04:34.64 ID:uVdhnR320
真面目な話、円周率の値を3にした程度で何か問題が起こるとは思えない
155以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:06:01.22 ID:7nmBOmmY0
>>151
たかだか3.14だったのが3になったからこそ
3.14すら教えないのか、馬鹿じゃねーの
ってなるんだろ
156以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:09:28.91 ID:DJg5I5BiO
数学は歴史に及ばない
157以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:10:03.79 ID:Bn17bld00
>>154
だよなぁ。 3.14のときも「ぴったり3.14」だって勘違いする子どももいたわけだし
問題があるとしたら少数計算演習として十分でないってことだけど
そもそも「子どもを計算を正確に素早く解ける人間に育てる」ってことは
算数・数学教育の目的とは違うと思うし。
158以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:10:30.09 ID:YWmottKg0
結論:興味ない
159以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:13:30.74 ID:Bn17bld00
>>155
3.14のとき
3.14159も教えないのか、馬鹿じゃねぇの
ってなるんだろ
160以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:14:12.50 ID:7nmBOmmY0
>>159
誰が言うんだ?
161以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:14:46.55 ID:uVdhnR320
つーか円周率なんて細かく覚えてる時間使って別のこと覚えればいいんだよ
円周率を細かく覚えるとか馬鹿の極み
162以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:15:12.19 ID:HU7Ib8qCO
1/3ってのはこの方法以外で表記出来ない数なんだから
0.333333....なんて表記する事自体がおかしい
163以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:15:46.45 ID:TL81rRHi0
>>161
馬鹿で悪かったな
164以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:16:54.26 ID:Bn17bld00
円周率が約3になることを証明できる子を育てられるなら
昔よりずっといい教育になってると思うよ
165以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:17:59.56 ID:TL81rRHi0
>>164
12角形書いてこれが円だと思うような子はヤバイだろ
166以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:18:31.84 ID:7nmBOmmY0
>>164
円周率が3.14から3になったことで
そういう子が増えたという事実とかあるの?
167以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:19:00.44 ID:uVdhnR320
>>164
誰かに教えられたからできるってやつならいっぱいいるだろうが、
自分で見つけたやつがいったいどれだけいることか・・・
そんなこと言っておまえも誰かから聞いた口だろ?

ちなみに俺の証明方法は、
とりあえず100本くらい丸井の用意して直径と演習はかることかな
168以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:21:40.69 ID:FmBzJf3V0
数字なんて人間の頭の中にしかないものだ。
0.9999...=1
も一つの回答に過ぎないだろ。
169以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:23:10.21 ID:uVdhnR320
>>168
かっこよさげに何もわかってない発言

俺は矛盾を極限まで排除した完成された公理体系しか数学とは呼びたくないな
170以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:23:10.28 ID:TL81rRHi0
そういや東大入試で
円周率は3.05より大きいことを証明せよ
って問題があったな
171以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:26:30.61 ID:Bn17bld00
>>169
数学は完成された公理体系でなければならない というのはお前の意見だろ
172以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:29:40.24 ID:TuHcOdFD0
1を3で割る
1÷3=1/3=0.3333...

また、この二つを3倍する
1/3×3=1
0.3333...×3=0.9999...

よって1=0.9999...となる

という話を数学パズルの本で読んだな
173以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:30:09.67 ID:uVdhnR320
>>171
そうだが何か?

どっちにしろ0.999999・・・=1がそのような公理体系で定義されているのだから
「俺の中では1=2と定義したからこれは正しい」というような>>168の意見はおかしいだろ?
174以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:31:57.36 ID:M6HFuQAA0
とりあえず無限等比級数ならってから出直してこい
175以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:33:34.49 ID:s2qOFws60
感覚的にあやふやなものを定義した上で考えてこその数学
176以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:35:58.95 ID:uVdhnR320
まぁ俺は物理のほうの人間だからな。
数学は計算とかするための道具としか思ってない。
177以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:36:01.00 ID:sgnqJRVU0
初項 9/10 公比 1/10 の無限等比級数 だから
lim n→∞ Σk=1〜∞ 9/10 * (1/10) ^n-1
でいいんじゃないの?
んで (9/10)/(9/10)=1 で
178以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:36:07.25 ID:dQuw2HD/0
も う す ぐ バ ー ロ ー の 時 間 で す よ
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1152871512/
179以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:37:14.19 ID:N+x4Bp560
>>173
じゃあ無矛盾な集合の定義を言ってみれ
180以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:40:01.27 ID:uVdhnR320
>>179
知らん。
俺高卒。浪人生。
専門的な勉強とかしてねーから感覚でしか話してないし。
181以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:40:38.20 ID:Bn17bld00
>>180
(^ω^;)
182以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:42:02.70 ID:M6HFuQAA0
>>170
高校時代に先生が円周率の近似計算式を教えてくれて、それを見事に証明してくれたときは感動したもんだ
円周率が3になると、内接する六角形の周の長さと円周の長さが同じになる
それは流石に駄目だと思う
183以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:43:22.85 ID:JXEWGln80
円周率50桁覚えてテスト受けたら時間足りなかったぜ?
184以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:44:29.21 ID:Bn17bld00
>>182
位相大好き人間だから六角形も円も全く同じものに感じる・・・
重症です。
185以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:44:45.60 ID:Bn17bld00
>>183
バーカ
186以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:47:16.07 ID:qF0IcQr00
有理コーヒー店の前にできる列
187以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:49:46.83 ID:N+x4Bp560
>>184
円から同じ円を切り抜くのと内接六角形を切り抜くのは位相が違うだろ。
188以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:52:11.84 ID:3KSUTuLd0
>>1
おまえがいてもいなくてもクラスはなにも変わりないだろ?
つまりはそういうことだ
189以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:52:23.09 ID:Bn17bld00
>>187
???????????
そうだけど その話してない
190以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:53:04.04 ID:uVdhnR320
>>188が核心をついた
191以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:53:16.30 ID:qF0IcQr00
じゃあ実数で1の次に小さい数はなんなの?
192以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:54:41.59 ID:Bn17bld00
>>191
つ[デデキントの切断 実数の連続性]
193以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:56:12.28 ID:Bn17bld00
雨氷━━━━(       ゚∀       ゚)━━━━!!!!
194以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:58:47.99 ID:qF0IcQr00
∃a∈R,∀x∈R,(x<1⇒x<a)∧a<1
195以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:03:32.64 ID:Bn17bld00
>>194
どんな実数xに対しても xが1より小さいならxはaより小さくなって、かつ、aは1より小さい
そんな実数aが存在する

とどうなりますか?
196以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:05:46.28 ID:qF0IcQr00
>>195
夢がひろがりんぐwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
197以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:11:54.28 ID:N+x4Bp560
そのとき1-aはどうなる?
198以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:19:09.85 ID:OnIrHqnpO
>>194の定義だと0<1―aだな
199以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:28:52.62 ID:qF0IcQr00
なんでVIPって定期的にこのスレ立つの
200以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:29:22.59 ID:EPwqiCEl0
理系が多いからさ
201以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:34:09.57 ID:eZekIim30
0.99999999999999999=新一

誰か証明恃む
202以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:37:04.83 ID:fdcVYDSi0
1≠0.9999....
0.999999は限りなく1に近い数値だが1では無い。
203以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:37:10.87 ID:dIkVprayO
−1×−1=1はどう考えてもおかしい
204以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:40:53.88 ID:w6zYxBov0
Q7:Q6の初等的証明とは具体的にどのようなものがあるのか?
A7:
@  1/3=0.3333… 
      両辺を3倍して
    1  =0.9999…

A x=0.9999… とおいて
  10x−x=9.9999… − 0.9999…
   9x  =9
    x  =1
  したがって 1=0.9999… である。

B 1/9=0.1111…
  2/9=0.2222…
     …
  8/9=0.8888…
  9/9=0.9999… = 1

C 0.9999… は初項0.9公比0.1の無限等比級数だから、その値は
 0.9999… = 0.9/(1−0.1) = 1

D n÷n を計算する際に商の一の位に0をたてると、0.9999…が得られるから
 1 = n÷n = 0.9999…
205以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:41:55.83 ID:w6zYxBov0
数学板の結論… 

Q1: 1=0.9999… か?
A1: 「前提条件」によって「1=0.9999…」となったり「1≠0.9999…」になったりする。
   しかし、通常はそのような前提条件を採用することのメリットや、過去の経緯を考えると
   「1=0.9999…」であるとした方が妥当である。

Q2:「1=0.9999…」は証明可能なのではないか。
A2:A1の前提条件を認めれば可能である。しかし、認めない人にとってはその証明は
  無意味である。

Q3:1と0.9999…は形が全く違う。同じ数だと言うのは納得できない。
A3:分数の2/2と3/3も違う形だが、全く同じ数である。

Q4:A1で、数学で正反対の結果を容認するのは納得できない。論理は絶対なのではないか?
A4:自然数が入っている論理がもし正しいなら、その正しさはその論理内で証明できない。
  したがって、「1=0.9999…」が結論となる論理も「1≠0.9999…」が結論になる論理も
  矛盾がない限り、その正しさはその論理内で証明できない。
206以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:42:17.66 ID:w6zYxBov0
Q5: A1の「前提条件」とは何か?
A5: 通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「0.9999…が
   無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複
   雑になるが、有理数の範囲で考えることも可能である。

Q6: 「1=0.9999…」の証明には幾つかの初等的手法があるが、これらは無意味なのか?
A6: 前提条件を認めて、無限小数の演算を矛盾無く定義するなら、それらの初等的証明は
  確かに証明になっている。前提条件を認めた段階でのより単純な証明は存在するが
  初等的証明には「分かりやすい」という利点がある。
207以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:42:21.97 ID:EPwqiCEl0
>>203
(-1)*1=-1が納得いってるのにそれはおかしい。

九九のマイナス拡張を作ってみよう。
あんまり多いと大変だから、+3〜-3くらいで。
まずは(+3)×(+3)から始めて、横一列を埋めて行く(このときの規則性に留意)。
以下、+2の段、+1の段、0の段,-1の段と進めていくわけだが、多分こうなる。
+9,+6,+3,0,-3,-6,-9
+6,+4,+2,0,-2,-4,-6
+3.+2,+1,0,-1,-2,-3
-0,-0,-0,0,-0,-0,-0
-3,-2,-1,0,??,??,??
-6,-4,-2,0,??,??,??
-9,-6,-3,0,??,??,??

??の所には何を入れるか?そう思った理由を述べよ。
208以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:43:01.32 ID:w6zYxBov0
ラストが >>204 ね。
209以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:44:22.51 ID:xtit6c400
俺が散髪終わっても周りは俺だって分かってくれる、つうことか
210以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:47:09.92 ID:K0LkGgEbO
それより0乗が1なのが何故なんでなんだぜ?
211以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:50:04.31 ID:EPwqiCEl0
a^1 = a
a^(-1) = 1 / a

a^1*a^(-1) = a^(1-1) = a * 1/a = 1
212以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:50:16.87 ID:xtit6c400
>>210
そりゃあ爺が死んでもその爺は一人だからじゃね?
213以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします
0.33333333・・=1/3

両辺3倍して
0.999999・・・=1

これでいいじゃん
そんな難しいこと考えなくても