1 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!
ってことでおk?
2 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:22:24.24 ID:KDdlT7Ev0
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!
ってことでおk?
3 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:22:33.43 ID:OrYqhpC20
宇宙と一緒だよ
まぁ飲めよ
5 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:02.55 ID:Ugmu155i0
6 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:09.76 ID:m0DI/Mzz0
>>2 ちょうど俺も今それを聞いてたんだ
>>3 わかんねーよ
7 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:12.13 ID:tC+vsffU0
8 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:35.02 ID:6hRe2oBt0
1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2006/07/14(金) 17:22:08.37 ID:m0DI/Mzz0
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!
ってことでおk?
9 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:36.11 ID:RlaCBBnX0
10 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:23:37.62 ID:m0DI/Mzz0
>>4 何をだよ
>>5 すいません頑張って読み取ってください
11 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:01.21 ID:tC+vsffU0
>>6 わかんねーの?
もしかして低脳とか池沼とか基地外とか
要するに無限、宇宙と一緒ってことはそういうこと
12 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:05.17 ID:m0DI/Mzz0
13 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:09.35 ID:sqZ2oObm0
0.99999999999・・・・=1なら
3.141592・・・・・・・=3ならでよ
14 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:24.62 ID:wKEVVchF0
lim(1/x)
x→∞
15 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:24:49.20 ID:iWT4h1uj0
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
| このスレ定期的に立つNE! |
\_______ _____/
V
.___ _
ジャブ //  ̄ ̄\ ( ゚i>
ジャブ | |./⌒ヽ .| | |
| | ( ^ω^) .| | |
.゚ ゚。 .ゝゝ| |(つ┬O)゚.| .ノ |
ヽ。゚ ,゚。(::::::.....0  ̄ ̄ ̄ ̄ 丿 キコキコ・・・
,,.,,.,..,...,..'';';''';;'''''';';'''''';''''''';''''';;';'';;;.;;.',..".::.:.,..:,:.:,:..::::.:.:.::。.:.,.;;::
::;;::;::;::;:;;;::;:"":';:;:':;;;:"::::::::::":;":::;.::::...::;;::.。::;.....::::,,,.....::.::::::.;;....:..::..:
16 :
いつかの1 ◆1TucAHtOIU :2006/07/14(金) 17:24:56.81 ID:A8XOU4xW0 BE:512104477-#
証明できるのはわかったけど、感覚的には
0.99999999999ってずっと続いたらいつか1になるじゃん!
継続的に近づき続けたらいつかぶつかるのと同じで1になるじゃん!
ってことでおk?
17 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:25:26.77 ID:m0DI/Mzz0
18 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:25:51.36 ID:tC+vsffU0
0.99999999999999999・・・はどこまで行っても1にはならないんじゃねえの!?
0.99999999999999999が永遠に続くならそれは無限なんじゃねえの!?
19 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:07.87 ID:jJXm88Cu0
数学的な考えだとどう考えても1にならない
20 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:21.61 ID:sqZ2oObm0
+ ;
* ☆_+
: , xヾ:、__,..-‐‐:、、,へ.........._
く '´::::::::::::::::ヽ
/0:::::::::::::::::::::::',
= {o:::::::::(´・ω・)::}
>>1以外みんな逃げて〜
':,:::::::::::つ:::::::つ
= ヽ、__;;;;::/
し"~(__)
21 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:26:23.40 ID:GpA4yOtP0
0.999999999999…なんて数使わないから考える必要ないだろ
結論:菩薩の拳
23 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:17.65 ID:tC+vsffU0
24 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:23.83 ID:wQT5FcDS0
ローマの休日の裁判って、もしかしてこういうことだったのかw
25 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:27.18 ID:X6YzImuaO
終わりが無いのが終わり
26 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:53.38 ID:KkpAHjdw0
それが分かったところで世界は何も変わらない
27 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:27:57.00 ID:mQnrErHy0
バキ思い出した
0.3333....=1/3
3×(0.3333....)=(1/3)×3
0.9999....≒1
異論は受け付けない
29 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:28:18.47 ID:m0DI/Mzz0
30 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:08.85 ID:cJrNetcW0
31 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:34.73 ID:o0EDf+xe0
32 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:29:56.47 ID:sqZ2oObm0
+ ;
* ☆_+
: , xヾ:、__,..-‐‐:、、,へ.........._
く '´::::::::::::::::ヽ
/0:::::::::::::::::::::::',
= {o:::::::::(´・ω・)::} みんな逃げて〜
':,:::::::::::つ:::::::つ
= ヽ、__;;;;::/
し"~(__)
34 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:15.68 ID:88ftbr9qO
近ずけど届かず
35 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:22.70 ID:thxZPyIT0
>>1 だから0.99999999999…≠1 だっていってるだろ
_
/ ̄ ̄/ _/_/ / ̄/ /_  ̄ ̄/ / ̄ ̄/ / ̄/ / ̄/\ _/ _/ / ̄/
/ / | ̄| / ̄  ̄ ̄/ _/ 匚  ̄ ̄ / / / ̄  ̄ \ \ / /
/ / | \ /_ / /_ _/ / / /_ / \_\/_/
/ / \ \ / / ̄/ / / / / ̄ ̄ ̄ / / / ̄/ /
/__/ \_/ /_/ /_/ /_/ /___/ /_/ /_/ /二/
36 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:30:41.64 ID:tC+vsffU0
37 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:31:14.60 ID:tC+vsffU0
数学的に考えれば0.9999999999...は1には決してならない
38 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:31:56.23 ID:m0DI/Mzz0
ごめんね
僕バカだからもっと精進するよ
39 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:32:26.27 ID:8fkLXvOAO
0.9999999…=1
じゃねーよ
0.9999999…≒1
だろ
0.9999999…=1
でしょ?
41 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:40:06.74 ID:d6er0Ack0
新一+毒薬=コナン
42 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:43:28.73 ID:8fkLXvOAO
>>40 0.999999…=1
つーのは現実にはほぼ1でも問題ないからってとらえ方だろ
つまり、ワインレッドの車を見て何色だ?と問われたら
赤だと言うのと同じこった
43 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:44:44.30 ID:4Apzstzo0
0.9の時点で1よりも小さいことになるんじゃないの?
四捨五入?
>>42 実際に1だよ。
ググればいくらでも証明方法出てくる。
0.9999…(無限に続く)という数は存在しない。初項0.9、公比0.1の無限等比級数の和を便宜的に表しただけ。
47 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:51:33.24 ID:4Ga6vVtbO
0.9999999…
は決して1には届かないのに
0.9999999…=1
っておかしくね?
まぁ限りなく1に近くて差なんてほぼないってのは解るが。
ん?って事は
1-0.9999999=0
って事?
差は、「ほぼない」のではなく、「ない」。
「無限」に続くのなら。
49 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:54:52.66 ID:pYOz6qah0
>>47 最後の式おかしいだろ
1-0.9999999=0.0000001
50 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:55:00.84 ID:mQnrErHy0
保母さんみたいなもんじゃねーの
51 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:55:29.32 ID:ktotfE9+0
つまり童貞と非童貞
の差は限りなく近いんだな
52 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:56:53.22 ID:ia8IgmcO0
本当の正拳の形はこうじゃねぇ・・・
53 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:07.99 ID:gYkxSMKH0
0.99999999…
1
全然違うじゃん
54 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:08.12 ID:8fkLXvOAO
あのな、
ググるならもう少し先まで調べてみれや
無限の解釈がそもそも一通りじゃないんでな
55 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:15.39 ID:4Ga6vVtbO
>>49 1-0.9999999…=0
だな。“…”を忘れてた。
差はないと言われるとな…
違和感ありまくりなんだぜ
56 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:57:40.73 ID:4Apzstzo0
57 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:08.67 ID:8yHqh6llO
58 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:19.56 ID:OguuFx4k0
分らんならまずバキを読め
59 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 17:58:36.58 ID:mHURmDemO
60 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:00:59.66 ID:4jqhdsJ40
|------------------- 1
| '0.999999999999999
| ・
| ・
| ・
| ・
|・
1じゃねーよwwwwwwwwww
61 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:01:27.38 ID:DJg5I5BiO
X=1
Y=0.999…とおく
10Y=9.999…なので
10YーY=9
よって9Y=9
Y=1=X
わからんやつはバカクズカス
62 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:01:56.18 ID:gGBNxS3yO
まずは数Vの教科書読むんだ。
63 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:03:55.30 ID:DJg5I5BiO
(;^ω^)
64 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:05:34.96 ID:Q7CPZnWT0
X=1とおく意味がないなwwwwwwwwwwwww
65 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:22.96 ID:cxTsOw8h0
これはひどい
66 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:53.29 ID:ZDHXJqew0
x=0.9999999999999999999999・・・
10x=9.99999999999999999999999・・・
9x=10x-x=9
x=1
この式って間違ってね?
67 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:06:54.35 ID:DJg5I5BiO
確かにwwwwwwwwwwwwwww
マジレスすると
( ゚д゚ )
69 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:07:47.81 ID:fwgR2xc3O
<証>
0.9999999…=a とおくと
9.9999999…=10a
9.9999999…=10a
-)0.9999999…=a
9.0 =9a
a=1
<終>
70 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:07:50.78 ID:NK4DUBgm0
1.000000……=1だろ?
公理系の問題だよ
72 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:08:51.44 ID:cxTsOw8h0
ここまで釣りレスばっかだと、本当にわかってる奴がいないんじゃないかと心配になる
73 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:09:34.11 ID:yQxlJ/810
lim x = 1
x→1
>>72 ビシッと一発お願いしますよぅ。「わかってる奴」の一言ってやつをぉ。
75 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:10:44.97 ID:ZDHXJqew0
>>69 9a=8.9999999999999999999999999・・・1
にならね?
76 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:10:55.74 ID:DJg5I5BiO
77 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:11:50.41 ID:phL024K20
10倍してから引くのは詰めが甘い
78 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:12:46.56 ID:cxTsOw8h0
79 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:13:12.15 ID:OguuFx4k0
1=1
0.9999999…=0.9999999…
だろ?
80 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:13:39.59 ID:png3upCX0
82 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:14:21.67 ID:SVuifUwI0
10進数だから
83 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:14:58.35 ID:DJg5I5BiO
>>77 じゃあそれ以外の証明自力で示せ
ググってくんなよ
85 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:15:23.91 ID:cxTsOw8h0
86 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:15:58.36 ID:7nmBOmmY0
87 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:16:24.53 ID:ACzimn6XO
1/9=0.1111111…
2/9=0.2222222…
3/9=0.3333333…
・
・
9/9=0.9999999…=1
でよくない?
88 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:17:35.28 ID:NK4DUBgm0
うん。反応が無い。
90 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:06.18 ID:8euLNZ2S0
0.9999999…が正拳で
1が菩薩の拳
91 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:42.27 ID:DJg5I5BiO
92 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:18:54.17 ID:OguuFx4k0
93 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:04.69 ID:AAd/Rcf80
≒
94 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:43.39 ID:s2qOFws60
マジレスすると69であってる
NHK教育でバンダナが言ってた
95 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:45.96 ID:6jzKYiKRO
87でよくね?
96 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:19:59.34 ID:ACzimn6XO
97 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:20:44.01 ID:jfi+i9rL0
近似で成り立つこの世界は偽の世界
本当の世界は2次元の世界
98 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:21:08.05 ID:6jzKYiKRO
証明に…なってない
99 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:21:49.13 ID:3mFqMPsuO
俺が法律だァ!
100 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:23:09.48 ID:DJg5I5BiO
101 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:23:45.47 ID:cxTsOw8h0
証明すべき命題を証明の過程に持ち込んじゃダメですわ
102 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:24:42.02 ID:DJg5I5BiO
1/9が0.111111…と永遠に続くという保証がない
103 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:26:12.90 ID:UuGX3YK8O
>>69の循環小数のやり方であってると思うが
ヘタレ数学科の俺から言わせてみれば
10倍した時点でaと10aの桁数が一桁違うから
=にはならず≒となる希ガス
104 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:26:18.91 ID:NK4DUBgm0
105 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:27:21.40 ID:dxd8Z5AI0
106 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:27:40.58 ID:l9UeIpJoO
凄い釣り堀だな
107 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:28:17.27 ID:3mFqMPsuO
めんどくせぇから1にしとこうぜ、ってことだろ?
108 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:28:47.60 ID:u5JG6f8YO
0.99999999
を10倍する
9.9999999
−0.99999999
=9.00000009≠9
つまり、その証明方法は無限の定義が変わったら間違いになるよな…
109 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:30:35.43 ID:DJg5I5BiO
まぁあれだ
1=0.999…だとしても今の俺の暑さは止められないし金増えるわけでもないし彼女できるわけでもないしセクロスできるわけでもない
110 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:31:34.99 ID:AAd/Rcf80
111 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:31:35.04 ID:NK4DUBgm0
112 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:07.98 ID:OnIrHqnpO
マジレスしよう
この0・9…←これは無限に続くことを指す
数学的に言うと0・9…は1に収束すると言う。
厳密には∀ε ε>0 ∃n0∈N n≧n0→|a(n)―l|<ε
ここでa(n)=9×(1/10)^n
l=1
まあこれでわからないなら無限等比級数で証明しろ
113 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:23.16 ID:u5JG6f8YO
>>109 新たな理論を発見し、有名になれば全て変わる
かも
114 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:32.93 ID:hFUHMdNV0
そもそも、0.99999・・・ってのを数学的に記述しろよ
直感的にしかわからんだろ
そこからはじめないといつまでたっても堂々めぐりで議論にならんぞ
マジレスかこいい!俺、カッコイイ!!ブギャーーーーーーーー
115 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:32:37.07 ID:21jIsYZP0
マジレスすると0.99から0・999になると
0.99が1により近づいたってことだ
だが0.99は1には永久になれない
超えられないと解っていながら1に少しでも近づこうとする0.99
の心境はどうだったんだろうな…
116 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:33:23.30 ID:8+iM5XqAO
1=0.999…なんて、3.14=3に比べれば些細な事
117 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:33:25.35 ID:7nmBOmmY0
無限で個数は問題にならない
10倍しても濃度は変わらないし
ただ部屋のクーラーが壊れかかってることに比べれば
そんなことは取るに足りない
118 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:03.16 ID:ymHcAklWO
>1
虎殺し乙
119 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:05.08 ID:21jIsYZP0
つか今気温何度??
120 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:06.08 ID:ACzimn6XO
>>111 0.9+0.09+0.009+0.0009…
って事?
121 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:11.79 ID:8fkLXvOAO
だから、無限の解釈はひとつじゃねえっつの
現段階では0.99999…=1で証明できる無限の解釈もあるってだけだ
122 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:34:34.19 ID:+LGnQK3N0
菩薩の拳だな
1=2なんだぜ?
124 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:35:55.73 ID:u5JG6f8YO
>>116 マジレスすると3.14=3なんて↓に比べたら屁でもない
円周率、来年から「約0」に
「3.14」から「約3」と少しずつ簡略化されてきた円周率が、来年より「約0」になることが決定された。
その理由に対し教育委員会代表の緒方屑男氏(63歳)は、「たまたま1の位で四捨五入してみたら0になった。計算も楽だし、この方がベスト」と述べた。
これによりすべての円の面積が「約0」になり、小学生の勉強が格段に楽になる。
125 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:02.47 ID:hFUHMdNV0
粘土が2個ありました
くっつけると大きな1個になりました
1+1=大きな1
126 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:13.37 ID:s2qOFws60
けっきょく、
知 り た け れ ば 数 学 板 で や れ
ってことだろ?
127 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:23.89 ID:OnIrHqnpO
ちなみに0・9…=1というより
0・9…=Aとおいたとき
supA=1なだけ
128 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:36:29.28 ID:3mFqMPsuO
つまり、皮をむいてもリンゴはリンゴってことだろ?
129 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:37:05.86 ID:7nmBOmmY0
現代数学はほとんど実無限だから
可能無限みたいな特殊なもの持ってくる奴は空気が読めない
ちなみにからけと読みます
130 :
king氏ね:2006/07/14(金) 18:38:18.12 ID:hFUHMdNV0
talk:
>>127 君は集合の勉強をもっとしないといけないようだ
131 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:41:03.52 ID:uVdhnR320
流れ読まずに
>>1に返答
0.99999・・・ってのは、リミットとるって意味だろ。
9が無限に並ぶ数字っていう定義じゃなくてそもそもリミットをとるっていう定義。
そして、リミットってその値(1)にはならなくとも、近づいていけば=で結ぶんだからやっぱ正しいだろ。
132 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:43:54.03 ID:Fl/WwHjA0
人間の目ってさ、片方じゃ2次元の映像しか見えないじゃん?
それを2個並べたからって3次元3次元言うのはおかしくね?
俺らの住んでる世界ってほんとは二次元なんじゃね? q.e.d
133 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:44:13.52 ID:iVxK0HGM0
134 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:44:30.41 ID:8fkLXvOAO
>>129 そうせんと都合が悪いからな
しかし無限の概念が未だ形而上学的な概念なんだから仕方がないぜ
一般には0.99999…=1でいいが
真実は不明
135 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:45:33.25 ID:uVdhnR320
>>133 それは違うだろ
いや、理屈じゃなくて直感だが
136 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:46:23.52 ID:iVxK0HGM0
>>135 1-0.999999・・・・=0
にならないってことは追いつかないってことだろ
137 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:47:12.15 ID:B9g3jluZ0
1=1でいいじゃん
138 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:47:39.72 ID:s2qOFws60
>>133 アキレスと亀のパラドクスは時間も関係してくるから話は別だろ
139 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:48:22.85 ID:uVdhnR320
>>136 ・・・・言ってる内容が理解できないが、先に出したパラドックスは
時間の概念を考えないことに矛盾があるわけで、極限の話とは関係ないだろう。
140 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:49:09.99 ID:UuGX3YK8O
もうどっちでも、よくなってきたから
おれらで新しい呼び方きめればよくね?
0.9999…=ブタゴリラとかさwwww
141 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:51:52.39 ID:6yXwbi+VO
プロ野球では打率.300と.299とでは査定にかなりの差がでる
142 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:52:18.77 ID:s2qOFws60
143 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:54:37.92 ID:NK4DUBgm0
>>120 無限等比級数の分かりやすい形でくくれば
9(1+0.1+0.01+0.001+…)-9
()内は1/(1-x)の形 x=1/10
9×1/0.9-9=10-9=1
144 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:54:56.74 ID:Wy2QcslB0
3.141592653589793238462643383279502884
こんだけしか円周率覚えてない
って話題だろ?
145 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:55:38.77 ID:TL81rRHi0
円周率なら200桁丸暗記してるけど
0.999...=1なら
0.999...-1=1-1で
0.000...1=0になって
0.000...1x1000...=0x1000...で
1=0だから
色即是空なんじゃね?
147 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:55:51.57 ID:h321iwo20
ってか今の小学生の教科書は
円周率3なのか・・・?
148 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:23.52 ID:7nmBOmmY0
149 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:43.09 ID:uVdhnR320
>>146 3行目に間違いあり
最後の桁に1は出ない
150 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 18:56:48.72 ID:faRX7Jvo0
151 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:00:47.83 ID:Bn17bld00
円周率が3で大騒ぎしてるやつ
俺たちもたかだか3.14だったんだから騒ぐんじゃないよ。
それに「3ぴったりです」とは教えてない
無限に3.1415926・・・と続きますって先生は言うし
小数計算の練習したい人は3.14で計算してみよう
そのときの誤差を調べてみよう
3.14159ではどうだろう?
なんて言う指導も指導要領のちょい改訂で可能になってるよ
152 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:02:46.35 ID:TL81rRHi0
3だと12角形になるじゃん
153 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:03:08.17 ID:h321iwo20
>>151 なるほど。
大抵のやつはやらなさそうだな。
154 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:04:34.64 ID:uVdhnR320
真面目な話、円周率の値を3にした程度で何か問題が起こるとは思えない
155 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:06:01.22 ID:7nmBOmmY0
>>151 たかだか3.14だったのが3になったからこそ
3.14すら教えないのか、馬鹿じゃねーの
ってなるんだろ
156 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:09:28.91 ID:DJg5I5BiO
数学は歴史に及ばない
157 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:10:03.79 ID:Bn17bld00
>>154 だよなぁ。 3.14のときも「ぴったり3.14」だって勘違いする子どももいたわけだし
問題があるとしたら少数計算演習として十分でないってことだけど
そもそも「子どもを計算を正確に素早く解ける人間に育てる」ってことは
算数・数学教育の目的とは違うと思うし。
158 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:10:30.09 ID:YWmottKg0
結論:興味ない
159 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:13:30.74 ID:Bn17bld00
>>155 3.14のとき
3.14159も教えないのか、馬鹿じゃねぇの
ってなるんだろ
160 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:14:12.50 ID:7nmBOmmY0
161 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:14:46.55 ID:uVdhnR320
つーか円周率なんて細かく覚えてる時間使って別のこと覚えればいいんだよ
円周率を細かく覚えるとか馬鹿の極み
1/3ってのはこの方法以外で表記出来ない数なんだから
0.333333....なんて表記する事自体がおかしい
163 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:15:46.45 ID:TL81rRHi0
164 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:16:54.26 ID:Bn17bld00
円周率が約3になることを証明できる子を育てられるなら
昔よりずっといい教育になってると思うよ
165 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:17:59.56 ID:TL81rRHi0
>>164 12角形書いてこれが円だと思うような子はヤバイだろ
166 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:18:31.84 ID:7nmBOmmY0
>>164 円周率が3.14から3になったことで
そういう子が増えたという事実とかあるの?
167 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:19:00.44 ID:uVdhnR320
>>164 誰かに教えられたからできるってやつならいっぱいいるだろうが、
自分で見つけたやつがいったいどれだけいることか・・・
そんなこと言っておまえも誰かから聞いた口だろ?
ちなみに俺の証明方法は、
とりあえず100本くらい丸井の用意して直径と演習はかることかな
168 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:21:40.69 ID:FmBzJf3V0
数字なんて人間の頭の中にしかないものだ。
0.9999...=1
も一つの回答に過ぎないだろ。
169 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:23:10.21 ID:uVdhnR320
>>168 かっこよさげに何もわかってない発言
俺は矛盾を極限まで排除した完成された公理体系しか数学とは呼びたくないな
170 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:23:10.28 ID:TL81rRHi0
そういや東大入試で
円周率は3.05より大きいことを証明せよ
って問題があったな
171 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:26:30.61 ID:Bn17bld00
>>169 数学は完成された公理体系でなければならない というのはお前の意見だろ
172 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:29:40.24 ID:TuHcOdFD0
1を3で割る
1÷3=1/3=0.3333...
また、この二つを3倍する
1/3×3=1
0.3333...×3=0.9999...
よって1=0.9999...となる
という話を数学パズルの本で読んだな
>>171 そうだが何か?
どっちにしろ0.999999・・・=1がそのような公理体系で定義されているのだから
「俺の中では1=2と定義したからこれは正しい」というような
>>168の意見はおかしいだろ?
174 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:31:57.36 ID:M6HFuQAA0
とりあえず無限等比級数ならってから出直してこい
175 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:33:34.49 ID:s2qOFws60
感覚的にあやふやなものを定義した上で考えてこその数学
176 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:35:58.95 ID:uVdhnR320
まぁ俺は物理のほうの人間だからな。
数学は計算とかするための道具としか思ってない。
177 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:36:01.00 ID:sgnqJRVU0
初項 9/10 公比 1/10 の無限等比級数 だから
lim n→∞ Σk=1〜∞ 9/10 * (1/10) ^n-1
でいいんじゃないの?
んで (9/10)/(9/10)=1 で
178 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:36:07.25 ID:dQuw2HD/0
179 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:37:14.19 ID:N+x4Bp560
180 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:40:01.27 ID:uVdhnR320
>>179 知らん。
俺高卒。浪人生。
専門的な勉強とかしてねーから感覚でしか話してないし。
181 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:40:38.20 ID:Bn17bld00
182 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:42:02.70 ID:M6HFuQAA0
>>170 高校時代に先生が円周率の近似計算式を教えてくれて、それを見事に証明してくれたときは感動したもんだ
円周率が3になると、内接する六角形の周の長さと円周の長さが同じになる
それは流石に駄目だと思う
183 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:43:22.85 ID:JXEWGln80
円周率50桁覚えてテスト受けたら時間足りなかったぜ?
184 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:44:29.21 ID:Bn17bld00
>>182 位相大好き人間だから六角形も円も全く同じものに感じる・・・
重症です。
185 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:44:45.60 ID:Bn17bld00
186 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:47:16.07 ID:qF0IcQr00
有理コーヒー店の前にできる列
187 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:49:46.83 ID:N+x4Bp560
>>184 円から同じ円を切り抜くのと内接六角形を切り抜くのは位相が違うだろ。
188 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:52:11.84 ID:3KSUTuLd0
>>1 おまえがいてもいなくてもクラスはなにも変わりないだろ?
つまりはそういうことだ
189 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:52:23.09 ID:Bn17bld00
>>187 ???????????
そうだけど その話してない
190 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:53:04.04 ID:uVdhnR320
191 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:53:16.30 ID:qF0IcQr00
じゃあ実数で1の次に小さい数はなんなの?
192 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:54:41.59 ID:Bn17bld00
193 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:56:12.28 ID:Bn17bld00
雨氷━━━━( ゚∀ ゚)━━━━!!!!
194 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 19:58:47.99 ID:qF0IcQr00
∃a∈R,∀x∈R,(x<1⇒x<a)∧a<1
195 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:03:32.64 ID:Bn17bld00
>>194 どんな実数xに対しても xが1より小さいならxはaより小さくなって、かつ、aは1より小さい
そんな実数aが存在する
とどうなりますか?
196 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:05:46.28 ID:qF0IcQr00
>>195 夢がひろがりんぐwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
197 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:11:54.28 ID:N+x4Bp560
そのとき1-aはどうなる?
198 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:19:09.85 ID:OnIrHqnpO
199 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:28:52.62 ID:qF0IcQr00
なんでVIPって定期的にこのスレ立つの
200 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:29:22.59 ID:EPwqiCEl0
理系が多いからさ
201 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:34:09.57 ID:eZekIim30
0.99999999999999999=新一
誰か証明恃む
202 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:37:04.83 ID:fdcVYDSi0
1≠0.9999....
0.999999は限りなく1に近い数値だが1では無い。
203 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:37:10.87 ID:dIkVprayO
−1×−1=1はどう考えてもおかしい
204 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:40:53.88 ID:w6zYxBov0
Q7:Q6の初等的証明とは具体的にどのようなものがあるのか?
A7:
@ 1/3=0.3333…
両辺を3倍して
1 =0.9999…
A x=0.9999… とおいて
10x−x=9.9999… − 0.9999…
9x =9
x =1
したがって 1=0.9999… である。
B 1/9=0.1111…
2/9=0.2222…
…
8/9=0.8888…
9/9=0.9999… = 1
C 0.9999… は初項0.9公比0.1の無限等比級数だから、その値は
0.9999… = 0.9/(1−0.1) = 1
D n÷n を計算する際に商の一の位に0をたてると、0.9999…が得られるから
1 = n÷n = 0.9999…
205 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:41:55.83 ID:w6zYxBov0
数学板の結論…
Q1: 1=0.9999… か?
A1: 「前提条件」によって「1=0.9999…」となったり「1≠0.9999…」になったりする。
しかし、通常はそのような前提条件を採用することのメリットや、過去の経緯を考えると
「1=0.9999…」であるとした方が妥当である。
Q2:「1=0.9999…」は証明可能なのではないか。
A2:A1の前提条件を認めれば可能である。しかし、認めない人にとってはその証明は
無意味である。
Q3:1と0.9999…は形が全く違う。同じ数だと言うのは納得できない。
A3:分数の2/2と3/3も違う形だが、全く同じ数である。
Q4:A1で、数学で正反対の結果を容認するのは納得できない。論理は絶対なのではないか?
A4:自然数が入っている論理がもし正しいなら、その正しさはその論理内で証明できない。
したがって、「1=0.9999…」が結論となる論理も「1≠0.9999…」が結論になる論理も
矛盾がない限り、その正しさはその論理内で証明できない。
206 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:42:17.66 ID:w6zYxBov0
Q5: A1の「前提条件」とは何か?
A5: 通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「0.9999…が
無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複
雑になるが、有理数の範囲で考えることも可能である。
Q6: 「1=0.9999…」の証明には幾つかの初等的手法があるが、これらは無意味なのか?
A6: 前提条件を認めて、無限小数の演算を矛盾無く定義するなら、それらの初等的証明は
確かに証明になっている。前提条件を認めた段階でのより単純な証明は存在するが
初等的証明には「分かりやすい」という利点がある。
207 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:42:21.97 ID:EPwqiCEl0
>>203 (-1)*1=-1が納得いってるのにそれはおかしい。
九九のマイナス拡張を作ってみよう。
あんまり多いと大変だから、+3〜-3くらいで。
まずは(+3)×(+3)から始めて、横一列を埋めて行く(このときの規則性に留意)。
以下、+2の段、+1の段、0の段,-1の段と進めていくわけだが、多分こうなる。
+9,+6,+3,0,-3,-6,-9
+6,+4,+2,0,-2,-4,-6
+3.+2,+1,0,-1,-2,-3
-0,-0,-0,0,-0,-0,-0
-3,-2,-1,0,??,??,??
-6,-4,-2,0,??,??,??
-9,-6,-3,0,??,??,??
??の所には何を入れるか?そう思った理由を述べよ。
208 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:43:01.32 ID:w6zYxBov0
209 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:44:22.51 ID:xtit6c400
俺が散髪終わっても周りは俺だって分かってくれる、つうことか
210 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:47:09.92 ID:K0LkGgEbO
それより0乗が1なのが何故なんでなんだぜ?
211 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:50:04.31 ID:EPwqiCEl0
a^1 = a
a^(-1) = 1 / a
a^1*a^(-1) = a^(1-1) = a * 1/a = 1
212 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/07/14(金) 20:50:16.87 ID:xtit6c400
>>210 そりゃあ爺が死んでもその爺は一人だからじゃね?
213 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:
0.33333333・・=1/3
両辺3倍して
0.999999・・・=1
これでいいじゃん
そんな難しいこと考えなくても