F＝maってすごくね？

例：ある高さに質量mのボールがあり、それを落とした場合。重力をｇとする。


運動方程式　ma=mg

両辺のｍを削除し、a=g
これはdv/dt=gとも書ける。

よってｖ＝∫gdt
　＝gt+C1　　　　　（C1は定数）

さらに、dx/dt＝gt+C1
　　　　　　　x＝∫gt+C1dt
これを解いて、x=1/2・gt^2+C1ｔ+C2　　　（C2は定数）


物体に働く力をF=maで表せば、
あとは積分さえできれば任意の時間の速度や位置まで分かるんだぜ！？
ニュートンやばくね？天才じゃね？

ＶＩＰＰＥＲが理解できると思うな

どうせいろんなもの無視してるんだろ

空気抵抗は？

>>4
空気抵抗はニュートンの運動方程式では考えないものとしてるはずだ

ちなみにmg=cvが空気抵抗の式

運動方程式は神様の贈り物だな

>>1
ほんとは重力加速度は一定じゃないよね。
それからma=Fだけじゃ速さも変位も分からない。なにか積分定数を定めるための観測値がないと。

運動方程式から運動量保存の式とエネルギー保存の式も求められる。
単体の質点を古典力学の範囲で扱うなら、運動方程式ってすごいな

空気抵抗があっても、
その空気から受ける力を書き足せば後は手順は全く同じｗｗｗｗｗｗｗ


ちなみにニュートンが書いた本当の式は、
d/dt（ｍｖ）＝Ｆｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

こいつ相対論の運動よる質量の変化も予想してやがったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
はんぱねぇｗｗｗｗｗ

d(mv)/dt=Fじゃない？

どこがすごいのか3行で
俺はどーでもいいんだけどこの式。

地球上のあらゆる物体の運動をF=maで表せてしまうんだ
これはスゴイこと。

俺でも考えついた気がする。

文系の俺にはついていけないんだが・・・・

>>12
電子のスピンは？

関係ないんだが思い出した。
さる有名国立大学で、白板の端に書かれてた式
F=mg(……)
ってのがさ（括弧内忘れた）、授業後に見たら
F=mg(^Д^)
になってた。

でも、加速度は「速度の増分」と定義されてるんだから、求められて当たり前なんだよね。

に、日本語で頼む・・・

ニュー速の計算式は？

ｇ≒9.8

ニュー速　=　うんこ

証明完了

とりあえず俺を式で表すとどうなるんだ？

22＝ニート

ｾｸﾛｽのピストンもF=maってことか

>>20
それが問題だよね。落下とかの鉛直方向の運動については、時間と共に地球から受ける引力は増してゆく。

>>24
それは単振動

>>22の体積=∫[>22の体積]f(x)dx

Ｆ＝maって、すごく常識的に見えて、実はとても不可解な式だ。

F（力）＝ｍ（質量）×a（加速度）

そりゃそうだろ、って思う。
100kg乗せた台車を押すのと、何も乗ってない台車を押すの。
そりゃ100kg乗せた台車を押す方が力が必要なのは経験から明確。

だがこの式は何も地球上の運動を言っている訳ではない。
宇宙空間、人間がぷかぷか浮いてるあそこ。

あそこにおまえらみたいなデブ100kと、スマートな俺50kが居るとすんじゃん？
宇宙なんだからどっちを加速させんのも力は同じくらいだと思うじゃん？
でも運動方程式によると、おまえらと俺を同じだけ加速させるには、力が2倍必要なんだよ。

これってすごくね？なんでそんな事を宇宙に言った事無い奴が思いつくの？やばくね？

>>1
サンクス
今物理で力積のとこの物理II版やってて
数学は積分だ

このままいろいろと教えてもらいたいものだ

>>28
頭大丈夫ですか？

重力加速度は場所によって違うんだぜ？？

九州方面行くほど小さくなるらしい。

ニュートンって月の軌道（？）か何かを調べるために積分法考えたんだよな

dv/dt＝KSK だよな！みんな！

正直、地球上と限定するならともかく、なんで質量が関係あるのかが俺には理解できない

おｋ！！！！！！！！！！！１

ｋｓｋ

>>31
地球が楕円だからだろ？

何が凄いってあの時代に閃いたのが凄い

>>28
スケートでもピザを押す方がずっと大変だから普通に思い付くだろ。

>>34
酉にしてみますた

ksk

28歳毒女のおっぱいの形が関数f(x)[0,a]で与えられているとすると
28歳毒女のおっぱいの体積=∫[0,a]f(x)dx
で求まる。

dv/dt=g

ドメスティックバイオレンスを童貞が割ると自慰ってこと？

ksk

>>1
それ物理の先生に行ったら喜ぶだろうな

>>31
地球は扁平なんだから当たり前

>>42
その前に28歳毒女のおっぱいの形が関数をどうやってあらわすん？

>>43
酉に

ksk

>>29
極論を言っちゃえば、高校物理はF=maさえ知ってれば殆ど解ける。

きっと単振動の公式とか、ややこしいのを色々習ったと思うが、
あれは全て、>>1に書いたように、

�@物体に働く力を図示する
�A運動方程式を立てる
�B積分する

これらの結果から得られた式にすぎない。
力積も実は運動方程式繋がり。
ちょっと上で書いたけど、運動方程式は、
d/dt（mv）＝Fとも書ける。mvってどっかで見ただろ？つまりそういう事。


電磁気はちょっと別なんだけどな。あれは「近似」って言う大学レベルの数学が無いと解けない。

>>37
違う。まず地球は楕円じゃない。
ただ自転軸上であれば回転がほとんどないし、赤道上であればものすごい速さで回転してるから遠心力も大きい。

ksk

>>50
あなたの理論だと積分知ってないとだめじゃないですか＞＜

このあともうちょっと詳しく「万有引力」で説明される。
F=Gm1m2/R^2だっけな。
これも面白い。

高校物理の積分は数II程度でも解けると思うよ

d/dt(∂L/∂q') - ∂L/∂q = 0 の方がすごくね？
エネルギーの変化だけで運動方程式立てられるってどうなってんの

万有引力F~=Gm[1]m[2]/4πr^2*r~/|r|
じゃなかった？

>>54
そうそれだ。自由落下では時間と共に地球に近付くわけだから、万有引力はわずかながら大きくなる。

その式だけで全ての物理現象が説明できるなどと思うなぁ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　荻野

>>1
「女子校で数学教える」まで読んだ。

愛があれば（IR）＝いい（E）

万有引力の法則は、運動方程式と肩を並べる二大業績だからな。

これに関してはケプラーとその弟子の実験もすげぇｗｗｗｗ

おまえら惑星の軌道が楕円だって事はご存知だろうが、
どのくらい楕円かしってるか？直径15cmの円があっとしたら、
ミリ単位ちょっと横幅が広いくらいだぜｗｗｗｗｗ

そのミリ単位に気づいた事が、重力の発見に繋がった。
完全な円じゃないって事はなにか力が働いてるはずだ！！みたいな。

おととい学校でケプラーをやったけどサッパリだった。

>>56
本格的な物理になるとむしろそっちが本流だな

>>60
サボってエロゲばっかやってたのでその夢は途絶えました＜＞
あとは退学を勧告されるのを酒飲みながら待つだけです

ケプラーのIQは230あったらしいｗ
でもそれよりもデータとったチコ・ブラーエの気の長さの方がすげぇｗｗｗ

仮におっぱいの形状が関数f(x)=√(10x)だとすると、
厚みdのおっぱいの体積V(d)は
V(d)=π∫[0,a]({f(x)}^2)dx=π∫[0,d](10x)dx=10π(d^2/2)=5πd^2
である。
よって、
1cm:16cm^2
2cm:63cm^2
3cm:141cm^2
4cm:251cm^2
5cm:393cm^2
6cm:565cm^2
7cm:770cm^2
8cm:1005cm^2
9cm:1272cm^2
10cm:1571cm^2
ととなる。