1 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:
証明してみ
2 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 00:54:33.51 ID:M366ErGg0 BE:207984645-
_,,.-'';;;;;;;;;;/ l| i /// {{i´ `''=シ、彡'、
ヾ;;;;;;;;;;;;:-''{ ヽ`ニ=彡/ `''ー (´ iヽ ヽ
ヾ/ '、_,,ノ ,,..ニシ--、,,_ _,-i ヽ }!
/ / / ((彡, ミ=r=≧;;- /≦=ヤト、 )ツ
{! / >、ミ= 、ヽゝヾ;;シ`` l"k;;シチ ))´ノ!
lヽ、 ,' (  ̄`ヾ.) ^^^` i ´^^`/'´ ハ
>、ヽ| ヾミ=‐イ '、 (__彡' ', 無茶言わないで下さる?
/,.- ヾミ、 {`=彡r,. / (´_彡'i、 !
.l/=-'´ ̄ヽ、 `{´ { {{{i、_ノ ー-`ニ- ∧ ! ヾ!,ノ
/´/ ,,. ‐={ヽ、 ``ヽ ̄ヽ、 `''ー' ,.イリノ' ヽ |l!
./ ,,.=l/ ,,.=={ヽ、` = _ 、ヽ ` 、 ,.イ ,,.ノ l ノ==、
l/ ,r=f//´ ̄ト、 `= __ ヾ、ヽ ', `´ !/ _,,,.ノヽ==、ヽ
3 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 00:54:45.50 ID:S/8Q1+Wr0
タバコ買おうとして小銭が1円足りなかった時
一円をちょっと削っても一円って事だ
5 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 00:55:44.00 ID:RsOIbQxI0
0.33333333333333・・・・・×3=1
6 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 00:58:21.89 ID:/QNI8ZT40
1-1/∞=0.99999999999999999・・・・・・・・・
ここで
1「1/∞?誰だよそいつwwwwwwww無視しとけwwwwwwww」
1/∞「ちょwwwwwwwおまwwwwwwwwww」
よって1=0.9999999999999・・・・・・・
7 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 00:59:38.15 ID:EeLLuEKD0
マジレスすると
集束するから
(a)任意の自然数nに対して、0.999…>0.99…99 (右辺は9がn個だけ並んでいる。つまり1−1/10^n)
(a)を用いて、0.999…<1が有り得ないことを示す。
証明:0.999…と<1すると、x=1−0.999…とおけば、xは正の数である。よって特に1/x>0である。
よって、1/x<mを満たす自然数mが存在する。m<5^mは明らか。よって1/x<5^mが成り立つ。よって
x>1/5^mが成り立つ。ここで、(a)より0.999…>1−1/10^mであるから、1/10^m>1−0.999…=xである。
この式とx>1/5^mから1/10^m>1/5^mが成り立つことになり矛盾。
従って、0.999…<1は有り得ない。
10 :
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2006/02/19(日) 02:24:55.75 ID:7p1sTvcU0
x=0.999...
10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9
9x=9
x=1
でも1が0.9999・・・なら
0.9999のなかの0.9を構成する9つの0.1も、
0.1じゃなくて0.09999・・・ってならね?