e^xの微分とlogxの微分の積が1にならないのはどうしてなんだぜ？

あああああああああああッ

だから微分係数がなんであるか本質的に理解してないだろ>>1

ごめん、本日の理系スレって事で立てたんだけど；
わかりにくかったかスマン

あたまわるすぎ

わかりにくくてってか・・・・わからない！

>>1
ならない。以上終了

>>1
微分だよ？

なるよ

>>9
e^x/x=1
e^x=x
e^x-x=0

f(x)=e^x-x とおく。
f'(x)=e^x-1
x=0 のとき f'(x)=0
x≦0 で f(x) は減少、0≦x でf(x) は増加
f(x) は x=0 で極小かつ最小値 f(0)=1 をとる。
f(x)≧1
e^x-x≧1 となり、e^x-x=0 は不適。

普通そうなるっけ？

x=0を定義するなよ

(tan x)' = 1/(cos x)^2
(arctan x)' = 1/ (1 + x^2)

どうみてもならねーなｗｗｗ

積分が微分の逆算なのはどうしてなんだぜ？

えと、ぐぐれば一発で証明が出てくる。

それを理解できるかは別問題だけど。

y=axとy=(-1/a)xが直交するんだから（ｒｙ
みたいな安易な考えだったのさ〜（ＡＡｒｙ

あ、判った言いたいことが＾＾；

y = e^x の逆関数が　y = log x　っていうところにお前さんの勘違いがある。

y = e^x　の逆関数は　x = log y だろ。

で、後は計算

dy/dx = e^x = y
dx/dy= 1/dy/dx = 1/e^x = y

で上記よりお前さんの言ってたことと同じになる。



って何で、朝っぱらから粘着して、数学やらなあかんねん！

うぇっつｗｗｗさっぱりわかんねーみんな頭いいな…

>>25
y = e^x の逆関数はy = log x

>>21
されは逆三角関数
逆関数とは違う

そうなんだけど、なんつーか説明がｇｇｇｇｇｇ



難しいね…orz

y=e^xとx=logyは等価じゃないかｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>28
三角関数の逆関数を逆三角関数とよび、sin-1x(アークサイン,逆正弦関数)と表す。

byウィキ

これちゃうの？

>>30
だから>>1の主張は正しいンじゃないか＾＾；（勘違いはあれど）

>>27
関数y=f(x)に対してx=g(y)となるような関数gを逆関数って言うわけでしょ。
確かにお宅の言うようなことは一般的には間違いとは言わないんだけど、
逆関数の定義をキチンと考えると少々大雑把な言い方だとオモタ。

ごめん、俺説明下手。orz

xとyを入れ替えれば逆関数だよ

>>33
取りあえず定義から勉強して。
細かいところまで覚えるのも大事なことだよ。

偉そうなこと言ってるなあ

きっとゼミの先生に聞かれたら、小一時間いやみを言われると思うｗ

eってなに？

2.71828…

自然対数の底

定義式忘れた

無限級数で定義するのが好き☆

1+1/2!+1/3+

>>42
そうそうｗ
最初の1/0!と最後のびっくりマーク抜けてるけど。

lim{h→0}　(1+h)^(1/h) =e

ていうことはt=1/hとしてe=lim[t→0]{1+(1/t)}^t

t→∞
かと

どうでもいいからツンデレ方程式書いておまえ

pv=nRt

それ気体の状態方程式
tはTにしろ

正直ｽﾏﾝｶｯﾀ

y=x^2で考えてごらん

何をやねんｗ

うわあああああああ
なんだよこのスレ
受験終わったばかりなのに…
また数学か！

y=e^xのときにx=logy

dy/dx=e^x
dx/dy=1/y

だからどうみても積は1になってます
本当にありがとうございました

>>54
>>25

最近関数やんねーから直行定理忘れてたぜ

関数論なんて最初からやる気ねーから関係ない。
それでも卒業できる駅弁まんせー

>>54
だからそれ両辺の自然対数をとっただけで等価だってば
馬鹿？

関数の微分商と逆関数の微分商の積は１になるっていうのは何を根拠にいってんだ。