1/3×3=1 って習ったけどさあ

1/3×3
=0.33333333333・・・・・・・×3
=0.99999999999・・・・・・・

（´・ω・`）？

小数の限界

暇なVIPPER対決しようぜｗｗｗｗｗ


罵声でぶちのめせ
http://www2.big.or.jp/~aikoro/cgi-bin/basei/basei.cgi


※コピペ推薦

>>1
お前のスレっていっつものびないよな

ところで俺のＩＤどうでもよくね？

つ且

これが人間の脳の限界だ

はいはいどうせ現実でも相手されませんよーだ

>>7
萌えた

このスレに火星人が現れることなど誰も予想しなかっただろう

ぁゃょ

>>1
もうちょっと捻ろうぜ

あやよ、この間カラオケで中島みゆき歌ってただろ？

あやよ元気出せ・・・

>>1
1=0.99999…
両辺を3で割って
1/3=0.33333…
両辺に3かけて
1=0.99999…

1-0.999…＝0.000…＝０

マジレスすると
1/3≠0.33333333333…
1/3≒0.33333333333…

1/3×3
≒0.33333333333…×3
＝0.99999999999…

>>1
1=0.99999999999・・・・・・

だからまちがってないよ

>>16
（`・ω・´）そっか！どーも

時間と
0.9999999...が増える奴をグラフにすれば、後ろに9がつくたびに1に近づく。

つまりいつか1になるわけだから、1=0.99999999.......なのだ

　 9.999999999999・・・・・・・・　（0.999・・・×10）
−0.999999999999・・・・・・・・ （0.999・・・×1）
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 9　

9÷9＝1

∴0.9999999999・・・＝1

おｋ？
0.999999999999999・・・・・・＝1

>>20
余計わからんｗｗｗｗｗｗｗ

>>21

（10A-1A）÷（10-1）＝A

これが成り立つのはわかるよね？

１＝０．９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９・・・・・・・が成り立つのが分からないと言うなら次のことを考えてみてください

１と０．９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９・・・・の間に何か実数は存在しますか？

わかるよ

>>22
まず

A=0.999・・・

としておかないとne!

マジレスすると人生は納得いかないことも従わなければいけないという教訓です

このスレ2chがはじまってから何回立ってるんだよ

拳を菩薩の形にしてみな。すべて解決するから

蚊をバチッってたたきつぶせたらおｋ

>>25

は？ｗｗｗ

AIの考える事はわからん

>>1
ググれよ

あやよは三十代のおっさん

実数のお約束、ちゅーか定義のうちのひとつに、”連続の公理”っちゅーのがあるのだ。
　（Ｒ１７）実数体Ｒの、上に有界な任意の部分集合（≠空集合）には上限がＲの中に存在する
0.99999999999･･･が実数であるとすると、こいつと、こいつより小さい数字の集合を考えてやると
このＲ１７から上限がＲの中にあるわけだが、もし１＝0.999999999・・・なら上限は１でみんな納得。
でも１≠0.999999・・・なら、とか難しいことかいて皆の拍手喝采をもらおうと思ったけど
連続性なしでも演算則と全順序性から余裕で示せるのに気づいたので不貞寝する

マジレスすると
10/3は3.333333333…
1/3は0.333333333…

10/3-1/3=9/3=3
3.33333333…-0.3333333333…=3

これでわかんなきゃ馬鹿。

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ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ..._〆(ﾟ▽ﾟ*)

>>30
は？じゃないだろｗｗ
>>20の「9÷9＝1」がどうして出てきたかって話だよ

>>38

>>20-22
の流れ見ていってんだったらアホだろｗｗｗ

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>>40
いいからはやくやらせろ

>>38
(10A-A)÷(10-1)=0.999999・・・・・
左辺が１で1=0.999999999・・・
とマジレス

ﾏｼﾞﾚｽ多いけど、ここVIPだよね？

>>39
>>30のレスアンカーは>>25ってなってるんだぜ？

マジレスするとマジじゃなくてガチレスといってもいいんじゃないか？

>>42
俺が言ってるのはそういうことだよ

いいか、分数というものが何故あるのか考えろ
そうすればそんな野暮なことは

あやよの家に行ったらトイレ借りてうんこ流さず帰る

10A−Aを計算しても0.9999999…になるんだけど

>>46
ホームラン級のバカだなｗｗｗｗｗ

文脈力の欠如ｗ

>>50
確かに。
突如出てくる「9÷9＝1」と同じくな。

すげぇ面白いレス思いついてスレ開いたけど、この流れではとても書けない

釣られすぎだよ君達

あのさ数学スレでマジレスするやつってなんなの？^^;
新参で空気よめてないだけ？

＞新参で空気よめてないだけ？
ほほう

>>51
授業でもないのに全部書かなきゃダメなん？ｗｗｗｗ
書かなきゃわかんないほどアホですか？

>>1のレベルに合わせてそのくらい書けよってならわかるけど
揚げ足取りにしかみえないレスだな。キモイよ

クソスレかと思ったがよく考えると1の言ってる通りだと思った。
でもよく考えたら、そもそも1÷3は0.333333じゃないんだよな。
納得した。

>>1
俺も数ヶ月前まで疑問だった
そして数ヶ月VIPで謎が解けた


( ﾟдﾟ)ﾄｹﾀｰ

>>56
相当ひねくれてるなｗｗｗ
>>1にマジレスするんだったら全部書くべきだろ？
あるいはvipなんだからマジレスするな。

>>59
なにその勝手なルールｗｗｗ

そういうオマエがマジレスかよオメデてーな
そのわりにはマジレスしきれてねーしな

いやだからつっこみどこが違うだろ
10A−A＝1がすでに間違ってるから

ちょっとまて、お前ら判ってないフリしてるだけだよな･･･？

はいはいVIPPER同士のマジ切れ禁止！

>>63
やらせろ

おうおう見ていて清々しいほどのキレっぷりだなｗｗｗｗｗｗ

まぁわかってないやつが相当痛いわけだがｗｗｗｗｗｗ

>>60
ルールとかじゃなくて、中途半端だって言ってるんだよ
「9÷9＝1」を出しておきながら俺には文脈力云々いってるし
反論するにも的をはずしてるし

喧嘩やめて（´・ω・`）

ﾈﾑﾀｽ

>>67
ところでおめーは理解できたのかな？

あやよ見かけるたびにやらせろって頼んでるのに何で無視するの？

お前らばかだなあ・・・結局どうなるかって言ったら

11：3=B＝バカボンのパパなのだ！≒3←鼻ってことなのﾃﾞｽ

1＝0.999999…
って言ってる奴、おかしくない？よーく見てみ

ID:3B

>>1って毎日毎日0.999…のスレ立ててるよなｗ

平方根の原理を使い

�@1-0.999*x-y/w
�A[email protected]

�A+�B=x+0.9999*1.2586

そして宇宙の原理を含め

628.533x+wow+aqljava-x
32100/x=1y
0.99999･････x=1y

x=0.999999.....
y=1

よって
x=y
0.9999999.....=1

>>69
1/3×3
=0.33333333333・・・・・・・×3
としたのが間違いで
1/3×3
≒0.33333333333・・・・・・・×3
でいいの？

>>71
マジレス乙

まちがえた。10A−A＝9の時点でおかしい

1≠0.9で1≠0.99なのに1＝0.99999…ってのが
「無限に続くわけだから」の一言で納得できないわけだ

それなのにA＝0.9でもA＝0.99でも成立しない10A−A＝9を
A＝0.99999…になった瞬間に「無限に続くわけだから」の一言で成立すると証明するのはおかしい

>>73の所為でIDが全部顔に見えてきた件。

>>66
おまえも中途半端なやつだなｗｗｗ
>>22は>>20の説明じゃわからないだろうから書いた補足だろ

>>22と>>20あわせて見ればA=0.999・・・なんて書かなくてわかるだろうに・・・
てか書かれてなきゃわかろうと想像しろよｗ
まだ中学生か？

人間の観念で作り出した数に対してアホみたいに
まじめに考えてるとほんとにあほになるぞ。
便宜上の観念＝使い勝手のいいように人間が作り出した発明
なんだから小難しく考えることはない。

9^0=1を深く考えるなってことか

>>1-82
まとめて数学板行ってこい。

1=0.十でいいじゃん

>>80
あちゃー、相当プライドを傷つけてしまったみたいだなｗｗｗ
俺を中学生というのは構わないけど、そしたら中学生と争ってることになっちゃうんだよ？
それでもいいの？

>>83
数学板はやめとけｗｗｗｗ
あそこの連中この質問見ると
スグに群論からゼータ関数まで話もってくからｗｗｗ

数学って書かれていない物は条件として存在してないんじゃなかったっけ？

>>86
そうと聞いたら立てずにはいられない！

0.333333333……………を3進数で表すとは0.1だお
それを3倍すると1だ、これを10進数に直すと…ほら1になったお

0.9999999…＝１ってのも習ったよなぁ？
ゆとり世代か？

読んでないが
1=0.999999…
これは正しいぞ

http://off3.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1132213454/

のまネコ問題東京権力闘争勃発！
兄　VS　ステッカー
http://off3.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1132213454/610
http://off3.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1132213454/613

>>88
ホントに立てたおまいに惚れたｗｗｗ

>>85

別にいいよ。
中学生と話せる機会なんてほかにないしなｗｗｗ
そんなオレを相手にしてるオマエも（ｒｙ

つかせっかく話をもどしたのに人格攻撃しかできないんですね＞＜

みんな馬鹿だなあ　オレ８歳だけどわかるぜ

f( x ) =f( 0 )+ f ′ ( a )x+ f ″ ( 0 )
2! x 2 +⋯⋯+ f ( n ) ( 0 ) n! x n +⋯⋯
= �� n=1 ∞ f ( n ) ( 0 ) n! x n

だから、バナナ１本を完全に３人の兄弟に分けるのは不可能ってこと。

>>88
ｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>88
ちょｗｗｗｗ本当に立てるなｗｗｗｗ
前に落としたPDF置いとく
http://www.uploda.org/file/uporg248300.pdf

そもそも
1/3≒0.33333・・・
であって
1/3＝0.33333・・・
ではない。

だ　か　ら
0.999･･･≠1 なら 0.333･･･≠1/3
0.333･･･=1/3 が成り立てば 0.999･･･=1
つまり疑ったら矛盾ができるって事も何もないの
1ばっかに人気とられて相手にされない1/3の気持ちも考えろよおまいら

>>99
２０世紀少年・・・？

純情な感情だな

>>94
先に人格攻撃してきたのはお兄さんの方だよ？
しかも話を戻すどころか進めてる一方だし。
あと、言いたいことがあるならはっきり言えばいいのに。
チキン

1≠0.999999…を証明するには
1＜ｘ＜0.999999…
のｘが求まらないとダメだ
9が無限に続く以上、ｘは存在しない
∴1=0.999999…

今日テストを控える俺にこんなことさせるなｗｗｗｗｗ

>>90-91
違うよー　教科書に載ってるの？多分思い違いだよ
0.999999ってのは1に限りなく近いけど1ではないってことが言いたいわけさ

>>95
よいこはもうとっくに寝る時間ですよ

>>97
実無限の考え方だな
たぶん

>>103の等号の向き間違ったｗｗｗｗｗ

>>102
あ、はっきり言っていいのね？
[email protected]

おめぇはチキンじゃないんだろ？
メールまってるぜ

0.9999…の「…」は以降その繰り返しが無限に続くということ
無限に続くということは限りなく「9」を書き続けるということだから、
「0.9999…」という値は本来表現しきれない値ということになる。
1/7や√2なども無限小数になって小数では書き表せないが、
「1を7等分した内の1つ」や「2の平方根」などという量的ではなく性質的な表現で書き表せる。
つまり0.9999…＝1もそういった表現の一つであると事故脳内完結してるが
未明にこんな長文書くもんじゃないな学生は寝なさい眠い眠い眠い眠い眠い寝むねむね

　Σ　1/x=0 みたいな感じか・・・
x→∞

>>90-91
ちげーよｗ馬鹿か？どこで習ったんだよｗ妄想じゃねーのｗ
１≦１　　0.99999999＜1　　これはどう見ても等号がちがうよな？わかるだろ？ｗ

>>110
おまえは出す例題を間違えてるなｗｗｗｗｗｗｗ

>>106
そうそう確かそんな感じ
物理屋の俺としては
0.99999ぐらいで十分 =1 にしてかまわないと思うｗｗｗｗ
測定技術的に 10^{-10} とかのオーダーの議論しても意味ねぇよｗｗｗ

>>110
それが解っててなんで1/3が解んないんだよｗｗｗ

あやよが俺の知らないら数式書くとちょっと尊敬の念がわいてくる

Σじゃないって…lim

なんか喧嘩がはじまりそうな悪寒

>>110

lim{x→∞} 1/x = 0 なｗｗｗｗｗ

ここは教育番組か？ｗ

>>108
何をそんなに取り乱してるの？

いいたいことがあるならこちらへどうぞ＾＾
わざわざとってきましたから。
[email protected]

limか…素で間違えてたorz

ごめんlimの間違い＞＜

>>110は>>113と>>117を見ろ

でも1=0.999999999999・・・・・は習ってない（´・ω・`）

無限の話って哲学っぽくなりがちだよな

レスがないから口調が違うのかと思って変えてみたのにレスがｺﾅｽ・・

>>120
>>22と>>20あわせて見ればA=0.999・・・なんて書かなくてわかるだろうに・・・

って書いたんだけどさどうなの？

１５回くらい同じスレ見た
お前らあほだろ

>>123の>>110は>>111の間違い
あやよゴメン
徹夜するとすぐこれだ

数式とか、もうね。
なんかこう、絶妙な例えはないのかね。

なんかもの凄く喧嘩っぷりは幼稚なんだけど
数学1の俺には言ってる意味が全然わからんorz

>>129
サンクスそして>>113を見たが何言ってるかわからん
アホでも分かるように言ってくれ

>>132
物理学者は
ちょっとの違いくらい
気にしない

>>124
多分学校で教えたりはしないんじゃないかな？

>>132
厳密にいえば違うけど
同じにしてもあんまり結果は変わらないから同じでいいじゃん
って事じゃね？

>>127
わざわざアドとってきたのに何でこっちなんだよ・・・
メールだと都合悪い？

もう、なんだ、お前らSEXしとけ

>>133>>135
なるほどそういうことか
んじゃ違うってのは合ってるのか　良かった

ああぁもぉぉ
>>132は>>103と>>104見て

間違いすぎ
俺もうはだめだ……

すうううううううううううううがくばんんんんんんんんｎでやあれえええええええええ

>>139の>>104は>>107の間違い

………………

>>136
そのカキコする暇あったら先にメルアドさらしてんだからそこに送ったらいいんじゃないの？

>>132
ああ、ごめん
つまり、物理ってのはあくまで
「何かを観測」してその「観測結果」を議論する
（例えば物の落ちるスピードを測定して、その結果から重力云々・・・）

でも測定ってのにはどうしても技術的な壁が立ちはだかるワケだ
今現在の最新技術はちょっと分からないが
例えば、物の重さを測る時に、体重計みたいなの使うんだが
体重計ってせいぜい kg ぐらいまでしか測れないだろ？
だから、測れもしない 0.0000000000001kg がどうたらこうたらって話してもしょうがない
って感じ

じゃ顔も晒しちゃえばイイじゃない

>>132の話？
精度や誤差っていうか…計測学のお話になるかな。
ちょっとスレの話と外れるけど。

実際にサイエンスをやれば、
実測値に分数なんて出てこないからね。

もうすぐクリスマス
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1133118236/

18 名前：椿 ◆NuuUhmEex. [] 投稿日：2005/11/28(月) 04:27:46 ID:FeylKW5rO
5時までに1000いったらなんでもうぷするゆ

36 名前：椿 ◆NuuUhmEex. [] 投稿日：2005/11/28(月) 04:42:40 ID:FeylKW5rO
17才の女子高生だい
まだ彼氏いないの
キャキャヽ(ﾟ∀ﾟ＊)ﾉ

もう1/3とか少数で表せないのは実数にするな！

>>138
厳密には違うのかも知れないけど
測れないレベルの話だから違うかどうかも分からない
って感じｗｗｗｗ
こうやって書くとスゲーいいかげんだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>139
＞9が無限に続く以上、ｘは存在しない
＞∴1=0.999999…
これはちょっと無理やり感があるんだけど…
ゆえにって言うけど、ゆえてねーよ　みたいな
あと>>111の2行目についてはどう思う？

>>142
用があるのは俺の方ではないんだが？
仕方ないからここで答える。

わかるわからないは人それぞれ。

これでいーい？

>>148
厳密に求めたいタイプなんだよ俺はｗｗｗ
物理より数学のが好きだったしｗ
だって0.999999…には0.0000000…を足さない限り1にはならないんでしょ？

もういいや
俺は今化学を勉強するべき時なんだ……
指定ミスで惑わせてゴメンね、みんな

>>147
でも「実際にある数」でしょ？
√2　も 1.1425・・・・　ってずっと続くけど
正方形の対角線って形で実際に見れる長さでしょ

>>147
中卒か工業高校ですか？

>>150
こっちからもメール送ってるんですがねｗｗｗ

もうそれでいいですよー
あなたがわからない頭の持ち主でチキンだってわかりましたから。

>>152
もういいやって俺が困るｗｗｗｗｗｗ
説明してよｗｗそれとも俺が言ってたこと分かってくれたってこと？

>>151
何に何を足すの？
「・・・」でごまかすのは(ﾟＡﾟ)ｲｸﾅｲよ
とすると、実際には書けないでしょ
実際に書けないなら議論してもしょうがないｗｗｗ
これ物理クオリティｗｗｗｗｗｗｗｗ

オレが予備校行ってた時代の先生によると
0.9999…＝１と定義するしかないらしいよ。そのために分数が生まれたとも。

π＝3.141592…も１つの値には収束しないけど、純粋な円は存在するのだから
「１」という数字自体がある意味不安定なものらしい（※）。

※１という数字を３倍すれば３、これは余裕で３で割り切れるわけだが、
この場合「１」とみなしていた数量を３とみなしただけであり、
そもそも「１」自体が不安定…

　数　学　版　で　や　れ

というか1/3と言うのは
1を3等分した値、と言う意味で
それを無理矢理十進数で表すと0.3333333・・・
になると勝手に定めただけなんじゃん？

正確には1/3=0.3333333・・・の方が間違ってると言うか…

>>153
正方形とかこの世にねーよ

>>151
無限の意味を食い違えている。
0.000…の「…」は0が無限に続くということだろ？
なら0＝0、0.0＝0、0.00＝0、……、0.00…＝0で足すことはできないじゃないか
ちなみに0.000…001という様な数値はありえない。

>>154
一応数学の偏差値６５ありましたよーだ（`Д´）ﾑｷﾞｰ!!

>>157
なるほどｗｗｗ俺ももういいやって感じになってきたぜｗｗｗ
つまり数学的な見解と物理的な見解があるってことにしとくかｗ

数学板は物理厨を見下すから嫌いです＞＜

>>153
それは初めて聞いた
詳しく頼む

ログ読んだ

ID:VmSoBJNb0バカじゃねーの？

計測ってのはさ…厳密に求めるのは不可能なんだよ。
概念的に実際に真の1mmがあるとしても、
それは絶対にわからないわけ。
機械だってどんなに正確にしたって誤差があるし。
実際には統計とって予想される真の値を算出して、
有効数字を考えつつ計算していくしかない。

>>113は物理屋さんだからね。

>>162
これがゆとり教育か・・・

有限小数を循環小数でも表記できるってやつだろ？
お前らくだらないことやってないで寝ろ。

>>155
>あなたがわからない頭の持ち主でチキンだってわかりましたから。

あれ？さっき人格攻撃がどうこういってましたけど気のせいでしょうかね？
あとメールはきてないんですけど。

>>161
いや無限に続くって意味じゃなくて、0よりちょっとだけ大きななにかがそこにあるかなと。
ごめんね母さんoutputが右脳なタイプだからごめんねｗｗｗｗｗ
でもさ　１≦１　　0.99999999＜1　これが違うってのは成り立つんじゃ？

わかった
分数が悪いんじゃない
少数が悪いんだ
もうこれでいい
おやすみﾉｼ

>>166
Vm…俺かよｗ

>>171
0.99999999<1
0.99999999.....=1

数字なんて三次元人が解り易いように捏造したまやかしだ！

0.999999…と１の間にはどういう数字が入ると思ってんの？

>>172
ちょｗｗｗ何そのあてつけｗｗｗｗｗｗ

わかったオレがまとめる
１＝０．９９９９９…と書くことは
π＝３．１４１５９…と書いているのと意味が一緒。

これでいいでしょ？

>>1は小手先で式と知ってる知識だけ無理矢理つなげるから、
変な曲解を生んでるんだよ…。

と言って深く知識を得ていく気もないし、
かといってそういうもんだと受け入れる姿勢も無い。
困ったもんだ

ってか1はネタで立ててるだけだろ

0.999999＜x＜1はあってるんだよね？

p＜qならばp＜r＜qとなる数rが存在する
一般に、p＜qならばr=(p+q)/2の存在を言えばいいから
x=(0.9999…+1)/2
x=1.9999…/2
x=0.9999…
よって、0.9999…と1の間に数はない
∴1=0.9999

この証明じゃダメかなぁ？
携帯で遅くてゴメン
高１がでしゃばってゴメン…

>>174
ちょｗｗｗ2行目ｗｗそれが何故成り立つかの話じゃｗｗｗ
てか0.9999＜ｘ＜1
みたいの小学校のなんかでやったと思ったんだけどな…曖昧だからな…そかちがうのか

>>182
そりゃ0.9999は1より小さいがな(´・ω・｀)

0.9999…の話だろ？

＞p＜qならばp＜r＜qとなる数rが存在する
これがまちがってる、っつーか０，９９９９・・・＝１とかいうわけわからん話は中学生の時に習ったな。
これ間違ってますって言って先生を速攻論破したｗ

>>163
そうそうｗｗｗｗ
数学ってのは物理屋にとっては「言葉」
言葉を使うのに

「なんで ＜あ＞ はこんな変な形してるんだろう・・・」

なんて事考えなくて良い

深く考えるためにこんなスレ立てたんじゃないの！
なんでレスが１００越してるんだよ！

>>1
コテでこんなネタってありえんのか？

a_n=Σ[1≦k≦n]9*（10)^(-k)
という実数列考えれば極限が存在して1になるから
1=0.99999999999・・・・・・・
はあたりまえだろ。
表記の仕方が二通りあるんだよ。

無限って"限り"が"無い"んだろ？
限りなく1に近づいたらそれは1じゃね？

数学ってのはある意味技術でさ、物理や化学の下地なんだが
これは車作る技術や半導体作る時の技術と似たようなもんで
「なんでこんなふうなやり方（技術）でやるの？」って聞かれたら
「こうするのが便利で簡単だからだよ」
としか本来答えられないんだよなあ・・・
つまり人間にとって都合のいい解釈なだけの事なのさ

>>188
ほらまた俺が知らない記号を…

>>184
rが存在するなら0.9999…＜1
rが存在しないなら0.9999…=1

存在しないから0.9999…=1って>>181は言ってるんじゃね？

>>192
うん
化学何も進んでないし…

>>170
はいはい・・・
そうやってのらりくらりと
おまえが揚げ足とりと煽りの技術がすごいのはもうわかったからｗｗｗ

で、
>>22は>>20の説明じゃわからないだろうから書いた補足だろ

>>22と>>20あわせて見ればA=0.999・・・なんて書かなくてわかるだろうに・・・
てか書かれてなきゃわかろうと想像しろよｗ

すっかりムダな言い合いで間があいちゃったけどこの↑の書き込みとか
答えないよねぇ君。俺の言いたいことはこれだけだよ。
もうねみーよ。

>>193
ごめんねつき合わせちゃって
今考え中

ここで俺が颯爽と結論を出す。




面倒だから。

>>171
ああ成るほど。
0よりちょっとだけ大きななにかが、仮に0の次に大きな実数をＸとする。
しかし、Ｘ/２などのＸより小さく0より大きい実数が存在する。
これはＸの定義に反する。従ってＸは存在しない。
変な証明の仕方だが、要するにそういう値は数学上存在しない。
つーか>>109の説明は結構自信作だった…

>>195
よし、ここで国語を持ってこようｗ
0.9999…<1
と言う数式
この『<』と言う符号を使ってる時点で
「絶対に1より小さい」と言う限りを設けてると思わない？
限りがある時点でそれは無限じゃない

>>195
いいんだよ
こんなスレ無視して勉強すればいいのに人が困ってるとほっとけない…
こんな性格直したい…もっと冷徹になりたい…

>>189うるせーオロチドッポ

>>194
自分の発言に責任持てない方みたいですね、ダンナは。
自分を棚に上げて涼しい顔をしてらっしゃる。
それから

>>>22と>>20あわせて見ればA=0.999・・・なんて書かなくてわかるだろうに・・・
>てか書かれてなきゃわかろうと想像しろよｗ

わかるからこそ「A=0.999・・・」を書いたのがダンナには分かりませんか？
そもそも答えろ答えろっておっしゃいますが
それに一体何を答えろっていうんですかい？

俺の書き込みを理解しろ池沼ども

ごめん>>181の3行目がよくわからん
p=8　q=10 r=8.2 として　

8.2＝（8+10）/2
8.2＝18/2
8.2＝9　　？？？？

>>199
ﾅﾃﾞﾅﾃﾞ（´・ω・）ノ＾ω＾）

>>188

・lim{n→∞} a_n の極限が存在する
・その極限は 1 である

この二つがわかりません＞＜

>>203
お前の書き込みがわからん

pは0.999…のことqは1のこと
rがないとお前の言う0.999…<1は成り立たない

んでもしpが8でqが10でその公式を使うなら

(8+10)/2=9

9という数字は8と10の間に存在するよな？
よって8<10といえる

ってことだと思うよ

>>205
極限の定義もしらないのか、君は。

>>197
別に変でもなんでもないよ。直感的でなく、本当に数学的に証明しようと思ったらその証明法しかないぞな。
つまり、実数（この問題の本質は有理数の性質しか使ってないけど）のもつ性質、
　二つの数は同じであるか、あるいは異なっていて、異なっている場合は大小がつけられて
　その間に別の数を取ることができる
要するに全順序性と稠密性からの帰結なわけで

ふ〜む・・・やはり勃発したかｗ

>>200笑った
そして本物の「拳の握り」が完成したwwww

あれだ！
ケーキ１個を１としたら
ちょっとずつ食べていくと限りなく１に近づいて
最終的には無くなる
よって0.99999999999・・・・=1　だ！
もうこんなんでいい

＞p＜qならばp＜r＜qとなる数rが存在する
これの反例考えてたけどちょっと出てこない。
が無根拠ではあることは確かだｗ

>>201

＞わかるからこそ「A=0.999・・・」を書いたのがダンナには分かりませんか？

その思考回路がわかんねーから聞いてんだろーがｗ
ダンナにはわかりませんｗｗｗｗ

>>207
極限の定義知らないです＞＜

1/3の純情な感情×3年間の思い出＝1人身の俺

>>211
なんだったか亀に人間が追いつけない話思いついた

>>211
ここまでくると、さすがコテつけてるだけあるなって気がするな

>>211
そーか、だからウンコは何の価値もないのか

>>216
奇遇だな私もだ・・・

>>206が俺の言いたいことを書いた
>>204 ありがとう…
極限やらシグマやら出されても高１の俺は知らんよ

>>213
あらら・・・
わからないならわかろうと想像するんじゃなかったっけ？

>>198
うーん…国語的には合ってる気もするが…「限り」という言葉をうまくすり替えてる気も…
　　　　　　　 .
逆に言うと0.9＝1が成り立つならそれらをすべて１に変えられるってことでしょ？
数学的にはイコールってのは右辺と左辺を入れ替えても問題ないはずだから…
10÷3=4　みたいなことになるんじゃ…　
とか言ってもいろんな見解がある以上不毛なのはもう分かってるけど…ｗ

高校でさぼりまくってバカばっかの通信制高校でた俺は中学レベルの数学しかわからん

アキレスが亀に追いつけないゼノンのパラドックスも
極限値の話も、連日スレたててやってんじゃねーかｗ

>>222
ちょｗｗｗ0.9=1っておまｗｗｗｗｗ

>>212
言われてみれば無根拠だｗ
これ証明できればｖｉｐｐｅｒでノーベル賞じゃねｗｗｗ

ID:VmSoBJNb0
おまｗｗｗｗｗｗそろそろ落ち着けｗｗｗｗｗｗｗ

>>221
で、またそうやって説明はぐらかすんだｗｗｗ
はっきり説明してみなよ

なんでこのスレは軽く荒れるんだ

>>219
結局少数点って０〜９までの１０種類の記号で全てを表そうとしてんだから
力に限界があるんじゃね？
ぐぐっても１＝0.999とする根拠についてしか言及されてないから諦めた。

1.0 = 0.9999999....

のどこがおかしいんだよぼけ

1÷3＝0.33333333333333333.........
じゃ　その後計算のしようがないよな
素直に分数に（ｒｙ

そして次は理科を持ってくるｗ

100gの蒸留水に10gの食塩を溶かす
その食塩水を半分だけ捨てて、その中に蒸留水を入れて掻き回す
そしてまた半分だけ捨てて蒸留水を入れて掻き回す
それを延々繰り返していったら、その水は食塩水か否か？

>>230
.0 まで書いちゃうとマズイんじゃなかったっけ？

ちょ、今更現われて疑問書いてもいいか？
まずこのスレ読んで、「0.9999・・・・・・・・＝１」ってのはなんとなく分かったんだ。
だけど円周率ってあるだろ？あれも「0.999・・・」と同じく、延々と割切れないわけで。
円周率も「0.99・・・」も割り切れないんだけど、前者の円周率は延々計算しようとして、
後者の「0.999・・・・」の場合は＝１と想定する。
この二つの考え方の差って何に由来する？
すまん、言ってることが分からんと思うが。

>>212
＞p＜qならばp＜r＜qとなる数rが存在する

これって自明なんじゃないか？

>>226
rとしてたとえばp,qの中間値がとれるだろ。

>>232
それ理科って言うか比喩じゃねーかｗ

ダメだ
普段バカやってるお前等でもその気になると
ガチ馬鹿な俺にはついていけないレベルの議論が出来るんだな
ここに居ると寂しくなっちまう
スレ開くんじゃなかったぜ

>>206
あーなるほどね
＞一般に、p＜qならばr=(p+q)/2の存在を言えばいいから
これがよくわからなかったんだが
rはこっちの都合に合わせてくれないのね

もう頭が限界デ兎jkｆふぉ＠ｆ


寝ますﾉｼ

デデキントの切断

>>225
いや、言われると思ったけどよく見ると上に点がついてますｗ

　　　 　　∩＿＿＿∩
　 　(ヽ　 | ノ　　　　　 ヽ　　/)
　　(((i ) /　（゜）　　（゜） | ( i)))　　あひゃひゃひゃひゃ・・・・・・・・
　／∠彡　　　 ( _●_)　 |＿ゝ ＼
( ＿＿＿､　　　 |∪|　　　　,＿＿ ）
　　　　|　　　　 ヽノ　　 /´
　　　　|　　　　　　　　/

>>234
円周率が循環小数なら延々と計算する必要もないんだろうが、
0.999…は循環してるからなぁ。

第一、0.999を１と近似しているのと同様、3.141…もπと近似している。

>>232
具体的に何回目で水か食塩か判断するか書いて
延々繰り返した後だと、判断するまえに俺老衰死

>>234
ヒント；円周率は無理数

181の前提条件があってるなら
rの存在を証明できれば１≠0.999…っていえるってことな
前提条件が成り立ってるのかどうかは中学レベルの俺にはわかんね

数学的におかしくないからいいと思うぞ。あまりこんな細かいこと気にしてたら時間の無駄w必死に考えたかったら理学部の数学科に行けよ。

>>232
それはいつか純水になるんじゃないか？
分子とかイオンの数は有限だし無限に分割することも不可能だし

そもそもあやよがスレ立てんのがわりーんだからなんかしろよボケ

１÷３×３　って　３×３を最初に計算してもおｋ？
だとすると　１÷９＝１？

もうこれでいいべ？

1-0.9999…=0.0000…
永遠に0が続く
→差がない！
→同じもの！
∴1=0.9999

北海道の朝は寒い＞＜

>>232
食塩水の定義が「水の中にNaClがある」であれば
いつかは食塩水じゃなくなっちゃうな

ちょっと例が違いますな

>>241
香ばしい単語ｷﾀｺﾚｗｗｗｗｗｗ
数学屋きたならそろそろ逃げようｗｗｗｗｗｗ

>>251
！？

一つ分かった事がある
つかみ所がありそうでなさげって事だろ

全然関係ないこと言うけど、
香ばしい、って単語がなぜかいつもウケてしまうｗ
香ばしいって単語好きだ

>>228
「わからないなら想像しろ」という一方、「わからないから答えろ」ですか・・・。
支離滅裂ですね。

何を答えろというのかいまいち不明瞭ですが一応。

A＝0.9999･･･　(1)
10A＝9.9999･･･　(2)
(2)-(1)　より　9A=9
∴A=1

>>251
うわぁあああああ
おまえは小学生からやりなおせ！！ｗｗｗ

>>251
だめだお

>>1
で十分説明になってると思うが・・・

>>251

>>254
数学屋は>>34から着てるよ＾＾；

>>251ﾜﾛｽ

９は多分しょっぱい

>>251
数学の常識を覆す天才現るｗｗｗ

あやよは俺のちんぽだけしゃぷってりゃいいんだよ。難しいことかんがえんな。

>>252
あぁそれはわかりやすい
けど0.0000…の先に何かがあると信じてる俺には効かなかったよ
そして北朝鮮の朝に見えたぜ

うん、要するに>>232は
いつかは真水になるけど、
それがいつになるかはっきりした回数を決めることはできない
とかそんな感じで、どう？

デデキントの切断：
数字の世界をＡグループとＢグループにわける（Ａグループ＞Ｂグループ）

>>270
小学生はひっこんでろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>259
('A`)ガチでワカンネ

>>271
どういう自演だよ・・・

>>272

>>258
そんなこときいてんじゃねーのにｗｗｗｗｗ

>>>22と>>20あわせて見ればA=0.999・・・なんて書かなくてわかるだろうに・・・

これ百回読んでこいよm9（＾Д＾）プギャー

最近うれしいことが多いな…
rootﾀﾝからもあやよからもレス貰えたし、VIPPER達と議論できたし
テストなんてどうでもいいや……

単純なことだけど>>1見て感動した
数学だけは＝が成立すると思ってたのに
他にこうゆうのない？
数学の先生を困らせたい
熱烈にｷﾎﾞﾘｰﾇ

>>269
原子の数には連続性がないから意味が違う

>>269
一回目の試行で、全てのNaClが外に出る可能性もあるだろ
統計の問題になるのかな？

今思いついた
「１」は
0.99999≦１＜1.0000…001の「範囲」を表す！！

どうだ！

>>272
４÷２×2億＝4億だけど　後ろのを先にやっちゃうとすげー小さくなる
つまり順番変えちゃいけないんじゃね？

>>276
（；＾ω＾）・・・

つ[チェバの定理]

>>272

つ[禁中並公家諸法度]

ガチでわかんない>>251=>>272に萌えｗ

つ[朝マック]

>>280
1.0000…001より小さい数が存在する

つ[姉汁]

　 　 /,;;;;;;;;;;;;;:､- ‐ ' ''= ､;;,.ヽ
. 　 ,',;;;;;;;;;;;i'"　　 　 　 　 ヽ;,.'､
　　{,;;;;;;;;;;;;{　 _,,;;;;,､　　　 ,,;,､;,.',
　 _l,;;;;;;;;;厂 〃 .__､｀　,ｒ' ﾞﾞ`'};;,.j
. { トヽ;;;;;!　　 '´￣ `　{ '＝ｯ{;<　　　　　 ! 　 .　 , ,　 　 　 ．
. ヽ.ゞさ;;}　 　 　 ,.r'_ ,..)､　　!;,.!　　ヽ､_,人_,ノ､_,从,人.ｨj､ﾉv1从,人ｨj､ﾉ
　　ヽﾆY　 　 ,.r' ＿｀;＾´!　 ,';/　　　 ） >>280
　　　 ヾ:､　　　 ヾ= 三;〉　/'′ ‐=､´　１と1.0000…001
　　　 ﾉ,;:::＼　　 ｀ ー" , '　　　　　 ） はまったく異なる次数だぞ
　,.､-',;;;{　ヾ:ヽ､ ＿_ ,∠､　　 　 　, '⌒r‐v'从,人.ｨj､ﾉv1ヽｨ'⌒Ｙﾄ､!ｙﾍ!
',,;;;{ {;;;;;;ヽ　　 　 }::〈;;;;;;;;l iヽ､　　　 　 ´　i 　 ' 　 ´　 `
,;;;;;ヽ､ヽ;;;;＼　 ,r'::::ﾉ;;;;;;j j;;;;,.｀ヽ､

この　"スレ”　が　“数学の向こう側”　に通じる　“道”　ってことか　“拓”ちゃん！？　ﾋﾞｷﾋﾞｷｯ

>288
フニャニャニャニャニャーッ！！

殺人予告ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

http://music4.2ch.net/test/read.cgi/classical/1130929916/l50

>>277
あっさり返されるからやめときたまえ
>>280
0.99999…に置き換えれば正解

実数

>>271 >>272
この自演ﾋﾄﾞｽｗｗｗｗｗｗｗ

むしろ>>281の教え方に只ならぬ物を感じた

つ[フィリピンの工場長]

その食塩水での例えは例えが不正確すぎるからやめたほうがいいよ

キンチュウナラビニクゲショハットがどうかしたか？

つ[小平解析]

>>276
じゃあ労を労ってやる、お前は本当に良くやった、分かりやすかった！！



いいからテスト勉強してこいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>277

ここに一個のランプがある。
このランプは最初点灯している
30秒後にこのランプを消灯する
さらに15秒後に点灯させる
さらに7.5秒後に消灯させる
さらに3.75秒後に点灯させる
・
・
・
さてこのランプは一分後
点灯しているか？それとも消灯しているか？

数学の先生なんて答えるか聞いてみ？

>>281
つまり
４÷２×２億＝　答えは２つってコトか

つ[韓流]

1/3*1=1/3*3/1
=3/3
=1
1/3=0.33333333333...
ってなってるのがまずおかしくね？

>>304

>>275
はい？
その質問だったら>>150ですでに答えているし、
>>155で納得したんじゃないんですか？
そもそも質問内容が不明瞭って言ってるのに・・・。
大丈夫ですか？

>>304
結果的にはそうなるな

ｱﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
久しぶりにこんなおもろいヤツ見たぞ、ID:FnGX40950よｗ
おめーセンスあるｗｗｗ

これってどーゆー事？
飛んでる矢は的に当たらないみたいな感じ？

つ[SIREN２]

>>310
よりによって俺の方かいな・・・

>>311
ヒント：そうゆう事

アクセサリの電卓使って計算したら　１になった
ちょっと苦情の電話いれてくる

つ[シュレーディンガーの猫]

ID:AW/7PMin0　がいいヒントだしてる件

>>303
俺もわからないわけだが･･･

>>301
解析は杉浦先生のが最強に決まってんだろヴォケ

>>303
そりゃ秒数を0に+側から近づけた時振動してる関数になるから、
ついてるついてないなんて答えは無理なんじゃないの？
人間の目の感度とかそういう要素は考えずに数学だけで言えば。

>>303
数学から離れて4年以上経つから思い出せないんだが
それ60秒に収束しない気がする

>>303
関数の極限が振動してることに対応させて説明するんじゃない？

旧帝数学科専攻の教師に教わってたが、10A−Aの方法言われた気がするﾅｧ…
それでFAじゃまいか？

>>303
t=60は定義域から外れてる、って言われるんじゃ？

>>319は数学者であって数学教育者じゃないと見た

緑色の赤ちゃん

>>318
数学的には俺もわからないけど
感覚的になら点滅してるとおもう

つ[まろゆきのような物]

>>303
「消えてる」が答えになるんじゃ…？
無限回繰り返しても、３０秒経つ直前までしかランプに命令がいかないと思う。

完全な文系なので考え方がよく分かりません＞＜

A＝0.9999･･･(1)、で10A＝9.9999･･･（2)、
(2)-(1)　より　9A=9 ∴A=1

これを読めば、そうなるということは分かったんですが、ここで例えば（1）を９Aに代入すると
８．９９９９９９・・・・１となるんですが、数学ではこれを9と考える・・・�@
仮にに３Aに代入すれば、2,999・・・・・7となってこれを3と考えるわけですよね・・・�A
�@のときは、0,00000・・・・9の差を、�Aのときは0,000・・・・3の差が出るはずなんですが、
この差って重要じゃないんですかね？いや、相変わらず何言ってる分からないと思いますが。。。。

>>329は処女

数学板にスレ立てたら誘導されてたｗｗｗｗｗｗｗｗ

そこにこんなんがあったけどこれって10A-Aの話じゃね？

1=0.9999……
と仮定してみよう。この式をとりあえず�@とする。
この両辺を十倍すると
10=9.9999……
この式をとりあえず�Aとする。
そして�A-�@を計算するとだな、
9=9.0000……
　となる。よって、�@式は正しい

>>330
結婚してください＞＜

>>332


これは　　　ひどい

>>308
百回読むのはやいねーｗｗｗ


>>>22と>>20あわせて見てもA=0.999・・・と書かなきゃいけないのはなぜってことだよ？
わかるわからないは人それぞれって・・・

じゃあオマエが指摘したがり屋さんってことじゃねーかよｗｗｗ

オマエのその揚げ足取り能力をネットじゃなく実社会で活用するといいと思うよ。

>>303
俺の妹が爆発する

あ、いけね。
0秒に近づけるって言い方は変だ
カウントダウンしてるみたいに思ってた

60秒に-側から近づく

>>3333
自演はもういい

ID:AW/7PMin0
は何がしたい？

>>303
電池が切れてる

>>323
高校生に納得させるためならＯＫ。大学の数学科の１、２年生とかにそう教えるのはｱｳﾂ

>>324
ざんねん物理屋でした。そーゆー認識が数学屋にはあるのん？

>>303
は、1/2分後1/4分後1/8分後…で考えたらわかりやすいね。
n→∞に飛ばしてもtは永遠に１にはならないと。

>>324
解析入門�Tが一番わかりやすいだろヴォケ

>>3338

グラコロバーガーが食べたい

>>303
0.0001秒とかでも反応できる人間の能力と
ランプの性能を極めるのが先だな・・・

>>339
たぶんランプは壊れてるだろうなｗ

ID:AW/7PMin0は何がしたいんだｗ

うぅむぅ
もっとないか？

>>3346

ポテトも食べたい

>>303
きっと電気を点けたり消したりするスピードが光の速さを超えるので
それを行ってる人の時間が止まる

はやく　俺のＩＤ　抽出してみろ





壮大な物語になってるから

>>35000


きんもーっ☆

>>351
さっきから手震えてるよ

>>303
カメとマラソンランナー（だっけ？）の話も有名だよな
カメがランナーに先行してて、ランナーがそのカメが元いた位置に着いたときにはカメは既に先に進んでる
で、ランナーがその位置に着いたときには以下エンドレス

ID:AW/7PMin0
抽出したがお前が今すぐ死んだ方がいいことだけしかわからなかった

>>334
まだ続けるのかよ。

>>>22と>>20あわせて見てもA=0.999・・・と書かなきゃいけないのはなぜってことだよ？

↑最初からこう書けばいいのに。
分からない人のために、できるだけ分かりやすく書くって事だよ。

あとさ、一体なにが「じゃあ」なんだよ・・・。無理やり文章つなげるなよ。
自分の尻拭いもできないくせに余計なお世話だ。

摘出しなくてもみんな分かってる件

相談なんだが化学どうしよう？
イオン化傾向
電池
ファラデーの法則
無機物質(遷移元素除く)
が範囲で無勉なんだ
カンニングと欠席以外の解決策を教えてほしい

>>340
詳しい方ならkwsk

あとID:FnGX40950 ID:Ip1ENbye0 はたんなるスレ汚しってことに気付け。
ID:Ip1ENbye0 の言いたいことはわかるが釣られた時点で負けだおｗ
なかよくメッセかチャットでも行ってくれ。

ベッキー「…とまあつまり、体積や面積の求め方も一種の積分な訳だ。
　　ここまでのところで質問のある奴。」
レイ「はーい。
　　どうやったらその歳で世の中なめられるんだー？」
ベッキー「却下。」
くるみ「ちびっ子が座ってたら全然見えませーん。」
ベッキー「それも却下。」
一条「そのソファー通販ですか？」
ベッキー「お前等ちゃんと授業理解できてるんだろうなぁ…。」
姫子「バッチリよぉ！まぁかせてぇ！」
ベッキー「お、珍しいな姫子。」
姫子「だ い じょ お ぶ♪
　　地球の平和は、私が守るから！！」（←寝てる）
ベッキー「…誰か殴れ。」

ズ　ダ　ー　ン　！　！
姫子「あﾞあﾞあﾞあぁぁぁぁぁ！！！！！！」

オナニーしたらわかった、
>>235,236
その通りだな
p>qならp>r>qとなるrが存在する
これはよかったな、この後q=0,999・・・・p=1でp>qと仮定した後何故か
q=(q+p)を成立させてる。そんで矛盾と。そもそもq=(q+p)が矛盾じゃないかっつー話だな。
厳密に話をしようとしながら途中でだるくなってる。この問題はいつもそのパターンだ。
どこかでごまかす。突っ込みどころの無い証明見たことねーなぁ
>>181は
＞x=(0.9999…+1)/2
＞x=1.9999…/2
＞x=0.9999…
ここが間違いだな。

>>358
俺　詳しいよ。　少なくとも

ところで延々議論してる二人にこんなのをプレゼントだ
>>331の話ね

正しくない式から正しくない式を引くと正しい式になる場合もあるから,
(2)-(1)が正しいことをもって(1)が正しい理由にはできない。

例： 1=2と仮定してみよう。
この式をとりあえず(1)とする。
この両辺を逆にして-1倍すると
-2=-1
この式をとりあえず(2)とする。
そして(2)-(1)を計算するとだな、
-3=-3
となる。よって、(1)式は正しい

しまった1=2スレに書くべきだったかw

数学板よりコピペ

>>359
さすが天才ベッキー

大事なとこ言い忘れた('A｀)

だとすると、ランナーは一生カメに追い付くことはできないことになってしまう

もちろんランナーの方が速いというのは前提で

q=(q+p)/2な。なんかもう、ねる・・・

>>358
>>208とかで書いたりしてるんだけど厳密な話は誰も興味なかったりする（´・ω・`）

('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)
('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)

>>357
つ[無我の境地]

si~ne~yo~

>>357
俺が高校行ってたときはな、授業は毎日行かず家で2chをし、
テストの時だけ何食わぬ顔で行ったものだ。無勉とか気にするな

寝る前にひとつスレでも立てておくか・・・ってノリだったのに（´・ω・`）

>>371
寝れずに3時間以上かよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>371
責任とって結婚しろボケ

>>371
何でこんなに盛り上がったんだろうなｗ

>>364
話としてはよく分かった。計算上は追いつけない。
だけど現実的には追いつけるわけで、それはなんで？計算が間違ってるってこと？

綾部あや　　　　　かわいい

>>366
オレ一応早稲○だけど>>208読んだらカーチャンが爆発した

俺が渦中の人間か。

どんな難しい問題を解くより頭使う
いいなこうゆうの

>>375
現実世界と即してその話からわかることは、
「時間はこれ以上分割できない単位がある」ということ。

>>360
俺も全く同じことを考えていたが分からない連中に説明するのがだるかったんだ。でかした

>>375
「ランナーが亀に追いつくまで」に点をおいたら、その点まで無限回近づける
作業をするハメになる。
点を亀の１ｃｍ前におけばちゃんとランナーは追い越せるが、
ランナーが亀より１ｃｍ以上前に行くことはない

アキレス(ランナーの名前)のほうが速いんだから、
亀が先に進んでいると言っても、
その距離はランナーが同じ時間に進んだ距離よりも小さい。
従って繰り返すうちに亀とランナーの距離は縮まる。
計算上でも現実でも追い越すんだよ…

ただ、そういう説明をしたゼノンが、
むちゃくちゃな理論のつなぎ方をしているから正しく見える人もいるだけ。

>>355
ぷぷぷ
丁寧語で通さないんですかーーｗｗｗｗ
中途半端なヤツ


でもお世辞抜きでなかなかいい揚げ足取り能力だと思うよｗｗｗ
その能力を生かせる仕事に早くつこうな。
ハローワークっていう便利な場所があるらしいよ
がんばってね
おかげでいい暇つぶしになった。ちょうど出かける準備にとりかかる時間だ ﾉｼ

('A`)('A`)('A`)

>>366>>208
0.999999999……∠x∠１
を満たすxがない、って話ですよね？

不等号がみっからん…

>>357
イオン化傾向とファラデーの法則だけやって応用が
出たらその度に考えるしかないな。
無機はほぼ暗記だろうから無理。

つ運

('A`)

>>386
シフト押しながら句読点
なんでレスアンカーは打てるんだよｗｗ

それよりもさ、xの 0 乗が 1 なのはもっと変じゃね？
だって、1 回もかけてないんだぜ？

ちなみに「すうがく」で全部出ます

>>358
うぃ


>>ALL
ｽﾏｿ

>>375
時間を極限まで小さく区切っていったらカメが止まってる瞬間があるんだよきっと
0.000000000000・・・・・・・1＝0みたいなもんだ

>>389
自分にﾊﾞｰﾛｰｗｗｗｗｗｗｗｗ

だから0.999999999……という表記を「認めるなら」
0.999999999……∠ｘ＝(0.999999999……+1)/2∠ 1
ｘ＝(0.999999999……+1)/2が間に入ります＾＾；；；；；；；；；

>>393
そぼとう業はおかしい。
君は全然わかってない。

>>391
地味な釣りすんなよ

>>394
どうみてもお疲れです
おやすみになってくださいｗ

>>16は今世紀最大の馬鹿

無機は記号多いだろ


たぶん
〇〇〇法覚えとけ

>>400
ラマーズ法とか？

>>384
俺は中学生なんだろ？何故ハローワークなんだよ。
今まで同じ時間を過ごしておきながら自分は非無職のつもりかよ。
その前に、答えてやったんだからまずは礼の一つでも言え。

>>397
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>397
そっちこそです
あと「摘出」とかも地味な釣りでしょ

>>395
1=0.99999……
ってのは
π=3.14……

ってのと同じことじゃないの？

ゝゝ394
ワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>391
「すうがく」で変換すれば出てきた！すげー。

>>395
2行目の不等号が成り立ちません＞＜

0乗が1なのは
グラフ書いた時にY軸の左右で関数の連続性があるように
そう定義してあるんじゃなかったっけ

('A`)('A`)('A`)('A`)

腹減ったからスレ立ててくる

>>401
何個かなかったか

やばい違うところ想像してるかも知れん気にすんな

>>396
んだと！ならお前が説明してみろや！

>>395 (1+0.99999……)/2=0.99999……
だよね

もうキリがねーやｗｗｗｗｗ
少しくらい寝とこ…

で、俺の証明はあってるの？
訂正の余地あり？
全然違う？

テスト前の貴重な時間使ったんだから、誰か何とか言って…

>>390

x の n 乗を x^{n} と書くことにする

x^{n-1} = x^{n} * x^{-1} = x^{n} / x

これはＯＫ？
あとは n に 1 を代入して

x^{0} = x^{1-1} = x^{1} * x^{-1} = x/x = 1



まぁごまかしだがｗｗｗｗｗｗｗｗ

数学的に言うとさ、0.999999・・・＝１と考えるっていうルールがあるのよ。

中高生に0乗理解させるなら
2＾5÷2＾3＝2^(5-3)＝2^2
同様にして1＝2^3÷2^3＝2^(3-3)＝2^0
でじゅうぶんだな
厳密には知らん

どうみても定義です。
本当ににありがとうございました。

やべぇおれじゅけんせいだた

>>416
「無限」の見解によって変わるから不毛だ、ということで俺は勝手に納得したんけど…
証明はその見解によって、どこかで結局自分の意見に不自然に繋いでしまう部分があるかと

a^m・a^0=a^(m+0)
a^m・a^0=a^m
両辺をa^mで割ると
a^0=1

これじゃダメ？

２÷３を電卓で計算したら0.666666667････になったんだがどして？
ずっと6続かね？

>>424
つ[四捨五入]

>>414
それがおかしいと言ってたんだが。厳密じゃない
まぁ０，９９９９９・・・って表記自体が厳密じゃないしなーと納得した厨房の頃に帰ったようだぜｗｗｗｗｗｗ

>>416
厳密にならアウトだが
多少の自明ともいえるところを認めるならおｋ

>>416
あってるんだろうけど、ごまかしてる部分は中学校にやった(10A-A)/2の奴と同じ。

2じゃねー9な。

>>426
君書いてるのは
0.99999……)<１を証明することに0.99999……)<１を用いてるのでそもそも論理的におかしい。

>>386
うん。結局それだけの話。xがないから二つを別の数だというわけにはいかない。
「xがないから二つを別の数だというわけにはいかない。」といえる根拠は
「実数（有理数）は割り算が出来るというのが公理から出せるから、それを用いて
　二つの数の間にいくらでも数が存在してることがわかるから」

そもそも１２３４５・・・これがおかしい
1と2、2と3とかこの間に新しい数字をくわえたら
割り切れる気がしないでもない

>>432
すげー場違いな奴だｗｗｗｗｗｗｗ

1/3*3=1と
x＾0=ｘ^(1-1)=x^ 1*x^(-1)=1から
分数最強！！！

>>432
すげえ発想力だ。これはこれで新しい体系ができるかもしれない

x^0 = x^(1-1) = x / x = 1
ってのは x^a * x^b = x^(a+b) がすべての x に対して成り立つという前提が
無いとだめで、その条件は a^x の関数が連続してることじゃなくね？

じゃあ、なんで a^x の関数は連続してると言えるの？

>>435
マジレスするとすでにある

つまりだ。



1/3って数は1/3以外の何者でもないのであって、
無理やり別の書き方にする場合に、1/3=0.33333……って書くことにした。ってこと。
「……」なんてのは数ではないわけで。
｢無限｣ってのは本来文字ではあらわせないんだが、そういう風に書くことにしよう、とルールを決めたわけで。

>>1みたいな疑問が出るのは｢……｣の持つ｢無限｣の意味、つまり定義の無理やりさに原因があるんだな。

>>437
あるんかうは

>>438
右辺は収束する級数で書けるわけだがｗ

>>430
あの、仮定法って知ってますか、
おれはおかしい点を指摘しただけで結論は出してない。
＞q=0,999・・・・p=1でp>qと仮定した後（何故か）
＞q=(q+p)/2を成立させてる。そんで矛盾と
よってq=pここまで、仮定法ね

＞何故かq=(q+p)/2を成立させてる。
これが怪しい点の指摘

女が3人いるとするじゃん
そしたらおっぱいが6個あるわけじゃん
おっぱい6個の1/3は2個＝1人
おっぱい2個×3＝おっぱい6個＝3人
意味わかるか？ボンクラども

>>432
じゃこれから
１ё２３４５６７８９で

このスレを一言にまとめるような発言をする奴はもっと早く言って欲しかった……

>>440
級数ってずっと昔に聞いた気がするが…なんだったっけ？

>>442
1人がニューハーフである可能性を何故考えない？

>>441
q＋pがどっからでてきたの？

>>442
想像したらおっきした

数字の記憶の天才は１の次に２、その次に３がくることが理解できなかったって前にテレビでやってたな……

どうでもいいけど、




やっぱいいや・・・

1＝0.9999999･･･
1＞0.999999･･･9

>>449
言いたいことがわからん…
それは｢理解｣することじゃないとマジレスしてみる。

q+p/2=ＱＰハーフマヨネーズ

>>453

そ　　　れ　　　だ　　　！

よかったな、これで終了だｗ寝れるぞｗ

>>181読めよ。rだよ。
「p<q⇒p<r<qとなるrが存在」を使って
r=(p+q)/2を出そうとしたらr=qになってんじゃん。

0.999999……と書いてあるからにはこの数字は 0.9(9の上に・)と書ける
つまり循環小数だ

しかしこの数字は循環小数ではない
というのは
循環小数ならば分数で表せる
と言うことが成り立ってなければならないからだ(高一で習うと思う
それで(背理法で
この数字が分数であるとすると………
という感じでしょうめいできるがここは省く)この数字は分数
に出来ない数字であるから0.999999…………と言う数字は存在しない

>>181の三行目以降はは0.9999…と1の大小関係について何も家庭しないで議論しているよ

大体1/3っていうのは1÷3という式であって
数字ではないんじゃないの？

>>452
その天才は一度覚えた数(√２とか何月何日に誰々に言われた数とか)は忘れないんだけど、
数字の順番(?)が何ていうか俺達が自然に……

わかんなくなってきた
俺の記憶があやふやだったかもしれん
ゴメン

つ　分数

数字⇒整数、少数（0.9999・・・・・とかは少数にいれない）で表せるもの

式⇒少数で表せない分数、その他

あ〜あ、徹夜しちゃった…
でも勉強してない……

そういや仮定法じゃなくて背理法か。
背理法で書くか書かないかの違いだけだろ、言ってることは同じ
怪しいところががq=(q+p)/2としてるのも同じ。

>>459
ああ、わかった。
つまりそいつはオレらが小学校以前に覚える
1<2<3<4<5<6<7<8<9…
を覚えられなかった、ってことだな。
数字単体を覚えることはできるが、数字同士の関連を覚えられなかった、と。

　　　　　　　　,／ 　　,..:::=ー,..:-=-::､
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　　　　　、ヽ　ミゞ ゝ ヽ/ ; ｒ','"⌒~^'ｰ::、
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　　,!　 i　l,γ @> ﾞ:. 　.: k　@ ミ:､ .i　,:-'　　　､^ミ=-　　数学ってなんじゃらほい？
　 ﾉ.　　!,tゞﾆ彡'ﾉ　: .　^ミ=ﾆｲ､、　 彡ｿﾍ ヾヽヽ、　　　　
／ 　　.　ﾚ　　 /　　:. '-､　　　　　:,　　/ ,ｿﾐ:､　〉 )
　　　　　|　/ /ゝ、_ノ..,)ヽ　　 、　l　　i　/ヽヾ ｊ λ
　　　　　! ﾍノ/ﾉ川 !.ﾍヾ､ミ、 i　 :l　 ﾊノ　.)ノ人 ヽ､
　　　　　 !.i＾'=ｧ〜'T''⌒ﾅヾﾍ !　 i　/｀´
　　　　 　ヽ､｀l　　;　　/,／　/　./ノ
　 　 　 　　ヾ､i.　;　 〃ﾞ　　/ ,.ﾉ'´
　 　 　 　　　ヾゝi_,ノ　　 ノ／
　　　　　　 　　ヽ､＿,,..／ﾞ
　　　　　　　　 　　｀´

>>461
それは有理数と無理数じゃなかったっけか？

かんちがいしてた
>>181違う

9.999999999999・・・・・・・・　
−0.999999999999・・・・・・・・
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
9

Ａ＝０．９９９９９・・・とする。

１０Ａ−Ａ

＝（９．９９９９９・・・・）−（０．９９９９９・・・）

＝９　　＜上の筆算参照＞

また、１０−１＝９

つまり、　１０Ａ−Ａ＝９　　　　１０−１＝９

なので、　１０Ａ−Ａ＝１０−１

　　　　　　　　９Ａ＝９

　　　　　　　　　Ａ＝１　　　　Ａ＝０．９９９９９・・・・であるから

　　　　　０．９９９９９・・・＝１　　となる。

仮定していることは0.999999……≠１
つまり0.999999……＞１または0.999999……＜１なわけです。
それでその間にギャップがないことが言えたから
仮定した0.999999……≠１が否定されるわけです。

>>466
それで分けたら1/3が有理数になっちゃうから都合が悪い
だからこうする
今日からの数学は私がルールだ！

>>464
そんな感じ
１の次に２
Ａの次にＢ
あの次にい
が何故なのかがわからないっていうか何ていうか

＞それでその間にギャップがないことが言えたから
だからここが
0.9999・・・＝(0.99999・・・＋１)/2
じゃ誤魔化してるところが(10A-A)/(10-1)と一緒だぞって言ってるんだけど。

>>470
おまえはもういいからすっこんでろ
徹夜だろ？そろそろ寝たらどうだ？

>>470

>>461の数字⇔有理数、式⇔無理数、だったら1/3は無理数じゃまいか？

俺の書いた変な証明で議論しないで＞＜

だ　か　ら　数字⇔有理数、式⇔無理数にしないの！
新しいカテゴリーなの！

>>472
0.99999・・・の定義がwell-definedかどうかが問題なわけですね。

３０分もかけて書いたのに反応がない…(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>472>>474
とりあえず
0.9999…＝(0.99999…＋1)/2
は完全に正じゃない？「…」は無限だからね。
ってかこの議論は>>1から外れて「…」をどう定義してるのか、って議論じゃない？
まぁそれが>>1の全てだとも思うけど

>>478
ﾖﾁﾖﾁ（*・ω・）ノ(・ω・`）

>>478
うーん、循環小数は分数で表せなければならないという証明は？

>>477
定義の問題、と言えばそうかもしれないが、
わざわざ中学校で習った証明を使わないって言うことは、中学校の証明に疑問を持ってるってことだと思うんだけど。
0.9999・・・-0.9999・・・*10=9じゃ納得できないのなら
0.9999・・・・=(1+0.9999・・・)/2で納得しちゃダメでしょう。

>>478
高１の俺にはよくわからない