ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカー（ｒｙ

某大学の入試問題で、次のようなものがありました。

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

前にもあった気がするけど、もう一度議論してーｗうぇうぇｗｗ

1/49派　　　　　　ノ

どうやったら1/5になるんだ

２枚引いて
２枚ダイヤなら2/2
１枚ダイヤなら1/2
０枚なら0/2

よくわかんねーけど、どうしても４分の１だとおもってしまう。

俺も４分の１だと思ってしまう

この問題は日本語が変だから、みんな迷うだけだよ。
出題者が悪い。

俺も1/4だと思う

9/48？

このスレ邪魔ｗｗｗｗｗｗｗｗ

1/4なわけねーだろ

条件付き確率ですか？

9/49？

>2
>2
>2

４９分の１０だろ

前にこのスレ立ったこと知らない奴らがまた議論しそうだなw

>>15
おれもそうおもう

10/49？

10/49
先に引いてるから1/4と思ってる奴は相当学歴低い気が

>>15>>18
正解
10/49にならない奴は算数より国語を勉強した方がいい

>>11
残念だが正解は1/4。
５２枚の中から抜いた１枚抜いた後、たとえどんな操作を行っても抜いた時の確率は変化しない。

例えば、カードを抜いた後、残りのカードすべてを見てダイアが１枚抜けていたとしたら、
最初のカードはダイアである、ということが判明するが、
それは最初にダイアを引く確率には何の影響も与えない

何回目ｄ（ｒｙ

>>21
学校行け
なっ？

>>21
条件付確率を勉強してから出直してきてください

ダイアなのかダイヤなのかはっきりしてくれよ

>>23
いや、これが大学の入試問題で出たってのはマジ。
当然答えも公開されてる。

お前等数字に弱いなｗ
こんなもん簡単じゃん







出たとこ勝負だろ

後で引いた三枚カードは、1/51、1/50、1/49の確率でダイヤになったという事かいな

とりあえず俺に言えることは人間には鼻の穴が２つあるって事くらいだな

だって、５２枚のカードからダイヤを引く確率は４分の１でしょ？
残りの５１枚はなにしても関係なくね？？？

♣4 ♣4 ♠10 ♠8 ♠Q ♠3 ♦A ♠Q ♣A ♥A
♣4 ♥6 !card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card



>>24
条件付になるのは、５２枚の中から１枚のカードを抜き出す「前」に
ダイアを抜いた場合だって。

>>28
ちょっとその数字はおかしいと思いますよ

>>33
だからー学校行けって

うはｗ最初から間違ったｗｗｗ

10/49派の間違いだったｗｗｗｗ
自身満々で1/49って手あげちまったｗ俺ｸｵﾘﾃｨｰ低いｗｗｗｗｗorz

>>33
それ、条件付確率って言わない

ID:Qasxy0+o0
ID:Qasxy0+o0
ID:Qasxy0+o0

1/4なのはダイヤを引く確率であって、
箱の中がダイヤである確率ではないのでは?????



知らんがな

この問題って結局、52枚の中から1枚引いた時のダイヤの確立じゃないのかよ

>>39
あーそう考えると納得できるかも菜

三つの室があり、中におのおの女性二人、男性二人、男女各一人が入っている。
一つの室をノックしたところ女性の声で”誰かきたわよ、あなた出てちょうだい”と聞こえた。
男性が出て来る確率はいくらか。

これならわかるかな？

普通に1/4だろ

引いたのは13/52のダイヤ
でも箱にダイヤが入っている確率は10/52


??????

>>39
ダイヤを引く確率＝箱の中がダイヤである確率
>>38
ってかほんとに1/4（13/52)なんすよ・・・・・・・

>>42
1/3

>>45
>>28で良い？

>>42
2/3？

違う、1/4か？

>>42
それは>>1の問題と前提条件が違う。
>>1は箱の中にカードを入れる前になんの条件も出ていない。
一方、>>42は女が声を発するという条件が出ている。
だから、その二つは比較対象にならない。
…と、思う。

暫定結果　　　　　　　3/19 05:55

10/49…３人　　　　
1/4…７人

〜越えられない壁？〜

9/48…１
9/49…１
10/52…１
1/49…１

これ大学側が出した答えは何？

どうかんがえても10/49だ。

>>52
1/4でない？

>>50
箱の中のカードを見るときには、「ダイヤが３枚出た」って条件がついてる。
箱に入れるときは関係ない。

やっぱ1/4かな。ダイヤが3枚出たというのはたまたまであって、最初のダイヤとは関係ない？

最初に１枚カード引いて箱にしまって
残りの５１枚から１３枚引いて１３枚ともダイヤだった
この時、箱の中がダイヤである確立は？

０だろ？　１/４じゃない

「条件付確率」習った事あるヤツなら10/49
ないヤツなら1/4　　

それでイイ気がしてきた

>>57
それって最初にダイヤじゃないカードを引いてることが前提じゃないと成り立たないような

このスレを確立で検索しようぜ！

>>56
たまたまダイヤが三枚なのではなくて、絶対に三枚出るのが前提の問題なんじゃないの？

>>57
そうだよな1/4だと思ったけど
そうなるとそれも1/4じゃなきゃいけないよな

>>57
ちょっとまってくれ。０になるためには最初に引いたカードがダイア以外である必要がある。

わかった！！こうゆうことか！！


三枚抜くと、
５２−３＝４９

その三枚がダイヤだったから、
１３−３＝１０

なので、まだ見ていない最初に引いたカードがダイヤの確率は、
１０／４９

箱に入れたとか、引いた順番とか一切関係なし。
問題になるのは自分が確認した順番だけ。

後ろから見たって感じか。ダイヤが三枚引くってことが一番の条件ってことね。

>>63
この場合は１３枚ひいて全部ダイヤなんだから、
最初のカードはダイヤ以外にしかならないじゃん

　　　　 　　／⌒ヽ
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃
　　　　　|　　　 / 　　　　　　ﾌﾞｰﾝ
　 　　　 （　ヽノ
　　　　　 ﾉ>ノ
　 三　　レﾚ

>>63
超同意

>>59>>61>>63
こういう人いるんだな・・煽りじゃなくてマジでﾋﾞｯｸﾘ

天動説唱え出した類の人種だろ

てか、だれかこの問題のちゃんとした日本語訳を教えてくれ。

>>70
条件付確率は直感的に理解しにくいもので有名だよ
だから理解できない人がいるのは当然

よし俺に分かりやすいようにおっぱいで説明するんだ！

>>63
必要があるどうこう以前にそういう事象が起こったってのが前提なわけじゃん

>>71
>>1で正しい日本語になってるよ。

>>75
マジで？　じゃあ、もう一回考えてみる

朝から難しい話はやめようよー

>>73
　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい!おっぱい!
　⊂彡

>>73
そうしてくれると有り難い。できれば動画付きが

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答え：０

後で引いたカードによって確率変わらないとか言ってるやつは、この問題の答えも1/4ですか？

>>75
俺考えはおまえに同意で10/49派なんだけど、
結局大学側の答えは1/4なんだっけ？

カードマジックを使うんだよ

>>72
俺が驚いてるのは条件付確率を知らない事じゃない
条件付確率だって言われても>>63みたいな事本気で言い出してる事

わかんねーからアンデッドに例えてくれよ

「このとき」ってのが大事

>>79
　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい!おっぱい!
　⊂彡


http://www.google.co.jp/search?client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja-JP%3Aofficial_s&hl=ja&q=%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%B1%E3%81%84%E3%80%80%E5%8B%95%E7%94%BB&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

スレの流れ的には大学側は1/4だけど……はてな？

10/49
1/4.9
1/5

俺、1/5でいいや。

>>80
俺はそう思う。
だって、最初の52枚から一枚を引いた時の確立は1/4じゃん。
で、他のカードを確認してダイヤが13枚出てきたとしても、
それは3/4の確立が当たっただけで、最初の確立にはなんの影響も及ぼさないでしょ？

カイジなら1/1

ザ・ワールド使えばいいんじゃね？

>>89
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。だぞ？
問題よく読め

ダイヤ3枚じゃねーのかよﾜﾛﾁｯｸｽｽﾍﾟｼｬﾙﾎﾞﾚｰｻﾏｰ

>>81
俺が思うに、この元スレ建てた奴はかなり頭いい。
条件付確率を持ち出して10/49派が多くなっても、
1/4派は「大学の解答は1/4」って最終防衛できるから
いつまで経っても議論は平行線。

凄いなやっぱ２チャンは

絶対1/4だと思うけど確率が変化するとかなんとか言って
10/49って言ってれば頭良さそうだから10/49にしとく

遊戯王でも1/1

>>80
だから箱に入れたカードがダイアだったら、その後１３枚引くことは不可能なんだよ
>>83
頼む。とりあえずは俺はどうしようもない低学歴ってことでいいから、
ちょっと10/49出すときの式立ててみてくれ

天でも（ｒｙ

>>92
もう一回考えてみる。出来れば>>97の言う様に10/49の証明式を立ててくれるとありがたい。

>>97
不可能だから確率０なんだよ。
>>80は問題として成り立ってるだろ？

５１枚抜き出したところにして

実はその中にジョーカーが入っているというマジック

カイジの一回目は外れてぐにやぁ〜ってなる

ヒント：スペンガリトランプ

またトランプスレか。
この前１／２で決定しただろうが。

>>97
>>64

直感で理解しようとしないで、皆の意見聞こう
「このとき」って問題文にあるだろ？
順番は関係ない。３枚ダイヤが出た事をもとにして伏せてあった一枚を予測しようって事。

問題通りの事を、100回ぐらい繰り返してみればいいじゃん。
べつにテストやってるわけじゃねえんだから。

>>106
なるほど、絶対に三枚はダイヤが出るわけか。
それを踏まえて考えてみるよ。

>>80を直訳すると


1000枚の諭吉の中に夏目が一匹。
遊戯なら夏目を1/1!!
遊戯が引いた。


その時夏目を引いた確率は？
て事だよな？
遊戯が引いたと言う前提がある限り1/1以外はありえない。

(´･ω･｀)知らんがな

誰か問題を解りやすく整理してくれ
3枚のｶｰﾄﾞを戻すの？最初にとったｶｰﾄﾞを見ずに戻す意味は？

>>111
おまえは理解力がなさすぎる

>104
ナイトメアだろ。

>>112
うん、だから解りやすくと言ってるんだけどね

とりあえず問題の意味が理解できない人に、式たてて答え導いても絶対理解してもらえない罠

三枚ダイヤが引けたときに、最初がダイヤだったのはどれくらいかなって感じだよね。
四枚引けたときには最初にダイヤだった確率が少し減っちゃう。
枚数が増えるほど最初がダイヤだった可能性が減るよってことか？

この問題だと問題の意味を理解する事も問題のうちなんじゃないか？

要するに、最初に一枚引く段階では確立は4/1だが、
その後三枚のダイヤを引くことによって
その前に起こした行動の確立が変動するって事ですか？
なんか、釈然としないんだが…。

>>114
ヒント：3枚のｶｰﾄﾞを戻すなんて１行も書いてない

>>118
前とか後とか関係ない

>>116はなかなかいい感性を持っている

残りのカードを１枚１枚開けていく度に
箱の中がダイヤの確立はどんどん変わってく

大学の発表した答えはどっちなの？
それと、どこ大？

　　　　／⌒ヽ
　　（⊃［◎］⊂ヽ＜ハイ、本気！
　　　　ヽ　　　　|
　　　　　　|　　丿
　　　　　　υ Ｕ

>>123
早稲田かなんかだったような・・・

>>118
そこが条件付確率を直感的に理解できない人が多い理由。
>>116みたいに考えてみ。

最初1/49だと思ったけど1/4に直した俺はレア？

>>127　ミディアム

最初1/49だった時点でレアだな

グダグダ言ってないでさっさと箱の中身を見ろ！

空っぽでした

それがスペンガリトランプクオリティー　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ttp://www.evodevo.tv/item/jawdroppers/index.php#

>>131
ざわざわ

もう俺はこのスレ2年以上の付き合いだから
10/49派として1/4派を説得するのも飽きたし
1/4派を騙って釣りをするのも飽きた

よって内容には言及しないが
スレ見てると相変わらず情報が錯綜してるので
これだけはきちんと伝えておきたい。

・これは昔の早稲田大学第二文学部の試験問題
・当然大学から解答が公開されているとか書いてる奴がいるが
　受験したことある人間なら誰でも知ってることだが
　基本的に大学は解答なんて公開しない。だが（過去）問題は公知のものとなる。
・で、その問題を大学生・大学卒バイトがシコシコ解いて一応確認して
　問題とセットで売り出してるのが赤本。
　赤本はそのバラエティの多さから十分な精査ができず解答のクオリティが低い。
　（Z会の緑本などはもっとクオリティが高い）
・早稲田の第二文学部の試験科目に数学が導入されていたのはずいぶん昔。
　だから今確認することは多分不可能。

ヒント：シュレディンガーの猫

>>119
お前も分かってないぞ・・・・戻しても戻さなくてかわらんよ

>>118
推理小説読んだ事あるよな？
容疑者が４人いて犯人は単独犯だって事は分かってるとする。
初めは1/4の確率でしか当てられない
でも、３人にはアリバイがあったので一人に絞る事が出来た

「初めの確率が変動する」んじゃなくて、「アリバイがあるって分かると推理できるようになる」
って直感で考えると分かるはず。

理解したけどP(A∩B)/P(B)の式が立てれない…。

暫定結果　　　　　　　3/19 06:50

10/49…６人　　　　
1/4…８

〜越えられない壁？〜

9/48…１
9/49…１
10/52…１
1/49…１
1/1…３（特定のキャラ）
1/2…１
1/5…１
0…２
空っぽ…１

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
更に5枚引いて全部スペードだったので燃やして便所に流し、
更に4枚引いて全部クローバーだったのでバラバラに切ってゴミ箱に捨て・・・。
・
・・
・・・

全部のトランプを捨てたわけだが、最初に引いたカードがダイヤの確率を求めよ。

とりあえず風呂に入って考えた結果1/4って事にしといた

>>136
戻しても戻さなくてかわらない？
戻したら1/4、戻さなかったら10/49だろ

開けてみるまでわかんねーんだから
それまでの情報を頼りに考えてろよﾌﾟｹﾞﾗｳﾋｮｰってことなんか
＞シュワルツネッガーの猫

>>135
結局、出たとこ勝負かwwwwww

>>141
3枚のダイヤを見た時点で確率かわるから、
戻しても
変わらない希ガス。

>>136
悪い。朝だから勘違いした
戻しても戻さなくても変わらんわ

戻しても戻さなくても箱に入っているカードが、
その三枚のダイヤでないことにはかわりない

>>136
その例えで>>1やるならこうだろ。

４人の容疑者の中からランダムに１人を選ぶ。
この時点で、犯人に当たる確率は1/4

その後何人のアリバイが証明されようと、最初に選んだ奴が犯人である確率は1/4

>>136
その場合だと、Aが犯人だとしてB、C、D、が犯人である確立は0%.。
よって、100-0=100でAが犯人。
で、>>1の問題では52枚のカードから三枚のダイヤが引かれる確立は100%
よって、残りのカードの中にダイヤがある確立は10/49。
よって、箱の中のカードがダイヤである確立も10/49って事？
この場合、箱の中にカードを入れる順番は関係ないの？

とりあえず、なるべくわかりやすく式で書いてみた。
これでわからんなら諦めろ。

最初のカードがダイヤでかつ、その後ダイヤを連続３枚引く確率：
1/4 ×12/51 × 11/50 × 10/49 = 1320/491800 -(i)

最初のカードがダイヤ以外でかつ、その後ダイヤを連続３枚引く確立：
3/4 ×　13/52 ×　12/50 ×　11/49 = 5148/498100 -(ii)

なにか１枚カードを引いた後ダイヤを連続３枚引く確率
(i)+(ii)　＝　6468/498100

つまりカードを１枚引いて箱に入れ、残りから３枚カードをめくるという操作を498100回やれば、
6468回は、３枚めくるときにダイヤが連続で出るということ。

そのうち、最初のカードがダイヤである確立：　1320/6468 = 10/49

>>147
アリバイが証明されていくにつれ、
犯人である確率も変わっていくとおもう。

>>147
それは同意。
この問題はカード以外じゃ当てはまらない。

５本くじがあって１本が当たりだとする
せーので５人が同時に１本ずつ取る。それぞれが当たる確立は１/５
A君はハズレだと判明、この時点で残り４人の当たる確立はそれぞれ１/４に上がる
B君（ｒｙ　→１/３
開票していく度に残りの奴らの確率は変わってく

３人のアリバイが分かった後の確率でしょ

>>136
そのアリバイの無い奴が犯人じゃない！
アリバイのある奴がトリックを使って(ry

戻したり戻さなかったりで確率が変わるっていうのは釣りか…？
それとも俺が釣られているのか…？

これはまさかのミステリーだ…！

>>150
アリバイがあるとわかった後、アリバイのある奴を除外して
もう一度選びなおせるんなら確率は変わるだろ

アリバイがあるって事は100ﾊﾟｰ犯人じゃない。
って事はこの問題は1/4で問題ないと思われる。

この問題とカードの問題一緒にするのが無理がある

>>149
理解するのに時間がかかったけど、これであってるんじゃないか？

>>149
トンクス。ようやくもやもやが解消された。

>>158
俺、最後の一文を理解するのに時間かかってます。
久しぶりに数学すると、自分がバカになってるのが良く分かるなぁ…。

「52枚から表向きのダイヤを三枚引いたとき、残った裏向きのカードから一枚引く。
ではこのカードがダイヤである確率はいくつか」
ってのを
これでもかとひん曲げて問うてるだけなんじゃね？

>>149
やっと理解できた。なるほど、ありがとね。

>>149では無理やり式たてて解いたけど、簡単に考えるなら
残ってるカードの枚数（箱の中含む）：４９枚
残ってるダイヤの枚数（箱の中含む）：１０枚

よって、10/49。

実際テストに出たら、計算めんどくさいから、こっちを答案に書くだろうな。

>>163
それでいんじゃね

>>163
つまり残ってるカードは箱の中に入っていよううが、
入ってなかろうが同質の存在って事か。

結局、10/49だな。
後から引いたカードでも確率は変動する。

新しい問題

�@おはじきが白と黒２個ずつある。横に並べた場合、何通り？
�A人が４人いる。白組が２人、黒組が２人。横に並んだ場合、何通り？

>>161
三秒で気づけよ

後ろ方向のベクトルから見た確率ってことだね。
そして、それが求めやすい問題って事がみそなのかもね。

�@　6通り
�A　24通り
…だと思う。

あまり文を読まず16通り

�@15
�A24　？

俺も>>170と同じ
�@６通り
�A２４通り
派なんだけど

違うと思う奴いる？

12通りの俺は馬鹿www

後ろ方向じゃなくて逆方向だった…。
久しぶりに条件付き確率やって勉強になったよ。

６
２４

>>171と>>174は�@�A両方同じ答えかな？

単純に考えて>>170で正解

だがしかし、ここはVIP、釣られているんじゃ…？

６か

�@は4!/2!*4!/2!
�Aは4!
…でしょ？

�Aを2!×2!で割ったのが�@

おはじきには番号がついていましたとか…

>>180
ごめん、間違った。
�@は4!/(2!*2!)だった。

じゃあ条件付確率の問題

Ａ氏はよく忘れ物をすることで有名です。

奥さんから注意されたにも関わらす、今日も会社帰りに傘を忘れてしまいました。

Ａ氏は今日は居酒屋で一杯やってから、ラーメン屋に行きました。
その次にバスに乗ったときにはもう傘はなかったそうです。

傘については立ち寄った先で４回に１回の割合で忘れてしまうとします。
居酒屋とラーメン屋のどちらかで忘れたことは確かだとするとき、ラーメン屋で忘れた確率を求めてください。

>>181
何当たり前のことかいているんだ！

4*3=12て出たしたときやっちまったって思った。同じパターンになる事考えてないwwww


てか二番目の問題は白でも一人一人別の人として問題
だしたのか、白組は白組としてまとめるのか微妙だ

>>182
それは卑怯すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

降水確率がわからないから算出は不可能！

>>178
いや普通に正解

つまり何が言いたいか。
数学の問題では
「おはじき＝色分けされないと区別できないもの」
「人＝全て区別できるもの」っていう前提があるわけよ
でも現実で考えたら「おはじきに傷がついてるかもしれないし、人は一卵性双生子かもしれない。」
>>182や>>186はある意味じゃ正しい。
だけど実際の問題では、おはじきは色以外区別されないし、人は組に関係なく全て区別する。

「条件付確率も数学が決めた事」だから習った事ない奴には分からないし、
習った事ある奴には明白。

眠くなって頭が回らない。変なこと言っちゃうし。寝ます。ﾉｼ

>>189
条件付確立が釈然としなくてもそういうルールですから、って事か。
(-1)*(-1)=1になるのと同じようなもんだな。

>>191
そそ、それだけ分かってもらえば嬉しいよ・・・orz

>>189
その通りだと思い、あさはかな自分自戒するよ。

>>184
3/7か？

>>191
それは違う。
条件付確率ってのは問題の種類にすぎない。
定義やルールではない。

実験すれば答えに収束するかどうかはわかるしね。

>>192
あれ、俺なんか間違った？　そうだとしたらごめんね。

−１×−１は１＝１ってのが当時はどうも釈然としなかったが反対の反対は賛成で解決した俺は天才

たとえ条件付確率を解く公式を今と違うように定義しても、
実験すれば>>1の答えは10/49に収束する。

定義の問題じゃない。

あれｗｗｗ俺なんか意味不明な事書いてるｗｗｗ
朝だから許せｗｗｗｗｗｗ

>>184
居酒屋かラーメン屋のどっちかだから１/２だきっと

>>198
じゃあ、>>189が言ってる事が間違ってるって事っすか？

>>196
いや、やっと終われる安堵

>>198
条件付確率が何を指すかで変わってくるわけだが。
「条件付確率＝以降の情報を無視した初めの確率」って定義だったら
>>1は1/4になる。
「条件付確率＝前提を考慮した時の確率」だからこそ10/49なわけだな

あー微妙にミス

「このとき〜〜〜確率はいくらか」＝「条件付確率を求めよ」っていう前提だ

>>201
条件付確率を「数学が決めたルール」とするのは間違ってる。
そもそも条件付確率なんて、確率の応用問題にすぎない。
だから知らなければ絶対解けないなんてものじゃない。

実際、>>149や>>163は条件付確率の公式なんて使わずに解いている。

>>204
>>203

10玉が一枚あり、それを"一度だけ"投げたところ表が出た。



この"一度限り"の前提条件において表が出る確率が1/2であったかを証明する事は不可能である。
表が出てしまった時点で裏が出る確率が"本当に"1/2であったかもまた証明不可能である。



と、哲学的な不思議な話。

3/16でいんじゃね？

>>42
1/2です

>>202
>>1の文には「条件付確率」なんて言葉は出てきてないのに、なぜ条件付確率が何を指すかで答えが変わるんだよ？

>>209
>>203

>>203
勝手に問題を書き換えちゃいけません

>>206
一度しか投げないという条件はつまり
その時出るのが表立ったらその確立100%
裏もまたしかりって定義してるわけだから
別に不思議じゃないんじゃないの？

>>211
ん？
書き換えてねえぞ

「このとき〜〜〜確率はいくらか」＝「前提も考慮した上での確率はいくらか」っていうルール

２を除く偶数は素数の和らしいよ
真偽はわからないが

カテゴリーエースは俺のものだ！！！！！！

>>213
「このとき」というのが「いつ」を指すのかは、数学が決めたルールじゃないだろ。
日本語の問題だ。
>>1の文を日本語として読めば、ダイヤが３枚開いた後の確率になるのは当然だ。

表の出やすさと裏の出やすさは同様に確からしいから１/２でいいんじゃね？

>>216
百歩譲っても結局日本語の定義の問題だってことだろ
結局、定義を知ってるか知らないかの違い。

お前が「数学上の定義じゃなくて、日本語の定義なんだから訂正しろ」って言いたいなら甘んじて受ける

確率がわかって10/49と答えてる人＞＞＞＞＞確率はわかってるけど馬鹿に惑わされて1/4と答えてる人＞＞＞＞＞
確率をわからずに10/49と答えてる人＞＞＞＞＞確率をわからずに1/4と答えてる人＞＞＞＞＞問題文の解釈次第でどちらも正解って人

最初に抜いたカードってことでしょ？

どう考えても13/52で4分の1じゃん

つまり後から１３枚のダイヤを抜いても1/4なわけだね？
「最初に抜いたんだから」と主張するのなら、そうでなければおかしい。

残りのカードを〜3枚ダイヤの確立は

(12/51)*(11/50)*(10/49)=something　

だとおもう

1/4派を装って釣りをする人

>>217
まあ、確かにね。
でも例えば"一度きり"しかない2005/3/19の天気が50%の確率で晴れの予報。
そんで晴れだったとして、実際晴れたとしよう。
本当に50%晴れだったのか？
1%のたまたまが当たったんじゃないか？
もしかしたら、100%の確率で晴れたんじゃなくてなるべくして晴れになったんじゃないか？

みたいな話。
突き詰めると、複数回の"一度きり"から求める事ができる集計結果は本当に確かなものか？
と言う話にもなってしまう。確率論の正確さと曖昧さの話。

>>219
＞確率はわかってるけど馬鹿に惑わされて1/4と答えてる人

これは単に確率が分かってない人だ。

>>222
何で既にダイヤが１枚抜かれている前提で計算してんの？



教訓：確率を確立と変換する奴は基本的に確率をわかっていないケースが多い

つかこれって問題おかしくねぇ？

3枚ダイヤ抜き取ってから次にまたダイヤでるのはどれくらいの確立か？じゃないの？

52枚から最初1枚ぬいてんじゃん
この中から1枚抜くわけでしょ
普通に4分の1だと思うわけよ漏れは

何か？表を見るか見ないかで確率が変わるのか？

>>224
確率論というのは、数学という学問の上に成り立つ理屈であって、実践的法則ではないよ。

これは
13!/51!

>>226
ほんとだ

×(1/4)追加で

俺はグー買占め派

俺は、バランス派

1000回ぐらい試行すれば答え出そうな気が

>>227
っていうか、抜く抜かないで確率って変わるの？
じゃあ３枚のダイヤが抜かれた後、箱の中のカードを、やはり表を見ないまま残った山の１番上に置く（３枚のダイヤは抜いたまま）。
それから１０分間休憩した後、残った山の１番上からカードを引くとき、そのカードがダイヤである確率は？

>>234
10分たとうが残った山のカードの1番上に置こうが
結局引くカードは変わらないんだから
最初にカードを引くときの13/52の確立じゃん

>>228
確かに"計算上"での確率ではなく、"リアル"での確率論に直さないと話がおかしいね。
いやいや、そこまでは考えてなかったな。


そろそろ寝落ちしますかね。

1/13じゃね？

まだやってんのかよｗｗｗｗｗｗ
確率なんか出す必要ないだろ？
52枚あるうち3枚抜く、これが3枚ともダイヤだったんだろ？
先に抜いても後に抜いても全部ダイヤだから関係ない。
その後引くのがダイヤの確率は10/49

>>235
何で？まぁ１０分間休憩ってのはどうでもいいけど、形としては「３枚のダイヤが無いトランプの山の中からカードを１枚引く」のと一緒だよ？
誰かが触ったり動かしたりしただけで、確率は変わるの？

探してたらこんなのあったけどまだ納得できねぇ
ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html

13枚引いてすべてダイヤだったらどうでしょうか？ってｗｗｗｗ

1/4ってのは確立の問題なんだから必ず引いてるなんて言ってないのに。
学校のテストでこんなんでたら講義しまくってるな漏れ

結論：馬鹿には何言っても無駄

物理的な状態に何の変化もなくても、情報が変われば確率は変わる。
物理的状態に変化があっても、情報に変化がなければ確率は変わらない。

>>239
じゃぁ最初のカードの表を見ないっていうのを自分以外の誰かに確かめさせてから
って言うようにしたら1/4じゃね？

今レス呼んで>>27読んだらばかばかしくなってきたがｗｗｗ

>>149読んどけ

>>240
そのページで重要なのはそこじゃなくて
＞つまり、後からの情報で、前の確率が変わることはこれでおわかりいただけると思います。
こっち。

確率の問題はこれがおもしろい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
プレイヤーは三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、
一方、他の二つのドアには羊（景品がなく、ハズレであることを意味している）が入っている。
ショーのホストはそれぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、
もちろんプレイヤーは知らない。
プレイヤーが第一の選択をした後、ホストのモンティは他の二つのドアのうち一つをあけ、羊をみせる。
そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、
もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。
プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？

>>149
もう書いてあったのかよ
必死に計算してた俺ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗ

最初にカード引いたときは１/４でしょ
後から引いた３枚がダイヤと分かった時点で１０/４９になる

良く分からん人がいるみたいなんで、分かりやすく言ってやろう。

サイコロを三回振った。で、3回目が２だったとき、一回目が２である確率はいくらか？
これは、当然1/6になる。
これと同じようにこの問題を捉えてはいけない。で、次の例。

あたり付きアイス１０本の中に当たりが４本ある。で、２つかったうちの２本目が当たりだった。では、1本目があたってる確率はいくらか？
これを2/5と思える人は、少ないと思う。当然ながら3/9=1/3になるだろう。

めんどくさくなったけど、こんな感じよ。

>>149には微妙な間違いがあるがな

>>242
自分が考えられない事を聞きたくてあいいうの書くか
ら、そういう意見にありつけるのは嬉しいな。


数学学んでる癖に絶対的な答えを求めない俺はロクでもない。

どうでもいいが俺は>>1の1/49を断固支持する！！！！！

>>246
こういう問題を見るたびに確率なんていうのは詭弁だよな、と思ふ。

こりゃ物理で言ったら因果の問題だな。
結果が原因に影響を与える事はない。

条件付確立ってのは何かの操作を原因として結果の確率が変わる奴。
今何をやろうが過去の事象には全く影響無し。

>>253
確率が詭弁なら統計力学及びコンピューターは使い物になってない。

暫定結果　　　　　　　

10/49…１１人　　　　
1/4…１２

〜越えられない壁？〜

9/48…１ 　　　9/49…１ 　　10/52…１ 　　　1/49…２
1/1…３（特定のキャラ） 　　1/2…１ 　　　　 1/5…１
0…２ 　　空っぽ…１ 　13!/51!…１　　　13/1…１　　　

暫定結果　　　　　　　

10/49…１１人　　　　
1/4…１２

〜越えられない壁？〜

9/48…１ 　　　9/49…１ 　　10/52…１ 　　　1/49…２
1/1…３（特定のキャラ） 　　1/2…１ 　　　　 1/5…１
0…２ 　　空っぽ…１ 　13!/51!…１　　　1/13…１　

>>250
149は数学的には間違いだらけ。

あ〜４分の１って言ってるやつの理由がわかった
カドは３枚のダイアを抜く前から選ばれてたから抜いたカードは関係ないってことか
でも４９枚の中からランダムに選んだカードがカドであった場合は？
当然ダイアは１０枚なんだから４９分の１０になるよな

>>252
　　／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ
二（　＾ω＾）二⊃ 　　　　　　　　　／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ　
　　|　　　 / 　／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ 　二（　＾ω＾）二⊃
　 （　ヽノ 二（　＾ω＾）／⌒ヽﾌﾞｰﾝ 　　 /
　 ﾉ>ノ 　 ⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ ヽノ　　　 ／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ
　レﾚ 　　　　（　ヽノ|　　　 / 　　ﾉ>ノ 　二二（　＾ω＾）二⊃
　　　　　　 　ﾉ ／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ 　 レﾚ　　　　　　|　　　 /
　　⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ 　／⌒ヽ ﾌﾞｰﾝ （　ヽノ
　　　　　　　　|　　　 / ﾚ 　二（　＾ω＾）二⊃ ﾉ>ノ
　　　　 　　　 （　ヽノ 　　　　　|　　　 /　　　レﾚ
　　　　　　　　 ﾉ>ノ　 　　　　 （　ヽノ
　　　　 三　　レﾚ 　　　　　　 ﾉ>ノ

>>255
それでも>>246の答えは詭弁だと思ふ。

数学的には10/49
個人的には1/2
漫画なら1

マリックならカードはポケットの中さ

ふじいあきらならカードは口のry
ヒソカならカーry

>>258
正しい答えｷﾎﾞﾝ

>>149の数学的な間違いは、試行について正しく理解して無いって事だな。
まあ、俺も塾講してからようやく正確にわかったけどな。

なにこの低脳スレ

＊１　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、 ３枚ともダイアであった。

カードを３枚抜き出し、図柄を見るという操作を何度も繰り返し、
その結果が「＊１が成立した場合のみ」という条件を満たした場合のみについて考えると
問題文を解釈すれば、＊１が成立しなかった場合の確率が除外されるため、
答えは10/49

一方、
カードを３枚抜き出し、図柄を見るという操作を一回だけ行い、
そのときの結果がたまたま＊１を満たしただけであると問題文を解釈すれば、
カードを３枚抜き出し、図柄を見るという操作を繰り返し行うとした場合、
＊１が成立しなかった場合についても考えることとなり、
＊１が成立しなかった場合の確率は除外されないので、
答えは1/4

こういうことだ。

>>268
なにこの低脳

1/4って言ってる人はダイヤが３枚出てるのに、
ｱｰｱｰｷｺｴﾅｲｰﾐｴﾅｲｰ
って言ってる事に気付くべし






あぶなくね？

起こるか起こらんかが大事なわけで
確率なんてナンセンスじゃね？

確率がないと光学的に観測できない事象を扱うことができなくなる

149の訂正版。つーか計算ミスがあっただけだろ。

とりあえず、なるべくわかりやすく式で書いてみた。
これでわからんなら諦めろ。

最初のカードがダイヤでかつ、その後ダイヤを連続３枚引く確率：
1/4 ×12/51 × 11/50 × 10/49 = 1320/499800 -(i)

最初のカードがダイヤ以外でかつ、その後ダイヤを連続３枚引く確立：
3/4 ×　13/51 ×　12/50 ×　11/49 = 5148/499800 -(ii)

なにか１枚カードを引いた後ダイヤを連続３枚引く確率
(i)+(ii)　＝　6468/499800

つまりカードを１枚引いて箱に入れ、残りから３枚カードをめくるという操作を499800回やれば、
6468回は、３枚めくるときにダイヤが連続で出るということ。

そのうち、最初のカードがダイヤである確立：　1320/6468 = 10/49

確立が違うって言ってんじゃね？

＞つまりカードを１枚引いて箱に入れ、残りから３枚カードをめくるという操作を499800回やれば、
＞6468回は、３枚めくるときにダイヤが連続で出るということ。
あと、↑もおかしい

ばっか、>>１で表を見ないで箱にしまったって書いてるじゃん。
箱にしまったってのは、箱の中のトランプの束にしまったってことだろ？
ダイヤを３枚抜いた後の箱の中はダイヤが１０枚。
だから10/49に決まってんだろ。ヴァカじゃねーの？



と、強がってみたが>>259を見ても
「最初にカード抜いて、その後ダイヤが３枚来たんだから、後の三枚は無関係じゃないの？」
「だから、最初のカードがダイヤな確率は1/4なんじゃねーの？」
と、思ってしまう・・・。誰か、低脳な俺にわかりやすく教えてくれ。

>>274
をを、そうかそうか。気づけよ漏れ。

漏れ的には>>234の考え方と同じ。

1. 52枚のカードをよく切る
2. 1番上のカードを取り、山の一番上に戻す
3. 山の下から3枚抜いたら、3枚ともダイヤだったことがわかった
4. さて、この時点で1番上のカードがダイヤである確率は?

>>272
確立を信じて、計算の結果何かが導き出されたとしても実際に検証してみない事には真実はわからない。

感覚論だったら、1/4を説得できんと思うｗｗｗ
だって、それじゃあ問題がちがうくね？っていわれてアウトだし。

やっぱ、>>149をきちっとやったほうがいいと思うわ。

感覚的な説明を試みる。

最初に1枚引いた時点では、残りの51枚がどうなっているかわからないから、
あらゆる場合を想定して計算すると、その1枚がダイヤである確率は1/4。

さらに3枚引いたら3枚ともダイヤだったことがわかった場合、
残りの51枚についてさっきより状況が限定されているから、
その情報を使って計算をやり直した方がより正確に現状を知ることができる。
(もちろんダイヤだった3枚を見なかったふりして1/4だと思い込んでもよいが、
ギャンブルだったら損をしてしまうだろう)

(この説明は数学的には正しくない……のか?)

ここにAさんとBさんがいる。
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出し、Bさんにのみ見せたところ３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

俺は>>249を読んでよくわかった。
要するに当たりがあるとわかっている30個のガリガリくんから一本ずつ二回に分けて買って、二回目に買ったほうはあたった。じゃあ一回目は？ってことか。
ガリガリくんの当たる確率は知らないが二回目分が当たればそりゃあ下がるよな。

簡単に言うと、「そうゆうモンなんだ！そういう問題なんだ！これが数学なんだ！解れ！」ってことなんだろうか？

10/49が正しいとすれば、>>280の実験をAの立場でやると1/4、
Bの立場でやると10/49になる。これは明らかにおかしい。

10/49って言ってる奴の説ってさ、例えば

１、Aが52枚のトランプの中からBに一枚引いてもらって、それがスペードなら、AがBに4000円あげる
２、スペード以外ならBがAに1000円貰う

という賭けをした場合、
Bが一枚引いた後に伏せてもらって、Aがそのあとカードの残りの山をBに見えない様に開いて
スペードを10枚抜けば、Aはかなりの確率で勝つ訳だよな？

>>284
A払ってばっかり

こういうことだ。

今日は天気予報で降水確率５０％だったのに、実際には雨は降らなかった。
今日の降水確率は０％だよ派→10/49
今日の降水確率は５０％だよ派→1/4

ごめん、文章変

１、スペードならA→Bに4000円
２、スペード以外ならB→Aに1000円

最後の文

スペードを10枚抜けば、Bはかなりの確率で勝つ訳だよな

に変換

ダイヤを連続13枚引いたら、最初の一枚がダイヤである確率が0になるから、1/4なんてありえないじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
って言う奴は、伏せた山からダイヤを12枚引いたら、最初の一枚がダイヤの確率は1/40になる、と言い張るの？

って事ね。

だから４分の１ダロ。

スロットやってみろ。完全確率なのよ。

３００分の１の機種でも５連ちゃんする。

５連ちゃんしたからといって次の当たりの引く確率は３００分の１なのよ。

ナンバーズ３で　　５　　　５　　とぞろ目がきて最後の数字の

来る確率は　　　常に　　１０分の１　なのよ。わかる？

完全確率からいいえば　どんな状態でも次に来る確率は常に１定なの。


今回も一緒なのトランプは４分の１でダイヤがでる。これは変えられない事実。

>>288
>伏せた山からダイヤを12枚引いたら、最初の一枚がダイヤの確率は1/40になる、と言い張るの？
違うよ。
伏せた山からカードを12枚引いたら全部ダイヤだったことがわかった場合
(実際そんなことは起こりにくいわけだが、起こったという前提においては)、
最初の一枚がダイヤである確率は1/40なんだよ。

ちなみに伏せた山からカードを12枚引いたら、ダイヤが3枚入っていたとすると
(いつもそうとは限らないが、12枚引いて12枚ともダイヤな場合よりは起こりやすい)、
このあと例の一枚をめくってダイヤである確率は1/4だ。

ちなみに俺は>1の問題は1/4だと思ってる

13枚引いてダイヤだった、ってのは、最初の一枚を引いた段階で3/4の確率である他マークを当てただけじゃないのか？

>>292
>>149についてはどう思ってるの？

この問題トランプを知ってないとわからないよな？
俺今年で24だが未だにトランプ全部で何枚とかそれぞれのカードが何枚入ってるとかわからんのだが

最初は1/4だと思ってたけど読み進めていくうちに大体分かった

5本中1本当たりのくじがあってABCDEが順にひいていくと
最初はDが引く確率は1/5だけど
誰も当たりを引かずにDがくじを引くときには1/2になってるってことか？

おまえらの言ってる理論を正解とするならば

まずはトランプの４分の１という完全確率を否定しなければいけない。

それってさ、
52枚のトランプの中から、任意じゃなく4枚連続でダイヤを引いた時の、最後の一枚がダイヤである確率
って事とどう違うんだ？

条件付確率の理屈は解っている
解ってはいるが、最初の52枚から一枚引いた時の1/4という確率は変わらないと思う

条件付確立なんて嫌いだ！

それでもこれは10/49だと思う

>>297
任意じゃなく4枚連続でカードを引いて3枚目まで全部ダイヤだった時、
最後の1枚がダイヤである確率と同じ。

4連続でダイヤを引いたときの最後の1枚(つまり4枚目)がダイヤである確率は1。

>>298
最初の52枚から一枚引いた時の1/4という確率は変わらない。そのとおり。
今は、次の3枚がダイヤだとわかった時の話をしている。
3枚を見てから、1枚目を引いた時点に戻って考えているわけではない。


1枚引いた。ダイヤである確率は1/4 ---(※)
↓
1枚目を見ないで2枚目を見たらダイヤだった。1枚目がダイヤの確率は12/51
↓
3枚目を見たらまたダイヤだった。1枚目がダイヤの確率は11/50
↓
4枚目を見たらそれもダイヤだった。1枚目がダイヤの確率は10/49 ← 今ココ

過去の(※)時点での確率が変わるわけではないよ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から4枚連続でカードを抜き出したところ、２〜４枚目はすべてダイアであった。
このとき、最初のカードがダイヤである確率はいくらか。

3枚連続でダイヤを引いた後の次の1枚か…
どうも説明が下手でいかんな

設問の「このとき」という問い方が曖昧ってのが議論の元か

>>298
本当に条件付確率わかってるか？
それなら>>184の問題解いてみろよ。

わかってるなら３分もあれば解ける問題だ。

あとから引いたダイヤが「1」「2」「3」だったら確定されてない箱の中にあるカードは
クラブの1〜13か、スペードの1〜13か、ハートの1〜13か、ダイヤの4〜13だろ？
てことは箱の中のカードがダイヤの確立は、10/49じゃないか？

箱の中のカードがどのカードか確定してるわけじゃないから
決定事項じゃない。

3/8

>>306
違う。
わかってないじゃん。
どういう計算したの？

4/7?

>>308
違う

計算方法も書きましょう

これは部分的確率の問題だよな？
出題文があやふやなのがそもそもの問題だ。

条件付確率だよな。
東大の俺が算出49分の10だ

3/7

居酒屋→ラーメン屋の順で行ったとき、
居酒屋で忘れる確立は1/4、
ラーメン屋で忘れる確立は先に居酒屋に寄ったので(1/4)*(1-1/4)=3/16

(3/16)/(3/16+1/4)=3/7

>>312
正解

最初に52枚のカードから選んだカードをAとして、
それを箱に入れるんだろ？
この時点でAがダイアである確率は1/4か？
んで残りのカードから3枚取ったらダイアかぁ
この3枚はAの確率とは関係ないよな？最初にAをとってるから
箱の中のカードがダイアである確率
↓
Aがダイアである確率は
13/52で1/4じゃないの？
バカだからわかんねｗｗｗｗｗｗｗｗ

>この3枚はAの確率とは関係ないよな？最初にAをとってるから
これが間違い

仮にダイヤの1･2･3をひいてたとしよう。
後から何ひこうが最初に引いてたカードに物理的変化はないよな。

仮にクラブの１とダイヤの4とスペードの１０をひいてたとしても
後から何ひこうが最初に引いたカードに物理的変化があるわけがない。

ただこの問題でややこしいのは後から13枚ひいて全部ダイヤだったって時だ
たしかにこうなれば後から引いたカードによって最初のカードがちょっとだけわかってしまう
だけれども最初にダイヤを一枚でもひいていれば13枚ひいて全部ダイヤなんてことはありえない。

あるところにとても心の優しい赤鬼がおりました
赤鬼は村人達と友達になりたいのですが
村人は赤鬼を怖がってしまいます

相談を受けた友達の青鬼は言いました
「僕が人間達を怖がらせるからキミは僕を追い払うんだ」

作戦は成功し人間達は赤鬼が良い鬼だとわかり、友達になることができました
赤鬼はとても楽しい日々を過ごしました
青鬼のことはすっかり忘れて･･･

しばらくして、赤鬼は久しぶりに青鬼に会いに行くことにしました
しかし・・・青鬼はもう家にはいませんでした

手紙が一枚だけ残されていたのです
「せっかく人間と友達になれたのに僕と仲良くしているところを見られたら
また怖がられてしまうかもしれません。僕は遠くはなれたところに行きます。
離れていても僕たちはずっとずっと友達だよ。」

青鬼は赤鬼のために一人ぼっちでどこかに行ってしまいました。
その時、赤鬼は本当に大切な友達が誰だったのかやっと気づいたのです。

1/4でも10/49でもいいよ。みんな正解にしてあげる

あ、1/4か。
>1の後半必要ないじゃん。

>>319
必要。すでに52枚のうち三枚のスペードが抜かれているのだから、
（その人にとっての）残りの一枚がスペードである確立は10/49

♠4

抜いたカードがダイヤである確率　→　1/4　 ×　11C51/51! 　←残りから3枚のダイヤを引く確立
抜いたカードがダイヤでない確率　→　3/4　×　　12C/51!　←残りからダイヤを引く確立。

それぞれの事象は同時に起こらないので、これらの確率を足す。

10/49って言ってる香具師がどう答えるか聞きたいんだけど
最後にダイヤ3枚じゃなくてスペード3枚だったらどうなる？
13/49？それとも1/4？

ってこの質問既出のようだな。スマソ。

>>1はこれと同じ問題な。数が多いからおかしさに気づかないが。
囚人が三人いてそのうち二人は死刑、一人が釈放となる。
囚人Aは看守に「BとCどちらが死刑か教えてくれ。別に問題ないだろ？」と訊いた。
看守は「お前にそれを教えたらお前が釈放となる確率が1/2になるから駄目だ」といった。
正しいのは囚人Aかそれとも看守か？

>>325
それモンティホールだろ
>>1はそれとはちょっと違うんじゃね？

同じだよ。結果が決まってる上でそれを知らず、後から情報が提示されるという形式。
>>1について細かい計算して示すからちょっと待って。

「どっちも正解」
これが答えだと思うｗｗｗｗｗ

>327
　>80も込みでお願い

ようするに奴隷の問題と一緒だな

最初で試行が終わって確率が出ているようにとれるが
後からそれを限定する条件が出ているってこと

>>1
１０／４９?

>>325
問題自体が曖昧すぎるな
2人が問題にしてるのは事実なのか事実を囚人が知ることなのか読み取れない
そもそもその認識自体2人の間にずれがあるのか共通しているのか
数学じゃなくて文学の問題じゃないのそれ？それももっと長い文章の一部でさ

何かだんだんよく分からなくなってきた
ちくしょうｗｗｗ
とりあえずもう一度考え直すわ。
>>332あースマン。でも>>1もそういうことだと思うぞ。
どこで確率を評価するかってことじゃないのか？

1の文章はまんまじゃん
誤解の生じるようなところはないよ

>>325
教えられる前にAが生き残る確率・・・・1/3
教えられる前にＢかＣかいずれかが生き残る確率・・・・2/3
教えられた後にAが生き残る確率・・・・1/3
Bが死刑になると教えられた後にＣが生き残る確率・・・2/3

正しいのは囚人Aだな。
釈放となる確率はかわらん。

またやってんのか！

ああ分かった
>>325は確率の問題っつーよりブラックジョークなんだよ
この会話から分かるのは少なくともAは間違いなく死刑ってことだ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出したらダイヤでした。
この確立は？

って問題にすればよくね？

>>338
2重のトラップだな

>>325はサーベロニの問題
釈放確率は1/3のままだから、看守は間違い
正しいのはＡ

1/4じゃね？
馬鹿な俺が考えたから聞いてくれ。

52枚の宝くじのうち、13枚当たりが入ってるとするだろ？
当たる確立は1/4じゃん？
最初に自分が引くとするだろ？
順番にB君、C君、D君が引いて、三人とも当たりだったとするだろ？

後から引いた野郎どものせいで自分のクジの結果が左右されるなんて
ちょっと腹たたね？おかしくね？

>>80は根本的に話が変わってくる。
後に選んだ3枚を表にしようがしなかろうが、どちらにしろ最初選んだ1枚以外に少なくとも12枚ダイヤがあるって分かってるんだ、だから関係なく1/4。
ところが>>80の場合、後の13枚に関係なく初めに選んだ1枚以外に13枚ダイヤがあるとは言えないのでそれは違う問題。

342の説明じゃ駄目か？

>342
言ってる意味がわかんねｗｗｗ
同考えても1/4とか無理ｗｗｗｗｗ

俺文系だからよくわかんねｗｗｗｗｗｗ

10/49になるのって、52枚の中から同時に四枚引いてその中の一枚を箱に入れて
残りの三枚がダイヤだった場合じゃね？

>>342
同じ。ただの条件付き確率
高校の数�UBで習う
数学では>>1は10/49
ここはマジなのかネタスレなのかいまいち空気が読めない

>342
>どちらにしろ最初選んだ1枚以外に少なくとも12枚ダイヤがあるって分かってるんだ
最初に選んだカードがダイヤと解ってるなら確率はだろｗｗｗｗ

囚人が四人いてそのうち二人は死刑、二人が釈放となる。
囚人Aは看守に「Bが死刑になるか釈放されるか教えてくれ。」と訊いた。
看守は「Bは釈放される。」といった。
囚人Aが釈放される確率は？

♦J ♣6 ♦9 ♥2 ♣9 ♥A ♦J ♥2 ♣A ♠6
♦8 ♦7 !card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!card!card!card!card!card!card!card!card
!card!card!

>>344だからさ、後から3枚引かなかったら当然初めのカードがダイヤである確率は1/4だろ？
でもさ、そのカード以外の51枚の中に絶対12枚はダイヤがあるってのは見なくても分かるじゃん。
それを見ただけで確率が変わるっておかしいだろ？

>348
1/3？

>>348
１／２

★★★第2回2ch全板人気トーナメント・VIP投票日★★★
全板人気トーナメントでついにVIPの投票日がきました。
出されたご飯は残さない。おまいら協力しる！！！１１１

■投票時間 ※使用AAについては現行スレをご覧下さい
　　　18:20　イヤッニィトォォ！！！！ラシ
　　　18:30　イヤッサォォォォ！！！！ラシ
　　　18:40　イヤッホォォォォ！！！！ラシ
　　　18:50　イヤッゴツンォォォォ！！！！ラシ
　　　21:10　ニートラシ
　　　22:45　ラストラシ
■投票の仕方
　　1：http://tiger513.maido3.com/~bs6000/2ch/ で投票コードを入手して、それをAAの[[コード]]の部分に貼ってから
　　2：http://etc3.2ch.net/vote/ ここの投票スレッドにコピペ
■現行スレ
　　【本日】２ch全板人気トーナメントinVIP【投票日】
　　http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1111201033/
■投票例
　＊　 　　　+　　　　巛 ヽ
　　　　　　　　　　　　〒　!　　　+　　　　。　　　　　+　　　　。　　　　　＊　 　　　。
　 　　　　+　　　　。　 | 　|
　　　＊　 　　　+　　 /　/　　　イヤッッホォォォオオォオウ！
　　　　　　 ∧＿∧ /　/
　　　　　　（´∀｀　/　/　+　　　　。　　　 [[コード貼るとこ]]　+　　　　。　　　＊　 　　　。
　　　　　　（､А_　ヽ　ヽ　　+　　　　。　　<<ニュー速VIP>>　　　+　　　　。　　　＊　 　　　。
　　　　　　 ∨￣∨ ヽ　ヽ
　　　＊　 　　　+　　 ヽ　ヽ　　　イヤッッホォォォオオォオウ！
　 　　　　+　　　　。　 | 　|
　　　　　　　　　　　　⊥　!　　　+　　　　。　　　　　+　　　　。　　　　　＊　 　　　。
　＊　 　　　+　　　　巛 _ﾉ

>>341
＞自分のクジの結果が左右されるなんて

それぞれの試行は独立しているの考え方としては無問題
というか確率の問題に感情論はさむのは×

>>325
囚人Aの何が正しいの?

俺は五流大学卒業したけど、卒業後どうしようが五流大卒の学歴は消えないわけじゃん？
だから後にダイヤ三枚続けて引いても最初の確率に影響ないんじゃね？

>>346条件付確率とするのは最初に3枚ひいてそれがダイヤだった場合だろ？
これは条件付確率じゃねえよ。

>350
>それを見ただけで確率が変わるっておかしいだろ？
ここが間違い　ﾌﾟｷﾞｬｰ

誰か頭良い奴>>345を検証してくれｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ざわざわ…
ざわざわ…
ざわざわ…
ざわざわ…

オープン!!!!!!!
↓

>>355
囚人Aが正しいというか、「看守が間違ってる」っていう答えだな。

>>354ぜんぜん独立してねーじゃねーかよｗｗ
引いたくじをもどしたら独立だけど、戻してないので影響は受ける。
各々の当たる確率は変わらないけどそれは決して独立じゃないぞ。

>>359
その方法と、>>1の方法って本質的には同じやりやたじゃないのかな

>>347最初に選んだカードがダイヤであろうがなかろうが、ってことな。

>>357
ん？言ってる意味がよくわからんが、
とりあえず言えるのは、
数学の世界では、後から起こったことが前に起こったことに影響を与える
これも条件付き確率に含まれる
だれか、大数やってたVIPPERはいねぇの？

>>365この場合後に起こった事象がなんら意味を持たないから条件付にならないんだよ。
後に意味のある事象、例えば>>80なんかが起きた場合は条件付確率だが。

実際同じことリアルでやってみたらどれが正解か判るんじゃね？

>>362
いつの間に見てもいないカードが｢引いたくじ｣なってるんだ？ｗ
そもそも
＞１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
この行動には何の意味もないんだよ

>>316
> 後から何ひこうが最初に引いてたカードに物理的変化はないよな。

そのとおり。

頭悪いおまいらのために、スーツだけでなくて「 ♦8 」とか全部考えることにする。
カード52枚の並び方を考える。52!通りつまり
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 …�@
通りある。
ちゃんとシャッフルすると、この52!通りはすべて「同等に発生しやすい」。
1枚目がダイヤになる確率は「52!のうち、1枚目がダイヤであるものの割合」になる。

1枚目がダイヤになるのは、1枚目が13通り、残りの51枚の並び方が51!
13 × 51! = 20164543792735969642915159214100941743822376360220819456000000000000 … �A
通り。
�@の並び方のうち実際にはどれか1つか発生していない
(どれなのかはカードの並びを調べればわかる)が、どれも等しく発生しやすい。
ダイヤが出るとしても�Aのうちどれになるかはわからないが、発生しやすさは同じ。
なので1枚目がダイヤである確率は�A/�@ = 1/4。

(続く)

>>366
この場合ってどの場合のこと？>>1のこと？

ダイヤを引いたら賞金が出る場合→ダイヤの確率O
ダイヤを引いたら罰金の場合→ダイヤの確率100％

これが俺の人生ｗｗｗｗｗｗｗｗｗうはｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

箱の中のカードがダイヤで抜き出した3枚がダイヤであるとき13P4通り・・・A
箱の中のカードがダイヤ以外で抜き出した3枚がダイヤであるとき39P1*13P3・・・B
求める確立=A/(A+B)=10/49

>>368あ、スマン。よく見直したら全員ひいた後にくじの結果見たんだったな。

>>367
実際にプログラム組んで試行してるやつがいたが
10/49に収束するっぽかった

>>369
('A`)わかりにくい

>>370>>1のこと。
最初にひいた1枚が何であれ、残りの51枚の中にダイヤが3枚あるのは当然のこと。
藻前さんの理論だと死刑囚の話は看守が正しいことになるが。

最初にカードを引いたとき、ダイヤが出る確率は1/4なので正解は1/4。
13枚抜き出して、13枚ともダイヤだった時は結局、
13枚抜き出して、13枚ともダイヤ＝残りの51枚調べたらダイヤが13枚あった
という事を示しているだけ。

★★★第2回2ch全板人気トーナメント・VIP投票日★★★
全板人気トーナメントでついにVIPの投票日がきました。
出されたご飯は残さない。おまいら協力しる！！！１１１

■投票時間 ※使用AAについては現行スレをご覧下さい
　　　18:20　イヤッニィトォォ！！！！ラシ
　　　18:30　イヤッサォォォォ！！！！ラシ
　　　18:40　イヤッホォォォォ！！！！ラシ
　　　18:50　イヤッゴツンォォォォ！！！！ラシ
　　　21:10　ニートラシ
　　　22:45　ラストラシ
■投票の仕方
　　1：http://tiger513.maido3.com/~bs6000/2ch/ で投票コードを入手して、それをAAの[[コード]]の部分に貼ってから
　　2：http://etc3.2ch.net/vote/ ここの投票スレッドにコピペ
■現行スレ
　　【本日】２ch全板人気トーナメントinVIP【投票日】
　　http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1111201033/
■投票例
　＊　 　　　+　　　　巛 ヽ
　　　　　　　　　　　　〒　!　　　+　　　　。　　　　　+　　　　。　　　　　＊　 　　　。
　 　　　　+　　　　。　 | 　|
　　　＊　 　　　+　　 /　/　　　イヤッッホォォォオオォオウ！
　　　　　　 ∧＿∧ /　/
　　　　　　（´∀｀　/　/　+　　　　。　　　 [[コード貼るとこ]]　+　　　　。　　　＊　 　　　。
　　　　　　（､А_　ヽ　ヽ　　+　　　　。　　<<ニュー速VIP>>　　　+　　　　。　　　＊　 　　　。
　　　　　　 ∨￣∨ ヽ　ヽ
　　　＊　 　　　+　　 ヽ　ヽ　　　イヤッッホォォォオオォオウ！
　 　　　　+　　　　。　 | 　|
　　　　　　　　　　　　⊥　!　　　+　　　　。　　　　　+　　　　。　　　　　＊　 　　　。
　＊　 　　　+　　　　巛 _ﾉ

全部ダイヤなんじゃないの？

>>379何じゃそりゃｗｗｗ

つーか死刑囚の話はセリフ通りに受け取ったらどっちも間違ってるって
まあAのセリフは看守に対する引っかけなんだろうけどさ

と言う訳で>>80の問題を変換すると、
「ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
箱の中のカードを見るとダイヤでは無かった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。」

答え：0

になる。

だから10/49だって
オレの意見とかじゃなくて数学ではそうだってこと
現実的にはもちろんありえないが数学では
後の結果が前の原因に影響を与える

>>381
だから、死刑囚の話はサーベロニでググれ。

1/4派は>>372を見て
間違っているなら指摘してくれ

>>382ぶっちゃけそういうことだがそういう風に言うとまた変な香具師が
カード見てんじゃんって騒ぎ出すから書かない方がよかったな。

まあ正解は１０/４９で確定だが
ＶＩＰらしい回答をしろってことだな

>>362
最初の試行では確かに1/4だけど
他の人間の引いたカードによって確率を決める要素が決まって確率が変動していく

仮に最初の1枚伏せたまま他全部を一枚ずつ見ていったらだんだんと最初の1枚がどういうカード
なのか分かってきて最終的には確定するだろ
それと一緒だよ
この問題はそれが最初の三枚がダイアだったと限定してるだけ

>>369の続き

しかし2〜4枚目がダイヤとわかった後では、
52!すべてが「同等に発生しやすい」とは言えなくなっている。
2〜4枚目がダイヤでないものは除外して考えないといけない。

「2〜4枚目がダイヤであるような並べ方しか発生しないという限定的状況で、
1枚目がダイヤである確率」を考えていることになる。
2〜4枚目が3つともダイヤであるような並べ方は、
13 × 12 × 11 × 49! = 1043811678682803134456784712259342866739040658646724771840000000000通り … �B

「3枚見たらダイヤだった」ので、カードの並び方の可能性が�@通りのうちの�B通りまで限定された。

変化があるのはカードの物理的状況ではなく、残りのカードに関する情報だ。

(続ける?)

>>383
ググッた
http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond4.html

つーか
「BとCのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい」と
>>325の「BとCどちらが死刑か教えてくれ」じゃ全然意味違うじゃん
後者の質問にマジに答えたらAの生死が判明しちゃう

もう1/4でいいよ

10/49派はちょっとこれ考えてくれ。簡単だから
黒いボール3つと赤いボール2つが箱の中にある。
まず見ないでボールを1つ取り出した。
次に別の人が中を見て黒いボールを全て取り出した。
初めに取り出したボールが赤い確率を求めよ。

>>391
>次に別の人が中を見て黒いボールを全て取り出した。
ここちがう。「全て取り出したら3個だった」とか「全て取り出したら2個だった」とかいう問題にしなきゃ。

わからんやつは条件付確立についてもっと勉強するんだ

>>392まぁ黙って見てくれや。頼む。

>>1のミソはあとから当然の情報が公開されるだけという点を条件を縛る情報が提示されたと勘違う点にあると思う。

頭の悪いおいら達がVIPらしいことを言うと３行にまとめろって事だ。

問題が「箱にカードを入れたときダイヤである確率」なら1/4
「箱の中のカードをめくる時にそれがダイヤである確率」なら10/49

ってことじゃないの？

>>396
そういうこと

>問題が「箱にカードを入れたときダイヤである確率」なら1/4
こんなこと聞いてないだろｗｗｗｗ日本語不自由かよｗｗｗｗ

>>389
ほんとだ。>>325をよく見ずに言ってごめんなさい
まあ、おそらく>>325はこのサーベロニのパラドックスのことが言いたかったんだと思う
有名な話だからよく読まずにレスしてしまった

>>396
先にダイヤを三枚抜いておいた、次に引くカードがダイヤである確率は？
とすると10/49なんだよ。引く時点で10枚しかないから。
でも>>1はちゃんと引く時点では13枚あるだろ？で、引いた後の51枚にも当然ダイヤは少なくとも12枚はあるだろ？
だから引いた3枚がダイヤってことは別に初めのカードには関係ないんだよ。

>>400
>>372の間違いを指摘してみてくれ

>>389いや、どっちでも変わらないと思うぞ。>>335

>>400
だって>>1の問題はダイヤを3枚引いた後に箱の中のカードがダイヤである確立って書いてあるじゃん
誰もちゃんと引く時点での確率なんて聞いてないよ

>>400
関係あるね
すくなくともめくった三枚は箱の中にはいっていることはないだろ？

>>369,388の続き
一方、1枚目がダイヤであるような並び方も�Aがすべて同等に発生するとは言えなくなっている。
2〜4枚目がダイヤであることを見たので、それ以外の並び方はありえない。

この状況で1枚目がダイヤとは、つまり1〜4枚目が全部ダイヤな場合。
P(13, 4) * 48! = 213022791567919007031996880052927115661028705846270361600000000000 …�C

実際のカードがどんな並びなのかは残りのカードを調べてみるとわかるが、
調べてみていないうちは、�Bと�Cはそれぞれの中でどれも同等に発生すると考えるしかない。
したがって現在持っている情報(2〜4枚目はダイヤ)をフル活用した上で
1枚目がダイヤである確率を考えると
�C/�B = 10/49
となる。

カードの物理的な並び方が変化するわけではないが、
並び方について知識が得られたので、
ありえない場合を除外して考える必要がある。

引いたところでそれを確認していない、つまりそのカードはまだ山の中のカードの一枚と変わらないんだよ

>>401>>372は二つの事象が同時に起こる確率を考えている。
>>1はそうではなく、初めに引いたカードがダイヤかどうかという事象のみを問うている。
だから後にひいた3枚がダイヤである確率は計算に入れてはいけない。よって間違い

>>402
さっきから思ってたんだがお前は国語をやり直せ
小学校から

>>407
>>1は二つの事象が同時に起こる確率を聞いてるぞ
日本語わかる？「ダイヤを3枚抜き出した」んだよ
ってことはこの事象が起きなきゃないじゃん

>>404それはめくったカードがダイヤでなくても同じこと。
>>401Aさんがトランプ52枚のカードから1枚選んだカードがダイヤだったとき
横でBさんがダイヤを1枚のぞいたトランプ51枚のカードのうちから3枚カードを選んでそれが全部ダイヤだったとしても
Aさんが52枚のカードからダイヤを引き出す確率はBさんに関係ないだろう？

>>407
> >>1はそうではなく、初めに引いたカードがダイヤかどうかという事象のみを問うている。

そんなことは問うていないのだよ。>>1をよく読んでみたまえ。

>３枚ともダイアであった。
>このとき、

と書いてあるではないか。問うているのは「初めに引いたカード」ではなく、
「今箱の中に入っているカード」だ。

>>408もしかしてAはBの名もCの名も知らんということか？
それなら意味合いは変わってくるな（計算結果は変わらず1/3だが）

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

ヒント：100年後に残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。

>>410
＞Aさんがトランプ52枚のカードから1枚選んだカードがダイヤだったとき
＞横でBさんがダイヤを1枚のぞいたトランプ51枚のカードのうちから3枚カードを選んでそれが全部ダイヤだったとしても
＞Aさんが52枚のカードからダイヤを引き出す確率はBさんに関係ないだろう？

当然関係ないが今の議論にまったく関係のないことで何を言いたいのかさっぱりだ

>>411だから後から何引こうが変わらないんだって。絶対ダイヤ3枚はあるって分かってるんだから。
どうしても納得いかないなら数学板の質問スレでも行ってみ。

釣りが決定した

>>415
数学板でも10/49であることがわかっているんだが
今このネタを出すともはや釣りとしか思われないぞ

残りのカードから１枚を抜き出し、それがダイヤであったとき、箱の中のカードがダイヤである確率・・・12/51
２枚を抜き出したとき→11/50
３→10/49
４→9/48
５→8/47
６→7/46
７→6/45
８→5/44
９→4/43
１０→3/42
１１→2/41
１２→1/40
１３→0/39

10/49派の人たちが言いたいことって↑こういうこと？

とうとう確率論だと1/4にならないから問題文の不備とかにいくのか…

>>415
> >>411だから後から何引こうが変わらないんだって。

何が変わらないの? 変わらないのは箱の中のカードだよね。
でも箱の中のカードが変わらなくても
箱の外のカードの状況が変われば、確率は変わる、というのが>>1の主題。

>>418
そのとおり。今どこにいるかの問題。>>300の後半。

>>414頼むから初めから疑いの目で見てものを考えるのはやめてくれ。
じゃあこれをAさんがカードを一枚引くとするよ、残った51枚を
Bさんに渡すとするよ。で、Bさんがダイヤ3枚を引いた、でもAさんには見せない。
さて、BさんがAさんの持ってるカードのマークがダイヤかどうか当てるとするよ、
このときBさんにとっては>>1と全く同じことだよな？「10/49派の主張」だとBさんにとっては
Aのカードがダイヤである確率は10/49だが、Aさんにとっては1/4だろ？

>418
そういうこと。
残りのカードにたくさんダイヤがあったら、初めのカードには入ってないっぽいって思うでしょ？

>>420じゃあトランプじゃなくて4色のカードにして考えてみろ。

論点すり替え始めたようにしか思えない件について

>>422
>>1では3枚ともダイヤであることを確認しているBの立場で考えろっていってるんだから10/49だろ

そのBさんの立場が>>1の立場だよね
ってことは10/49じゃん

もういいって

>>422
そうそう
んで>>1はBさんの立場
リロしたらかぶってるけどかきこむ

>>1を読んでいきなり書き込むけど……１/４だよね？

ID:3U29LrrC0が10/49派を説得しようとして自爆した件

>>425すり替えじゃねぇって。
>>426じゃあBさんが51枚のカードの中からダイヤを3枚ランダムでなく確実に選び出してAさんに見せたときAさんにとっての確率はどうよ？

>>430
違う
計算は>>372参照

>>431自爆してねぇっつうの。
>>430ああ、同じ考えの香具師が居てくれたか。

>>426
10/49になるね

後から引いた３枚がダイヤだったという条件のもとで
最初のカードを予想すると１０/４９　ってことだろ

ﾐｽ
>>432ね

>432
少なくとも３枚のダイヤはBが確保してるんだから、
Ａがダイヤを持ちうるのは残りの１０枚。
よって10/49。

10/49派が多数を占める理由

春だから

三枚引くのが先だったら10/49だけど箱の中に入れたのが先だから1/4だろ

3U29LrrC0が何を言おうとしているのか
いまいちよく分からない…
回答者はＢさんの立場で答えるんだろ？

>>435しかし、Aはそれらのカードを見なくてもBが持っている51枚のトランプの中に絶対に少なくとも12枚ダイヤがあることは知っているんだぞ？

手品師の俺に言わせて貰えば、狙ったカードは100％引ける。
引いたカードを狙ったカードに変えられるし
＞トランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
この時点ですでに罠にかかっている。一枚引いたように見せかけただけだと普通は思うでしょ。
箱の中にしまったのは引いたカードとも限らない。更に言えばトランプ52枚であるとは限らない。

>>1の問題はBの立場な時の問題。
Aが1/4だろうが関係ないだろ。

>>1は一人でやったんだろ

山田ボイス

>>441>>422よりあとのレスはAさんの立場で考えてくれ。

>>442Bから3枚見せてもらった瞬間、残りの未知の49枚のトランプの中にダイヤが高々10しかないことは知るんだぞ？

>>444
根拠は？

> 　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
> このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
　 ~~~~~~~

>>448見せてもらった瞬間、見せてもらった3枚の他に49枚のうちに10枚あるってことが分かる訳だよな？
それって52枚の中に13枚ダイヤがあるってことと同じだろ？

今どっちが優勢？

>>452 10/49だな。徐々に1/4派も増えてきたけど。もれは1/4ね。

ダイヤ、ハート、クローバー、スペードの４枚のカード中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りの３枚のカードをよく切ってから１枚抜き出したところ、ダイアであった。
このとき、箱の中のカードがハートである確率はいくらか。

>451
(　ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
49枚中10枚=10/49
52枚中13枚=1/4
10/49≠1/4

>>449
>>1に3枚がダイアだったって書いてあるけど…。
3U29LrrC0の「ＡさんＢさん論」を用いれば情報が開示されているのでＢさんの立場に立つことになる

>>447
ＡさんがＢさんの引いたカードを知らないっていう条件付きで
Ａさんの立場から考えろっていうことならそれはもはや>>1の問題ではない

>>454その問題はまた違う問題になる。
一枚抜き出したカードがどのマークであっても当然とはいえなくなるから。

例えば、

見せてもらった三枚がダイヤの1と2と3だった
↓
箱の中のカードがダイヤの1と2と3であることはない
↓
じゃあ箱の中にあると思われるカードは、
1、2、3以外のダイヤ9枚、13枚ずつのクラブ、スペード、ハートのうちの一枚

ってことになるだろ？

>457
たのむから、きちんと日本語として文を組み立ててくれ。

>>454
1/4

残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

このとき
・　　・　　・　・
こ　の　と　き

１/４とか言ってる奴は日本語を勉強しよう

このスレの伸び具合で春の訪れを感じる

ダイヤ10枚でした

>>456
問題の行為が二人で行われているという根拠は？

>>454
箱の中のカードもダイヤでいいんじゃない？

>>456AさんがBさんにダイヤ3枚を見せてもらった後の話ね。
>>455漏れはそんなこと言ってないぞ。
納得いかん奴は>>1で3枚引いたカードを山に戻してみろ。

>454
>460
箱の中に存在しうる場合の数は、ハート、クローバー、スペードの3通り。
ハートであるのは1通りしかないから確率は1/3

お前らVIPPERのくせにていどたかいことやってんなあｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
それに引き換え俺ときたらｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>461じゃあ訊くがカードを51枚のうち48枚とったとき各マークが各12枚あったとする。
初めのカードがダイヤになる確率は1/4か？
>>459例えばダイヤでなくハートを引いてしまったときに3枚のうちにハートが一枚あるのは当然だと言えないだろ？
初めに引いたカードがハートである可能性があるからな。
だが>>1では初めのカード以外の51枚にダイヤが3枚あるのは当然だろ？そういうこと。

>>464
(ﾟДﾟ )ﾊｧ?
だから「3U29LrrC0の使ってるＡさんＢさん論を用いれば」だって書いてあるだろ

一人で試行してもカード見なけりゃ同じだけどなんで一人とか二人にこだわってるの？

このスレに湧く馬鹿の種類

・これは問題文がおかしい。「このとき」の定義がはっきりしていない。とか抜かす数学以前の馬鹿
・最初に箱の中に入れた時点で確率は確定する。その後何をしても変わらない。などと神の視点論+オレ確率論をぶちまける馬鹿
・けど１３枚ダイヤが引かれたら確率は変わるよ。とか都合のいいようにオレ論を捻じ曲げる馬鹿
・コインを二回投げて二回目が表だった。一回目が表である確率は？ってのと同じ。1/4か？違うだろ。とか言う確率を理解してない馬鹿
・とにかく、ダイヤが３枚無いんだから残り４９枚のうち１０枚がダイヤだろ。と、たいして理解せずに言ってる馬鹿

・ダイヤか、そうでないかの二種類だから1/2だ。他、くだらない既出ネタをしつこく書く馬鹿
・1/4だと思ってたけど、何となく劣勢だから釣ってたことにしようと画策する馬鹿

なんかどんどん>>1の問題から離れていってないか？
>>422の問題を>>1の問題に置き換えるなら、
Bは箱の中にカードを入れて三枚確認する奴だろ？
Aは箱を人に変えただけだろ？
で、なんでA側の答えが必要になってくるわけ？
Bの答えは10/49＝>>1の答えだろ？

>>471
まぁもちつけ
くだらないネタはともかく
ちゃんと要点整理すれば誰でもわかるはずだ

>469
後から抜いたカードがハートだったら、箱の中のカードがハートである確率はゼロだろ？
>454の設例で言うなら、後から抜いたカードがダイヤであることは、
　　　問題文の条件の一つなんだよ。

・1/4だと思ってたけど、何となく劣勢だから釣ってたことにしようと画策する馬鹿

これですな

>>469
それなら１/４じゃね？

>>472藻前の意見だとAにとっての確率とBにとっての確率は違うだろ？
でも与えられている情報はAとBでなんら変わらないんだぜ（というとまた食ってかかる香具師がいるが）
Aも残り51枚の中にダイヤが3枚あるってのは当然知ってるんだから。

>>453
じゃあ1/4を推す。

こんなの1/4に決まってるだろ。

>>476
同意

は？何この問題wwwwwwwどう考えたって10/49だろwwwwwwwwwwwww
何大学の出題よ？どうせ私立だろwwwwwwwwwwwwｸﾀﾞﾗﾈwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwうぇうぇwwwwwwwwwwww

1/4派と10/49派と10/48がいるなｗｗｗｗｗｗ

1000回ぐらい試行してみろよだれかｗｗｗ
はっきりするからｗｗｗ。

前スレでいたよな。計算したやつｗｗ

俺が就職できる確率も教えてくれお前らｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>483
ごめｗｗｗｗたぶん≒０ｗｗｗｗｗｗ

>>471
>・とにかく、ダイヤが３枚無いんだから残り４９枚のうち１０枚がダイヤだろ。と、たいして理解せずに言ってる馬鹿
これはどのようなマズイわけ?
3枚のダイヤを山に戻すと理論が破綻するから?

条件付確率なんか知らなくても正解の10/49にはたどりつける、ってだけじゃないの?

>>466
>納得いかん奴は>>1で3枚引いたカードを山に戻してみろ。
すばらしい発想!
戻しても戻した後51枚をシャッフルしても、やっぱり10/49なわけだが。

>>477
3U29LrrC0のＡさんは知らない、とかＢは知ってるとか言ってるから
そういう前提で>>472は書いたんだろ

>>484
うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ夢がひろがりんぐｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
責任取れお前ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

　 　(:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::　::::::::::＼ ★夏実の正体 ★
　　/::::::::::/ノ::::::::ﾉ::::::::ヽ:人::::::::::ヽ:::::::::::::::）
　 （::::::::::/　　）:::ノ::::ﾉ　) ｿ　ヾ::::::::::::丶::::ヽ
　（:::::::::/　彡　　ﾉ　　　ﾉ　　::　彡:/))　::::::::::）
（::::::::::/彡彡彡彡彡　　　ミミミミミミミ :::::::::::）
（　::::::://￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |:::::::::）
　| =ﾛ 　　-=･=- 　‖　‖　-=･=-　　 ﾛ===|
　|:/ ‖　　　　／　/ﾉ　 ヽ ＼　　　 　‖ ヽ|ヽ
　|/　 ヽ｀======/　.⌒　｀ ========ﾉ. 　 ..| |
.（　。 ・：・‘。c　.（●　　●）　；”・u。*@・：、‘）ﾉ 　／僕にキモいとか言ってる人はどうせウソだ！
（ 。；・０”*・o； ／ :::::l l::: ::: ＼　：。・；％：・。o ） ＜本当は僕に興味があるんだ!ﾐﾝﾅ僕に
（； 8@ ・。：／ ／￣￣￣￣＼:＼.”・：。；・’０.） 　　＼ほれているんだろう？（´◇｀)y-~~
.＼。・：％,: ）:::|.　￣￣￣￣ 　| ::::（:　:o`*：ｃ/
　＼ :::　o :::::::::＼＿＿＿＿／　　::::::::::　 　/
　　(ヽ 　ヽ:::: _-　::::: ⌒::　::::::::　-_ 　　　　ノ
　　　＼丶＼_::＿:::::＿::::　:::::＿／:::::::　／
　　 　 | ＼＿:::::::::::　:::::::::: ::: :::::__＿／|
小学校：病弱で｢デブ｣｢ブタ｣｢オタク｣といじめられつつも卒業。
中学校：中２のとき凄惨ないじめにあって自殺未遂を犯す。
高校：高1のときクラスの不良のリーダー格に標的にされる。
　以後、周辺の不良にリンチをくらう、中学時代のいじめっ子にも駅で待ち伏せされ金を取られる日々。
　高2の3学期までギャルゲーしかせず、留年しかけて学年末試験で猛勉強するも、平均５７.３点止まり、
　担任の先生に呼び出されて「おまえ就職か？」と言われ、頭に来て担任にナイフを刺して停学。しかし留年は免れる。
　高3のときは悲しく半引きこもり（部活にも入ってない）で成績も常に平均以下で卒業。
ﾋｯｷｰ期間：13年、現在進行!!

>>474そう、だから>>1とは種類の異なる問題。
>>476あ、各マーク同じじゃ意味なかったかｗ
では各マーク各11枚表にした時点でとめてみるよ。
初めのカードを除いて残り8枚、でもこの中には確実に各マークが2枚あるよね？
だから1/4だろ？で、ここで1枚裏返したとするじゃん。そのマークが何であるかが確率に関ってくるか考えてくれ。

あー・・・すれ違いがおきる原因がわかったきがした
>>1の
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。」
ってところで、ダイヤを記号のみとうけとるか数字も含めてうけとるかで変わってくるようなきがする

>487
お前が妹キャラで、巨乳の可愛い20歳ならおれに永久就職させてやるｗｗｗｗｗ

ＡさんＢさん言ってる奴は「期待値」だろ。「Ａさんから見た確率」って、んなもん確率って言わんよ。

>>485
マズイとかじゃなしに、オツムの程度がどうであるかってだけだよ。

>>490そこは勘違いしやすい点だと思うけど変わらないよ。
だって問題全体で数字は問うてないからね。

スレ見るのめんどくさいから
>1の答えでたかどうか教えてくれ。
でてなきゃ早稲田高のおれが答え書いてやる。
ついでにジョーカーって1枚だっけか？

>>494
>>1嫁

>489
>1の問題で言うなら後から取り出した3枚がダイヤであることも条件の一つだろ？
残りのダイヤ10枚が、49枚の中にあるわけ。
そこからどう、1/4が導けるんだよｗｗ

3U29LrrC0は意見を1レスにまとめてくれ
途中からなんか例示にしろ反論にしろ紆余曲折あって全体がまとめ辛い

>>485 その51枚のカードの中にダイヤ3枚は当然あるよな？
でもそれは3枚引く前から分かってたことだろ？

そうそう、よく「後からダイヤ３枚引いたってのは引っ掛けで、この問題は前半部分だけで答えが求まる」とか抜かす馬鹿がいるんだけど
（このスレには居たかな？わからん）、実際のところ、引っ掛けとして成立してるのは「箱の中にしまった」って一文だな。

さっきのAとかBとかで補足

BがAに口で「適当に51枚から三枚抜いたら全部ダイヤだった。」
というのと、
BがAに三枚のカードを見せるってのとじゃAにとっての確立はかわるようなきがする

>>500
確率じゃなくて期待値だっつってんだろ。それは

>499
引っ掛け問題じゃないよ。確率の初歩の問題。
ただ、後からの事象で確率が変化することを理解できない人が躓いてるだけ。

1枚引いた時点では、表が分からないないカードは52枚だから引いたカードがダイヤ→1/4
ダイヤを3枚引いた後では表が分からないカードは49枚だから引いたカードがダイヤ→10/49

>>497スマン、どう説明しても食ってかかられるもんで色々説明した結果だ。
簡単にまとめると10/49って言ってる香具師は後から3枚引いたそのカードがダイヤである確率も余計に考えているということ。
3枚引く前の51枚の中には当然3枚以上のダイヤが含まれているため、後から3枚引くという行為は無意味であり、
確率を考える上で計算に含めてはいけないということが言いたい。

モンティホールジレンマ

52枚から1枚引いて更に3枚引いてんだから、
箱の中のカードって48枚じゃないの…？

数学は苦手だからよく分からんが(´・ω・｀)

>504
あとからダイヤを3枚引いたことは、
初めに引いた1枚に3枚は含まれ得ない（場合の数が減る）ことに意味がある。

>>502
いや、問題の意図が引っ掛けかどうかって話じゃなくて、引っ掛けとして成立してるなって話
（引っ掛け云々は、後半部分を引っ掛けだという馬鹿の意見を受けたもの）。

だって馬鹿は「箱に入れた」ことに固執して「確率はそこで固定される」とかファンタスティックなこと言ってるし。

>>490>>500
aTpIHk/90
わざと1/4の人を混乱させようとしてるのか？

>>503表側が分からずとも12枚は絶対ダイヤが含まれているということが分かっているんだぞ？

抜いた一枚は戻してたのか〇|￣|＿
勘違いしてた。すまん。

国語からやり直すよ(´・ω・｀)

>>510
だから何なの？ごめん、君の主張したいことがよくわからない。

だからこれはもう山田ボイスだってお前ら

>511たぶんそれも勘違いｗｗ

あとから3枚発見されることを考えると、
初めの1枚として引けるダイヤは10通りで、
全体の数は52-3=49
だから10/49

>>509ひっかからんから気にしない。
>>507しかし>>1の場合ダイヤ同士でカードを区別する必要はないのだからその3枚が示すのは
51枚の中にダイヤが3枚あるということだけだろ？

箱の中のカードはジョーカーに決まってるじゃん

>>512要するにダイヤを3枚引いたってのは引く前から分かっていることを知らされただけってこと。

>>510
じゃあ、似ているけど別の問題を考える。
引いた3枚が全部スペードだったら、
箱の中のカードがダイヤである確率は1/4でなく13/49になることはわかるか?

もう1/2でいいやって思ったら>>471に先越されてたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

そんなつもりは全然ないんだ。

ただ、「三枚ともダイヤであった」ってとこで、実際にそのカードを見て三枚のダイヤを確認する
っていう暗黙の了解みたいなもんがないと10/49にならないきがするんだ。

>>517
ますます意味がわからんな。ダイヤを３枚引くのと、そのダイヤが山の中にあると判っていることと、何の関係があるんだ？
あると判ってたら引けるのか？

>>518表を見ずとも3枚以上含まれていることが分かっているというのはスペードでも同じだろう？

>>517
>引く前から分かっていることを知らされた
ここだ!

引く前にはランダムに引く3枚が全部ダイヤだなんて確実にはわからないだろう。
ダイヤ、ハート、ハートかもしれないし。可能性があるってことと実際に起こるってことは違う。
引く前には分からなかったことを知らされたんだよ。

>>518
箱の中身の候補は引いたカードを除く49枚だから、それがスペードなら13/49だと思う。
何をひいたかじゃなくてカード当てゲームって考えると・・・

>517
だからそれが誤りだと何度言ったらwwww
初めの1枚は、後から発見されるダイヤ3枚以外の
49枚から選ばれる必要があるんだよｗｗ
そしてその中に10枚しかダイヤが無いんだから。

>>520
問題文がウソである、というケースも吟味しろとでも言うつもりか？
問題文に「三枚ともダイヤであった」とあれば、三枚はダイヤだったんだよ。紛れなくね。

やってみればいいんじゃね？

ダイヤ三枚だったって文意そのままにとらえてみろ！

>>527
以前htmlで計算したやつがいたが
10/49になった

どうあがいても>>163でいいんじゃねえの？？

確率を実践で証明しようとすれば、途方も無い試行回数が必要になる（それでやっと近似値）。
プログラムなんかでやると絶対ケチがつくしな。

競馬場でレースが終わってからグダグダ言う類の人間がいるスレはここですか？

数字はわかんないんだぞ？
少なくともダイヤが12枚は含まれてる残りの51枚の中に、ダイヤ3枚はいってるのは当然って解釈がなりたたなくもないだろ？

>>529
じゃあそれでいいんじゃね？

つーか、立てる板間違ってるよなｗｗｗｗｗｗｗ数学板でやってろよｗｗｗｗｗｗ

ダイヤを3枚ひいたというのは初めの一枚を選んだ後の結果に過ぎない。
ダイヤを3枚あらかじめひいていたというのであれば10/49だろうが。

もう13/52*12/51*11/50*10/49でいいよ

誰々から見たときの〜　とか　どの時点での〜　とかいうのは期待値なんだよ。
問題文にはっきりと、三枚のダイヤが引かれたって書いてあるんだから、それに沿うかたちで求めるのが確率だよ。

あ〜ら不思議
箱の中身はなにもありませ〜ん

トレビアーン♪

>>504
おｋ
＞５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
この時点でカードがダイアでる確率は確定してるといってるんだな

違う
まず言っておくと最初に引かれたカードは「まだ何のカードか分かっていない」
>>1で確定してるのは3枚のダイアのカードのみ

この状態のとき、箱の中とカードの束にカードは全部で49枚。残りのダイアは10枚。これはわかるな

この上で箱の中の一枚（つまりは49枚の未確定のカードのうちの一枚）を初めて確定させるわけだ
そのときの確率は？

これが>>1の問題
ようするに最初のカードを引いてとっておくってのは確率にはまったく関係ない

えーとスレの流れ読まないで答えると1/4だと思います

1/4派と10/49派で賭けをすればいいんでね?

1. 賭け金は1回1000円。1/4派は1000円を場に出す。
2. 箱の中に1枚カードを入れる。
3. その後51枚をシャッフルして、3枚引く。
4. 3枚ともダイヤだった場合は5に進む。どれか1枚でもダイヤでなかったら*勝負ナシ*で1000円は返還。
5. 箱の中の1枚がダイヤだったら1/4派は4500円もらう。ダイヤでなかったら場の1000円は10/49派がもらう。

1/4派は1/4の確率で4500円もらえるんだからお得。
10/49派は当たるとき4900円出してトントンのところ4500円ですむんだからお得。

重要なのは4で勝負ナシになる点なわけだが。
後から3枚引いても無意味と言ってる派は、ここで勝負ナシになってることに気づいてない。

これって奇跡なんじゃね？

だからさぁ〜、最初に選んだとか１枚目に引いたとか箱の中に入れたとかさぁ、それが一体何なの？

んじゃさ、
「ジョーカーを除く５２枚のトランプの山の上から順番に３枚引きました。全部ダイヤでした。
次に、残った山の下から１枚引きました。このカードがダイヤである確率は？」

これも1/4なわけ？

ヒント：スペンガリトランプ

だから、トレビア〜ン♪だっつってんだろアホどもが！

>>545
コーヒー飲んでたのに牛乳噴いた

1/4

>543
それが理解できないのが1/4クオリティ。

>>543
順番が逆だよ

>>543それは間違いなく10/49だ。だからどうした？

>>542
実際、>>541をくり返しやろうとすると、98.7%くらいは勝負ナシになってしまうわけだが。
>>1はそれくらい特殊な状況について出題されてる。

＞残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚とも【ダイア】であった。
＞このとき、箱の中のカードが【ダイヤ】である確率はいくらか。

０だ！

>>549
と、思うだろうけど一緒なんだよねぇ。問題文が理解できてりゃそこんとこが判る。
何なら絵柄無視していいから実際にトランプ使って、>>1のと>>543のでカードの動きがどう違ってるか試してみれば？

>>550
↑参照。

感覚的には1/4が正しいと思っちゃうんだよな
正解は10/49だけど

>>549
一緒だよ
ただそれをひねって書いてるのが>>1

>>554
そうなんだよな
俺も最初1/4だと思ってた
10分くらい考えて計算するまで

>549,550
あとから3枚のダイヤを確実に引くためには、初めから、外して考える必要があるでしょ。

てか、ID:+NoXWI7x0は頭良いな。

トランプにダイアなんてねーんだよ！
だからダイヤが減ってる事なんてねーんだよ

>558にして明らかにされる新しい真実。

ID:3U29LrrC0は吊りだと思う。

>>558
>>471
＞・ダイヤか、そうでないかの二種類だから1/2だ。他、くだらない既出ネタをしつこく書く馬鹿
＞くだらない既出ネタをしつこく書く馬鹿

　馬　鹿

気づけなかったお前さんよりはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ、ダイアの３以外であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤの３である確率はいくらか。

・・・もう答え出てんじゃん

大学側が問題の前提として
「３枚ダイヤを抜いた」ということを第１前提としているなら、答えは10/49。
「最初に１枚抜いた」ということを第１前提としているなら、答えは1/4。

要は何を前提として答えを導くか示さなかった出題者が、国語を小学生からやり直せってことだろ？

まぁ、これが条件付き確率の問題っていうことなら、答えは10/49でＦＡのようだがな・・・。

でも大学側の答えは1/4なんだろ・・・？となると、大学はどういうつもりで出したんだ？この問題？
「最初に１枚抜いた」ということを第１前提としている、確率の計算方式なんて、存在するのか・・・？


・・・と、真の低学歴の俺がここまで考えた

問題文そのものに突っ込む馬鹿は一番湧いて欲しくないタイプの馬鹿。

>>564
>>134

>>565
で？その馬鹿に対する答えは？
実際にこの問題文で出たんだろ？言い返せないから｢馬鹿｣と決めつけるのは(ry

わかりやすいように書き換えて考えればいい

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

このときの計算式を３枚のときに応用すれば(以下略

>>567
別にあんた質問してるわけでもないから答えようがなくね？
それともそれもわからないほどの馬鹿？

>>568
それもう3回くらい出てる

1/4派で一番真面目にレスしてた3U29LrrC0がいなくなっちまったので
もう終わりかな…残念

ニュー速で同じようなスレあったな
そのときの>>1はこのスレの>>1より良い文だった

>>567
っていうか君は、問題文に突っ込む馬鹿ではなくて、既出ネタを書く馬鹿だから、そもそもそのレスはお門違い。
それとも「ダイヤとダイア」とは別の部分の話を言ってるのかな？

>>571呼んだ？

前はどっちもあると思ってたけど
純粋に問題の答えとしては10/49の方が妥当かな
「カードが〜である確率」と「〜のカードを引く確率」が違うとかいう
受験テクニックみたいな小細工がどうやら効くみたいだね
（ちなみに残り全部見ようが事前確率は変わらない、そこが争点じゃない）
ただそんなのはほんとにどうでもいいことで
確率は何かという方向で考えてみてほしい。ベイズ定理とか…

あたりの箱1、はずれの箱99　の計100の箱がある。
初めに一つを選んで、残りの99の中から98個をあけることを考える。
1)無作為に98個開けると、すべてはずれだった。このとき初めに選んだ箱があたりである確率は
2)作為的にはずれの箱を98個選んであけた。このとき初めに選んだ箱があたりである確率は

作為的と無作為ではだいぶ違う。1/4と主張してる奴は作為的にダイヤを3枚抜き出したとでも思ってるんじゃないのか

>>454
プログラム組んだ
1/3

4分の1な気がする
これは数学じゃなくて哲学じゃないのか

>>576無作為にカードを引き出すということも確率に含めるなら10/49だろうが、
問うているのは箱の中のカードがダイヤである確率で、残り51枚にダイヤが3枚含まれているのは当然だと考えれば1/4。
漏れは下派。

　　　　　　　　　　　/＼ ,／＼__／ヽ_／＼　、
　 　 　 　 /ニニニ / ヽ、／ヽ、/ヽ、／ヽ_´ ヽ､___／|
　　　 　 //::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l__,-‐..ヽ |
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　/　ｨ´::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,:::::::::::::::{　ﾘ,::::::::::::::''''_,-ー´
/　/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ﾊ::::::::|ヽ:::::l::::::|､__ヾｌヽ、::l |
＼＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l（に＼::l　｀ﾞヽ::::{ヽ、iTヽｊ＼:{
　 ＼ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::|lヽ、　 ヾ　　　ヾ　 ｀ｌ' （ ヾ、ヾ
　　　ヽヽ:::::::::::::::::::::::::::::::ヽ,_.{　　　　 　 　 　 ﾐ　 ヽ､_,
　　　　　ヽ ）:::::::::::::::::::::::::（ ｀ll　　　　　　 ,、　　　　 /
　　　　 ／:::::::::/::::/::::::::::／　||　　　　　　ｌ ヽ、＿_ｊ´
　　　 <<::::::::::(/:::rヽ:::::ｌ´　　ｔ||　　　　　　｀ー--､　　　　　意味がわかんね―――よ！！！
　　　　 ＼:::::<＼::|　＼ヽ、　ヾ＼　　　　　　　 ｒ'
　　　＿__　｀ーｽヾﾐ、　￣　　 ヾ ＼__　　　 　 ｊ
　　 ｆ　　｀￣｀ﾞ"'ー----､____ 　 /￣￣｀ﾞ"''''"´
　　 |　　:::::::::::::::::::::::::::::.　　　＞'´￣￣￣|￣ヽ、
　　 |ニ.::::::::　　...............""／ 　 　 　 　 　|　　　＼
,-'"ﾞ｀....:::::::::::::::::::::::::::::::::/　　　　　　　　　|　　　　 ヽ、

>573

まてまてｗ
ＩＤをみろＩＤをｗ
>564は俺だ>567じゃない。

つーわけで既出ｽﾏｿ。チラシの裏にでも書いとくべきだったかな。

>>579
無作為にというのは「残りのカードをよく切ってから」ってところだから、確率に含めろという出題じゃないの?

残りのカード51枚にダイヤ3枚が含まれているのは当然だが、
3枚引いて3枚ともダイヤになるというのは1.2%くらい「めずらしい状況」

最初に52枚の中から１枚ひくわけだよ？

[ ♦9 ]←これに後から物理的変化をもたらすのは無理だろ？

>>581
いや、君は問題文に突っ込む馬鹿だ。IDを見た上で>>567を「既出ネタを書く馬鹿」と言ったんだが。

>>583
物理的変化を考える必要がどこにあるんだ？誰のどの論に対する意見なのそれ？

>>585漏れも>>583は変だと思う。

箱の中のカードがダイヤである確率は、あとから51枚の中から何を何枚抜こうと初めのカードのマークを制限しない限り変わらないというのが1/4
後から引いたカードが3枚ともダイヤでありかつ箱の中のカードがダイヤであるというのが10/49

>>583
引いた状態ではカードは何一つ確定してない
確率に変化をもたらすことは可能というかこの問題の場合常識

おまえら、
初めに1枚抜いて、あとから3枚抜いたらダイヤだった。
このときの初めの1枚が何であるかをずっと調べていくと、
どのくらいの割合で初めの1枚がダイヤであるか。
ってのが、確率だろ？

そこから勉強し直したほうが良いやつもいるみたいだな。

10/49派の中に、条件付確率を使わずに、(13-3)/(52-3）で理解しようとしてるやつがいるのが、混乱のもと。

っていうか、かなりわかりやすく正しい考え方や解き方がいくつも書いてあるのに、
それでも1/4を主張するってのは、理解したくないのか、理解できないのか、どっち？
「俺が正しい」を通したいというだけのチンケなプライド守る為に、馬鹿のレッテル貼られてたら世話ないと思うんだが。

>>589
条件付確率の公式なんて使う必要ない。
(13-3)/(52-3)でいいんだよ。

>>1だけ読んで1/4だと思った

>>591
使っちゃだめだってｗｗｗ
結果論としては正しいけど、題意にあってねえしｗｗｗ

なんで最初に引いたカード[　 ♣K 　]←これに

あとから3枚ひいてそれが全部ダイヤだったからって
物理的変化が現れるんだ？

+NoXWI7x0が人の話を聞かずに煽りまくってる件について。

>>594
物理的な変化はない
確率に変化がある

この問題では確率が１となるものがすべての出来事ではなくって、「カード一枚引いたあと、ダイアを３枚引いた確率」なんだよｗｗｗ

>596
物理的に変化しないと確立も変化しないでしょうが

>>598物理的に変化ってあんた例えばトランプのインクがぐにょにょ〜って動いてダイヤになるってことだぞｗｗｗ

答えは４分の１とか言うﾔｼは
気が狂ってるとしか思えない

>>593
題意にあってるよ。
最初に１枚引いて箱に入れて３枚引いた後で見るのも、
３枚引いた後に、カードの山から１枚引くのも、本質は同じこと。

だから(13-3)/(52-3)でいい

>>594
だから、何で物理的変化とかいうわけのわからん要素が出てくんの？

>>595
人の話を聞いてないのが1/4を主張する馬鹿。そもそも問題すらまともに聞いちゃいない。

+NoXWI7x0がケータイで煽りを入れてきた件について。

>>573
お前馬鹿だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
このスレ自体がガイシュツ杉なんだよ。お前が繰り返してる話もガイシュツ杉
自分で自分を馬鹿って言うなよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>604
ガイシュツ杉ってなんか古いな

ガイシュツ杉もガイシュツかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

そういえば逝ってよしとかサッパリ聞かなくなったよな。

>>604
別に俺はネタとして面白いと思って書いてるわけでも何でもないから。そこが馬鹿かそうでないかの違いね。

とか言うと、「俺も面白いと思ってるわけじゃねーよｗｗｗｗｗ」とか言い出すんだろうな。

なんか、大学一回生が多いスレですねｗｗｗ

>>608
出た馬鹿だｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
考え方なんか関係なくガイシュツだから馬鹿はお前が言った事だぜｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>610
・ダイヤか、そうでないかの二種類だから1/2だ。他、くだらない既出ネタをしつこく書く馬鹿

これに含まれる意味を理解できないのか？わざわざ例まで書いてやってるだろ？
既出だから馬鹿、なんてオレ流解釈を押し付けないでくれ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードにシールを貼って、表を見ないで５２枚の中に戻した。
そして、カードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであり、かつ、シールは貼られていなかった。

このとき、シールの貼ってあるカードがダイヤである確率はいくらか。

っていうのと同じ問題と考えてOKだよな？

>>607
満場一致で逝ってよし！
とかあったね

>>612
うん。

じゃぁ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５０枚抜き出したところ
スペード、ハート、クラブが１３枚、そしてダイアが１２枚であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
て言うのは、どう考えても４分の１じゃないよね。

うわ、良いこと言った。

50枚抜いて何で51枚あるのか
今井張り付いてたのか？ｗ

8分の９とかっていうスナック菓子あったよな。

>>617
8分の５チップだろ
ドラゴンボールの間のCMでやってたな

普通に1/4だろ。

11/50説はいない？

トレビアーン説は俺だけかよ

限定ジャンケンの、
「チョキチョキチョキときて、もうチョキはない…」のくだりを
思い出した俺としては、箱の中はダイヤでなく…『奴隷』っ…！

>>618漏れ、それ病院で食った覚えがあるぞ！
一枚一枚は小さいけど結構ぎっしり詰まってたよな。

いないって事はちがうのか？
エロイ人どこが違うか添削してくれ

ここでは、事象Ａが起こる確率をP(A)、事象Ａが起こったときに事象Ｂが起こる条件付き確率をP(A,B)と表す。
「確率の乗法定理」 P(A∩B)=P(A)P(A,B)

http://sakots.pekori.jp/cgi/sn/src/up14898.png

>>624そんなことよりこのためにわざわざスキャナを使った藻前に感心した。
手間を惜しまないのな。

後から3枚取り出して、ダイヤが3枚出るのは、問題の前提。
そこの確率は関係ない。
ダイヤが3枚出たときの、初めの1枚がダイヤである確率が問題。

>>624
考え方はあってるけど計算間違ってるというか書き間違い
P2(A)=(13/51)*(12*50)*(11*50)
　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　おまえのはここが10になってる

>>625
本当はどっちか気になったから自分で計算したらどっちとも違うｗｗｗ
俺クオリティヒクスｗｗｗｗｗｗ

間違った
P2(A)=(13/51)*(12*50)*(11*49)
が正しいのな

まだ間違ってた
P2(A)=(13/51)*(12/50)*(11/49)
です

>>628手間かけたのになｗｗっうぇｗｗｗｗｗｗｗｗ

答えが分かれてんのは文章の解釈が異なるからなんだよな。
漏れは1/4だと思ってるが10/49の言ってることも分からんではないんだけどね

どっちも間違いじゃないよね

>>630
なおしたら110/539になって
またどっちにもならなかった件

>>628
おまえ書き間違いなければ10/49になるぞ
大丈夫だ

>>633
それ11で約分できるだろ

>633
11で約分しる

>>634
まじかｗｗｗｗ俺ケアレスミス多いｗｗｗｗ

トランプマンに聞けばいいんじゃね？

>>637藻前面白いなｗｗｗｗｗｗ天然ｗｗｗ

>>635
>>636
ほんとだーーーーーーーー
計算するまでは1/4信者だったｗｗｗｗｗ

1/4派の人はもういないの？
反論どうぞ↓

暫定結果　　　　　（のべ人数）　　

10/49…３４人　　　　
1/4…３３

〜越えられない壁？〜

9/48…１ 　　　9/49…１ 　　10/52…１ 　　　1/49…２
1/1…３（特定のキャラ） 　　1/2…２　　　　 1/5…１
0…２　空っぽ…２ 　13!/51!…１　　　1/13…１
3/8…１　　4/7…１　　3/7…１　　10/48…１
トレビア〜ン…１

フィギュアおもすれー（　＾ω＾）

感覚的に1/4じゃないって思った俺は少数派なの？

>>641計算終わった直後のその転身ぶりにﾜﾛｽｗｗｗｗ

>>644
計算したらそうなっちゃったんだからしょうがないｗｗｗｗ

4分の1だって言ってる人はばかなの？
4分の1って事は仮に3枚じゃなくて51枚めくってクラブスペードハートが13枚づつ、ダイヤが12枚だったとしても
4分の1だって言ってるんだよ？
馬鹿なの？

>>646藻前の説明がその程度ということは藻前が1/4派の言いたいことを理解していないということだ。
無論理解したうえで10/49って言ってる香具師もいるがな。
ぶっちゃけどっちともとれる。

>>638
そ　　れ　　だ　　！

どっちともとれるとか言ってるやつは国語力がおかしい。
「このとき」をよく考えるべし。

質問、>>612と考えていいの？

>>649国語力おかしいって言ってるけどオマエ1/4派が何言いたいんかちゃんと説明できるんか？

>>651
1/4派にも色々いるが、結局は最初に選ぶときは確率1/4で、その後の情報で確率は変わらないってのがメインでしょ。
で、どの時点の確率を問われているかわかっていないパターン。

もしくは、残りに最低１２枚はダイヤがあるのは確定なんだから、３枚見たからって確率変わるわけ無いだろ、ってパターンか。

10/49なんですけど・・・・

よくわかんねーけど
いずれにせよ引いたカードの3枚がダイヤなのは確定してるわけで数字はかんけえないから
残り49枚のなかから1枚引いてダイヤの出る確率だから49分の１０ってことでしょ？
4分の1かもしれないけどその後の引いたときの試行が絡むから49分の１０ってことか

>>652ほう、分かってるじゃないか。賢いなお前。
でも性格は歪んでるんだな。
>>653いいんじゃないの？

もういっぱいでいいじゃん

49枚から10枚あるダイヤを選ぶんじゃなくて、
その時点では一枚キープされているけど、
表を見るまでは何のスーツか分からん、って事になるの？

>>652で1/4派の二つのパターンをあげたが、どっちも間違っている。
その間違いがわからないやつが、どっちともとれるって言ってるんでしょ。

一枚伏せた時点では4分の１
そのあとカード引いたら３枚ダイヤだった
だから伏せたカードの確立としては
ダイヤが入ってる確率のほうが他に比べてすくないという確率のほうが高いな

既出かもしれんが、トランプでマークが書いてあるのって「裏」のイメージなんだが。

まぁ、こんなこと言い出したら元も子もないんだがｗｗｗｗっうぇ

49枚の中から10枚のダイヤを選ぶ確率と一緒、ってなんですぐ言えちゃうの

1/4じゃないの？

1.52枚より1枚抜く
2.それから3枚抜いたら全部ダイア

だからその時の箱の中のダイアの確率は2を行う前の話であって1/4にしかならない気がする

>>６６２
確率なんて可能性の話。
後から引いたら３枚ともダイヤだったなんて条件出されたら伏せたカードは
ダイヤじゃない確率の方が高い確率のほうが高くね？

>>633
そう見えるけど三枚抜く前に一枚抜いてるから

時間経過を見ると最初に一枚抜いた時点での確率になる気がする

>>664
確かにそうです。なんか問題が曖昧。
ただ、1枚から13枚引いてって、1枚〜12枚ダイヤで伏せたカードダイヤの確率1/4
13枚全部ダイヤで伏せたカードのダイヤの確率０となってしまうのはちょっと変な気もするんです
難しい・・・

>>664
計算間違いあるけど俺の書いた>>624見てくれ
これを>>630見たいに修正したら
110/539=10/49になる。

1.13/52でダイアを箱へ
2.12/51*11/50*10/49でダイアを引いた

この時箱の中がダイアの確率は？
って事じゃないの？

やっと1/4派のいいたいことが理解できたかもしれない。

1/4派解釈
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから調べたところ、残る５１枚にダイヤ３枚が確実に含まれるとわかった。
１３枚あったならまだしも、３枚なら当然のことである。よって(ｒｙ

10/49派解釈
ジョーカーを除いたトランプ５２ｍ(ｒｙ
残りのカードをよく切ってから３枚「抜き出した」ところ、３枚ともダイアであった。
つまり、箱の中のカードはこの３枚以外のものである。よって(ｒｙ

要するに抜き出すということがよく分かってないんじゃないかと

>>666
だから、三枚抜くのは一枚ぬいた後なんだよ
三枚抜いた後の一枚ではない

と思う(´･ω･｀)

まあ事象繰り返せば確かに箱の中身はダイヤが1/4だわな
そのうち3枚引いてダイヤが3枚出たときに限って事象を数えればそれは
試行した数の10/49に限りなく近い数字が、箱の中がダイヤだった場合になる

>>669
三枚抜くのは一枚ぬいた後
で計算しているつもりだが？

ああ、試行した数の10/49じゃねえやｗ
試行してそのうち引いた３枚が全部ダイヤだった事象の数の10/49だわ

>>669
>>624ではP(A)の計算でちゃんと場合分けしてるよ。

１０／４９以外考えられんじゃん

>>674
１０／４９以外（も）考えられん（考えられる）じゃん といいたいのか
１０／４９以外（は）考えられん（考えられない）じゃん といいたいのか
その玉虫色な日本語をやめろ。話はそれかｒ（ｒｙ

　箱の中のカードのマークを当てるとき、ダイアと答えて正解する確率はいくらか？

こうしたら分かりやすくない？

>>675
ん→ぬ＝ない
とマジレスすればいいの？

携帯なんで突っ込んでレス出来ないんだが

一枚抜いて計算されては居るんだが
その計算だと箱の中はダイアでない事が前提になってないの？

13/51から始まってるからさ
一枚抜いてはあるが13枚有る前提の計算はおかしくない？

確率って言うのは繰り返した結果分かるものだからさ、
この問題は捉えにくいんだと思うんだ。
結局さ、
1/4って言うのは、52枚から１枚伏せて３枚引いたのを繰り返した数を分母として
伏せたカードがダイヤのときの数を分子にしたもので、

10/49って言うのは52枚から1枚伏せて3枚引いたのが全部ダイヤだったときの数を分母として
伏せたカードを引いた結果ダイヤだった場合を分子にした数字じゃん

俺は後者の方が題意に合っている気がする

だから場合分けして
箱の中がダイヤである場合とダイヤで無い場合の
確率を計算してるよ。
携帯から画像見れんの？

>>677
ごめｗｗｗｗちょっとからんでみただけｗｗｗｗｗｗ

>>678
13/51からはじまるのと12/51からはじまるのあるでしょー

3枚引いたのが全部ジョーカーだったときが底になってるから
10/49だとなんとなく自分のなかでは納得したので寝る

ごめん、画像みれないのよね
10年近いブランクで何が正解なのか解らないや

これは数学の問題以前に現国の問題の気がする

1 名前：番組の途中ですが名無しです 投稿日：04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

↑
これだと１／４派が増えて面白い展開になるんだけどな
次にスレ立てるときは注意してくれよ

>>681
いや、そう言う意味でなくて…

仮に一枚抜いてそれがダイアと確定していた場合
ダイアは総数12枚しか無いはずだから12/51になる
13/51の場合、抜いた一枚がダイアでない前提でないとおかしくない？、って事

たとえばピクロスで

　？？？
１□□□　←
１□□□

だったとき、矢印の段の一番左が塗りつぶせる確率は１/３だけど、

　１ ０ １
１□□□
１□□□

だったら、１/２になるのと同じだよね？

何この低脳達

>>686
ああ、なんか一番最後にどっちがどっち塗れば良いのか迷うパターンなｗｗｗ

事象Ａが起こる確率をP(A)、事象Ａが起こったときに事象Ｂが起こる条件付き確率をP(A,B)と表す。

A:後からひいたのがダイヤ三枚だった事象
B:箱の中がダイヤである事象

確率の乗法定理P(A∩B)=P(A)P(A,B)より
求めるP(A,B)=P(A∩B)/P(A)

ダイヤが三連続の確率は
P(A)=P1(A)*(1/4) + P2(A)*(3/4)
P1(A)=(12/51)*(11/50)*(10/49)　　　箱の中がダイヤの場合
P2(A)=(13/51)*(12/50)*(11/49)　　　箱の中がその他の場合
よってP(A)=1617/(51*50*49)
ダイヤが三連続の確率かつはこの中がダイヤの確率は
P(A∩B)=(13/52)*(12/51)*(11/50)*(10/49)=330/(51*50*49)

よって求める確率P(A,B) = P(A∩B)/P(A) = 330/1617 = 10/49

国語の問題っていってる人結構いるけど
それは違うと思う。

×ダイヤが三連続の確率かつはこの中がダイヤの確率は
○ダイヤが三連続かつ箱の中がダイヤの確率は
ね。 修正

え！？
四分の１じゃ
ないの？

>>686
超単純化すれば同じ
確率という概念自体の理解度が重要。
時間軸さかのぼるっていうか
後からの情報で、前の確率が変わるっていう性質が直感的じゃないから
わけわかんなくなるわけ。

でも結局は確率は発生の度合いを示す指標だから
>>670が正しいわけね

ここで4分の1って言ってる奴らは
ミリオネアのフィフティ・フィフティが使えない。

ありがとう
でもますます納得しかねるかも

Ａの時Ｂが起こる確率としては計算は正しいと思うが前提がおかしいと思う

それだと三枚引いた後に箱に入れる事にならなければ成り立たない気がする

卒業したばかりの厨がこのスレ読んで考えたことなんですが
僕が当たりの一つあるくじを引きます、そして自分の持っているくじともう一つ他のくじを残してそれ以外のすべてのくじがはずれたことを確認したとします。
この時僕の引いたくじが当たる確率は1／2になるんですか？

>>695
自分が引いたくじが当たる確率自体は1/n (n:くじの数) だ。と思う。

>>693と言ってる藻前はよくわかってないんだなｗｗ
50:50は答えが4つ全部違うだろ？1/4派の香具師が言いたいことはそんなことじゃないと思うぞ。
ログ見直してみ。

卒業したばかりの厨がこのスレ読んで考えたことなんですが
僕が当たりの一つあるくじを引きます、そして自分の持っているくじともう一つ他のくじを残してそれ以外のすべてのくじがはずれたことを確認したとします。
この時僕の引いたくじが当たる確率は1／2になるんですか？

ジョーカーを除いた５２枚がダイヤの何かのスベンガリだった場合の可能性について

>>694
条件付確率やってない？
事象Ａが起こったときに事象Ｂが起こる条件付き確率
の起こったときっていうのは過去形をあらわしているんじゃなくて
条件を表しているわけで
確率っていうのはあくまで概念であって
確からしさをあらわす指標でしかないわけで
時間軸は関係ないって言うか
後から引いたカードが3枚ともダイヤでありかつ先に引いた箱の中のカードがダイヤである
っていう事象でワンセットっていうか
先に引いたカードがダイヤであるって言う事は
先に引いたカードがダイヤでかつ後から引いたカードが3枚ともダイヤって言う事とは
違う状況なわけよ。

カイジに引かせろ
全部ダイヤ引いてくっから

>>695
確認した後なら1/2でしょう





だよね？

「箱の中のカードのマークを当てた人が100万円ｹﾞｯﾄ」
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。

このとき、箱の中のカードをダイヤと予想してたから
３枚のカードが抜き出されるたびにため息ついた。



気持ちは分かるけどな、もっとクールにイ�`と言いたい。

確率は所詮確率でしかないわけで、それが結果に影響を与える事はありえない。
見た目を誤魔化す手段には成り得ても、箱の中身は変わらない。
「数学的には10/49だけど、1/4派の気持ちはすんごい分かる」が人間的正解。

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。

そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであったとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

なら、49分の１０。>>1のまんまなら4分の1ととられてもしょうがない。それほど文章が悪い

シュレディンガーの猫で考えたらよくね？

1/２猫な箱が二つあると。で、その片っ方を開けたら猫が生きてた。
では、もう片方はどうなってるのか？

>>703面白いなｗｗｗ人間的正解ｗｗｗｗｗ
でも前半の文章だと
「数学的には1/4だけど、10/49派の気持ちはすんごい分かる」と読み取れてしまうんだが。

まだやってたのか
しかしループしてるスレだな

どんなに説明しても際限なくこれ1/4だろって言う人が出てきて
スレも読まずに質問してるから結論としては決着してるのに
終わりがないんだよな
不毛

>>697
○か×の2種類の答えしかありませんが？

四分の一としか思えません。
最初に引いたカードを再びカード群に戻してから、他のカードと一緒にシャッフルして三枚引いたのなら四分の一にはならないけど、
箱の中にしまった独立したカードなんだから、後で三枚引いたカードが何であろうと最初のカードが四分の一であることは変わらない。
とゆうことで四分の一で正解です。
もし大学生とかで、これが解らない人は知能が低いから、いますぐ大学やめて小学校からやり直すべきだと思います。

そんなおまいらに問題だ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚取り出した
このとき　このカードが偶数である確立は？

1/4・・・・ダイアの確立（箱）
12Ｃ1/51Ｃ3＝12/208025・・・抜き出したのが三枚ともダイアである確率

よって
1/4×12/20825＝3/20825
だと思われ

>>708もういいよｗｗｗおつかれｗｗｗｗｗ

ぐたぐたになりすぎて>>709が釣りかどうかも判断できないよ

数式間違えた・・・orz
1/4・・・・ダイアの確立（箱）
12Ｃ3/51Ｃ3＝44/4165・・・抜き出したのが三枚ともダイアである確率

よって
1/4×44/41615＝11/41615
だと思われ

>>710無論1/2だろ？
>>711もちつけ、12C1は絶対おかしいｗｗ

>>700
やったんだろうけど10年前の話で(´･ω･｀)
更に当時数学の偏差値30とか(ry

出来の悪い生徒でごめんよ…
要するに条件付確率の場合、時間の前後に左右されないのね
CR機で当たり確率が1/500でも本人にとっては勝つか負けるかの1/2見たいなもんか…

>>710
Ａ，Ｊ，Ｋの立場はどうなるんだ？

さらに間違えた・・・orz
1/4・・・・ダイアの確立（箱）
12Ｃ3/51Ｃ3＝44/4165・・・抜き出したのが三枚ともダイアである確率

よって
1/4×44/4165＝11/4165
だと思われ

うーんと。あんまり深く考えないで4分の1だって言ってる人は下の問題にも4分の1って答えるのかな？

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

当然、理解したうえで4分の1だって言ってる人は、カードを引いた時点の確立で考えてるわけだから
この場合でも4分の1だ、と言うんでしょ？
でもそれはおかしい。
問題で聞かれている「このとき」というのは13枚のカードをめくった後の時点の話。
この時点で箱の中のカードがダイヤである確立はゼロ。これは自明でしょう。

>>716それは1/2というより2通りだな。
>>714それは52枚から4枚ひいて全部ダイヤの確率だよ。
同じになるから計算してみ。

>>710
それはない

>>717
A＝1　J＝11　Q＝12　K＝13
とします。

まぁ　何が言いたいかつうと　1/2ではないってこと
1-13　だから　偶数の確立は1/2じゃない

なぜこんなこと聞いたか
情報理論ってテストの情報の価値どうのこうの　ッて問題で
こんな問題が出て　自信満々で1/2として×になったと

>>719それ>>80出でてるし。誰かこう答えたはずだ。
12枚までなら元々51枚の中にあるのは明らかだからめくろうがめくるまいが無関係。
13枚は51枚の中に絶対あるとはいえないので別。
>>703じゃね？ｗｗ

>>710
1/2だろ

>>720
そうだな考え直したらそうなった
訂正サンクス

>>721
そういやそうだな奇数が4つ多いから

明確に2分の一にはならんわ

>>721偶数枚なら奇偶の数は一緒という先入観を利用した心理的な問題だな。

今年のｾﾝﾀｰ数学満点だった俺がやってきましたよ。


1/4じゃないの…？

数学関係ないけどちょっとローカルで流行ったトランプ問題いい？

>>720
二通りだね(つд｀)

訂正して
CR機で1/500でも10回回して当たったら本人には確率1/10見たいなもんか

>>726
そうなんだよ　してやられた

ちなみに同じテストでこんな問題が出た
３枚のカードがあります。１枚は両面赤、１枚は両面青、１枚は表が赤で裏が青です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

見事にどっかで見たことある問題だろ？
予習完璧だったおれは余裕で解けましたが

以後この先生を見る目が変わったｗ

２５５分の１だと思います。
はぐれメタルが仲間になるのは。

なんか前も見たなこのスレ

>>730
初めて見た
１／３じゃないの？

>>703
>３枚のカードが抜き出されるたびにため息ついた。
ﾜﾗﾀ。でもこの「ため息」が正解に近い。

1/4派と10/49派で>>541の賭けをくり返し何度もやればいいんだよ。
何度も何度もやれば、正解の側がもうかるべ。

実際には>>551のとおり、ほとんどが勝負なしになってしまって
なかなか金が動かないわけだが。

>>722
違うよ。それは違う。
その時の可能性は関係がない。
それなら三枚めくって三枚ともダイヤが出るとは限らないからおかしい、って言ってるのと同じ。

でもそれは本質じゃない。
この問題の焦点は「このとき」というのがいつかということ。
仮に三枚のカードがダイヤの１，２，３だったとしよう。
　こ　の　と　き　箱の中のカードがダイヤの1である確立はゼロ。
同様に2でも3でもない。
つまり　こ　の　と　き　箱の中のカードはダイヤの１２３を除く49枚の
うちのどれかである。
そして　こ　の　と　き　箱の中のカードがダイヤである確立は49分の1でしょう。

>>541って掛け金の設定間違えてないか？
漏れの勘違いなら悪いが・・・・・・

>>735漏れは回答をひっぱりだしてきただけだからなぁ。

>>733
いや　正解だ
詳しくはttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

>>735の説明で理解できた
理解と言うか納得と言うかすっきりと言うか


数学って理不尽だね(´･ω･｀)

>>135
うはっｗｗｗﾅｲｽな事言ってるのに華麗にｽﾙｰﾑｺﾞｽｗｗｗｗ

>>736
あり? 間違ってる? いくらにしたらよい?

10/49派だが、勝ったときに1000もらい負けたときに4500払うのは（10/49派の主張に則して考えると）不利だと思うんだが。
3900以下でない？

>>742
10/49 * (-3500) + 39/49 * (+1000) = 81.6
1回の「勝負」あたり、10/49派は81.6円得をする(……と10/49派は主張する)

1/4*(+3500) + 3/4 * (-1000) = 125
1回の「勝負」あたり、1/4派は125円得をする(……と1/4派は主張する)

……で、合ってると思うけど。

ああそうか、「4500円払う」って表現がおかしいのか。
「賭金の4.5倍が戻ってくる」「賭金1000円も含めて4500円もらう」だったらいいのか。

ルーレットとかで「赤の1に1ドル賭け、当たると36ドルもらえる」と同じ表現にしたかったんだが、
それなら「外れたら……」を書かない方がよかったね。

あ、4500円ってそういうことか。何かおかしいと思った。スマソ。

1/4だよ

ｶﾞｲｼｭﾂかもしれんがトランプじゃなくてくじで考えた場合。
200本のうち1本だけあたりがあるとする。
で、みんなで一本ずつ引くとあたる確率はみんな1/200だよな？
で、一人ずつ確認してって自分の目の前のやつが当たったとする。
すると今自分が持ってるくじは当たる確率は変わらず1/200だけど確実に外れてる、
つまり0/200なわけだ。
「確率だけでいったら1/200であって実際あたるかどうかなんて知らねｗｗｗ」
ってのが大学側のいう1/4なんじゃないの？
っつーか日本語の問題だよな、どっちでもいいじゃん⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ

コイン投げの試行で裏、表の出る確率が1/2とする。

Aさんが10回投げたとき、表が5回、裏が5回だった。
また、5回目と6回目の試行は表だった
？？？？表表？？？？

1回目が表である確率は？

今暇つぶしにはじめから見てて>>149で理解したつもりだったんだが、
iとiiの分母が違うのに普通に分子を足し算してる事に気付いた
自分で計算するのめんどくさいから誰かやってみて

>>748
>>273

サンクス

このスレ見るまでトランプのジョーカー抜きの枚数を各絵柄12枚×4組で48枚だと思ってた
俺アホ杉ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

時系列で考えてる馬鹿は確率と期待値の違いをわかっていない。この問題で問うているのは確率。
問題文の「このとき」などというどうでもいい部分に着目して理論展開してる奴は救いがたい馬鹿。

「ジョーカーを除く５２枚のトランプの山の上から順番に３枚引きました。全部ダイヤでした。
次に、残った山の下から１枚引きました。このカードがダイヤである確率は？」
この問題が>>1と同じであると理解できれば、「このとき」の解釈だの事前確率だのという発言がいかに不様かわかると思う。

大体、事前確率だとか、最初に引いた時点では、とか言ってる馬鹿はそもそも>>1の問題に答える気があるのか？
1/4派の言ってることをわかりやすく置き換えると、

「たけし君は、くだもの屋さんでりんごを１個買いました。りんごは１個５０円です。
次に、みかんも１個買いました。みかんは１個３０円です。このとき、たけしくんはお金をいくら使ったでしょう？」
って問題に対し、「最初にりんごを１個買ったんだから、その時点で使ったのは５０円だよ」と言ってるようなもの。

問題の質は違うけど、言ってることの方向性は同じ。問題を理解していないというか、問題に答える気がない。

２−３で馬券を買って、結果が２−５だった。
さて、馬券の当たっている確立は？

０だよな？これが分かるんだったら、1/4はありえねえだろうと思う

>>753
その置き換えだと、発走前の2-3のオッズが100倍だったとする
レースの結果が2-5だったら、2-3のオッズが0倍、と言ってることになるよ。

>>1の問題をコインの裏表に置き換えてるような馬鹿（>>471にも書いてあるが）の言うことはわからんな。

散々既出だと思うが10/49な

例として、もし抜き出す枚数が13枚でその13枚が全部ダイヤだとすると
山札の残りのカードを引いてダイヤが出る可能性は０だろ
取り除いたカードのことは忘れて残りの山札のことだけを考えればいい

まだ、やってんのかー
じゃあ、テンプレ置いときますねー

・数学では後からの情報が先の出来事に影響する（条件付き確率の一種）
・条件付き確立は高校の数Ｂで習う
・>>1の答えは10/49
・参考サイト　ttp://www.asahi-net.or.jp/~EA5K-MW/magic/something/diamond3.html
　　　　　　　　ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html


・参考問題１：サーベロニの問題
　Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいてそのうち二人は死刑、一人が釈放となる。囚人Ａが看守に、
　　「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。
　　ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、
　　私自身については何も教えたことにならない」
　とたずねた。しかし、ここで、看守がＡに教えると、Ａが釈放される確率が1/3→1/2にあがってしまうから教えられない。

　⇒しかし、これは間違いで、確率は1/3のまま。
　　参考サイト　ttp://stardustcrown.com/reading/prisoners-puzzle.html

・参考問題２：モンティホールの問題
　あるテレビ番組で、ショーの終わりに、挑戦者は三つのドアを見せられる。
　ドアの一つの後ろには挑戦者が獲得できる景品があり、一方、他の二つのドアには羊（ハズレ）が入っている。
　ショーの司会者はそれぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、もちろん挑戦者は知らない。
　挑戦者が第一の選択をした後、司会者は他の二つのドアのうち一つをあけ、羊をみせる。
　そして司会者は挑戦者に、初めの選択のままでよいか、もう一つの閉じているドアに変更するか、
　どちらかの選択権を提供する。挑戦者は、選択を変更すべきだろうか？
　ただし…
　司会者はどのドアに賞品が入っているのか知っている。
　また、もしＡのドアが当たりである場合には、１/２の確率でＢかＣかのドアを開ける。
　Ａのドアがハズレであれば、ＢおよびＣのハズレのドアのほうを開ける。

　⇒当たる確率は1/3→2/3に増えるので、変更すべき。
　　参考サイト　ttp://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題


・確率の定め方のパラドックス：ベルトランのパラドックス
　直径２cmの円周上にランダムに２点とったとき、その２点を結ぶ線分が√３cm以上である確率はいくらか

　⇒確率は同様な確からしさの定義により1/4〜1/2まで考えられる
　　参考サイト　ttp://hasegawa.ac/utakata/12kakuritu.html
　　　　　　　　　 ttp://members.at.infoseek.co.jp/kemuri/kakuritsu.html


・現実と論理のパラドックス：シュレーディンガーの猫
　参考サイト　ttp://ja.wikipedia.org/wiki/シュレーディンガーの猫

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
そして、医師に１００００万人に１人という珍しい病気で余命が１ヶ月だと診断された。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

この問題の答えキボン。

>>759
１００００万人・・・プッ。


１億人だろ・・・しっかりしろ俺orz

つーか誰か検証プログラム書けば良くね？

未だに1/4って言ってる奴は釣りかバカだけｗｗｗｗｗｗｗｗ

本気で答えるから笑ってくれ
52分の13×51分の12×50分の11
これが答えｗｗｗｗｗｗ

やヴぁい
国語が出来てないアホだ
わりっ

>>763
IDが007

>>758のモンティーホールの問題のが理解できれば、1/4だと理解できるよ

大学入試を受けた。定員１３名のところ５２名が受けた
合格発表の日、掲示板には確かに合格者１３人分の番号が貼ってあり
上から３人目までみたところまでは自分の番号はなかった

（１）このとき（上から３人目までみたとき）合格する確率はいくらか？

（２）発表は番号が若い順に掲示されており、自分の受験番号は５２番（最大）だった
このとき（上から３人目までみたとき）合格する確率はいくらか？


ただし両ケースとも合否の選考基準は学力等に影響されず、全くランダムであったとするｗｗｗｗｗｗｗ

確率　箱の◇｜　山の◇　　山
　1/4　　　1　 ｜　　12　　 　51
　3/4　　　0　 ｜　　13　　　 51
-------------------------
確率　箱の◇｜　山の◇　開いた◇　山
　1/4　　　1　 ｜　 　9　　 　　3　　　　48
　3/4　　　0　 ｜　　10　　 　　3　　　　48

後から3枚開いたときに変動するのは山の中から◇を引く確率


サーベニロの場合
　Bが死刑という情報でAの確率は変わらず、Cが助かる確率は上がる

モンティホールの問題
　一つのドアを開けると、最初の選択が当りである確率は変わらず、他方の当りの確率が上がる

1/4とか10/49とかどーでもいいんだよ
僕たちは数学板の住人じゃなくVIPPERなのだから
VIPPERらしい答えを導き出そうじゃないか

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。
そして、ついカッとなって箱の中のカードを見たらダイヤだった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確立はいくらか

この場合でも最初に引いたから1/4って出るんですかｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>> m8l70T3J0
>>747はコインは独立試行だから1/2
でもトランプは違う。一回ごとにカードを戻すのなら独立試行。
でも連続してひくのなら独立ではない。
前の結果が後の結果に確率を及ぼすのはわかるだろう？
もし最初がスペードなら次にスペードをひく確率はさがる。
それと同様に後の結果も前の確率に影響を及ぼすの
>>700であるように時間軸は関係ない。

>>771
52枚から1枚引くのは独立試行でしょ？
3枚ひらいたあと、箱の中の1枚を山に戻して49枚から1枚引くなら10/49.


>747
当り1、ハズレ9のくじを引いたら当たった。
くじが当たる確率は？という問題と、くじが当たった確率は？という問題の区別がつかない？

>>772
独立じゃない。他の試行に影響を及ぼしている。
あなたは独立試行を理解してない。

高校の教師に聞いたけど1/4だってさ

1/4と10/49っていう微差だからわかりづらいんだよ。
3枚といわずに10枚ぐらい連続でダイヤひいてみたときのこと考えよう。

(13-10)/(52-10) = 1/14

はたして52枚あった状態のときにひいた一枚が
後から連続でダイヤ10枚引いたことによって
1/14まで確率が下がるのでしょうか？

>>773
試行って52枚から1枚引いただけで、
3枚のダイヤは条件なんじゃないの？

｛箱の中の1枚がダイヤ｜3枚引いたら3枚ともダイヤ｝である確率を求めたいの？

♦J ♣2 ♦6 ♣9 ♥10 ♣A

>>776
三枚のダイヤを意図的に抜き出したのなら
条件だが、
ランダムに抜き出すなら三枚のダイヤを抜き出す確率もあるわけで
それは箱の中のカードがダイヤかどうかで変動する。

>>774
それは残念な高校だわ。

>>767
ランダムてwwwひどい学校だなwwwwwww
…

…Σ(ﾟДﾟ;)ﾊｯ


くじびきアンバランス!?

>>778
箱の中がダイヤ（1/4＝13/52）かつ
山からランダムに引いた3枚がダイヤになる確率
13/52*12/51*11/50*10/49

箱の中がダイヤ以外、かつ
山からランダムに引いた3枚がダイヤになる確率
39/52*13/51*12/50*11/49


箱の中の1枚が10/49でダイヤというなら

箱の中がダイヤ、かつ3枚もダイヤ
10/49*12/51*11/50*10/49

箱の中がダイヤ以外、かつ3枚がダイヤ
39/49*13/51*12/50*11/49

変じゃない？

>>767
ランダムが入ったら確率では測れないぞｗ

>>780
だから、確率ってのは確からしさの指標だから
>>700であるように後からの情報で変動するわけ
後から三枚ダイヤが見えてから「このとき」の箱のカードがダイヤの確率と
最初にひくときのダイヤの確率は違うの。

理論の問題とかじゃなくて実際に1/4なんだから1/4でいいだろ。
確立計算は実際に試行しないでも計算で求めるためのもとなんだから
理論がどうであろうと事実が正解。

>>782
　>758のモンティーホールは理解できる？

>>783
釣りはあかんよ…釣りはあかん

だから事実は1/4なんだから正解は1/4でいいだろ。

1/4と10/49っていう微差だからわかりづらいんだよ。
3枚といわずに13枚ぐらい連続でダイヤひいてみたときのこと考えよう。

一挙に確立が０になりますなぁ。

なんか、でも、１３枚も連続でダイヤだったら、多分箱の中身もダイヤだなｗｗｗ

箱の中に入れたとか、引いたとか、それ自体は厳密には試行じゃないの。馬鹿はここんとこがわかってない。
箱の中のカードが何であるか、引いたカードが何であるか、その確認をして初めて試行として成り立つんだよ。

さて問題です。>>1の問題において、１枚目に引いたカードを確認できるのはどの時点でしょうか？

１．引いた後
２．箱の中に入れた後
３．とりあえず３枚のカードを引いた後
４．３枚のカードを確認した後
４

昨日から考え続けてるが
あれだけ10/49と言われたにも関わらず
1/4と言う回答を捨てられない

三枚抜いた事が箱の一枚に関係するのは見た目の気がする
実際は一枚抜いた事が三枚抜く行為に関係してるんじゃ無いかな

13枚抜いてダイアだったら箱の中の確率が0と言う事ではなく結果に過ぎない気がする

>>787
もともと箱の中がダイヤじゃない確率は3/4。
その3/4の中で起こりうる事象の一つに「51枚から13枚引いて13枚ダイヤ」が含まれる。

最初に引いた１枚が後から引く３枚に影響を及ぼそうが及ぼすまいが、後から引いた３枚については結果として表記され、固定されてるだろ。
つまり「この問題において、後から引く３枚に”影響は及ぼせない”」。となると、最初の１枚が及ぼすはずの影響は一体どうなるのでしょうか？
ここまで言ってもわからないかな？

>>788
箱の中はダイア（石）になってるってマジック
それか抜いた13枚が伏せた時他のスーツになってるマジック

>>789
4の時点

っていうかね、馬鹿は考え方が歪なんだよ。
「最初に１枚引いたことが〜」「箱の中に入れた時点では〜」とかさ、
カードを動かしたから何なの？いやマジで。

>>793
それが解ってたら、1/4なんて答えがいかに馬鹿らしいかわかると思うんだけど。
確認が４の時点ってことは、試行として成立するのは「４枚目」ってことなんだよ。わかるかな？

１／４派は

箱に入れる一枚目を引いたとき、それがダイアである確率と、
４枚引いてから一枚目のマークを当てるときに、ダイアと答えて当たる確率

がごっちゃになってるのか。

>>794
引いた結果が確定するのは4
しかし箱のカードが変わる訳ではないのでカードは引いた1の時点の物

>>795
私は10/49と説得されたが1/4が不正解とは思えない人

>>796
悪いけど、わからない人には一生わからないんじゃないの？
でも、こんなことわかる必要ないよ
議論するより面白いスレ行った方がいいと思うよ

>>796
君は馬鹿だねぇ。呆れるほど馬鹿だ。
いいかい？例えば仮に、３枚引いたあとに１枚引いたとしよう。この時その１枚がダイヤである確率は10/49だよね？（３枚はダイヤね）
でもよく考えてみてくれ。４枚目に引くカードは、どこにあったにせよ「カードの山が作られた時からその場所にある」んだぜ？んで
引いてから確認するまでの間、そのカードが変化することは・・・ないよな？だからさっきから言ってるんだけど「引く」ことが何だってんだ？

VIPのふいんき(ry じゃないな。

>>797
馬鹿の分際でこんな事を言うと笑われるだろうけど
知的好奇心というか(´･ω･｀)

>>798
馬鹿なのは自覚してるよ(´･ω･｀)

10/49だと三枚ダイアを抜いた事が最初に隔離したカードに影響を及ぼし
1/4だと最初に隔離したカードが三枚のダイアのカードに影響を及ぼす

最初に一枚抜く事を独立した行為とすると1/4に
抜いて三枚ダイアを抜く事を一連の行為とすると10/49になる
その違いがわかんないのよね(´･ω･｀)

要するに

最初に一枚抜いた時点でその一枚は確定されてるのに、三枚抜いた後でないと確定されない事が解らない

この問題が難しい（？）のは、視点の移動が自由に行えちゃうように設定されてるからだろうね。
別に１／４派を擁護（とか無いけど）するつもりじゃないけどさ。

「１人」でやってるとすると、
カードを箱に入れる→この時点では１３／５２
残りのカードから１枚引いたらダイヤ→１２／５１
２枚目を引いたらダイヤ→１１／５０
３枚目を引いたらダイヤ→１０／４９（問題の状況）
４枚目を引いたらダイヤ→９／４８
　　　　　・
　　　　　・
　　　　　・
１０枚目を引いたらダイヤ３／４２
１１枚目を引いたらダイヤ２／４１
１２枚目を引いたらダイヤ１／４０
１３枚目を引いたらダイヤ０／３９（箱の中にダイヤが無い事が確定する）

１人でやってる場合、最初の確率を計算したのも彼、その後のカード引きの経験するのも彼だから、彼の中の確率計算も変動する。

もちろん最初に入れたカードが「何であるか」は変わらない。
ものすごいちぃっちゃい人がカードと一緒に箱に入ってれば、ちっちゃい人にとっては確率もくそも無い。

最初に箱にカードを入れた人と、残りのカードをチェックする人が別人（別人格）だとすると、
箱に入れた人の中で計算される確率も変動しない。

この事と、問題の状況をごっちゃにしてると１／４が捨てきれなくなるんだべ？

>>800
隔離したカードって何？独立した行為って何？言ってることが馬鹿すぎて意味がわかんないんだけど。
３枚のダイヤのカードに影響を及ぼす、って及ぼせないっつってんじゃん。最初に引いた１枚がダイヤであれ何であれ、
３枚はダイヤなんだから。わかる？問題文に書いてある以上そういうことなの。だから影響なんか及ばないの。
んで、隔離しただの何だのって、そこが馬鹿クオリティなんだけど、隔離したから何なの？
確認という行為が無い以上、引いたっつっても引いてないの。ここんとこわかる？場所動かそうが印付けようが、折り目入れようが
確認とワンセットで「引いた」ってことになり、行為として成立するわけ。
そして、同じ山から、カードを戻さずに引いている以上「独立」なんてありえないから。ここんとこもわかってないよね、馬鹿は。

視点、時系列云々を考慮するのは「期待値」。確率とは似て非なる（別に似てないと思うけど）もの。

今旧帝大生の元クラスメイトに、問題文を送信して尋ねたけど
1/4だってさ

周りに馬鹿しか居ない奴は、やはり馬鹿なのだろうな。

>>803
馬鹿なのは自覚してるから馬鹿馬鹿言わないでくれ
言いたい事纏めるから待っててくれ

>>804
その期待値が10/49に見えるんだよ
結果と一緒に確率が推移するから

何でこんなに頭悪い奴がこの世に存在してんだ？いや、初見で感覚的に1/4と答えてしまうだけなら愛嬌とでも言って誤魔化せるが
ここまで説明してわからないってのは脳に欠陥があるとしか思えない。多分リア厨くらいでもわかるレベルの説明はあるぞ。スレ内に。

しつこいんだよ。最初に引いたとか１枚目だとか。１枚目ってのは、後から引いた３枚のうちの１枚目のダイヤを言うんだよ。
箱の中に入ってるカードは１枚目でも何でもなくて、「山の１番上（１番下、あるいは○番目）にあるカード」と変わりはないわけ。
「３枚のダイヤが引かれた後、山の１番下にあるカードがダイヤである確率は？」にも1/4って答えるのか？

>>804
> 視点、時系列云々を考慮するのは「期待値」。

いや、両方数学の枠内の話なんだから、確率だから視点、時系列を無視できるという特権はないぞ。
まぁ、受験問題は数学じゃなくて、出題者の意図を読む競争だが。

でも、バカバカ言いたくなるzyqwId+w0の気持ちはとてもよく分かるｗ
間違えていいのは初見までだわな。

>>809
無視するんじゃなくて、問題文に書かれてる条件に沿うように導き出すのが確率であって、その条件を無視できるのが期待値だよ。
視点によって「３枚のダイヤが引かれた事実を認識していない（＝ダイヤを引いたという条件を無視）」という前提を使えるのが「期待値」。
確率はダイヤが引かれたって書いてあれば、ダイヤが引かれた事実は考慮しなければならない。

>>811
うん、ちょっとzyqwId+w0の言いたかった意図を読み違えてた。ゴメソ。

モンティーホール風に言い換えたほうが判りやすいかもしれない。

ダイヤを引くと勝ちのというゲームで、チェンジが1回可能とする。
１）まず1枚引いて伏せる
２）残りの51枚から3枚引くと3枚ともダイヤだった
最初の1枚で勝負する場合と、チェンジして48枚の山から引く場合、どちらが勝率が高い？

10/49派は、見えてない10枚が1+48の49枚に含まれるから
チェンジしてもしなくても同じと考えるんでしょ？

もし
１）まず1枚引いて伏せる
２）残りの51枚から10枚引くと10枚ともダイヤだった
このとき見えてない3枚が1+41の42枚の中にあるからチェンジしてもしなくても
ダイヤを引く確率は3/42？

俺ならチェンジしないよ

誰かと思えば、トランプによる試行とコインによる試行を混同してた超絶馬鹿か。
モンティホールディレンマに関する理解も怪しい（どころではない）もんだな。

大体、その言い換えはモンティホールを何ら踏襲していない（そもそも1/4を主張してる時点で理解できてない）。

>>803
1/4だと
13/52で引いた後に12/51*11/50*10/49となる
1/4で引いたかもしれない場合に三枚引いた事が内包されてる

10/49だと
13/52*12/51*11/50で引いた後の事に箱の中の確率10/49が内包されてる

なぜそうなるのかが知りたい

引いて見る事がワンセットで確定だろうけど
実際は引いた時点で確定して見る事は確認ではないの？

ってのが私の質問

>>815
本気で何が言いたいのかわかんないんだけど。何それ？
最初の１枚（つか最初じゃねーよ）がダイヤであるかどうかわかるのは、３枚のダイヤを引いた後なんだから、
３枚のダイヤを引く確率を計算するなら、「１枚目がダイヤである場合」と「そうでない場合」の２通りを使ってようやく求まるんだろうが。
「引いたかもしれない場合」とか「箱の中の確率」が内包されてるとか言ってる意味がまったくもって理解できない。悪いけど。
んで、しつこいっつってるだろ。確定って何？君の中でその確定ってのはどういう意味を持ってるの？
あのさ、絵柄が変化するしないって観点で考えてる時点でズレてんのよ。確定云々言うなら、トランプ工場で生産された時点で確定だよ。

>>784
帰ってきたよ。
むしろあなたが理解できてるのかと問いたい。

>>816
計算云々は馬鹿だから間違った(´･ω･｀)

私が確定と言うのはそれ以外に変化しようが無くなる事
変化しなくなって絵柄を見る事は確認だと思ってる

>>817
昨日散々お世話になりますた
>>700の条件は時事列に変化しない、と言う事は理解したのですが
なぜそうなってるのかが理解出来ません
よければヒントください(つд｀)

>>815
確率っていうものは確からしさの指標なわけで。
あなたが言っていることは極端に言えば
ダイヤかそうじゃないかだから確率は1/2
っていってるのと同じ。
カードはもともとダイヤかそうじゃないかなの
それを
「ダイヤであるのはどのくらい確かなんだろう？」
っていうことを数字で表したものが確率なの。

>>818
どうもー。>>819の説明じゃだめ？

>>820
ごめんなさい
なんて言うか
何故1+1=2なんだ？的質問をしてるのは解ってるんですが
そうなるからには何かの証明的な物があるだろうからそれを教えて下さい、てな感じです

証明に繋がるキーワードでもいいので(つд｀)

もっと極端に言えばもし箱の中がダイヤだとして
その場合は確率100%っていっているようなもの
そしてダイヤじゃない場合は0%っていっているようなもの。
別の視点で見れば
例えば一枚ひくときそのトランプがダイヤ13枚じゃないトランプじゃなかったら1/4じゃないよね？
あなたが1/4だと思うのはダイヤが13枚という情報を知ってるから。
そのダイヤが13枚っていう情報と
ダイヤが続けて三枚でたっていう情報は等価なわけ。

>>816は口は悪いが言ってることは正しい
絵柄が変化するしないって観点で考えてる時点でズレてる。

ダイアが13枚含まれてる事を知って居る為に1/4と思う
でもこれは前提では無いのですか？
ランダムな場合、三枚引いた時も中は解らなくなる…

わかったこう考えればいい。
まずトランプをよく切って山にする
上から三枚続けてひいたところ
ダイヤが三枚でた。
このとき残る山の一番上のカードがダイヤである確率はなに？
これが10/49なのは直感的にわかるよな？

でも山はきり終えた時点で「確定」してるからその一番上のカードの柄はかわらないよな？
つまりこれは1の問題と同じこと。
これでわかった？

それなら理解できるのですが…

変な事を言いますが
一枚抜いた後に切られてるので決め撃ちの場合、乱数がリセットされてないですか？

自己レス

それが先入観で実際には影響を及ぼして無いのかな…

じゃあ例えば一枚抜いた後にきらずに三枚抜いたとしよう。
そこは重要じゃないから。
それなら10/49と理解できるわけ？

>>826

「後から得た情報によって箱の中のカードを推測しよう」

ということで10/49なの
もちろん最初で１枚引いたときは1/4なんだよ

てゆうか理解してたっぽい zyqwId+w0 はどこいった？
手伝ってくれよｗｗｗ

ここは恥的なスレですね。

それは理解出来ます
その場合、連続して4枚抜く事と同じですよね？

>>829
そ れ だ
この説明ならわかる？

>>832
連続して4枚抜くってことは上から連続して4枚抜くのも
ランダムに4枚抜くのも同じって事はわかるよね？

それなら解ります
ですが、>>1の問題からそれが読み取れ無い(つд｀)

中身がどの様な状態か知り得ない限り
どこから抜いても確率は一緒ですよね？

>>835は「同様な確からしさ」がわかってないんだな

>>835
それは１の問題は意図的であるかは別として
理解してない人はミスリードするように出来てるからね。
でも結局は「確率は確かさの指標」ってこと
つまり砕けていえば>>829さんの言うように
「得た情報によって箱の中のカードを推測しよう」ってこと
これを理解していればわかる。
それを理解していなくても条件付確率がわかれば解けるけどね。

そこで三枚ダイアが無くなった
山に関しての情報はダイアは後10枚ある

だから10/49って事が後から解った事で予想する事ですよね？

>>839
正確に言えば
１の問題の場合は箱の中と山を合わせてダイヤが10枚ってことね。

でもつまりはそういうことね

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。 

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。 




52枚から1枚抜く→切る→3枚引く
この引いた4枚のカードが全てダイヤならいいんでしょ？
1/4派は後に引いたカード3枚がダイアっていう条件を無視してるんじゃない？
3枚ともスペードだった時も事象に含まれるんだし。

>>839
はわかりやすくいえばそういう意味
なんだけど、数学の問題の読み方は学校では習わないからね
例えば
任意→適当　と　適当→任意
で問題の意味が変わってくるとかビックリだよ

もし、粘着君がいたら、確率と推測は違うとか言われるんだろうな

解った気がします
間違ってたら訂正して下さい(´･ω･｀)

山から1枚引いたが山の状態を知り得ない以上抜いた1枚も知り得ない
抜いた1枚を知り得ない以上何処に有っても一緒である
その上でダイアが3枚無くなったから残りは10枚ではあるがそれ以上は解らない
だから3枚抜いた後と同じである

>>843
そうです。わかりやすい説明だ

高校一年で数学好きでも嫌いでもなかった感じだったけど、なんか面白いと感じられたよ。
意味はないけど、言っとくよ。
「おまえらありがとう」
数学もうちょっと頑張ってみるわ。

>>842
＞確率と推測は違うとか言われる
俺もそれが怖かったから推測って言いたくなかったんよねｗ

>>843
OK！
しかし人に説明するって言うのは大変だね。
もしおまいが関西人なら飯でもおごってもらいたいぐらいだｗｗ

要するに途中で勝手な憶測を入れたのが間違った原因なんですね
与えられた条件下での物でなければならない、と言う事でしょうか

>>842
任意→自分で決められる
適当→ランダム

ですか？(´･ω･｀)

>>846
馬鹿で申し訳ないです
関西だったら飯でも奢りに行きたいですが九州の片田舎(つд｀)

>>845
ありがとう
そのおもしろいって気持ちを忘れないで欲しいよ。
高一っていうのはまだ若いしその気持ちが可能性に変わる
ことのできる年齢だしね。

>>847
九州か。地震すごかったみたいね。
大阪でもちょっとゆれたよ。
まあじゃあかわりにこれおいときますね。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -‐＝=､､
　　　　　　　　　　　　 ,. =＝=､､　ｏ 　 ○o. 　i 　　 　　 :::ト､
　　　　　　　　　　　_,/ 　 　 　｀ヾ´´`ヽ、　ﾟ　.ｌ 　 　　 　:::ﾄ､＼　　イヤッッホォォォオオォオウ！
　　　　　　　　　　 // 　　　　 .::::/　　:::::!=＝=l　　　　　 :::|ｽ.　',
　 　 　 　 　　 　 /./ 　 　 　 .::::/　　 ::::l　　　 |　 __ ..... _::::|} ヽ l-､　　
. 　 　 　 　 　 ,ｨｸ ,'..__ 　　　.::::/ 　　 ::::l　　　 :l '´　　　　｀)'｀ヽ ヾ;＼
　　　　　 　／::{ﾞ　ヽ、 ｀`丶､;/‐‐- ､::::l　　 　 `'::┬‐--＜_ 　 } ./;:::::＼
　　　　　／::::::::!　　 ,＞---‐'ﾞｰ- ...__)ｲ　,.　-‐‐-､ﾄ､　　 |l::ヽ ／;';';';';::::＼　　　　それがVIPクオリティ
. 　 　 ／|::::::;';';'＼／｝　（ヽ、　　_/| 　 (´　　　 _,.ｨ!::ヽ. 　ヾｰ'´;';';';';';';';';:: /ヽ、　　http://ex7.2ch.net/news4vip/
　 　／ ,ﾉ:::;';';';';';';';';'/　 /ヽ､二ﾆ-ｲ　　 ヾT　¨´ ,/;';';::`、.　＼';';';';';';';';';';〈::...

>>845
面白い、と感じた物しか勉強しないのはやらないようにね
私は数学は公式に宛てるだけの詰まらない物と思ってやらなかったからこの様です
半面物理は世界が解って楽しいのでやった
国語は読書が好きで社会は地理がわかると楽しかった
半面英語は嫌いなのでやらなかった

好きな事はとことんやって人並or人並以上あったが
後からやりたい事が見つかっても偏ってた為望む大学に行けなかった


私見たいにならないようにね

>813がスルーされてるけど、10/49派に聞きたいのは

A　最初に引いた1枚がダイヤである確からしさ
B　51枚からダイヤを3枚抜き、残った48枚からダイヤを引く確からしさ

A、Bが同じと考えてるのですか？ということ。

高校卒業したが、このスレで初めて確率と期待値の違い知った俺ｱﾎｽｗｗｗ

>>851
これまでの流れ読んでた？

>>849
地震凄かったみたいです
去年の暮れまでは福岡に居たのですが就職で地元の宮崎に帰ってたので(｀･ω･´)
そるでも震度3位ありますた

かなりレベルを下げた解き方を無理矢理書いてみるから、これで理解しろ。


「場合の数」ってのを覚えてるかな？
例えば、コインを３回投げたときの場合の数っていうのは・・・

　表-表-表　表-表-裏　表-裏-表　表-裏-裏　裏-表-表　裏-表-裏　裏-裏-表　裏-裏-裏

の８通り（まぁ表裏２通りの３回だから２^３でいいんだけど）ってやつね。

さて、その場合の数なんだけど、>>1の問題でいう場合の数って・・・
結局トランプは４枚引かれてるよね？ということは・・・

　ダA-ハA-スA-クA（ダ=ダイヤ ハ=ハート ス=スペード ク=クラブ）　ダA-ハA-スA-ク２　ダA-ハA-スA-ク３　・・・

って、２〜４枚目がハートとかスペードってのは>>1の問題の「場合の数」に入れちゃいけないよね。ということは・・・

　ダA-ダA-ダA-ダA　ダA-ダA-ダA-ダ２　ダA-ダA-ダA-ダ３　・・・

あれ？カードは戻さないんだから同じのが重複しちゃ駄目だよね。だから・・・

　ダA-ダ２-ダ３-ダ４　ダA-ダ２-ダ３-ダ５　・・・　クK-ダJ-ダQ-ダK

これが正しい、>>1の問題における「場合の数」だね。これは解る？

じゃあ次は「場合の数」から「確率」を求めるにはどうするか？って話。
さっきのコインのを使うね。例えば「コインを３回投げて、全て表になる確率は？」という問題。

「場合の数」は全部で８通り。この数は増えないし減らない。解るよね？その８通りの中で「表-表-表」は１通り。だから1/8。ＯＫ？
（ちなみに、場合の数を使わない場合は、表が出る確率1/2に試行回数３回の累乗ね）

>>855を>>1の問題に置き換えてみよう。

>>1の問題における場合の数っていうのは、さっき書いたように「１枚目は何でもあり、２〜４枚目は重複しないかたちで且つダイヤ」だから

　１枚目３９通り（ダイヤじゃない場合）、２枚目１３通り、３枚目１２通り、４枚目１１通り
　１枚目１３通り（ダイヤの場合）、２枚目１２通り、３枚目１１通り、４枚目１０通り

ってなるよね？重複しないこととダイヤ３枚引くことが前提だから、１枚目がダイヤの時とそうでない時で分けて考えるのは解るかな？
実際に計算してみよう。

　（39*13*12*11）+（13*12*11*10）=84084　84084通りだね。

その84084通りの中に、「１枚目がダイヤ」である場合の数が何通りあるかというと・・・

　（13*12*11*10）=17160　17160通りあるね。

と、いうことは>>1の問題で言う「箱の中のカード（１枚目）がダイヤである確率」っていうのは、
>>1の問題における全体の場合の数に対して１枚目がダイヤである場合の数を抜き出すわけだから

　17160/84084=10/49

になるんだけど、解るかな？

>>1-100
くらいまで読んでだるくなったからそっから読んでないんだけど
1/4っていってるやつは
もし13枚ひいて全部ダイヤだったときも1/4っていいはるのか？
0だろ？

やべっ80で同じ話がでてた
100くらいまで読んだと思い込んでたけど50くらいまでしか読んでなかった
数数えられないから俺にはムリだわ

1/4は期待値であり確率では無い、って事がよく解った

期待値だとしても、「３枚のダイヤが引かれたという事実が存在しない”視点”あるいは”時点”」という項目ありきでしか成立しないけどね。
つまり、「後から引いた３枚の内訳を知らないＡさんにとって」とか「最初に引いた時点での」という注釈があって初めて「期待値が1/4」。

っていうか、「抜いた1枚を知り得ない以上何処に有っても一緒である」やっとこれ理解できたんだな。理解できなかったのが不思議だが。

このスレって次から次へと理解してない奴が現れて
延々と議論が続くのな

>>851
A　ダイヤが三枚見えた時点で最初に引いた1枚がダイヤである確からしさ
B　52枚からダイヤを3枚抜き、残った49枚からダイヤを引く確からしさ
なら同じ

>>855-856
乙

ところで期待値ってまた違うくない？

>857
最初にダイヤをひいてた場合
後から１３枚もダイヤを引けないだろ。
そもそも仮定がおかしいよ

>>860
最初に引いたものだから1/4だろ、てな勝手な憶測に気付けなかった(´д｀;)

>>862
その引いた時点でのと言うか
自分の妄想と言うか

いいニュアンスが思い着かなかった(´･ω･｀)

逆にさー
最初にダイヤを３枚ひいて、次ぎ一枚ひいてそれがまたダイヤって確率は
(13-3)/(52-3) = 10/49
なわけだろ？
10/49派に言わせれば最初に一枚ひいてから後からダイヤ３枚引くのと同じなの？

まだ１３枚ある状態のときにひいたほうが確率高くなりそうだけどな

>>863
問題がそうだったらどうすんの？
だから実際に13枚ひいちゃったらどうすんの？
そしたら絶対最初の一枚はダイヤじゃないだろ？
だから確率は0になんの

>866
実際に問題がそうじゃないからね。
１３枚ひいたらダイヤがないことがわかっちゃうじゃないか。
わかるかわからないかという点において
１２枚ダイヤ引くのと１３枚ダイヤ引くのでは大違いなんだよ。

>>863
おかしいようでおかしくない
もし一枚抜き出してその後に
カードを一枚ずつ連続で引いていったときの事を想像してみて
1枚、2枚と連続でダイヤが出ると
「ああだんだん箱の中のカードがダイヤの確率が減っていってる。」
って思わない？
それでもし13枚目のダイヤが出たとしたらこう思わない？
「ああこれで箱の中のカードがダイヤである確率は0だ。」

つまり確率っていうのは↑のようなことなわけよ

>>868
のゆうよーに連続性が問題だよ
12枚ひくまでは箱の中のカードがダイヤの確立は1/4なのに
13枚目ひいた時点でいきなり0になんのは変だろ
ガリレオガリレイの連続性みたいなことだよ
坂から玉ころがしてころころころーみたいなことだよ
どこまでもころがってくよ

>869
変じゃないよ。確率が変わる通過点が同じカードを１３枚引いた時だってことだ
仮に４８枚ひいてそれぞれの種類のカードが１２枚ずつ出たとしても
１３枚同じカードさえ引かなければ確率は1/4だよ
確率が変わる臨界点が１３枚すべて見えてしまうってことだからね

ダイヤである
ダイヤでない
の二通りだから1/2

>869
変じゃないよ。確率が変わる通過点が同じカードを１３枚引いた時だってことだ
仮に４８枚ひいてそれぞれの種類のカードが１２枚ずつ出たとしても
１３枚同じカードさえ引かなければ確率は1/4だよ
確率が変わる臨界点が１３枚すべて見えてしまうってことだからね

＞仮に４８枚ひいてそれぞれの種類のカードが１２枚ずつ出たとしても
＞確率は1/4だよ

それは全くその通りですね。

>>872
それって

競馬で負け続けても掛け金を倍にしていけばいつか勝つ

って言ってる気がする

>>870
あなたも上に数え切れないほどいた1/4と同じ。
確率とはなにかがわかってない。
確率とは確からしさの指標。
後からの情報でいくらでも変わる。

>>825にあるように
1の問題は
まずトランプをよく切って山にする
上から三枚続けてひいたところ
ダイヤが三枚でた。
このとき残る山の一番上のカードがダイヤである確率はなに？

っていうのと同じ

>>867
確率が1と0ってどういうことか分かってないだろ。

確率が1　必ず起こる　　　　　　　　太陽が西から昇る確率
確率が0　必ず起こらない　　　　　太陽が東から昇る確率









太陽って西から東に行くんだよね？

3枚引いた後の箱の中のダイヤの確率言われたらそりゃ10/49だわ。
1/4派の人は確率が可能性の話である事を確かめてみて欲しい。
3枚ともダイヤが出てしまったらそれは残った箱のなかにダイヤがある可能性は減る

太陽は東→西だった気がする

1/4と10/49の間を取って、約1/4.5ってことでいいんじゃねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前ら頭いいなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

とりあえず、149を見たほうがいいと思う。
感覚的には1/4だけど、計算したら違うってことを理解しないと
この問題を理解するのはキツイんじゃないかな？
そのからくりがこの問題のミソなんだろうしさ。

３枚のダイヤが出たところで、いったん時間を一枚目を引くところまで戻す。
５２枚のカードから箱に入れる1枚を引く訳だけど、このとき
３枚のダイヤは後に箱に入ってないことが判明するので除外する。
すると、残ったダイヤ１０枚もしくは他のマークのカードのどれかが箱に入る可能性があり、
ダイヤが入る確率は10/49。

1枚引いてそのカードのマークを当ててみって言われても適当に答えて当たる確率は1/4だけど、
最初に引いたカードともう1枚残して残り全部ひっくり返して、マークを調べてみれば
当たる確率は1/2になるってのは感覚的に分かると思うんだけどなあ…

>>811
お前、マジ頭いいな。

ためしてがってん。一時間くらいで製作
http://www.realintegrity.net/~shiroky/top/work/rate/
4109250回の試行回数で確立0.20254110くらい
ちなみに10/49=0.20408.....

とりあえず
48482250回試行で
確率0.2035912

1/4=0.25
10/49=0.20408.....

アゲ

試行63594750
確率0.2040238

なかなか良い結果出た。

試行回数70840250
確率0.2040825

以上で終了させていただきます。
自己満足でした。

ダイヤ1枚、ハート2枚の3枚のカードから1枚引いて伏せる
Q1 引いたカードがダイヤである確率は？

残った2枚のうち1枚開くとハートだった
Q2 引いたカードがダイヤである確率は？

スペンガリトランプだっつーの

あとで引いたのがハートのＡ，2，3だとして
箱の中のがハートだとした場合、4〜Ｋの１０枚でしかない
よって10/49

1/49
じゃない

10/49以外考えらんないや。
問題でも「このとき」って書いてあるし。

1/4だろ('A`)
俺の近くに1/49派がいたら最高だったんだが。
1/49派はこの賭け乗るか？
A→1/49
B→1/4
52枚の中からBが一枚引いた後に見ずに伏せてもらって、
Aがそのあとカードの残りの山を25枚ダイヤが出なければ勝負開始。
伏せたカードがダイヤならAが1000円Bからもらう。
伏せたカードがダイヤ以外ならBが4000円Aからもらう。
1/49派にとっては約1/2なんだからお得だろ？
何十試合もすると確率1/2にも関わらず1/49派は大負けするがな。
というかこういうレスに対してはスルーする1/49派。
1/4派は全員乗るよな？('A`)

ああ、悪かった。
4000円はいいすぎだな。2000円で('A`)

>>894
1/49派じゃなく10/49派だよね？

胴と子より、AとBの勝負の方がわかりやすい。
あと、計算の便宜上、26枚開く方がいい。

Bの1枚　山25枚　開いたカード26枚（ダイヤ以外）
ここからAが山から1枚引いてBと勝負


10/49派の考え方
（1+25）枚の中に13枚ダイヤ
　Bが引いたカードがダイヤの確率13/26＝1/2
　Aが引くカードがダイヤの確率も同様に、1/2

1/4派の考え片
　Bが引いた1枚がダイヤの確率　13/52＝1/4
　Aが引いた1枚がダイヤの確率
　＝Bがダイヤを引きAもダイヤを引く確率+Bがダイヤ以外を引きAがダイヤを引く確率
　＝　1/4*（13-1）/25　+　3/4*13/25＝12/100+39/100＝51/100

10/49派の計算は、13/52の山から引いた1枚を
26枚を排除してダイヤが濃くなった（12〜13）/25の山に戻して
引き直した場合の確率

なぁ、まだ学校でそこまで習っていないからわからないのか？でもこのスレ読んだらわかるはずなんだが。
本当に救いようがないくらい頭が悪いのか。

>>894
どういう計算でそれを導き出してるのか、ちょっと教えてよ。

わかった4/52だ

俺はバカなことを考えていた
正解は1/4だ!
52枚の中にダイヤが４枚しかないとおもってしまっていた

悪い 10/49だ('A`)
なぜか勘違いしてたな('A`)
政治家みたいに間違いを攻めるのはどうかと思うがな('A`)
こういうときだけ強くなるんだよな('A`)
で結局この賭け乗るのか？
>>896が分かりやすく書いてくれたが。
あと
>10/49派の計算は、13/52の山から引いた1枚を
>26枚を排除してダイヤが濃くなった（12〜13）/25の山に戻して
>引き直した場合の確率
って>>1のどこに山に戻すって書いてあるんだ？('A`)

>>900
かけに乗るけど君微妙に負けるよ
これは引っ掛けだよ
単純に最初ダイヤ引く確率だけ求めればいいんだよ

>>900
　山に戻すってのは、>896の場合にBが1/2になってしまう理由

>>1に山に戻すって書いてない以上当然その文はなしだろ('A`)
>>901
俺は1/4派だぞ？('A`)
考えが浅かったな2000円じゃ駄目だな。Bは500円ならどうだ？('A`)
相手が1/4成功したら1000円で俺が3/4成功したら500円なわけだから
よっぽどのことがない限り儲かると思うが('A`)
10/49派にとっては約1/2でだから(ﾟдﾟ)ｳﾏｰなんだろ？

このスレには主観確率を知ってる香具師がいないみたいだね。
高卒しかいないのかwwwwwwwwwwwwwww

>>894
　 ┌１　…Bが引いたカード　　　　　　　　　（１）
52┼25 …ダイヤが一枚も入ってない山 　（２）
　 └26 …残りの山　　　　　　　　 　　　　　（３）

（２）にダイヤが一枚も入って無い以上、ダイヤが入ってるのは（１）か（３）だけだろ？
その２７枚の中の１３枚がダイヤなんだから、（１）にある確率は13/27。無い確率は14/27。
損するから10/49派の俺は乗らないけどなｗ

ちなみに>>903で期待値計算すると222円くらい儲かるけど、微妙だからやりたくない。

>905　この場合は？
各スーツの1枚ずつの4枚をシャッフルし、Aに1枚、Bに3枚配る。Cがディーラー。
Aはその1枚を開き、Bはカードを選択して開き、ダイヤの出た方が勝ちとする。

１．そのまま勝負
２．CがBの3枚のカードを確認し、ダイヤ以外を1枚開いたとき
３．CがBの3枚のカードを確認し、ダイヤ以外を2枚開いたとき

10/49派なら、この３つがどれも公平な勝負と考えるわけでしょ？

１．伏せられたカードはA1枚、B3枚、この中にダイヤは1枚
　Aのカードがダイヤの確率1/4
　Bの3枚にダイヤが含まれる確立3/4
　　→選択して1枚開いたとき、ダイヤである確率3/4*1/3=1/4

２．伏せられたカードはA1枚、B2枚、この中にダイヤは1枚
　Aのカードがダイヤの確率1/3
　Bの3枚にダイヤが含まれる確立2/3
　　→選択して1枚開いたとき、ダイヤである確率2/3*1/2=1/3

３．伏せられたカードはA1枚、B1枚、この中にダイヤは1枚
　Aのカードがダイヤの確率1/2
　Bの3枚にダイヤが含まれる確立1/2

1/4派なら
１．A 1/4　B 3/4*1/3　公平
２．A 1/4　B 3/4*1/2=3/8　Bが1.5倍有利
３．A 1/4　B 3/4*1/1　Bが3倍有利

１．A 1/4　B 3/4*1/3　　　　公平

２．ダイヤじゃないのが1枚分かっているので、ダイヤが入っているのは
　　Aの持ってる1枚か、Bの持ってる残りの２枚のうちのどれか。
　　A 1/3　B 2/3*1/2=1/3　公平

３．ダイヤじゃないのが2枚分かっているので、ダイヤが入っているのは
　　Aの持ってる１枚か、Bの持ってる残りの１枚のどっちか。
　　A 1/2　B 1/2*1/1=1/2　公平　

ちなみに>>907の確率の求め方だと、
　２．Bの持ってる３枚のうちの１．５枚をひっくり返して、そこにダイヤが入っている確率
　３．Bの持ってる３枚のうちの3枚、つまり全部をひっくり返して、そこにダイヤが入っている確率
になるよ？

>>908
２．はCが1枚ひっくり返して、Bが1枚ひっくり返す→Bの3枚のカードの内2枚ひっくり返る
３．はCが2枚ひっくり返して、Bが1枚ひっくり返す→Bの3枚のカードの内3枚ひっくり返る

Cはダイヤをひっくり返さない

>>894
>>541,551でｶﾞｲｼｭﾂ

>>909
だから何？

詳しく言うと、
3/4に1/2を掛ける行為は、4枚のうち3枚配られて、
さらにそこから２枚のうち１枚を選んだらダイヤが出る確率じゃなくて、
4枚のうち３枚配られて、その3枚を２つに分けたときの片方を選んだらダイヤが出る確率。

>>900
> で結局この賭け乗るのか？
何十勝負もするために何十万回もやり直すのヤダから乗らない。

> Aがそのあとカードの残りの山を25枚ダイヤが出なければ
ここ難しすぎ。

>>911
＞4枚のうち３枚配られて、その3枚を２つに分けたときの片方を選んだらダイヤが出る確率。
そういうことだよ。

配られた3枚を�@、�A、�Bとする。
　�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+�Bがダイヤの確率＝3/4

Cが�Bをひっくり返してダイヤじゃないことが判った→�Bがダイヤの確率＝0
　�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+0＝3/4
　Bがひっくり返せるのは�@or�A

このとき、Bがダイヤを引く確率は3/4*1/2

>>911
ダイヤ1枚、その他2枚の3枚配ったときで考えると判りやすいかな？

配られた3枚を�@、�A、�Bとする
　�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+�Bがダイヤの確率＝1
　ここから1枚引いてダイヤが出る確率＝1*1/3＝1/3

Cにハズレを1枚ひっくり返らせる
　Cが�Bをひっくり返してダイヤじゃないことが判った→�Bがダイヤの確率＝0
　�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+0＝1
　Bがひっくり返せるのは�@or�A
　ここから1枚引いてダイヤが出る確率＝1*1/2＝1/2

>>913

> 　�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+�Bがダイヤの確率＝3/4
ここが違うでしょ。Aが持ってる�Cを考えて
・�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+�Bがダイヤの確率+�Cがダイヤの確率＝1
ってしないと。その後は

・�@がダイヤの確率+�Aがダイヤの確率+0+�Cがダイヤの確率＝1
・このとき、Bがダイヤを引く確率は2/3*1/2

>>915
　>907の３の場合、A1/2、B1/2の公平な勝負と考えるの？

Bのいかさまでハズレカード2枚に目印をつけてたとする
無印カード1枚がAへ、目印カード2枚+無印カード1枚がBに配られたとき公平な勝負になると？

>>916
明らかにダイヤを持ってるのはAかBのどっちかなんだから、公平だろ？

実際にやってみると、
　A　　B
1.◆　××□　：Aにダイヤが来て、Bに目印2枚と無印1枚が来る。
2.×　×◆□　：Aに目印１枚が来て、Bに目印、ダイヤ、無印が来る。
3.□　××◆　：Aに無印1枚がきて、Bに目印2枚とダイヤが来る。

の3通りが考えられて、2番はBの勝ち決定なので除外。
「無印カード1枚がAへ、目印カード2枚+無印カード1枚がBに配られたとき」
ってのは1番と3番のことで、この2通り以外存在しないので、
Aが勝つ確率は1/2、Bが勝つ確率も1/2。

2番も存在するからBが有利だとか考えるなよ。
「無印カード1枚がAへ、目印カード2枚+無印カード1枚がBに配られたとき」の時の話をしているんだから。

ごめん。最後の行、「時」がかぶった。

もう一個ごめん。2番は勝ち決定じゃねーや。引き分けの可能性もあるね。
だけど>>916の聞いてることと関係ないし。

>>917
>907の３は常にハズレの2枚をCが開く場合、つまり常に>917の2の状態ということだよ？

×：目印
□：無印
◆：ダイヤ

だけど？
Cが確認するカードはBに配られた3枚だろ？

>>921
　>917の2の状態ってのは勘違い。言いたかったのは

Bが3枚から1枚開くとき
　3枚の中でどれがハズレか判らない場合
　3枚のなかで2枚ハズレだと判ってる場合

どっちがダイヤを引く確率が高いか？ということ。

何度も書くけど、Bは自分のカードの中の2枚のハズレの位置を常に知っている（Cが毎回教えてくれる）。

ゲームのやり方を変えて
当り1枚、ハズレ3枚のカードを並べる
Aが1枚選び、残りからBが選ぶとき

　Aが当りを引く確率 1/4
　Bが当りを引く確率 1/4

Bがいかさまをして目印をつけたとする

当り1枚、Bだけが判る目印ハズレカード3枚を並べる
Aが1枚選び、残りからBが選ぶ
このときAが引いた後の3枚は○××または×××
この2つが等しく起きるというのが、>907の３の10/49派の解答

>>923
要するに>907でCのしていることが印を付ける行為と同じだから、Bが有利だろってこと？

確かに>923はイカサマ後はBが有利だよ。ハズレ全部に印付けてるから。
Aが勝つ確率は1/4、Bが勝つ確率は3/4。

こんな問題に、主観確率だのベイズ理論だの持ち出す奴は、やはり馬鹿。

っていうか、そもそも>>1の問題に1/4と答えている―――つまるところ>>1の問題を理解出来ていない―――人間が、
問題を置き換えて賭けだの勝負だのと言っているが話にならない。

何度も言うように、>>1の問題において「１枚目に引いた」だの「箱の中に入れた」だのは単なるミスディレクション。
出題者の意図自体がそうであるかは別として。1/4派が最も理解出来ないのはその部分だと思う。

例えば、こういう風に問題を置き換えてみよう。

「ジョーカーを除いた５２枚のトランプをよく切って置く。その後、山の上から順番に３枚抜く。その３枚がすべてダイヤであったとき、
残った山の１番下にあるカードがダイヤである確率は？」

もう少し細かく状況指定をしてみようか。

「ジョーカーを除いた５２枚のトランプをよく切って置く。この時、１番下に来たカードをＡとして１度山から切り離す。
その後、残った山をもう１度切り直して、Ａを山の１番下に戻して置く。次に、山の１番上から順番に３枚（つまり絶対にＡには触れない様に）
抜く。この３枚が全てダイヤであったとき、Ａがダイヤである確率は？」

これも1/4なのかい？

ヒント：スペンガリトランプ

とりあえず1/4派の人は現実を見ろってｗ
http://www.realintegrity.net/~shiroky/top/work/rate/
1/4派の人はこれ見てどう思うの？

>>927
無理無理。そういうので改心するくらいなら、ニュー速に立った時点で終わってるよ。
実際にプログラム組んで、ソースも公開して、結果を貼り付けたのにも関わらず、ごちゃごちゃとイチャモンつけて
題意に沿ってないだのスクリプトに誤りがあるだの言って有耶無耶にされただけだから。

パソコソ蛾ああああああじおｈげｇｌ；ｋ；

条件付き確率って
後に引いたダイヤの数が多いほど
箱の中がダイヤである確率が減るって事なの？

条件付確率ってのはその名の通り条件による制限がある確率問題のことだよ。

簡単に言うと、「トランプの山から４枚引く」という全事象の中から「２〜４枚目がダイヤ」という事象を抜き出し、
それを全事象に置き換えて「１枚目がダイヤ」という事象が起こる割合を導き出す、ってのが条件付確率の考え方。

まとめると「トランプの山から４枚引いたときに、２〜４枚目がダイヤで、かつ１枚目がダイヤである確率」

ごめん、ちょっと言い方が悪かった。

「トランプの山から４枚引き、２〜４枚目がダイヤであったとき１枚目がダイヤである確率」だな。

うっひょっひょーいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ちょっと考えるか
最初にカード一枚箱に戻す＝カードが53枚になるんだろ？
５４枚なら単純に計算いくがそれ＋どれかのマーク１枚が無い確率になるって事だろ？
つうかものすげぇ面倒な計算だな
最後に最初の１枚の確立出すとして

始めにダイヤ引く確立が1/4
次に引く確立が12/51
三番目は11/50
これに最初の1/52

うほｗｗｗｗお花畑見えてきたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
多分推測はずれてるなｗｗｗｗｗ高卒で数学苦手だったしｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>933
トランプは全部で54枚
そのうちジョーカーは2枚

問題ではジョーカー抜いた52枚の話だよ

10/49派は未確認の箱の中の1枚は山の中の1枚と同じという考え。
箱の中の1枚と、残りの48枚から1枚引いた場合、同じ確率ということ。

この考え方でいくと
・13枚開いて13枚がスペードだった場合
箱の中がダイヤである確率は13/39、残りの山38枚から1枚引いてダイヤである確率13/39
どちらも1/3の確率でダイヤ

・26枚開いてスペード13枚ハート13枚だった場合
箱の中がダイヤである確率は13/26、残りの山25枚から1枚引いてダイヤである確率13/26
どちらも1/2の確率でダイヤ


つまり、51枚の中から何枚開いて何が何枚出ようと、
最初に引いて箱に入れた1枚と残りの山の中から1枚引くのは同意
という前提で計算した結果が10/49という確率。

これに疑問を感じて、各スーツ1枚の模式にしたのが>907　それを掘り下げたのが>922>923

＞箱の中の1枚と、残りの48枚から1枚引いた場合、同じ確率ということ。

↑何この馬鹿クオリティ。

「箱の中の１枚」は「10/49」でダイヤ。「残りの４８枚から１枚」は「13/64」でダイヤ。
大体、どうして「残り４８枚」から１枚引くのに分母が４９になりうるんだよ。

やっぱ言ったとおりだな。>>1の問題を理解できてない奴が問題を置き換えても無駄。

>>931-932
ありがとーございます！

>>936
10/49の根拠は
見えていないカード1+48、その中に含まれるダイヤの枚数10枚
ゆえに箱の中の1枚がダイヤの確率10/（1+48）=10/49と主張してるんじゃなかった？


48枚から1枚引いたときのダイヤの確率が13/64というのなら>925は
「ジョーカーを除いた５２枚のトランプをよく切って置く。その後、山の上から順番に３枚抜く。その３枚がすべてダイヤであったとき、
残った山の１番下にあるカードがダイヤである確率」

A　上から3枚
B　4枚目から51枚目の48枚
C　1番下の1枚

Aの3枚がダイヤのとき、Cは10/49の確率でダイヤ、Bの中から1枚引くと13/64の確率でダイヤ

上から4枚目がダイヤの確率13/64
上から5枚目がダイヤの確率13/64
　　　　　　　　　　：
上から51枚目がダイヤの確率13/64
上から52枚目（一番下）がダイヤの確率10/49

こういうこと？

この問題はそんなに難しい問題じゃない
１０/４９と思う人＝普通
１/４と思う人＝馬鹿
それだけ

>>938
そうだよ。「下の１枚は絶対に選択できない」という条件下ではそうなるんだよ。

箱の中の１枚は、４９枚の中から１枚選んでるのと同じ。でも残りの山からは箱の中の１枚は選べない。だから確率が同じなわけがない。
わかる？つまり残りの山４８枚から１枚を選ぶってのは「ダイヤが１０枚入ってる４９枚のトランプの内１枚をランダムに選択し、
確認せずに廃棄した４８枚のうちからダイヤを引く確率」なわけ。
簡単に言えば「ダイヤが９枚入ってるのか１０枚入ってるのかわからない４８枚の山」っていう状態での選択だから、
どう足掻いても「49分の」でもないし「10」でもないの。

っていうか、

＞見えていないカード1+48、その中に含まれるダイヤの枚数10枚
＞ゆえに箱の中の1枚がダイヤの確率10/（1+48）=10/49

この程度の理解で10/49派に反論しようなどと思わないでくれ。
それともここまでが理解の限界なのか？

「１枚目ランダム、２〜４枚目ダイヤ」という事象を全事象とした「１枚目がダイヤ」という事象の起こる確率。

↑これが正しい考え方だから、それを理解してからまたおいで。

>>855-856に、馬鹿でもチョンでもわかるような簡単な方法が書いてあるから、
暇があるなら場合の数を全部紙に書いて勘定してみろ。

>>940
48枚から1枚選ぶときの計算って
1/4*9/48+3/4*10/48　としてるの？

箱の中の1枚が10/49なら
10/49*9/48+39/49*10/48　なんじゃないの？


>941
>この程度の理解で
それは10/49派の人がそう主張してたから

馬鹿丸出しだな

馬鹿丸出しだな

>>943
それで合ってるよ。寝不足でとんでもないことを書いてたな。>>936と>>940は無視してくれ。ごめんなさい。


けど>>1の正解は10/49だよ。これに関しては間違える自信が無い。
あと、10/49派の主張がそれじゃなくて、理解できない馬鹿用の簡略化ってだけ。

つか別に問題ないんじゃんよ、同じでも。

あと、>>907の問題点を書くとすると、「ディーラーが確認した上でハズレを選ぶ」というところ。
これのおかげであたりはずれの確率が「４枚ともわからない」時点から変動しない（つまりＡは常に1/4）。

っていうか、なんで1/4と思ってるの？根拠は何？

確率は単なる確からしさの指標なんだって
何回言えばいいんだろう…
結局1/4主張

結局1/4主張している人は確立の概念がわかってないんだな。

確率ってものを根本から誤解してるとしか思えない（馬鹿みたいなミスを犯してしまったからあまり強く言えないが）。

元1/4派の俺の経験からみて、今のお前らに足りないものがある。「読解力」だ。

お前らもしかしてまだ、後から３枚抜かなくてもいいとか、その３枚がダイヤじゃなくてもいいとでも思ってるんじゃないかね？

いまいち1/4派がどう考えてるのか分からないんだが。

感覚的っつーか直感的に俺は、
　箱の１枚と山の合計49枚の中に10枚のダイヤが入っているから
　この49枚のうちのどれか（この場合だと箱の中の一枚）を選んだときにダイヤがでる確率
　は10/49
って考えられたんだけど。

普段どんなゲームやってるの？
大富豪だって出たカードから現在の最強カード予想くらいすると思うんだけど。

三つの青りんご味のガムがあります、このなかに一つだけ酸っぱいアタリがあります
この中から一個だけ取り出して田中君に渡した
そして、自分が残りのガムから一個だけ取り出して食べた所、酸っぱかった

このとき、田中君の手にしているガムが酸っぱいアタリの確立はいくらか

>>947
1/4の根拠は、51枚から3枚開く行為は残りの48枚のスーツの濃い薄いに影響し
箱の中の1枚に影響しないと考えているから。その模式がカード4枚の>907。

>907はディーラーが確認して、>1の問題は「3枚引いたら3枚ダイヤ」が偶然そうなったので
話が違う、3枚連続ダイヤの確率（組み合わせ）が必要だというかもしれないが
それは計算過程で消える。

・組み合わせ数から導く場合　（13・12・11）が分子分母に入ってて消える
　13・12・11・10/（13・12・11・10+39・13・12・11・10）＝10/（10+39）
・確率の乗法定理から求める場合　（13/52・12/51・11/50）が分子分母に入ってて消える
　（式略）
ゆえに、ディーラーが確認して開いても偶然引いた場合も結果は変わらない

結局、この計算法では、残りの51枚からｎ枚ダイヤ、m枚のダイヤ以外を抜いた場合
（0≦ｎ≦13、0≦ｍ≦39）
箱の中の1枚がダイヤである確率は
13-ｎ/｛（13-ｎ）+（39-m）｝ となる
またこの確率は、残った山（52-1-n-m）枚からダイヤを引く確率である

この解法を真とすると、51枚の山をディーラーが操作したときの確率
P（A）箱の中の1枚がダイヤである確率
P（B）残りの山から1枚引いてダイヤである確率
においてP（A）＝P（B）が成立する

P（A）≠P（B）ならばこの解法は偽

という背理のアプローチが>907（>813）

答えは１/4

>>954
だからさ、「箱の中に影響しない」って何なの？だったら、切った時に１番下に置かれたカード　や　○枚目のカード　も1/4だろ？
違うの？「箱の中」ってのは数学的に何らかの特殊ルールが適応されてるの？でも１３枚ダイヤ引いたら確率変わるんだろ？
その考え方が理解不能。１２枚目まで1/4なんだろ？馬鹿じゃないの？

＞ゆえに、ディーラーが確認して開いても偶然引いた場合も結果は変わらない
モンティホールディレンマって知ってる？

>956
｛箱の中の1枚がダイヤ｜51枚から13枚引いて13枚ダイヤ｝は空事象でしょ？
そういう標本が存在すると思うの？確率が減って0になるのではなく、存在しないから確率0。

モンティホールで10/49派は選択を変えないんでしょ？
箱の中の1枚と残った山の中の1枚は同じ確率といってるんだから >946

挑戦者が最初に選んだ扉→最初に1枚引いて箱に入れたカード
モンティが開けた扉→51枚から開いたカード
まだあいてない扉→山に残ったカード

>1の問題で51枚から50枚開いたとき、ダイヤ12枚、ハート12枚、スペード13枚、クラブ13枚だった
このとき箱の中のカードがダイヤである確率は？に対して
10/49派の計算だと1/2　山から残った1枚がダイヤの確率も1/2

それともモンティホールジレンマの答えの「扉を変更する方が良い」に疑問を感じてるってこと？

実際にやるしかないだろ

>>957
＞確率が減って0になるのではなく、存在しないから確率0
↑ごめん、何が言いたいのかわからない。君独自に考案した、数学で習うものとは別の確率論か何かか？

モンティホールは「予めハズレを知っている司会者が、ハズレを開示する」から「変更する」が正しいんだよ。
もし、モンティがランダム選択によってハズレを引いたのならば、変えても変えなくても同じ。
っていうかここまでわかって初めてモンティホールディレンマを理解したってことになるんだけど。

ああ、もしかして君は>>1の問題が「必ずダイヤを３枚引ける状態」だと思ってるのか？
それとも、どうしても「必ず引く」のと「たまたま引いた」のとで確率が変わるっていうことが理解できない？

っていうか、何で1/4派ってまともな計算とか無視すんの？まったく理解できない数式があるとかそういう話でもないだろ？

>>855-856は中学生レベルで余りあるほど単純な計算しかしないから、一回やってみなよ。
どうしてもわからない、ここはおかしい、って部分があれば聞いてくれていいし。

前提
「最初に引いた3枚はダイヤでなくてはならない」

「そのとき」って書くから誤解を招く

そこで誤解してる奴はよっぽどの馬鹿

いまさらだが４９分の１でないの？