ひとつのパンを毎日半分ずつ食べれば永遠に無くならない！ゼノンのパラドックス

食料は食べれば減るのが世の常。金のなる木ではないが、毎日勝手に増えてくれる食料があったらどんなに楽だろうか。

【クイズ】狼とヤギと野菜を川の向こうに無事に運ぶ方法を求めよ】
減らないごはんも増える味噌汁も存在するはずはないのだが、食べ方を工夫すれば永久になくなることはない。たった1枚のパンでも、毎日半分だけ食べれば、永久に食べ続けることができるのだ。
■食べてもなくならないパン
【問題】
1枚の食パンがある。最初に半分を食べ、次の日以降は毎日残りの半分を食べた場合、パンは何日でなくなるか？
【答え】
永久になくならない。

食べられるパンの量は、初日が2分の1、2日目は残りの半分＝（1−2分の1）の2分の1とだんだん少なくなってしまうが、確実に減っているのだから、いつかなくなるのが道理に思える。

食べる量を整理すると、・初日　…　0.5（2分の1）　・2日目　…　0.25（4分の1）　・3日目　…　0.125（8分の1）

で、スタートからわずか3日間で87.5％（＝8分の7）も減ってしまい、明らかに飛ばし過ぎだ。4日目の16分の1、5日目の32分の1も合計すると、5日間で食べる量は32分の31にも及び、ほとんど残らない。

それでも永久に食べられるのはなぜか？　ポイントは食べる量が「残りの半分」と決めている点だ。例えば100グラムのパンを1グラムずつ食べれば100日、半分の0.5グラムに抑えても200日でなくなってしまう。

対して「残りの半分」のルールでは、毎日食べる量が減ってしまうものの、単純な割り算で残り日数が計算できない。

このような問題はパラドックスとも呼ばれ、食べれば減る、減れば無くなる、と誰もが持つ先入観を利用したトリックだ。「半分食べる」＝「半分残す」と言い換えれば、永久になくならないことに気づくだろう。

月日を重ねるうちに、量は限りなくゼロに近づくが、毎日半分残すのだから永久にゼロにはならない。

最後までカビることなく、おいしく食べられるパンが手に入ったら、ぜひとも試してみたい食べ方だ。

>>2以降へ続く
(関口　寿/ガリレオワークス)
http://woman.mynavi.jp/article/131124-056/

>>1
アンカー間違ってるし

赤い海か・・・

こんなくだらないこと考えてないで真面目に金稼ぐ方法考えろ

>>1
聖戦士は荒らしてる方じゃねぇかｗ　行動原理そっくり。

>>1
クソスレ立ててんじゃねえぞネトウヨ

アキレスと亀

ある時点でパンを半分にできなくなるじゃない
もうそれ以上分けることは不可能っていう極小の世界に到達したら

宇宙に捨てたどら焼きの話？

分子レベルで半分こ

そんなカビない不思議なパンが欲しい(´)Д(｀)

>>1の続き
■カメに追いつけないうさぎ
【問題】
うさぎがカメを追いかける。先行しているカメとの距離は100kmで、足の速いうさぎは1時間ごとに距離を半分に縮める。うさぎがカメに追いつくのは何時間後か？
【答え】
永久に追いつかない。
これはゼノンのパラドックスとも呼ばれる代表的な問題だ。もしうさぎとカメの速さが分かっていれば、距離の差÷速度の差＝追いつくまでの時間、で計算することができる。かりに、
・うさぎ　…　時速20km　・カメ　…　時速10km　なら、100÷（20−10）＝10時間後に追いつく計算となる。

本当に追いつくのか確認してみよう。うさぎとカメが10時間で移動する距離を求めると、

・うさぎ　…　時速20km×10時間＝200km　・カメ　…　時速10km×10時間＝100km
カメのスタート地点はうさぎの100km先なので、10時間後にいる位置は100＋100＝200km先となり、うさぎと一致する。

ゼノンのパラドックスの場合、経過時間と両者の距離をあげると、
・1時間後　…　50km　・2時間後　…　25km　・3時間後　…　12.5km

と、どんどん近づいているようにみえる。5時間後なら100km×（2分の1の5乗）で、3km強まで追い詰めることになる。このまま続けていくと、24時間後にはわずか6ミリまで近づくのだ。

ただし永久に追いつかない。それ以降も1時間ごとに半分に近づき、3ミリ、1.5ミリ、0.75ミリと間を詰めるものの、いつまで経っても距離はゼロにはならない。

これも落ち着いて考えればすぐに分かるように、「÷2」を繰り返しているだけだから、答えは限りなく小さくなってもゼロになることはない。

逆にゼロになってしまうと新たな問題が生じる。0×2×2×2…と2をかけ続けたら、いつか1や2になるのと同じだから、ゼロの定義が根本的に崩れてしまう。つまり半分ずつ食べるパンも、うさぎとカメの話も、パラドックスやトリックなどと呼ぶ以前に、当たり前の話なのだ。
■まとめ
もし毎日おこづかいをねだられたら、初日は1万円、2日目以降は前日の半額を渡す約束にしてみよう。
一日1万円から始まるので相手は得した気分になるだろうが、何年経っても総額2万円を超えることはない。ただし5日目以降は1円未満が発生するので、どうやって支払うかが問題だが。
おわり

そんな少しをとっておいてどうするの

>>11
お前なんか生きてても死んでても一緒じゃん

飛んでいる矢は止まっている

底辺グレードと無理やり比べるなよ

>>13
浣腸しお互いに肛門をなめあい、お互いの口の中に大量に糞をだしあおうぜ。

量が少ないので餓死

形而上学を理解出来ないのかよｗｗ
これだから新興宗教に引っかかるんだよ馬鹿者

分子レベルまで行かなくとも、小さくなり過ぎたらそれは小麦粉でパンとは呼べなくなる

パンおいしいねん

社会で役に立たない理論は全て戯言として扱われる。

卵に毛有り

因みに数学では１つのものは絶対に三等分に出来ないんだぜ。

>>9
小便のかけあいやなんでもOKだ。

1
1.1
1.11
1.111

増加するが無限大には発散しない。

毎日貯金の半分を使えるとしら、>>1は嬉しいの？

カビが生えて食えなくなる

>>1
<丶｀∀´>ウンコを食べ続ければいいﾆﾀﾞ

半分にし続けて原子レベルになってもそれはパンなのか

今時こんなこと言って悦に入ってる奴おらんやろw

毎日二等分続ければ
素粒子の世界なんてすぐじゃね

>>1

そのお目出度い馬鹿頭で、何処まで半分こすれば食べれなるか、計算できるか？

>>11
いきなりちんぽの連呼でも良いぜ。声を上げないやつはNGだ。
思い切り変態の声を上げれる奴だけ連絡してくれ。ちんぽがいきり立つ話をしようぜ。
わしもちんぽが立ってたまらんぜよ！はよやらんか！

わけ分かんないこと言ってないで
普通においしく食べろよバカ

少年はパンを半分にするためにルーペを発明し、顕微鏡を発明し
電子顕微鏡を発明し、素粒子物理学を極め、ブラックホールを解明し
宇宙の真理にたどり着く

>>11
最後ワロタ

最終的には分割し得なくなるという素粒子物理学的アプローチ
分割するために必要な機材の用意や準備が1日に収まりきらず破綻する工学的アプローチ
どこまでの大きさをもってパンというかという哲学的アプローチ

>>21
じゃあ適当に立てるわ

数日でカビて食えなくなるやろアホちゃうか？
一日食パン1枚以下ってナマポ以下やろ？

・・・何となくそんな言葉が思い浮かんだんや・・・

詭弁は嫌い

昔、ゼノン石川っていたけどどうなった？

人間の力ではどこかで二等分できなくなるから限度があるってことだろ。

>>1
じゃあいちいちレスすんなよ気持ち悪い

>>18
女性優遇をやめてほしいなら男の大好きな女性差別をまずやめてみりゃいいのにね

>>16
ユリ･ゲラーはスプーンは曲げるけど飛行機は曲げないよね

>>21
オレは毛穴が広がるとそこからゴミが入るから、顔を洗う時は毛穴を広げながら洗うんだ

ある程度小さくなったら鼻息で吹き飛ぶだろ

1日のお小遣いを1円から始めて1日につき2倍にしていくと・・・？

こういうの珍しくない？

紙を何回折ると月まで届く、みたいな話だな

しょうもない言葉遊びなんぞは日常生活には糞の役にも立たない

>>2
何このキチガイ

>>27
糞まみれになれよ。
岡山市内に来れる変態野郎がいたら一緒に露出撮影しようぜ。

バカテスで主人公がやってたな

毎日植木の上を跳び越せばいつかは大木を飛び越せるみたいな

>>48
ビンタされるだろ

古代インドでチェスみたいなゲームを発明した賢者は王に報酬を聞かれ
チェス盤６４マスそれぞれに１粒、２粒、４粒・・・と要求した賢者は
王の怒りを買って殺されたんじゃなかったっけ？

>>1
じゃあ何でレスしちゃったの？

試したくはない

霞でも食ってろ

>>1
オレが北海道に行ったら、すべての花が咲くよ

>>20
『Ｉ.Ｔ』っていうのは『タナカイワオ』の略だよ

>>56
なんで誰もこれにレスしないの

>>6
こういうスレは毎回お前みたいな蛆虫が沸いてくるんだな

>>57
ワロスｗ

いままでに食べたパンの枚数

ラッセルのパラドクスとその克服法を延べよ！１

>>61
どんな思考回路してたらこんなゴミみたいなレスできるの？

>>36
どんな思考回路してたらこんなゴミみたいなレスできるの？

なわけねえよ

パンと呼べる分子構造の最小単位に到達した時点が分割の終了だろ

>>33
１６３＊８５＊５３の変態親父や、一緒にやらんか。
糞まみれで抱き合い小便を掛け合いながら、狂いたいぜ。

机上の空論とはこのことか

>>12
荒してる馬鹿なbe全員アカごとBAN出来ないの？焼いて使用不能にしてよ

クォークって割れるの？

>>61
死のうかと思った

>>73
……。答えようがないよ
ワロタニッキの管理人がmixiで窃盗自慢してたって本当のこと？

こんな糞みたいなお題でよくこんな長文書けるな

そういう屁理屈を言うやつを黙らせるのが数学ですしおすし

>>53
いつものこと

実際には、30日分のパンがあって、毎日食べるから減っていくけど、この人は、
３０日後にまた３０日分のパンが手に入るから心配してない。
なんでか？って事なんだけども

>>42
日本語で(´・ω・｀)

>>67
なんだコピペかよ(´Д`)y-~~
はぁ？？？意味分からんぞ？

ポケットのビスケットを叩き続けると粉になる事を幼児期に学んだ

こ?21世紀にこんな古典的なパラドックスでいったいなにを語りたいわけ？

>>55
外国に行って『これください』って言ったら、『それ、メニューって書いてあるんですよ』って言われたことがあるよ
ハワイに行って水着からちょっとだけ先を出してたら、誰からも声をかけられなかったよ
オレは四級の船舶免許を持ってるけど船に乗ると酔っちゃうんだ

ん〜・・・キリストネタのレスが一つも無いのか・・・やっぱり避けてんのか。別スレでも変な奴がいるし。

どこまでをパンって言うんだよ
そのうち分子レベルになるし原子やクォークレベルまで割ってもパンって言うのか？
で、クォークを割ってもパンとか頭おかしいんじゃないのか？

紙は１回折ると２枚分の厚さになり、
もう１回折ると倍の４枚、さらに１回
折ると８枚分の厚さになる。つまり、
もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ
２をかけることで計算できる。
厚さおよそ0.08mmの一般的な
コピー用紙で考えると、42回折った
ときの厚さはおよそ35万km、地球と月
の距離はおよそ38万kmなので届かない。
紙を43回折ったときの厚さはおよそ
70万kmになり、月に届く。
（行き過ぎてしまうが･･･）

しかし実際に試してみると、一般的な
コピー用紙だと6回ぐらいまでしか折る
ことができない。
幅がおよそ8ｍの日本最大級の紙を
数人がかりで折っても10回程度しか
折ることができない。
世界最大級の紙でも幅がおよそ
11ｍ程度なので、残念ながら、
世の中に存在する紙では43回折ることはできないのだ。

>>48
それからまた出るでしょう、そうしてまた沈むでしょう。

>>71
自分はただ待っていると答えた。

ゼノンの逆説ってのは世界は多なのか、一なのかという論争から生まれたものだけどな。
時空に最小単位があれば、その半分がある、つまり最小単位が無いことを証明したのが競技場の逆説。
数に大きさが無いとしたら、運動が成立しないことを示したのが、アキレスと亀、二分の一の逆説。
飛ぶ矢の逆説はそんなんだったら運動も静止と同じだよと言っただけ。

ゼノンが言いたいのは、数で説明するかと数は存在するというのは間違いだということ。

>>90訂正
数で説明できるから数が存在するというのは間違いということ。

>>40
しつけーよ。頭おかしいだろ

>>83
きもい

ゼノンのパラドックスに数学の無限を持ち込もうとする奴がいるけどそれは間違いな
無限は現実に存在しないから問題の解決にならない

>>43
もうちょっと詳しく(´Д`)y-~~

1/2だろうが1/3だろうが9/10だろうが　"全部"を使わないのだから"0"にならないのは道理
限りなく"0"近づいても"0"じゃないと言い張るくせに自分は全部を使おうとはしていない"0"にしようとはしていない

アキレスと亀もアキレスが進む前の亀を追いかけて、進んだあとの亀を追いかけていない
亀に追いつこうとしていないから追いつかない

それを何故？って言われたら　お前が馬鹿だからとしか答えようがない。

>>62
いや、お前には聞いてないし
てかいちいちこうやって本来あるべきスレの流れに逆らおうとするなよくそが
それ知ってどうすんの？

>>52
通販でフリースのガウンを2枚買っちゃったんだけど、フリースってずっと着てると　汚くなっちゃうんだ
俺はオヤジから『お前も大きいんだから、グラビアをやったら？』って言われたことがあるんだ
『奥さんが男性を愛していると女の子が生まれる』って言われるよね。ウチは女の子だけど

>>33
新しい行動がまったくできない。電車で知らないとこ行くのも知らない道使うのもつらい。

わたしたちの周りには有限は無いけどな。
なぜなら出発点はどこにも無いから。
自然に在るのは相対的な静止であり、運動量ゼロというのはどこにも無い。

逆に聞きたい　おまえの目的はなんだ？と
パンを無くしたくないから全部食べずに残してるんだろうが
残してるくせに無くならない！？
当たり前だ　頭大丈夫か？

ゼノン石川は今何してるの？

アンパンマンもお腹を空かした子供に頭を半分ずつあげていけば、新しい頭にしなくても済むな

>>94
ってフナイとオリオンと同じだろ？

矢を的に向かって放つと矢と的の距離は・・・ってことで20年位前に同じ話聞いたぞ
小学生だった俺はドヤ顔で親に話したけど非常に残念そうな顔してたカーチャン思い出した

アキレスと亀

>>98
きもい

なにこの屁理屈

>>25
俺もそう思うわ。遊びが全くないｗ

>>87
それ怖いｗ

>>11
マジレスはずかしね

>>66
これ吹いたｗ

>>45
こういうの珍しくない？

>>32
でもやらないできない

>>80
どうよこれ

>>110
ワロタ

最小単位の紐までいったら、それ以上分割出来ないので無限ではない

>>75
この1ヶ月で30万も負けて頭おかしくな りそう…