100万種類のトレカが15枚1セット525円で販売されている。ｺﾝﾌﾟﾘｰﾄにかかる費用の期待値を答えよ

正解率2％の超難問で凄腕プログラマーを募集……正解者から1名に「PlayStation Vita」

　アイリッジは20日、プログラマーに向けた第2回難問クイズを、23日に公開すると発表した。

　同社は、インターネットサービスの企画・開発をしており、数学的能力とプログラミングスキル
を併せ持つエンジニアと出会える機会を得るために、第2回難問クイズの実施を決めたとのこと。
なお、特に入社希望がなくても参加可能で、幅広いプログラマーにチャレンジしてもらうため
プレゼントを用意。期間内に正解した人の中から1名に「PlayStation Vita」をプレゼントする。

　第1回の問題は「トレーディングカードコンプリート問題」で、
“100万種類のトレーディングカードがあり、15枚1セット525円で販売されている。
全ての種類をコンプリートするまで買い続けるとき、かかる費用の期待値はいくらになるか。
ただし、1セットには全て重複なしのバラバラのカードがランダムに入っているものとする”
という内容で、2,000人超の挑戦があり、正解者数は40人、正解率は2％だった。

　第2回クイズの公開期間は23日〜2012年1月15日となっている。

http://www.rbbtoday.com/article/2011/12/20/84371.html

あ、なるほど。
そういうことか。

Vitaスレ

いくらだろうね

期待しない

ν速民なら解けて当たり前

期待値って何だよｗ
トレーディングカードってくらいなんだからトレードOKなんでしょ
なら100万枚買ってトレードすりゃ集まるんじゃないの？

これ解けないバカが世の中の９８％とか
俺がニートなのも納得。
出る杭は打たれるってのも本当だったのか。

試行プログラムを走らせて何万回分かシミュレーションさせればだいたい正解に近い値出るだろ

ノーマルが多くてレア少ないとか

100万÷15×525　楽勝

知恵遅れに聞く

ヤフオクでコンプセット買え

2個

答えは沈黙

僕らはいつでも構わず寝るギブアップ！アッ、アッ、負けたくないんだ。

100万種の内99万種はゴミなので集める必要無し
500万円くらい出せばいいカード引けるだろ
だから答えは500万円

レアリティによる

茨城県は許されない

答え：１００万種類のトレカコンプする馬鹿いねえよ

easy

前提として、100万種類が平等の混入率である前提が必要だぞ

レアカードとか言って絞るのは無しで

俺ならビータ買うけど

数学板のコピペ思い出した

正解は













越後製菓！

レアカード無しのトレカとか誰得

一袋目で15種類確保、残り999985種類
二袋目で新たに15×999985/1000000種類確保、残り999985-15×999985/1000000種類

カードによって封入率が違ったらどうすんだよ

これって期待値出せるのか
永遠に揃わない可能性だってあるだろ
重複なしならわかるが

掛布ほしいのに真弓カード余りすぎなんだよ死ね

5億2500万？

トレカなんだからトレードで集めりゃいいんだ
525円×66667セット＝35000175円

>>11 重複をかみしろよｗ

1枚あたり35円に100万かけて正解率の0.02で割る
答えは17億五千万円

99万9999枚揃った時点で100万枚買ってお目当てのカードが引ける確率は60％強くらいなんだっけか。

1枚→試行1回でコンプ→1/1　期待値1

2枚
試行2回でコンプする確率1/2
試行3回でコンプする確率1/4
試行4回でコンプする確率1/8

2*1/2+3*1/4+4*1/8...=期待値

ってのを100万回に当てはめるとか？

100万種類で15枚ずつとか言うから難しく見えるだけ
10種類を2枚セットで買い続けると考えてみろ

景品がゴミだからやる気しない

レアやアンコモンの封入率も一定なのかこれ？なんか現実味ない問題だな

k種類のトレカが揃ってるとする
新しいトレカが出る確率は
1 - (k/1M)^15 = (1M^15 - k^15)/1M^15
新しいトレカがでるまでにかかる金額は期待値名なので
525*(1M^15 - k^15)/1M^15
これを0種類から99万9999種類までやるからあとはプログラミングでとけばいい

>>7
期待値知らないの？
中学の数学で習うぞ

トレカ売ってる会社を買収する
コンプリートしたのち会社を売る

工場さがして直接取引

一番人気のカード二枚あればコンプなんてそっこう
逆に一番人気のカードが無いならほかのカード何枚集めても無理

文系の俺に期待値という言葉の意味を優しく教えなさい

期待値ってなんだ？
確率の時はお金と出る率かけて出してたがそういうこと？

買ってる途中に○○編みたいなのが発売するから永久に無理

> 数学的能力とプログラミングスキル
> を併せ持つエンジニアと出会える機会を得るために

モンテカルロで楽勝じゃねえかと思ったけど１００万は辛そうだ

ユニバーサルメルカトルを使うまでもない

AKBのトレカは7枚入りで630円もしやがる

>>40
はいはい
期待値知ってる君は賢いですね

出てくる確率はどれも一緒なの？

>36
あ、重複しない15枚1セットってのも重要なんだ

これプログラム関係あるか？
完全に数学の問題じゃね

大学入試レベルじゃんね
それで2%ってどうなのよ

>>44
文系のおれが推測するに
これくらいだしたらコンプできると期待していい値なんでね？

100万枚収集したときの体積も考えておいたほうがいいぞ
カード1枚につき1ミリの厚さがあるとして高さに重ねると1kmになるなｗ

名刺と同じサイズとしてサイズが55x91mmだとすると部屋に入りきらないんじゃないかこれ

レアが５万　１枚１００円で購入
結構レアが１万　１枚５００円で購入
すごいレアが１０００　１枚２０００円で購入
めっさレアが１００　１枚１万円で購入
残りの並なカード１枚１０円で購入

びっくりするぐらいお金がかかる

食玩・いくつ買ったらコンプリート？
http://www.geocities.jp/donreq_refugium/essay/essay006.html
種類の総数 1000000
揃う種類の期待値　1000000
購入数　NaN

簡単だろこれ

1000000枚まず買う、66667セット、
どこまで行っても100%にはならないので99%以上を到達と見做すと
66667*6くらいか、で2億1000万1050円と出た

そもそも100万種のトレカとかありえるのかｗｗｗ

100万分の15の確率で一種類のカードが当たるって事はわかった

小学校卒業してもカードゲームしてる男の人って・・・

ν速民の限界ｗｗｗｗｗｗｗｗ

ゆとり以下かよｗｗｗｗｗｗｗｗ

答出せなくても、問題の意味ぐらい理解しろよｗｗｗｗｗｗｗｗ

Vita欲しい奴は2%って事か

>>40
ポケモンだろ？

オクで買え　終了

>53
数学でとけるけど答えを出すのに必要な計算量が膨大なんじゃない？

この手の問題は前提条件を書かないから糞
正解を出せる人ってのは数学的能力に優れる人じゃなくて出題者の空気を読める人
こういう試験に頼った結果が無能な社畜で溢れている現状

1,000,000×999,999×999,998×999,997×999,997・・・

カードのレアリティがわからんから計算できない

おっぱい丸出しの超絶美女を見た時の期待値＝100％

１００万種類のトレカｗに手を出すレベルのアホなのに
こんだけあれば足りるか！？みたいなみみっちい事考えてんじゃねーよ
アホのくせに

15枚入りのトレカだとギャザリング的には1枚がレア、3枚がアンコモン、12枚がコモンだよな

分かってないな
お前ら
この答えとしては、変な見栄は張るなと言うこと

答：私のような存在がこの様な高尚な問題の答えを導き出すことは不可能であります

これでおk

コンプを期待するほど馬鹿じゃねーんだよ

(1 000 000 / 15) * 525 = 35 000 000

ギャンブルの必勝法で期待値が∞になるやつあったよな
みんな知ってるあれだよ

>>50
知らない貴方は馬鹿ですね

>>68
解けないからってそういう逃げはどうよ

工場出荷直後をトラックごと買い取ればおk

>>68
そういう問題もよくあるけどこれは別に大丈夫じゃない？

レアとゴミの割合もわからないのにな

>>73
ギャザは一枚増えるのか
むねあつ

印刷会社を探し出す→社員に1000万渡す

トレーディングカードなのにトレードせずにコンプしようとしているので
この出題者はコミュ障のぼっち

A.解答を書くのにこの余白は狭すぎる

>>79
>>81
数学はどこまで公理を認めるかが重要
>>1の問題は学校で習う確率を前提にしていると思われるが、>>1をみて無条件でその前提で解こうとする人材は正直ビジネスの役に立たない
ルーチンワークになら使える程度

工場買い取れよ

この問題はトレーディングカードってところが重要だね
トレードしてコンプしろってこと

magic the gathering?

またAKB商法かと思ったわ

>>56
お前はすぐに定規を用意して1mmがどれくらいの長さなのかを確認するべき

カード会社の株式を議決権手に入れるか、全カードと交換条件出せるぐらい
習得したら確実に揃えられるな
印刷すりゃいいんだから

期待値知らないとかまじかよ・・・
生きていく上で相当必要な概念だぞマジで
搾取される人間とそうでない人間分けるぞ

>>92
TCGじゃないトレカってプラ製で1mm弱くらいあったりするぞ

2.3兆円くらい？

>>85
全100種のトレカがあって
・ひとりで200枚買う
・ふたりで100枚ずつ買う(計200枚)
で1セット揃う確率は同じじゃないの?

15枚525円ってたけーよ

>>87
確率論で使う公理って何？
足りない情報は何？

パチンカスがドヤ顔で期待値について語るスレときいて

現実問題アイドルのトレカって9枚1シート×11ってパターン多いね
ボックスが1BOX12パック入り（1パック7枚入り）これで6,000円
だいたい半ダース買えばコンプするんじゃない
全部実際の話で、だとしたら4、5万で余裕かと
中には釈由美子の200枚近くてノーマルコンプっていう鬼のようなものもあったがｗ

期待値忘れた

>98
100万種分の絵師が必要ということも考えれば安いと思うぜ

式はなんとなくわかるけど計算めんどくね

人力じゃ無理だな
プログラム書かんと

だからプログラミングで最終的な値を求める試験だっつってんだろｗｗ

>>87

自分の無能を最もらしい言い訳でごまかすお前みたいな奴が一番仕事ができないタイプだよ

２Ｄの期待値は７

あ、100種類じゃなくて100万種類か、なんだそりゃ
だから問題になるのか・・

>>99
>>107
げらげらｗ

>>110
本当に滑稽

>>87
それは解を求める方法の良さとは別の観点？

できたらでいいけど、例えば>>1の問題の場合
どういう前提条件を書けば「糞」じゃなくなるのか教えて欲しい

モンテカルロ法だな

これはユニバーサルメルカトル図法を使えば解ける

屁理屈垂れて計算放棄してる奴は採用されないから安心しろ

100万枚も置く場所がないし、そんな物に金を掛けるのは馬鹿らしいので
「買わない」がせいかい

コンプリートに必要な残り種類s
一回の試行で埋められるコレクションt
sは1000000から、tは15から始まる
s=前回のs-前回のt
t=15*前回のs/1000000

一回目s-t = 1000000-15=999985 これはいい
二回目s-t = 999985-15*999985/1000000=999970.000225 小数点以下が6桁増える
三回目s-t = 999970.000225-15*999970.000225/1000000=約999955.0006749966 電卓の限界突破
四回目s-t = 999955.0006749966-15*999955.0006749966/1000000=約999940.0013499865
五回目s-t = 999940.0013499865-15*999940.0013499865/1000000=約999925.0022499663

これをs <= 0になるまで繰り返す
試行のたびに回るカウンターをループの中に入れて終わった時の回数見ればいい

>>108
70000000円でコンプか。安いな

>>40
まじかよ今のゆとりすげーな

ただし、1セットには全て重複なしのバラバラのカードがランダムに入っているものとする

※計算に入れてないやつ多すぎ

誰かマジで分かりやすく教えて。期待値ってなに？平均？？
数字から離れ過ぎててやばいから、何かに例えて教えて欲しいよ

>>53
形式解じゃなくて数値まで出さないといけないんじゃないの？

こんなもん買うやつがいない
答えなし

>>121
「この位金使ったら出るだろ？！！」
って期待が高まる金額の事

さすが東京都

>>117でいいんだろうけどプログラムが組めない

5種類のトレーディングカードがあり、1枚35円で販売されています。

ニュー速民ならこのぐらいの方が丁度いいだろ

200万枚も買えば揃うだろ。貧乏人は死ねよ

昔、フルコンするためには種類数の4倍買えばだいたい揃うって聞いた

AKBかと思った

>>121
文系の俺が見るに、
実際に出た数字とおおよそ出るだろう数字

1枚1グラムとしたら1�dにもなるじゃん
どこに置いとけばいいんだよ

>>110
こいつ最高にアホ

>>124
さっき中学で習うって言ってた人がいたけど、まったく記憶にないな
これが求められるなら、今年の有馬記念の当たりそうな馬を、数式は違うだろうけど
求められるのか？是非正解の一枚を買いたいな

>>127
わからん答えと考え方はよ

この手のスレは一人か二人だけちゃんと分かってて
二十人くらいの自分は利口だと思ってる馬鹿がお互い罵り合ってる
残りは全員野次馬

まずは2種類、1枚100円で解いてみるとか

期待値って、そりゃもちろんただで売ってくれるならただを期待するわ
まあでも、３０００円なら出してもいい

茨城県出て来いよ

>>131
意味が分からない。どっちなの？どっちもなの？

>>121
宝くじで言えば、1枚の宝くじに平均でどれだけの金額が当たるかというのが期待値
300円の宝くじで期待値が300円以上あれば、買う価値があるって感覚でわかるだろ？
実際、そんなに高くはないけどｗ

>>97
1人当たりの使う費用が違うと比較にならなくね
1人で200枚買うなら2人400枚で比較しないと

遊戯王で例えてくれ

>全て重複なし
この条件が無いと不可能だな

俺は期待などしない

>>134
全然違う話

>>29
期待値の意味わかってる？

>>117
組んだけど終わんねえぞそれ

よく見たら当たり前だったけど

10^6/15 *log 10^6/15
くらいかな

かける525か
てへぺろ

>>117
ちなみにコレな
http://codepad.org/2RqDMTCv

本業でも何でもないから汚いのは許せ

１００万種類のトレカ何としてでもコンプしたいけど
１円たりとも損はしたくない( ･`ω･´)ｷﾘｯ！
でも１００万種類とかあまりにも膨大すぎて
いくらかかるのか分からない　助けて；；
オクには死んでも手を出したくない；；

ぶっちゃけ期待値なんてセンタープラスαぐらいしか解けません(^q^)

確率は数学でも一番嫌いな分野だったな

>>8
それが世の中の98%とか
お前がニートなのも納得

グールズに就職してカード偽造する

>124
そんなんだったら、期待値なんか個人によって違ってくるだろ
いいの？

宗教上の理由で応募できない任豚キンざまあと思ったが、元から解ける奴一人もいなかったわ

>>73
今はレア一枚アンコモン三枚コモン10枚変身カード一枚ルールカード一枚

>>157
日常的な感覚に落とし込んだ場合、「期待値」とは十分大きな数の試行をした場合の平均のこと。
一億人（≒十分大きな人数）がサイコロを振ったら、目の平均は3.5である。この3.5が期待値。

個々人が１や６を出すことは、分布の問題。

>>157
簡単に言うとコインを投げて表だったら100円、裏だったらもらえないというルールの期待値は50円みたいな話だよ

この15枚が「1度に引く15枚中にも重複あり」なのか「1度に引く15枚は必ずすべて絵柄バラバラ」
なのかで計算結果がずいぶん変わってくるが

>>157
期待値は"平均"と同じ意味で解釈してかまわない
サイコロを一回振って出る目の期待値は、
(１＋２＋３＋４＋５＋６) / ６　=　3.5

>>140
平均は実際に出た数字の中間点、期待値は前提条件から予測される中間点
サイコロ２個で言えば、１００回振って出た数字中間点を見るのが平均
１．１、１．２、１．３、１．４、１．５、１．６
と列挙していって、最も出やすい数字を計算するのが期待値

>>117間違ってたな；
サイコロだと
1回目は目の一つが埋まる（仮に1の目が出たとしよう）
　これ以降1の目が出たらその回の試行は無駄になる。1/6の確率を引き続けていつまで経っても終わらない可能性が(1/6)^∞≒0
　これは無視できる
　　いつかは打開するとして、何度も1/6が続けて出るということは普通に考えられる
　　一回だけ出る＝1/6*5/6 二回続けて出る＝(1/6)^2*5/6 三回続けて出る＝(1/6)^3*5/6 ……
　　これを全部足すと1/6.つまり打開できる確率の期待値は5/6
　　　目が2つ埋まったら残りの目は4つ。ここで先に進める確率は2/3
　　　　3つ埋まったら先に進める率は1/2
　　　　　4つ埋まったら1/3
　　　　　　5つ埋まったら1/6
各段階で打開に要する試行回数は打開率の逆数
全部足して6/5+3/2+2+3+6=13.7

>>162
お前みたいに>>1も読めないよう奴じゃ、それが分かった所で
一生掛かっても解けんだろ

ＭＴＧのプレインズウォーカーとかいうカードは廃止しろよ
つーかあれクリーチャー扱いでいいじゃん

節子それ大数の法則や

>>167
プレイヤーの分身(ｷﾘｯ

問題を簡単にして、

全16種類、15枚1セット525円、1セットには全て重複なしのバラバラ
16種全て集めるのにかかる費用の期待値は？

全15種類なら当然、1回で全て集まるから期待値は525円。
全16種類になったら、2回買って全て揃うだろうか？

スレタイの「コンプリートにかかる費用の期待値」からして意味不明だな
10億円使った場合のコンプリート率の期待値とかならわかるが

女神転生オンラインだと10万円+訴訟費用が掛かります

一枚35円

100万かける35は3500万円

こんな金あったら絶対100万枚そろえる自身あるわ

文系だからカードが平等に入ってるということが読み取れない

1つのパックに入っているカードの確率分布が一様分布であるとは限らないだろ
どういうモデルか仮定しろ

>>7
賢ぶったバカ
ユーモアセンスもないとくればもう生きる価値がない

で、正解はなんなの？

>>170
16C15の組み合わせがある中でコンプしてない1枚が含まれない組み合わせは1つだけ
15/16の確率で揃うからよほど運が悪くない限り揃う

っていうのを適応したのが>>117じゃないのか

>>174
重複する方がたぶん簡単
あるカードが出る確率は１００万分の一なので、それをひたすらかけていけば出る
１５枚づつ重複しないと言う条件があるのでややこしーくなっている
筈

>>175
それぞれ p_1, p_2, ...,p_1000000 だ
計算しろ

>>170
既に引いている15枚が来る確率が15/16（＝買ったセットに含まれない一枚が欲しい物である確率）だから
1回目の525円＋2回目以降にかかる525*16/15=560円で計1085円

こんなの集めるような奴に何も期待してねえよ

マジレスすると1050円
525円でカードをコンプまであと1枚なのに999999枚ダブってる人と交換
残りの525円で最後の一枚を引く

まったく計算したないけど、感覚的には30億円くらいかかるような気がする。
実際にはトレードして1億円くらいで済むのかな？

なんか重複順列の公式が出てきた時俺含めだいたいのやつが
じゅうふく
て読んでたの思い出した。
でもじゅうふくでも重複に変換できるな

５００万円でこのテレカ会社からじかに買い取ればいいだろ

あと、５０万円で印刷工場から原板データを買い取るって手もあるぞｗ

これに気づかない奴らは一生社畜やってろｗ

答え：
まず「15枚1セット」とあるが、これは「1枚ずつ引くことができるが15の倍数回引かないと終了できない」
と解釈できるから、1枚ずつ引くときの期待回数Eを求めて、E以上の最小の15の倍数を求めればよい。
これはクーポン収集問題という典型的な問題で、公式を知っていれば、
E=1000*(1+1/2+...+1/1000=7485.5
これを超えない最小の15の倍数は7500,
すなわち500セットが必要で、金額は262,500円

つーかトレカで全部コモンとか糞だろ
普通レアとかあるっての

525×100万！÷15！

シングルで買わない馬鹿って居るの？

>>185
「じゅうふく」でも「ちょうふく」でもあってるよ。
ちなみに、あと１５枚になってから１００万回引く必要があるよね？

>>29
nを無限に飛ばしてみろ

なんかちゃんとレスするやつの割合下がった気がする
ちゃんと答える 1
わからんながならも話題に 2
トレード^^ 7
みたいな。

>>187
USA! USA!

>>191
ちくしょう。なんでわざわざ高校教師は指摘してたんだ

算数博士わかりやすく頼むわ

まず会社を買い取ります

一枚も重複しないなら3500万円で
あとは重複率をどれぐらいにするか次第だろ
期待値50%なら7000万円

トレードしないのにトレーディングカードとは

しまった100万種類か。

必要なセットの数
1,000,000*(1+1/2+...1/1,000,000)/15=959,515.11
より、959,516セット。1セット525円だから、
503,745,900円。

>>195
国語では「ちょうふく」
数学では「じゅうふく」
と読んだほうがいい
数学の時に「じゅうふく」だとイメージが楽になるから
って教師に言われたぞ

なんだそんなカードがあるのかと思った

最後の一枚が永遠に出ない確率もゼロじゃないだろ？

神のカードは？

受験生だがこれで行けないか？
コンピュータ側にいかに効率よく計算させるかが課題だが
http://i.imgur.com/Ubr0f.jpg

1000000000000000000000000000000000000000000セット買っても揃わない人だっているだろ
超運のない人の事考えたら∞円かかるんじゃないの？

>>200
これなにやってんだ？

>>29で止まった
極限とかそういう話なのか

まずは30種類で計算してみると分かりやすい

>>203
全組み合わせA　1000000C15
残り1枚が含まれない組み合わせB　999999C15
残り1枚が引けない確率C=B/A=999985/1000000
かなり厳しい気がする

実際に100万種類つくって検証してみないと

1回目で15枚揃う　残り999985

1枚ずつ買うと考えよう
100万種類の中から既に引いた15枚のどれかを延々引き続けてグダる回数の期待値は
1000000/15S = {1+15/1000000+(15/1000000)^2+(15/1000000)^3+……(15/1000000)^n-1}*999985/1000000
- S = { 15/1000000+(15/1000000)^2+(15/1000000)^3+……(15/1000000)^n-1+(15/1000000)^n}*999985/1000000

999985/15S ≒ 999985/1000000
1/15S ≒ 1/1000000
S ≒ 15/1000000回
打開するのに要する試行回数は1000000/999985回

15枚ずつ買うと考えよう…と思ったが順列組み合わせの表記が思い出せん
一回の試行ごとにそれぞれ別種類のカード15枚のうち開封済みカードとダブる枚数の期待値を出してその和を出さなきゃか

単純に3500万だろ

>>212
どうでもいいけど、1セット内では重複なしだけど複数セット間では重複ありだぞ？

>>181
答は1085円であってるけど、考え方おかしくね？
一回目に引いたセットと同じセットになる確率は1/16だよ

>>207
簡単な場合で、トレカを1枚ずつ引き、全3種類だとして考える。

1枚目の新しいカードを引くのに必要な回数は、明らかに1回。

この状態から2枚目の新しいカードを引くまでに必要な回数を考える。
この状態でカードを引くと、それが1枚目と違う確率は2/3、同じ確率は1/3。
したがって、違うカードを引くまでに必要な回数の期待値は、3/2回。
(1*2/3+2*(1/3)*(2/3)+3*(1/3)^2*(2/3)+...=3/2=1/(2/3)、幾何分布という)。

同様にして、2種類のカードを持った状態だと、カードを引くとき、
それが新しい確率は1/3、古い確率は2/3なので、
必要な回数の期待値は1/(1/3)=3.

したがって3種類のトレカをそろえるのに必要な回数の期待値は、
1+3/2+3=3*(1+1/2+1/3)

同様にしてn種類のトレカをそろえるのに必要な回数は
n(1+1/2+...+1/n)
これをクーポン収集問題と呼ぶ

あとは>>200

一橋の俺参上だけど外出先で今電卓ねーわ

ceil（100万／15）＝66667

66667回でコンプ出来る確率×コスト
66668回でコンプ出来る確率×コスト
66669回でコンプ出来る確率×コスト
…
…
…

これの総和を求めれば良いのは分かる。

>>215
ああ、間違えてた；

100万枚ならメーカーと直で交渉できるんじゃね？

最後から考えよう
999999枚揃ってたとして最後の一枚を入手するのに要するセット数の期待値は

既に持ってるカードを引く確率が一枚目＝999999/1000000、二枚目＝999998（一枚目とダブることは無いため）/1000000、という感じで
これらの余事象1/1000000、2/1000000、……を十五枚目まで足していくと120/1000000

1パック開けて打開する率が120/1000000だから最後の一枚を揃えるのに要する試行回数の期待値はこれの逆数8333.333……回

>>216 15セットだからって、単純に15で割っちゃってOKなのか？

余裕で解けるけど、設問に無理がありすぎて萎えた

>>216
1個ずつ買うケースなら、オッケーだけど、15のときはそれだけではダメじゃないか？
全16種類のときに既にあわない

普通にこの条件下で期待値を求めるプログラム組めばいいだけじゃん
プログラム介さずに考えようとするのは無理があるだろ

100万種類のカードがコンプリートしているかどうか確認するのにどれだけ時間が
掛かるんだよ

>>216
そうか!!まだ持ってないカードが何枚でるかで場合わけが生じることが考慮できてないのか

>>215
購入数の期待値
＝2+(1/16)^1+(1/16)^2+(1/16)^3+(1/16)^4+…
＝2+1/15

∴E=525(2+1/15)＝1085

>>218
一番まともなレスきた

>>228
いや1085があってることはわかってる

>>216
近似はできるだろうけど当然ちげーぞ

秋元康がアップを始めました

>>230
だから式で理屈を示したじゃないか

クーポンコレクター問題余裕
http://members3.jcom.home.ne.jp/zakii/enumeration/30_capsuletoy.htm

(525/15) 10^6 log(10^6) ≒ 483542870円

>>233 ああすまん
結局
二回目に15セット買うときに新しいカードがでる確率は
1-1/1000000Ｃ15だけど、1枚新しいの出る確率は(15Ｃ14×999985Ｃ1)/(1000000Ｃ15)
2枚は新しい…

でセットじゃない時と違って場合わけが格段に大変になるわけだな

>>231
ん、どこだ？

>>236
単純に15で割るだけではダメでしょ
全16種類として代入してもなりたたんよ

>>236
15セットを無視してる時点で話にならない

>“100万種類のトレーディングカードがあり、15枚1セット525円で販売されている。
>ただし、1セットには全て重複なしのバラバラのカードがランダムに入っているものとする”
はぁ？
レア1枚　アンコ3枚　コモン11枚だろ？
設問がおかしすぎる

>>238
だよね
2セットとかなら計算機なしでもいけるかなー？

一枚は株主優待か開発者のみに渡されるカードかもしれない
そこで・・・

>>238
仮に重複ありのセットなら>>187の考え方は問題ない？

大体解ったわ
15枚セットを1施行としてバックワードに解けば良いんだろ

>>242
>187
>1枚ずつ引くことができるが15の倍数回引かないと終了できない
これは「1セットには全て重複なし」という条件を無視しているぞ。

１セット１５枚は全て重複しないだろ
だからあるカードが出る確率は、１００万分の一セットであると同時に
その１５枚は別々に計算できる訳だから・・・？

廃れた頃にヤフオクで全部揃ったの落とすのが一番早いだろ

>>242 セットの中の重複ありだとすればOKじゃないか？

>>231
どこが近似だよ？

とりあえず力づくで10回試行してみた

786765回 413051625円
786117回 412711425円
786066回 412684650円
786753回 413045325円
797500回 418687500円
786378回 412848450円
786461回 412892025円
785826回 412558650円
786421回 412871025円
786289回 412801725円

重複条件は入れたけど間違ってるかも

とりあえず
1枚ずつとるときは
1000000(1+1/2+…+1/1000000)×525なんだから
2枚ずつ（セット重複なし）はどうなるか考えよう

VITAでフリーズする期待値を答えよ

レアカード無し(全種類平等に刷る)で100万種類とか、それだけでもすごい費用
↓
種類多すぎで誰も買おうとしない
↓
多額の損害を抱え会社倒産　小売も扱わなくなる
↓
答え：いくら費用をかけてもコンプリートできない

5　7　9　10　13・・・

この数字の並びの法則を答えよ

1パック500円のワールドウェイクからフォイルの「精神を刻む者、ジェイス」を出すのにかかる費用の期待値を答えよ

ユニバーサルメルカトル図法

プログラムの問題だから、実際に100万セットを購入するシミュレーションを作って
それをコンプするのにいくらかかったかの統計を取るじゃだめかな？

未裁断シート買ってこい

>>256ダメ
統計の問題でなく、確率の問題だから

>>256
それでいいんじゃないの？
答えに至る道はいくつもあるんだからそれを見つけ出し単なる机上の空論だけに終わらせずいかに実現させるかが大事なんだろ

これは外れ？

<html>
<head>
<script>
function calc() {
var i;
var sum = 0;
var ttl = 1000000;
var set = 15;
for (i = 0; sum < ttl - set; i++) {
sum += set * (ttl - sum) / ttl;
}
i = i + 1 + ttl;
document.getElementById("ans").innerHTML = "<h1>回数=" + i + " 金額=" + (i * 525) + "</h1>";
}
</script>
</head>
<body onload="calc();">
<div id="ans"></div>
</body>
</html>

>>256
やるなら100万種類揃うまでの購入回数を求めるのを組んで1万回位繰り返して平均回数出せば良いんじゃないかな
1セットの中に重複がないって部分をどう実現するかと結構時間かかるのが問題

>>259
期待値は一意に決まるんだから、統計とったらダメ

期待値を求めるプログラムを組まないと

>>33
重複をかみしめろ　に見えた

とりあえず統計の範疇の問題じゃないからな

あと100万種類って言うのが乱数使った時にネックになるような

>>262
手計算で項の無限級数の形にして、項が無視出来るほど小さくなるまでループさせるんだろ？

あ…GREEの話かと思ったら真面目か

javascript:i=0;x=100;xx=x;while(1<x){x=x-x/xx*15;i++;}alert(i);

たぶんこうだろ、答えは29回

https://oeis.org/search?q=5%2C7%2C9%2C10%2C13
21件ヒット。前提がデタラメなら様々な結論が出る。

>>164
なるほどなぁ、どうもありがとー

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i;
double r,k;
i=0;
k=0;
while(i < 15)
{
k+=((double) 1000000)/((double) (1000000-i));
i++;
}
i=0;
r=0;
while(i < 1000000)
{
r+=((double) 1000000)/((double) (1000000-i));
i++;
}
k=(r/k)*525+525/2;
printf("%.16f",k);
return 0;
}

自分なりに求めてみた。503742171円

途中からどうでもよくなるから23くらいでいいんじゃね？期待値。

まず残りｎ種類の状態から被りのみを引き続ける確率とその間の無駄にかかる費用の期待値をそれぞれ求める
残り0種類のときは上記の期待値は0として考えて
残りｎ種類の状態から残りn-1〜n-15になる相対確率とその各状態での「それ以降にかかる費用の期待値」の積の総和、それに一行目の期待値を足したものを「それ以降にかかる費用の期待値」として
残り１種の状態からひたすら逆算

こんな感じだと思う

ヒント

おもむろにMySQLを立ち上げる

>>271
1セット525円なのになんで1円の端数あるんだよ。

>>275
期待値だから。

>>275
期待値だから

サイコロの出る目の期待値は3.5になる。
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6=21/6=7/2

一パック15枚重複なしが重複ありでの何枚分相当なのかで近似した方が早そう

>>278
15.000105枚分
double型の精度が足りているか不安だが…

>>278
プログラミングの問題だし最初のであってると思うよ

あってねーよ