数学…「球の体積」「解の公式」復活

数学…「球の体積」「解の公式」復活

　「球の表面積と体積」「二次方程式の解の公式」など、高校に移っていた内容が
復活する一方、基礎を複数の学年にわたって繰り返す「反復学習」が盛り込まれた。
　章の冒頭に小学校や前の学年で学んだ問題を載せたり、つまずきやすい部分は
公式を再掲し参照ページも添えたりなど、復習のしやすさに工夫を凝らした。
　思考力や表現力育成のため、身近な題材を生徒が話し合って考える内容も多く
盛り込まれた。
ある教科書では、裁判員裁判に３回連続で呼び出された男性を取り上げた新聞記事を
基に、「確率」について考えを述べ合う学習が取り上げられた。
数学を学ぶのはなぜか、を理解してもらおうと、宇宙飛行士の山崎直子さんら社会で
活躍する人たちが、数学的な考え方を仕事にどう役立てているかを紹介するコラムを
載せた教科書もあった。

（2011年3月31日 読売新聞）

http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20110331-OYT8T00384.htm
http://www.yomiuri.co.jp/photo/20110331-107755-1-N.jpg

依頼211

約3

身の上に心配有り参上！

式の目標は因数分解

みよちゃんのおっぱい３つある

球の体積　半径×半径×半径×３

スパさんスレ

じんましんが出てきた

4/3πr^3だっけ

愛夢想論理　難しいわ
願いを叶える方程式

身の上に心配アール惨状

今日のスフィアすれはここか

情報技術の指導は高校以降で良い
中学までは基礎学習のみで十分

4/3パイある参上

ゆとり対応型の教師たちの辞職が相次がんことを祈る

解の公式とか球の体積は普通に便利だから教えといて損ないわな

積分で求めさせろ

中学の数学、かなりページ数増えるみたいだな。
今日の毎日新聞読んだら、科目別に特集されてた。
解の公式なんかは、まぁ、速いうちに習った方がいいだろうね

ゆとりだけど普通に習ったけど

解の公式とかすっかり忘れてるな

学力低下の原因はゲーム・ネットのせい

忘れかけたら微分して表面積の公式になるか確かめる

>>11
おぉ同じ覚え方だ。

高校とかって解の公式使わないと答えだせないような問題とか出してなかったっけ

解の公式復活？
エイプリルフールはまだ数時間先だぞ

いわゆる解の公式と平方完成は中学で一緒に教わったなあ

体積くらい積分して求めろよ

ゆとりってこれ勉強してなかったのか

　　( ﾟдﾟ )　ｶﾞﾀｯ　　来たか
　　.r　　 ヾ
＿_|_|　/￣￣￣/＿
　　＼/　　　　/

新しい事教えるより今の内容を掘り下げた方がわかりやすいんじゃね
数学は途中の式を一切省かないとか

±でつまづくのが
大量発生しそう

わけて書けばいいと思うんだけど・・・・？

俺なんて小学生の時にはもう担任から円の面積は「おっぱいあーる二乗」って習ってたぞ

やってなかったの？

球の4/3πr^3って表面積だっけ？
体積じゃなかったっけ

>>15
質の悪い教員にはとっとと辞めてもらいたいわ
勉強しない教員は辞すべし

おっぱいrうんこ/ちんこ

全部忘れた

これ以上ゆとりをボコボコにするのはやめてやれ・・・

＞高校に移っていた内容が
復活する

積分の概念教えない中学生に体積だけ教えるの？

解の公式なんて覚えさせられたけどな

断面積を積分するって教えないとだめだろ
単に公式覚えさせても無駄

せめて収束の概念教えたほうがいいと思うんだけどさ。
方程式の解は収束するものだと思うよ、実際問題的には。

ニエーブンノマイナスビープラスマイナスルートビージジョウマイナスヨンエーシーだっけ？

公式も糞も計算すれば１分で出てくるのに

塾行ってると「こっちでやった方が早いです」って事で教わる、無意味

解の公式って今でもあるだろ？

田舎の公立中学なのに解の公式覚えさせられたわ
まあ便利だし覚えておいて損は無いと思う

ちくしょう！あのとき球の体積の公式さえ覚えておけば！
っていう場面が想像できない

高校と中学の内容をごっちゃにしてる恥ずかしい奴がいるんだが

球の体積はどうでもいいから
球の表面積を授業で教えろよ
大学で場（電磁気、重力）の理論習うとき必要になるぞ

解の公式は便利だから教えてた

４元球の体積までは出来るけどｎ次元まではどうやるんだろう
帰納法でできんの？

>>48
金玉の体積を求めてみたらどうか

解の公式って中学の指導要領から外れてたのかよ…

解の公式はどうせ高校でちゃんと習うから割とどうでもいいし
球の体積の公式に至っては使う機会すらない。というか積分しろ

中学で習う必要性があるのか疑問

解の公式復活ってゆとりはなかったのか！？うらやましぃｗｗｗｗｗｗｗ

解の公式は華麗な算数から醜い数学への入り口
理系でも証明を知らないやつばっか

中学じゃ証明も理解できないのに丸暗記してまで覚える必要あるの？
と思ったけどそれいったら円の面積とかも似たようなもんだしな

身の上心配あるさ　　　　体積
酔っぱらいにルル２錠　　面積

断面積を積分
中心からの楔を積分

どうだったっけ？

今は回転体の体積って数�Vじゃねーの確か

ax^2+2b'x+c=0 にもかかわらず>>1の公式で解こうとするバカ

何で小学校から微分習わせないの？
高校に入ってから習うとかクソめんどくさくて覚えられないんだけど。logとかなんて分数より簡単だろ

ゆとり最終学年　つまり、浪人したら詰むであろう学年は4月からのどの学年？

積分しろ

ゆとりだけど習ったよ　底辺地域だったけど

私立高校受験には出るからゆとりでも勉強してたのでは？

>>51
さっき思い出したけど4πr^2は授業でやるじゃん
楕円球面積ならやらんが

>>58
田舎の中学って数学やんの？

>>63
んなわけねーだろ
数�Uだよ

ゆとり教育時は、中学では二次方程式を平方完成で解かせてたの？

みのうえにしんぱいあーる

つーか公立中学ですら解の公式は教えてるぞ

公式だけ教えるのはどうなんだ

現実的な問題で出てくる２次関数って片方のほうはゴミになるんじゃなかったっけ？

>>65
数�T〜�V全部教えないと駄目だから
微分だけ教えても意味内

>>73
なんだっけ
無理やり因数分解するやつ？

微積を理解してないやつが
面積やπを持ち出してゆとり叩きしてるのを見ると笑えるｗ

理系だけど大学で解の公式が必要だったのは２回ぐらいしか無いな
球の体積にいたっては一度もないよ
公式忘れても積分すればいいやん
暗記してもすぐに忘れるんだから仕方ないわ

コラムとかに書いてあるだろうし、普通は教えるだろ

とりあえず物理を見直した方がいいんでない？
微積禁止とか縛りプレイもいいとこ

>>72
数�Vだから

積分の意味すらわからない文型（笑）が解けるわけねーだろｗｗｗ

もうすっかり忘れた。

>>64
{-b'±√(b'^2-ac)}/a
だよな

覚えるの自体は30分もかかんないし中学でやろうが高校でやろうが特に意味はないよな

球とか大学受験で一回も出なかったわ

あれ、球の体積ってそんなに面倒な式だったか…覚えてねぇ／(＾o＾)＼

>>83
それしたら深入りどころじゃ無くなるから縛ってあるに決まってるだろ
脱落者が増えまくる

楕円関数とかって昔は習ったのかな？

まあるい球の石棺でも作ってもらおうか

なかったのかってことに驚く
でも実際なくても教員が教えてんだろ

水と球体と入れ物で証明するんだよ

>>64
覚えるの面倒だから>>1に代入してたわ。

大学生のころバイトでゆとりに数学教えてたけど会の公式はあったぞ

（球の体積）　＝　(4/3) π ｒ3
これをrで微分すると　４ π ｒ2　=　球の表面積
になる

これ豆な

昔は写像とかやったんだろ

>>90
それは違うな
微積を導入しないから現在進行形で脱落しまくってる

4次元以上の球の体積とかってなんの意味があるの？

>>83
高校物理はカリキュラムの建前上微積は使えない。
微積は３年で習うはずの科目だから

解の公式に関しては使ったほうが簡単なんだから難化って言うのはおかしい

最近の中学生は難しいことやってるな

高校物理に微積いれろ！ってのは便利だから解析力学いれろ！って言ってんのと大差ないだろ
微積いらない系を扱ってるだけなのに

どうせ時間が足りなくて反復部分は削って授業するんだろ

文系の俺にはあまり関係のないことだ

>>98







　　　　　　　　　　　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　

高専の電気科は１年から微積やってたみたいだね。
電気回路の講義で

>>83
単振動を微分無しでやろうというのがすげぇ話だよな

受験前高校生に数学教えてたけど普通に解の公式出てきたぞ

解の公式はともかく、球の体積って一番簡単な方法でも極座標わからなきゃ求められなくないか？
公式だけ覚えろってこと？

体積なんて重積分すればよろし
それよりユークリッド幾何を増やせよ
論理的に証明する訓練しろ

塾講やってるが、ゆとりは解の公式でなく平方完成で解いてた。
平方完成なんてグラフの頂点を求める存在として覚えるべきだなって思うし
なにより、解の公式の√内って何だよ！って疑問を早いうちに持たせておいた方がいいと思う

自分は解の個数と√ないが関連あるって知ったときは感動して小便ちびるところだった

>>101
高校物理は微積は使わなくても
グラフ書いて、この面積がこうだからこうなるとか傾きがこうなるからこうなるとかちゃんと体系的な解説すればいいのにな
公式だして機械的にやらせるクソ教師が多すぎだよ

>>110
中学生の間違い

公式とかググればすぐやん

本質的な意味を理解せずひたすら非効率な方法を反復させるって
まさに奴隷教育だなｗ

>>97
それの意味を言葉で説明できる？

こんなの勉強しても実生活に役立ってないし覚えてもいない

土曜日の授業復活させろよ。近所のガキがうっさくてしょうがねえわ。

教科書が厚くなるな

今の高２高３あたりが本当の底辺だろ
塾のバイトで当時の中学生に教えた記憶ないわ

２×円周率×半径＝円周
ってんなの？

円周率＝円周÷直径
だろ？

身の上に心配ある惨状

>>110
公立入試でも出題範囲内だから勉強させられるはず

身の上に、心配あるので参上した

(4πｒ^3)/3

まあ積分使わないと証明はできないけど
近似とつかって図形的イメージでなんとかなるだろ

>>110
ゆとりだけど高一で習ったよ

物理はイメージで解くの大事だと思う
でもまあ公式くらいは導けたほうが良いからやっぱり微積出来たほうが良いよね

>>119
IT土方の僕も思いました

>>125
全国で高校入試のレベルが一番低いと噂の北海道ではやらない。
初見は数�T　ソースは俺。

>>109
単振動は物理�Uだから理系で物理選択したやつ以外やらない
理系は数�V取るのが大半なので微積の概念もがんがん使える

先に微積やれよ

ちょっと待て解の公式って中学レベルだろ？
そんなもんまで高校に移ってたの？
そらアホ言われるに決まってる

教科書にはなかったがどっちも教わったな

高校は複素平面が復活するな
そのかわり行列が消えちゃうけど

解の公式はまだしも球の体積の証明はどうするんだ
球は積分の後でいいだろ

数学やると体が痒くなる

因数分解できないときのがっかり感は異常

>>132
数3で習うのに物理で使えないだろｗ

もう受けたの何年も前だけど
センター物理の問題がいろんな意味でクソだったことを覚えている

誰か教育変えてこいよ
お前ら全員東大生なんだろ

>>134
大学入試の時点でやってればいつやってても同じじゃない？
結局高校入試で応用力が必要な私立を受験する香具師の大半は塾に行くわけで、学校でやる必要は全くない。

>>134
いや最初から高校一年生で学ぶ範囲が被ってただけ
だから義務教育では削減しても問題ないという事に

細かく切ったり、足したりしていくのは、それ自体意味があると考えるべき
公式とか頭のトレーニング以外の何の意味もない

>>136
行列消えるのかよ
大学で必要な科目だろが
数列のほうがいらねーよ

>>136
まあ行列は大学入ってからでいいと思うけどね
独立してるし、高校じゃ使う場面はかなり限られる

>>132
教科書通りに教えてる教師なんているのか？
だいたい力学→波動→電磁気の順で教えないか？
単振動も２年の間に習う学校多いと思う

>>134
私立入試で当たり前に問われるから公立教師も
「まあどうせ分かってるだろうけど」って態度で教えてた

解の公式無しで解けるレベルの問題しか学校ではやらんのか？

中学で解の公式が使えなくても単に因数分解出来ない二次式が解けないだけじゃん。
何の事はない。

>>140
むしろ微分積分は数学じゃなくて物理で扱ったほうがいいと思う。

物理�Uの範囲を丸ごと削ってでも微積で運動方程式解かせたほうが
理工系の大学進んだときに楽だ。

あれ、ゆとり世代だけどどっちも中学でやったぞ

4次元球の体積とか忘れた

中学でも賢い所とか塾では普通に教えてたんだろうし
あんまり変わらんのんじゃないの

え？最近は教えてなかったの？

それにびっくり

球の体積を使うような物理の問題ってあったっけ？

解の公式くらい教科書に載ってなくても先生が教えると思うな

球の体積は教えずに導き出させると面白いんだけどな

物理を微積でやれと言うが微分方程式が終わるのが高校最後だからな

>>146
学部低学年次での線形代数は理屈より計算慣れしないとだからどっちで習っても問題ないと思う
数列は概念分からないままだと苦労するけどな。

問：
ｘｙ平面上において、ｘ座標、ｙ座標ともに整数であるような点（m, n）を
格子点と呼ぶ。各格子点を中心として半径ｒの円が描かれており、
傾き2/5の任意の直線は、これらの円のどれかと共有点を持つという。
このような性質を持つ実数ｒの最小値を求めよ。（東大・理系）


答： 1/（2√29）

教科書の量増やすこともいいんだけど
それより家で1分も勉強しない奴をどうやって勉強さすかの方が重要なんだけどな
こっちを何とかしないと根本的な解決にならん

理解することと試験で点が取れることは別だからな
問題を反復演習させてパターンを覚えさせれば数学センスのないアホでも受験数学なら対応可能

ゆとり世代が学校の先生になったとき、ちゃんと教えられるのか？

>>104
高校でベクトル解析とラプラス変換も入れてあげて

>>113
プロセスが分かってれば、自分はそれ(平方完成のみ)でもいいんじゃないか派
結局、解の公式は平方完成の一般化だし

解の公式の証明
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/kainokoshiki/

いちいち暗記させないで偏微分教えて終わりでいーじゃん

解の公式もゆとられてたのか
凄い世代だなゆとり世代って

ちょっと前まで家庭教師と塾講師のバイトやってたけど
解の公式は確かに中学生は知らない生徒も多かった
普通の公立中学だと教師自体のレベルもまちまちだからね

>>160
微分方程式できるなんて最近の高校生はすごいな

>>118
dV/dr=４ π ｒ2
→dV=(４ π ｒ2)*dr

身の上に心配あるから参上

>>165
まるで今の世代の教師がちゃんと教えられてるかのようだな

解の公式を中学でやらないのはまずい

球の公式習っただけで、ゆとりよりも賢い
なんて思っているのが馬鹿馬鹿しい。
覚えるだけならなんということもない。

きちんと導き出して教えないと数学嫌いにもつながる

「教科書になくても先生が教えるんじゃね」→まちがい
教科書にないことは全く教えない先生というのがいるのが現実。
更に言うと底辺は公式を理解できない。

ゆとり中学数学では因数分解で解ける方程式しかやらんから。
「足したらコレ、掛けたらコレになる組み合わせ」とかやるんだぜ

>「球の体積」「解の公式」復活

と言うか今まだなかったのかよ
1988年生まれで今23歳だけど習ったぞ
これ以降から習ってないのか

どんな内容になっても、落ちこぼれるヤツは出てくる。
ここをまず認めて、すべての人間を進学させるなどという幻想を捨てるべきだ
勉強向かないヤツを進学させるなどムダな事だ、一律の高校無償化なんか論外

>>169
団塊は不等号も高校で習ってないけどね

数三は実数論と位相もやれよ

みごとに覚えてない

ゆとりだけど両方習ったし解の公式無かったら大学受験の数学無理だろｗ
ニュースの話鵜呑みにしてないで本屋に売ってる過去問とか見ろよｗ

こういうスレって年バレちゃうよね

>>178
数�Tでやる

>>7
あの人しんだの？

>>180
言ってることの意味が不明

身の上心配あーるの三乗

心配あーるの二乗

解の公式って中学で普通に習わなかったか？

>>175
高校と被ってる部分なんだから要らんのでは？
そこまで複雑な２次方程式は中学じゃ教えきれないだろうし

証明しなきゃ面白さが分からないっていうけど
数学が苦手な学生は証明なんて特に苦手意識を持ってて大嫌いだよ
証明自体に面白さを見出せる学生なんて優秀な一握り

つーか今現在数学Iとして扱ってるものを全部中3でやらせておけばいいとおもう
中学のおさらいみたいな期間はいらないよな

円周率は3ではありません

身の上に心配あるからルル三錠 だろ普通は

多分ゆとりだが解の公式も判別式も中学でやったような気がする

>>191
まぁ工学系進むのが大半だから扱えればいいよな
全部は無理だ

私立文系(笑)

ぶっちゃけ円周率は中学校からπで統一されるんだから3.14159･･･って続くことを教えた上でなら３で計算させてても悪くなかったよな？
何でこれ叩かれてたんだ？
数学科出身だけどマジでわからんかった

身の上心配Ｒ

基礎解析とか代数幾何っていつ頃なくなったの？

>>172
dV/dr=４ π ｒ2はどこから導かれたの？

ゆとりは円周率3　とか騒がれるけど　ある程度までいくとπ使うから何の問題もないよね

>>137
ものすごいインチキなやりかただと、球を底面の面積が表面積で高さが半径の錐と考えると求められる。
円を円周と同じ長さの底辺で高さが半径の三角形と同じ考え方。

まぁ、カヴァリエリの原理から求めた方が数学っぽいといえば数学っぽいんだけど。

微分積分が便利だなと気づいたのは
大学入ってからだったわ

いま無かったのかよ
どんだけ馬鹿なんだいまの世代

天才のおまえらならこれ説明できるよね？
ttp://blog-imgs-17.fc2.com/y/a/r/yaraon/1297165915683.gif

解の公式なんて中1でやったぞ
同級生には小4で高校数学までマスターしたって奴いたし

>>195
円周率３もマスコミが騒いだだけで嘘だからな

因数分解とか確率とか数1Aの範囲は全部厨房に持ってていいよ
さすがにあれくらいできるだろ

ゆとり教育離脱はいいけど、理数を面白く教えれる先生がいないとさらに理系離れが進むぞ
大丈夫なのか？

公式覚えるんじゃなくて作れたら数学楽しくなるのに
球の体積の公式くらい微積分までやれば思いつくし

>>198
微妙にめんどくさい計算を小学生の内からさせることが大切だったんじゃね

>>192
せめて３乗の因数分解くらいやっておいて欲しいとは思う
あらためて教えることじゃないし
あと確率のCも！もPも教えたら良いじゃんと思うし
そしたら２項定理も教えられるし

>>198
3も3.14もどっちも同じだよな

牌アールの２乗を積分すればいいんや

>>160
運動方程式で終わるなw

理由も説明されずに当たり前のように使われる公式ってのにイラついて
自分流で求めようてしたが脳みそがついてこんくてこの辺で勉強止めたな

そういや、球の体積の公式を微分すると、球の表面積の公式が求められるのは何でなの？
文系にも分かるように簡単に教えてほしいんだぜ。

>>206
微妙にずれてんじゃねえか

>>201
球体の膜の体積を膜の長さで割れば、だいたい膜の面積になる。
これは膜が薄いほど正確になるので球体の表面積に近づく。要するに微分でよい。と高卒の俺は覚えている。

>>203
俺は中学の時そのやり方で教わったよ
中学生相手ならインチキでも一番イメージしやすいと思う

>>209
数Aの確率はPとC使うやつは厳しいんじゃね
ゆとり世代も中学で確率遊びみたいなのはやるし

数�T初期の３乗の因数分解の公式を厨房に回して、
因数分解を数�Tから消せばいいんじゃね

「球の表面積と体積」「二次方程式の解の公式」
現高１の知り合いは中学の時やってたぞ

やべっ
31だがこの歳ですっかり忘れてた(^^；ゞ

ニュー速には基本無勉だから�T�U�Vはダメだったが
ABCはなぜか得意だったって奴が多そう

>>198
( ^ν^)｢何でガキ共が俺たちより楽してんだ!死ね!!｣

>>119
まぁ理系でも必要の無い知識はすぐ忘れるよね
必要ならその時覚えりゃ良いし

>>171
実際のところ、
高校物理の一部で使うような軽い微分方程式を理解できるような高校生が在籍するような高校ではやる。
微分方程式が指導要領にないからといって教えない高校では
そもそも微分方程式を理解できる生徒がいない。

一階はできるかもしれないけど
二階はできねえだろという皮肉で言ってるのだとは思うが

ゆとりの俺とは何だったのか

>>206
切れ目があってねえじゃん

楽しんで数学やってる奴なんて学部数学科ですら稀だろ。

>>209
さすがに高校レベルの確率を中学生に教えるとか無理じゃね？

ゆとり叩きってホント馬鹿な奴らがやってたんだなぁ

>>206
＞−−−−−−−−−−−−−−−−＜
＜−−−−−−−−−−−−＞

球の体積の公式覚えてても、役に立ちそうで役に立たないよね

こんなんゆとり時代でも教えてただろ

昭和40年代の高校の数学の教科書を見せてもらったけど
ものすごくハイレベルな内容でビックリした

それが必要かはともかく中学高校でやる内容は大雑把に理屈つけれれば証明できなくてもいいだろ
そんな細かいこと言い出したら積分に入るときにRiemann積分の定義から入ることになったりでとても高校で扱えねえよ

227

>>213
C,Pって今の中学ではやらないの？

社会人になってから高校数学勉強してるぜ。
学生の時勉強しとけよかった。。。

ゆとり教育とは何だったのか…

解の公式はやらなかったわ
でも高校では習った前提でテストしてきて困った

貝の公式もなかったのか？知らなかった。

>>71
うっせぇよトンキンｗｗｗｗ
計画停電で死ねｗｗｗｗｗｗｗ

裁縫とかで数学の図形的な知識が役に立ちそうな気がするんだけど。
革のバッグとかで底面が球体のものとか、どうやって側面つくろうかとか考えなきゃいけないだろ。

>>240
やらない

>>152
アメリカの大学だと物理の歴史をたどるように数学を学ぶ。

だから確率論とかだいぶ後で出てくるし、数学を専攻してないとほとんど学ばない。

>>240
数A

ｃヂｗｃｋｗｗヴェｗピｖｖｃｗｄセｄセ＠ｐえｆｖ

まー難関高校の入試だと確率問題は今は使わないPやC使ってたし、上位の奴らにはあんまかわんないだろ
ただし、球の体積求めるのは微分積分使うから理解させるのは難しいかも

解の公式はむしろ教えないほうが難易度跳ね上がって可哀想な気がするのは俺だけか？

まず数学はほとんど暗記系だというと思ってるところから叩きなおさないと無意味

>>218
球の表面積をものすごく細かく分けたものをaとする時、
球の体積はa×半径rの集合だから

俺の頭じゃこの説明が精一杯

ax^2+bx+c=0なら
x=(-b±√(b^2-4ac))/2aってやつか＞解の公式

>>222
順列組み合わせは応用さえいれなければ楽勝だろ
数1の範囲ってこんなもんか。三角比以外は厨房でいけると思う
（1） 方程式と不等式
ア 数と式
（ア） 実数
（イ） 式の展開と因数分解
イ 一次不等式
ウ 二次方程式
（2） 二次関数
ア 二次関数とそのグラフ
イ 二次関数の値の変化
（ア） 二次関数の最大・最小
（イ） 二次不等式
（3） 図形と計量
ア 三角比
（ア） 正弦，余弦，正接
（イ） 三角比の相互関係
イ 三角比と図形
（ア） 正弦定理，余弦定理
（イ） 図形の計量

ゆとりはマジで国家レベルではめられた世代だなｗ

>>238
リーマン積分って関数の区間のΣを式変形してって最終的には
微分の逆計算の関数があればうまい具合にいくってぐらいのものだよね。
大して難しいものだとは思えないのだが。
高校二年生ぐらいなら理解できるんじゃないの。

まぁ高校教育はかたいこと言わず大学に入ってからビシバシ鍛えるのがいいと思うよ

球の体積とか積分使って求めてました
神童だったんで

公立中高行かなくてまじで正解だったわ

高校数学はdy dxの意味を詳しく教えてくれないから球の体積の公式求める時に少し困る

塾行ってれば無くなったとしても
普通に教えてもらえるだろ

>>256
いけるけど時間足りないよな

ゆとりじゃないけどもうそんなのとっくに忘れてるわ
台形の面積とかもかなり怪しい感じだ

　実はゆとり教育で学力は向上していた。
◆Benesse教育情報サイト：ゆとり教育で「学力改善」は本当？……教育課程実施状況調査　http://benesse.jp/blog/20070510/p3.html
■文部科学省が実施した「平成17年度高等学校　教育課程実施状況調査」の結果、いわゆる「ゆとり教育」による学力低下が懸念されていた高校生の学力が、やや向上していることが明らかになりました。
　新聞などのマスコミは「学力改善方向」「学力下げ止まり」など大きく報道しましたが、そこには何か歯切れの悪さがありました。
　実は小・中学校についても、2003（平成15）年度の教育課程実施状況調査（2005（平成17）年4月発表）で、学力は向上しているという結果が出ていました。
　しかし当時は学力低下批判が盛んだったため、大きな話題にはなりませんでした。
　今回の調査結果によって、小・中学校に加えて高校でも、現行学習指導要領で学力低下は起きていない、というデータが揃ったのです。
　学力低下批判を繰り広げてきたマスコミばかりか、学力低下を認めた文科省さえも、この結果をどう解釈したらよいのか頭を抱えている、というのが実情です。

日本の子どもたちの学力は低下していない
財団法人 日本科学技術振興財団　有馬朗人会長
http://www.kknews.co.jp/maruti/interview/100807_2a.html 2010年8月7日号

＞また、昭和３６〜３９年の学力調査と平成１９年度調査における共通問題を比較すると、すべての問題において平成１９年度のほうが正答率が上昇している。
＞少数例ではあるが実証的に見て、昭和４０年前後より現在の方が国語力、算数／数学力は上ってきているという結果は明白だ。
＞これらのデータから私が主張したいことは、昭和より現在の方が理科も国語も算数・数学も学力が上っているということ、ゆとり教育のほうが小・中学生の理科の成績が上がっているということ。

>>253
まあ知識を学ぶわけだから暗記であるとも言える
ただ公式を覚えるだけでは通用しないからそういう安易な学習はやめたほうが賢明だと思うけどね

>>258
○○くらいなら理解できるんじゃねーの？

俺もこういう風に考えてた時期があったな
教育実習行くまでは

あと角度は最初はラジアンで教えるのはどうかな
度なんて微積で使えないしメリットがないでしょ

>>218
円の面積を微分したら何になるかを考えろ

>>218
>>220

でもたとえば、dV/dr って一般の立体に応用できるのだろうか。

旧の体積くらい積分で求めろよ

>>232
まあ、全てとまではいかないが初歩くらいはできると思う
nが出てきたり、漸化式つかったりするような応用を除外してやれば

大学の物理で、三次元極座標を用いた体積の求め方やれば普通にわかるよ。

99年 東大理系数学 第1問
（１） 一般角θについてsinθとcosθの定義を述べよ。
（２） 上に述べた定義に基づき、sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ（加法定理の公式）をそれぞれ示せ。

こんな問題でも正解率が低かったんだろ？

これで大阪の某無能数学教師も大喜びだな。
解の公式使わないと２次方程式が解けないっていうｗ

数�Uでラジアンが出てきたときの同級生のうんざりした顔ときたら

昭和62年生まれは習ったけど
まさかゆとりじゃなかったのか？

>>256
三角比は三角関数と同時に学ばせておけばいいな。
その三角比のところに初等幾何と論理集合いれればいい

というかこの程度も普通に覚えられない奴って高校行く資格無いでしょ
で、微積解らない奴は大学行く資格無いから

>>66
高校２年に進級する連中だったかな

>>256
中学までは"義務"教育の範囲だからなあ
大人になるために必要な最低限の知識がどこまでか、で考えないと

>>268
人に教えるってすげー難しいんだよね

にえーぶんのまいなすびーぷらすまいなするーとびーにじょうまいなすよんえんしー

>>264
まあ、それを言われたらそうだが
中高一貫って中三で高一の範囲終わらすんじゃないの？

長文１つあたりの登場単語数。試験時間に変化は無し。
　　　　　　　　　　　　（９１年）　　 →　　　　　　(０８)

京都大学前期　　　６８１語　　　→　　　　　１１８１語
早稲田大（文）　　　８４０語　　　→　　　　　３７２５語
慶応義塾大（法）　１８５３語 　　→　　　 　 ４０１４語
明治大（政経）　　　９４３語　　　→　　　　　１９９１語
同志社大（法）　　　１１３２語　　→　　　　　３１２６語
東京女子大　　　　 １２９５語　　→　　　　　３０７０語
センター試験　　 約２５００語　→　　　　約５０００語

※センターのみ試験全体の登場単語数


数学五輪
1990年 20位 銀2銅1　　　　　　　　　　　　　　　　　 2003年 9位 金1銀3銅2
1991年 12位 銀3銅3　　　　　　　　　　　　　　　　　 2004年 8位 金2銀4
1992年 8位 金1銀3銅1　　　　　　　　　　　　　　　　2005年 8位 金3銀1銅2
1993年 20位 銀2銅3　　　　　　　　　　　　　　　　　 2006年 7位 金2銀3銅1
1994年 10位 金1銀2銅3　　　　　　　　　　　　　　　2007年 6位 金2銀4
1995年 9位 金1銀3銅2　　　←氷河期　ゆとり→ 2008年 11位 金2銀3銅1
1996年 11位 金1銀3銅1　　　　　　　　　　　　　　　2009年 2位 金5銅1
1997年 12位 金1銀3銅1　　　　　　　　　　　　　　　2010年 7位 金2銀3
1998年 14位 金1銀1銅3
1999年 13位 金2銀4
2000年 15位 金1銀2銅3
2001年 13位 金1銀3銅2
2002年 16位 金1銀3銅1

球の体積、表面積なんて積分で求めろよ

節句ルはてぃんぽにびしっとこんごうむ、
無事で幸せ、ニヤっとわらう。

>>218
表面積を積分したものが体積になっていると考えるのが自然
半径rの球を覆う厚さdrの皮膜を考えると、その体積は4πr^2・drで近次できるので、
それをr:0→r'で積分すればいい

>>206
くだらね

>>282
ああ、それは一理ある
確かになぁ

工業高校はハイパボリック教えとけよ

長いこと数学やってなかったから割り算の解き方すら忘れてたわ

メル香取図法は？

>>281
はい詰み^p^
浪人できないよー^q^

中高一貫の進学校と普通の公立じゃ全く状況が違うからねぇ
トップにあわせたやり方はできんだろ

>>268
まあそもそもリーマン積分の定義どうのなら、
実数の定義から入らなきゃならないね…。
上界があるなら下限が必ず存在するのが実数です、なんて言っても(ﾟДﾟ)ﾊｧ?って感じだろうね

>>275
回転行列で証明でおｋ？

心配ある事情
身の上に心配ある惨状

身の上心配あるから参上で覚えたなー

>>218
球の半径を微少半径drだけ増加させたら
その体積差（球面膜の体積）は表面積*厚み=4πr2*dr

球の体積なんて水入れた容器に入れて
こぼれた水の体積計りゃいいだけ
数式なんて使う奴は応用の利かない馬鹿

>>275
それ系の問題はきっちり論理的に説明できるかどうかのテストだろうから舐めてると減点だらけで痛い目にあうぞ

線形代数の行基本変形苦手すぎワロタ
これも中学の内容に含めろよ

有名進学校を中学受験で入った奴と公立の優秀な層って数学に対してのセンスが全く違うよね
前者はマジで基盤が完璧だから1を教えると本当に10が返ってくる
後者は10教えてやっと10返ってくる

■40年前と比較して、特に「底辺層の基礎学力」は向上。また学力格差は「縮小」している
【教育】 “全国学力テスト結果発表” 上位だった大阪はワースト３に、沖縄は正答率低く…４０年間で都道府県格差縮まる★３　http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1193325302/
　今回の全国学力テストの成績を昭和30年代の大規模調査と比べると、『40年間で都道府県格差が縮小し中位層が厚くなっている』ことが読み取れる。
　『当時との同一問題で、「学力上昇」の傾向がでた。』
　一方、同一問題の前回との比較では、「魚をやく」（小6）の書き取りの正答率は33.8％（抽出）から70.9％に37.1ポイント、
「おもしろみがハンゲンした」（中3）も26.9％から67.2％へ40.3ポイントも上昇した。
『数学でも、中3の連立方程式も53.4％から72.7％に上がった。』

平成18年版 科学技術白書 第1部 第2章 第4節 1−文部科学省から
http://www.mext.go.jp/b_menu/hakusho/html/hpaa200601/001/002/0401/1-2-54.gif
＞国民に十分な科学技術リテラシーが備わっていることが科学技術を通じて新しい社会を切り拓（ひら）いていくために重要であるが、現状では、
＞我が国の大人の科学技術に関する基礎概念に対する理解度は国際的に見て低い（第1-2-54図）。
＞むろん、このような基礎概念の理解が科学技術リテラシーのすべてではないが、科学技術リテラシーの向上を目指す上で課題があることを示している。
＞第1-2-54図は、我が国と欧米等各国の大人の科学技術の基礎概念に対する理解度と併せて、子どもの理科・数学の学力を示したものである。これを見ると、
＞一般的には、子どもの学力が高い国は大人の理解度も高く、子どもの学力が低い国は大人の理解度も低いという関係が見られるが、我が国については、
＞国際的に最上位レベルにある子どもの学力と対照的に、大人の理解度は下位に位置しており、極めて特徴的である。

ゆとり世代　　２位／２５カ国
大人　　　　　２２位／２５カ国

まぁどっちも実生活で使ったことはないけどなｗ

>>241
せっかく微積分から逃げ切きれたと思ったのに、市場データ解析の為に統計を勉強するハメになって
その過程で微積分を30代になってやり直してる
集合論とかは好きだったから また勉強するのは楽しいんだが
微積分はまさしく苦行w

>>298
距離の公式とか使った気がす

中学と高校間でのパス回しゲームかよ

このご時世に情報技術を主要教科にしないという

>>298
俺もこれが最初に浮かんだがなんか後ろめたさを感じる

>>308
集合論とかっていわゆる数学的なものとは使う頭の分野が違う気がする。

>>302
数式使ったほうが応用が利きます

>>297
＞上界があるなら下限が必ず存在するのが実数です

いやそれは普通に意味が分からないｗ

上位層のレベルってむしろ上がってるんだろうが底辺が凄まじく低いんだよな

>>304
新カリキュラムでは高校で行列やらなくなるんだっけ
大学入っていきなりあれは辛いだろうな

◆現在の学力低下は深刻　少年犯罪データベースドア　
http://blog.livedoor.jp/kangaeru2001/archives/25739555.html
最近はまた学力低下の問題を云々している人々がいるようです。
少なくとも昭和23年の新学制移行から学力低下は言われ続けているんですが、一番判りやすい新聞記事を引用しましたので、これをまず読んでください。
http://kangaeru.s59.xrea.com/33.htm#1958.2.5
たんにひとりの新聞記者が思い付きを書いてるのではなく、全国高校教育研究集会という機関の研究をふまえたものです。

昭和33年(1958).2.5〔高校生の学力低下　基礎学力で既に劣る　学校や家庭側にも責任　朝日新聞引用〕

◆昭和33年(1958).2.5　高校生の学力低下　http://kangaeru.s59.xrea.com/33.htm#1958.2.5
　昭和33年(1958).2.5〔高校生の学力低下　基礎学力で既に劣る　学校や家庭側にも責任　朝日新聞引用〕
　高校へ入学して間もなくどこの学校でもこの「基礎学力」の検査をする。
　たとえば新入生に「一万円の商品を二割まけてもらうと支払額はいくらか」
といった間題で試験をしても、正解者は五割しかいなかったという商業高校もある。

大学についてはこの記事を参照してください。

昭和32年(1957).1.9〔学力低下――立大文学部卒論廃止　毎日新聞引用〕
http://kangaeru.s59.xrea.com/gakounai.htm#1957.1.9

現在60歳以上のこの世代の方と話してみると、なるほど学力が低いなと感じることが多いですが、しかし学力が低いのはこの世代の方ばかりではありません。
戦後に学力低下を言われなかった世代は無いということもありますが、
それよりなにより、学力低下を問題にしている方々がこの程度の新聞記事さえ読んでないんですから。

体積を積分で教えろとか言ってるけど結局は球の表面積の公式ありきの教え方なのが笑える
表面式は公式でOKなのに体積は積分とか馬鹿だろ
最初からどっちも公式で教えとけばいい話

>>275は平行四辺形を作図したら一発だろ

>>275
複素数平面有った時代なら楽勝じゃねえの

>>319
球の表面積も積分で出せる

どんな底辺でも全入時代だからそのせいもあるだろうね
昔だったら進学も許されなかっただろうし

>>295
は？
脱ゆとりしても大学受験の難易度が変わる分けねーじゃん


つーか思いっきりゆとり世代だけど、場合の数と確立は小学校の時塾でやらされてたわ
普通にPとCは理解してた

>>320
一般角って書いてあるだろｊｋ

解の公式がいきなり出てきて暗記するよう言われて
公式自体について何で？とか思ってたらついてけなくなったな
解の公式イコールax²+bx+c=0の解って事が中々分からず
そのまま暗記して使ってる周りの子が天才に思えた

>>278
企業はそこをゆとり元年としてるよ

>>218
ちなみにその関係きちんと立方体でも成り立つ
公式ただ暗記してた頃は｢a^3を微分しても3a^2で6a^2にならねぇ！｣って思ってただけど
一辺の長さを2aとおくとあら不思議
V=8a^3、S=24a^3とS'=Vが成立する

>>307
表面積は割と使う
何故かというと３次元で放射状に出てる波（光、重力、電磁気）を考えるとき
球に垂直でてるベクトルを球の表面積で割って考えたりするからな

体積は知らん
使ったことはない

区分求積法ぐらい中学生でもわかるよな

>>295
課程変わるとキツイもんな。
俺1996現〜1997浪で2回センター受けたけど、1997はちょうど新課程に切り替わる時で
しかも浪人生のセンター試験のほうが強烈に難しくて死にそうになった。
今思い出してもひどい話だよ。。。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1479824.gif

CPは∠BCDの二等分線。算数のやり方でBRの長さを求めなさい。

解の公式なかったのかー

解の公式とか中1で習ったきがするな

>>298
回転行列は加法定理をベースにしていたはず。
まあ、実際のところ高校数学に堂々巡りはありがちだが

球の表面積を積分したら体積になる！ってなんとなく言ってる奴は積分といえば不定積分のイメージなんだよな
実際に図形としてどう定積分したらそうなるのかわかってない場合が多い
そんな感じの内容がこのスレのレスにも見られる

ゆとりって言葉のイメージが独り歩きしすぎ

>>332
195/22
中学受験レベルじゃないですかｗｗｗ

球の体積も面積も素で覚えてないわ
二次方程式も高校からが普通だと思ってた

>>338
そりゃそうだろ
算数でやれっていってんだから

二次方程式ってなんだっけ？

高い金払って私立中学行くメリットって何だ？
大体は結局塾通いなんだろ？
まあ周りが賢いからモチベーションが上がるとかそういうのもあるんだろうが
結局は気の持ちようだし

>>330
理解できるかできないか、だけで言えば
小学生でも理解できると思うよ。

やってて辛かった

円周率は3ではありません

>>298
複素平面つかえよ

>>345
シャロじゃない！？

高校の一学期で習うし大して変わりなくねｗ

複素平面使って加法定理しめすと循環証明になるような…

懐かしいなおい
解の公式書くのが好きだったわ

ゆとりだけど中学でやったわ

>>90
>>99が正しいな
物理の公式覚えるのが苦痛で仕方なかったが大学入って微積で解けると分かったとたんに理解が進んだ
覚える覚えないはそいつの勝手かもしれんが最低限教えろと

塾でバイトしてた時に見た高専の教科書の難しさ

>>346
複素平面の説明からして、そもそも加法定理使ってるような

1993　英語第４問
http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up1021.jpg
http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up1022.jpg
1993年　数学II(現在の数学IIBに相当)
http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up1023.jpg　http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up1024.jpg
(↑大問1)
http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up1025.jpg
(↑大問2)
たったこれだけで60分 これだけ易しくて平均点が65点
しかも1994年はさらに易しい

（比較）2008年　センター試験数学IIB
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/09/exam/214/1.html

>>322
球の表面積に微小長さをかけて積分とかそういう教え方じゃなくて
最初から全部積分で教えろって言いたいの

それより、中学までに、
ちゃんとグラフや数直線をかけるようにしておいて欲しい

>>320は正解。幾何的に解く事になる
>>321は不正解。オイラーの公式が三角関数から導かれるので
証明したいものを既知として扱ってるのでダメ

当時の大数でも解説あった

>>341
二次不等式はすぐ分かると思うけど
それと同じ感じで
「方程式」は、等号“＝”で繋がってる式

ようやく、ゆとり解消に向けて動き出したのな
おせえよ

方程式と恒等式ってどう違うんだよ

入試問題って何を既知としていいか曖昧なんだよな

>>352
公式くらいは導けたほうが良いよな
でもちゃんと図描いてイメージで解くのも大事だと思う

三次方程式の解の公式の使いづらさは異常なんだが
これで当時の三次方程式勝負無双したとか嘘だろ

>>358
expと三角関数のtaylor展開から複素平面導いて使うのはいかんの？

>>275
単位円使うんだよな
で三平方の定理で終わり

>>361
答えが出るのが方程式、すべての値に成り立つのが恒等式

え、今までなかったのか？
ゆとりやべぇ・・・

>>328
球だと半径をdr増やしたとき、中心から表面までの距離がdr増えるのに対し
立方体の一辺をda増やしても、中心からの距離はda/2しか増えないのよね
これが原因

２πｒ
円の円周。これをrで積分すると

４πr＾2
球の表面積になる。これをrで積分すると

(4/3)πr^3
球の体積になる。これをrで積分すると

(1/3)πr^4
何だろう？？

>>342
進学校とかお嬢様学校とかいろいろあるだろうけど
一番は周囲の環境だと思うよ
やっぱり金のかけ方が違うし他の生徒の品行から受ける影響も大きい

>http://www.yomiuri.co.jp/photo/20110331-107755-1-N.jpg

にーえーぶんのまいなすびー ぷらすまいなするーとびーじじょうまいなすよんえーしー

すら憶えられなかったの？ゆとりは

球の体積は積分で求められるけど、球の表面積を高校数学から導くことはできるの？
教えてエロい人

>>370
>円の円周。これをrで積分すると

>４πr＾2
えっ

>>354
そういやそうだった

高校で複素平面も教えろよ
何で複素数やって複素平面やんないんだよ

解の公式は教科書に載ってなくても授業で先生が教えてる

やってなかったけど結局高校で習うんだからな
高校にしわ寄せがくんだよ

球の公式なんて覚えたって何の意味もねえ
馬鹿じゃないのか

iってなんだよ
二乗したら−1になるとか意味分からねーぞ

>>370
ドグラ、マグラ

>>373
球を半径微分してもいいし微少面積をそのまま積分するのもあり

>>373
体積微分すればOK

くだらねーｗｗｗｗｗｗ




オレは非ゆとり世代だけど、中学のときの周りの奴らなんか二次方程式の判別式知ってるってだけで図形的な意味自体は分かってないようなやつばっかりだった。

結局、ゆとり教育だろうがなんだろうがバカはバカのままなんだろうね。

習った記憶はあるが何に使うんだっけこれ

>>373
円を三角形の集まりと考えて面積＝円周*半径/2と考えるのと同じように
玉を三角錐の集まりと考えて体積＝表面積*半径/3とかだめっすか

複素数の代数の言葉使った解釈とか大昔は教わってたんじゃないの？

え？
なかったの？ｗ
ゆとりってこれないのにどうしてたんだよマジで
困るだろｗ

>>379
「定義」だから突っぱねても意味ないっていう

だったら微積も中学で教えてやれや

>>379
実数の世界の２乗をイメージするからダメなんだお。
元々、iみたいな虚数単位は、数の世界を拡張する為に定義したもの。（そうすることで、今まで解析出来なかった事象の解析が行えるようになった）
だから、「２乗（偶数乗）すると負の数になる」新しい単位だと思えば良い。
つまり、iは新しい概念で、それまでの実数の世界にはいなかった存在。

πが3だけじゃなくそんなのまでなくしてたのかｗｗｗ

塾でバイトしてたけど一応問題集には載ってたような気がする。

この世代が社会に出ると、ゆとりは下からもバカにされてたいへんだな

身の上心配あるあるある

え！？ゆとりって解の公式習ってないの？？

はー

iのi乗って何で実数になるのー？

積分で求めよ

むしろ解の公式は高校でいいと思う
中学のうちは面倒な平方完成で解かしたほうが後々役に立つだろ

３だろうが３．１４だろうが小学生の時点で大して変わらないように感じるけど、
意味があるとしたら小数のトレーニングになるってことだな

解の公式とか中学で教えなくてよくね？
平方完成使って解くことになれてた方がいい気がする

4πr^2が球の表面積って覚えとけば
自動的に、rで積分して
4/3・πr^3＝球の体積と公式が導き出せる

教えるだけ教える


覚えるなら勝手に覚えろ
これでいいとおもう

>>393

> 小学校や前の学年で学んだ問題を載せたり、

小学校レベルから復習だぞ、まだゆとり以前のレベルになるまで
何年も掛かる
まともになるにはまだ10年掛かる

え？削除されてたの？

>>365
（１）で述べた定義に基づき　だから図から考えたほうが自然じゃね
何とか書けるかもしれんが解答欄足りなくなるかも

>>373
すっごい薄く輪切りにすれば切り口は輪だから
それを今度は積分すればいいと思う

>>324
１個下の学年は色々習ってるんじゃね
浪人してそいつらと争って勝てる気がしない

>>352
高3の時に駿台受験叢書で微積使って解くことを覚えて超楽勝になったなあ。高校の物理は

学力低下は小悪魔agehaとかいう理性ゼロのビッチ女どもを生んだ元凶。

え・・・今までは解の公式って教科書に載ってなかったのか？
今までどうやってテスト作ってたんだよ

>>400
俺もそう思う
てか積分とか結局そっちの方が速いし

毎回球の体積表面積の公式忘れるわ
円周を積分して表面積出そうとしても三角関数とか使って上手くやらないと2πr^2になっちゃうんだよね
昔問１から間違えて酷い目にあったわ

俺ゆとりだけど球の体積は小学校で習ったぞ

部分分数分解

どうせ習うんだから意味ないだろ？

心配ある事情
身の上心配あるので参上

球の体積を求めて何の役に立つの？シャボン玉のデカさでも測る気か

>>123
半径*2は直径だろアホが

>>399
πが3だと円の概念が壊れるだろうが

ゆとりより前の世代だけど、
解の公式の証明を教科書で見た記憶がない。
公式だけ丸暗記させるくらいなら
そもそも教えないっていうのはアリだと思う。

高校数学でのオイラーの式みたいに
あくまで範囲外の補助的な道具としてだけ知っておけば十分じゃないか。

球の体積とか積分も知らないのに暗記させてもしょうがないだろ

>>396
オイラーの公式から i=exp(iπ/2)
i^i
=(exp(iπ/2))^i
=exp(iπ/2*i)
=exp(-π/2)

教科書の範囲からしか出題しちゃいけない都立高校の数学の入試問題

http://www.nishi-h.metro.tokyo.jp/6nyu/mondai/22suugaku.pdf

お前らこれ50分で解けるか？ｗ俺は無理だ

>>355
２００８年センター試験数学II、B 平均点５１．０１

>>406
それじゃあ円柱の体積になる

球の体積を半径で微分
→重心から半径離れた場所、つまり表面部分の接面の集合体になるので表面積

ちなみに、円の面積を半径で微分
→中心から半径はなれた場所、つまり円周部分の接線の集合体になるので
「円周」になる

>>419
んなこと言い出すなら3.14でもダメだが

>>400
「平方完成」という言葉の響きのカッコ良さは
厨房時代の俺に二次方程式を平方完成のみで解かせるのに十分だった。

>>332
もっと算数の問題だしてよー

数学ってむつかしいよね
途中式で1=0とかなって解く事を諦める

>>406
スライスしてz積分すると傾きが考慮されてない
θ積分するなら大丈夫

複素平面とかゆとりのおいらにはよくわかんねえ
そういう平面を使う利点ってなんだ？

>>390
座標も別だしな

積分で体積を求める云々言ってる奴の中に、lebesgue測度からやり直した奴がどれだけいるんだろうな？
先人の結果をまず暗記してから掘り下げるのが数学の歴史だよ。

ニュー速って理系が多いとか言ってるが、数学の話題はいつも大学教養レベル未満。

どんな数字も0乗したら1になるってマジ？

>>266
球の体積・解の公式をはじめさまざまなものがテストの範囲から抜け落ちているゆとりテストの点数があがったからなんなんだろうか

>>407
色々って何を？別に大学受験の範囲が変わってるわけでもないと思うが
複素数平面復活とかなら分かるけど、例え復活しても旧課程者と新課程者の両者が解ける
問題になるんじゃね？
前の改定の時はそんな感じだったらしいよ

>>3
先に言われてしまった。。。

>>426
こういう微積の説明って分かってる人にしか分からんよね
分からない人がこの文章だけ見て分かるとはとても思えない

>>425
バーカ

>>406
半径をaとして（a^2−r^2）*2πのrを-aからaまで積分しても2πa^2になるんだなこれが

>>366
これじゃだめなの？
3行で終わるよね

>>408
駿台は微積使いまくるよね
山本義隆がいるから

頼むから高校から数学を消し去ってくれ
マジキチ

>>437
んなわけあるかー
課程が増えても減っても現役しか考慮されないよ

>>422
なにそれ

>>282
あれ？義務って、親が子どもに教育を受けさせる義務って意味じゃなかったっけ

積分を覚える前にこれを暗記か…

88年ゆとりだけど球体積はやった事ないです

ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)
x^2 + (b/a)x + c/a = 0
(x + b/2a)^2 - (b/2a)^2 + c/a = 0
(x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac)/4a^2
x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac) / 2a
x = ( -b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

>>437
なんで高校では複素「数」平面っていうんだろんな

>>434
> 先人の結果をまず暗記してから掘り下げるのが数学の歴史だよ。

そんなこと、メルカトルの皆さんに言っても分かるわけないだろ。
ってか、「積分して求めろ？どうやってやるの？」って言っても計算できないとかが多数だと思うぞ。

しかも、「積分計算」ってのも、やってることは暗記した公式弄ってるだけだろうしな。
やってることは「球の体積の公式を覚える」こととなんら変わらない。

身の上に心配あーる参上
表面積は微分だっけ

>>440
√（a^2−r^2）*2πじゃなくて？

>>444
でもセンター数学の過去問はそうなってんじゃん

>>332がわからないんだが
こんなの算数で解けるか？

>>453
ごめん忘れてた

>>455
いっそ定規で計りたい＞＜

>>434
普通に体積求めるのにルベーグ積分持ち出すほうが数学わかってない

>>423
中学数学教えてるけどこれは難しいな
定期テストで意地悪してやるレベルの問題ばっかりだ

えっ
うちの息子塾行ってないのに解の公式習ってたぞ

>>435
本当。

整数の累乗ってのは、「1に、その数を何回掛けるか」だから、と考えれば話は早いだろ？
どんな整数だろうが、「1に、ゼロ回掛けた」ら、1だ。

>>446
正解。

中学校時代ってルートの中身がマイナスだったら、
ってどう教えてたんだっけ

「そんなことは考えるな」？

俺含め似非理系が多い板だな
相変わらず

解の公式を復活させると
実質二次係数ありの方程式がありになるのがでかい

今の教育課程じゃ円周も積分で出せない

>>51
ガウスの定理ｋｔｋｒ

>>434
その意見は、にゅーそくで数学スレが立った時も良く言われるが、
実際の所、理系でも理学部を除いたら、他の学部は一般教養までの数学が限界で、
後は個別に専攻に合わせてツール的に学習するって感じになるから、
各々が習った数学を使って、スレで意見を言っても誰も分からないだろう。

スレで人気になるのは、やっぱり高校数学と大学の線形と微積くらいまでじゃね？

どうせ、形ばかり公式の導出をやってあとは公式に当てはめるだけなんだから、
テストに公式集持ち込みありにしろよ。こんなもんいくら覚えても意味ないよ。
じっくり教えるか、さっさと先へ進むかどっちかにしろ。

>>462
「マイナスになることは無い」

>>462
解なし

なんで四次元空間(wxyz空間)の原点oから距離(r)の等しい点の集合体を一つの図形としてとらえるときに
三次元空間(xyz)をそれ以外の軸(w)を一方向にずらしていくと
w=-rのときに点が生じて
徐々に球が膨らんでいき
w=0のときに最大体積の球になり
そのごw=rまでどんどん球が小さくなり
w>r以降は無になるの？

>>463
有機合成の研究室だが正直バリバリの理系って感じでもないわ

>>463
俺は似非理系だからこそ、大人になったいま純粋に趣味で数学や物理の本を読んでるんだ
気楽でいいぞｗ

高校までは計算が出来れば十分だよね
理屈はやりたい奴だけ一人でやってればいい

復活？
こんな事も知らないで数学やってるの？
どうやって大学に行ったんだ？

球の体積も表面積も積分をちゃんと理解してたら簡単に求まるだろ

>>465
直径Rの円周をπRしたんじゃなかったっけ？

ADとBQを延長でぐだぐだっと

>>417
電荷から発生する電場とか、剛体同士の万有引力とかに使えそう
公式をそのまま使うのではなく、公式に更に積分を使って導く

高校理系に微分方程式や回転行列も戻せよ

青茶最強

>>332
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1479947.gif

五心も使えないし二等分線も使えないしどうしろと

>>455
DBを結べば正三角形になる、ってところまでは分かるんだがその先がなぁ・・・・。

>>476
そのちゃんと理解するってのが大変でしてね

>>475
>>1くらい読もうぜ

>>455
ADとBQを延長でぐだぐだっと

安価わすれてた

もうなんも覚えてねーや
中学の成績オール3だけど年収500万あるし勝ち組だよね

>>461

＞どんな整数だろうが、「1に、ゼロ回掛けた」ら、1だ。

ゆとりだからそこが分からない
0になるんじゃないの？

>>482
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1479955.gif
こっから数式でもっていくんじゃないの？
わからん角度を文字でおいて。やってないけど

>>488
ゼロ回かける=かけない=なにもしない=1のまま

>>488
1に何も掛けない

でもa^bで極限取って
b→0にしたら1だけど
a→0にしたら0
だから入試とかだと注釈を付けることが多い

こないだ放射能は原発からの距離の２乗に反比例するって言い張ってるバカがいたから
「球の表面積が半径の２乗に比例することくらい中学校で習っとけ糞ゆとり」
って煽っちゃったけどマジで習ってなかったんか悪いことしちゃったな（´・ω・｀）

>>345
あなた誰？

>>459
平均点32だからね

学力の問題もあるだろうけど最低限の常識がないやつ多いな
考える力そのものにも問題があるんだろうな

解の公式は因数分解とともに教えたほうが理解しやすいと思うけどなあ
＠塾講

ミスった
a^0でa→0だと1だけど
0^bでb→+0だと0

>>490-491
やっとわかった、サンクス

>>434
ダルいわりに何も身に付いた気がしない学問分野だった

>>489
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1479974.gif

三角比使ったら4√3／45になったぞー^p^

趣味で数学を勉強しようと思って
数学入門の上下読んだんだけど次何読めばいいかな？

何故球の公式が成立するのかを教えるならともかく
公式だけ覚えるだけなら辞めれば良いと思う

やるならちゃんと積分ぐらい理解させろ
ぶっちゃけ何の意味もなく
何となく俺達こんな公式知ってんだぜぐらいにしかならない

>>461
0^0 なんてできたっけ？

その前に日教組がどうにかならないと

a~0
=e^(0*loga)
=(e^0)*a
=a

どういうことだってばよ

>>503
出来る。
0^0=1

中学生に積分を理解させろって無茶だろ
そんなことより幾何をやらせろよ

>>496
いい加減たすき掛けとかよくわからんもん教えるのやめろ。
最初っから因数定理教えろ。数学専攻のM1だけど、たすき掛けできなくて困ったことなんて
家庭教師で教え子に聞かれたときしかねーぞ。

>>482そこまでいけばメネラウスの定理ででるだろ、算数ちしきだと
つまり平行線の比の移動

>>506
0^0は普通は定義されてないよ

>>505
3行目から違う
=(e^0)^a
=1

>>503
不定形だけど便宜上工学屋は1で考える人が多いみたい

おかしい　俺は中二くらいで習ったのに

>>332って平方根でてこない？俺まちがってるだけなのかな

>>506
すっかり忘れてた。ありがとう。

ゆとり世代は被害者

>>507
だからこそ、球の体積なんて積分計算が出来るようになった高校生に教えりゃ十分だと思うんだけどな。
中学で体積の公式だけ覚えても試験問題の幅が広がるくらいしかメリットがない。

>>509
> メネラウスの定理

どこの「俺の小学生時代の黒歴史を書いてみようぜ」だよと思ったら
本当にあんのなｗｗｗｗ

>>511
あれ私どうかしていますね

>>512
http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97

なるほどねー。高校範囲では不定、で扱うってのが正しいのかな。

>>507
そうだから教えなくていい、公式だけ覚えるのは数学じゃない
数学やってる気になってるだけ

体積とか基本的なものを省くなよな
誰だよこんな事決めた奴

>>509
どこでメネラウス使うんだよ

>>434
深く掘り下げるのは理学部のみなさんに任せるよ
そこまで興味ないし

ゆとりだけどどっちも公立の中学でやったぞ

>>332　周りの学力がたかい→将来の良いコネができる。俺はエリートν速民なので、周りは弁護士とか医者が多くて便利。

>>379
>>435
この辺の話も定義だろ
マイナスどうしかけたらプラスになるとかも全部定義だろ
別にどう定義したってかまわねえ
ただそう定義したほうがいろいろ都合が良いんだよ

この辺の形式主義の話をしないで、マイナス同士かけたらプラスになるって単に教えてもマジで無意味

>>434
プログラミングで最初にHaskellやれって言ってる人たちと同じ臭いがする。
ZFCからやるの？

球の体積なんて面積を積分したらいいだけだろ

>>379
複素数というのは実数を二つ並べた数。
1 + 2i というのは　(1,2) というように実数を二つ並べているに過ぎない。
この上でこういう演算を定義する。
(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
(a, b) * (c, d) = (a*c - b*d, a*d + b*c)

i * i = (0, 1) * (0, 1) = (-1, 0) = -1 となるわけだ。

ってこれぐらいの理由、普通高卒なら言えるよね。

いままでも高校では習ってたんだよね？
まさか万有引力の法則とかクーロンの法則とかガウスの法則とか、
ただ暗記してたわけじゃないよね？

>>527
中学生に
公理系によって結果が異なる
なんて怖くて教えられんわ

>>528
じゃなくて、「こんなの微積教えれば公式なんて覚えさせなくても一発だろ（ｷﾘｯ」してる奴らに、
「お前らも結局公式振り回していい気になってるだけだ」って言ってるんだろうよ。

積分計算言っても、結局「公式を暗記」「解きかたを暗記」してるだけなんだって事に気づけってことだと思うよ。

球の体積なんてなんに使うんだよ

せめて中学高校でオイラーと量子力学の基礎くらいやっとけよ

>>534
すれ違う女性の乳房の重量を計算できるぞ！

物理と数学を真面目に勉強してると、字が足りなくなってきて困る。
自由に意味を割り振れる文字って案外少ない。

>>537
そこでイロハニホヘトですよ

>>535
量子力学の基礎っていうのが何なのか知らんけど、
高校物理でご紹介レベルの授業はやってるはず。
入試に出ないから真面目に勉強してないだろうけど。

>>533
ガチ数学科の連中はすぐにそういうこと言い出すけど、
どうせ公式振り回すなら汎用性の高い公式を利用させれってことだろ。
球の体積みたいな些末なのは答案用紙にプリントしとけよ。

>>379
iを二乗したら-1になるのに、
マイナスにマイナスをかけるとプラスになるとか、
ご都合主義すぎてむかつくよな

球の体積って

(半径2×3.14)×360

だっけ？

ド・モルガンの定理とかブラーマグプタの公式とか、変な名前の奴ばかり思えてる

は？
解の公式、高校にに移動してたの？？
俺昭和60年生まれだけどゆとりじゃないってこと？

>>370
最初ｒで微分したら2π・・・

>>519
あってると思うが

ゆとり世代は同じ学校の同じ教科でも教師によって教える範囲にとてつもない差があったからな
教科書に載せとけば画一的なアホ教師でも教えるようになるからいいことや

球の表面積にこそユニバーサルメルカトルが役立ちそうな気がする

まいくろしーべるとぱーあわー

身の上にチンポあーる参上！

球の体積＝球の表面積を半径で積分

で覚えたら
混同しなくなった

>>538
レトロで良いな。
でも数式の中にアヘとかラメエとか勘弁

勉強する内容が増える（元に戻る）のはいいことだと思う。
ただ、円周率=3　ゆとり乙　はみんなが勘違いしてるだけだから。

ちゃんと計算するときは3.14でやる。
ただ、計算そのものではなく、考え方を学ぶとき
3.14だとややこしいから　3と定義して計算するだけ。
とても効率的だと思う。πに置き換えるのと同じ。

半径×半径×3.14=？　を　半径×半径×3で覚えるという意味。
πr^2と同じ。円周率=3と教わることはない。ただの誤解。

余弦定理つかったら195/22になった

>>541
(-1) * (-1) + (-1)*(+1) = (-1) * (-1 + 1) = 0

(-1)と足して0になる数は1のみなので -1の2乗は +1。

>>547
数学の意味すら分かってない教育学部卒の教師なんかが
教えないで基本ビデオ教材でやってほしいよ。
適宜分からないところを補習するために教師がいればいいや。

毎回教師が授業やるのは無駄だし授業の着実な改良もできない。

解の公式はなんだか解らなくなるからなー
高校で教えた方が良い気がする

>>532
別に良いだろ
「マイナスとマイナスをかけるとプラスになるのは、ひっくり返ってひっくり返ると、元に戻るからだよー」
とかバカな説明するよりはよっぽどましだ

>>552
高校の授業でプログラム組んだとき
わざと代数をエロ単語で埋め尽くしたの思い出したわｗ

こんな事より色々仕事の種類があること教えろよ先に
無職もありだし日本にいなくてもOKってこともな
クソくだらねぇ数のお稽古なんか使うときでいいわ

>>553
実際、πは3.14じゃ適当すぎるし、概算するなら3で十分だよね

複素平面は復活したの？

ゆとり世代は学習領域は抑えられ
就活は金融危機・東北関東大震災+原発事故でぼろぼろで
本当に散々だわ

あと解の公式は中学校じゃ1度も習わなかったのに
公立の高校入試で解の公式使わないと解けない問題が出てきてびっくりした
塾で習ったから解けたけど、塾に行ってない人は解けなかったのかと思うと酷い

一番臭い（1931）満州（マン臭）事変

数学ってのはある定義をしてその上で成り立つものであるはずなのに、
より拡張された定義を提示して「これを知らないのに数学知った気になってんじゃねーよ」っていうふうな論調で数学を語ってるやつがいることは滑稽

数学ガールをちら見だけど読んでみて、けっこういい感じだとおもったんだけど
薦めといても大丈夫だろうか（文体は承知の上で）

>118
rがちょっぴり増えた時に増加する体積は、表面積に他ならない
こんな感じ？

え・・、2次方程式の解の公式っていままでやってなかったの？
マジかよ

ブルバキをクンマーしつつチェバチェバとメネラウス

中学生塾講師の俺登場

>>569
先生、なんでいたずらしてくれないの？ずっと待ってるのに…

中学の範囲内なら解の公式なんて習わなくても全く困らんだろ

>>332
・∠BCDは二等分線なので、ＢＣ：ＣＱ＝ＢＲ：ＲＱ
・この比から、ＢＱの長さが求まればＢＲの長さが求まる
・∠BCDの角度は６０°なので、直角三角形の性質からＱに対するＢＣの垂線ＱＨが求まる
・三平方の定理より、ＱＨとＢＨを使ってＢＱの長さを求める
・ＢＱの長さが分かったので、ＢＲの長さが分かる

・・・・と箇条書きしてみたが、これでも中学生の数学を使ってるんだなぁ
算数レベルだったら二等分線の比、６０度の直角三角形の比、三平方の定理全部使えないんだろ？
こんな縛りプレイどうやって解くんだよ

微積を習う時は、大雑把だけど意味が分かりやすい無限小解析から入って、
後から厳密化を勉強する方が自然だと思う。

身の上に心配ある三女

文系科目なんて全部廃止して理系科目だけやらせたほうが人材育成として良い

灘は文系でも3Cやるって友達から聞いたんだが本当？
しかも高2で終わらせるって。

>>569
生徒に手出したことある？

球の表面積の求め方なんて、昔、中学で教えていたか？

現役高校生だが複素平面やれよ
こちとら電気電子志望なのに

>>575
入出力デバイスのぶっ壊れたPCみたいなのが量産されて、HDD容量で成績付けされるよ？
逆やると、入出力装置だけやかましい演算と記憶装置の無いアホが量産される。
バランスだよ

社会科より無駄な数学の知識

ここまで
二重まぶたの美人に酔えし　無し

むしろミリとマイクロの違いをきっちり教えておけといいたい

数学も大事だが法律とかも教えてやれ

>>579
複素平面やろうと思ったらどう考えてもオイラーの公式は外せない
オイラーの公式を導こうと思ったらテイラー展開が必要になって高校数学じゃできなくなる

>>579
難しくないし自分でやればいいじゃない。

>>579
別に高校で複素平面なんぞやらんでもとりあえずの複素数の扱いとベクトル分かってれば何も困らんよ
どうせ本格的にやる際には複素解析勉強するし

俺の頃は複素平面あったけど偏角は何故か無かった。
大学入ってめっちゃべんりだと思ったのに何故外したし。

塾講師やってるけど、理科なんかも地味に内容削減されてんだよな。
例えばフレミング左手の法則を習わなくなった。だけど、コイルが磁界の変化で力を受けて動く実験自体は習う。
だからいまの中学生はわけもわからずコイルが動くことだけを暗記する。原理は習わないので不明w

解の公式は全く理解できなくて文系に進んだけど、無くなってたのか

>>51
電荷に密度があるときいるじゃん体積

進学塾に通ってたから自分はゆとり前よりも深いことやってたけど
学校の内容は馬鹿らしくて仕方がなかったな

面積の測れない図形とか面白いぞ。
ttp://samidare.halfmoon.jp/mathematics/MeasureTheory/index.html
数学嫌いの人に数学教えるには興味引けそうなパズルや小咄から入るべき。

>>576
開成もだよ。灘は知らないが。

>>585
だからド・モアブルの定理なんてものが出てくるんだろ
そもそも別に高校で複素平面やらなくていいだろとは思うけど

>>572
２等分線はセーフ

>>577
文型はＣだけなぜかやらされてたはず

>>589
フレミングの法則は「どんな感じで動くか」の法則であって、原理ではないだろう。
フレミングの法則知ってるからって「原理」を知ってることにはならない。

万有引力の法則や、加速度を含めた物体の運動方程式を習ったところで
「動く原理」を習ったとか言わないだろ？

解の公式教えるなら、bが偶数の時のb'バージョンもきちんと教えろ。

>>51
高校で積分やるから、いやでも分かるだろ。
ていうか、それが分からないやつが場の理論を理解できるわけがない。

>>598
それはさすがに従来通り高校でいいんじゃないの

普通に公立中学校で教えてたぞ

>>598
普通のb使えばわかるから覚える意味がわからないんだが。

>>597
まあそういう細かい突っ込みが来ると思ってたけど、察しろよ。
磁力線の重なりによる磁界の強さ・弱さとか、その結果コイルがどちらに振れるかとか一切習わないんだよ。
コイルが何故か手前に振れました、っていう結果だけ覚えさせられてるのが変だって話だよ。

むしろ今まで無かったんかい！
どおりで池沼が量産される訳だわ

>>332って算数だけでBQ求まるのかな

毎度毎度思うんだけど
球の体積とか解の公式とか台形の面積って中学校でやらなくても高校でやるわけだろ？
習うのが早い遅い以外に影響でんの？

頭の良し悪しは知識じゃないだろ。
頭の悪い奴には知識いらない灘中の算数の問題が解けない。

円柱の体積だけ教えれば良い
あとはこれを教えれば良いだけなんだけどな。。

円柱とそれにすっぽりおさまる円錐と球の体積比
円錐：球：円柱＝１：２：３

これを知らないとニートになる

おせーよ。政府（文部科学省）の対応は、遅すぎる。
ゆとり教育がダメと言われて、5年以上経ってから対応するなど、仕事をしていない証明だな
まあ、役人の仕事は、責任逃れだから、仕方がないが

数学や科学は大いに増やせ
現文はいらんから古典と英語にも力入れろ
世界史や日本史みたいな歴史も悪くはないが政経に比重重く置け
それとPC関連
オフィスの使い方やタイピングなんてカスな内容じゃなくてプログラミングとネットワークの基礎
こんな感じで叩き込んどけば実社会に出ても困らんだろ

>>607
知識あれば灘中の算数だろうが余裕
というか灘中受験生だって算数の範囲でよくやる手法をとっているにすぎんし

>>602
高校の数学教師でそっちを使わないからってキレた馬鹿がいたな
慣れた方を使った方がミスもしにくくなるのに

>>602
覚えろ、じゃなくて教えろって言ってんの。
覚えるかどうかは生徒次第。

まぁでも>>600のいうとおり高校でもいいか。

おいお前えら
1+2^x+2^(2x+1)=y^2
を満たす整数x.yの組をすべて求めてくれ
1日考えてるがわかｒない

ゆとりだから公務員試験でかなり苦労してる
球の公式は最近覚えたし、生物も嫌気呼吸とかわからんし・・・・

ゆとりはホント悲惨

>>610
古文の何が必要ってんだよ

>>520
違う。z=f^gはf=0,g=0になるところで、強い意味の連続にならないので、
数学的にはzから自然に、z(0,0)の値が出ない。
でも計算機の世界では0^0は値持ってないと不便なので関数としての自然さじゃなくて、指数関数の慣例に則って1にすることが多い。
高校範囲よりは難しく大学教養範囲って感じ。

小学生のうちは計算はソロバン使うの徹底させればいいのに
あと平仮名や漢字の書き取りを高学年まで徹底
計算早いのと字が綺麗なのは絶対役に立つ
書き取りって低学年がやる物と軽視されがちだけど
薄いラインなぞるのは綺麗な書体が自然に身につくし何度も書くから漢字も覚える

>>541
iというのは(-1)*(-1)からでも考えれる

今は球の表面積の公式を知っておかないと
なんで放射線量が距離によって極端に小さくなるのか理解出来ないからな

解の公式が消えてたことに驚く。

中学時代に自分で証明したぞ

>>616
現文なんてオナニー文学より日本文化としての古文覚えてたほうがいいだろ
そっちのほうがより教養高い

高校中退したから習わなかった

実際問題、中卒で就職する人にとって
球の体積や解の公式を暗記することが
どんだけ必要なんかね？

>>622
現代文は二項対立を使いこなして
ロジカルに文章を読むために必要。

英語が話せないと言ってる人間のほとんどが
そもそも日本語を論理的に読めない人間。

日本語でロジカルに読めるようになれば
あとは英語でアウトプットなんて現地に行けば３ヶ月で余裕。

>>622
古文だってオナニーだろ
大体現代文と比べてねえし

>>616
古文は確かに必須ではないと思うけど、源氏物語も百人一首も全くわからない人って
基礎教養に欠けすぎだし、学校で教えるのはそこまでおかしくはない。

でも、>>610のいうとおり現文は今の方式のままならまったくいらない。
各生徒にある程度現在の指導要領に則ったレベルの本を一冊ずつチョイスさせて、
その面白さなり、つまらなさなりの何かをプレゼンさせる授業にすべき。

一生上からも下からもバカにされるゆとり世代乙です＾＾

>>624
ﾜﾛﾀｗ

にーえーぶんのまいなすびーぷらすまいなするーとびーのにじょー

>>610
現文だって重要だろ、言葉遣いを知らないコミュ障ばかり出来上がるぞ
そいつらがもしかしたら将来お前の部下あるいは上司になるかもしれないんだぞ

この中にラグビーボールの体積を算出できる奴おるかー？

イキそうな時に解の公式思い出すとガマンできるぞ

2^x=k
2ｋ＾2+k+1=y^2
modでせめればどーにかなるんだろうが

行列が消えて複素平面復活するんだって？

ゆとり教育推進したのは自民だからな
恨むなら自民を恨め

>>627
お前みたいな現代文をロジカルに読んでロジカルに書けない奴が
「英語で話せません」とか言って泣きをみる

というか英語の長文読解とか半分以上は現代文のノウハウで解けるしな。
その事に気がつかないで現代文をフィーリングでなんとなく解いてて
「英文の長文読解できません」とか言ってる奴が多すぎる。

はたから見ててアホかって思う。

漢文はかなり専門性高いからその分を現代文か英語にまわすべき

>>637
ロジカルって言葉使いたいのはわかったからもういいよ

>>624
原発事故で避難範囲が半径10km→20kmのになっとき
最初から20kmにしとけばいいのに！
とかドヤ顔で言ってた掃除のオバチャンは間違いなく中卒

古文や漢文だって論理的に解く物。
特に古文であれだけ活用とかで意味を論理的に読み解いたり物語文の構造を学ぶのに
それをどうして現代語の物語文に活かせないんだよって思う。

バカじゃねーのって思うよ

>>631
現文のせいでコミュ障が生まれてるといっても過言ではない。
日本の現代文の授業は正しい表現法とかじゃなくて、教員の解釈をメモして試験前に覚える方式だろ。
あれのせいで、コミュニケーション力そのものや、その必要性だとかが間接的に排他されてる。

ID:C6Eo7LSL0

参考書に書いてあったのかなｗ

百人一首を基礎教養と言い切るあたりが視野の狭さ

中学で体積やったのに高校一年でまた出てきたのにはワラタ

>>638
現代文の読解と小論文を徹底的に高校までで叩き込むべき。

あまりにも現代文をフィーリングで解いてる奴が多すぎる。
せめて最低限の論理展開の仕方くらい勉強しないとな。

>>643
バイトで予備校の問題作ってる

>>637
論理的思考力を養わせるなら、題材にたいしてのディスカッションをやらせるべき。
今のままの学校の現代文の教育で、論理的思考力を養う助けになるとは到底思えない。

>>646
科類どこだよ。

>>627
源氏物語も解らないって言うが普通日本史でやるだろ
その一節を読むより何時の時代に書かれてどういった影響を与えたってほうがよっぽど教養

内容なんかどうせ一部しか触れないんだから女を取っ替え引っ替えする話って所押さえれば十分だろ

日本中の古典が全部消滅しても全く困らないだろうけど
電気はちょっと足りなくなっただけで死にそうじゃん

電気>>>>>>>>>>>>>>歴史、古文
電気専門の科目を作るべき

>>644
全部覚えるのは骨でも、好きな歌、知ってる歌の一つもないってのは教養に欠けると思んだが。
こういう考えって視野が狭いのかな。

>>647
ディスカッションも論理的思考能力の養成への解決法の１つと俺は思うよ。
ただその道程はディスカッションだけではなく
論理的な読解や小論文という方法で論理的思考能力を養う事もできるとは思う。
道のりは１つじゃない。

>>648
２１番教室で会う日があるかもな。

>>649
その程度+αでおkだともちろんおもってるよ。

音楽とか美術なんて世界史や日本史に統合させて歴史学ぶついでに入れといていいレベル
体育は必要
脳筋と馬鹿にしがちだけど
適度な運動が必要な成長期なのに運動不足になりがちな日本では全然アリ

行列消えちゃうの？
複素平面より行列の方が使うのに

>>654
その意見には賛成だわ。

あと数学の時間とか物理の時間でもいいし歴史の時間でもいいから
せめて簡単にでもいいから数学史とか物理史とかに触った方がいい。
勉強への興味の湧き方が変わる。

家庭教師やりたいけど、コネがねえしだからといって業者通したくねえ
どうすればいいのか教えてくれ

>>657
まず業者を通して行く。

半年位して信頼関係を築けてきたら「時間５０００円でいいですよ」
トライとかだとこれやってバレると莫大な金を払わせられた気がする。
１００万とかだったかな。細かい数字は忘れた。

虚数教えろや

つーか家庭教師、俺は時間２７００円だったけど
いったい業者はどれだけ中間搾取してたんだろ。

行く先がすんごい裕福な家庭だったし
メチャクチャ中間搾取されてた気がしたんだが。

>>122
呼んだ？

77だけど球の体積って教科書には出てたけど実際には習わなかった覚えがある

>>657
しらんけど町内会やマンションやアパートに許可とって掲示板に貼り出したり
ビラ配ったりと地道に個人で営業すりゃありつけるんじゃね？
あとはキッチリ結果出せばクチコミ効果とかも期待できるだろうし
まあやったこと無いから適当に妄想しただけなんだが

最近気になってたんだけど、球の表面積を導出するときに
x軸に垂直な断面の円の周長を積分したら間違いなのはなぜ？

∫[-r,r]2π√(r^2-x^2)dx ≠ 4πr＾2

>>658
リスクたけーw

日本人の18さいいじょうの

>>653
いや古文ってのは原著を読む科目だろ
これじゃ古文とは言わねえからそれはおかしい

中学数学では多項式関数限定でいいから微積分導入しろ
理科の力学分野において、瞬間の速さとか平均の速さとかいう場しのぎの語句でごまかし、等加速度運動中の物体のv-t、x-tグラフを「そういうものなのだ」と思考停止させる今の中学学習指導要領は愚の骨頂だ

リターンオブイシターだな

>>664
面の連続が体積と考えればおかしいと気づくはず

あと、力学に触れるのにベクトル教えないのは無理がありすぎ
三角関数といっしょにこれも中学で学ばれるべき

>>434
Lebesgueは拡張であって本質ではない気がする

っつーか、むしろ測度論でおｋだと思うけどね
その測度に強い加法性っていうでたらめな条件課して、
非常にせまいクラスに絞ったσ系ってのが
Lebesgue測度だから、むしろ本質は測度論で
加法性は数学的に必然的、先天的に与えられるものではなく
定義にすぎない訳で、そんな都合のいい幻想が本質である訳がない。

>>664
あーごめん体積と勘違いしてた

塾行ってないゆとりは運が悪いと
解の公式を知らずに中学を卒業することになる
わかりやすい教育格差

>>664
ｄｘじゃなくて
その時点での円周断面の接線方向で積分しないとだめなんじゃね？

>>671
そんな詰め込むのは無理だろ
物理のためだけに数学の指導内容そこまで変えられんよ
むしろ問題は物理にある

昔、中学生相手の塾の教師をしてた時の教え方


円錐の体積は、その円錘と同じ底面を持ち同じ高さの円柱の体積の1/3。
　→円錐の体積は　(1/3)×πr＾2×h

では、半球の体積は、その半球と同じ底面を持ち同じ高さの円柱の体積の何分のいくつか。

黒板に同じ高さの円柱・円錐・半球を重ねて描き、生徒にあてずっぽうで答えさせると
「円錐(1/3) < 半球(?) < 円柱(3/3)」から、大抵は「2/3?」と答える。
で、「実際にそれが正解なんだよ」と教え
　→半球の体積は　(2/3)×πr＾2×r　(半球の高さhはその半径r)を導き出す

あとはそれを2倍すれば球(全球)の体積(4/3)πr^3になる。

要するに、「錘は1/3、半球は2/3」ということさえ覚えさせれば、
球の体積の公式は暗算で導き出せるようになる。

>>664
正解は
∫[-r,r]2π√(1+(dy/dx)^2)√(r^2-x^2)dx　=4πr^2
になるわけだが、何が違うか考えたらわかるだろ

小学校や中学校は、一週間に
数学１０時間　　理科１０時間　日本史５時間　国語５時間　　英語５時間
体育１０時間　　国際戦略・軍事学１０時間　
これでかんぺき

ビューティフル・マインドの曲を聞きながら
天才になったつもりで問題を解いてみろ
捗るぞ

　 　　�@凡＿凡
　 　　　｜　　 ｜
　　 　　｜　　 ｜　　←コンビニ袋を平らにのばす



　 　 　　　　�A凡＿凡
　　〇＿〇　 ｜　　 ｜
　 （　・(ｪ)・）　 ＼　／ 　　　←下の両端を斜めに切る
　/J　▽ つ?? ﾁｮｷﾁｮｷ
　し―-J

　　　〇＿〇
　�B（　^(ｪ)^）<ﾔﾀｰ
　 ⊂凡＿凡つ
　　 ｜　　 ｜　　　　
　　　し＼ノJ

身の上に心配アール参上！！！１１

>>610
現代文の読み書きはもっとやったほうがいいだろ
池沼みたいな文章を平気で書いてくるのは増えてる
古典なんざ今程度でいい。

>>679
1日何コマだよ

英語を六年間習いましたがまったく英語読めません
古文漢文もまったく読めません
歴史の年号はいっぱい知ってますがアメリカと戦争したことを知りません

ゆとりとか言って学ぶ側の問題にする前に
何のために教えるのかを考えたほうがいいんじゃねーか
受験用の英語クイズを解くためじゃねーだろが

どの公立校も時間が足りなくて、理科IIの教科書の後半部分(原子物理、応用化学とか)が終わらなく
どこの大学入試でもその分野が範囲外となっている現実

点の集合体に面積はあるのか？

>>546
3行目
=(e^0)^loga
=1
が正しいでしょ

頭がいてぇ
紙とインクに公式なんぞいらん

にえーぶんのまいなすびーぷらすまいなすぬるぽるーとびーにじょうまいなすよんえーしー

gl6;9h7h

>>685
まず現代文を読めるようにならないとな。

現代文はすべての基本であり、応用でもある。

＞「二次方程式の解の公式」など、高校に移っていた内容が復活する

これ、昔は中学生でやっていたんだぞ。
絶対値もだ。

>>683
どうして現代文が大事で古文はどうでもいいみたいな言い方するのはなんで？
俺が歴史は学べる古を大事だと思う。

一応ゆとり世代だけど、普通の公立だったけど習った
学校で買う問題集にも使わないと解けない問題が結構あった


それよりも物理をどうにかしろ
V = V0 + at
x = V0t + at^2/2
V^2 - VO^2 =2ax

こんな公式いらねえだろ
運動方程式から加速度求めて微積使ってv-tグラフ書けば全部おわるだろ

ν速エリート理系のおじ様方教えてください
運動エネルギーと運動量の違いってなんなんですか？

>>686
そこで東大ですよ

そもそもあんないきなりボーア仮説とか言われても納得できないわな

>>688
> =(e^0)^loga

この顔文字うぜぇ

身の上に心配あーる参上

>>695
こういうこと言う人多いけど、しっかり理解できてるようだし構わないだろ
形から入ることも重要だよ

実数論やって微積やれよ
体積だけなんていらねーよ

>>690
ガッ

小中でもっとまともに勉強させろよ。
高校いって勉強面倒くさくなって何もしてなかったら
あっという間に留年したわ。

>>695
そもそも加速度が定数な系を扱ってるからこそその公式でいいという話なのに
何かにつけて微積微積言う感覚が理解できない

>>696
リンゴとバナナの違いは何ですか？って質問くらい意味が無い
全く別のものとしか言いようがない

理系のクラスに明らか文系の奴いたよな

>>698
確かにうぜえｗ

なんか、ゆとり教育の真っ只中だった連中は上からも下からもバカにされそうだな。

娯楽を与えるな
18歳未満のネットを規制しろ

>>696
次元だけ取れば
運動エネルギー＝質量*速度*速度＝力*距離
運動量　　　　　　＝質量*速度　　　　＝力*時間

むしろ
運動エネルギー＝運動量*運動量/質量
とした方が分かりやすいかな

運動量をベクトルとしたら
運動エネルギーはそのベクトル同士の内積
運動量には方向があるけどエネルギーには無い

うーん難しい

>>694
今程度でいいよ古典なんざ。
ガキの頃から英語とかアホな事抜かしてるCMも見るけど現代の日本語が出来る事が前提だからね

>>706
そういう底辺が文系叩きをしてるんだよな
レスに余裕がないからすぐわかるわ

どこへどんなどれだけの物が動いてるか→運動量
上のはどれくらいパワーがあるのか→エネルギー

運動エネルギーは動いてる物のポテンシャルみたいなもの
誤解多い噛み砕きだけど速度と速さみたいになるのかな

図形関連の証明とか本当につまらないよな。
何の感動すら与えないし、そもそも大学入ったら全く使わない。
他にもっと教えるべきもの幾らでもあるのにな。

宮廷理系に受かってしまった俺だが数物は文系の奴より自信ないわ
数学はともかく物理とか何もかも忘れた。加速度の意味も知らん

>>3
その速さで(ry

球の体積は別にして解の公式は中学生全員にはいらんだろ
覚えておいて損は無いが得もない

ちらほら文系が湧いてきててﾜﾛﾀ
何が論理展開だよｗ

体積は覚えてるけど表面積を忘れたわ4πr^2だか3πr^2だかだった気はするけど

>>710
距離→(d/d)→速度
　↑　　　　　　　　↓
双対　　　　　　　(*m)
　↓　　　　　　　　↓
力←(d/dt)←運動量

距離のベクトルと力のベクトルが双対空間になってて、
その結果出てくる実数と同型な何かがエネルギー。
そして上の図で出てくる写像は全部線形だから、
結局それぞれの写像を合成したのが、
それぞれの空間同士の関係で、それ以上の意味はないと妄想してみたｗ

>>614
(x,y)=(0,2)のみ
x≦-2は不適
x=-1,0,1,2を調べて
3≦xの場合は,yは奇数と連続する数は互いに素を使う

物理の可換図なら次元重視した方がいいような気もするが
どうなんだろ

(0,±2)だった

さんごの上に失敗あ〜る君参上

>>722
しかも、時間微分が入ってる時点で、時間方向の厚さがないといけないし、
空間っていうより、とある時間近傍上で定義されたベクトル値関数の、
関数空間同士の線形関係っていった方がいいのかな

ぶっちゃけ、俺の手に余るしわけわかめ
表現論とかやればいいのか？
それと多様体論とかか

まあ今の俺には普通に無理だわ･･･手が出ない

ゆとりだけど小学校の頃から塾行かされたし、学校の授業なんて学力の足しに一切なってなかった
学校で勉強しようとするのが間違い

複素積分追加して受験生ボコボコにしてやれ

何でも良いから習熟度別早く導入してやれよ
小学校はマジで苦痛だった

文系「？？」

>>725
連続力学なら多様体だとおもう　wikipediaに端的に述べてある
シンプルすぎるけど

相空間で時間、座標、運動量のパラメータがでるしなぁ
数学的な話じゃなく、解釈というか直観的に分かるような
解説は難しい

エネルギーは潜在性とか思うけど、どう噛み砕くかがわからない

え、2次方程式の解の公式なくなってたとか数学じゃねーじゃんｗ

解の公式無いと何もできないだろ

解の公式はなくても問題は出てたからな
もっと難しいっつうのｗ

まじかよｗめんどくせーｗ

正直平方完成のほうが応用がきくからそっちのほうを重点的に教えるべきだとは思う

>>721
ｙ=2ｔ+1を代入して整理すると
2^x+2^(2x+1)=4t^2+4t　x-2=uとして4で割ると
2^u(1+8･2＾u)=t(t+1)
まさかこれでt=2^uとかしてないよな？

暗記が嫌いだった俺はひたすら平方完成してたな
こんなのでも旧帝行けたわ

>>730
多様体の微分って難しい…

高校って重積やるっけ？

正直、円の面積の計算に円周率がでてくるのがよく分からない。
直径と円周の比率がなんで面積に関係してくるんだ。

公式使わない方が難易度高いだろ・・・

入試や定期テストで出てくるのも大抵はたすき掛けで解けるから解の公式覚えてなくてもあんまり困らん

解の公式ってなに？
因数分解と違うの？
(a+b)の二乗がどうたらってやつだっけ？

平方完成は二次関数はもちろんガウス積分するときとかも使えるし
単に数字当てはめるだけの解の公式よりも練習すべき内容であるのは確か

>>742
意図的に因数分解出来ないの出してくるだろ

円の面積を微分すると直径になるんだったか
はじめて知ったときびっくらした

平方完成使えないと絶対不等式を解けないだろ

>>332
を算数で解けたやつが全くいなくてわろた
小学生までは神童とか普段いってるくせにｗｗｗｗ

>>730
多様体っていうと、座標系(チャート)の取り方は本質的じゃないし、
パラメータをデタラメに変化させるっていうと、やっぱ解析力学の話になんのかな。
いわく、解析力学と微分形式は相性がいい？らしいし、そういう話なのかな。

でも解析力学になると、エネルギーって概念は余計曖昧になるよね。
ラグラジアンをルジャンドル変換したのがハミルトニアンだ！ってのは分かるけど、
ラグラジアン自体がそもそも不定だし、
結局エネルギーってのは、普通のデカルト座標系で、一番計算しやすいような、
正準方程式を満たす物理量で、それは本質ではなく、ただ便利で使いやすいってだけなのかも。
人間的で作意的で、宇宙の本質ではない。
でも、あまりに便利、あるいは有名になりすぎて、何か凄い事を意味してるような気がするけど、
実際はただの計算を楽にするために便宜的に導入された概念にすぎない。

この温度差は解析力学を知ってるか知ってないかから来るのかな･･･

>>632
積分で余裕っしょ

>>746
円周じゃね？

>>751
微分するって言っても色々あるからね

>>738
基本暗記モノだからねー
作用素のレゾルヴェントの方がドン引きだったな

>>749
エネルギーはただ指標だよなぁ
ハミルトニアンは公理から要請されてそうだけど
ニュートン以外の古典力学の公理系をちゃんと呼んだことないからなんとも
力学の本質は時空から世界線を選び出す事と聞いてからあまりこだわんなくなったな

>>721
(x,y)=(4,23)

変な気がした　ほぼ引用
変分原理は，世界線という１次元多様体から作用Sを極値にする軌道を選び出すという原理
力学の時間発展への注目は必ずしも正しくない　らしいよ

>>753
スペクトル分解の方が、まだわかりやすい…
非有界とかになるときついけど…

>>755


94 名前： 風と木の名無しさん [sage] 投稿日： 2008/11/03(月) 02:09:07 ID:4qv44SAk0

　＊o　ﾟ |+o○+　| ・ﾟ 　ﾟo*　＊o　ﾟ |+　ﾟo*　| ・ﾟ 　o　|* 　| ・ﾟo*
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ﾟ　|i　 　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　 ｡*ﾟ|! 　 　　i
o｡!　 　 |!　　　　　　b　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　o 　. |!　 ﾟ |i
　 ｡*ﾟ　 l　 　I[y]=∫ F(x,y,y')dx　 　　　　　　　　 　　 ﾟ　.　　l　　ﾟi|o・ ﾟ
　＊oﾟ　|!　　　　　　a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 。　＊i
ﾟ　|i　 　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｡*ﾟ|! 　 　　|
o｡!　 　 |!　　　　　　b .「 ∂F　　 　d　 / ∂Fヽ¬ o　　　　|!　　ﾟo*　 ﾟ
　 ｡*ﾟ　 l　 　δI=∫　 | ―― - ―― |　―― |　|δy dx　.ﾟ l　　o　 ﾟ。・ ﾟ
　＊oﾟ　|!　　　　　　a .L ∂ｙ　 　 dx　＼∂y' / .」　　.　 。　|　　　＊|
ﾟ　|i　 　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｡*ﾟ|! 　 　　|
o｡!　 　 |!　　　 　 d　 / ∂Fヽ 　 ∂F　　 　　　　　　　　 o　|!　　ﾟo*　 ﾟ |
　 ｡*ﾟ　 l　 　∴―― |　―― | −―― ＝0 　　　　　　 ﾟ　 　l　ﾟ|o　 ﾟ。・ ﾟ
　＊oﾟ　|!　　　 　dx　＼∂y' / 　 ∂ｙ　　　　　　　　　　　　　 | 。　|　　|ｉ 　＊
｡ | ・ 　　o 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾟl　ﾟ+ﾟo　 ﾟ *ﾟ・ ＋
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　　　　　　　　　＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜

四次元球の超積の公式を微分すれば球の体積の公式になる
球の体積の公式を微分すれば円の面積の公式になる

問題は四次元球の超積の公式がどんな式なのかということだ

>>758
球の体積微分しても円の面積にならんよ、球の表面積な

>>759
おうおうそうだった
サンクスです。

物理って高校範囲の微積分くらいならつかってもいいと思うんだが・・・
ｓｉｎやｃｏｓの微分くらい誰でもできるし・・・
チャート式とかは意地でも微積分つかわないな

>>758
N次元超球の体積
π^(N/2) R^N / Γ(N/2 + 1)

>>761
あんまりシステマチックに解けるようになると
考察がおろそかになるからじゃない？

>332が解けない／(^o^)＼

解の公式の±って、たすのか引くのか どっちだよ

解の公式なつかすぃ

>>332
これほんとに大変だな小学生は
大人なら余弦定理と角の二等分線ですぐなのに

>>332

169/7：ｘ＝ｘ：7
ｘ＝13
13*15/22＝195/22
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1481456.jpg

算数解放

角の2等分線は中学受験的にはセーフですので

>>696
エネルギーはラグランジアンの時間並進対称性に関する保存量
運動量はラグランジアンの空間並進対称性に関する保存量
解析力学でネーターの定理をやるまでは、正確には分からないと思う

>>768
中学受験ってマジで訳分からない
中学受験してない俺が塾のバイトで小学生教えてたけど
正直「？？？」って感じ

新高3だけどこの世代って一生馬鹿にされ続けそうだよね

>>768
受験でセーフとかはダメだ

球体の体積の公式じゃなく、なぜそういう公式になるか読んできた
円柱と円錐をスタートに考えればいいのだな
そんなこと高校時代には全く考えなかった

>>770
中学受験の算数とか簡単じゃん
>>772
じゃあ垂線３本下ろして面積比で示しますね

物理に力ついたら新・物理入門に手を出してよかとですか

俺にもパイをいじってた頃があったんだよな…

>>774
つるかめ算、植木算、etc...
意味が分からない
小学生時代に□の計算を自分で昇華させて方程式みたいに解いてたわ
公立だし当然習わないけど

>>775
要らない
名門の森と25カ年で東大物理満点の俺が断言する

直径×直径×直径× 1/4
日常生活では円周率は３で十分

>>754
ですね・・・

2^x(2^(x+1)+1)=(y+1)(y-1)
で
(y+1,y-1)=(2^(x-1)*p,2q),(2p,2^(x-1)*q)
ただしpq=2^(x+1)+1

これからxとy消去してp,qの2次式に持っていっていけた

>>777
そこらの文章題は結局一次方程式と同じだよね

東大物理満点とはすごいなあ
数学はどれくらいとったかしりたい

>>780
物理より低いですあばば

>>781
数学の勉強法知りたかったのに…




数学できたら物理できるってうそですよねー

>>768
答えだされるとなんだそんなのかと思うけど
やっぱこういうのは練習してないと早々出てきそうもないな

>>782
受験なんて覚えゲーだからどの教科も沢山問題解くだけじゃないか
あと俺はhttp://www.amazon.co.jp/dp/4796112936やったら計算ミスだけ減った

添削目当てにやってる大数の学コンでもＺ会でもどんだけ頑張って答案かいても減点される
綺麗な答案ってなんぞ

>>785
・論理の飛躍がないか
・フォーマットは整っているか

1つ目は点数に影響大きい
根本的に文章量が足りない奴が多いな
慣れないうちはとりあえず考えたこと全部解答に日本語で書けばいい

2つ目は単なる見やすさだけど
よく言われるのは解答用紙を縦半分に線で区切るといい

フェラーリの解とデカルト解教えてやれよ

解の公式なんて大抵中学で教わるだろｗ

>>786
論理の飛躍による減点はあんまりないかな？
文章量は確かに少ないと思うつっても他人と比べたことないからよくわかんないけど。
なにかいていいんだかわかんないんだよねー


縦割はやってる。
たまーにドラゴン桜よんでたん？とか聞いてくるやつがうざいけど

中国人との就職合戦に勝ち抜かないと
正社員になれず派遣かフリーターで
終わる。これからの世代にゆとってる
余裕は無いんだよ。

東南アジアの国々は１割か２割の華僑が
経済の８割を握る格差社会。日本政府は
自ら進んで貧しい日本原住民と１割の
豊かな中国系日本人の世界を作ろうとしている。

管無能政権による、原発テロ日本焦土作戦で
日本は本当に魅力の無い、資源の無い貧しい国に
転落しそうだが・・・

今って2次方程式の解の公式って習わせてなかったのかよ
あれってちょっと日曜大工や物を作ったりするのに役立つというか、
唯一日常で役立つ数学っぽい数学の公式なのに。

数学おもしろ話みたいなものをちょいちょい小出しにした方が子供は食いつくだろ
宇宙のハルモニアとか言っとけば厨二も釣れるだろ

やった気がしたが完全に忘れたｗ

身の上に心配あるさ

球の表面積とか社会人になって計算したことねーよｗ

球の表面積なんか求める原理さえ知ってりゃ公式なんか知らなくていいんだよ

図形と数式を見ると脳ミソが拒否反応を起こすのですが

>>７７７
をれ東大のテストはそんなかんばしくなかったけどシュレディンガーの猫の話潰したし
原子核がマトリョーシカ構造なこと見抜いたよ

正直テストの点がいいことに安住するのはかえってほんとうに期待されてる発見を阻害する。

解の公式って結局何者だったのか文系のオレにはさっぱりわからん

>>799
二次方程式を楽に解ける便利グッズじゃないの？

解の公式で解ける問題は平方完成でも解けるけど
平方完成で解ける問題は解の公式では解けない
平方完成を重点的に教えるべき

カヴァリエリの原理さえ仮定すれば、中学受験をする小学６年生に教えることもできるぞ
さがしたらこんなサイトを見つけた
http://www.apec.aichi-c.ed.jp/shoko/kyouka/math/onepoint/ex38/sphere.htm
どっかで似たような話を見たと思ったら、杉浦の解析入門�Tp280,281にあった

もう遅いんだよ
おかげで数学がもう池沼レベル

>>802
これ、微積分やってるあたりならすんげー納得できる原理なんだけど、
大学の数学科レベルとか大学院とかさらにその先の数学とかになると、
この原理が使えない数学とかやってたりするのかな。

行列むずい

>>779
(y+1,y-1)=(2^(x-1)*p,2q)　ここまでは分かるけど、その後の(2p,2^(x-1)*q)が分からない
一つ目のカッコと同じpとｑって使えるか？

>>4
俊郎おつかれ！

いつの間にか習わなくなってたのか？

>>804
使えないというよりも、原理じゃなくて示すべきこと（定理）になるて感じ
俺の不勉強かもしれんが、数学科でも変な空間でカヴァリエリ使おうとすることはなかったかなー

必要になったら覚えれば良い
無理矢理暗記させても苦痛にしかならない

x=(-b±√（b^2-4ac))/2a
理系の仕事でもないのに、一時期この公式をやたら使った記憶がある
中学算数侮れない

テストは問題用紙に公式全て載せるか、あるいは自分で導いた公式じゃないと使えないようにしろ

>>809
> 使えないというよりも、原理じゃなくて示すべきこと（定理）になるて感じ

ああ、やっぱりそういうぐらいの話なんだ。
ひょっとしたら、「カヴァリエリの原理が成り立たないような計算空間(といっていいのか？)」
とかをあれこれやらかす分野もあるのかなぁと。

てかカヴァリエリの原理を定理化なんて出来るもんなのか・・・。

>>813
カヴァリエリは、日常で使う意味でのいわゆる空間（縦横高さ）とか平面についての原理
成り立つかどうかはあんまり重要じゃなく、成り立たない空間を調べてもあんま意味なさそうなんだよね

積分によって体積が定義される。カヴァリエリの原理と言われているものは
体積の持つ属性のひとつ。て感じに俺は理解してる
ちなみに証明は普通に積分（したい積分ができることはε-δ的なことで示せる）

なんつうか初等的というか直感的には証明できない

復活とか言ってるけど普通に教科書の発展のところに載ってるから大抵の教師は扱ってるはず
塾に通ってる奴なら球の体積くらい小学校で習うだろ

球の表面積と体積は、三学期に中一に対して教えたけど、これって指導要領の範囲外だったのか？
補助教材に載ってたから、当然教えるものだと思ってたけど

ゆとりやめて
数学で３０％理科で５０％
ゆとり教育で削減された内容が復活するよ

暗記するくらいなら微分積分で求められるくらいまでやれよ

球の体積と解の公式って今は高校１年で教えるみたいだな
むしろ２次関数にも関わってくる平方完成のほうが重要なんじゃないだろうか

センター化学が全範囲になる日も近い

解の公式もやってねえのか
すげーなゆとりは

>>821
H2年生まれのゆとりだけど教科書範囲外とか言って結局やらされたぞ
まぁ解の公式なんて大して役に立たんが

確か中学校で判別式覚えておくと受験数学で裏技使えた記憶があるけど内容忘れた

二次方程式の解の公式なんて学校で教えられなくてもみんな知ってるし球の体積の公式なんてのは公式だけではつまらない問題しか作れんだろ
微積分やらないんだから

解と係数はセンターで出るよな

もう中学で積分教えちゃえよ

え、高校にいってたんコレ

回転体の体積とかどうやって出すのか完全に忘れた

円周を積分すればいいんや！

まちがえた、断面積を積分すればいいんや！

問題

ω
↑
の体積の求め方の公式を示せよ

大学を減らすか定員を減らさないと何も変わらないだろｗ
聞いた事無い大学と新設学部増え過ぎ

実社会で役に立たないけど他になることないからやってるのが真実

こんなのいつやってもおなじだろ
高校で習うのを1年間ぐらい先取りするだけじゃん

>>833
実世界に役に立たないとか、どんな肉体労働者だよ。

>>832
ごもっともです。
大卒の就職率とか意味ないですよね。
昔は分母自体が少なかったのに。

ちゃんと証明までするならいいけど…
俺は高3で初めて錐の体積の初等幾何的証明を思いつくまでちゃんとした証明は教わらなかった

あと、中学までは平方完成とかでやらせるべき。その一般化である解の公式も教えていいけど。

こんなの学校でやらないだけで受験あるからみんな知ってるだろ
学校は内申とるとこ
塾は勉強するとこ

数学なんかやってもしょうもないだろ
もっと英語がネイティブの幼稚園児並みに喋れる人口増やせよ

内申なんていらねえよ
学校はパンチラ見るところだ

>>806
p,qはただpq=2^(x+1)+1を満たす奇数って意味

球の体積は微分積分と同じ時期のほうがしっくりくる。
球の体積を中学校に持ってきてもいいけど、どうせなら
微分積分も中３でやっとけば？そのほうが数学が楽しくなると思う。

二次関数すらまだ半ばの中学生に
微分積分の何を教えろと

マイナスかけるマイナスが＋になることが理解できなくて
非行に走る子供は絶対にいる。

「マイナス×マイナス→プラス」は
皆が理解したかどうかは別にして、一応授業で説明するからまだいい

「割る数が分数の時、分子分母をひっくり返して掛け算に直す」は
どうしてそうするかを説明しない
俺の担任なんか、「どうしてそうなるか分かる人居るかー？」
・・・と、生徒に訊いただけで終了ｗ

マイナスは虚数と抱き合わせで教えた方がいいと思う

微分積分を発見した人はエライと思うけど
だれだっけ？

解の公式ってなかったっけ

>>846
マイナスと虚数を同時に教えるということは、中１で複素平面に突入か・・・

虚数はｊにしてくれ

ブルマと旧スク水も復活すべき

代数体の理論から代数的整数論の勉強に入ったら
差積とか判別式とか、二次方程式の解の公式と似たようなものが
たくさん出てきてわけわかめ