【速報】これが灘中の入試問題だ！！

アサヒ・コムでは、２０１１年１月中旬から行われる中学入試の出題問題、解答を掲載します。
一部の学校については、試験翌日の掲載となります。

http://www.asahi.com/edu/jrhigh-exam/

5個の整数に対して、次の�@、�Aをこの順に行うことを1つの操作Aとします。

�@　さいころを1回投げ、出た目の数を5個の整数それぞれにかけます。
�A　�@で得られた5個の整数をそれぞれ6で割って余りを求め、5個の整数それぞれを
　　 その余りにおきかえます。ただし、割り切れるときは、余りは0とします。

5個の整数が、はじめは、1.2.3.4.5であるとき、操作Aを3回くり返して行ったあとにできる
5個の整数が何種類になるか考え、この種類の数をxとします。
たとえば、1回目の操作Aで3の目が、2回目の操作Aで5の目が、3回目の操作Aで4の目がでたとき、5個の整数は
(はじめ)　(1回後)　　(2回後)　(3回後)
1.2.3.4.5→3.0.3.0.3→3.0.3.0.3→0.0.0.0.0
というよりになり、x=1になります。
さいころの目のでる順序も区別するものとして、次の問いに答えなさい。

(1)
x=3であるようなさいころの目の出方は何通りですか。

(2)
x=5であるようなさいころの目の出方は何通りですか。

(3)
x=1であるようなさいころの目の出方は何通りですか。

灘中算数の問題より抜粋
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/asahi/2011nada_math_q_2.pdf