【数学】条件付き確率の概念を理解できないゴミカスの数→

◆後付けの条件で確率は変わる――ベイズの定理

ベイズの定理は「条件付き確率」を求めるための公式で、トーマス・ベイズという
１８世紀イギリスの牧師の、没後に発見された論文に書かれていました。
この定理は、何かの確率を求める際に、事前にわかっている情報で求められる確率と、
後で新しい情報が付け加わったときの「条件付き確率」は異なるということを表しています。

単純な例を考えてみましょう。区別のつかない三つの袋の中に、
それぞれ「赤・赤」「赤・白」「白・白」の二つの球が入っているとします。
袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？

私たちは直感的に、もともとの玉の数が赤と白では同数ですから、最初に赤を選んだ場合、
次が白である確率は２分の１だと思いがちです。しかし、実際は３分の１なのです。

最初が赤球だった場合、「赤・赤」、または「赤・白」の袋からとったわけですから、
残りの赤球と白球は同数ではありません。赤球２個、白球１個の計３個のうちから
白球を選ぶわけですから、確率は３分の１になります。

◆ソース：
http://www.asahi.com/business/topics/katsuma/TKY201009190108.html


◆よくわかる解説
>>2

（赤1，赤2）　（赤3，白1）　（白2，白3）
としたら全事象

赤1　→　赤2
赤2　→　赤1
赤3　→　白1
白1　→　赤3
白2　→　白3
白3　→　白2

のうち上三つが，条件によって絞られる。

一回目に赤がでた時点で，白が出るリスクを乗り越えて赤が出ているから，その分赤が出る確率が高くなる。


593 名前： ベネリM3(アラバマ州)　[]　投稿日：2010/09/22(水) 02:32:55.25 ID:e+mDQG0H0
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1158910.jpg

赤を引っ張ったときに白が釣れる確率はいくらでしょう？
こういう問題じゃないの？

もうこういうの考えるの疲れちゃった…

こんな初歩を得意気に解説されても

>>1
【確率論】数学天才ν速民なら勝間さんの間違いを指摘できるよな？
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/news/1285077528/


恥ずかしｗｗｗ

このスレが伸びる確率０

前スレに自分が貼ったの再掲しとくね。

758 名前： 警務官(東京都)[sage] 投稿日：2010/09/22(水) 03:23:18.75 ID:YhOXhk9+P [2/13]
>>1
元土方（高卒）だが、久しぶりにプログラム書いてテストしてみた。

(defun do-test ()
(let* ((choosen-bag (nth (random 3) '((r r) (w r) (w w)))) (which (random 2))
(choosen-ball (nth which choosen-bag))
(not-choosen-ball (nth (if (= which 0) 1 0) choosen-bag)))
(if (eql choosen-ball 'r) (if (eql not-choosen-ball 'w) 1 0) nil)))

(let ((times 100000) (rtimes 0) (sum 0))
(dotimes (i times)
(let ((res (do-test)))
(if (not (null res)) (progn
(setq rtimes (1+ rtimes))
(setq sum (+ sum res))))))
(print (/ sum 1.0 rtimes)))

結果は0.33068102502742047になったよ。ってことで、1/3は正しそう。

100おくまんえんください

お前いつも高校数学の話しかしないよな

　　　　　　　　　　　 　／￣￣￣＼
　　　　　　　　　　　／─　 　 ─ 　＼
　　　　　　　　　 ／ ⊂⊃=⊂⊃= 　　＼　　ベイスに確率求めるなよｊｋ
　　　　　　　　　|　　　（__人__） 　 　　　|
　　　　　　　　　＼　　 ｀ ⌒´　 　　　／
　　　　　　　　▼／￣　　　　　￣￣）＿＿__
　　　　　　〃(⊥) ´/　　　　/￣￣/ / 　 〃 ⌒i
　 ＿＿＿i /⌒＼./　　　/∧ ∧し' ＿＿|;;;;;;;;;;i

前スレで実際にやってみた計算結果

総合で50000000回目
1個目が赤なのは25000303回ですた
そのうち2個目が
　赤ですた＝16668436
　白ですた＝8331867
いきなり白だったのは24999697回ですた

うんこ　→　ちんこ
ちんこ　→　まんこ
まんこ　→　うんこ
うんこ　→　まんこ
まんこ　→　ちんこ
ちんこ　→　うんこ

>>1
>990 名前：京 ◆SsSSsSsSSs [] 投稿日：2010/09/22(水) 04:55:42.19 ID:rK3lONS10 [21/21] (PC) ?PLT(12000)
>つぎ
>
>http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/news/1285098787/


必至やなｗｗｗ

>>8
これ何？
メジャーな言語で書いてくれないと誰も得しねぇよ

>>5
ですよねー
Ｆラン丸出し

1/2派が演算なんかで納得すると思ってんのか？

>>15
Emacs Lispだよ。JavaがいいならJavaでもいいけど。

もうこの問題飽きたから別の問題出せばいいと思うんだ

この問題の1/2派は女の子問題の1/3派

>>8
この))))))))))))))))))))))))))))))は間違いなくLisp

　ベイズの定理は「条件付き確率」を求めるための公式で、トーマス・ベイズという
　１８世紀イギリスの牧師の、没後に発見された論文に書かれていました。
　この定理は、何かの確率を求める際に、事前にわかっている情報で求められる確率と、
　後で新しい情報が付け加わったときの「条件付き確率」は異なるということを表しています。
　　単純な例を考えてみましょう。区別のつかない三つの袋の中に、
　それぞれ「赤・赤」「赤・白」「白・白」の二つの球が入っているとします。
　袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、
　残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？
　私たちは直感的に、もともとの玉の数が赤と白では同数ですから、最初に赤を選んだ場合、
　　次が白である確率は２分の１／￣￣￣￣￣￣￣＼ だと思いがちです。しかし、実際は３分の１なのです。
＼ 日本で売ってるコンビーフの｜　 うるさい黙れ　　 ｜のためコンビーフが日本からの　／
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼＿＿＿＿＿＿＿／￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∨　　　　　　(ﾟдﾟ　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜⌒／ヽ-、_＿ノヽノ |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／＜_/＿＿＿＿／ <　<

LISPと相性がいい人の頭の構造って天才で変人だと思う

最初に選んだ袋の中にある残りの１つの玉が何色か？だよな？
2分の1以外考えられない

これどうにかしようか

806 名前： 講談師(東京都)[] 投稿日：2010/09/22(水) 03:37:55.63 ID:QDB71qXT0
同型の問題
子供が2人いることだけ分かっている隣家があり
a.庭で女の子が1人遊んでいるのが見えた
b.女の子の声が聞こえたのち、庭に女の子が出てきた
それぞれの場合について、もう1人の子供も女の子である確率はいくらか？

>25
これじゃないの？
844 名前： 沢庵漬け(catv?)[sage] 投稿日：2010/09/22(水) 03:49:21.94 ID:haAnKOxs0 [10/13]
>>806
aが1/2でbが3/4？

>>25
当たり前だけど、
目撃したのが「よその子」っていう可能性は排除するんだよね

まだやるんかい

>>1
論破されたら学歴コンプむき出しで大変ですね高卒さんｗ

子供問題はいつも「独立試行だろそれ」って思っちまう
なんでだろう

せっかくだからもっとまわしてみる

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

>>32
え、１/４だろ

2/1だろ
ベイズはアホ

>>25
2/3と4/5

確率って意味がわからなかった
こんなのが大学受験に使われるなんてボーナスステージとしか思えなかった

>>32
10/49は3枚抜き出した後に1枚引いた場合の話だろ
52枚の状態で1枚取ってるんだから1/4に決まってるだろ

こういうの就活の筆記思い出すからやめてくんねーかなぁ

>>32 「このとき」
って何時なのか考えたら答えなんてすぐだろ
何回も同じ物貼り付けるなぼけ

>>32
13枚引いて全部ダイヤだった場合ダイヤの確率は0になるから10/49だろうな。

>>32
これは国語の試験で出た問題？

>>37
その理屈でいくとｎ枚抜き出してダイヤ全部出た場合も残ったカードのダイヤ確率は1/4って言い張るつもりなのか？

>>42
そうだよ
13枚全部出ない限りはな

10/49問題って死ぬほどニュー速で繰り返されてるのにまだ1/4派って湧くんだな

そんなのどうでもいいから>>25を誰かやっつけてくれ

a　見たのは？

姉妹の姉 ○
姉妹の妹 ○
姉弟の姉 △
兄妹の妹 △

○/△+○は1/2

b
　 　　　声　庭
姉妹　 姉 姉 →○
姉妹　妹　姉→○
姉妹　姉　妹→○
姉妹　妹　妹→○
兄妹　兄　兄→×
兄妹　妹　兄→×
兄妹　兄　妹→×
兄妹　妹　妹→△
姉弟　姉　姉→△
姉弟　弟　姉→×
姉弟　姉　弟→×
姉弟　弟　弟→×
兄弟　兄　兄→×
兄弟　弟　兄→×
兄弟　兄　弟→×
兄弟　弟　弟→×　

○/△+○ は2/3

>>32
このネタで何年引っ張るんだよ！！
条件付き確率知らない人には>>32はどれだけ説明しても無駄

>>31
もうちょっと普通に喋ったほうが印象よくね？
まともなこと言っても「ですた」ってのを連呼するのはアホらしい

140kgの塩、7kgのおもり、2kgのおもり、天秤があります。
天秤を3回使って塩を90kgと50kgに分けなさい。

平日の5時20分か(´･ω･｀)

>>45
男が二人いるのは絶対にありえないのに兄弟を考えるのはおかしい

人狼やろうず

>>32
１から５の数字が書かれたカードから１枚を抜き出し
同様の操作をしたら３枚は１，２，３だった箱の中の数字が４である確率は１/２だから
１０/４９で合ってる

12枚引いて全部ダイヤだった場合の箱の中のカードがダイヤである確率が1/4だとすると
100円かけてあたったら500円貰える賭けなら何回もやってりゃそのうち儲かるはずだけど
こんな賭け事絶対やりたくないよな。

>50
いや考えてるのはあくまで、条件を満たす場合（△と○）だけ

ただ頭悪いから全部書き出さないと感覚的に理解できんかったw

問題が赤赤、赤白、赤白、白白だったら1/2？

>>43
12枚目までは1/4で13枚目で突然0になるのかｗ

>>52
であるなら残りの51枚を一枚ずつ見ていったら、確率は100パーセントに上がっていくのか？

>>48
140 0
131 9
115 25
90 50

>>35
4/5の方解説頼むわ

>>57
上がっていくじゃん　正解が分かる確率が

>>57
はい

>>25
子供は二人
ab,共に何を確認しても
[もう」一人の子供が女の子の可能性は1/2

>>57
ダイア1枚残して他のが全部分かったのなら最初に引いたカードは100%ダイアになるじゃん

>>54
ああ、すまんｗ
男女の時は姉妹区別するのかなぁ。

>>58 そうかー

>>32って52枚から１枚ひいたらダイヤがでたよ(出る確率は１/4)
そのあと３枚引いたら３枚ともダイヤだった
あらビックリって話？

>>57
５１枚を見たときにダイヤだけ１２枚しかなかった時に、箱の中がダイヤである確率が１/４だとでも？

>>60
要するにこの問題は、この時という言葉の時間によって答えが変わるわけだな

確率を直感的に理解できる奴が近くにいたら、そいつとは仲良くした方がいい

>>45
分母に()つけとかないとようわからん

>>68
得た情報量によって変わる　時間関係無い

問題文で得られる情報の分だけ正解確率は上がる

>>59
あ、を姉、い、を妹、お、を弟にすると
考えられるのは
1回目に見た　2回目　もう一人
　　　あ　　　　　　あ　　　　お
　　　あ　　　　　　い　　　　あ
　　　あ　　　　　　あ　　　　い
　　　い　　　　　　い　　　　あ
　　　い　　　　　　あ　　　　い
だと思ったけど、怪しい気もしてきた

確率領域を認識せず条件無しも条件付きもないんだよ

お前らは一生解からないままだよ＾＾

お前らが今日ハロワに行く確率は？

>>62
女の子の声の主と、出てきた女の子が別なら？

>>69 そういう奴にかぎって前提条件をかなり切り捨てて考えたりしてるから一概にいえない。

たとえば空き缶の分別で、アルミ缶はペコペコでスチール缶はカチンカチンだっていう思い込みしてたり

重複を確認できないゴミカスの数でした

いなか（＞＜

確率とか言うとパチンカスがない脳みそ奮って暴れんだな

ひねくれた前提条件の曲解と自分本位に好き勝手に計算したションベン計算式をみて不細工な己を恥じろｗ

>>72
いや、おかしいわ
3/4かな

>>72
兄妹が無いな

>>32
後ろの3枚のダイヤが最初の一枚の確率に全く影響を与えないってのに気付かないと

>>82
姉弟と兄妹は区別せんと思う

>>52
その例って26枚ひいたら全部ハートとダイヤだったって感じで違うんじゃね？
間違ってたらごめん

>>83
いや与えてるから

後で引いた3枚がダイヤじゃなかったら
カードをシャッフルして最初からもう一度やり直さなきゃならない

つまり、これは追加された条件なの

>>25
何も見えてないとき兄弟、兄妹、姉弟、姉妹の可能性が等しくあるが
女の子が見えたとき兄弟の可能性が消える
よって兄妹、姉弟、姉妹が残り、求める確率は1/3になる（ｷﾘｯ

ジョーカー「入れた」トランプ５３枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから「１枚」抜き出したところ、
ババであった。

このとき、箱の中のカードがババである確率はいくらか。

>>25って
aが1/2でいいとすると
bはまず女の子の声がするから１人は女の子確定
　　つまり兄弟構成は女女もしくは女男になる
　　１人がでてきたが女の子だった
　　もう１人が女の子の確立は？
てこと？

>>32
どのマークのカードも等しく選ばれるとした場合、
仮に箱の中にダイヤが入って無かったとしても、
(13/51)*(12/50)*(11/49)= 0.0137<0.05
（箱の中にダイヤが入っていた場合は(12/51)*(11/50)*(10/49)＝ 0.0106）
よって、5%の危険度で「どのマークのカードも等しく選ばれる」という仮説は棄却される。

だから、最初に箱の中に入れるカードとしてダイヤが選ばれた確率は1/4よりも大きい。

総合で5000000000回目
1個目が赤なのは2499993889回ですた
そのうち2個目が
　赤ですた＝1666710850
　白ですた＝833283039
いきなり白だったのは2500006111回ですた
確率　0.333314030352816

25億回くらいやって8億3千3百万回くらいで33.33%くらい

分岐だらけのプログラムは遅すぎです・・・

1/4*12/51*11/50*10/49…全部ダイアである確率
3/4*13/51*12/50*11/49…最初がダイアでない確率

ダイアである確立
1*12*11*10/((11*12)(1*10*3+13))=10/49

あー確かに10/49だな

>>86
この答えが１０／４９であるなら・・・

最初からダイヤを3枚抜いた49枚のトランプから一枚引くという試行と
52枚の中から一枚引く云々後半省略という試行の二つは

結果的にダイヤである確率が同じになると言う事なのか・・・？

>>87
いやそれなら1/4じゃん

>>93
そうだよ
結果的に同じなのではなく確率的には全く同じことを言ってる
http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html

お前ら変声期前のソプラノ声を男女聞き分けできるのかよ

>>75
＞子供が2人いることだけ分かっている
子供の性別を同じく区別すれば同数
片方がどうでも、一人の子供の性別は男か女の二択だから
確率としては1/2

最初から１０/４９だと思ってました

>96
庭から男の娘が出てくる可能性もあるな…

ごめん見えたとき　が聞こえたときに見えた

>>93


　　V　／　 ／　_,, ｧ=ﾆﾆ:}　　　　　　 ＿
　　 .V　 ／,.ィ"f= <r'ﾆ三{　　　 　 　 |＿　 　 ┐　　 _l_　l
　　　 'vf^<''"　 弋z.ﾐ'ﾃtﾌ　　　　　　 |＿ Х □_ 匚　L　| У
　　　　〉!ﾄ _　i{　´￣r' =|'
　　　./ｪﾞ‐ｪi.　 　 ､__`_ヤ　　　　　（　その通りでございます　）
　　 ./iｭ.Ｈヽ.、　　 ﾞ,ﾆ/
　 -^ ー'-.､,i._｀ヽ,.仁ﾘ
　 ー - .､　　　　 /､

主人ＡＢＣの３人が部屋の中に居て密室である。そこで殺人事件が起きた
犯人はこの中に居る

メイドは部屋の中を覗くとＢとＣは殺されていた

このときＡが犯人である確率はいくらか？

>>99
男の娘二人出てきたら、男女1:1という認識でいいのか？

>>101
むぅ貴様に言われると、釈然としない気持ちが膨らんだぞ

>>102
メイド一人に主人三人か

>>102
コナンだったらBとCが相打ちとか殺した後Bが自殺とかあるから高難度の問題になるなｗ

1/4の確率で箱の中にダイヤが入ってる
1/4の確率で13枚ダイヤを抜くことが不可能になる
だからやっぱり箱の中のカードがダイヤである確率は1/4
って考えたらどーなるの？

>>32
これが10/49だとすると
モンティホールの問題で言う最初の確率1/3の選択が
ヤギの扉を一つ開けた後には1/2に変化するよね？
それだと別のドアに変更すると確率が2倍になって2/3になるっていう解説がおかしくない？
1/2から2/3に変わるだけだから4/3倍に増えるだけだと思う

文系脳だから詳しく説明してくれ

>>95
51枚から3枚だけ引いたら全部ダイヤだったってのはかなり不自然（1.5%未満）だけど
最初から選んで3枚ダイヤを抜いていた（100%）のなら納得できる

いや、前者は不自然な分だけダイヤである確率が大きくなって(1/4より大きい)
後者は自然な分だけダイヤが選ばれていた確率が落ち着く（10/49）のか

>>102
＞主人ＡＢＣの３人が部屋の中に居て密室である。そこで殺人事件が起きた
＞犯人はこの中に居る
＞メイドは部屋の中を覗くとＢとＣは殺されていた

Aが犯人の可能性は100％

×1/4より大きい
○10/49より大きい、か

>>102
＞犯人はこの中にいる

箱の中に隠れているDが犯人だろ？

>>102
ABCそれぞれの部屋が密室だと密室トリックを暴く羽目になるから3部屋まとめて1つの大きな密室って事でいいの？

ダイア以外3枚引きました、最初がダイアの確率は…だったら1/4になるんだな
最初ダイアが引かれたか引かれないかで後の確率が変動してしまうんだよ

>>102
Aも殺されている可能性も考えないとな

文系速報

>>114
13/49

>>114
13/49じゃん

>>32
昔はどんなに説明されても1/4と言い張るバカがいたんだよな
随分マシになったじゃないか

>>107
ダイヤとして考えるから本気で計算が出来てない
ダイヤを処女に置き換えて計算しなおしてみろ！

>>114
「ダイア以外の3枚を引きました」なら13/49だぜ
引いた三枚を確認しないのなら1/4

>>108
>ヤギの扉を一つ開けた後には1/2に変化するよね？

ここが間違っている
司会者が扉を開けたあと、残った扉は1/3の扉と2/3の扉に変化する

扉の選択を変更すると1/3の確率が2/3にになるのだから2倍であっている

>>122
変化するっていうと分からなくなるんじゃね

http://speedslave.yi.org:9978/other/2009/bayes.jpg

どうも釈然としないな
13枚めくって全部ダイヤなら最初にひいたのがダイヤの確率がゼロなのは納得できる

>>125
12枚めくって全部ダイヤだったら
最初の一枚と残りの39枚どっちに残りのダイヤ1枚が入ってそう？

例え13枚めくって全部ダイヤでも、後から出された条件が確率を変えることには変わらない

>>124 うむ。納得

んなことより誰か玉と袋の問題より子供問題が独立試行だと勘違いしやすい理由はなんなのかわかりやすく解説してくれよ

確率なんてあてにならんさ

60億人の人類の中から1ペアの男女が出会って
一生に生産される2兆の精子の一つがが500個のうち1つの卵子とくっついて
その結果できたのが俺みたいなクズ人間なんだ

奇跡みたいな確率の結果がこのざまだよ

>>129
ついつい金髪幼女を頭に思い浮かべてしまって問題なんてどうでもよくなるから。

>>124
これ3つのドアで考えるから分かりにくいんだよな
100個のドアで98個開けた場合を考えるとサルでも理解できる。

傲慢な底辺は自分の考えをフレキシブルに変えられず落ちこぼれる
結果エリートは頭が良く性格もよい評価が下される、底辺は一生エリート様の奴隷、これが正解

ただしイケメンに限る

ごめＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷぶんすうからＷＷＷＷＷわからないＷＷＷＷＷＷＷＷ

>>126
枚数多すぎてわからんない＾ｐ＾
ダイヤ　ダイヤ　クローバー　ハート　スペードで
一枚ひいてから一枚ひいたらダイヤだったら
最初の一枚がダイヤなのは1/4って直感的に思ったから10/49なんだろう

>>130
クズみたいな精子とクズみたいな卵子しかなかったんだろ

>124
この文で想像できる情報だけしか参加者が与えられていないなら、
これは解答者が当たりを選んだときだけ司会者が選択肢を迫る可能性があるので
ゲーム的には絶対に変えない が正解。

確率の問題なら、司会者は一つだけ不正解の扉を知っているが正解が残り二つのどちらかはわからない。
とか、毎回番組では扉を一つ開け再度参加者に選択肢を迫っている事がわかるような文にした方が良いと思う。

>>1
ほう
ν速でベイズの定理スレとは・・

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


問題文をよく読めよ。５２枚から一枚ひいたとき、ダイヤである確率は
１/４だ。でもこの作業途中の確率は問われていない。
そこから３枚ダイヤをひいたら、最初に引いたカードと
３枚のダイヤ、そして山に残ってる４８枚のカードに分かれるよな。
問題文が聞いてるのはまさに「このとき」の確率だ。
３枚のダイヤが除かれた４９枚のうち任意の一枚がダイヤである確率は
１０/４９になるだろう。

>45
めちゃくちゃスッキリした

出るか出ないかいつでも1/2

>>140
１３枚引いて全部ダイヤだったら？

>>32
箱の中のカードがダイヤになる確率は1/4
（次に出てくるカードには影響を受けない）

箱の中のカードがダイヤではなく、3枚のカードがダイヤになる確率は　(13*12*11)/(51*50*49) (=1.373%)
箱の中のカードがダイヤで、かつ、3枚のカードがダイヤになる確率は　(12*11*10)/(51*50*49) (=1.056%)

ＡＶを見て抜くか抜かないかは１/２それはいい。

だが、もしお前が後半に抜きどころがあるＡＶを見てるのだとしたら前半で抜くか？
前半で抜く確率はぐっと下がるはず

>>143
理屈は全く同じ。５２枚から一枚ひいたとき、ダイヤである確率は
１/４だ。でもこの作業途中の確率は問われていない。
そこから１３枚ダイヤをひいたら、最初に引いたカードと
１３枚のダイヤ、そして山に残ってる３８枚のカードに分かれるよな。
問題文が聞いてるのはまさに「このとき」の確率だ。
１３枚のダイヤが除かれた３８枚のうち任意の一枚がダイヤである確率は
０/３８。つまり０。

まあ、でも結局はでるのは赤か白。
最後の玉が１個にならない限りは、どこまでいっても確率は２分の１だってことがわからないアホがギャンブルで負ける。

>>146
訂正３８→３９

俺が女子高生をナンパしてやれる確率はやれるかやれないかの1/2ってことか
50%ってことは4人に声をかければ2人お持ち帰りできるな

ダイアのカードとダイヤのカードは別ものだから引っ掛け問題だよ派の登場はまだなの？

>>140
うそつくなよｗ

>>144
>（次に出てくるカードには影響を受けない）
ところがどっこい影響を受けるんだな

◆後付けの条件で確率は変わる――ベイズの定理
って>>1に書いてるだろ？

>>129
勘違いっていうかそもそもこれ独立試行でしょ
aは１回の試行、bは２回の試行
ただそれだけ

意味がわからなん。
そもそもどうして２分の１だと思いがちとなる？
どう考えても３分の１だよな。
２分の１だと考える工程を知りたいわ

総合で15050000000回目
1個目が赤なのは7524951804回
そのうち2個目が
　赤＝5016782834
　白＝2508168970
いきなり白＝7525048196
確率　0.3333136258316957587254202698

もうむり

結局
「最初に引いたカードがダイヤであるかどうか」
の問題ではなく
「残ったカードのうち何枚ダイヤがあるか」
が問題なんだよな


モンティホール問題の場合は逆に
「最初に選んだドアが当たりであるかどうか」
が問題。

HHK-ProJPを買おうと思ったけど、勝間和代と広瀬香美が愛用していると聞いて
俺が買う確率は0%になりました。

赤をひいたから袋は赤・赤　赤・白の二種類
だから残りは赤か白で1/2だろおらああああああって感じ

（●●）（●○）の２つの袋があって
先に取り出した玉が●だった場合
あ、俺が選んだ袋は（●●）の袋である可能性が高い
って感覚でわかるだろ？





よって（●●）は勝間

>>32
本当の正解はこれ
ダイヤ3枚が抜かれる前提条件は絶対確率として3C13/3Ｃ52と計算されるが、スムースな計算のため
これは条件付き確率というヒントから省略できる、ダイヤの枚数のみ着目できてラッキーである

最初に一枚抜かれているので、ダイヤは残りの12枚で試行総数は12
そのうちダイヤは3枚、3パターンを占めてるので3/12、よって正解は、１／４

女子高生をヤれる確率はヤれるかヤれないかの2択であり1/2
しかしその女子高生はただイケであり、男がその条件を満たす確率は1/10
さて、無作為に選んだ男が女子高生をヤれる確率は？

条件付き確率の公式
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

今回の問題
P(白|赤) = P(白∩赤) / P(赤)

P(白∩赤) = 1/3
P(赤) = 1/2

よって2/3だ。

分かったかアホども。

> ベイズの定理を理解していると、わずかな情報であっても、それを手に入れたとき、即座に判断材料として母集団を修正し、
> その情報がないときよりも、より的確な意思決定ができるようになります。
> 「統計は苦手」とさじを投げることなく、買い物から恋人選びまで、日常的な意思決定に上手に活用することをお勧めします。

なんかイラっときた
勝間先生、具体的にどうやって買い物や恋人選びにベイズの定理を応用すればいいんでしょう？

答えは三分の一でいいんだけど>>1の説明は間違ってるから

>>163
片方の鼻の穴が（●　だったら反対側も●）である確率が高いってことだＹＯ！

>>163
頭で判ってても実行に移すのは別物だな、埋没費用も埋没するまでの過程が財産なんだよｗｗｗ
勝間自信も勝つまでコストをかけるパラドックスからは一生逃れられん

>>32は直感的に考えても1/4だと思うんだがな
もちろん、課程を知らずに
「３枚のダイヤ、48枚の裏カード、１枚の抽出されたカード」
を目の当たりにすりゃあ10/49だ
だが「ダイヤである確率が1/4のときに抽出された１枚」
という課程を知っている以上、どう考えても1/4だろうが

サイコロを振って１回目に１が出る確率は？
ただしサイコロは２回に１回は爆発します

>>167
>>1に「後付けの条件で確率は変わる」と
書いてるだろうが

卒業後就労した企業が3社ともブラックだったときの卒業生がニート化する確率は？

>>167
だからその時点では1/4でも、後から情報が増えることによって確率は修正されるんだってば

トランプを一枚抜いたけど
絵柄を確認しないのなら
それは抜いてないのも同じ、山の中にあるのと同じ
っていうのを難しくいうとなんていうの

陰謀論者は条件付き確率の概念を理解できていない

>>25
b
男男、男女、女女の確率はそれぞれ1/4、1/2、1/4
でこの事象が起きるのが
（男男）1/4×0＋
（男女）1/2×1/2×1/2＋
（女女）1/4
=3/8

もう一人が女の確率は女女の場合だけだから求める答えは
(1/4)/(3/8)=2/3

当たり前の事だろw

>>25
両方共、二分の１じゃないの。

勉強(笑)
確率は条件少しつけたり変えたりすれば結果が変わるインチキ学問だぞ

どうせこのスレはアフィ厨による三大インチキ学のスレ建てフラグにしか価値はないな

男と女の生まれる比率がわからないと
なんとも答えられない
なんでみんな当然1/2になるのか不思議

>>15
おいおいこれ以上にメジャーな言語もそうないだろ

１/３厨は下の２つの文では確立の求め方が違うことが理解できないんだろ？
得意顔で１/３が正解って書いてるやつは小学校の国語からやり直せ
ベイズとやらの例題が正しく翻訳できてないだけだろ

Ａ.
袋を一つこれから選びます。その中の球の一つが赤球であると（仮定した）場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？ 　

Ｂ.
袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった（過去完了形）場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？

>>178
男か女か　の確立だから
男女出生率は関係無くね。

>>32
52枚のカードから4枚連続でカードを引いたとき

4枚連続でダイヤになる場合の数は 13*12*11*10通り。これをAとする。
2枚目から4枚目がダイヤ（１枚目は任意)である場合の数は 13*12*11*49通り。これをBとする。

2枚目から4枚目がダイヤであった時、1枚目がダイヤである確率は A/B = 10/49

>>178
比率というか子供という定義に当てはまる
全体数の男女比が確率に影響を与えるって事では？

ふたりの子供問題について書いてあった

http://riskliteracy.seesaa.net/article/159941380.html
http://riskliteracy.seesaa.net/article/159941758.html

これに則って考えると>>25のaは1/2だな
bのまず女の子の声が聞こえたという事象をどう評価に組み込んでいいのか

http://www.youtube.com/watch?v=kw6PT-0VoPM&feature=player_embedded#!

なにこれ頭が痛くなる

兄弟構成が姉妹、姉弟、兄妹、兄弟となる確率は全て等しいものとする
みたいな事書かなきゃセンター試験に出せないのは確かだなw

庭で見かけたとか声が聞こえたの部分も、電話をかけたら女の子が出て、お父さん電話だよ〜と取り次いでくれたとか
確実に親子だとわかるように記述しないと、別解乞食問題にしかならん。

袋の中に重心の偏った二つのサイコロＡ，Ｂが入っている。
Ａは１の目が３／１０の確率で，Ｂは１の目が３／５の確率で出る。
袋の中からサイコロを一つ取り出し，振ってみたら１の目が出た。
取り出したサイコロがＡである確率はどれか。　　　　


ア　３／１０　　
イ　１／３　　
ウ　１／２　　
エ　３／５

最初から袋にはいったボールの問題にしとけってこった

>>187
牛がモ〜と鳴いて蝶々が飛んでたような問題だな

最初に赤を取り出したという事実は
赤、赤の袋から赤を取り出した可能性の方が高いって事だな

わかってしまえばあたりまえの事だ

1/3じゃ無いって言ってる人はくじ引きでも後の人の方が有利とか思ってそうね

おまえらまた10/49の件で喧嘩してたのか

たぶん>>45で正解だな
聞こえた声をどう評価に組み込んでいいのか悩んだが、
聞こえた声が庭に出てきた本人のものである確率は1/2として考えるとそうなる

>>25b
�@=（最初の声が女である確率）=1/2
�A=(最初の声は登場した人間が発した確率)＝1/2
�A'=(最初の声は登場した人間が発していない確率)=1/2
�B=(そのとき登場した人間が女である確率)
�C=(そのときもう一人が女である確率)

(�@×�A×�B×�C＋�@×�A'×�B×�C)/(�@×�A×�B＋�@×�A'×�B)
=(1/2×1/2×1×1/2＋1/2×1/2×1/2×1)/(1/2×1/2×1＋1/2×1/2×1/2)
=2/3

>>180
Aは1/2でBは1/3だけど>>1の問題はBだろ

カード奴さ、山から取り出す人が適当に引いた結果がダイヤ3枚だったから確率が変わったけど、
山から取り出す人がカードの中見ながらダイヤ3枚選んだら確率は1/4のまま変わんないよな？

>>196
変わらない

クイズ番組の商品の車の話もあるよな、３つの扉の奴

モンティホールの問題だが、

・モンティホールは必ずヤギのドアを開ける
・回答者はルールを知っている

この2つ目の成立条件が未だに頭で理解しがたい
回答者が最後のドアを変えた場合、ルールを知っているか知らないかで確率は倍違うってことだろ？

日大理工中退のやつに「割り算は因数分解ですよね！」って言われて、少し意味がわからず
（なにか違うよな〜）って考えていたら、「文系は因数分解も分からないんだｗ」って
馬鹿にされた思い出がある。

>>198
最初に三分の二の確率で外せば100％商品貰えるやつね

外資系の特徴なのかな？
自分のことを声高にしゃべり、他人より優位に立とうとする。
彼女の書き方って、読む人に不快感をもたらす文体だよね。
いちいちもったいつけて、上から言う感じで。

この人何やった人なの？

>>200
素因数にばらして、分子分母で同じものを消せばいいからな

>>199
それはモンティが正解のドアを開ける可能性があったり
あるいはモンティがドアを開けるかどうかあとで決められるとする（あるいは回答者がそう思っているとする）と
ゲームが成り立たない（意思決定に心理戦など、別の要素が入り込むため）という意味であって

ルールを知らないと確率が半分になるという意味ではない

>>184
>「男の子はいたっけ？」
>「あぁ、いるよ」
この表現方法は中々センスあるな。
兄弟、姉弟、兄妹がそれぞれ等しい頻度で出現するとちゃんとわかる。

>>185
>そのうちの一人が一人が男の子だとわかっている。

上と似てるようでこっちの問題作った奴はただの池沼。
本質も理解せず聞きかじりの知識で問題をパクろうとして再現に失敗してるにもかかわらず
それに気付かずにしたり顔で解説しちゃうとか、勝間何て比じゃないくらい恥ずかしいだろw

実際には、どのような過程で男の子がいるとわかったのかが記述されていないせいで、
兄弟が兄妹や姉弟の二倍の頻度で現れるようなシチュエーションによって、
一人が男の子だと判明した可能性をすてきれず
男男、男女の出現頻度の予想がつかないので答えが出せない。


>監修 平野喜久（シニア．リスクコンサルタント）
>制作 ひらきプランニング株式会社
>http://www.youtube.com/watch?v=kw6PT-0VoPM&feature=player_embedded#!

結論としてクイズオタは、ビジネス書や自己啓発本を書くような輩とは相容れない存在って事か

1〜6の目が書かれたサイコロが1つある。
1回そのサイコロを振ったとき、それぞれの目がでる確率は同様に確からしい。
3回そのサイコロを振り3回連続で5の目が出たとき、次に5が出る確率を求めなさい。

誰か教えてくれ。

野球6チームで総当たり戦を行う。
試合数は1チームにつき135試合である。
A、B、C、D、E、Fとチームがあった場合、
AはBCDEFチームとそれぞれ27試合することになる。
なお、引き分けは再試合とする。

6チームのうちとあるチームAが他の5チームに対してすべて勝ち越したとする。

この場合、Aチームの最低順位はいくつになるか。
その根拠も示せ。

>>32
最初に引いたカードがダイヤでない場合、立て続けに3枚ダイヤのカードを引く確率は
最初に引いたカードがダイヤである場合よりわずかに高いだろ？
3枚引いたら全部ダイヤだったというのは過程なんだから
それによる影響を考えなければならないんじゃないの

まーた宿題スレか

>>205
ああ、そういう事なのか
長年勘違いしていたみたいだ。やっと意味がわかったよ

なんか朝日新聞またやらかしてるような気がしてるんだが。

>>203
確率について一生かけて語ってる人
ベイズ派は対象の事象が何を意味するかよりも、どのくらいの確率で生起するかを重要視してる。

>>210
追い込みかけてるのかｗ

あまり頭がよろしくなかったり、学生から年が経ち過ぎている場合は
高校生が大学受験に使うちゅうけい出版の本がお薦め
おれも趣味でやったｗボケ帽子に

確率を確立って思ってるの多いよな
なぜかあれ見たら苛つく

じゃぁ逆に白→赤の確率は３分の１ってことになるだろ。
明らかに間違いｗ

わかるかボケ

二つ以上の事象が独立してるか従属してるかの判断はどうやって証明するんだよ

>>187
1の目が出る確率は、BのサイコロにおいてはAの2倍である

よって「袋からA・Bのサイコロどちらかをランダムに取り出し、振って1が出る」
という事象が生起した場合、それぞれがA・Bのサイコロである確率は1：2となる

よって　イ 1/3

去年に引き続き、メルカトル茨城は9月23日付近になると大論争を巻き起こす種を撒くな…

>>187
イ

単純な例を考えてみましょう。区別のつかない三つの袋の中に、
それぞれ「赤・赤」「赤・白」「白・白」の二つの球が入っているとします。
袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？

3000人に無作為に袋を選んで貰うと3分の1に分かれる
其のうち3分の1は外れで除外、残り3分の2から当たりは2分の1
で結果3分の1

>>223
玉６個は実在してるじゃんか
それを子供に例えたら
子供は２人しかいないじゃん

>>195
逆だよ
Ａが1/3でＢが1/2
で、Ｂがこの問題
180の例題の違いを文法的に説明すると

「赤球であった場合」の「場合」という仮定が文章のどの部分に適用されるか
だけど

Ａの場合は「赤球であった」という部分だけが仮定。
Ｂの場合は「袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合」
ここが全て一連の仮定だから”袋を一つ選びました→それは赤でした→それならば”
という経過（起こった事実）を勝手に曲げて解釈してはいけない
つまり”袋を一つ選んでない状態”に舞い戻って確立を求めてはいけない

わかりました？

>>25
aは1/3だろ　

1/3派の解釈
これから袋を一つ選びます。その中の球の一つが赤球であると仮定した場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？ 　


1/2派の解釈
袋を一つ選んで→　その中から球を一つ取りだしたところ→　赤球であった→　その場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？

どうみても例題は下の文

>>227
逆やん

>>228
何が？
1を見てみろ。下の文のほうがまんまだろうが

やっぱ１/2のような気もしてきた

>>229
解釈が逆

>>231
君は言葉を話せないのか？

上の文の通りに解釈すると1/2になり
下の文の通りに解釈すると1/3となる

と言いたいのか？
それは間違ってるぞ。

もう１／２派が愛らし過ぎてわざとやってるとしか思えない

説明されたらわかるんだけど
あまたがすっきりしないんだよなぁ

「袋をひとつ選び、その中の球の（少なくとも）一つが赤球であると仮定した場合」
A（赤,赤）B（赤,白）C（白,白）
→その袋はAかBのどちらかである
→A、Bのもうひとつの球はそれぞれ赤、白である
→白である確率は1/2

「袋をひとつ選び、その中から球を一つ取りだしたところ赤だった」
A（赤1,赤2）B（赤3,白1）C（白2,白3）
→その球は赤1、赤2、赤3のいずれかである
→赤1、赤2、赤3と同じ袋に入っている球はそれぞれ赤2、赤1、白1である
→白である確率は1/3


ふつーにその文章を解釈するとこうなりますが

>>227
どっちの解釈でも実際にやってみると確率は１／３になるよ

１／２派が、次に出るのが白球である確率に対する理解を誤っているだけ

>>235
赤1,赤2という風に区別していいの？悪いの？
してその区別した理由は？

第三者に袋を覗いてもらって、「赤が一つでもあれば、それを一つ取り出して下さい」
って言った結果赤が出てきたなら1/2
ランダムに一個取り出して赤だったら1/3

区別のつかない三つの袋の中に、
それぞれ「赤・赤」「赤・白」「白・白」の二つの球が入っているとします。
袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、
残りのもう一つの球が白球である確率はどのくらいでしょうか？
---

要はこれから1/2を引き出せたら勝ちってゲームをやってるのかw

>>235 236

下の文な

「袋をひとつ選び、その中から球を一つ取りだしたところ赤だった」
A（赤1,赤2）B（赤3,白1）C（白2,白3）
→その球は赤1、赤2、赤3のいずれかである
→赤1、赤2、赤3と同じ袋に入っている球はそれぞれ赤2、赤1、白1である
→そこから既に取り出したので存在しないはずの赤１（もしくは赤２）をひくと　　←Ｎｅｗ
→白である確率は1/2

ふつーにその文章を解釈するとこうなりますが？

　　確率を確立としてしまう表記ミスは日本語入力におけるポピュラーな誤変換としての
　　地位を確立しており、実際に確率が確立と誤変換されている確率も高いので、文章
　　中に確立の語が出てきた場合は文脈から確率の誤変換である確率を推測し、あわ
　　せて意図的なネタの確率或いは確立で合っている確率も考慮し、確立の表記として
　　の正しさについての判断を確立する必要がある。確立は「確立する」などの動詞の形
　　で使われている確率が高いので、その辺に注意しておくと表記の意図を正しく読み
　　解ける確率が高まる。そして正しい使い方をされているのに「確立」の文字を
　　見ただけで誤用・誤変換　　 ／￣￣￣￣￣￣￣＼ ではないかと思ってしまう人は、
＼ 少し神経質になりすぎて疲れ|　　うるさい黙れ　　 ｜ている確率がかなりあるのでたま／
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼＿＿＿＿＿＿＿／￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∨　　　　　　(ﾟдﾟ　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜⌒／ヽ-、_＿ノヽノ |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／＜_/＿＿＿＿／ <　<

>>240
アホ杉ﾜﾛﾀｗ｝

>>237
「袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだす」という試行なのだから
とりあえず生起しうる事象を区別して評価するのは基本でしょ

>>240
いやいやいやw
Newじゃねえよw

ここって可愛い１／２派の人たちと楽しく戯れようってスレだよね

1/3派はなんで赤玉を引かなくていいのか
ちゃんとした文で説明しろ見ろよｗ

>>246
ちょっと何言ってるかわかんない

やはり1/3派は馬鹿しかいないんだな
安心したわ。

>>246
「袋をひとつ選び、その中から球を一つ取りだしたところ赤だった」
A（赤1,赤2）B（赤3,白1）C（白2,白3）
→その球は赤1、赤2、赤3のいずれかである

ここから場合分け
最初にとりだした球が
・赤１の場合
　残りの球は　赤２

・赤２の場合
　残りの球は　赤１

・赤３の場合
　残りの球は　白１

全体の事象の数　３
白である事象の数　１

→白である確率は1/3

じゃあ１／２派の人たちを、１／２の世界から１／３の世界に連れて行く
ことに挑戦してみよう

１／２派の人たちに聞きたいんだけど、
>>1
＞袋を一つ選んで、その中から球を一つ取りだしたところ、赤球であった場合、

この時点で、選んだ袋は[赤、赤][赤、白]のどっちかなのは確かなんだけど、
[赤、赤]である確率と、[赤、白]である確率はまったく同じなの？

全部の赤玉のうち片方が白玉である赤玉は
赤玉3つの内1つしかないので
それを選ぶ確率は1/3だよ
わかる？
逆に残りが赤玉であるときの赤玉は3つ中2つなので
2/3だよ

>>246
袋A（赤1,赤2）袋B（赤3,白1）袋C（白2,白3）

（試行）「袋をひとつ選び、その中から球を一つ取りだす」
（条件）「取り出した球が赤だった場合」
（求めている確率）「選んだ袋に残っているのが白い球である確率」

�@（取り出した）その球は赤1、赤2、赤3のいずれかである
�A赤1、赤2、赤3と同じ袋に入っている（袋に残っている）球はそれぞれ赤2、赤1、白1である
�Bよって白である確率は1/3

【説明】
ちゃんと�Aで袋に残った方の球を評価しているから。
�Aと�Bの間で赤1あるいは赤2を引いたら、明らかに呼応が不完全な事象が生起してしまうじゃないか。

球より、前スレにあったコインの裏表で考えるこの画像がわかりやすいかもね。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1158625.jpg

片方の面だけが見えるようにコインを取り出す。
見えた図柄が太田だった場合、そのコインの裏が田中である確率は、1/2じゃなく、1/3だ。

1個目が赤で、2個目も赤が出る袋は赤赤しかないわけで
赤赤の袋を選ぶ確率は1/3
じゃだめなん？

>>254
×2個とも赤の確率
○1個目が赤だった場合で、2個目が赤の確率

1/3は雁首揃えて当たり前の同じ説明してるけど、
んなこたあバカでもわかるわｗ
お前らが勘違いしてんのは確率を求めるタイミング
つまり、>>225及び>>227で書いてあること。

>>2で説明すると

赤1　→　赤2 または　赤2　→　赤1（どちらも一緒、区別などない）
赤3　→　白1
白1　→　赤3
白2　→　白3
白3　→　白2

のうち上”二つ”が，条件によって絞られる。

”（選んだ袋のなかの）残りのもう一つの球が”
て書いてある意味をよく考えろ
理解できないなら相当頭が悪い

>>254
白白が二袋あっても答えは1/3になる

>>256
赤1　→　赤2 または　赤2　→　赤1（どちらも一緒、区別などない）

区別するんだよ

必死みたいで嫌だが>>1の文の間違いも指摘しとく

最初が赤球だった場合、「赤・赤」、または「赤・白」の袋から
赤玉を一つ取り出したわけだから、（←この時点で次に赤の確率は当然減っている）
のこりは「赤一つ残った袋」か「白一つ残った袋」しかありえません
残りの赤球と白球は同数です。赤球１個、白球１個の計２個のうちから
白球を選ぶわけですから、確率は２分の１になります。

>>258
区別していいのは赤玉をとる前の状態だけ
赤玉を取ったという事実の後に区別してはいけない

>>256
一言で言わせてもらえば、確率を求めるタイミングとか全く関係ないんだけども。
この確率の求め方は、そもそも解釈の違いなんて起こりようがないほど明白。

それじゃ納得できないだろうから、一応、どこが間違っているか説明しようか。

>赤1　→　赤2 または　赤2　→　赤1（どちらも一緒、区別などない）
とりあえずこれが明確な間違い。これは見かけ上同じ事象でも、確率を評価する過程では別の事象として考えなくてはならない。

なぜなら、試行における条件付けとは、試行で生起しうる事象全体の中から、条件によって選り分けることを意味するから。

n回袋を選んで球を取り出す試行を行い、「まず取り出した球が赤」という条件に合致する全試行のうち、
（赤と赤）の袋である事象は（白と赤）の袋である事象の2倍生起する。それは無視できない。

これを無視すると「3つの中から袋を1つ選び、その中の球を1つ取り出す」という大前提の試行が変質してしまう。
まず、あくまで事象の集合が主で条件が従であるということを理解してください。

条件付き確率の問題として考えれば赤１と赤２を区別する必要もないけどね
たとえば、見かけが同じ３つの機械
・赤が２回点灯する機械
・赤と白が一回ずつ点灯し、どっちが先にくるかは確率1/2の機械
・白が２回点灯する機械
から一つ選んでスイッチを入れたら一回目は赤が点灯した
としても、次が白の確率は同じく1/3になる。

まだわからなければ、とりあえず>>253を見よう。
コインを片面しか見えないように取り出す。これをn回行う。

まず見えた図柄が太田だったという条件に合致する事象を選り分けると、
取り出したコインが表も裏も太田のコインであった事象は、表と裏が太田と田中のコインであった事象の2倍生起する。

事象の集合が先。条件づけが後。

>>259
君良いね
>>250に答えてみて

>>256
＞（どちらも一緒、区別などない）
これが間違い

これがわからないなら極端な例を考えてみたらいい
（赤１、赤２、、、赤999）（赤1000、白）
これでも１/２と言えるのか？

>>124がわかんないんだけど
本当に変えた方が確率が高いのか？
変えようが変えまいが確率は１/２じゃないのか？

>>266
本当
これやってみると体感しやすいと思う

http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html

>>256
>>155は>>227の下を実際に7524951804回実行した結果で
実際に約1/3になってるだよ？

1/2になるのは「袋が３つあってそれぞれ赤赤　赤白　白白である」って言う条件を完全になくして
「袋には白か赤が入っている」だけにしないとならないよ

別な場合で簡単に説明をするなら
「1等が1本で6等まであり500枚発行される宝くじを1枚購入した場合
　その1枚が1等である確立は何分の1ですか？」
と言う質問に
「6等までなので1/6」って答えてるのが1/2派の言ってる事だよ？
最初に条件が変えられてしまっている場合には6種類でも1/6にはならないよ？

>>1がわかって無い人を馬鹿にしてるのはその点だよ

>>267
納得したわ

IMEのバカ（；−；）

>>268
それって、（赤1,赤2）、（赤2,赤1）、（赤3,白1）の3通りだから1/3って答え方してる人にも言えるよね

実際に自信持ってる１/２厨なら賭けで大金をせしめられるなｗ

１／２派の人誰か>>250に答えて

私　「彼氏出来たらここのコンビニのバイトやめます」

そして別にいいバイト先が見つかったのでバイトを辞めた

アホコンビニ店員「◯◯さんって彼氏できたの？」







どうして男の文系って白痴が多いんだろう

>>274
どのへんがアホなのかが分からない

昨日は1/2だと思ってたけど1/3だと分かった気がする。
1/2派は前提条件があるか→一回目は無視って思いこんでるからいくら赤が3つあるとか説明しても意味ないと思う
実際に自分がこの状況にいることを想像してみたら分かる気がする
友達と赤赤、赤白、白白の袋の中から1つ袋を選んで2回玉を引くゲームをする予定を立ててた
自分は遅刻したので友達が先に袋を選んで一つだけ取り出していた。
友達の話によると一個目は赤だった
自分が同じ袋から二個目を引くとすると赤と白どっちの確率が高いと思う？

>>274
三重県はキチガイしかいねーな

>>274
それってシステム脳と共感脳の相違みたいな感じじゃね？

>>276
一回目無視でも1/3なるよ

確率ってどうやって実証するんだ？
教えてエロいひと

>>280
実際にやってみるのが一番じゃね？

>>279
一回目無視＝1/2派は単純に赤が一個入ってる袋と白が一個入ってる袋が一つずつあって
どちらかを選べばいいと思ってるってこと

>>1-3
このコテ大嫌い
気持ち悪杉

そろそろ新しい問題が欲しいな〜〜

残りの玉が白である確率は？(>>1)
と
赤白の袋を選んだ確率は？
は同じ？

http://www.blue-style.com/photo/todohuken/view-2034.html

日本の最高峰ここにあらわる

>>274
彼氏以外の原因でもバイトをやめる可能性は否定してないのに
「彼氏できたの？」って聞いてきたからアホだってこと？

でも退職の一条件として宣言してる以上、その店員は一応聞くだろう。

>>282
それ全然違う問題なんじゃ…

赤がとれる袋は３つの内２つしかない
その２つのうち、白がとれる袋は１つしかない
故に2/3×1/2=1/3
答えは1/3である

>>285
1個とってみたら赤だった場合に残りの玉が白である確率は？
と
1個とってみたら赤だった場合に赤白の袋を選んだ確率は？
なら同じかも

ライアーゲームでやってたやつだな

>>281
ブレがどのくらい小さくなったら実証したことになるの？

違う問題とは？

凄くつまらない映画でこんなのやってた

>>292
わたし的には「○○までブレが小さくなったら」じゃなくて
実際にやってずっと見てたら、どんどんぶれが少なくなって1/3に向かって収束していったから納得したよ

>>295
それはなんか推定がらみの論証のような気がして気持ち悪いね
確率論的にはそれでOKなの？

2変量正規分布の条件付き確率とか未だに理解できん

>>293
残りのもう一つの球が白球である確率と
袋Aと袋BからAを選ぶ確率
は全然別問題だろ

>最初が赤球だった場合、「赤・赤」、または「赤・白」の袋からとったわけですから、
残りの赤球と白球は同数ではありません。赤球２個、白球１個の計３個のうちから
白球を選ぶわけですから、確率は３分の１になります。

これが間違ってる
一回目と二回目は同じ袋から取り出すわけだから、
>残りの赤球と白球は同数ではありません。赤球２個、白球１個の計３個
ってのがおかしい

袋をABCとすると
一回目でAの袋の赤玉を取り出した場合、二回目に取り出す玉は確実に赤玉
一回目でBに袋の赤玉を取り出した場合、二回目に取り出す玉は確実に白玉
ということは一回目で取り出す赤玉を考えればいい
A「赤１・赤２」　B「赤３・白１」　C「白２・白３」とすると
一回目でAの袋の赤玉が選ばれるのは２通り
一回目でBの袋の赤玉が選ばれるのは１通り
一回目に選んだ赤玉がBの袋の赤玉である確率は1/3

>>298
一個目が赤という前提条件がある→袋C除外して選択肢は赤が一個なくなったAとBのみ
後は赤一個か白一個のどっちかだから1/2って思ってる。袋を選ぶってのは説明間違ってた
1/2派の人はね。全員ではないだろうけど

1/2派の、「赤・赤」の袋と「赤・白」の袋の２つから１つを選ぶ確率なんだから1/2だろ。
ってのがわからんな。
赤球を取った時点でどの袋から取ったかは確定してるんだから（取った人には解らないだけで）、
その後に袋を選ぶ事象が発生するわけないと思うんだがね。

言語の定義をしっかり決めないままに証明始めると大変なことになることをよくあらわしている

>>300もちょっと違うかも
一個目が赤→袋AかBを選んでる。Aを選んでたら2個目は赤。Bを選んでたら二個目は白。→1/2みたいな感じかな？
一個目が赤っていうのは確定してる条件だから一個目にAを選んでる確率が高いとかそういうのは関係なくて
ただ単にAかBのどっちがであればいいみたいな？分からなくなってきた

昨日から何度も言ってるけど
1/3だって言ってるやつでも>>289みたいな勘違いしてるやつが多いのが気になる

お前らいつまでやってんの？

おまえが次スレたてたせいだろ

ν速の数学スレは必ず条件付き確率の話になる法則
お前らが理解できる上限がこの程度だからなんだろうな

SVMの話しようぜ！

ある母親には子供が2人います。その人に、「あなたは、火曜日に生まれた男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。
このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。

補足
・男女の生まれる確率は1:1
・どの曜日にも等確率で生まれる

2個の玉の色が同じ袋→3分の2
2個の玉の色が違う袋→3分の1
余裕だな

レベル０：問題文によらず１／２という答えしか思いつかない。
レベル１：通常の問題文なら１／３という答えが導ける。
レベル２：問題文によって１／２と１／３の２通りの答えがあることを理解している。
レベル３：火曜日の男の子問題で、問題形式によらず１３／２７と答えてしまう。
レベル４：火曜日の男の子問題で、問題形式によって１／３と１３／２７のいずれの答えもあり得ることを理解している。

>>8
random は一様乱数の検定済か?

>>1に問題はまず最初に3袋の中から1袋選んでいると意識すれば簡単に解けるな


15人がプレゼント交換をして自分のプレゼントを受けて取る人が出ない確率を求めよ

これをｎ人の場合に拡張せよ

りかいしてもなんにつかうのこれ

極めたら実生活に使えるんかな

一回目で赤を引く確立は1/2で赤白が入った袋を選ぶ確立は1/3

赤赤を選ぶ確率は1/3。赤白を選ぶ確率も1/3。ゆえに1/2

確立はややこしくて嫌いだったけど、統計学は面白かったなぁ

論理記号つかって問題出せばいいんじゃね