P != NP（P≠NP）予想が証明されるかも

ある Anonymous Coward 曰く、

本家 /. 記事によれば、HP Labs の Vinay Deolalikar 氏が P≠NP 予想の証明に関する
100 ページに上る論文の草稿を複数名の様々な分野の研究者に送っており、
今週中にも最終稿が公開されるとのこと。

Scribd で公開されている論文は本人のあずかり知らぬところでアップロードされたものらしく、
また、Deolalikar 氏は過去にもこの分野の論文をいくつも執筆しているようです。
P≠NP 予想は 2000 年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つに挙げられており、
100 万ドルの懸賞金がかけられています。

（以下略）

スラド
http://slashdot.jp/science/10/08/09/012214.shtml
スラド本家
http://science.slashdot.org/story/10/08/08/226227/Claimed-Proof-That-P--NP
Scribdの論文
http://www.scribd.com/doc/35539144/pnp12pt

まああれだ

　　　　　　　　　　　　　 　 /i　　　 　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　 　 /　i　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　/　　i　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 　 　 　/　　　i 　　　　　　　　　　　　　
.　 　 　 　　 　　　,-‐'　　　 　` 、 　　　　　　　　 　 　
　　　　　　 　　／　　　茨城　　ヽ　　　　　 　　　 　
　　ｷﾘｯ 　　　,'　　___　　　　　　　',　　　　　　
　　 　 　 　　/ 　ｨ=rｭ ゝソ　 r:::..ヾi　　　
　　 　　 　／　　　　　 ..::　 / :rｭ､/　　　
　　　 　 　ヽ,　 　　 　　　 /　 　 / 　　＜ユニバーサルメルカトル図法
　　　　　 　/i　　　 　_..__/ ､　　,'ﾉ 　　　
　　　　 　 /　i　　　　ﾞ､⌒ﾞ^;　 /　　　
　　　　 ／_　 ＼　 　　 ￣　 ./　　　　
　　　／i.:::: `ー ､＼ _.:::...._ ／　　　　　　　　　　　　　　　　ｽｹﾞｴ！　　　　ﾏｼﾞｶﾖ　　　　ｶｯｺﾖｽｷﾞ
__,-"/ /:::::...　 　 ｀ヽ`ー‐"ノヽ　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　／　　　 ＼　　／　　＼　　／
　　　　　　　　　　　i　 /￣　　ヽ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ユニーバサルメルカトル速報
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 http://tsushima.2ch.net/news/

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

俺もそう思ってたよ

うんこ

まんこ＝ちんこ

=p

数年おきに証明されてるんじゃなかったか？w

やはりか・・・

なるほど・・・

あれはニートタイムに起こった事件だから
メイン層のニュー速民は誰一人釣られてなかった

へえ、あの難問が遂に……いや、必然というべきか（眼鏡ｸｲｯ

ふっ、まさかアイツが解くとはな・・・

まずおもむろにMySQｌを立ち上げる

イコールが成り立つのだったら面白かったんだけどな。

ふざけんなよ俺が証明しようと思ってたのに

まさかぁ。本当だとしたら、21世紀の数学界はいきなり絶好調だな。

P!=NP

これってPの階乗がNPとイコールって意味じゃんｗｗｗ
P≠NP問題とは別だよｗｗｗｗｗ

NP70スターレット

証明が正しいと確認されるまでは慎重な姿勢で

つまり・・・

>>1
日本語でおｋ

残すはリーマン予想だけか

でも何回計算しても、俺の年収と俺の年収を数倍した物は同じ数値になっちまうぞ。

なるほどな……

お前らのメール盗み見てやるからな

からの

>>19
釣りだよな？

パンツ！＝パンツじゃないもん（パンツ≠ズボン）

>クラスPとは、決定性チューリング機械において、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、
>クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、
>多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。
>多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、
>P⊆NPであることは明らかであるが、
>PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。
>証明はまだ無いが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。
>そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3

つまりどういうことかというとP≠NPってことは僕だって信じてるさ

したがって、P子はN井のものにならなかった

んでんでんでー

てめエルデシュ数いくつだよ

とりあえず分かりやすい解説を

630+54 ： ノイズn(茨城県) [sage] ：2009/09/22(火) 15:43:35.55 ID:vb51jMz6
Googleに入ったらGoogle以上のものは作れないから。
結果的に失敗して野垂れ死にしたら、そこまでの人だったとして諦めるしかない。

652 ： ノイズc(愛知県) [sage] ：2009/09/22(火) 15:44:34.10 ID:XRQfPPMC
>>630
こいつがいるかぎり日本は安泰

668 ： ノイズs(アラバマ州) [sage] ：2009/09/22(火) 15:45:19.69 ID:4+dTGwFw
>>630
あんたかっけーよ･･････。
やっぱ研究者は目先の金に騙されないな。これが理系か

729 ： ノイズw(埼玉県) [] ：2009/09/22(火) 15:48:15.02 ID:IB6ij9jF
>>630
言うこといちいちカッケーんだよおまえｗ



バカ
http://tsushima.2ch.net/news/

何のスレなのか分かってる奴は1割も居ないと思う

俺の思ったとうりだな

リアルに>>1が解けたっぽいんだけど、国際電話の国識別コードって米国でいいの？

ふむふむ・・・・なるほど、まったくわからん。

ちょっとキノコ採りに行ってくる

おや数学スレか
誰か行列か写像の歴史に詳しい本を知らないか？

一般向け数学史は大抵古代が話題の中心になってるような気がする

>>39
地域欄で得してるな

巧妙に偽装されたパンツアニメスレ

はやくsakuれｗ

日本語でおｋ

何言ってるんだかサッパリ分からん┐(´д｀)┌
クラスPとは、決定性チューリング機械において、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、
クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性
の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、
多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合で
あるか否かについては明確ではない。証明はまだ無いが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。
そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。
仮にP＝NPであると示された場合、多項式時間で検証可能な問題は全て多項式時間で
判定可能であることを意味し、未だ効率の悪い指数時間アルゴリズムしかない様々な分野の
問題に効率的な計算アルゴリズムが与えられる可能性が示される。しかし、多くの研究者が
長年に渡って多項式時間オーダーのアルゴリズムの開発に取り組んでいるにも関わらず、
そのような効率的なアルゴリズムは見つかっていない。このことがP≠NP予想の根拠の一つと
なっている。

マジかよ・・

>>37
んなことない。コンピュータ系の授業受けたら、
概略だけでも習うだろ。

暗号の安全性がかかってることぐらいしかわからん

中学生レベルの知識で問題が理解できるフェルマーの最終定理は偉大だったな

>>48
ν速は高校生と高卒とF欄卒しかいないから

そういえばこれAPARTじゃなかったぽいぞ、正解者０人
http://homes-cp.jp/index_pc.html

>>35
・P==NPが成り立つ→「全ての計算問題に、効率的に解けるアルゴリズムが存在する」

・P!=NPが成り立つ→「効率的に解けない計算問題が存在する」


のどっちだろうかって話に
後者で決着するかもって話

そりゃP=Pだろ
P≠NPなんて小学生にも分かるわ

なんで誰もあの時ユニバーサルメルカトルでググらなかったのか知りたい
すぐに「横」が抜けてるから知ったかだってわかったはずなのに

>>53
それはめんどくさいな
今回のは間違いであってくれ

どうせダウンフォースだろ

ぱんつじゃないから恥ずかしくない←事実でした

>>48
大学教養課程でプログラムの講義を取ったが、こんなの習ったこと無いぞ
ググったらだいたい意味が分かったけど

予想ｗ

>>56
今回のが間違いだったら、もっと面倒になるぞ。
今現在、世界で使われてる暗号とか認証とか署名とかのシステムが
「全て」ヤバいことになる。

>>54
その通り。理解なら小学生でもできる。
だが証明はいままでできなかったんだ。

ついにきたか･･･

不完全性定理っぽい話なのか

>>59
工学部進まないと習わないんじゃないの

>>61
数学者が主人公の海外ドラマでやってたんだけど
この問題解けたら世界中の暗号が解読できるようになるの？

やはりな
頭じゃわかってたんだが余白がなくて証明できなかったんだよな。

フェルマー定理にしたってポアンカレにしたって数学の証明って、ただのこじつけだからな
物理なんかの別の分野から持ってきて、強引に証明したように見せてるだけだし

あ

>>64
違う。

・全ての計算問題に、必ず近道がある(P==NP)
・近道が存在しない計算問題が存在する(P!=NP)

のどちらか、って話。
今回は「どうやら後者なのが証明されたかも」って話

こいつ茨城だろ

東野圭吾とかこーいうの好きでよく作品に出してたよな

あっ、そうなんだ

Nが1の時P=P
おわり

>>66
今の主な暗号は因数分解が簡単にできないことを利用してるので
素因数分解の効率的な方法がわかったらやばい。

今回のはよくわからんが>.61を視るに方法が存在するかしないかの問題だから関係ないんじゃない？
ヤバくなるのは因数分解が簡単に解けることが分かるからじゃないか？

チューリング機械って聞いたことあるような無いような

SHARPのポケコンに付いてるキー？

>>66
NUMB3RS面白いよね

やっぱりNPは困難じゃないとな

>>66
正確には
「暗号が効率的に解読できるアルゴリズムが存在する」ことがわかる
（アルゴリズム自体は探さないといけない）
現代の暗号は非効率な方法で総当たりしないと破れず
かつ総当りに天文学的時間がかかることが
「強い」暗号である根拠になっている…はず

こういう予想って大抵ハイその通りでしたで終わりじゃん
予想が覆されないとつまらん

>>59
ソートとかやるんなら必ずやるだろうな
教養ならそこまで行かないんじゃない

>>72
東野圭吾はもともと工学部出身の電機メーカー勤務だから
ちゃんとした理系の作品書いてるよな
あとは森博嗣とかもか

>クラスPとは、決定性チューリング機械において

機械？なんで数学にマシンがでてきるの？

>>70
すべての計算問題に
解き方が2種類あって、かつ、計算数？が違うかどうかってこと？
そんなんどうやって証明すんの？

>>78
まじおもしろい
シーズン５まである人気作品なのに日本で人気でないのはやっぱテーマが難しいからなのかな？
興味ある奴はぜひ見てほしい

東野とか森の作品をちゃんとした理系の作品だと思うのは文系だけだという皮肉

数学と思ってる奴がいるけど
正確にはアルゴリズムな

量子コンピュータにも一歩近づきますかね？

>>84
チューリングマシンの初出は機械や数学どころか哲学雑誌ですが何か？

ぷよぷよはNP完全らしい。訳がわからない
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/47272

>>66
もちろん「近道の存在が証明された」としても
「実際に近道が見つかる」とは限らない。

しかし、現代の計算機による暗号強度評価やシステム評価は
「近道が存在せず、総当たり以外に解く手段はない」
という事を前提にしてる所が山ほどあるんだ。

>>68
頭大丈夫ですか？
物理は数学とかわらんだろ

豊崎愛生ちゃん処女予想の証明はまだか

>>84
数学の中の情報部門の未解決問題だからね

>>87
理系だけどちゃんといろんな人が楽しめるように上手く噛み砕いてると思うよ
細かいこと突っ込みたくなるのはわかるけどそうしたら作品として面白くなくなるじゃん

全然分からない
分かりやすく説明してくれた人に100俺ポイントあげる

>>86
ν速の理系オタクは見るべきだな
俺も面白すぎてシーズン5までのパック買っちゃったよ。全100話くらいで$120だったから安すぎる

>>91
誰が得するんだよこの論文・・・

P≠NPが証明されちゃったとしても
量子コンピュータが発明されればなんとかなるんでしょ？

予想なんてどうやって証明すんだよ
現実にその時がこないかぎり確定しないだろwww

まぁ感覚的に考えて当然だったんだけど。
証明されるならホッとするかなぁ

>>85
解き方が二種類って意味じゃない。

世の中の「計算問題」全体に対して、

・全ての計算問題に「必ず」近道がある(P==NP)
・近道が存在しない問題が必ずある(P!=NP)

のどちらなのか、っていう
長年解決出来なかった問題が解決したかも、という話

NHKのドキュメンタリーが楽しみです

>>103
みす2種類以上ねもちろん

なんか知らんが大体合ってるなら証明とかいいだろとか思っちゃうんだけど

量子力学なんか使ってる証明は、まず信用しない方がいい

ついに巡回セールスマン問題が多項式時間で解けないと
証明されるのか

近似解の時代始まったな

>>53
とりあえず滅茶苦茶重要そうな問題だという事は分かったｗ
解けるって保障があれば数学者も問題に取り組み易いだろうね

>>31>>46
日本語版ヒキペディアの相変わらずの低学歴っぷりに爆笑。
そのクラス定義、明らかに言葉足らずじゃん。
NPのNが何を意味するか理解してから記事翻訳しろ、と。

英語版該当部 http://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem
In this theory, the class P consists of all those decision problems (defined below)
that can be solved on a deterministic sequential machine in an amount of time
that is polynomial in the size of the input;
the class NP consists of all those decision problems whose positive solutions
can be verified in polynomial time given the right information, or equivalently,
whose solution can be found in polynomial time on a non-deterministic machine.[6]

6. Sipser, Michael: Introduction to the Theory of Computation, Second Edition, International Edition, page 270.
Thomson Course Technology, 2006. Definition 7.19 and Theorem 7.20.

近道が存在しないと何か問題でもあるのか？
絶対に解けない暗号が作れるってことだろ

P≠NPが証明されたらサマウォに出てきたようなRSA暗号は安全であることを証明できるんだけど

なんで否定の証明の事だと思ってんの？

NHKの次のネタになるな

●持ちは総じて屑

みなさん、ちょっと休憩して

BS2
20:00 全駅停車！「銀河鉄道999」ぜんぶみせます（4時間）

でも見ませんか？

>>91
20連鎖できるプヨラーは完全人間って事か！

Anonymous Cowardさんて色々詳しいな

>>108
あれってP!=NPで自動的に証明されるんだっけ？

チューリング止まるから話しかけないでくれ

>>66
頑張れば効率的に暗号が解けるって保障が出来るだけなんじゃないの？

>>117
原文ママさんや森元長男なみによくニュースに出るよね

リーマン予想って宇宙に通した紐は回収できるか？ってやつじゃないんだっけ？
あれはロシア人が解いてたよな

>>81
予想が覆された問題なんか幾らでもあるぞ

>>118
ごめん分からん適当に言った

>>118
コンピューターで解く時間は素因数分解と同じように長かったはずだけど

>>122
ポアンカレ予想のことでは？

>>122
そりゃポアンカレ予想じゃねーか

なんで証明できなかったの？
マジレスしてくれよ

>>126
ああそっちか
wikiによるとリーマン予想って素数の求め方に必要なあれなんだな

>>93
ポアンカレ予想はトポロジーの問題だったんだけどペレルマンは熱力学とか物理学の方法を使って証明した。
大きな講義室でペレルマンが説明しながら証明すんだけど、
そこにいる大多数のトポロジーの専門家はペレルマンが何を喋っているのか理解できなかった。

>>91
論文の参考文献の項にも、東大生のぷよぷよ論文がある・・・

世界中の暗号はリーマン予想じゃないの？

>>98
まじかよよかったら買えるとこリンクはってくれ
円高の今なら1万くらいだよな？
レンタルとそんなかわんねーじゃんｗ
つーか日本も見習えよ

ボンカレー予想は解けたけど、整数論はいまだに未解決問題が多いな

>>132
リーマンとセールスマン違うｗｗｗ

>>134
・双子素数は無限に存在するか
・ゴールドバッハ予想
・コラッツ予想

この辺りからしてまだ証明されてないもんな。

NHKのせいで微分幾何的手法が熱力学、物理学（相対性理論か）とか思われている件について

>>128
証明しかけるたびに削除人がスレストかけたりdat削除しちゃうからｗ

なにいってるかわかんない

いつまであんなクソみたいな釣りを祭り上げてんだよ・・・

>>118
巡回セールスマン問題は、NP困難。
P!=NPが真なら、NP困難な問題に対して多項式時間アルゴリズムは存在しない。

P!=NPが示されても、NPクラスの問題は、多項式時間アルゴリズムが存在するかどうか分からないが、
NP困難・NP完全クラスの問題は、多項式時間アルゴリズムが存在しないことが示される。

>>133
http://www.amazon.com/gp/product/B002JIOOBC/

日本語字幕付いてないから注意な。あとCCは付いてるけど再生機器によっては見られないかも
パックなのに単体よりも高いじゃねーかってコメントが付いてるが日本だとアイテムごとの送料があるからこっちのが安い

不完全性定理とどう違うのか無知な俺に解説たのむ

で、ボアンカレ予想って解けたらしいけど
それが世の中の何に役たったの？

お前の肛門のシワの数が
皆にバレるかバレ無いかの瀬戸際

わからん
3行で

俺は P=NP だと信じているよ

宇宙は丸い(ｷﾘｯ

証明が正しいことの証明ってどうやるの？
四則演算ですら自明を許さないんだろ？

とりあえずポアンカレをボアンカレというのはやめろ

難しすぎて意味がわからない

>>141
巡回セールスマンがNP困難なのまでは正しいんだっけか

>>149
公理から定義できるだろ

>>146
非決定性チューリングマシンで多項式時間で解ける問題は、
決定性チューリングマシンで多項式時間で解けるとは限らない。
という予想が証明された。

>>149
記号論理学とかで習う

>>142
なんで１００話で$100なんだよｗ
もう１話１ドルで配信してほしいわ

日本語字幕ないのはちょいつらいなそこまで英語力ないわ
でも海外ドラマとサウスパークのおかげでリスニング能力が飛躍的に向上してマジ助かってる

Stephen Cook said “This appears to be a relatively serious claim to have solved P vs NP.”
この問題を定式化したクックさんのお言葉

>>149
ある公理系の無矛盾性はその公理系自身では証明できない

>>149
Mizar 等、証明を機械的に検証するプログラムがある。

大学で情報系やってた奴ならこれがどんだけ凄い事か分かるハズ
分かんない奴はモグリ

>>152
うん

>>149
ゲーテルの不完全性定理でその証明が正しいとは、その論理体系では証明できない

>>160
つーか授業内容変わるんじゃね

実際この論文ってどのくらいの信頼度あるんだよ

>>94
ネットペニスがどうたら

ヒューリスティックに効率的な巡回ルートを決定している俺みたいな
超プロフェッショナルな巡回セールスマンが失業しちゃうのか？

橋がたくさん架かった地図を、最短経路でわたる解決法を
コンピュータで探すのと関係あるんだっけ

>>160
こんなこと習っても一部の天才以外何の意味もないと思って過去問で乗り切ったわ
あの時のおれの判断は日本国内なら正しいはず
今は全然関係ないことしてる

>>166
否定的な解決だから失業しないことが保証されるんじゃね

山口人生がとっくのとうに解いていただろ

>>162
四則演算の一部は完全性定理で証明できるだろう？

>>158,162
証明が正しいと証明できないなら、証明が正しい保証も何も無いじゃん。どうすんの。

>>130
それって証明されたかどうか未だに謎じゃね？って疑問に思っちゃう

でもアリではあるよなぁ、先越されたわ…
トポロジーに拘りすぎたわ

P!=NPって表記わかりにくすぎ

あまりどんどん解かれてしまうと、数学に夢がなくなるな

>>174
P　!=　NP
これでどう？

P=NPなら面白いけど、P!=NPだったらあっそで終わり

キターーーとなるかどうか楽しみ。

数学者はこんなのも分からなかったのかよ
半導体やってる俺が解説するとNとPをくっ付けると空乏層が生まれて整流性が生まれる
こんなの常識だぞ

Ｐ≠ＮＰ問題　の本質

「数学の問題について、自分で考えて答えを出すのと、他人から答えを聞いて、
その答えが正しいかどうかを確認するのとではどちらが易しいか（難しいか）？
（ただし、その問題には必ず答えが存在する。）」

Wikipediaをwikiって略す奴死ね

>>110

http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3&limit=500&action=history

コンピュータ科学に関連する数学上の有名な難問なのに
2003年6月12日 (木) 15:09の初稿記事 には問題定義が書かれていない。
4年近く後の 2007年2月2日 (金) 15:24 に現在の定義が書かれたものの
2010年8月9日 (月) に至るまで3年以上、問題定義に大きな変更は入っていない。

これが仕事もしないで「せかいいちのひゃっかじてんへんさん」
をしているニートペディア連中の学力水準。

>>172

1:経験則に合致する公理であれば、理論の信頼性は高い
2:矛盾する理論/観測結果があれば、理論を否定できる

どうしてもパンツ != ノーパンに脳内変換される

ペルニスム定理とベースアモンの集合定理が重要

プログラミングと数値計算の講義では触れてなかったけど
卒研の時読んでた本でさらっと説明してあった

またあいつが凄いことを遣ったのか。

>>184
わかりやすいい

>>176
いいとおもいます
階乗なんだか否定なんだか

年内だとは思っていたがこんなに早いとはな

>>180
全然違いますね

>31
何これ意味わかんなすぎﾜﾛﾀｗ
誰か逆シャアで例えてくれｗ

>>184
パンツ　!＝ ズボン　が証明できればストパンの世界が崩壊するな

おいいいいいいいいいいいいまじかよおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
タッチの差じゃねえかよおおおおおおおおおおおおおおおおお
俺の10年返せよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

俺のメモ帳盗んだ犯人がやっと分かったぜ

>>174
うちの学派ではエルゴード仮説っていうのがあってぇ〜

>>192
シャアが3倍のスピードで動く仕組みを解明することと（P）、
シャアが3倍のスピードで動く仕組みの候補を検証してそれが正しいかどうか検証することは（NP）
同じ性質の問題であるか（P=NP）　そうでないか（P≠NP）

>>7
ちんこ＝クリトリス

>>196
えっなにそれは？（ドン引き）

>>193
そもそもパンツという用語が存在しないという公理に基づく世界なので
その例えはおかしい

俺は何を言っているんだ

(^q^)俺にも解るように教えてくれｗ

おおおおおすげえええ

例えばシャアが3倍のスピードで動く仕組みの候補（仮説）は非常に沢山考えられるが、
ここでは便宜的に、その中の1つだけ、もしくは有限個だけが正解になっているとする。

そうなると、ある、冴えた手法で、帰納的に正解を見つけるか（P）
それとも可能な仮説を１つ1つ検証していくか(NP)

上記のどちらのほうが確率的に短時間で正解にたどり着けるか？という問題が発生する。
ここで、もしP=NPだとしたら、そもそも両者のアプローチは本質的には同じなのだから、
どちらでもいいということになる

そして、もし、P≠NPだとすれば、
このような問題においては、全検索よりも効率的な冴えた方法が存在することになる。
つまり、科学者が便利な手法を考える余地があるということなんだね

ミレニアム懸賞問題の一覧 [編集]
P≠NP予想　（P versus NP）
ホッジ予想　（The Hodge Conjecture）
ポアンカレ予想　（The Poincare Conjecture）※解決済
リーマン予想　（The Riemann Hypothesis）
ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題　（Yang-Mills Existence and Mass Gap）
ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ　（Navier-Stokes Existence and Smoothness）
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想　（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）


ナビエしか分からん

ナビエ-ストークス方程式って名前だけ流体力学の本で見た

>>203
ここまでわかりやすい解説見たの初めてだわ

>>205
滑らかさってなんだよ、滑らかさって
数学にそんなのあんのかよ

>>208
与えられた値の範囲内で微分可能ならば、その値の範囲内でその法定式は滑らか

P versus NP　がなんで　P≠NP予想　になるんだよ
P　VS　NP　もしくは　P対NP　じゃねーのか？

つまり　P　と　NP　が対決したけど結局は同じだから
引き分けだろう？っていうことじゃないの？

エプス教授大勝利と利いて飛んできました。

>>200
パンツという用語が存在しないという公理があるのだとすれば
ストパンにおいて男性が下半身に着用してる衣服つまりズボンの下に着用する下着は存在しないことになる
よってストパンに登場する男性は我々の世界で言うノーパンであると証明できる
坂本少佐や宮藤たちに指導した猫耳ババアも同様にノーパンであると証明できる

誰も得しない証明ができたぞ
もうわけがわからん

P=NPだったらいろいろと捗ったのになあ。残念。
フェルマーの定理も、個人的には例外が見つかるという結末の方が良かった。

>>213
P=NPだと総当り方法で実質的に解決できない問題は解決できないという希望の無いことになるよ

>>212
>ストパンにおいて男性が下半身に着用してる衣服つまりズボンの下に着用する下着は存在しないことになる
反証
ズボン２枚履き

>>205
ナビエはかろうじて問題の意味の分かる最後の砦ｗ

高速に準最適解を見つける方がたいぶ前から重要だからアルゴリズム論的には何も変わらんな
学者の仕事が一つ減っただけで

P≠NPとして、素粒子論あたりでも何か影響でてくるのかな？

まじかよ。あとちょっとだったのに。

>>215
ストパンの世界においてズボン２枚履きが一般的だという確証はあるのか？
論理的に考えてズボン２枚履きなんて非効率極りないだろ

両辺をPで割ればよい

まああれだMySQLを立ち上げればいいんじゃないか

素数のやつがとかれたら大問題だろうけど
他のは正直どうでもいい感じがする

>>212
あるキモオタはよくこんな風にアニメに数学絡めて熱心に話してたなあ
懐かしい

Cor1.1
こちらの世界のパンツをストパンの世界ではズボンと呼ぶ。

>>223
馬鹿は黙ってろ

>>52
なんだって！

>>220
もうやめよう…>>224が言う通り痛い教理問答だｗｗｗ

>>216
BSDは楕円曲線の本読めば理解できんじゃね

>>226
別に君が解いたわけじゃないだろ
怒って命令するようなことかよ

>>230
怒ってないよ
素数のやつがとかれたら大問題って、他のがどうでもいいとか言ってる奴が言うことかよ

>>228
うん俺ももういい・・・
キチガイアニメに論理的な考えなんていらない
Don'ｔ think.Feelってことだな

http://riceballman.fc2web.com/AA-Illust/Data/Zubon.png

>>172
完全性定理が>>162は判らんのだろう。

>>231
それならこれが証明されたらどいう大問題が発生するの？
暗号の問題より大変なことが起こるの？

千葉絶好調だなおい

>>234
リーマン予想が解かれたら暗号が解けるようになると思ってんの？

>>236
もしとかれても暗号にとって問題ないの？

お前ら質問でキャッチボールするのアホな女みたいだからやめれ

>>232
議論はさておき素晴らしい絵ですな

リーマン予想は素数に関するだけで素数の全てが分かるわけじゃないから

ミレニアム懸賞問題で一番問題の意味がわかりやすくて、一番証明しにくそうな問題だったのに証明できるのか

これ証明されれば、素因数分解を現実時間で簡単に解く方法が見つからなくても「しょうがない」で済むなw

>>241
＞これ証明されれば、素因数分解を現実時間で簡単に解く方法が見つからなくても「しょうがない」で済むなw
いつの間に、素因数分解問題がNP困難orNP完全に定まったんだよ。
NPなのかNP困難なのかNP完全なのか分かってないはずだぞ。

人生がnp hardな件

インド人が発見したのは多項式時間で素数判定するやつだったか

逃げたな、馬鹿と書く人はほんとすぐ逃げるんだよな。

>>243
地道にやってくしかないって結論が出たんだよ
頑張れよ

>>242
ｷﾞｸｯ
送信してから、素因数分解はNPじゃない可能性があるってのを思い出したが速攻でバレたかw

>>209
連続である。っていうのとはまた違うの？

>>245
逃げたってｗ　お前が勘違いしてただけだろ
P≠NPの証明がどうでもいいとか、リーマン予想で暗号が解けるとか

>>248
連続的微分可能であることを滑らかというのだよ

＞P != NP（P≠NP）予想が証明されるかも



「≠」ってどうやって出すの？

>>249
逃げると書いたらすぐ出てくるんだよな
それで、暗号解読に関係ないんだな？どうなんだ

>>252
横からだけど、今回のが反証(P==NPと証明)されたら、暗号の面で大問題が発生するでしょ。

窒素リン酸

これ解けたら本当に発表するものか？
アルゴリズム化してどこかの国家にでも持ち込めば莫大な金で買ってくれるだろ

>>250
そうなんだ
滑らかねぇ、なんか別の言い方なかったのかな。滑らかって

>>243
むしろuncomputableだわ

NHKであんな風に放送するからいけないんだよ。あれは偏光放送

>>255
個々の問題に対する解は別にこの問題は与えないよ
個々の問題の解を出す試みの動機にはなるかもしれないけど

>>251
辞書登録

これが証明されたところで具体的なアルゴリズムが導かれるわけじゃないしな

山口なんたらのは認められなかったのか

>>261
NP困難・NP完全である問題に対しては、具体的なアルゴリズムを考える必要がなくなる点で大きいだろ。

滑らかってC^∞級(クラスシーインファイナイト)の事だっけか

それは仕事が無くなるというのだ

>>260
とりあえず「きごう」って登録しといた

≠

NP問題のNとPはナップザックのNとPだからな。

>>266
＝で変換したら出るヤツもある

>>266
グーグルの変換ソフトならノットイコールで出るよ

いこーるで出るだろ

>>247
なんか日本語が気になる。
「NPじゃない可能性」ではなく、「NPである可能性」だと思うんだが。

>>266
元々「すうがく」で変換できないか？MS-IMEやGoogle日本語入力ならできるけど

まだ証明されてないのかよ

日本語でおｋ

それはおかしい・・・

これで遠足のおやつがナップザックに入りきらなくても
母ちゃんに怒られずに済むんだな

>>256
折れ線グラフと尖った部分のない曲線を思い浮かべてみんしゃい
滑らかという言葉はぴったりでないか？

何度目だよこれ

>>251
> 「≠」ってどうやって出すの？

「ふとうごう」の変換で出る。

他に、≦も≧も出る。
ちなみに、「≒」は「きんじ」

NP完全関係はさっっっぱりわからない

16歳　現在中卒プー太郎ヒッキー
17歳　猛勉強の末大検を獲る
18歳　日本の大学のレベルが低すぎるので単身渡米、MIT主席入学
19歳　飛び級でマスターへ
20歳　優秀すぎるのでドクターへ
21歳　天才すぎるのでいきなりプロフェッサーへ
22歳　ソロスも真っ青の革命的金融工学理論を構築し起業
23歳　超伝導量子コンピュータの開発大量生産に成功
24歳　M$を押しのけダウ上場
25歳　ゲイツを押しのけ総資産世界一へ
26歳　ノーベル経済物理化学平和賞同時受賞
27歳　全世界総生産の80％を独占し経済的世界征服完了
28歳　国連加盟国全ての大統領・首相・書記長に同時就任
29歳　国連非加盟国を軍事力で制圧統制世界征服完了
30歳　エネルギー問題と人口問題を解決する為に粛清し人口を1000分の1へ
31歳　労働力不足を補う為人型ロボットを開発
32歳　恒星間移動船及びワープ航法を開発
33歳　天の川銀河系を支配下に置く
34歳　アンドロメダ銀河連邦と全面戦争→完全勝利
35歳　アンドロメダを植民地とする
36歳　50億光年内の全ての惑星を掌握し宇宙征服完了
37歳　自分の導いたワーム理論により他宇宙を掌握し森羅万象征服完了
38歳　自分の導いたスーパーストリング理論により多次元空間へ
39歳　108次元に居た神と対決→完全勝利
40歳　神を忠実な僕とする
41歳　109.655次元にて物理法則の再構築を開始
42歳　厄年だから靖国神社へ厄払いへ逝く
43歳　なんかめんどくさくなってきたからこの世の全てをn=n+1とする
44歳　鬱病で自殺

これは人工知能にも繋がるのかな？

>>177
そうだよな
実はP=NPでした、の方がワクワクする

普段から文系のこと散々言ってる割りにはこのスレの中で本当に内容を理解してそうな奴なんか全然いねーじゃねーか

底辺理系の癖に文系に噛み付いてんじゃねーぞゴミクズ

>>268
あー！
ＡＴＯＫでたよー！！
サンクス
一太郎ｄｏｓ版から使ってたけど始めて知ったｗ

こういうの全然わかんね・・・高校までは数学得意だったんだが文系いって悲しいほどに数学音痴
自分にぞっとするんだが

大概のものは「きごう」で探せば出る

>>284
バーカ理系でも一流の数学科の連中しかわからねえよこんなの

>>279
「きんじ」 っていいな。
俺はに「ありーいこーる」にしてたわ。

>>279
でますた・・・

ｻｰｾﾝw


みなさんあがとうございますた
自らの不勉強を恥じ入っております

>>287
ＡＴＯＫ１０だと出ないのよ・・・
「きんじ」も出ない

>>290
> ＡＴＯＫ１０だと出ないのよ・・・
> 「きんじ」も出ない

マジで？

≒とか≠とかでなかったら不便だろ・・・。

>>290
10って古いの？
F4で絵文字とか出る？たとえば「ねこ」+F4とか「いぬ」とか「にんじゃ」とか

>>246
素直にありがとう。
その言葉を支えにします。

>>257
なんてこった(ry

? # ＃

これと次元の呪いってのをよく見るけどいまいち理解が及んでいない

巡回サラリーマン問題とかの問題を多項式時間で解けるかって命題だよね？

次元の呪いをわかりやすく解説してくれー

!=　　これが≠なのは分かったけど
じゃあ≒や≡は同じように1バイト文字で表せるの？

人生たんって今何してるんだ？

>>297
1km=1000m
1km^2=1000,000m^2
1km^3=1000,000,000m^3
1km^4=1000,000,000,000m^4
みたいなもんだとさっきググって思ったんだけど

＝を変化したら≠が出るぞ

>>296
サラリーマンじゃなくてセールスマンな。
それと、巡回セールスマン問題はNP困難であって、NP完全ではない。
だから、「巡回サラリーマン問題とかの問題を多項式時間で解けるかって命題」ってのは間違い。
まぁ、今回の証明が正しければ、多項式時間で解けないことが証明されるんだけど、
もし反証されてても、多項式時間で解けるとは限らないからね。

NP：証明→多項式時間で解ける物も解けない物も存在。
　　　反証→多項式時間で解ける。
NP完全：証明→多項式時間で解けない。
　　　　　　反証→多項式時間で解ける。
NP困難：証明→多項式時間で解けない。
　　　　　　反証→多項式時間で解ける物も解けない物も存在。

>>301/変化/変換/

652 ： ノイズc(愛知県) [sage] ：2009/09/22(火) 15:44:34.10 ID:XRQfPPMC
>>630
こいつがいるかぎり日本は安泰

↑こいつ金魚の糞丸出しですげえムカツク

フリーザ親子来襲時のヤムチャのセリフ
”はっきりいってやろうか？これで地球は終わりだ”
くらい恥ずかしいな

MySQLが暗号と全然畑の違うDB言語だってことくらい知ってれば
こんなセリフはでてこない

こいつリアルでも友達の自慢してそうだなｗ

こういう研究に比べたら、工学とか化学の研究は遊んでるようにしか思えないな

>>232
パンツ⊆帽子　という新しい定義が発生したわけだが

>>305
ちょうどその２つにあてはまる研究をしてる
細かいことはなんかわかんないけど取り敢えず実験して結果報告みたいなことばかりしてるな
数学的にある程度の予測を立てることで根本的な解決ができる気がするんだが
いかんせんみんな能力がないから何も出来ない

つまり…どういうことだってばよ

とりあえず宇宙の話しようぜ！

フェルミのパラドックスとか！

>>305
この人、修士も博士も工学じゃん。電気工学。
修士論文の題名見た感じでは、ニューラルネットワークの学習手法だから、情報工学もかじってる。

>>263
多項式時間では解くのではなく、指数時間でマシなアルゴリズムを考える作業が生まれるだけだろ

さあ、なんでも否定するお前らの反証の力を見せてくれ

>>310
情報工学もかじってるも糞も、ＰＮＰ問題は計算機科学の重要問題なんだから
情報工学そのものだよ

お前らすげえな
感心しちゃうよ

>>306
あくまでこの画像や元になったAAの一点でズボンを頭にかぶっているに過ぎない
帽子と定義されるにはある時間軸で連続的に着用している必要があるだろう

この問題って重要って言われても≠なら当たり前と思えることが証明されたってだけだね。
まあ、学問的にはその難しい証明の手法が大事なんだろうけど。

娘が数学科に進みたいと言ってるんだが
正直就職先ある？
高校の数学教師とか、プログラマー、SEくらいな感じ？
父困惑

>>317
理学部は就職終わってるよ

>>285
｢わ｣で出るだろう。

>>318
理学部でも数学科以外なら需要はある。
実は一番つぶしが効く学部だからな。
以外とオールマイティな人材が多い。

なんだそのインコが怒ったみたいな式は。

>>313
すまんね。
別に、P!=NP予想問題が電気だとか言ってるわけじゃないんだ。
あなたの言うとおりだと思うし、異論はないよ。

>>285
｢わ｣で出ない？

>>320
工学部と比べるとぜんぜん違うじゃん、就職

>>317
アクチュアリーなら人生余裕だけど
数学科に行きたい娘さんならそんなの興味ないよね
物理の楽しさを教え込んで物理工学へ誘いこめ
引く手数多だぞ
それでも理物いきそうだけど

>>318
>>320
>>324
>>325

みなさんありがとう。
就職考えたら工学部の情報工学系に進んで、その中で数学をメインで
やってそうなとこかな？
娘は暗号が好きなんだと。女のくせにアスペぽくて心配です

リセスレ

電気電子工学とか機械工学とかが就職いいじゃねえかな

>>326
東大か京大に行ける才能があるなら数学科でも全然問題ないそれどころかオススメ
>>325にも出てるけど金融業界で引く手あまた
東大の数学科の就職実績が見るとわかるけどヤバイ
あと教員免許もとっとけば将来潰しも効くし女としてもいいと思う

情報工学はあまりおすすめしない結局SIやSEになるよ
もちろんいい大学ならいいとこいけるけどね

でも将来のこと考えると一番いいのは医学科だと思う

>>326
情報工学の暗号理論専攻させたらいい
この分野は専門家が少なく、需要もあるだろう多分

院にいくなら学部は数学科でもいいんじゃないの

>>326
暗号がやりたいなら情報しかないだろうけど、本当に暗号が好きなのか？
いわゆるパズルとかのように暗号を用いたゲームが好きなだけならやめとけ。

女なんだから好きなことやらせて後は適当に嫁げばいい

：　何　：　　　　／:|::',:ﾄ､::::::ヽ､:.＼:.:.:.＼:.:.ヽ:.:.:＼.:.:.:.:.:::.:.:.:.:::.::::_;:-'´　　 ：　：　：
：　が　：　　　//:/:::|::',|::'､:::::::::＼:.:＼.:.:.ヽ:.:.:＼:.:..＼::::::::::::＼､::::＼　 　 ：　：　：
：　何　：　　/!::|::l::::/|:::l:ヽ:＼::ヽ:.:＼:.:＼.:::ヽ:.:.:ヽ:.:.:.:＼::::::::::::＼￣　　　：　：　：
：　だ　：　　 |/l::|::|::|:ﾄ､:::::::::､､:ヽ､:.:.:.:::::::::::::::ヽ::::.:ヽ:.:.:.:.＼:.:.:.ヽ:::＼.　　 ：　：　：
：　か　：　　 |::|::/l::|::|r‐ヽ:::::ヽ(ヽー,―＼::::::､::::::::::ヽ::.:.::::::.:::::::ヾ.￣　　 ：　：　：
：　　 　：　　 }//l::|:::|{（:::）ヾ､:::ヽ ＼!（:::） ヽ,:::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヾ、 　 ：　：　：
：　わ　：.　　|/l::|::|:::|ヽ==''" ＼:ヽ、ヽ=＝'" |:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､::::＼
　　か 　 　 /　',|::|:::|　　　/　　 ｀゛　　 　 　 |!::::::::::::::::::::::::::::ﾄ､::ﾄ､_｀ ゛`
　　ら　　　　　　l::!::::ﾄ、 　'､　_　　　　　　 　 ||::::::::::::::::::::::::ﾄ:ヽヾ|　|￣￣￣｀ヽ、
　　な　　 　 r'"´||',::::',　　　　 　 　 　 　 　 　 |:::::/l:::::|＼:::ﾄ､ヾ |　| 　 　 ／　/ ＼
　　い　　　/ 　　ll　',::', 、 ｰこﾆ=-　　　　 　 /!::/ ヽ:::|　 ヾ､ 　ﾉ ﾉ　　／ 　,ｲ　　　ヽ、
　　　　 　 ,'　　　 | 　'､:, ＼　--　　 　 　 ,. '´　|;'　 l ヾ､. 　 ／／　　　　　/ |　　　　l: l

>>324
判ってる会社は判ってる。
どうせ就職するなら学部やコネでだけでとる会社より
理学部をとったり基礎研究を軽視しない所の方がいいだろ？

述語論理の完全性は証明できるわ
ちゃんと勉強しとけ

＝を変換していくと≠も≒も出る

親がν速民とか嫌だな…

女だったら学校推薦でいい就職先紹介してくれるだろ
march理学部でも学部卒で日立パナソニックnecくらいはいたぞ

分割統治法とはなんだったのか
とか言われる時代がくるのだろうか

なんでPなの？ｘじゃだめなの？

P!=NP(P≠NP)なら俺のとなりで寝てるよ

P=NPならばN=1orP=0になるわけだが

>>340
PはPolynominal
NPはNon-deterministic Polynomial　の略

よくわからないからわかりやすく説明してくれ

>>1
マジかよ！

これ解こうと意気込んで研究してた俺の先輩はどうするんだろ。
新しいこと1からやらなきゃあかんのかな。

ttp://jan.2chan.net/may/b/src/1281363251599.jpg
ttp://jul.2chan.net/may/b/src/1281363288746.jpg
ttp://sep.2chan.net/may/b/src/1281363306816.jpg
ttp://sep.2chan.net/may/b/src/1281363334923.jpg
ttp://aug.2chan.net/may/b/src/1281363682335.jpg
ttp://jan.2chan.net/may/b/src/1281363734524.jpg

>>346
なんだこれｗ

近似すりゃいいだろ

>>319、323
でねーのよ

一応ＡＴＯＫ２００９買ってあるから入れようとは思ってるんだけどね

>>346
これ何？

>>346
何だこの面白すぎる漫画は

流石にコラだろ

コラじゃないのが凄い

>>352
ビートエックスらしい
コラでもないみたい

http://www3.plala.or.jp/languagelanguage/comic/btx2.html

>>346
これ最近売れてるらしい数学ガールってやつ？

コラじゃないのか
たまげたなぁ

セイントセイヤの作者かよ

ちょっと車田正美と話がしたい

車田正美のパロかと思ったら本人かよ

>>346
これで改変じゃないとか

ttp://jan.2chan.net/may/b/src/1281363734524.jpg

これの右ページ最下段のコマの左側がおかしい

>>112
＞P≠NPが証明されたらサマウォに出てきたようなRSA暗号は安全であることを証明できるんだけど

できない．

クラスNPに属する問題の中で一番難しい問題は
「その問題を1個解けば、クラスNPに属する他の問題もみんな解けてしまう」
という性質を持つ「NP完全問題」と呼ばれる特別な問題群．

もしもNP完全問題のうち，どれか1個でもクラスPに属することを証明できれば
その時点で，クラスNPの全ての問題がクラスPに属することになる．
つまりP=NPを証明したことになる．

だから，今回のP≠NPの証明が正しければ，その時点で
「NP完全問題は，どれ一つとっても絶対にクラスPに含まれない」ということまで言える．

一方，RSA暗号の安全性は「素因数分解問題が難しい」という仮定を根拠にしている
（厳密に言うと，もうちょっと易しい問題の困難さを根拠にしている）
この素因数分解問題は，確かにクラスNPには分類されるものの
おそらくNP完全問題にはならないだろうと予想されている
（つまりNPの中ではそれほど難しくない問題だろうと予想されている）
なので，P≠NPが証明されたとしても，素因数分解問題がクラスPに含まれないかどうかはまだ不明．
つまりRSA暗号が本当に安全かどうかもまだ不明．

最近スケジューリングソフト作ろうかと思ってアルゴリズム
いろいろ考えてたけど、思ってみればスケジューリング問題
ってNP困難だったな
考えるだけ無駄だったのか

PNPが廃れてNPNばっかりになったのはなぜ？安定性は封入方法が未熟だったからじゃないの？

夏に入ると途端にレベル上がるよなこういうスレ
おっさん速報なんていらんかったんや

ぽｐ＝ノーパワー

ちょーしにのっちゃだーめー　

>>363
簡単に言うと、
ある条件に合ったら簡単に素因数分解出来ちゃう数字があるかもしれないってことだよね。
OK？

量子計算機の話題でスレが立つと，よく
「普通の計算機で解こうとすると入力の指数関数だけ計算時間がかかる問題が
量子計算機を使うと一瞬で解ける」
とか
「量子計算機ならクラスNPに属する問題を効率よく解ける」
というレスがつくけど
量子計算機で効率的に解ける問題のクラス（BQP）とクラスNPの関係はまだわかっていない．
NP完全問題は量子計算機を使っても効率よく解けないだろうと予想されている．

階乗と紛らわしいから
こういう時に ! を使うなよ

まず予想の意味からしてわかｗらない

そんなのとっくに証明したよ。
P＝P
P≠NP
当たり前。

>>370
ショアのアルゴリズム以外に使えるアルゴリズム見つかってんのかい

>>162
ゲーデルやろ。

そうなんだすごいね

ナビエ・ストークスが解決することはないだろうな

P==NP　なんで等号2つついてんの

俺が秘かに開発したオラクルっていうマシンを使うとこの問題が解けるよ。
データベースのソフトじゃないほうね。

>>162
マジレスすると不完全性定理は関係がない
証明が正しいことを示すのは健全性定理
証明されたものは正しいということである
一方でその逆が完全性定理
正しいものには必ず証明がある
狭い論理領域においては完全性定理が成り立つが
現在の数学体系をその領域に含めてしまうともはや完全性が成り立たなくなるのが不完全性定理

>>346はどんな画像だったの？