【数学】ポアンカレ予想　「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」　解けるかい？

今度は受ける？　ポアンカレ予想解決、米研究所が賞金

2010年3月24日9時48分


　【ワシントン＝勝田敏彦】米国のクレイ数学研究所（ＣＭＩ）が、
数学の難問の一つ「ポアンカレ予想」を解決したロシアの数学者グレゴリー・ペレルマン氏に賞金１００万ドル（約９千万円）を贈ることを決めた。
だが同氏は変わり者で知られ、数学界最高の栄誉、フィールズ賞の受賞も辞退している。今回、賞金を受け取るかどうかが注目されている。

　米国人実業家が設立したＣＭＩは２０００年、ポアンカレ予想を含む「２１世紀を象徴する難問７題」を選び、１問につき１００万ドルの賞金をかけた。
今回はその最初の表彰となり、ＣＭＩのジェームズ・カールソン所長は１８日の発表で「数学史上の大きな一歩であり、長く記憶されるだろう」と述べた。

　国際数学者会議は０６年、ポアンカレ予想解決の業績で同氏にフィールズ賞を授与すると決めたが、同氏は「自分の証明が正しければ賞は必要ない」と受賞を辞退した。

　現在、隠遁（いんとん）生活を送っているらしいペレルマン氏がＣＭＩから賞金を受け取るかどうかは不明だが、
ＣＭＩのカールソン所長は取材に「彼と連絡は取ったが、内容については控えたい。いずれ返事が来る」と答えた。
ただ２３日付英デーリー・メール（電子版）は「私はほしいものはすべて手に入れた」としてペレルマン氏は賞金を辞退する意向、と報じている。

　ポアンカレ予想は、ものの形に関する数学の分野である位相幾何学における難問。
「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」といった内容で、フランスの数学者ポアンカレが１９０４年に提出した。
米科学誌サイエンスは２００６年、同年の科学成果のトップにポアンカレ予想の解決を選んでいる。

http://www.asahi.com/science/update/0324/TKY201003240125.html

茨城↓

ボンカレー

つまり・・・どういうことだってばよ？

日本語を勉強する日が来るとは

ドーナツ食べたい

マンコがないならチンコがあるのと同じ。当然すぐるｗ

通りの角から三軒目
メリヤス工場の塀の陰
いつも泣いてるポアンカレ

つまり、俺のアナルである。

ユニメル

結局、この問題が解けた事によって僕らの生活が向上するのかい？

じゃ俺にくれ

茨城

ぼろっちいアパートにすんでるんだから金だけもらっときゃいいのに

独立した空間があるかないかってこと？

立体のドーナツしか思い浮かばない

レトルト持ち上げる穴便利だよな
なめて直接手で触ると火傷する

宇宙の真ん中に空洞がなくて引っかからないなら宇宙は丸いって事だろ
書いてて意味が分からんがw

なんでスパさん死んでしまったん？

ぬまっきの俺にも理解できるように話してくれ。

言っていることがまるでわからん。

このおっさんかっこよすぎだろｗ

要するにポンデリングってことだろ

ユニバーサルメルカトル図法使えば猿でも解けるべ

QEDでこの問題をわかりやすく説明してたけどそれでも理解できなったか

ドーナツのような穴ってどういうこと？

>>11
何で天才のロシア人がどこの馬の骨ともわからんお前なんかの生活を向上させてやらなきゃならねーんだよｗｗｗｗ

なんか長い紐を通して引っ掛からなければ球みたいな？

穴が無いなら玉と同じだろ
だからどうしたｗ

ポアンカレ予想とかリーマン予想とかP≠NPとか教授に聞いてみたいけど
｢君の頭じゃ理解出来ないよ＾ ＾｣と言われそうで怖いな

実際理解出来ないだろうけど

ν速民なら余裕だろ

>>29
教授も正確に理解していないかもしれないぞ

でもこれは結局人が今出せる限界の概念の上での定義だよねｗ

ポアンカレつーか、トポロジーの話だろそれ

トポロジーはちょっと講義うけただけじゃさっぱりわからんかった

しかもかなり変わった方法で証明したんだろ？
俺にはよく分からんが

評価する側は立場が偉くなるからな
自分のほうが頭がいいのになんでお前らの権威を維持するのに使われなきゃなんねえの
って感じなんだろうな

サーターアンダギーはドーナツじゃないってことだよ

ボンカレーはおいしい

ドーナッツの穴だけ残して食べる方法
　
　��実際派−普通に食べれば残ってるんじゃないの？（もっと考えろよ派）
　　　　　　　−ドーナツとは呼べないくらい細い縁を残せば？（それドーナツだよ派）
　　　　　　　−もっと時間をくれ（好きにしろよ派）
　��物理派−巨大なドーナツを光速で回転させることにより穴が空間的に閉じ（ｒｙ
　　　　　　　−箱に青酸カリの入ったビンと一緒に入れて（ｒｙ
　��化学派−穴に空気とは違う気体をつめれば？（それ残ってるのその気体じゃん派）
　��数学派−非ユークリッド幾何学的には可能（難しいよ派）
　��統計派−１００万回食べれば１回くらい穴だけ残ってるかもしれない（めんどくさいよ派）
　��地学派−半減期を調べれば穴の存在を証明できるかもしれない（本当かよ派）
　��合理派−ドーナッツ食べた後に穴の存在を証明すればいいんじゃね？（証明してみろよ派）
　��芸術派−私が存在しない穴を写実することでなんとかできないだろうか？（別問題だよ派）
　��言語派−問いかけが漠然としていて厳密な対策が不可能（ごめんなさいだよ派）
　��哲学派−穴は形而上的な存在の定義外にあり、超空間的な（ｒｙ
　��懐疑派−そもそもドーナッツの時点で怪しい・・・（意味が分からないよ派）
　��欧米派−ＨＡＨＡＨＡＨＡ！lol :D　（ｆａｃｋだよ派）
　��報道派−まずはドーナツに穴が空いているか世論調査すべき（捏造だよ派）
　��調理派−油分が多すぎるし形も下品（そんなことないよ派）
　��減量派−ﾜﾝﾓｱｾｯ
　��政府派−真に遺憾であり今後このような事態が起こらぬよう最大限の努力を（ｒｙ
　��外交派−食べてやってもいいけど代わりに援助基金を増設しろ（カードにされちゃうよ派）
　��精神疾患派−俺の心に穴が（ｒｙ
　��解答放棄派−そんなの不可能（思考停止だよ派）
　　　　　　　　　　−ドーナッツってまずくね？（味覚障害だよ派）
　　　　　　　　　　−アメリカの陰謀（中２病だよ派）
　��一休派−では穴だけ残しますからまずは穴の存在を証明してください（天才だよ派）
　��卑猥派−ドーナッツにも穴はあるんだよな・・・（レイプ反対！）

ポワトリン花島

　　　　　　　　　　　　　 　 /i　　　 　　　　　　　　　　　　　
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　　　　　　　　 　 　 　/　　　i 　　　　　　　　　　　　　
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　　　　　　 　　／　　　茨城　　ヽ　　　　　 　　　 　
　　ｷﾘｯ 　　　,'　　___　　　　　　　',　　　　　　
　　 　 　 　　/ 　ｨ=rｭ ゝソ　 r:::..ヾi　　　
　　 　　 　／　　　　　 ..::　 / :rｭ､/　　　
　　　 　 　ヽ,　 　　 　　　 /　 　 / 　　＜ユニバーサルメルカトル図法
　　　　　 　/i　　　 　_..__/ ､　　,'ﾉ 　　　
　　　　 　 /　i　　　　ﾞ､⌒ﾞ^;　 /　　　
　　　　 ／_　 ＼　 　　 ￣　 ./　　　　
　　　／i.:::: `ー ､＼ _.:::...._ ／　　　　　　　　　　　　　　　　ｽｹﾞｴ！　　　　ﾏｼﾞｶﾖ　　　　ｶｯｺﾖｽｷﾞ
__,-"/ /:::::...　 　 ｀ヽ`ー‐"ノヽ　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　／　　　 ＼　　／　　＼　　／
　　　　　　　　　　　i　 /￣　　ヽ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ユニーバサルメルカトル速報
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 http://tsushima.2ch.net/news/

ボンカレーはどう食べてもうまいのだ

>>11
俺らが生きてる間に恩恵を受ける事はない
少なくとも３００年は先。
つまり３００年先に役立ってる技術の糸口を解いたと言う事だ

>>29
教授「俺でも理解できないのに、もっと無知なお前が理解できると思うか？」

これが正解

メルカトル！

ボンカレーって意外と毎年味がかわってるらしいね

>>44
数学科の教授なら問題自体は理解できるだろ。
証明は理解できないかもしれないけど。

アンドーナツの皮だけ食えってことだよ

http://www.veoh.com/browse/videos/category/educational_and_howto/watch/v18823385EkKAnWzX

NHKスペシャルな

>>42
BJだっけ？

釣りネタ必死で考えろよ

>>42
しーうえのあらまんちゅ

>>39
このコピペ一番好きだわ

NHKスペシャル再放送しろ

宇宙の形は８種類の基本形の組み合わせで出来てることが証明されたんだよな
宇宙ヤバイ

>>1と随分違うな……ｗ

n次元ホモトピー球面はn次元球面に同相である

数学的に厳密ではないが、たとえて言えば、宇宙の中の任意の一点から
長いロープを結んだロケットが宇宙を一周して戻ってきて、ロープの両端を
引っ張ってロープを全て回収できた場合、宇宙の形は概ね球体
（＝ドーナツ型のような穴のある形、ではない）
と言えるのか、という問題である。

そういや以前NHKでやってたな

>>1
部屋を選ぶ上で
柱のある部屋と無い部屋は
比較にならないということ

>>29
P≠NP？は確実に数学者が問題を勘違いしてる

いちいち言うことがカッケーんだよおまえｗｗｗｗ

https://www.hoodo.jp/image/store/parts/chibayaa/goods/00660199s.jpg

>>56
普通に考えたら「言える」としか答えようがないと思うんだけど、何が難しいの？

>>56
本当の意味で理解できてるかは別として、そっちのほうがわかりやすいな

>>56
つまり・・・どういうことだってばよ？

結局トポロジーじゃ解けなかったんでしょ？
もうトポロジーって分野いらないんじゃないの？？？

>>59
するか馬鹿。お前どれだけ思いあがってんだよ

>>62
ドーナツ型でもロープを回収出来る点は存在する
だから概ね球体であるとは限らない

んでこれが証明できると何に生かせるの？
フェルマーとか

NHKの見たけど理解できなかった

確か微分方程式で解いたんだろ

概ねより巨乳がいい

>>66
してるよ。全く性質の違う問題を一緒くたに扱ってるからな
実際そういう扱い方を疑問視してる数学者もいる

ミレニアム懸賞問題好きだなお前ら

球体を裏返す

船に長い紐をつけて地球一周させる
一周したら紐を引いていく
引っかからなければ丸いといえる
引っかかったらドーナツ状

では宇宙でも同じことがいえるか？

を解いた人でしょ？
数学者はキノコ狩りの夢を見るだっけ？

>>59
うはｗｗｗｗお前天才じゃね？ｗｗｗｗｗｗｗ

そりゃ確かに同じだろ 穴あいてないんだったら

茨城さんが解いてくれる

>>56
穴が２つ以上あればロープ回収できるよね

穴の無いドーナッツはサーターアンダギーと言える

>>64
そういう定型の返答って自分が嫌にならない？

>>79
えっ

>「私はほしいものはすべて手に入れた」

かっこよすぎ

>>39 
面白いなこのコピペ

きょうのスフィアすれか

>>56
あかん、まだ無用心や

ポンカレーにドーナツはあわねえよ

＞テーマになっているポアンカレ予想は、本書によれば
「3次元物体にかけた輪ゴムを一点に縮めることができるのは（トポロジカルな意味の）球面だけだ」
という、子供の遊びみたいな命題だ。しかも、これは4次元以上では証明されたのに、3次元（といっても多様体だから普通の球体ではない）だけが残されていた。

らしい

なるほど

>>67
ああ、そりゃそうだな
じゃあ「限らない」が答えなのか

>>79
天才きたな

理系だけど未だに問題の意味を理解できない

>>1
日本語でおｋ

ユニバーサルメルカトル速報って、ネタで釣られてったんだよな
まじで釣られたやつなんてニュー速にいないよな　な？

穴が複数個開いた位相ドーナツなんての作ったら売れそう

>>79
どうやんだよｗ

>>88
結局3次元物体に掛けた輪ゴムを一点に縮める事ができるのは球面だけっていう結論なの？

流石にこのレベルになると内容に対するレスは無しかｗ
まあ、難しすぎるもんな。
それよりも確率の問題とかの方が面白いｗ

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

>>39
これ、発想は面白いんだけど（もっと考えろよ派）という部分がクソ面白くないのが残念

＞「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」
ひどい文系脳だな

またν速大敗北か

空間把握法知ってれば余裕で解ける

あっ、あっー

>>97
輪ゴムの掛けかたによって違うってことなんじゃないのかな

カラビ・ヤウ型ドーナツなんてのも捨てがたい

ドーナッツって誤解を招くよな

マグカップだってトーラスなのに。

そもそも穴ってなんだよ

>>4
ポアンカレェ・・・

トポﾟロジカルな意味で俺達はドーナツだ

リーマン予想はどうなった？

>>111
まだ。

ドーナツの穴のないものが存在する（∵近所のミスド）…�@
このとき�@の形を整えると球にすることができる

∴３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じである（証明修了）

これの証明にどうしたらエネルギーとかエントロピーとか
ブラックホールとかホーキング輻射が出てくるんだよ。

解けてなかったのは3次元球面だろ

トポロジーの問題とか思ってたら解けなかった奴か

I W A N A M Iの７文字すべてを用いるとき、
AIという並び方、またはIAという並び方を少なくとも１つ含む順列の総数はいくつか？

これわかる人いる？
答えは1044なんだけど計算式がわからん

この証明は偉大な功績なんだけど、
少なくとも俺たちが生きてる間には何かに応用されることはないことが残念だよね

オレがなんかの間違いでノーベル賞取ったら金もらって逃げるだろうな

>>110
どこに穴があるの？球じゃないの？

フェルマーの最終定理だって俺らの生活にはなんも関係なかっただろ

ある中身の詰まった球(体)を適当に有限個 に分割して,
それらを再び寄せ集めることによって, 元の球(体)と同じ大きさの球(体)を２つ作ることができる

>>120
お前はうんこしないの？

>>117
補集合で余裕

物理やってるけど数学の参考書はさっぱりわからん

日本人はこういう予想できないの？

>>121
証明の過程で生まれたことが応用されてるみたいだよ

>>1
「わける」ってなんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
どうやって変換したら「わけ」で解がでてくんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｂっｋっっっっっっっっっっっっっっっっ

エレファント

俺は食い物を食ってクソに変える管だ

文系なんだけど最近こういったことに興味湧いてきた
まず何から勉強すればいいの

>>126
谷山・志村予想とか？
もう証明されてるが

>>56
中身の詰まった球から、中心部分をちょこっと
取り除いたものはどうなるんだろう？

卵でいえば、から付きの卵で黄身の部分だけ
空白な状態とか。

>>126
これを解くための準備は日本人がやってたりする。数学は今でも最先端にいるよ

さすが名誉ニート

>>126
谷村・志村予想というのがあってだな
あのフェルマーの最終定理を証明するのに非常に役に立ったんだ
それ以外にも数学界に大きな影響を及ぼしているぞ

>>131
俺と一緒にブルーバックス全部読もうぜ

>>1
穴が無くてもへこみがあれば球とは言えない

はい軽く論破

えーい、NUMBERSシーズン３はまだＤＶＤにならんのか！

>>117
これって１４４０じゃなくて？
ちょっと自分には難しいな

>「私はほしいものはすべて手に入れた」としてペレルマン氏は賞金を辞退する意向、と報じている。

何だ、俺かと思ったわｗ

>>99
これ、証明の手順は納得できるんだけど、結論がどうしても納得できない
こういうのどうしたら良いんだよ・・・

>>138
位相幾何学を勉強してみるといいよ
結構楽しいから

松山容子だっけ？

>>140
俺もそうなった

>>56
いきなりホモの話すんなよ

ドーナツはちくわである！と


ちくわとレンコンはどういう関係になるんですか？
教えて数学に詳しい人

>>138
へこみは問題無いです。

>>138
凹みなら紐は回収できるよ

>>1
なるほどな・・・そういうことか

>>147
同じ物

さすがの俺でも理解できないわ

>>138
バカにわかりやすく書くと
数学的に厳密でなくなるから
こういう突込みが出来るようになるという例だな

でこれを解くことによってどういった事に応用出来るんだよ

>>117
1224になった

>>62
それを数学的に証明するのが難しかったんじゃないの？

素人からみると、P≠NP予想って簡単そうなんだけど、
解決されてないあたりヤバいんだろうな…

そもそも「球と同じ」ってのはどういうことなの？
見た目じゃないってことでしょ？

>>131
トポロジカル宇宙って本がおすすめ


まず直線と直線を直角に交差させ、その交点にもう一本の直線を直交させる。
するとこんな感じになるわけだが→　http://i.msdn.microsoft.com/cc811510.fig_02(ja-jp,MSDN.10).gif
この交点にさらにもう一本、全ての線に対し直角な線を引く…

って言われて頭こねくり回して想像するのが楽しめる人なら読んでみるべきだと思う。

トポロジー的には区別できないとかそういう話？

>>138
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif

トポロジーではドーナッツとマグカップが同じになるんだぜ

>>62
ロープが絡まった場合にどうしたらいいかというのが数学者を悩せたらしいぞ

>>151
違うだろ

>>62
バナッハ＝タルスキーのパラドックスとかあるし
数学理論では常識的に考えられない結果も出てくることがある

　＊o　ﾟ |+　| ・ﾟ 　　＊o　ﾟ |+　　| ・ﾟ 　o　|*
　o○+　|　　|　　 　　|ｉ・　　|＊ﾟ +　| ・ﾟ 　ﾟ|　o　○。
・＋ |　　|ｉ・|＊ﾟ ＋ ||+　| ・ﾟ 　ﾟ|　o　○。＋ |　　|ｉ・|＊ﾟ ＋
ﾟ　|i　 　 |　　　　　　　　　　　　　 ヽ ｡*ﾟ|! 　 　　|
o｡!　 　 |!　　　 dr (t)　　　　　　　　o 　 |!　　ﾟo*　 ﾟ |
　 ｡*ﾟ　 l　 　m── = p (t)　　 ﾟ　　l　　ﾟ　　　|o　 ﾟ。・ ﾟ
　＊oﾟ　|!　　　　dt　　　　　　　　　　| 。　|　　|ｉ 　　　＊|
｡ | ・ 　　o 　　　　　　　　　　　　　ﾟl　ﾟ+o|!　ﾟo　 *ﾟ・ ＋ﾟ ||
　|o 　　|・ﾟ｡ .　　　　　　　｡ 　　o 　ﾟl　　　| 　ﾟ　　 |
　　　　＿|＼∧∧∧ＭＭＭＭ∧∧∧／|＿
　　　　＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜
　　|　　| |　──┐| | ＼ 　 　 ヽ|　 |ヽ　 ム ヒ　|　|
　 ├── 　　　 /　　　　　 ／　 |￣|￣　月 ヒ　|　|
　　|＿＿ 　 　_ノ　　　 ＿／ 　 / | ノ ＼ ﾉ Ｌ_い o o
　　　　＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜

空間からz軸だけを取り除いたのがドーナツ型
じゃあxyz軸全部取り除いたらどうなるの？

折り目をつけずにボールを裏返すやり方？って何が凄かったの

>>159
おお面白そうだな
ちょっとポチってくるわ

ドラクエの南端を越えたら北端に移るようなマップはドーナツ型

ドーナツの穴を喰うことはできないので
ドーナツの実体を全て喰えば穴が残る。
従って、穴を遺して喰うことは自動的に叶う
というのは何派？

>>11
解けたけど理解できるやつが主要大学のトップ博士陣にまで広がらないとそれを使ったなにかは生まれない
しかもこれ数学の問題を物理学とごっちゃまぜにして解いてるから両方の知識がないと無理というw

結局、オナホとして使ってみて、亀頭が貫通すればドーナツ型ということだろ

無欲な人間は清清しいなぁ。

>>163
ごめん
適当に言った

>>148
広辞苑で球の定義について勉強し直すと良いよ。
>>149
広辞苑で球の定義について勉強し直すと良いよ。
>>161
広辞苑で球の定義について勉強し直すと良いよ。

まーた情弱共をか〜るく論破しちまったぜ

数力分野の准教の俺が説明しちゃうと、
説明したくてもできないレベルってこと。
感覚的に説明するなら、物事の可能不可能の選別に役立つ証明、確率を特定条件下で支配できることを証明してるって内容だよ。

そもそもスレタイがおかしい
トポロジーじゃスレタイの考え方を共通認識として定義してるんだから、
そのことを説明する必要性がない

>>157
悪魔の証明みたいなもんだよ

>>171
その内筒井康孝の40年の教育カリキュラムの話が現実になりそうだな

>>176
つまりラスベガスで勝率100%ということですね？
ぜひ詳細きぼんぬです

>>176
数力って数学のパチモンですか？

おもむろにMyDocumentsを立ち上げる

り、りろんはしってる

私はこの>>1に真に驚くべき証明を発見したが、それを記するにはスレの余白が少なすぎる。

>>117
30分考え抜いた結果を書くぜ
全順列は、WNMおよびIふたつ、Aふたつを並べるので7!/(2!2!)
ここからIAまたはAIの出るものを引く
i)I、I、A、Aがすべて別々のもの
　○○○←W、N、M並べて、
↑↑↑↑　←I、I、A、A入れるところ選ぶ　　　結局3!*4C2*2C2
ii)IIおよびAAがセットのもの
　上の考えで、↑に「II」「AA」入れることにすればいいので、3!*4*3
iii)IIはセットでA、Aは別
　同様に、↑に「II」「A」「A」入れる。3!*4*3C2
iv)AAはセットでI、Iは別
　iii)と同じ

以上をまとめて、7!/(2!2!)-3!*4C2*2C2-3!*4*3-3!*4*3C2*2=1008
ほら合ってるだろ…

>>184
では、せめて次元が3の時の証明だけしてくれませんかね

これ、４次元の世界で３次元球面をみないといけないって
ところが難しいんですかね？

まずはポアンカレとやらから教えてもらおうか

またメルカトル速報か

>>176
良くわからんが、ある事象で６０％の確率が予想されてて、
ある特定条件下ではその６０％の予想は確実になるということか？

スパなら発狂するな
あいつ、マイナス×マイナスが理解できないから

グーグル社に入社してしまうとグーグルレベルに収まってしまうから断ったとかなんとか

物事は不解読な確率下にあって、その中で仮説や仮定を立て続けることで範囲を狭め確率を確定に近づけるわけで。
ではそのパラドックスで、逆説的に仮説や仮定を発生トリガーとして分類すると、大枠で8?種類に絞られるってわけ。
んでその8つのトリガーを指標とすることで確率を支配出来る可能性があって、結果、「無駄なことに手を出さなくて済む」ようになれるかもしれない。
ダメなことに無駄にチャレンジしなくてすむわけ。

>>117
お前それ誘導問題とばしてるだろ
いきなりそれ出されたらハーバード卒の俺でも悶絶するわ

ちなみに私は176です。

>>194
ねーよカス

>>117
1008じゃね？

ドーナツ(と穴)と自分以外の全てを排除してから食べれば、穴(と自分)が残るんじゃない？

めちゃくちゃデカイドーナツ作って穴に自分が入って穴側から外側に食べてけばいいんじゃね？

>>185
答えは一緒だけど、最初の総順列で7!/(2!2!)として、重複を省いてるんだから、以下の各項目でも
重複省かなきゃいけないんじゃないの？
っと思ってやってみても1008だったけど

ドーナツを穴子と食べれば自分の中に穴が残るんじゃないの

ドーナツの穴だけ残して食べてやるから、ちょっとドーナツ買ってきてくれ

腹減ったから誰かドーナッツ買ってこい

>>117
1044はない
24の倍数になるから

>>193
要するに、ある答えを予想して、その答えではないところを潰すというわけだな
けいおん２期はこけるという確率を２０％と予想
その逆説、８０％を京アニだから、けいおん１期が成功したからという要素を加味して、
こける確率の確実性を求めていくわけだな

結局、簡単な逆説的証明の方法か

1008だな

>>8
おっさん何やってんだよ…ｗ

「私はほしいものはすべて手に入れた」


全てをこれに掛けてたんだろうな・・・・。

お前らってミレニアム懸賞問題解いて
NHKあたりに1時間番組で密着特集される妄想とかしてそうできめえ

ドーナツに穴は存在しないだろ
穴があったらそれはただの失敗作だし

>>209
全世界の数学者さんの悪口はやめろ

>>194
すまん
i)異なる順列の総数　答え　1260
ii)AAという並び方とIIとういう並び方をともに含む順列の総数　答え　120

ていうのがあった

この問題よりSLIの高集積化の方が豊かになりそうなのだけどなぁ
原理が分かっても実用化できないのならいいわ

さすがメルカトル速報だぜ

2chの頭脳が集まってるな

今日からここはポアンカレ速報になるな

「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」

何ゆってるか，もう意味不明．
こんなんて何が伝わんねん．
もういみふめい．

ポアンカレ予想は大学何年の範囲？

旧帝工学部卒だけど，
もう意味不明やわわわわわわっ ('・ω・`)

バカか

答えは1008で間違いないけど解き方は分からない

ユニバーサルメルカトルドーナツ

それよりも、泡と泡がくっついた面はどうして真っ直ぐな直線なの？
なんか凄い自然の法則なんですけど。

ユニバーサルメルカトル速報民としては目頭が熱くなるな

>>209
NHKスペシャルのリーマン予想が放送された次の日に二浪して遊んでる奴が
「リーマン予想って何の分野？」
とか電話かけてきた。
「とりあえず代数学解析学、場合によっては集合論と幾何」
って答えたら「じゃあ教えてくれない？」と
もうね、あほかと、ばかかと

いずぶちはいずぶち穴/ボルト使ったデザインと、オーラバトラーデザインしか持ちネタ無いよね

国語力の無い奴に数学は出来ない。
私大文系の俺が言うんだから間違いない。

>>212
1260-6-120=1044となるわけだ
IWANAMIでＩとＡがくっつかないのは6通りしかないからな

あー駄目だ数学のこういう問題ってすげーイライラする
機械屋には必要ないことだよな？

>>225
俺も私大文系だわ
でも、何か興味がでてきた
８つ？ってさっきのレスで言ってた逆説的解法とやらを知りたくなった

>>226
12通りですが何か

1260から120+6の2倍を引き算するみたいだな。
検証はしてないけど

1260-6-120*2だった
オックスフォード卒の俺がこんな計算ミスをしてしまうとは・・

>>227
これは理論屋だよね

>>222
正多面体による空間充填というものはだね

>>117
1008じゃねぇか？

>>117は確率の問題ではなく組み合わせの問題だからIAとIAは区別しないんだよな。

俺は理解出来たぞ
3次元空間のたこ焼きでタコのような具が無いならお好み焼きと同じだ
これを証明する為には食べれば良いのだ
そして、タコの存在が確認されなかったらテキ屋の兄ちゃんに
「タコ入ってねえぞボケ！」という
その後タコ入りのたこ焼きを貰えるかタコ殴りにされるかは別問題だ

人は穴いくつあんの？

宇宙って真球に近い形なのか？
それともかなり歪んでいるのか

ii)AAという並び方とIIとういう並び方をともに含む順列の総数　答え　120
　　↑
これには　AAII　とか　IIAA 　っていうAIとIAを含むものも入ってんだぞｗ

>>232
ケプラー予想は地味に解決されちゃったね

キーワード：ビアンカ



抽出レス数：0




流れを読み間違えたわ

Σ(n=1,∞) 1/(n^2) =(π^2)/6

>>225
だから高校のとき数理論理学のさわりに触れたときに
数学をあきらめた

ドーナツのような穴って、真ん中の穴か？それとも身の部分のような形の穴？

俺が旅行にいってる間にスパさんが復活したかと思った

>>239
ごめん
何のことかさっぱりわからんｗ

ミスった

俺としてはドーナツの穴があいてようが球は球なんだが

流体力学の質問です。
地球が平面だとしてください。
地熱の供給量が（何らかの兆大規模なSF装置で）現在の地球と似たような量、分布となる場合、
ベナール対流効果により地球と似たような地殻運動が行なわれると思います。
このような状況を３次元セルオートマトンで表現する際の計算式とパラメータをお教えください

リーマン予想＞＞＞＞＞＞フェルマーの最終定理＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ポアンカレ予想

解き方は全然分からないが
正解は知ってるぞ

ひもは戻ってくる
つまり宇宙の形はドーナツ形ではない

修正します。
このような状況を３次元セルオートマトンで表現する際の各セルの計算式とパラメータをお教えください

>>246
だっさい

>>1
そもそも質問の主語、述語が揃ってないから分からん。


手を使わなければ、オナニーと同じ？と言ってる様なもん。禅問答になる。

数学者って考え過ぎて気が狂う奴多いらしいな

>>248
これを解きなさい
ttp://www.youtube.com/watch?v=4esUPlSycTY

現在は故郷で母親と共にわずかな貯金と母親の年金で細々と生活しているらしく消息は不明。
趣味はキノコ狩りとされ、人付き合いを嫌い、ほとんど人前に姿を見せないなど変わった人物であるが、
学生時代までは笑顔の絶えなかった少年として周囲から記憶されている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3



数学ができること以外はだいたい俺と一緒だわ。

フェルマーの名にかけて！

この問題はポアンカレって人に聞けば済んだ話じゃないの？
マジで

宇宙空間で紐を手繰り寄せるんだろ？
だったら答えは・・・

途中で紐が星に引っかかって切れる
または
途中で紐が星に引っかかって星の位置が変わり
グランドクロスのようなものにより人類滅亡

最近同じソースでスレたってることが多いんだけど確認してないのかな？

俺文系だからよくわかんねーけど
宇宙ってそもそも一周できんの？タバコみたいな形してたら縦横どっちに一周すんの？

スパさんは今思えば凄腕の釣り師だったな
学問スレで板トップの勢いだせるやつなんて他にいないだろ

>>110
鼻の穴と涙腺を考えると5類だな

>>136
谷村ってだれだ？

トポロジカル的にはマンコにチンコ入ってるのも入ってないもの変わらないんでしょ？

>>258
だからポアンカレでもその問題を証明できなかったわけで・・・ｗ

>>264
恋人と一緒に死んだ方じゃなかったっけ

>>256
燃えつき症候群みたいなもんだろうか
その燃える対象が論理的に厳密なばっかりに再起も出来ないような状態か
応用分野なら連鎖的にアレもコレもと研究対象が広がるが

燃えカス症候群ってやつか．

>>260
個人的には回答や疑問に思う事が十人十色で面白いからこういうスレは重複大歓迎だな

>>256
人嫌いと他人から嫌われるのは全く違うぞ

>>28
当たり前の子と過ぎてどうすごいのかさっぱりわからん

>>267
谷山だったら知ってるんだが谷村は知らん

>>17
そりゃボンカレーだな

大学で数学やってるやつは尊敬するわ
化学系だが数学は問題文すら理解できん

熊本県人なら穴の開いたものには
からしを詰め込みたくなるだろうから問題ないな。

>>275
理系ってみんな数学得意なんじゃないのか

>>277
大学の数学は別次元の何か

学問としての数学と、ツールとしての数学があるわけさ

理系は大体数学が苦手
んで一番数学が苦手な奴と一番数学が得意な奴が数学科に行く
数学科の99%は前者

高校までの数学を楽しいって思って理学部進もうとしてたけど、
ミレニアム問題とかそういうの見てたら俺には無理だと悟って正解だった

>>280
何で数学が苦手なのに数学科に行くの？

理系と文系と数系に分ければいいじゃないですか

数学出来なくても卒業するのが簡単なのが数学科だからｗ

でも物理学者であり数学者とか普通にいるだろ？
もしくは化学者と数学者とか
音楽家で数学の学位とか哲学者で数学者とか

1/1+x=1-x+x^2-x^3…
　　　　=Σ(-x)^(k-1)
　　　　=1-(-x)^n/1-(-x)　（ただしn→∞）
　　　　=1-(-x)^n/1+x　（n→∞）
∴±∞＝0
こんな訳の分からない結論に至ってしまった
エリートν速民さん教えてください＞＜

ν即民は物理学と数学のちがいくらいわかるよね

>>282
高校までの数学と、大学の数学って違うんだよ
微積・線形までは高校の延長でなんとかなるけどね

高校までの数学が得意で、大学の数学科に行って
挫折する人はけっこういるんじゃないかな

数学と哲学をあわせて理論系を作る
理系、文系、理論系

ポアンカレ予想の解説聞いて、ドーナツの円周上にロープを巡らしたとしても
ロープが引っ張れないっていう説明がわからんかった。
引っ張れるじゃんと思った。

>>290
常に引っ張れないと駄目なの
引っ張れないことがあるじゃだめ

>>282
好きだから？
そんなに甘かないか

>>285
数学博士で大道芸人（有ジャグラー免許）、１１ヶ国語ペラペラな人間なら知ってる

ロープを巡らせて手元で結ぶんだ
ドーナツを一周させて結ぶと取れない
球の上を一周させて結んでもするっと外れる

穴が無かったら玉が付いてるって話だろ？
簡単すぎワロタ

>>293
誰だよｗ

>>3で出てたか
じゃあこのスレに要などない

>>286
は？
∴以降、なんでそうなる

>>296
東欧の人でよくNHKにも出てなかった？

何が球と同じなんだぜ？

>>1

３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ


誰か逆襲のシャアの例えて説明してくれ。

非貫通型オナホはローターと同じだけど
貫通型オナホはそうじゃないってことだ

>>293
ハンガリーかどっかの人だっけ？日本でそこそこTVに出てたな

スパが復活したのかと思ったのに･･･

>>303
ピーター・フランクルさんだな
さっき確認するまでピーター・バラカンと混ざってた

ピーターフランクルとか懐かしいな。
大数で連載を持ってたろ。

素数が∞個あることを証明せよ

メルカトル速報である俺たちになら余裕の問題だろ

>>296
ttp://peterfrankl.com/
俺の理解できるレベルではこの人と秋山仁先生あたりが尊敬できる数学者

>>303
またハンガリー人かよ
ロンブーといい語学の素質があるのかあの国は

>>310
旧共産圏は国をあげて数学に傾倒していたからだろ。

>>310
つうかなんか分からん天才が良く出る国らしい

>>307
素数が有限として、n1,n2,...nxという数列で表現できるとする
n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
矛盾

つまり素数を配列していけば円の形になるってこと。知ってて得する豆知識

>>282
高校までの数学ちょれえぇぇぇー数学科行くわ
大学の数学は高校までとはまったく姿形が違っていたでござるの巻き(´д｀)

>>298
｜x｜<1なら普通に成り立つ
x<-1だと-(-x)^n=-∞
−∞＝0なら＋∞＝0
よって±∞＝0

っていうか高校までの延長で何とかなる学科ってあるの？

数学科って公式見ながら、美しいってオナニーする奴が行くところだろ

×数学科って公式見ながら、美しいってオナニーする奴が行くところ
×数学科って公式見ながら、エレガントってオナニーする奴が行くところ

>>75
ドーナツの外側を一周すれば回収できるじゃん

ようするに穴がなけりゃ紐がひっかからないから
球だろうが、ピラミッドだろうが、なんだろうが、全部同じものっていいたいんだろ？
で、ドーナツ以外に紐がひっかかるものがあるかと
それがないと証明されたんだ
つまり、これはどういうことかというと、

リーマン予想が解かれると何がどうなるんだね
素数を算出できるようになるんか？

>>317
他の学科は知らん

>>322
桁の大きな素数も簡単に割り出せるようになるから
今の共通鍵暗号とか簡単に解かれちゃうから
通信の安全に大きな問題が出てくるかも？

>>316
マジレスすると

1/1+x=1-x+x^2-x^3…

は右側が収束する時のみ等号成立なんだナ

ＮＨＫのやつみた後、疑問に思った部分があったけど、ぐぐったら大体理解した
こういった難問は感覚的にしか理解出来ないから、センスが問われると思ったわ

ユニバーサルメルカトル図法で解けるんじゃないか？

リーマン予想はNHKの特番だと量子論とか宇宙物理と
すぐにでも結びついて成果がでそうなんて紹介してたね

>>328
それが番組を作るコツです

スパさん来ましたか？

>>324
じゃあ証明しないほうが良い速報だな

質問の意味を理解するのに３分かかった
でもなぜかドーナッツに紐を通してペンダントにするところを想像してしまい
簡単に引きちぎれて紐を回収できた

>>184
なんかその辺に紙無かったのかね

>>49
コレ面白いな

Hyperbolic geometry H^3, The geometry of S^2×R, The geometry of H^2×R.

この辺の多様体を無理矢理図示したペーパーってありますか？

リーマン予想の素数分布をグラフにしたのがとても美しかった

訳分からん

直方体とかも球なの？

>>338
そう。
ゴム膜で作って、切ったり貼ったりしないで変形できる図形は同じものとみなす。

>>338
直方体は角があるから多様体じゃないだろ。
だからここで言ってる球と同窓の仲間には入らないんじゃね？

何回、同じｽﾚを立ててるんだよボケ

>>341
毎日立てろ

>>338
直方体も球と同相
球とおんなじ種類ってだけじゃない？

>３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ
何いってんのかさっぱりわかんねぇ

穴がなければ球と同じ

当たり前のような気がするんだが、厳密な証明が必要なのか？

ポアンカレ予想のNHKのやつ。もうすぐ消されるかもしれんから早く見とけ。
見れば、このスレに書いてあることがだいたいわかるようになる。

数学者はキノコ狩りの夢を見る1/4
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10122868
数学者はキノコ狩りの夢を見る2/4
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10123128
数学者はキノコ狩りの夢を見る3/4
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10123435
数学者はキノコ狩りの夢を見る4/4
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10123680

そりゃ分からんよ
4次元空間の中の3次元球の話だからね
3次元球ってのは例えば人間が住んでる3次元空間全体を含むもんだし、見えるモノでもない

なんと

受け取らないならとっとと押し付けちまえ

穴の開いていないn次元の空間は
n次元の球面（n+1次元中の球の面）と
おんなじような感じ

穴のない3次元の空間は
4次元中の球の面(3次元)とおんなじ

全体的には違うけど、小さな視線でみれば
おんなじ

>>346
ほんとこれは絵で見ないと素人には理解できないよな

数学は神と話せる唯一の言語なんでしょ？

http://www.nicovideo.jp/watch/sm9896689

スパじゃないのかよ
スパさん帰ってきてください

宇宙空間に糸を張りめぐらせて、引っ張っても引っ掛からないってやつだっけね？

ポアンカレ予想では、単に3次元空間ってことじゃなくて「3次元の閉多様体」が3次元球面と同窓、ってことじゃなかったかな？

>>354
スパさんは微分すらできないだろ

（＾笑＾）【統失】レス乞食を語る 7【元スパ】
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1260558798/

674 名前：論理卿09[sage] 投稿日：2010/03/18(木) 14:44:33 ID:Q50cuPpxO [1/3]
ローゴロゴーロゴ、ローゴロゴーロゴ（＾笑＾）
やあ、みんな元気かい？
気付いてると思うけれど、もう僕はベタに「スパ」を演じるのに半年くらい前からとっくに飽きてるんだ。
まあ、今日からは「小さな成熟」を目指してIT企業かドカタ仕事に就職する予定だ。

私の中で「スパ」キャラクターはゲーム製作や漫画製作の広告として補助的な役割を果たしていた。
「ベタ」なスキルアップや適性テストが、ネタである「論理卿」や「スパ」キャラクターに合わないのは当然なのだ。
だから「おもちゃ」にされた僕が君たちを批判する資格はないと思っている。
お互い様だからね。では本当にお別れだ…色々あったけど、お互い等身大の小さな成熟を掴める旅立ちを祈ろう！

675 名前：論理卿09[sage] 投稿日：2010/03/18(木) 14:48:33 ID:Q50cuPpxO [2/3]
どんな道化た日常にも終わりは来る…不滅の「キャラクター」など居はしない
それが生きるという事なんだ。僕はそれを、伝えたかった　さあドアを開けて人に出逢おう！



686 名前：論理卿09[] 投稿日：2010/03/18(木) 18:44:23 ID:Q50cuPpxO [3/3]
ゴメン俺普通の人間なんだよ。三年前の哲学ブームに乗っただけなんだ。
クラスで二〜三番目に可愛い普通の女の子と結婚して土木工事で生計を立てる程度の人生で
満足する男なんだ。ゲームで一発当てるとか考えてないからさ、もう許してくれよ

ドーナツの展開図をユニバーサルメルカトルで表現したらどうなるのっと

>>356
単連結：いわゆる穴のない。
どこで紐を輪にしても回収出来る。

閉：１≦n≦２　開：１＜ｎ＜２
の(位相)空間版

多様体：全体では無理でも局所的であれば座標を書き込める。
どこで書き込んでも問題なく利用できる。例には地図。
もちろん世界地図だと南極とかはおっきくなるので、局所的な話。

S3：4次元球(D4)の球面。ちなみにこの世界といっしょ。

同相（位相同型）：ドーナッツとティーカップが一緒的な感覚で、いっしょ。


問題だけなら意外と簡単

>>360
直方体は角の頂点では座標を書き込めないから多様体じゃないよね？

位相幾何学か
これはちょっとやったな

公房の人間そっくり読めばわかるさ

ポアンカレ ポアンカレ

通りの角から三軒目
メリヤス工場の塀の影

いつも泣いてる　ポアンカレ
なんで泣くかと聞いたなら

返事もせずに　また泣いた

>>361
詳しくないから突っ込まれるとこまるなぁ
球と同相だから、多様体であるって事かなぁ
頂点は空って事かなぁ？空も空間の一つだし、、

>>364
立方体の角を一点に集めて球にするんだよ
トポロジーをちょっとかじれば誰でもできるよ

くそぉ俺もフィールズ賞辞退したいよぉおおおおおお

>>365
まだ基礎概念詰めてるからなぁ
やっとこホモトピーが見えてきた
基礎が難しいなんのって

【レス抽出】
対象スレ：【数学】ポアンカレ予想　「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」　解けるかい？
キーワード：午前零時の鐘の声、所業無行の響きあり。いかに悪事を足せりとも例をかければ零なりき。
その名も人呼びてケータイ刑事銭形零、わらわの暗算解いてみよ



抽出レス数：0

そらそうか。

>333
フェルマーは最古のニュー速民だろ

素数のあの不規則な序はこの世の想像主からのメッセージ説というのに鳥肌がだった

位相幾何学の良本教科書とかねえの？
物理に使うような数学なら一通りやってます
でも群環体やらイデアルはよくわかりません

問題チェンジ

>>371
理論物理学のための幾何学とトポロジー

>>373サンクス
今は忙しいから読めないんだけど機会が出来たら読みたいですね

穴が開いてないドーナツにはクリームをはさめばいいってことだろ？

>>374
岩波のトポロジー入門なんて読んでるよー

>>1
直感的に正しいことがすぐわかるのに何でこんなに時間かかってるわけ？
数学者ってバカなの？？？

直感だけで満足しちゃったら、それを部品にしてもっと複雑なものを作っていけないじゃん。

>>361
立方体の辺と同じ長さの球を、直方体の中に入れる。
球の中心から任意の方向に半直線を走らせる。
球面と立方体の面（辺や頂点）を結ぶ直線で、同相写像を与えられる。

球に地図を描き込んで、球を直方体に変化させたときに、どんな形になるかは自分でやってみて。

>>379
×立方体の辺と同じ長さの球
○立方体の辺と同じ長さの直径の球

スレタイ分かりやすいな
そうだと思うんだが、どう証明すりゃいいのか分からん

連結である３次元空間は球と同相ってこと？

>>373
それ物理で使うような数学しかのってないからｗ

単連結な三次元閉多様体は三次元球体と同相である
だっけ？

何か直感的には当然な気がするんだけど、3次元だからなるかが微妙なんだろうな

>>385
でも、物体の真ん中に空洞があった場合、
どう説明するの？

真ん中に空洞があっても単連結ですよね？

>>371
困ったときの岩波基礎数学だな
もしくはmay

P=NP、リーマン、ポアンカレ以外の１００万＄もらえる問題の内容を小学生でもわかるように教えてくれよ
何が問題で何を証明しれと言ってるのかさっぱりわかんない

>>388
http://terrytao.wordpress.com/2007/03/18/why-global-regularity-for-navier-stokes-is-hard/

ナビエストークスは偏微分方程式の一般解を求めろって話

>>386
これは間違っているかもしれないけど、それはokだと思う
例えば四角い箱の中に円状の縄の端を垂らした後、
その中に沢山ビー玉を入れても紐は引き抜けるだろって話だと思うんだが
つまり、引っかかるか引っかからないか
知恵の輪みたいなもん

てか俺トポロジーは苦手なんだよ・・・

>>386
ごめん、完全に読み間違えてた・・・　死んでくる

>>392
これって、わっか（ロープ）ではなく、風呂敷みたいなのを
がばって広げて、それを包んで引き戻したら１点に
収まるってやり方しないと駄目なんじゃないですかね…

詳しくないから、あまりわからないけど。

つまりドラクエのワールドマップだろ？
これくらい小3で出した結論だが

>>393
その通りな気がしますな

てか物体の真ん中の空洞(簡単のため球)は一つの点に圧縮できるけど、
そういう特異点が邪魔なんでしょうな
2次元上でそういう点を考えるのとは訳が違うんだなぁ

よく知らないけど、最初に考える3次元空間に条件が付くのだろうか
基本群やらなんやらよく分からんが
てか寝る

位相幾何学ってドーナツとコーヒーカップは同じ形とかいうやつ？

>>313
おっと、素数を無限に発見する式がニュー速で発見されてしまったぞｗ

揚げ足取るのは置いといて、これで出てきた数を素因数分解すれば新しい素数が見つかるわけだが、
スパコンで計算してどのくらい時間がかかるものなのかしら？

ttp://koideai.com/up/src/up41090.jpg

びっくりするほど意味分からん

>>397
大学入試レベルの問題じゃねーか

>>397
ユークリッドの原論に書いてある証明法やん。

しいたけのほだ木をプレゼントしたら貰ってくれるかも

>>399
＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
必ずしも素数にはならないってこと

え、俺正しいよね？
ニュー速民って超頭良いから不安なんですけど

n(x+1)に見えた

位相同型とか準同型とか包茎とか

>>402
えっ

>>403
同じアラバマとして非常に残念

アホだな。賞金減らしてもうけとるわけないじゃん。寧ろ倍々ゲームで行くべき。

>>406
n1*n2*...nx+1は新しい素数を素因数に必ず含むけど、それ自身が素数とは限らないでしょ？
何か文句ある？

何のために+1してると

>>409は本物の馬鹿なの？高校出てないの？

何で素数の話してんだ

どの素数で割っても1余るだろ・・・

N≠Pの証明


いまだにどこの問題集にも組み合わせ問題・最適化問題の公式が掲載されてないので正しい

なんで誰もリーマン予想程度の証明を解けないんだよ
常識的に考えて、１０人くらいは解ける奴いたっておかしくないだろ・・・

>>409
素数は１とそれ自身の数では割り切れない数だよ
つまり素数じゃない自然数は必ず一度は素数で割り切れるってこと

膨らませて同じなら同じ形なんだっけ
マグカップとドーナツは同じだけどメガネとドーナツは違うみたいな

「仮にロープが回収できたからって何だというんでしょうねぇ、ＣＭの後お天気です。」

>>414
3次方程式の解の公式が書いてある問題集というものを見たことが無い

え…？
じゃあ、未知の素数pとqがあるとして
n1*n2*...nx+1=p*q
かもしれないじゃん。
>>313みたいな回答を答案に書いたら減点されると思うんですけど…

よく分からんけど、志村谷村予想って、単に「証明できないけど、俺はそう思うよ」というのを
早い段階で言っていただけで証明とかはしてないのね。

>>420
それならそれで最初の仮定が崩れていることになるじゃん
確実に有限で最大の素数よりも未知の素数が大きいんだから

>>420
pとqがnxより小さいから未知の素数じゃないじゃん

>>422
もちろんそうですね。
でも僕が突っ込んでるのは
＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
の部分なんですよ。そういう態度をとっていることについては>>402のレスではっきりしていますよね？
それを分かった上で何か反論があるなら言ってくださいませんか。

落ち着いてもっかい考えなおせって
熱くなりすぎだよ

>>424
だから必ず素数になるだろ
マジでアホなの？

またＮＨＫでやってくれよ数学特番

余白が足りないのでかけないわ

アラバマ馬鹿すぎﾜﾗﾀ
数学好きで数学得意だと思い込んでる高校生だろこいつ

つまり、ドーナツのような穴があればドーナツと同じということか。

まー、聞くは一時の恥ということでいびるなよ

おいアラバマ出て来いよ！

>>424
ｐかｑで割ってみろよ
明らかに整数にならないだろ
二項目が小数点以下になるから

>>423
＞pとqがnxより小さい
え、なんで
教えてお兄ちゃん

やばい適当なこと言っちゃった

「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」
どう考えても当たり前のことを、どうして多大な時間と労力を使って
証明する必要があるのか理解できない。

>>434
素数の定義がわかっていれば何も悩まないはず

>>320　全ての仮想なわを用意するんだよ。つまり、全方位なわだらけ。
　　　　　この場合だと、宇宙をナワでびっしり埋め尽くす。

このロシア人はおれたちの先輩すぎるな

答えは 無

>>436
どう考えても当たり前のことが成り立たないことがあるからかな

すいません>>117に関して質問です。
わざわざ寝る直前に携帯(規制)からPCに変えてまで気になったのでお願いします。

なんで>>185と>>226はAAおよびIIがセットのものを引いてるの？

全集合が〜あたりまではついていけるんだけど・・・

　|＼ ◎-----､＼　　　　 人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
　| 　＼丶-----ヽ＼　＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　|　　 ｜￣￣￣￣｜＜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　|　//｜　 ＼　／　|　＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　|　　 ｜ （^）=（^） ｜＜ 　　　　　　　　　　　　　　は　い　論　破！！　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　|　　 ｜　 ●_●　｜＜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　|　　 ｜//　　　// |　＜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　＼　 ｜ 〃----ヾ |　＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞
　　 ＼｜＿＿＿＿｜　　YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY

>>437
すいません、よくわかんないんでメルカトルしないで説明してくださいませんか
自分馬鹿なんで数学の言葉ではっきり書いてくれないとわかんないんですよ

>>444
煽ってるつもりが少し有るのかもしれないかもしれないけど普通に馬鹿だから黙って撤退した方が良いよ

>>313に数学の言葉でちゃんと書いてあるやないか

>>444
1とその数自身以外に正の約数がない
（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、
1 より大きな自然数のこと。

wikipediaより

>>442
>>185の｢ここからIAまたはAIの出るものを引く｣は
｢ここからIAまたはAIの出ないものを引く｣の間違いな。
全体からこれを引くことで、IAまたはAIが出る順列の数が分かる。
で、IAまたはAIが絶対に出ないものがi)〜iv)になってる。
(AAやIIがセットのものは例えばWAANIIMで、これならIAやAIが出ない。
WNMAAIIみたいに、AAやIIが出るけどAIが出るようなやつはちゃんと排除されてる。)
>>226は知らん。

未知の素数があるならその積になることはあるな

>>449
だよね？
よかった、ようやく１人味方がｗ

こっちのアラバマもおかしなこと言い出したぞ

>>451
例
４が最大の素数とすると

１*２*３*４＝２４

２４+１＝２５＝５*５

未知の素数５の積になってるだろ

>>450

具体例で
素数の最大が11だったとする。

すると A=2*3*5*7*11+1は素数である。
なぜなら素数の最大は11と仮定であり、Aは11以下の素数すべてで割り切れないから。(＝仮定より全ての素数で割り切れない)

これは素数の最大を11としたことに矛盾
実際はAが素数じゃないかもしれんけどその場合も11が最大の素数という仮定に矛盾

>>448
うおおおおおおおおお寝れる！！！

自分語りだが、俺高校一年くらいまでは数学が一番好きで成績も良かったんだよ。
ただそれまでの反動で急に社会科学系科目に興味が湧いて結局文系になったんだが、
今でもこうしてたまに数学なんかに触れると楽しいな。

上であがってたトポロジカル宇宙とか今度読んでみるわ。
ほんと、おまえらのこういうスレ大好き。

解説トンクス。

まあそれでも未知の素数が最大の素数より必ずでかくなるんだから
無限性の証明になんの問題もないけど

>>452
お前正気か？

＞４が最大の素数とすると
アラバマェ・・・

>>451
アメリカではこれが正しいんだよｗ

整理しておくけど、今話しているのは
n1*n2*...nx+1がnx<p,qである未知の素数pとqの束数になり得るかどうかね。

>>456
気付いたら素数の数列が自然数の数列になってた

このポアンカレ予想をテーマにしたQEDの
「エレファント」って話がすごくいい話なんだ。
是非読んでみてくれ

眠い状態で色々調べたり考えたりしてると
間違ったもの見たときに正しいと思ってしまうことがあるな…
寝よう…

>>193
その話のどこにドーナツがでてくるんだよ。

この問題だかナゾナゾだか知らないけど、これで何か商売の役に立ったりするの？

だれか>>458をなり得ない（なり得る）って論破してくれると眠れるんだけど、どうすか？

>>458
ならない証明ができない…

素数を有限とした場合に全ての素数をn1,n2,...nxであると定義してるのに
未知の素数p.qなんてものはどこの星のアメリカでも出てこないよ

得体のしれないほどバカっているんだな

誰か確率の参考書教えてくれ。

>>466
だーかーらー
＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
これについて突っ込んでるって>>402で言ってるじゃないですかぁ
無限性の証明なんて知ってますよ
>>313の２行目が正確じゃないよね、って言いたいんです

>>466
仮定な
素数の無限性の話じゃなくって
最大の素数nxまでの素数全ての積に１を加えたものは
nxより大きい素数の積であらわすことができるかどうか？
という別の問題になってる

バカだから証明できない

>>470
おまえそれは最初の定義に反してるんだから命題自体が成立してないだろ…

隠遁（いんとん）生活って何？ニート？

どんな仮定の上でも常に成り立つ事実しか証明に使ってはならない、って言うこと？すげーな

>>469
仮定から素数はn1,n2,...nxだけなの。
n1*n2*...nx+1が素数でない⇒n1,n2,...nxのどれかで割れる。

確率をシミュレーションするための参考書が気になる
例えば上記のiwanami問題でも解けるようなプログラム書きたいです

>>471
いやだから定義じゃなくて仮定な

でその仮定とか素数の無限性の問題は一旦おいといて

ある素数までの全ての素数の積+１
はその素数よりも大きい素数の積で表すことができる

は本当に間違ってるの？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E9%9A%8E%E4%B9%97
x　=　13
2*...13+1　=　30031　=　59 × 509

>n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる

こうじゃなくて全ての素数で割り切れないので仮定と矛盾する

って書けと言いたいんだろ

ある素数までの全ての素数の積に1足したものは素数となるか
ってこと？

>>120
口から肛門にかけての穴があるだろ。
でも、鼻の穴とか耳の穴とかを考えると分からなくなってきた。

>>477
あ、割と小さい数で反例があるんだ
ﾄﾝｸｽ

２行目は
n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数または、
nxより大きい素数の積になるって書けば良かったんだね

>>477
なぜかウィキペディア見れないんだよな…
反証が一件でもあってくれて助かる
これで寝れる

数学は嫌いだったけど、素数と円周率って素敵。

>>478
まあ、そんな感じです
ID:Ic6lnpO8さん頭いい(´･ω･`)ｂ
俺たち、２人で譲れないものを賭けて戦った仲間だよな！結婚しようか。

それよりもなんでドーナツって穴があるの？
穴がない方が量が多いし皆嬉しいと思うんだけど

あそうか、お前らの言いたかったことがやっとわかった
未知の素数p.qはあり得るけどそれはnxより大きくなるからそれはそれとして
定義に反するとこう言いたかったわけだな

ちくわやいてんだよ。

>>486
中までキレイに焼くため、らしいよ

古いコピペだけど、名作だな

当局(大学)からは隠されていますが，
数学科の卒業生の多くが肉体労働に従事しているのは
残念ながら事実です

就職が迫った数学科の学生諸君は在学中に
「ガテン」を購読するのを薦めます

実は恥ずかしい話ですが私もそうで，
この間も移動のトラックの中で Serre の GAGA の解釈が話題になり，
Serre の論文をほとんど読んでいる塗装工のシゲさんが
詳しく解説してくれました．

シゲさんは

Serre, Faisceaux algebriques coherents, (1955).

をリアルタイムで読んで衝激を受けた世代だそうで，
その思い出話を昨日のことのように語ってくれました

>>472
カントン包茎の親戚だろ

つまり、宇宙がドーナツ構造の場合、重力ではなく、
宇宙に存在の力をこんがりあててる存在があるってコトになるな！

日本語がまず理解できない。何と球とが同じだって言ってるんだよ？
そこハッキリしてくれよ。

かっこよすぎてやばいな、ペレルマン

>>494
そ、そんなに褒めるなよ、ペレルマ〜ン（照れるなぁ〜）

>>495
お前が百人並列化されてもペレルマンに対抗できないだろうなあ

x^2+y^2=r^2
これは円である。それにもう一個zを加えると、
x^2+y^2+z^2=r^2
となって球面になる
ではそれにwを加えてみると、
x^2+y^2+z^2+w^2=r^2
となるのだが、この形がどうなっているのか全く分からなかった
でも多分球面と同じようなものだろうと予測されていたんだ
これがポアンカレ予想と言われる問題である

>>497
ぜんぜん和姦ねええええええええ

>>493
単連結3次元位相多様体と、3次元球面は位相同型か？
つまり、単連結3次元位相多様体と(3次元)球面は同じか？ってこと

にほんごでおｋ、と思ったら、定義を辿って、その後は…
辿りついた頃には、このスレは終了しているだろうｗ

掛け値無しの超天才なんだろうなあ
通常の人類とは違う脳みそしてるんじゃなかろうか

バカども晒し上げ。

313 名前： 付箋(鹿児島県)　[sage]　投稿日：2010/03/24(水) 20:37:43.21 ID:+rXW0SMo
>>307
素数が有限として、n1,n2,...nxという数列で表現できるとする
n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
矛盾

424 名前： ビュレット(アラバマ州)　[]　投稿日：2010/03/25(木) 03:11:58.59 ID:B9PHpDp3
>>422
もちろんそうですね。
でも僕が突っ込んでるのは
＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる
の部分なんですよ。そういう態度をとっていることについては>>402のレスではっきりしていますよね？
それを分かった上で何か反論があるなら言ってくださいませんか。

449 名前： 千枚通し(アラバマ州)　[]　投稿日：2010/03/25(木) 03:58:17.85 ID:Ic6lnpO8
未知の素数があるならその積になることはあるな

名前がちょっと笑えるよね
ぽあんとしてて
かれって感じ

トポロジー的考え方なんだろ

どんだけ馬鹿なんだよ貴様ら。。。こんな奴らが普段論理がどうたらこうたら言ってるのかよ

313
├397　　　　 >313 おっと、素数を無限に発見する式がニュー速で発見されてしまったぞｗ 揚...
│├399　　　　 >397 大学入試レベルの問題じゃねーか
││└402　　　　 >399 ＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数になる 必ずしも...
││　├406　　　　 >402 えっ
││　│└409　　　　 >406 n1*n2*...nx+1は新しい素数を素因数に必ず含むけど、それ自身が素数...
││　│　├411　　　　 >409は本物の馬鹿なの？高校出てないの？
││　│　└416　　　　 >409 素数は１とそれ自身の数では割り切れない数だよ つまり素数じゃ...
││　├424　　　　 >422 もちろんそうですね。 でも僕が突っ込んでるのは ＞n1*n2*...nx+1は...
││　│├426　　　　 >424 だから必ず素数になるだろ マジでアホなの？
││　│└433　　　　 >424 ｐかｑで割ってみろよ 明らかに整数にならないだろ 二項目が小数...
││　├469　　　　 >466 だーかーらー ＞n1*n2*...nx+1はすべての素数で割り切れないから素数...
││　│└474　　　　 >469 仮定から素数はn1,n2,...nxだけなの。 n1*n2*...nx+1が素数でない...
││　└501
│└400　　　　 >397 ユークリッドの原論に書いてある証明法やん。
├420　　　　 え…？ じゃあ、未知の素数pとqがあるとして n1*n2*...nx+1=p*q かもしれないじ...
│├422　　　　 >420 それならそれで最初の仮定が崩れていることになるじゃん 確実に有限で最...
│└423　　　　 >420 pとqがnxより小さいから未知の素数じゃないじゃん
│　└434　　　　 >423 ＞pとqがnxより小さい え、なんで 教えてお兄ちゃん
│　　└437　　　　 >434 素数の定義がわかっていれば何も悩まないはず
│　　　└444　　　　 >437 すいません、よくわかんないんでメルカトルしないで説明してくださ...
│　　　　├445　　　　 >444 煽ってるつもりが少し有るのかもしれないかもしれないけど普通に...
│　　　　└447　　　　 >444 1とその数自身以
└446　　　　 >313に数学の言葉でちゃんと書いてあるやないか

で、お前ら何の話してんの？

結局宇宙って丸いの？
誰かそれだけ頼む

トップレベルの数学って物理と綿密に関係している気がする
数学科でもないのに大学数学レベルを理解しきれない俺には到底到達不可能な領域だぜ

ドーナツをアクリル樹脂で包んで、
穴をあけて,そこからストローでドーナッツだけ吸い出せば
穴を残してドーナッツを食べることができるはず。

んじゃオカマスの俺が。
地球は星だったじゃん？　重力あって丸いのね。
で、宇宙は例えると海。　ヒントはコレだけね。後は自分で考えなさい

>>307正しい証明

素数の列が有限であるとして、小さい順にp_1,p_2,...,p_xとおく。
p_1*p_2*...*p_x+1はp_k(1≦k≦x)を約数に持たないので、p_xより大きな素数の積で表されるが
これはp_xが最大の素数であるとした仮定に反する。
よって素数は無限に存在。

>>510
すごい！

ところで、今回のスクリプト荒らしは京先生と何か関係あるんですか？
完全に被害者？

殆ど関係ない
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1269454691/
このスレ立てたら粘着が始まった。

結局なんだったんだ爆撃

だかたエルゴード予想の肯定的、否定的証明が一番むずかしい

っとよく考えると>>313はそう無茶苦茶でもないな

ドーナッツの穴だけ残して食べる方法
　
　��実際派−普通に食べれば残ってるんじゃないの？（穴も食べちゃう派）
　　　　　　　−ドーナツとは呼べないくらい細い縁を残せば？（細いドーナツ派）
　　　　　　　−もっと時間をくれ（来週レポート提出派）
　��物理派−巨大なドーナツを光速で回転させることにより穴が空間的に閉じ（どうなんの派）
　　　　　　　−箱に青酸カリの入ったビンと一緒に入れて（猫虐待の犬派）
　��化学派−穴に空気とは違う気体をつめれば？（分子で埋まる期待派）
　��数学派−非ユークリッド幾何学的には可能（難しいよ派）
　��統計派−１００万回食べれば１回くらい穴だけ残ってるかもしれない（餃子一日百万個派）
　��地学派−半減期を調べれば穴の存在を証明できるかもしれない（幾世代派）
　��合理派−ドーナッツ食べた後に穴の存在を証明すればいいんじゃね？（証明してみろよ派）
　��芸術派−私が存在しない穴を写実することでなんとかできないだろうか？（別問題だよ派）
　��言語派−問いかけが漠然としていて厳密な対策が不可能（ごめんなさいだよ派）
　��哲学派−穴は形而上的な存在の定義外にあり、超空間的な（穴ある故に穴有り派）
　��懐疑派−そもそもドーナッツの時点で怪しい・・・（キバヤシ派）
　��欧米派−ＨＡＨＡＨＡＨＡ！lol :D　（イャッフー派）
　��報道派−まずはドーナツに穴が空いているか世論調査すべき（全国千人に無作為イタ電派）
　��調理派−油分が多すぎるし形も下品（クッキーが焼けましたよ派）
　��減量派−ﾜﾝﾓｱｾｯ（ドーナツ一個分のカロリーを消費するにはこの運動派）
　��政府派−真に遺憾であり今後このような事態が起こらぬよう最大限の努力を（いかんのい派）
　��外交派−食べてやってもいいけど代わりに援助基金を増設しろ（穴でもいいから金をくれ派）
　��精神疾患派−俺の心に穴が（先生Ａさんが暴れてます派）
　��解答放棄派−そんなの不可能（学級崩壊派）
　　　　　　　　　　−ドーナッツってまずくね？（ポップコーン派）
　　　　　　　　　　−アメリカの陰謀（中２病だよ派）
　��一休派−では穴だけ残しますからまずは穴の存在を証明してください（ぽくぽくちーん派）
　��卑猥派−ドーナッツにも穴はあるんだよな・・・（穴があったら派）

よく分からんので２次元で例えてくれ

穴がないならドーナツと同じ、だなんて。
それじゃ餡ドーナツや棒状のドーナツの立場はどうなるんですか？

穴がない餡ドーナツや棒ドーナツはドーナツとは認めないんですか？
ポアンカレさん、そんな権限あなたにあるんですか？

逆に穴があったら何でもかんでもドーナツなんですか？
ベーグルは穴開いてるけど、ポアンカレさん的にはドーナツなんですか？

じゃあ、ちくわはどうなんです？あれも穴開いてますよ？
ちくわもドーナツなんですか？！

>>516
ドーナツの「実」の部分を使わずに
ドーナツの穴を作れって問題でしょ
無理じゃね？

：東京と大阪の中間点を示せ
　ただし、東京と大阪は存在しないものとする
って問題と同じくらいに

つまり基本的に宇宙は球体だって事？
球と同じって事は違う意味なのか

宇宙の形はわからんよ。そういうコトじゃない。

>>11
これを解く過程で生まれた手法や理論が生活の随所で使われているそうだ
身近なとこだとインターネットのトラフィック処理はこれがなきゃ成り立ってないそうだ

ボンカレー最近食ってないな

>>522
いや関係無いだろう

>>11
あと鉄道のダイヤ運行もボアンカレ予想によって成り立ってるそうだ

っていうかそもそも穴って何よ。
穴が存在したらってその穴って一体何よ。

>>525
ないわー

>>526
「穴が存在する」っていう言い草がそもそも間違ってるんじゃないかという気はする。

>>528
物理では無だって存在するんだぜ

>>529
無が存在するってどういうことさ。
どっちなの。

エーテルが無いのが無だよ。

>>530
無からエネルギーだって取り出せるんだぜ

こんな時間に２ｃｈやってる奴の大半の収入は無だろ
つまり無は存在する（ｷﾘｯ

無って言っても空間はあるじゃん。

>>531
エーテルって、フランス語で存在を表す「エートル(Etre)」から来てるのかな。
そうするとそもそもの訳に不備がある気配がする。

>>532
何なんだよそれはよ。
重力とかのこと？何にもないけど働く力ったらそういうのしか思い付かない。

博識スなぁ、

お前らそんなこと考えて何がしたいんだよ

ちんちん擦ってたほうがマシ

>>532

てことは、物理学上の無というのはエネルギーの一形態ということか。
だったら無は存在の否定だから、存在しない無はやはり存在しないという
当たり前のことになるのか？
だったら存在を前提にした論理は成立するっていうことになるの？

>>523
やっぱ、ボンカレーが一番レトルトカレーの中では美味しいよ。

ドーナツみたいな穴があったらそりゃ球にはならんわな

ふむ、なるほどそういうことか

どんな人でも大体の答えは予想できるとしても
計算式とか求めろって言われたらニュー速民じゃ99％無理だよね

>>542
これまでに多くの人が挑戦して失敗してきたというのを聞いて即諦めるパターンだろ
始まってもネーヨ状態

YESかNOの50％なのに解けた人いないの？

>>544
数学の場合、証明しないといけない。そして、
その証明が複雑だったというオチ

必要条件と思ったら十分条件で
十分条件だと思ったら必要条件だったでござる

沖縄じゃドーナッツの穴を売ってるぞ

ポアンカレ予想って解釈何通りもあるの？　
スペースシャトルと無限に長い紐の話はどこいったんだ？なんでドーナツが出てくる

ポアンカレ予想は何故、三次元多様体の場合だけ証明が激ムズになるの？

ポアン彼

素朴な疑問
数学の秀才らが１００年かかってやっと解けた（証明した）というが、解けたのはペレリマン１人なのに、
それを解けなかった人らがなぜ正しいと判定出来るのか？

>>551
受験とかで証明しろって問題出た時、全く分からなかったけど答え見たら分かったって経験ないの?

>>551
だから証明が発表された後に最低でも2年間は検証期間をおいてるんだよ
矛盾がないか専門家たちが集まって日夜研究するんだよ

ポアンカレ予想程どうでもいい予想ないだろ



リーマン予想こそ至高

でも、ペレリマンが出てきて証明の説明したとき
誰も理解できなかったらしいねｗ

数学的に間違いの無い証明方法ならその方法は正しいとするのが数学のスタンスだからだろ

>>555
それは証明にまさかの物理学も出てきたから
数学しかできないやつが分かるはずもない

俺もなんか難問解いて賞金断りたいんだけど俺にも解けそうな問題はどれだよ

>>558
ﾘｰﾏﾝ予想はロマンがあっていいんじゃない？
でもN特によれば、（時）空間の物理学とかもできてないとダメらしいが

>>559
中学で挫折して算数までしか出来ないからちょっと無理っぽいな

>>67
え、なんで？
そんなの存在すんの？

お前らすげーなぁ
やっぱエリート速報だわ

取っ手のついたコップ＝どーなつ

数学と物理は何か従兄弟同士みたいw

ドーナッツの穴の部分は通らずに、外周をぐるっと一周すれば紐は回収できるぜ

∞に肉付けしたような立体はドーナツに含まれるの？

リーマンは白人に譲ってやるとして他のミレニアムの一つは日本人が解いてくれ

>>565
それは俺も一瞬そう思ったけど
それは出来ないんじゃね

穴がなければ球
当たり前だろ三次元じゃ
ふたなりなんて虹しかシラネー

>>547
さーたーあんだぎーかよ

>>568
出来ないこと無いだろ
もっと言うなら、穴の内側の内周をぐるっと一周しちゃえば、紐なんてすぐに回収できちゃうぜ

ニコニコにもこの特集が昔UPされてたから見ればいいよ
NHKのだから消されてる可能性だいだが
その時はご愁傷さま

近代〜現代版でプリンキピアの続編でないかなあ。
前回はニュートンが主人公だったから、今回はアインシュタインって感じで。

>>571
外周をぐるっとまわるってことはすなわち回収する時紐が穴に引っかかるってことじゃん
えー？内周はドーナツじゃないだろ？

>>571
表面からひもが離れちゃいけないらしい

穴は紐回収時、通過不可な領域だよね？
無ってのがそもそもイメージできないから回収できるかどうかわからないんだが

そもそも穴の状態、空間が無い場所？っていう認識でいいのか？
それがそもそも存在するのか？ってのが先なんじゃ。

>>551
まず、多くの具体例から予想が立てられる。通常、予想はただちに実証
されるか反証される。しかし、一部の予想はなかなか証明されずに
ただ具体例のみが蓄積してゆく。ポアンカレ予想もその類に属する。

>>110
トポロジカルな意味で言えば胃の中も外だしなw

ID:zE28u1/2は観察者がドーナツの外側にいてひもをかける場合を想定している
ID:BPi45SCzは観察者がドーナツの内側にいてひもをかける場合を想定している

ようなきがする

宇宙空間の中に無の球体があったらどうなんだよ？

>>580
え、違うの？

ワンピースにでてくるオカマの能力者だろ？

>>575
よくわかりました。だとしたら当たり前すぎる気がするし、証明する必要あるの？
証明する間に、人間は月に行って帰ってこれるようになってるし

>>582
おまいが正しい
ようなきがする

茨城スレ

そもそも空間てなんなんだ？
触れないし、味もしないし、色も音も無い
無生物らしいことは分かるが、媒質が無くても電磁波は伝えるし、物質によって歪んだりする。

空間とは実に不気味だ

>>581
それが宇宙でないと証明することができない

>>585
そうだといいけど

オナホの話か

大学数学の話は勘弁な
高校数学で勘弁な

真空でもつぶれない丈夫なドラムカンを作ったとする。
密閉せず真空の宇宙空間に放置したとする。
そしてドラムカンの中が完全な真空になった時点で密閉したとする。

ドラム缶の中には何が入ってるんだ？
何も入ってないのに体積があるというのはどういう事なのか
何の体積なのか？

ポワンカレ予想で証明するのはID:BPi45SCzのほうだよ

１０円玉４枚、１００円玉３枚、５００円玉２枚ある．
これらの全部または一部を用いて作ることが出来る金額の種類はいくつあるか？

>>694
5*4*3-1

これ科学の範疇で収まればいいけど
東洋哲学がどうのこうのとなればアレだな

京大の連中はもっとがんばれや
(´ω｀)一応それだけのスペックはあるんやから

>>592
つまり宇宙空間の一部を切り取って「この領域とは何か？」って意味？
例えば、今俺たちの目の前にある空間だって分子が運動をしてるわけだけど微視的に見れば分子が存在しない無の空間が存在する
あんまり意味ない問いじゃないかね、俺低脳だから適当言ってるけど
あと完全な無って存在しないらしいよ、完全な無の状態を仮に作っても何故か何か生成されちゃうとか、詳しくは忘れたけど

>>394
お前のおかげで理解した

>>598
不確定性原理からニュートリノとか小さい粒子が発生しては消えている。

真空のエネルギーとか無のゆらぎとか

ポアンカレって過大評価されてる数学者だよね

>>600
不確定性原理って名前格好いいよね
高卒の馬鹿だけどそこらへんの知識、上辺だけでも適当に学べるかね？

その無の空間は何の体積なの　何の体積なの

無の空間だから無だろ！無って0だろ！

無に体積あっていいのかよ！えええ！

駅弁の理学部レベルの知ったか連中は利いた風なこと言うけど、中学受験の算数とか解かせると全然ダメだったりすんだよねｗ
ほんと地頭悪いんだなあって思うよｗ

うわべは結構楽だよ

何か入らないと体積て呼べないのかな？
体積って空間の広さとか容量じゃない？

お前らって高校まではそこそこ数学できて
そこそこの大学の理系に進んだけど
大学の数学はよく分からない人ってイメージ

>>604
＞その無の空間は何の体積なの
無の体積なんでしょ、ってか体積って語自体がここではふさわしくないような気がしないでもない、領域とか？

>>604
空間の体積じゃないの？
実在しない球の体積とか学校で散々求めたじゃん
それと同じじゃないの？

じゃあドラムカンのがんばりはどうなるんだよ！

頑張って体積維持してんのに！

>>593
そうなのか、ありがと

>>611
ドラム缶の例えから思ってたんだが、お前勘違いしてね？

エーテルを否定するなら別にいいけど
かわりに宇宙が何で満たされるのか言えよ
無の体積なんて通ると思ってんのかよ
誰が認めるんだよ

>>601
その真空のエネルギーってのはどこからくるの
何が発してるの？発するものがあったら真空じゃないじゃん
ゆらぐようななにかがあったら無じゃないじゃん

ズルじゃん！
宇宙はズルで満たされているのか！
そんなの許さんぞ！

>>614
え、エーテル擁護派なの？
ならポアンカレスレになんているべきじゃないぞ！

世界は悲しみに満ちている的な

>>615
量子学系なんてそんな気持ちでする学問だよ

ヘタクソな哲学が始まったな

空間が存在しちゃってる時点で無とかありえないだろ、ギリシア哲学的に考えて

無っていいながら無じゃないんだろ
真空っていいながら物質と反物質とか言い出すんだろ

エーテルを否定して無っていったのに
無じゃないじゃん

エーテルさんにあやまれよ

>>618
こういうのってどこで学ぶの？
俺理工系じゃない理系学部進んだんだけど、趣味的なものも兼ねて多少齧りたいんだよなあ

>>603
不確定性原理自体は簡単
教義の解釈だと
p・q≧h
hはプランク定数　pは運動量　qは位置

運動量と位置はプランク定数以下の領域では
同時には決められず、プランク定数程度のあいまいさが残るってことね

>>623
位置？暇ならちょっと説明お願い
たとえばある空間を広い範囲で切り取ったら不確定性原理によって、その空間内にはニュートリノが発生しちゃうんだよな？
逆に極小さい範囲を切り取ったら、今目の前にある空気の分子と分子の間の無の空間が確実に存在してるよね？
ここらへんのニュートリノ発生条件がよくわからん

エーテルさんごめんなさい、あなたは運命の人じゃなかったの…

>>622
どこって言われたら物理学部系統じゃないかな
一般書からはいるものありだしーでも詰めようと思うと、
一般の図書館においてないし、買うにしても高いから、
大学の図書館使って借りるのが吉。

ポアンカレには、解けなかったの？

>>615
宇宙の普通の状態は、何も無いところからエネルギーが現れたり消えたりすることなんだけど、
人間の感覚だと↑の現れる量と消える量の釣り合いが取れてるから（速度が速かったり、わかりやすい影響が無いため）、エネルギーが常につりあっているように
みえているだけ

と言えばわかってもらえるかな

穴があったら紐を引っ張っても引っかかるだろ的な？

>>624
うーんとね
不確定性原理には
E・t≧h
Eはエネルギー　tは時間　hはプランク定数
の関係もあるのね

エネルギーと時間はプランク定数以下の領域では
同時には決められず、プランク定数程度のあいまいさが残るってことね

つまり、すごく短い時刻を切り出すと、そこには大きなエネルギーが存在しなければならない。
それがニュートリノなどの素粒子なわけですよ。
また、同じようにすごく小さい領域を取り出すと運動量が存在しなければならない。

これを総合すると、反ニュートリノとニュートリノが何もないところから発生して
また衝突して消えていくということになる。

図だとこんな感じ

無→　　ニュートリノ発生　 →　　衝突　　→　無　　
　　　　　反ニュートリノ発生→


細かく説明するとファインマン・ダイアグラムとか書かなきゃならんけどね(´・ω・`)

>>623
位置と運動量の積はプランク定数以上？？？
なんだそれｗ

>>624
意味するところが分からないけど…
不確定性原理って粒子とか量子の観測にかかわるものじゃない？
wikipediaの項目読んでみたらいかが？
具体的には、観測するために、光を当てなくちゃいけない。
位置を知りたくてエネルギーの高い光をあてると、
観測対象のエネルギーがかわっちゃう。逆もしかり。みたいな。
それの拡張は手に負えないけど、空間の話じゃないような気がする。

ヤン-ミルズの質量ギャップの話になってきたな・・・

t

あり？ひこんでようか

>>629
あのさ、プランク定数ってのはエネルギーの離散値の根源的な単位だろ
量子力学で取り扱う例えば分子雲はプランク定数なんかよりよっぽど大きな対象だけど、
不確定性原理の効果をモロにうけてんだけど
お前の説明おかしいよ

>>635
じゃあ代わりに説明してちょ

>>624
エネルギーゆらぎの総量は空間の体積に比例する。
サイコロで1が出たらニュートリノが発生するとして、
1回振るより100回ふるほうがニュートリノが発生しやすい
極単純な話

http://honda4377.hp.infoseek.co.jp/juugyuu11.jpg

>>49
これの素数のなんとか予想だが定理だかのがあった気がするんだが、
どっかに上がってない？

トポロジとか70年代かよ

>>256
最初に論文投稿した時に、ささいなミスが見つかった
それで修正して再提出しようとしてる間に、最初の論文を審査した中国人数学者がアイディアパクって、
自分がポアンカレ予想解いたって言って論文出されそうになったから人嫌いになった

こんな感じってなんかのソース見たな

>>56
もうその説明飽きたわ
そんな馬鹿でも出来るググってコピペはもういいよｗ
誰か本質的に理解してて別の例えを教えてくれる天才は居ないのか

ペレルマンはポアンカレ予想を解いてない
これ豆な

物に触れるって原子がぶつかるわけじゃなくて反発し合ってるだけ
宇宙全体も密度の濃いとこ薄いとこあるけど全体として素粒子の引力や反発力が釣り合ってる状態
もし宇宙に外側があるとすれば、宇宙の釣り合いから完全に独立した世界

>>644
>>全体として素粒子の引力や反発力が釣り合ってる状態
宇宙定数が0の状態ってことだよね
最新学説だと宇宙定数は正の値らしいよ（どうやら膨張を今後も続けていくらしい）

・まず図形を穴の空いたものと空いてないものとに分ける
・穴の空いてない図形を「球型」、空いてる図形を「ドーナツ型」ということにする
・図形の表面は、その図形より一次元少ない次元である（3次元の球の表面は2次元だし、2次元の円盤の表面は1次元である）
・3次元のドーナツも、表面は当然2次元である

↑ここまでが前提知識

・3次元以上の球型の表面にヒモを一周通してそれを引っ張ってもどっかに引っかかることなく回収できる
　（これは10次元球の表面だろうが、100次元球の表面だろうが成り立ち、ポアンカレ予想の前に既に証明されてる）
・一方、3次元のドーナツ型の表面にヒモを一周通してそれを引っ張っても回収できない
　（上の定理は既に証明されており、ポアンカレ予想とは違う）
・この定理は「5次元以上のドーナツ型」なら全て成り立つことがポアンカレ予想の前に証明された
・ここで残されたのは一つ、『4次元のドーナツ型で、表面が3次元の場合』だ
・5次元ドーナツ型、6次元ドーナツ型は証明出来たのに、この場合だけはどーしても証明できない！
・証明できないことには、仮にヒモを回収出来たとしてもそれが本当に球型なのかドーナツ型なのか判定できないじゃん！
・そう、これがいわゆる「ポアンカレ予想」なのだ
・何で宇宙が出てくるかというと、「宇宙は4次元球で、その表面の3次元空間に私達は住んでいるから」と考えられているから

>>643
ん？
さーすとん予想ってのがあるんだけど、それでっかい
どのぐらいでっかいかっていうと、ポアンカレ予想がすっぽりはいるぐらいでっかい
んでペレルマンがさーすとん予想を証明したから…あれ？ポアンカレ予想解けたんじゃね？

ってことだよね
解いたっていっていいんじゃないの

つまりチンコとマンコの関係と一緒だ

>３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ
日本語で

【レス抽出】
対象スレ：【数学】ポアンカレ予想　「３次元空間でドーナツのような穴がないなら、球と同じ」　解けるかい？
キーワード：ボンカレー


抽出レス数：7

ふむ。

仮に原子の直径を１００メートルとすると原子核の直径は数ミリ程度
その周りを回る電子に至っては大きさすら定かではなく確率的にしか存在をとらえられない
宇宙空間には何も無いというけど、地球上にだって実はほとんど何も無い
何も無いという程度にちょっと差があるだけ

しかし電子は最も身近な素粒子でもある

どんな複雑な形状でも粘土を丸めるようにボール状にすることができる
ドーナツっていうのはそれに串が刺さっている状態
ってことだよな？

串の両端が刺さってて、結局串の腹と元の図形の間に空洞ができてる状態かな

http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1269494689/
宇宙の外側あるかもね

ドーナツをうらがえしてもドーナツ
大福をうらがえすとあんころ餅

これ豆大福な

今見てきたけどさっぱりわかんね

>>623
知らないが、それは

�冪・�冫≧h

の事じゃない？

あと妄想だけどV(X)をXの分散として、pqを確率変数と見なした時

V(p)・V(q)＝h^2

とかは成立しないのかなぁ

あっ！これユニバーサルメルカトル図法でやったところだ！

NHK見たけど、poincare予想より、宇宙空間が閉多様体で単連結であることの証明のほうが、難しい気がする。

直感的には、宇宙空間の形はS^3かR^3で分かれると思うんだけど。

よくわからないんだが
http://a-draw.com/uploader/src/up4196.bin
これだと引っかからないじゃん？

http://a-draw.com/uploader/src/up4197.bin
こういうふうに行けってこと？

表面じゃなくてドーナツの内側の空間を通るのかと思ってたけど違うの？

>>646
これ読んでたらなんとなくわかった
『4次元のドーナツ型で、表面が3次元の場合』か
だったら内側の空間通っていいのか

>>635
> 量子力学で取り扱う例えば分子雲
分子雲は量子力学じゃなくて天文学ですｗ　というのはさておき、

> プランク定数ってのはエネルギーの離散値の根源的な単位
違います。プランク定数の次元を見て、質量と運動量を考えてみろ。

所詮おまえらが語ったって理解できない

>>663
電子雲だったね

>>プランク定数の次元を見て、質量と運動量を考えてみろ。
揚げ足とろうとしてるのかな？
プランンク量のエネルギーと言えばエネルギーの離散値の単位だし
プランクスケールと言えば長さの離散値の単位だろ

http://www.nicovideo.jp/watch/sm6510811

とりあえずお前らこれを見て勉強しとけ
幾何学だけど

>>646
> 宇宙は4次元球で、その表面の3次元空間に

違うだろ。アインシュタイン方程式を解く時に、簡単にするため便宜的に宇宙空間が3次元球面だとすることはあるが。

>>665
> プランンク量のエネルギーと言えばエネルギーの離散値の単位

へえ、具体的な数値上げてみて。これでプランクエネルギー出したらお笑いだが。

スパさん生きてる？

>>668
1.9561 × 10^9ジュールだろ
ﾅﾆがおかしいんだ？

>>670
でけえｗ

>>670
お前書いてておかしいと思わないのか？　「エネルギーの離散値の単位」がプランクEだったら、例えば1Jというエネルギーは存在しないぞ。

>>667
でも宇宙を3次元球面としないとポアンカレ予想と関係の無い話になってしまう
なぜなら宇宙をただの3次元空間とするとヒモを伸ばしても一周出来ないからな

書き方が悪かったな
・何で宇宙が出てくるかというと、ポアンカレ予想では「宇宙は4次元球で、その表面の3次元空間に私達は住んでいるから」と考えられているから
と書くべきだったか
どっちにしろ宇宙は10次元とも15次元ともいえるかもしれないし
違うだの違わないだの議論するつもりもないが

a = √(-1)　一次元
a^2 = -1　　二次元
a^3 = -1　　三次元
a^4 = 1　　 四次元

次元について以前こう閃いたんだけど、

a^0 = 1

数学では無も認識可能なものとして扱うらしいと知り
俺の閃きが全く意味のないと落胆した。

「単連結なn次元閉多様体Mが、n次元球面Snとホモトピー同値ならば、MはSnであろう」




何かすごいこと言っているようだが何言ってんのかさっぱりわからねえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>673
> ・ポアンカレ予想では「宇宙は4次元球で、その表面の3次元空間に私達は住んでいるから」と考えられているから

ますます斜め方向だな。ポアンカレ予想は宇宙云々言わない。お前なんでそんなに「宇宙宇宙」言いたい訳？

ピアスの穴が開いた女もドーナツと同じ

>>677
別にピアスの穴開けなくても、女には元々穴が開いてるだろ？

これ解ける？ちなみに東大生の正解率は３０％

１÷０＝
０÷１＝
０÷０＝

１÷０＝定義されない
０÷１＝0
０÷０＝定義されない

>>676
ポワンカレ予想解決の話だとよく宇宙を引きあいに出されてるからだよ
揚げ足取りかよ
じゃあお前が代わりに分かりやすい説明してみろよゴミ

「自称天才」のID:cPvZ+pXMが代わりにポアンカレ予想とは何か、宇宙とは何かについて説明してくれるそうです

早く説明してよ天才クン

まだ？
早くしてよ凡人

遅いよ馬鹿
だから人の揚げ足取りしかしないんだな、馬鹿だからｗ

リーマン予想を解こうとして統合失調症を発症した数学者の話とか恐ろしいよな。

自分は何もしないくせに、人の文句ばかり言う
典型的クズじゃねぇかｗ

で、まだ？
早くしろよゴミ

ファビョった人へ、数学の理論を伝えましょう

ポアンカレの定理は
「弧状連結で単連結な3次元多様体は3次元球面に同相である」
という命題ですよ。

集合Ａと集合Ｂが同相とはＡからＢへの全単射な連続写像が存在すること

>>689
だから？
早く分かりやすく説明しろよゴミ
そんな当たり前の意味の無い書き込みして何が面白いの？

ほら、これが低能の特徴
「自分は何もしないくせに、人の文句ばかり言う」
まさにID:NIfzdX3Yにも当てはまったねｗ

レスを読んでみてほしい。私は人の文句は一言も書いていないと分かるはず

正にファビョってる奴がいてﾜﾛﾀ

ドーナツに穴が無くてもドーナツはドーナツだろ。

>>678
男も立派なドーナツだぜ

>>689
単連結なら弧状連結じゃないの？

あと、３次元多様体に、コンパクトとかの
条件入れないといけないような…？

おいキチガイに執着されてんだが何とかしてやってくれよ

本当にウザい奴だった
死ねばよかったのに

ｵﾏｴｶﾞﾅｰ

(不明なsoftbank)大杉

ドーナツは四角形である
ダブルドーナツは八角形である
これ豆な

日本語で

>>698
敗北宣言まだー？
一言「すいません。」でいいんだぞ〜？

ドーナツに穴がなかったら球じゃん！！！

わかった、もうちょっと詳しく説明しよう
まず、四角形を用意する。大体横長の長方形だと思っていい
その長方形の上と下をテープでつなぐとチューブになる。
こんどはそのチューブの両端をテープでつなぐとドーナツが完成する。

まあ、八角形がダブルドーナツになることは自分で確かめてくれ
あれは絵に描かないと分からないと思う

紙を筒状に丸めて、それの両端を連結するってことか？

こんなスレですら出張してきやがって
他スレにまで迷惑をかけるのはマナー違反だぞ
分かったら帰れ

NHKの番組、録画しといてよかったわ

>>706
そう。

リーマン予想はこっちな
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9039359

あと少しで証明できそうだったのに先を越されてしまった　orz

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しってるぜ
どうつくってもウマイんだぜ

最近よくたつな

>>669　最近はvipperにイジメられてるらしい。

スパの模倣はつまらんからやめろ

おまえらより1年はやくこれについてブログ書いてる人がいる
http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/03/post-c749.html

バカか？　何年前に証明されたと思ってるんだよ。

こんなの俺らが昔からよく言ってたことだからな
三次の世界に穴なんてないって

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