【数学】ベクトルの意味不明さは異常　確率とタメ張るレベル

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数学の研究職は、あなたが上で挙げていた分野全部を
高校生のうちにマスターしていたような人間が
一件の大学ポストの募集に20人も30人も応募してくるような、そういう世界です。
数学が好きで、数学を使った研究の仕事がしたいというのなら
大学教員ではなくても、というか数学科出身でなくても
技術ベンチャーやIT系や素材系や大手電機メーカや統計分析コンサル系など
様々な分野の研究職があります
まずは学生からの相談を担当する教員や、好きな講義の担当教員に
「研究者志望だが何をするべきか、どう行動したらいいか」を
相談してみてはいかがでしょうか？