数学の難問

京都府教委が主催する中学、高校生が対象の「京都数学グランプリ」が１２日、京都市左京区の京都大などであり、
約５３０人の子どもたちが数学の難問に取り組んだ。

グランプリは本年度から京都大大学院理学研究科が全面協力し、従来の数学コンテストを拡大して開催。
本年度から参加対象になった中学生も４９人が参加し、昨年度より参加者が約２００人増えた。

試験は亀岡市、福知山市、舞鶴市など府内計４カ所で開き、京都会場では約２００人が挑んだ。制限時間は
３時間。参加者は図形や計算式などの問題を前に頭を悩ませながらもコンパスなどを使って問題を解いていった。

解答は解いた過程も含めて採点し、９月に成績上位者を表彰する。１０〜１２月には希望する子どもを対象に
作問に協力した京都大の河野明教授、森脇淳教授らによる特別講義も実施する。
http://www.kyoto-np.co.jp/article.php?mid=P2009071300053&genre=F1&area=K1D

問題)？の角度は
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org230953.jpg
※AB=AC

http://av.watch.impress.co.jp/img/avw/docs/301/909/mcaudi03.jpg

おまえらが本気出す確率

分度器つかおうぜ

(俺×高さ）÷2＝三角形の面積

>>3
0%

35度

>>5
正解

大学への数学

はいはい頭の良さを競うから
てめーら集合

久しぶりに高校の問題見たら全然解けなくてﾜﾛﾀ

遂に数学ガールスレが

ポアンカレ予想がうんたらかんたら

7大難問って1つ解かれたんだっけ？

>>3
10/49
異論は認めない

>>14
ペレルマンが解きました

これ、有名な問題だな。

直角三角形の斜辺出す公式の証明とか

10ｃ�uの正方形をかきなさい

>>1

30度

俺が生涯セックスする女の数は

>>21
0

>>21
0

小学生は分度器であっさりと問題を解けるのに、高校生はもっと時間かかるってアホすぎだろ

>>1
簡単じゃね？

>>1
先週やっただろこれ

正解
http://www.monjirou.net/semi/nanmon/nanmon1/nanmon1.html

円周率が3.14159・・・であることを証明せよ。

40だろ？
楽勝すぎ
中学の数学だよ

そうやって、理論ばかりに頼ってばっかりじゃ、恋愛の方程式は解けないわよ。

>>24
道具の利用は別として知識が増えると無駄に難しく考えたりするしな

>>21
0

>>1簡単すぎるなｗｗ
俺が正解を書いちゃうとお前らの楽しみがなくなるからしばらくは書かないが

２０だよ

見た感じ35°くらい？

>>21
0度か

つうか簡単すぎで逆にひっかけかと思うレベル

35に一票

tan1°が無理数であることを証明せよ

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org233131.jpg
ここまでは分かった

>>27
菅「ルートですよルート」

バルキスの定理か

リカルド・マルチネスの定理で一発じゃん

>>39
AC?の三角形

円周率π＞3であることを証明せよ。

いつぞやの東大入試問題。正解率高そうだけど。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org230953.jpg
こんな簡単な問題、解いてもつまんない

>>38
倍角の公式使って既知の角度にしたあと有理数と仮定して矛盾を示したら解けた記憶がある

>>42
そういうセンス、好きだよ

>>27>>44
円に内接・外接する正多角形の辺の長さだっけ？

>>44
3,05のはず

線形補完使えば簡単に解けるよね

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org233137.jpg
前ニュー速で見た奴

ペレルマン博士は一体何を見つけたの？

車椅子ですんごい博士の名前失念した。教えてくれ

>>51
2cm^2

>>39
AC?の三角形は2等辺三角形なので、A?とC?の2辺の長さは等しいのに、
目の錯覚で異なって見えるな
実際に測ってみるとA?=C?だがな

>>44
3より大きい事なら暗算で終わるぞ。

計算間違えた

補助線使わずに解ける

>>51
√17x＝34
x=３４/√17
x^2＝34×34÷17＝６８

π + e が超越数かどうか判定せよ

>>27
tanを展開する

>>53
ホーキング

>>62
サンクスコ

>>59
x^2+(4x)^2=34^2
から
x^2=
を出せばいいだけだろｗ
なんでxまで出す必要があるんだよ？

学コン宿題伝説の難問

x,y,zが自然数でx<y<zの時

（x+y）^z=（y+z）^x=（z+x）^y

を満たすx,y,zは存在しないことを証明せよ

π＞3.04を証明しろ

>>65
私が証明です

>>64
必要とかどうでもいいじゃん答え出れば

>>65
これも簡単すぎるな
お前らといてやれ

せよとかしろとか何で命令口調なんだよ
してください、どうかお願いしますと言えよ

23度だと思う

100人に紙が配られました。
あなたは100人のうちの1人です

「この紙に1〜100までの自然数の中からひとつを選んで書いてください。
2番目に大きい数を書いた人を勝者とします。」


問
どの数を書けば勝つ確率が最も高いでしょうか？
なお、全員が勝とうという意思を持っていることを前提とします

お前ら>>1の解答教えろよ

>>72
0

計算してったけど途中でめんどくなって投げた
本気を出せば余裕で解ける問題

>>72
勝とうという意思なんて非数学的なもの出されて答えられるわけ無いだろ

>>72
99人が書いた答案を見てから書きます　byトヨタ

>>67
松来さん
今日はお休みですか

>>73
>>26

それならこれは解ける？

１秒間に１匹が２匹に分割するという特徴をもつ細菌Ａ、これを２０匹
１秒間に１匹が細菌Ａを１匹捕食したのち２匹に分割するという特徴をもつ細菌Ｂ、これを１匹
それぞれ同じ瓶にいれて密封する
細菌Ｂが細菌Ａを食い尽くすのは何秒後か？

ただし瓶の容積や細菌が生存するための空気など
問題に明記されていない条件については考慮しなくてよいものとする

>>79
32ページもあんだけど

>>77
そんな露骨な事やったら周りから総スカンだ

白紙で出して発表者に書かせろ
実例も実績も世の中に溢れている

ポアンカレ予想とかファルマーの最終定理なんかの本は面白い

>>72
ナッシュ均衡がうんたらかんたら

>>80
昔といた
漸化式つかったかな

理1後期の問題やってろよカス

>>85
すごいな 正解

>>80
朝鮮半島という瓶でやったら、全滅したでござる。

x=t(1-t)+t
y=t^3+1
みたいな媒介変数で表された曲線と
x0, y0との最短距離ってどうやってだせばいいの？
プログラムで計算させたいんだけど

>>72
97

>>72
問題の日本語がむずかしい

>>80
1秒後は、Bの捕食とAの分裂、どっちが先？

>>72
二番目に大きいのは99だろ簡単すぎワロタ

学校では習いませんでしたからなあ

>>80
よくわかんねーけど、20秒後だわ

最後の自然数が素数であることを証明せよ

19文字以内で記述できない最小の自然数を求めよ。

A(t)=2A(t-1)-B(t-1)
あるいはA(t)=2(A(t-1)-B(t-1))
B(t)=2^t
であるから
両辺2^tでわってC(t)≡A(t)/2^tとすればよい

>>38
京大後期の問題じゃねーかw

>>1
この問題、7年ぐらい前からあるぞ

>>80
これは20分目？
分裂したものは純粋に食われて無になると考えればいいの…だろうか

ナンバーズ見たけどリーマン予想が解かれちゃったら大混乱になりそう

>>100
まあ超有名問題だしな
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C

>>72
99は100を書く人はいないから削除
98も同じ理由で削除

この先がわからん
答え教えて

>>104
>>93みたいなアホが出ると信じて98

>>104
勝者への報酬の分け前に与る契約を交わした積極的敗者(本質的な勝利者)を規定する
積極的敗者が100、勝利者が99と書いてワンツーフィニッシュ
おしまい。

>>68
高校生になったら減点されっぞー

>>72
100人いたら100って書く馬鹿が一人くらいはいる
よって99と書いておけば勝者

>>107
されねーよバカ

10/49だっつんてんだろ

細菌Aの初期値=n
細菌Bの初期値=m
Ans=n/m

だけどなんでかわからん

>>104
要は１なんじゃないか
数学というか論理学の問題なんでしょ

円は格子点を円周上と内部合わせて任意の数だけ含めることを証明せよ

昔考えたなぞなぞ。

数学的なランプがあります。点灯しているか消灯しているかのどちらかで、
その間の状態は無いとします。

今、このランプが消灯している状態から、1/2分後に点灯させ、その後1/4分後
に消灯、さらに1/8分後に点灯と、1/2**ｎ分経過ごとに状態を変化させると
します。

2分後のランプの状態を答えてください。ヒント：アキレスと亀

>>72
>>「この紙に1〜100までの自然数の中からひとつを選んで書いてください。
>>2番目に大きい数を書いた人を勝者とします。」

９９が正解。
自然数１から１００の中で２番目に大さい数は９９。
これで終了。

「書いた人全員の中で2番目に大きい数を書いた人を勝者とします。」
であれば、話は別だが。

http://quiz-tairiku.com/quiz/a142.html

>>114
点灯しっぱなしに見える

.

お前ら受験数学大好きだな

玉が100個ずつ入った袋が10個ある
同じ袋に入った玉はそれぞれ全く同じ重さである。また、どの袋に入った玉も見た目は全く同一。
この玉袋のうち、２つだけは他の玉袋に入った玉と重さが違う。
なお、以下天秤の容量とか玉を置く位置とかそういうのは完全に無視してよい。袋はひとつひとつ重さが違うかもしれないし同じかも知れない。すなわち推定の根拠には使えない。
(1)他の８袋と重さが違う２つの玉袋の玉が同じ重さであるが、他の玉袋の玉より重いか軽いかは不明の場合、天秤を最小で何回使えば重さの違う玉袋２つを特定できるか。また、その方法と根拠は？
(2)他の８袋と重さが違う２つの玉袋の玉が、他の玉袋の玉より軽いか重いか、また２つの玉袋が同じ重さかどうか全く不明の場合、天秤を最小で何回使えば重さの違う玉袋２つを特定できるか。また、その方法と根拠は？

>>114
ずっと点灯してるように見える…けど
その前にぶっ壊れる気がする
したがって消灯している

>>114
>>数学的なランプがあります。
の定義次第だけど。

どんなに短い時間でもスイッチの切り替えが可能。
どんなに短い時間であってもスイッチの切り替えによって、
スイッチ点灯時に即時に完全点灯、スイッチ消灯時に即時に完全消灯でおｋ？

完全点灯時と完全消灯時の中間の明るさに見える。
じゃないかな？

今なんもんめ？

>>115
おぉ！
目からウロコだ

ありがとう お礼にほっぺにちゅーしてあげます

>>72
文字の大きさだったら困るな

数学出来たからってなんの役にもたたないよね
反論するなら役に立った事例よろ

>>125
レジ打たないで333円の釣りを渡す

>>125
そういうこと言う奴はカスだという確信を持てたこと

>>106
賞金出るなんて書いてねーじゃん

>>126
777円に1000円出されたから速攻で333円のつり出した話か

トランプがどうたらこうたらの問題

これが分からない奴は数学Cのチャート式とか読んで勉強しろハゲ　
「条件付き確率」な

厨房のときチラシの裏に数学クイズコピって問題出し合ってたなあ　数学的要素から少し離れてるやつが面白い

>>130
どうぞ、巣へお帰りください

小学1年のときの算数で、
「○円の鉛筆〜本と×円の消しゴムを☆個買いました。いくら払えばいいでしょう」
的な問題が出たので、100万円と書いた。
丸をもらえなかったので、いくらになるかでなく、いくら払えばいいかという問いなので
これでもいいはず、と理屈をこねて丸をもぎとった俺は十数年後に理�Tに入ったのだった。

４０度ですね。

未だにサインコサインタンジェントが何者なのか分からない

数学のクラス分けで席がなかった時点でやる気なくした

>>65
えー存在しないのか
前見たときは解x,y,zを全て求めよ、になってたのに

これ少なくとも20年近く前からある難問じゃん
使う武器は専門知識必要なものじゃないけど
ちょっとした思い付き1本で解ける問題じゃなかったような

>>133
1万円以下の買い物に100万出す馬鹿はいないだろ

誰か面白い確率の問題だしてよ

>>80
　　A　　　　　　B　　　　　　A B
0　20　　　　　　1
1　38　　　　　　2　　　A(n-1)*2-B(n) B(n-1)*2
2　72　　　　　　4
3　136　　　　　8
4　256　　　　　16
5　480　　　　　32
6　896　　　　　64
7　166　　　　128
8　3072　　　　256
9　5632　　　　512
10　10240　　1024
11　18432　　2048
12　32768　　096
13　57344　　8192
14　98304　　16384
15　163840　32768
16　262144　65536
17　393216　131072
18　524288　262144
19　524288　524288
20　0　　　　1048576

20秒ででおｋ？
うーん力技ｗ

これって、Bが1秒出遅れるだけで間に合わなくなるんだな。

>>139
>>133の問題から、１万円以下と判断した理由はなんだよ

>>140
日本人成人の喫煙率は50%である。
いま仮にある血液検査を行うと、喫煙者では90%、非喫煙者では30%の確率で陽性反応が見られるとする。
ではこの検査で陽性となったものが喫煙者である確率はいくらか。

>>142
別に1万以下じゃなくても良いよ
100万円出すってことは99万以上100万以下のときだけだろ

>>140
あなたは賞品として車をもらえるゲームに参加しています。
目の前に３つドアがあり、そのうちの一つは、後ろに車、あとの２つは後ろにヤギが隠されています。
車が隠れていると思うドアの前に立ってください。
そこで、ゲームの司会者（どのドアが車でどれがヤギか、知っている）が、ヤギのドアをひとつ開けて、
全員に見せます。あなたが選んだドアは開けません。この後、あなたはドアを替えることができます。
替えなくてもいいのです。最終的に選んだドアの後ろに車があれば、その車をもらえます。

さて、ここでドアを替えた方がいいのか？

>>144
正解の代金が99万以上100以下ではないと判断した根拠は？

・モンティホール問題
・感染者問題

この2つで古典確率ってだいたい網羅してるよね。

>>143
(0.5*0.9/（0.5*0.9+0.5*0.3))*100=75
75％

ファルコンの定理(笑)

>>140
A,B,Cの3つの箱があってどれか1つに商品が入っている。
とりあえずAを選んでみた。すると司会者はCの箱を開けてCは外れであることを確認させたうえで、
「いまならBに変更してもいいよ」という。変更すべきかすべきでないか？

>>146
Mアドマイア理論を応用しただけだろ、低能

>>145
かぶった・・・(´・ω・`)

>>151
なるほど

ねえ、背理法はホントに有用なの？
数学の証明手法としてはそぐわない気がするんだけど。

>>152
150の方が3行でまとまってて、見やすいねw

>>128
なんかそう思い込んでた。
その割りに金額とか書いてないなー、とすら思ってた

ID:3TDzsmAx
コイツリアルで友達0で避けられてるだろうな

>>154
背理法は証明が正しいか調べる道具くらいに思ってるよ俺は。
背理法で証明できる物は背理法をのぞいた証明ができるからね。
ソースは俺の経験

大学受験レベルの難しい問題くれよ
解答つきで

ある日、ロドニーが庭いじりをしていると、生真面目そうな訪問販売員が柵越しに話しかけてきた。「新型の芝刈り機を買いませんか？」ロドニーは丁度、
芝刈り機を買い換えようと思っていたが、この手の訪問販売に即答するのは性急と判断し、来週の水曜日に又来るように、と答えた。

約束の翌水曜日、先週と同じ訪問販売員は正午きっかりにやってきて、前回にも増して熱心に芝刈り機の性能を説明した。
「もし、購入後4週間以内にご不満があれば購入金額の38ドルに10パーセントを上乗せして返金します。また、購入後には180日間の無料修理と交換を致します」

ロドニーは販売員の熱心な説明とこの台詞が決めてとなり、購入を決めた。早速購入した芝刈り機を使ってみると、ロドニーがこれまで使用していた旧式のそれとは
相当程度使い勝手が良く、しかも頑丈であることが分かった。気を良くしたロドニーは、友人知人にもこの芝刈り機の購入を勧めようと、
同じものを数台持ってくるように訪問販売員に電話をした。結局、ロドニーの勧めで彼の周りの数人が同じ販売員から同型の芝刈り機を購入し、
ロドニーは紹介の謝礼として販売員から1人に付き5％のマージンを貰らうことができた。

その後、ロドニーは急な転職で引っ越す事になった。引越し先の家の庭は、荒れ放題であった。しかも、引越し業者の手違いで、芝刈り機は輸送中に破損してしまった。

無料交換期間内だったので、早速ロドニーはあの販売員の会社に電話をした。すぐに販売会社は新しい芝刈り機を持ってロドニーの新居にやってきた。
交換品を持ってきた訪問販売員は前回の販売員とは違っていた。その販売員は黒人で、腕に金色のブレスレットをはめて、やけに早口だった。

背理法の歌知ってる？

ハイリハイリフレハイリホー. ハイリハイリフレハイリホーハリハリフレホーホー

１＋１はなぜ２になるのか


そこから数学を始めなければいけないんだ

>>143
90/120だから75％か？
>>145、150
有名な問題っぽいな　2/3が目の前にヤギがいるから替えるほうが確率高い

>>159
適当な整数次多項式f(x)とg(x)があったとしてf(x)=Q(x)g(x)+R(x)と表すとき
Q(x)とR(x)は必ず一意に定まる、つまりf(x)をg(x)で割ったとき商と余りが一意的に決まることを示せ。

>>1
この問題って二等辺三角形っていう前提がないと駄目だと思うんだ

統計学の問題

N人の集団に、同じ誕生日人が2人いる確率が50%を超えるNはいくつか。

>>166
20人ちょっとだっけ？

１わる３かける３って何で１なの？

１わる３が０．３３３３３・・なら
１わる３かける３は０．９９９９９９・・だろ

>>168
1=0.9999999・・・だから、君の主張は正しい。

1=0.999999...を証明せよ
(筆記 10点)

分度器も使えんの？

証明と図形が俺をだめにした

>>168
0.33333…を3倍すると1だよ
無限に続く…が3倍するとちょうど繰り上がる

1/3≠0.33333333333333333...............
だろ・・・

>>170
0.9999・・・
=lim[n->∞]9・Σ[k=1〜n](0.1)^k
=9・lim[n->∞]{(0.1-0.1^{n+1})/(1-0.1)}
=9・(0.1/0.9)
=1

難しい難問ばかりやってもねほんじゃあこれ
原始関数を求めよ
∫x*arcsinx dx
簡単といえば簡単。

>>168
10÷3=3.333…
1÷3=0.333…
引き算をすると？

>>164
R(x)は次数がg(x)の次数未満っていう条件は要らないの？

モンティホール問題は簡単にしたものが今年の全国中学学力調査に出たんだよなｗ

>>178
割り算だから当然いる。まぁ適当に考えついた問題だから適当に補完して。

>>176
\dfrac{1}{4}(2x^{2}-1)arcsin(x)+\dfrac{1}{4}\sqrt{1-x^{2}}x
かな？めんどくさすぎ。

>>181
latexきたこれちょっとまて確認する

>>180
＞割り算だから当然いる
これはおかしいと思う

その問題、高校1年の教科書に例題として載ってるレベル

>>140
"ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。"


この問題を入試問題に採用していいかどうかを判定しろｗ

>>184
んなこといったて、1950年代の早稲田文学部の問題だもん。

>>183
まじで？大学受験てどんなもんなんだ？


「すべての円は相似であることを示せ。」

これとかよさげじゃね？ｗ

>>71 は頂点の角度40の時でした。
>>1 の頂点は20度ですので、問題の角度は30度です。
以下図
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf164320.jpg

>>184
そうきたかワロ
例えば3枚じゃなくて12枚抜き出したら偶然全部ダイヤだったときって条件変えれば箱の中のダイヤの確率は当然0だから問題にはなる
つまり採用してよし

>72
ある人n（1<=n<=100)が数字m(1<=m<=100)を書く確率をP(n, m)とすると
ある人nの混合戦略は，{ P(n, 1), P(n, 2), ... P(n, 100) }（ΣP(n, k) = 1 }とする．

ここで自分p以外の99人がある数qを出す数の期待値を計算する．
たとえばk=100とすると，
期待値はΣP(k, q)となる．
このとき自分が99を出す確率P(p, k-1) = max(Σ(k, q), 1)となる

期待値が1を超えていれば必ず100が出ると予想されるため，99で確実に勝て，
期待値が1を超えていない場合Σ(k, q)の確率で100が出るためΣ(k, q)の確率で99を出すのがもっとも効率良くなる．

ここで他の人全員について100を出す確率を考えると，P(k, 100) = 0である（絶対勝てないから）
したがって，Σ(k, 100) = 0であり, P(p, 99) = Σ(k, 100) = 0となる．

これを繰り返して行くと，
q = 2~100についてP(n, q) = 0となり，
ΣP(n, k) = 1 より P(n, 1) = 1となる．

そこでこのゲームには勝者が起こりえないということに全員が気づく．
そこでクーデターですよ

>>189
ワラタ

>>73 30度です、>>187に図載せました。

△ABCは二等辺三角形なのか？
二等辺三角形なら簡単
そうじゃなかったら分度器で測るしかない

>>189
連帯せよ！

漸化式を以下のように定める
a[n+2]=b[n+1]+c[n]
b[n+2]=c[n+1]+d[n]
c[n+2]=d[n+2]+e[n]
・
・
・
x[n+2]=y[n+1]+z[n]
y[n+2]=z[n+1]+a[n]
z[n+2]=a[n+1]+b[n]

a[1]=1 b[1]=2 c[1]=3 d[1]=4　・・・　x[1]=24 y[1]=25 z[1]=26

アルファベットはaからzまで全てあるとする。
また数列{a[n]}・・・{z[n]}の初項は、そのアルファベットの順番となるとする。

このとき以下の問に答えよ

(1)a[n]+b[n]+・・・+y[n]+z[n]の値を求めよ。
(2)a[n]>10^10となる最小の自然数nを求めよ。
（後掲の常用対数表を参考にしても良い　略）
(3)a[n]+z[n]とb[n]+y[n]の大小を比較せよ。

（ソウル大　法学部経済学部入試問題）

>>187の図、どういう論理でたどり着いたのか分からん

>>194
これa[2]とかが与えられてなかったら解けなくね？

x＾2+y＾2+z＾2＝25のときx、y、zをそれぞれ求めよ

>>196
あ、ごめん・・・
◎[2]=◎[1]+1 (◎はaからz)
ね。

>>197
{x,y,z}={0,0,±5} {0,±3,±4}とかでいいんじゃないの？

すまんミスった
x+y+zの最大値を求めよ、だ

>>197
X=y=0
z=5

>>200
5√3

>>202
正解 簡単すぎたな

>>184
ダイアかダイヤかはっきりしろ
問題はそれからだ

>>194
計算がやばいことに
あきらめます

あるホテルに男女・男男・女女の３ペアのカップルが入った。
このホテルの１室をノックしたら（ﾎﾃﾙは全３室とする）中から男の声で「おまえ出ろ」
と聞こえた。
このとき、部屋から女の人が出てくる確率は？

5人の兵士が前へならえをしている。王様が、白４つ、赤３つある帽子の中からそれぞれ１つづつ兵士にかぶせた。
たとえば真ん中にいる兵士は前の２人の帽子は見えているが、自分を含めた３人の帽子は見えない。

さて、王様が１番後ろの兵士に「自分の帽子の色が分かるか？」とたずねたところ、兵士は「分かります」と言った。
次に王様が後ろから２番目の兵士に同じ事を聞くと、その兵士も「分かります」と答えた。
同じように真ん中の兵士にたずねると、その兵士も「分かります」と答えた。
さらに前から２番目の兵士にたずねると「分かります」と答えた。
最後に一番前の兵士に「自分の帽子の色は何色？」とたずねるとその兵士は何と答えたでしょうか？

>>203
これって基本対称式関係あるの？

>>197>>200
俺様の専門、最適化の問題じゃないｋ・・・もうとかれてる（´・ω・｀）

>>205
実は適当に作った問題なんだけど、こんなの解けるわけねーよな。
まったく、ひどい話だ。

(P!)^nはPで何回割れるか？
ただしP＞2以上の素数とする

>>211
n回じゃないのか？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org233457.gif

>>213
なにこれすげー
まぁ理屈からいって上の図形のどっかがへこんでるんだろうけど。

>>207
正解は赤だ
おまえの血で赤くなるぜメーン！

>>212
違う

スパスレじゃないのか

>>211
[p^n/p^1]+[p^n/p^2]+・・・+[p^n/p^k]+[p^n/p^(k+1)]+...　・・・*
ただし、[p^n/p^(k+1)]<1とする。

*=p^(n-1)+p^(n-2)+・・・+p^2+p+1
=(p^n-1)/p-1・・・答

Pの階乗のをn個かけるんだろ？
(P!)n=P^n*(P-1)!^n
なんだよな。(P-1)!^nのなかにP=1*Pなんだからありえないくね？？

>>219
栃木さんの爪を煎じて飲むんだ！

あ、ごめん余りが出ても良いのね。

ごめん、わからない
高校の参考書に乗ってたのをちょっといじっただけだから

>>207
前から2番目が「分かります」の時点で、
先頭が「赤」である可能性が消える訳か
よって「白」

222は>>208宛ね
何度もすまん

ちなみにその問題では相加相乗平均を使って解いてた

[p^n/p^1]
ツーチャンネルやるようになってから、こういうのがやる夫だかに見えて
しかたない。

>>213
アホか
これ3角形じゃなくて両方とも5角形じゃねーか

>>207
�@赤赤赤白白
�A赤赤白赤白
�B赤白赤赤白

仮に先頭「赤」で、3〜5番目が分かると答えるパターンはこの3つ
しかし、2番目はそれらの情報を全て把握しても、自分の色は断定出来ない

数学では無いけどw

>>226
釣り針でかいよ

>>213,214
面積100はどこに消えたのか？
50は斜辺の膨らみに消えました。残り50はそもそも存在しません。
100欠けていない図は、斜辺がへこんでおり、既に50欠けています。

4つの多角形で構成される図形は、底辺130高さ50の直角三角形ではありません。
線の太さでわずかな違いを見つからないように隠して、ごまかして描いてあります。
上下の図形を大まかに眺めた時に発生していると勘違いしてしまう条件を一度に全て
満たす図形は存在しません。太い線で描かれているすべての部分のどこかに、
わずかな差さが発生します。4つの多角形で構成される2つの図形は、後ろのマス目に
ぴったりと沿って分解します。しかし、底辺130高さ50の直角三角形は、後ろのマス目に
沿って分解しません。

線を太く描くことにより、4つの多角形で構成される図形を底辺130高50の直角三角形
だと勘違いしてしまうため、｢あれ？面積100はどこへ？｣と思ってしまうのです。

上下の図の着色されている部分の総面積は3,200で上下同一です。
わずかな鋭角の違いにより、底辺130高さ50の直角三角形の面積3,250よりも、面積50が
少ないです。上の図は面積の少なさが斜辺のくぼみとして現れますが、太い線で描くと
くぼみを表現できません。下の図は面積の少なさが10×10の正方形の面積100として現
れます、50しか不足がないのに100なのは、下の図の場合は斜辺部の面積が、底辺130
高さ50の直角三角形よりもふくらむことによって、斜面で発生する面積が50大きいから
です。斜辺のふくらみに50使ってしまっていることに加え、元来50少ないので正方形の
面積100として現れます。そして、斜辺のふくらみは太い線では表現できません。

つづく

あれ？サマーウォーズスレじゃ無いの？

>>213,214
つづいた
4つの多角形が構成する図と底辺130高さ50の直角三角形を比べた時に、鋭角のわずかな
違いにより発生する三角形は、
底辺139.28388277、高さ0.71795816で、面積50です。

http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf164332.jpg
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf164333.jpg
添付画像の赤色で描いてある部分が、本来は存在しないのにあたかも存在して
いるかのように見える底辺130高さ50の直角三角形の斜辺と斜辺の長さ、
その斜辺を底辺とした時に、もと図の上の図ではへこみ、もと図の下の図では
膨らみとして発生する三角形の高さです。

※上記説明は、4つの多角形で構成される図形を構成する2つの直角三角形の鋭角にわず
かな差を発生させた場合の説明です。2つの直角三角形の鋭角は同じで、4つの多角
形はマス目に沿って分解しておらず、実はずれて分解しているという説明もありえます。

おわり。

この前のスレの奴
2008*2007*･･･････1005*1004
は2で何回割れるか？

>>231
いや、普通にさ、マス目で大きい方の三角形の傾きは3/8小さい方の三角形の傾きは2/5って考えればいいじゃん

>>232
これも、ガウス記号でうりゃーってやれば解けちゃうよな・・・
小中学生の知識で解くのはきつい。

三角形が二つあり、各々の外接円の半径、内接円の半径、面積は等しい。
これら二つの三角形は合同と言えるだろうか。

一辺の長さ１の正八面体をある平面上にある一辺の長さ１の正方形の穴に通す。
平面にふれることなく正八面体を通すことはできるか。

一辺の長さ１の中空立方体がある。最も長い軸を中心に1回転させるとき、立方体の通過する体積を求めよ。

上から順に、京大、東大、東工大の改題

>>235
最後の問題の訂正：最も長い対角線を軸として

1　解がx=1+√2+√3となる整数多項式を求めよ
2　素数列p[n]に対し(p[n-1]<p[n]）、解 x=1+Σ[k→n] √p[n] を持つ整数多項式の最高次数を
求めよ


（高知女子大）

>>234
子供に説明できないよな
P!^nもガウス記号に慣れてない高校生に教えるのは
難しい

【レス抽出】
対象スレ：数学の難問
キーワード：10/49

抽出レス数：2

ちょっとまて、>>211って(P!)^nじゃないか。
でもそれだとPが素数よりn回になって簡単すぎるから、(P^n)!の間違いだよな？

>>227
あまり言うと答えに近づくけど2番目の兵士が断定することができる条件ってのが1番目の自分の色の根拠な訳だ
つか実はこの問題最後だけ改変してて全員の帽子の色が問題なんだよね

>>240
そうそう、俺の間違いだ。アラバマさんごめんなさい

L1空間とL∞空間が同型でない関数空間を述べよ。

2人の人間が20マイル離れたところから
互いに向かって自転車で時速10マイルで走り始め、
と同時に2人の間をハエが時速15マイルで行ったり来たりする。
2人が出会うまでにハエはどのぐらいの距離を飛行したか？

p^q=q^pを満たす全てのp,qの組を求めよ。ただしp≠qとする。

↑これ一応解けたけどノート２ページくらいになった

>>211
それ去年の京大理　の問題だよね？解答持ってるけど思い出せないちょっと待ってろ

と思ったら既に答えが

>>244
蝿はええｗ

>>245
両辺対数取ってｆ（x）の形に整理してグラフ書いて終わりっていう東大の問題だっけ
確か（2、4）（4、2）

>>244
二人は1時間で鉢合わせすることになるから、
ハエも1時間飛び続けることになる
だから単純に15マイル、だと思うんだけど違うかな

>>246-247
理系甲と文の共通問題。
普通の大学で出そうな問題に直すと
2008!は10で何回割れるか
とかになるけど、ぶっちゃけ京都の問題の方がわかりやすい良問

忘れた数学より数的判断の方が面白いな

ポアンカレ予想の証明した人、賞金受け取らずに田舎引っ込んで母ちゃんと細々と農業営んでるんだよな
燃え尽きてしまったんかな

数学オリンピックの問題とか気になるんだけど東大とかより難しいの

>>250
実を言うとノイマンの逸話から引っ張ってきた

2人の人間が20マイル離れたところから
互いに向かって自転車で時速10マイルで走り始め、
と同時に2人の間をハエが時速15マイルで行ったり来たりする。
2人が出会うまでにハエはどのぐらいの距離を飛行したか？
2人の距離はどんどん短くなるのだから、
ハエが行き来する距離はどんどん短くなる。
つまり無限級数を足すことになる。
しかしこの問題のタネがわかればすぐに解ける。
2人が会うのは1時間後であり、当然ハエは15マイル飛行することになる。
ある人がノイマンにこの問題を出したところ、
ノイマンは数秒で答えを出した。
なんだ、ノイマンはタネを知ってるのかと落胆したが、
ノイマンは言った。
「タネって？私は無限級数を足しただけなんだが。」

学校の数学って数�Vから急に難しくならね？

>>249ごめん
「有理数の組p,q」を求めよだった
整数解は簡単すぎるね

>>256
違う、それは違うぞ
数�VＣが一番簡単なんだ。

>>65
x+y+z=s
(s-x)^x=(s-y)^y=(s-z)^z
f(p)=(s-p)^p
log|f(p)|=plog(s-p)
f'(p)={log(s-p)-(p/(s-p))}(s-p)^p
(s-p)^p>0
log(s-p)は単調減少、(p/(s-p))は単調増加より、log(s-p)-(p/(s-p))=0の解も高々１つなので、極値も高々１つ
∴f(x)=f(y)=f(z)を満たす自然数(x,y,z)の組は存在しない

これでおｋ？

http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/69/96/8ab74a5493339bdc37bdb91b1f990ad5.jpg

この八つのパターンが宇宙の形なの？

>>254
東大の数学は難しいっても受験数学だから出題者がマジキチレベルにしなけりゃ
例え馬鹿でも頑張って受験数学勉強してれば解ける域に達することが出来る

数学オリンピックとは難しさの質が違うわ

>>256
数3が一番簡単だろ
よほど上位の大学を目指そうとしない限りは計算するだけじゃん

中学受験で1000！は10で何回割れるかとか普通にやるよね

>>260
ひも理論は発展途上だお

数学Aが一番難しい

>>261
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem/t2/math/8.gif
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem/t2/math/9.gif
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem/t2/math/10.gif

マジキチと名高い問題

読む気すらうせる

数３Ｃって暗記科目だろ？
やること自体は簡単だけど、何をやれば良いのか覚えられないとか

>>266
長い間どこの塾も解答出せなかったやつか

>>266
数学オリンピックにしてはヒント与えすぎじゃね?

cadで描いて測ったら30度だった

>>269
東大後期の総合問題か数学かの問題だったと思う
年度は忘れた

5人目がわかるパターンが白4つか赤3つ白1つの5種類あって
　1　　　　5
a)WWWWR
b)RRRWW
c)RRWRW
d)RWRRW
e)WRRRW
4人目はどのパターンでも判別できるが3人目からはbとc(RR)が区別できないので
残るパターンはade
2人目からみるとaとe(W)が区別できない
よってパターンdしかないので1人目は赤

>>44
なんだっけ、どこかで聞いたことがある。
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
ここか。

なんでニュー速の数学スレはいつも入試レベルで止まってるんですかぁ？

>>274
大学の数学科に進む人間が同年代の何％くらいなのか考えたことあるのかよ
しかもその中できちんと数学について語れる割合となると相当少ないぞ

>>271
98年理科後期だよ

>>274
普通に生きてりゃ入試レベルまでで数学やらなくなった奴のほうが大多数だろ

ゆとりが沸いたらもう勝ち目が無いのでそろそろ退散の時期

>>256
一番難しいのは間違いなく数�T
問題のバリエーションが半端ないからね

数�Tが一番ムズイのか！俺数�Tで挫折したから頑張ってみるわ

>>273
実際に出たのはこれ。中学生でも解ける

2003年　前期　東京大学　理科
円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ．

>>266
とうとう出たか1998年東大後期理系数学第３問
史上最強の難問がよぉ・・

>>3
分母、つまり全事象が0
割れません

東大01年後期理系数学第三問もかなり難しい

>>253
更に凄い問題に取り組んでいるそうだから心配するなｗ

噂だけだけどｗ

>>254
通常の東大の数学の問題に比べれば格段に難しい

日本の大学入試数学って東大が最難関なのか
単科医科大学とかも頑張ってるとおもった

>>269
これは東大の問題
予備校関係者が解けなくて海外の数学者だったかに解いてもらったんじゃないかな

>>1
２５度ぐらい

昔は最難関だった京大数学も今は簡単になっちゃったからなぁ

>>274
実質計算問題だから良問とは思わないけど、
円周率約3という指導要綱？が出来た時に出した問題だからその点で良問ｗ

そんなに難しくしすぎても意味がないからなあ

>>213
キチガイ愛知がくるぞー
って書こうとしたらもう来ててワロタ

>>288
海外ｗｗｗ
予備校講師の知り合いの大学教授だろｗ

P≠NP予想って意外と素人でも解けそうな感じだよね

>>294
だっけｗ
海外=日本人じゃないって感じでおねｗｗｗｗ

>>243
f(x) = exp(-x^2)でよかったっけ？

問）　次の文を和訳せよ

　　　　Today is Monday.

答）　東大は問題だ

数学はつまらんなあ
理科や物理の方が楽しい

難問解いたロシア人が社会との関係を断ってホームレスになった
みたいなドキュメンタリー、nhkでやってたな
日本人には無縁の話だろ

>>298
ぜんぜん関係ないけどオージーは
to die is good die
って言うらしいね

誰か　>>187 の図を説明してくれ
>>1 の条件から　どういう式で　>>187 の答えが出たの？

>>299
大学以上の数学は本気でやりゃ面白いぞ
数学だけで飯を食うのは殆どの人が無理だろうけど

>>266
これ多分完答したやつ五人もいないだろ
駒場の端に籠り続けるとこんな問題を作るようになるのか・・・

>>266
五人どころか後期試験を受けた人で完答した人はいなかったと聞いたことがある

>>44
極限取るんだろ？

>>301
ごめん、説明してほしい。マジわかんない

体重÷(身長×身長(m))

>>305
こたえは？

>>304
研究中にわかったことだけど大して重要でもないから
せっかくだから入試で使ってみよかってことになったがいざ問題にしてみると
前期で扱うには難しすぎたから後期の問題に使ったって話は聞いたことある

>>309
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/tokyo-index.html
後期の第三問

>>307
オージーなまりの英語では
二重母音の「a」の音(マジックeとかの音ね)が「ei」にならずに
なまって「ai」ってなるんだ
だから
Today is good dayってオージーが言いたいときに
to die is good die って聞こえるって言うどうでもいいはなし

>>44
これ正n角形で考えるんだよな。

356 名前：処刑人 ◆JRAzzzcNH2 [] 投稿日：2006/10/06(金) 00:06:54 ID:qtNv+jEe0 ?BRZ(3002)
>>305
１００／２　点

437 名前：山本ザビ太[] 投稿日：2006/10/06(金) 00:09:30 ID:hBkdHOaJ0 ?2BP(250)
１００/２　点って何だよ？ｗ

468 名前：処刑人 ◆JRAzzzcNH2 [] 投稿日：2006/10/06(金) 00:10:57 ID:qtNv+jEe0 ?BRZ(3002)
>>437
１００点満点中２点って意味だけど？
お前死ぬほど読解力無いな。頭おかしいんじゃないの？

546 名前：処刑人 ◆JRAzzzcNH2 [] 投稿日：2006/10/06(金) 00:14:08 ID:qtNv+jEe0 ?BRZ(3002)
>>494
１００／２がダメで、２／１００が絶対という
書式ルールについて証明できるソースよろ
はい詰み（笑）

708 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：2006/10/06(金) 00:19:54 ID:eVZP/mUP0
処　刑　人（　し　ょ　け　い　に　ん　）　　さ　ん　へ
http://math1.edu.mie-u.ac.jp/~koyamach/htm/ichigi2.htm
分数（ぶんすう）の決まり（きまり）だよ。
ブラクラ（ぶらくら）じゃないから安心（あんしん）してみてね

>>44
arcsinxを1次までテイラー展開してx=1/2を代入してもできるね
>>309
ごめん、この問題にまつわるエピソードを知っている以上分かりそうもないし、考えたくもないｗ

卵子×精子＝受精

なぜそうなるかわからない。
誰か身をもって教えてくれないかな。

>>313
n考えなくても具体的に正8角形考えれば目標の数値は得られる

>>206

さんぶんのいち

>>316
ヤラナイカ？

>>314
もう許してやれよ

正の直線束をもつコンパクト複素多様体は射影空間に正則に埋め込まれることを示せ

>>310
せっかくだからてw
いくら補欠扱いでも後期組涙目すぎだろ

>>317
正六角形で済む

>>323
正六角系使うと3より上としか証明出来ない
って問題3.05じゃなくて3より上なのかｗｗｗｗ

>>72
「1」じゃないの？

>>274
思う存分>>321を解いてくれたまえ

>>324
全く98年理科後期と同じ大学とは思えないよな
こんな問題出すくらいなら、そのうち｢1^3+2^3+3^3+…+n^3=1/4･n^2･(n+1)^2を証明せよ｣とか言い出しそうで困る

>>326
日本語で頼む
コンパクトってなんだ
直線束ってなんだ

>>327
ゆとり教育に対する問題提起として十分効果があったじゃないか

>>145の詳しい解説がウィキペにあった気がするんだけど
誰か張ってくれ。
問題の名前が思い出せなくてぐぐれない

>>1の答えの>>26が俺にはわかんない、教えてエロイ人(´Д｀；）
ttp://tapoloda.ddo.jp/up01/src/up01_0818.jpg

>>330
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

数学上の話って何を言ってるのか
全然わかんない・・・

>>328
有界閉集合

>>332
�dとん

>>321
俺の知っている限り小平しか解けれなかった

13枚の金貨がある
そのうち1枚だけニセモノで残りは本物であり見た目や触感で区別はつかない
ただニセモノは本物と重さが違うが本物と比べて重いか軽いかは分からない
ニセモノを判別するにはどんな場合でも天秤を最高 X 回使えば判別できる
Xの最小値はいくつか？　理由も一緒に述べよ

>>337
別の高性能秤を使えば良いので、X=0

x＝4

京大数学科OBでK沢範彦って人いる？

答えがわかんないときはとりあえず42って書いとけばなんとかなる

>>337
X=3
理由は13*2≦3^3

>>342
≦じゃなくて＜だ

>>337
2回。
まず6枚選んで3枚づつ図り天秤が傾かなければ、その6枚除外。
残り7枚のうち6枚選んで3枚づつ図り、天秤が傾かなければ、残りの1枚が偽物。

>>344訂正
1回。
6枚づつ12枚図って傾かなければ、残り1枚が偽物。

>>331
お前がどこまで理解しているかによって説明の長さが変わるので
質問させてもらう。
△BEGが二等辺三角形で△DFGが正三角形だというのは解るか？

ナビエ・ストークスの初期値問題は絶対に解決しないと思う

>>346
△BEGが二等辺三角なのを見落としてました
40°になるように線を引いてるってことか、ありがとうわかりました

>>347
解く事は可能らしいから何時の日か解かれるんじゃね？

>>341
全ての答えだからな

>>324>>327
問題は3.05だよ。
それでもまぁ簡単だけど。

ミレニアム問題3問くらい解いて、後はニートしてたい

2＋2＝2×2
つまりa＋a＝a×aが証明される

誰か問題出せよ　高校数学で

>>349
計算機では解けても、解の存在性の証明なんて不可能だろ・・・・
生きているうちに証明を見てみたい

http://www.monjirou.net/semi/nanmon/nanmon1/nanmon1.html

解説3ページ目から意味不明なんすけど・・・

＞ここで，辺ＢＣと平行になるように，Ｄから直線を引き，
＞辺ＡＢと交わった点をＦとします。

こういう発想をどうやって導き出すかが肝なのに
いきなり直線を引くなよ・・・

東工のAOの問題って知ってるか？

死ぬ前にリーマン予想の証明が見たいなあ。
絶対理解できるわけないんだけどそれでも見たい。

>>356
基本的に相似形を作る方向に形を変形させてくといいよ

>>266
当時は意味不明だったけど
今になってみると大した問題じゃなかったんだな

>>356
こういう角度を求める問題はまずヒントとなる角度を多くしなければ
ならない。そのためには角度がわかりやすい二等辺三角形などを
作らないといけない。
要は最初にヒントとなる角度を作るために補助線を引こうと思えば
難易度が全然違う。数学が苦手な奴は解答までの流れを掴もうと
しない。

>>355
あー、解が存在しない可能性もあるのか
すまん

解ければ流体の分野がかなり進歩しそうだけど無理臭いなｗ

正解は99
日本語の問題
正解者は一人とは言ってない
あくまでも自然数で２番目に大きい数を書けばよい

幾何見ると悪寒が出る

>>354
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org234674.jpg

次の難問は何問目でしょう

>>238
2の倍数の個数+4の倍数の個数+8の+16の+32の+64の+128の+256の+512の+1024の倍数の個数
って2のn乗の数を足すってことでいいんじゃね？

>>351　余弦定理とかつかうんか？

>>368
十二角形とかを作って考える
cos(30ﾟ+45ﾟ)を使う

>>368
方針は、円に内接する正n角形の周囲の長さを調べていくってやつ。
正六角形だと直径の三倍、そこからやりやすい角度（一片に対応する中心角）の時を調べていけば良いわけ。
正8角形、正12角形と。で、そこからはやり方は沢山あって、無理矢理余弦定理だって使える。
どうせ半角だし(30度の半分の15度が使える）って事で正12角形の時を考えて周囲を求めると、
これで条件満たしちゃうから終わり。

>>365
意味がわからん　limってなんだよ

>>369
１２角形が楽だな
８角形でやろうとして二重根号が外れないことに気付いた

>>371
どんだけゆとりなんだよ

>>370の補足・・・
半角さえ使わなくてもできるぬぁ。それこそ余弦定理だけで。

スパさんどこいったの？死んだの？

>>365
∫[0, π/2]cos~2(n*x)/(1+x) -> 0 (n->∞) (nx = y とでも痴漢すればおｋ)
sin~2(n*x)/(1+x) = (1 - cos~2(n*x))/(1+x) = 1/(1+x) - cos~2(n*x)/(1+x)
から
与式=lim[n->∞]∫[0, π/2]1/(1+x)dx = log(1+π/2)
でいいのかな？
ノーヒントだと結構辛いです＞＜

>>375
たまにかどうか知らんけど
少し前は絵が関係するスレを立ててた

>>373
ゆとりじゃなくて文系じゃないの？
俺も文系だけどさ

>>371
凄い釣り針だな

>>378
この式の内容はたぶん数３相当だと思うけど
limが分からないって、もしかして文系はもはや微分すら習わないの？
複素数平面と確率分布が文系から消えたらしいってだけで引いてたのに…

>>376
全然解けねえ・・・
nx=yと置いたらどういう式になるん？
置換積分だと上端にn*π/2が出てくるんだけどこれは極限で無限になるの？

俺バカじゃん
∫(con~2(n*x)/(1+x)dx -> 0 は真っ赤なウソ、どうみてもおかしいしなｗ
∫(con~2(n*x) - siin~2(n*x))/(1+x)dx ->0
答えは log(1+π/2)/2 だな

>>380
微分はやるよ
でもlimが出てくるのは最初の基本的なとこだけで、はっきり言って使う機会は皆無
理解どころか知ってる奴すら普通の文系の学生だと少ないんじゃないの？

まず文系は極限を履修していない

>>383
証明してない定理とか
定義をしらない記号とかを
使うことが気持ち悪いと思わないのかな

>>385
そういう人は理系に行きます

>>385
じゃあ気持ち悪くて日常生活が送れないことになるな

>>385
俺は気持ち悪かったから、理系の奴に教科書借りて数３Cやってみた
今はあまり覚えてないけどな

>>383
ちょっと待て
limはめちゃくちゃ使うだろ

>>388
まあでもぶっちゃけ数�Vの積分も定義とかあいまいだよね

>>388
Cやる必要なかったな

>>386
理系だったけど普通に大体こういう操作って理解で進みました
ちなみに使う時にこのままでは拙いって所にぶちあたるまでは
そういう理解でもいいと思ってるｗ

つか元の人はlimがどういう操作なのか分かってないんじゃね？
文系だと微積やらない人もいるんじゃなかったっけ

アキレスと亀って結局なんでアキレスは
亀を抜けないの？
文系の俺にもわかるようにおながい

>>3
1/∞

>>389
旧課程は知らんが新課程だと、数２の最初でf'(x)の定義を説明する時にちょろっと出る程度だぞ

情報工入ったら行列計算のオンパレードで泣いた

>>393
アキレスの方が速いし、うさぎさんみたいに休憩を想定していない話だから

>>397
？

>>386
文系だったが>>388と同じようなことしたぞ
でも興味の方向が文系学問だったから文系にした
大学に入ってバカが多いのには辟易したが、一般的な文系ってやっぱり微分はただ単にx^3'=3x^2とだけ覚えるみたいな大雑把な発想なのか？

>>387
そこまで行くともはや自閉的だろ
数学とか物理の概念の応用でわりと単純に説明がつく話も多いが、
全部が全部説明できることばかりじゃない

>>393
アキレスのやつ、はりきりすぎてアキレス腱切ったから

>>311
講評で「捨てるべき問題」
ワロタ

下の等式も証明できずに円周率3.05をはじめ証明問題の解法を覚えてばっかじゃ底がしれるぞ
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

>>400
おまえら文系バカにしてるだろ？w

>>393
ある瞬間で区切れば、咲に歩いてる亀の方がアキレスよりも常に前の地点にいるはず、いう考えのあれか

A街からB街へ行くためには真ん中のC地点を通る必要があり、さらにC地点とB街への真ん中のD地点を通る必要があり、
ってやっていくと無限にB街へ到着しない問題と似てるな
結局大きさを考慮していないからパラドクスになるわけで
亀を全長30cmとしてアキレスさんが180cmあればすぐに追いつけるだろうけどな

アキレスと亀って運動しなさそうなんだけどどうなの

加法定理の証明の仕方ってベクトルだっけ？

>>393
アキレスと亀の距離が限りなく小さくなった時に
手を伸ばして亀を取ったから亀に追いついた

これでアメリカの大学でA貰った

>>406
複素数平面が鬼便利だったかすかな思い出

お前らって高校数学の情報しか持ってないのな。
大学数学と太いパイプ持ってる俺からするとこのスレ笑えるよ。

>>409
土管工のかたですか

>>393
亀がｱｷﾚｽより1km/h速く走って逃げたから

>>409
早くフランスに渡米しろよ。

３＋４＊５＝３５

Ａ＝Ｂ　　Ｂ＝ＣならばＡ＝Ｃは成り立つの？

>>414
それは線形代数の公理では？
公理だけに解けるってやつ

結局、学部一年とか受験でやるような問題を解けるってことを
披露(自慢)するレスばかりになるんだよな

過去に縋ることしかできない、哀れなオッサン速報民たち

>>408
それで加法定理を証明したら循環証明になる

>>393
ひまだからマジレス
ビデオでこの状況をイメージしてくれ
そして”アキレスが亀のいた位置にきたら一時停止”を押すんだ
この作業を繰り返していくと再生→一時停止の間隔が短くなっていき一時停止が押せなくなるよな？
つまりその話には時間の概念がまるでないからおかしいんだ

わかりにくいかな？

>>393
あの思考実験は抜かす点(線？)を漸近線として考えていて、
どこまでも抜かす点に近づけるが絶対にくっつくかないような範囲で話を展開している。
だから抜かす点に到達するまではアキレスは永遠に亀を抜けない。

>>415
同値関係の推移律でね？

>>414
バカの俺にはなぜそんなことに疑問を持つのかもわからん
ある意味天才と馬鹿は紙一重ってやつだな・・・

>>19
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org235346.png

それより>>80の解き方教えて

>>414
A=ARGV[0]; B=ARGV[1]; C=ARGV[2]
A=B; B=C
p A==C

>>414 >>415
「＝（等号）」を形式的体系で使うときは
それが成り立つものとするのが普通
そういう体系全般を「等号を持つ公理系」とカテゴライズするらしい

１÷３＝0.3333
0.33333×3=0．9999

(1/3）×3＝１


この違いは何？って中学生に聞かれたらなんて答える？
中学生だから極限の知識はもちろんない

円周率が３．１３より小さくなる状況を図示せよ

>>427
幅広のゴムに書いて引き延ばすとか

独力でフェルマーの大定理を解こうと夢中になったことがある。
“n>3のとき　(a+b)(a-b)=4c^n　を満たすabcの自然数解は存在しない”を
証明できればフェルマーの大定理が成り立つ所までいった。
あともう少しで解けそうだったのにワイルズが証明してしまった。

>>417 ならない。
正弦、余弦の級数展開の値を自明とすればオイラーの公式から持ってける。

>>429
ただ式を展開しただけで全然前進して無いだろ

>>430
>正弦、余弦の級数展開の値を自明
これどういう意味？

>>426
後ろに無限に続く数字を現す....のうさんくささを教える

>>429
式変形しただけじゃん
腕力あればn=3と4位は証明出来るだろうけどさー

>>426
「一行目がまず間違っている。左辺と右辺がイコールではない」

って答える

Ａ３の用紙って、Ａ４の倍なのに、
拡大コピーするとき200％じゃないのはなんでなのさ(´･ω･)？

向きが逆の図形って合同って言いましたっけ？
XY平面の第一象限にある三角形Aと、
AとY軸について対称な三角形Bは合同と言うのですか？
>>1の解答見てたらわからなくなった・・・。

>>435
面積が二倍な
200%は各辺が二倍なんよ

>>433
>>434
なるほど、やっぱ人によって考え方ちがっておもしろいなー
おれは「0.999999999999999999999っていい続けるんだ、絶対やめるなよ、100年たっても10000年たっても言い続けるんだ！！
永遠に言い続ければ1に近くなっていくんだよ」
って言った。上手い説明ができなかったと思ってお前らに聞いてみた

>>435
何が200％になったのか調べようぜ

>>438
お前vip臭いよ
死ね

>>437
200％コピーは４倍ってことなの？

>>440
お前がしねカス

>>442
いや死んだほうが良いのはどう見てもお前

10/49だけは譲れない

>>442
人に死ねとか言うなカス

通りがかりだけどカスが誰だか一目でわかった

>>438
おれはそれに納得の行く答えをみつけた
３÷３＝1.0000000…
なんだよ
割りきれるから後の数字は省略、という表記方法をこそ疑うべきだったのだ

物理と数学の違い

数学
0.000・・・1とは果たして0なのかどうか！？

物理
0.00021くらいなら0とおいてよくね？だめかな？

とりあえず、飲茶っつー奴が書いてる本面白いぞ
難しいことを書いてるわけでもないから読んでみろ

>>449
哲学的な何かの人？

平行線はお互いに交わる

数学は本当に面白いよね
そこいらのゲームなんかよりずっとおもしろいよ

脳のリソースを最大限使ってる感じがたまらないね
将棋や囲碁やってる時にも似たようなことがおきる

>>429
よくわかんないけど
n = 4 で (a, b, c) = (10, 6, 2) のとき
(10 + 6) * (10 - 6) = 64 = 4 * 16 = 4 * 2^{4}

>>51
これ、中学入試でも普通に出てくるレベル。つまり方程式や三平方使わなくても解ける

>>454
実質、特殊な場合の三平方の定理を自力証明するだけのこと

>>448
0.00021なら2.1*10^(-4)だろ
1.00021を1とするならわかるが

一部間違えた・・・ｽﾏｿ

“n≧3のとき　(a+b)(a-b)=4c^n　を満たすa,b,cの自然数解は存在しない。
　ただしa,b,cは互いに素”

>>453はa,b,cが2で割り切れるので駄目ね。
n=2だったら(25+7)(25-7)=4*12^2で(a,b,c)=(25,7,12)で互いに素の関係の解がある。
これがn≧3になったとたん、解が存在しないのだよ。

あ、また間違えた。
もういいや。
忘れてくれ。

>>456が数学屋さんだという事だけは分かった

たぶん物理やったら発狂する

0とおいたらダメだろ
a<<bだからa/b〜0がみとめられるわけで
こういうときの近似は比が重要であって、絶対値が小さいからという理由では0にしない
その理屈がまかり通るならnm,nAレベルの物理量は0にしていいということになる

>>459
なんだかんだ言って数学も大雑把だぞ
面倒くさそうな端数だったらオーダー取って極限で消したりするし

誤差自体も数学の対象足りえる
ただ算出できるものは算出するべきだな
物理は有効数字が命、いくら丁寧に計算したって無駄なものは無駄

>>72
2

>>145
変えても変えなくても同じだろーが

>>215
正解！

>>464
有名な問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C