円、完全なる図形

依頼749
今週は満月と七夕が重なりましたね。梅雨空の雲の切れ目から一瞬、姿を見せたまあるい月は、虹色に輝く同心円のかさをまとい、なんとも魅惑的な銀波を波間に描いていました。

　さて、世の中に存在する数ある図形の中で、もっとも単純明快な図形は「円」でしょう。
「円」とは、一定の点Ｏ（円の中心）から一定の距離Ｒ（半径）をもつように点Ｐを動かした時、その点Ｐが描く図形です。
この性質から生まれたものが車輪で、私たちの生活には欠かせない発明です。それは、円の中心が軸になっていますから、円周までの距離が一定で、スムースに回転することができます。
しかも、円形の車輪は、基本的には地面と一点で接していますから、抵抗が少なく、小さな力で転がることができます。

　また、周の長さが同じ図形の中で、面積が一番大きい図形が円です。雨水を流す「雨どい」の断面が半円形になっている理由は、そこにあります。
つまり、なるべく少ない材料で、たくさんの雨水を流せる構造が、半円形の断面だったのです。

　ところで、数学的図形には、対称軸というものがあります。それは、その軸に沿って折り返すと図形が重なるというものです。
正三角形は三つの頂点からそれぞれの対辺の中点にかけて３本、正方形には４本あります。しかし、円の場合は、中心を通るすべての直線が対称軸になるから、無限個あることになります。
円は最も単純で、完全な形をした図形なのです。
つづく

おっぱいは完全なる図形

>>1の続き
ところで円には、日常感覚からは理解し難い不思議な性質があります。それは円周率です。
すなわち、円周の長さと直径の比率が、果てしなく続く規則性のない数だという事実です。
たとえば、直径１の円の内側にぴったり入る（内接といいます）正六角形の周の長さは３、同様に円の外側にぴったりくっついている正六角形の周の長さは、３・４６……ですから、円周の長さは３と３・４６……の間にあるでしょう。

　そこで、正多角形を正１２角形、正２４角形……と進めていけば、本当の円周率の値に近づきます。
その方法に初めて気づいたのは、古代ギリシャの大数学者アルキメデスでしたが、日本の数学者、関孝和も同じような方法で、１７１２年に３・１４１５９２６５３５……という小数点以下１０ケタまでが正しい値を求めています。直径１の円は確かに存在します。
しかし、その円周の長さは、どこまでいっても終わりのない数の列でしか表せないというのは不思議ですね。そこで、この永遠の数をギリシャ語で「まわり」を意味する言葉の頭文字をとってπ（パイ）という記号で表しています。

　さて、πの魅力のひとつは、どこまでも続く数字をどんなに計算しても、次にくる数字の予測ができず、永遠に終わりがないというところにあります。
これは、プラスとマイナスすべてを包括する意味で、完全無欠な基本数「ゼロ」と並んで、永遠へのあこがれを集約したような魅力的な数です。
音にたとえれば、ブラームスのバイオリンソナタ第３番第２楽章のような……。（佐治晴夫・鈴鹿短期大学長＝宇宙物理学専攻）
http://mainichi.jp/area/mie/fushigi/news/20090708ddlk24070232000c.html

飛んで回るらしいなｗ

糞スレ

俺も思ってた。スタート地点がゴール地点になるあの絶望感

おいらの定理

俺円の魅力知ってんだぜ、っていう自己陶酔した文章だな

コズモエレンティケイア

↓円が強さの指標になってる云々のコピペ

感動して涙出た(つд⊂)ｴｰﾝ（円だけに）

円周上を動く点ｐをどうしても止められなかった。。。

完全な円など存在しない

円グラフより棒グラフが分かりやすいのはなぜ？

スパさんが来るぞー

V={v|v∈R^n, |v|=1}

円教（えん、円満融和の教え。空仮中の三諦の融和、十界互具を説く、最も優れた完全なる教え）
完全なる円教は法華経しかない。

>>14
チンコの勃ち具合で体感しているからじゃね

π＝3で習った人もいるんだよなｗ

>>14
我々におっぱいという円は馴染みがないが
チンコという棒は馴染み深いから

円天

円のイデアこそ完き存在

従妹の家庭教師やってるんだが原点から関数x^2+y^2=1上の最短距離を求める問題で
「結果はあってるけど答案、つまり結果に至る過程を書かなきゃだめだから…」
「だって絵みたらわかるもん！」の一点張りですげー疲れた…
あと横乳見えまくりなのも問題。

>>14
円グラフは要素の比較が難しい

Gyaoでスフィアでも見たのか

誰がとんでとんでや

1から5までの奇数を二つずつかく
113355
真ん中で切る
113 355
分数にする
355/113
円の近似値の出来上がり
355 / 113 = 3.14159292

五角形よ、私は不器用なお前を愛してる。

π/2=Π[n=1,∞](2n)^2/(2n-1)(2n+1)

>>23
従妹の乳使って円の説明すればいいじゃない。

>>23
最短距離っていうか距離一定じゃん

2つの円がくっつくのは無限小のただの1点だけなんだぜ

ひし形のうざったさは異常

>>23
お前が馬鹿なんじゃね？

>>23
・・・？
何を言ってるのかわからなかったが俺だけじゃ無くて安心した

>>23
絵だけでとこうとするなら、直行座標の概念から教えてやれ

>>23ああ
(x-1)^2+(y-1)^2=1だっわたｗ

漢字にするとやけにカクカクとしてるじゃねえか
もうちょっといい漢字を作れなかったのかよ

昔読んだ絵本で最強だったのは三角形だったな
上からのっても潰れない
三角形さんかっけー

1mのヒモの両端を結んで図形を作るとき、面積が最大になるのは
その図形が円のときなんだぜ
これすごくね

かわぐちかいじのkokoroスレ？

台形の安定感は異常

三角だろ・・・イルミナティ的に考えて

球のほうが好きだな。

円の価値はどんどん下がってるがな

三次元厨が沸いてきたな

本日のSuperPIベンチｽﾚ

π=2.718...

>>37
絵見りゃ初等幾何の問題じゃねーかよハゲ

>>45
え？上がり過ぎているんだけど。

>>45
上がってるよ？

ベジエとハイパーNURBSの違いが分からない

πの賞賛の仕方とか数学屋かと思ったら物理屋か

乙πυ

バカか？πって、３だろ

ルート２が無理数だって気付いたピタゴラス教団の団員って水に沈められて殺されたんだろ。

0.999……=1

文系だからわかんないけどこじつけだろこれは

結局円周率ってなんなの？定義なんて習ったっけ。
面積を求めるために使う値としか言われなかった気がすんだけど。

直径と円周の比だよ

>>57
1/3 * 3/1 = 1
これはいいだろ？
0.33333333 * 3.0 = 0.99999999 = 1
だろ？
なんか文句ある？

円周の長さを半径で割った数じゃなかったっけ
なんでそんな訳わからん数が重要なのかはわからんが

>>57
1を3で割った後に3を掛けると楽しい

>>60
　　　　　．
1/3≒0.3


だろ。
＝と≒の区別がつかないの？

ttp://upload.wikimedia.org/math/7/7/e/77e9fac37840591d2aea360317141f34.png
とか
ttp://upload.wikimedia.org/math/d/c/8/dc88cec756645fb4751542454081ac6d.png
とか
もはやキチガイのレベルだな

ネフェルピトー

>>57
無限小数なんか数学には存在しないのよ

万物創世記みたいなスレタイ

>>64
ラマヌジャンか？
こんなの考えられるやつはそいつぐらいしか俺は知らん

>>60
1/3≠0.33333333
有効数字も無茶苦茶だな

>>63

円周率ってもう絶対に割り切れないのか
それとも少しでも望みはあるのか教えろ

>>23
関数x^2+y^2=1

高校生にこれを関数って教えるのか

有界な図形でシンメトリーが無限にあるものは円だけ？

日本マークも完全なる図形だな。

>>23
ファイブスターかと思ったら違った

>>48
それはネイピア数だろ

　　　　　　 ・
　　x＝０．９
　　　　　　 ・　 両辺を１０倍
１０x＝９．９
　　　　　　　　　両辺からｘを引く
　９x＝９
　　　　　　　　　両辺を９で割る
　　x＝１

>>23
従姉妹は何歳って設定なんだよ？

「君、ルートって知ってる？最近の人はルートも知らないんだよね。 いいかい、3．141592・・・」ｂｙ菅直人民主党代表代行

>>37
なぁそれって、従妹は原点から円中心の座標までの距離√２から
円の半径１を暗算で引いて即答したんだろ？これに過程要るのか？

もしかして(p, ±√{1-(p-1)^2}+1)と原点との距離
L = √((p^2)^2 + (±√(1-(p-1)^2)+1)^2) を計算させて
Lが最小値となるp=√2-1の値を求めさせたのか？

鬼畜だな。

>>75

チッ　先に書かれた

>>80
x=cosA+1,y=sinA+1とかさせたかったのでは？

>>80
高校数学ならたぶんラクランジュの未定乗数法の例題なんじゃないかな

円周率が無理数な時点でダメだろ
もしかしたら有理数のほうがダメなのかもしれんが

>>84
π進数で記述すれば済むよ
そのかわり、１とか１０とかがややこしいだろうけど

昔美術館で　掛け軸に坊さんが丸を墨で描いたのをたくさん展示してるのを見たけど　意味判らんかったな

>>86
禅宗系かな

俺もJKの家庭教師したいんだけどどうしたらいいの？

>>86
ここでまさかのとめはねっ！スレに持ってくるか。

πなんて3.14でも合ってないんだから3でもいいんだよ別に。
というか計算が楽だからその方が良いだろ。

ひゃくえん！スレって書いても誰も知らないだろ

>>71
円周率は円円と続く

何でπって書いたんだろう俺
円周率だ。間違えた

0 = 1 + e ^ iπ

エンッ!!!

>>64
なにこれ、こわい。

楕円最強説

円周率50桁覚えたよ
すごいでしょ！

円を４角で引っ張っても絶対に正方形にはならないの？

円の定義

ある点から等距離にある点を結んだもの

ま・・円

πとiとrの関係式のやつ
あれは何がどうなってああなってるのかさっぱりわからん

π＝2h
パイ＝2エッチ…

さんてんいちよんいちごーきゅうにー
ろくごーさんごーはちきゅーななきゅー
さんにーさんはちよんろくにーろく
よんさんさんはちさんにーななきゅーごーぜろー♪

e^(iπ)+1=0が美しいなんていうけど
俺にはそれよりもe^(ix)=cosx+isinxのほうが美しく見えるし
もっと言えばテイラー展開のほうがさらに驚嘆すべき式に見える

>>98
なんで俺と一緒なんだ？
俺５０桁ジャスト覚えてたのに

>>105
テイラー展開は感動したよな、
でもフーリエ展開の発想はもっと感動した。

数字に英数字が出てきたらもう考える気すら起きない

おいらオイラー

惑星の軌道って楕円なのになんで地球のは真円なの？

珍しいから生命がいるんでないの

>>6
三角でも四角でもそうじゃね？

>>110

http://www.youtube.com/watch?v=eAhfZUZiwSE
フリーハンドで完璧な円を描く動画
全盛時の手塚治虫もこのくらいできたとか

三角形が図形の中では凄いと思うな

>>99
正方形になる

>>114
すげえ

円って数学の限界というものを教えてくれるな

>>114
死ぬちょっと前には「最近、円がうまく書けないんだよね」と漏らしてたらしいな。

円を書くのが上手い奴は頭の回転が良いって聞いた

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

50桁ほど覚えたけど何の役にも立たなかった
どこまで覚えれば認められるんだよ

>>114
いつになったら描き始めるんだよ！
と思ってたらシュパッっと一瞬で完璧に描いてワロタｗ

> 音にたとえれば、ブラームスのバイオリンソナタ第３番第２楽章のような……。

これが言いたいだけだろ

>>121
ウド鈴木は昔700桁まで覚えてたぞ

>>124
2日で忘れたんだろうな

ウドは頭いいって

　○
＼▼／　　とぉ！
　◇
／＼

１０円ハゲこそ完全な円形！

>>121
20桁あれば十分

少なくとも、倍精度浮動小数の限界越えて覚える意味などどこにもない

ギザ１０こそ完璧

>>120
絵が上手いくらいのもんじゃねえの

定規と関数電卓で円を描ければそれなりに頭の回転がいいと思うけど

ふっちゃけた話、
113分の355で十分。　113355で覚えやすいだろ

円書くのに関数電卓いるか？定規一本で足りるじゃん

>>114
なんだか教室の雰囲気が良いな

>>133
コンパスと言わずに
定規と関数電卓って言ってんだハゲ
定規とか回転させてアレとか考えてんじゃねえよ
三角関数使うんだろハゲチャビン

>>133
十円玉と鉛筆だけでいけるだろダラズ

＞三角関数

なんつー無駄なことを
上記でR測って紙のほう回転させりゃ一発だろうに

内積、外積使うのに必要なんだろ、パイ（変換できない）って。

えん

>>136
そこまで来たらもうフリーハンドでもいい

幻想水滸伝って円の紋章まだ出てないの？

>>114
楕円を描くのが得意な数学者がいたな。
やっぱり一気に描くのがコツなのか？

>>137
オマエはＰＣ上じゃ円ツールがないと円が描けない人間だな

図工の時間に
さきっぽ斜めに切った円錐とか
展開図書いて作ったよな？

試しに円描いてみたけど>>114みたいに綺麗には描けない

>>143
？
逆に聞くが、お前さん三角関数実装してないと円が描けないんじゃないのか？

>>143
あれば使うだろ

Rの二乗からＸの二乗引いてSQRTとりゃＹ座標出るべ

あとはそれをX=0toRでループさせて各ループのx,yをlineで繋げば四半円
あとは反転コピペで円

すべての図形の中で一番小さいのが円
三角形と四角形と比べると一目瞭然

>>141
ササライが出てきてないからね、当分の間無理っぽい。

鉛筆２本で箸の×持ち風で円を描く術を知っていると、コンパス持ち込み不可の試験で有利

むしろアレだ

ＰＣ上で円を描くのに三角関数を使う理由がわからない

円広志スレ？

>>152
最終的に描くときのexplicitな式が三角関数丸出しなら頭悪いね

>>152
BASIC の CIRCLEコマンド　で簡単だよね

C言語で三角関数を扱うにはπ＝３．１４１５９２６５３ラジアン

まで記憶している必要がある

>>77っておかしいよね？

>>156
acos(-1.0)でＯＫ

ごめん。やっぱり>>77おかしくなかった
俺の頭がおかしかった

１０円ハゲは完成形だったのか

>>114
なんで濡れ雑巾で黒板消してんの？

しかし、数学ってナゾナゾみたいで面白いよな、考えるほど幅が広がって

大学数学は別だけど

この世に完全な円なんて存在するの？

>>23
とりあえずうpするのが礼儀ってもんじゃないかね？

まだ黒板使っているのか
電子黒板とかOHPとかあるだろ
ホワイトボードは読みにくいけど

>>162
んなことないよ
別と思う理由がさっぱりわからん

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　　　　＼　　ヽ　　　　　i. 　 .|　　　　　/　　　 /　　　　　 ／
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-‐
　　ー
　_＿　　　　　　　　　　わ　た　し　で　す　　　　　　　　　　　　--
　　　　　二　　　　　　　 　　／￣＼　　　　　　　　　　　＝　二
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　　　　-‐　　　　　　　　　　 ＼＿／ 　　　　　　　　　　　　　　　‐-

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>>158
π得るたびにアークコサインをマスパックから
呼ぶより定数で持ってたほうが処理速度は
速いってのが当時のおれのジャスティス

上で上がってる円描くにも全周の整数データテーブル持ってるのが
一般的な時代だし

>>167
オクタゴンがなにをいうか

このスレはちゃっくんぽっぷスレになるな

>>158
VB脳でごめんだけど、4＊arctan(pi()/4)みたいなやりかたした記憶が
記憶違いかな、酔っててよく分からん

>>114何だ、この大きさなら簡単だな・・・肘を軸に書くやつだろ
少し練習すれば誰でも出来る。
このハゲはこの大きさでしか書けないはず。机の上でも書けないだろうな。

>>172のひじは360度回るらしいです。

>>172-173
ﾜﾛﾀw

円卓の騎士か

>>110
地球の軌道は楕円に決まってるだろ
太陽に近づくのが夏で遠ざかるのが冬だ

>>176
　　　　 　ﾄ､　　　　　　　　　　　　　　　　　　______）
　　　　 「::::＼┐　 _,,.　--──- ､..,,_　　　　｀ヽ.　 で　 信　　何
　　 r-‐'へ::::::::!_'´　__,,,,......,,,,,__　　　 ｀ヽ､　　　　',　す　じ　　を
　　 ＞ :､:;::::::＞''"´　　　　　　　｀"'' ､　　　':,　　　i. よ　て 　 言
　　└─ｧ''"　 /　　　　　　　　　 　　｀':.,　　',.　　 !！　 る　　う
　 　　 ,:' / 　 / ,' /　 ,' i.　 ',　':,　　i 　　 ',! 　i.　　|.　 　子 　 ん¨ ‐ ､
　　　/　,' 　.,'`メ､!,_,/ ./!　､i__,,!イ .|.　 i　,ゝ　|　　|.　 　も　　.で　: : : :ヽ
　　 ,'　 i 　 ,!/,.-ｧｰ;' /　!/ｧ;ｰ'-r'､ !　/__」　　| 　 | 　 　い　　す : : : : : : ＼
　　 i 　 !　ﾊ!ｲ　i `ﾊ　 　　 i　`'ﾊ　Y/ i/ 　;　|　　|.　　　る 　 か : : : : : :|: : ﾊ
　　└'^iー! ,iﾍ　':,_ﾝ　　　　':,__ン ノ!' 　|　 i.　i　 ,' 　　　ん　　 ! ! / : : : :|: : : :',
　　　 ,:' 　.!.7,.,., 　　 　'　　　　 .,.,., ,'! 　.!　 |　|∠,_　　　　________／|:/: : /!: : : :.|
　o ゜/ 　,:'. ﾄ､　　 r‐,-‐ ''"´｀ヽ.　/ ; 　 |　 !　!　　｀Y´: :ｉ:./: :.＜　 !: : :/ ｉ: : : :.ﾊ
　　 ,' .／/　i. ｀i:.､.,!/　　 　 　,.ｲ,:'　,' 　 |　,'i .|::{　/: : : : !ﾑｨ'　　 ｀T´ /　!: : :./: | ;
　　 ﾚﾍ_/ヽ. !ｧ''"´ ｀ヾi､ｰ=''"/ﾖ___,/､___!へr 　Ｖ: : /: : |　 ミ ､　　|: / ヽｉ: : /: :.ｉ ;
　　　　　　 / 　　　　　ヾ!二へ/:::::ﾄ,.-'‐'^ヽ:　:: {: : ｉ: : : ! ..:::: ヾ　　ﾚ __　|: :/: : ,' ;
　　　 　　 ,'　　　　　　 　',l＞く}:::７　　　 rﾉ　 ￣＼!: : :.|　 //　　　ミｭ ,ﾑィ: : /! ;
　　　　　K_ 　　　_,r-イYﾝ/ﾑi:::::/　　 ,ノ´　::::::::::::::ﾊ: :/　//　　　' :::と): : :!: / ｉ
　　 　 　 /Y＞ﾍﾞ´　 　'';:::::io:／　　 ,ｲ　:::::　:::::::::::::::|./とノ ＜}　　　人:.!: :|/ /
　　 　 ,.:':::::ヽ､ン':,　　　 ヽ／　　　,ｲ /ﾞ,ｰ､　:::::::::::::::!!　Ｖ＞――:彳: : :!: :! /
　　 ／:::/:::::::::::::::::ヽ.　 　'　　 　,.;'ヾ/､/_/ﾉヽ　:::::::::::|と.⌒ヽ:＼:/　|: :./|: ,'
　,く:::::::/:::::::::::::::::::::::

ちょっと頭を使えば
肩から指先の間の任意の点を軸にして
いろんな大きさの円をかけるんだぜ
これに気付くには応用力ってやつが必要

イデア論スレ

>>178
　 _ミ`ｰ‐､
　 `⌒丶、'ｰ-､＿　　　　　　　＋　　　　　　　　　　　　　十
　　　　￣＼―ヽ._　二＿‐-
　　　　　　　＼ 　 ＼　　￣　‐-　　　　　　￣二二＿　―＿,r'⌒ヽｰ､
　　　　　　　￣＼￣　＼‐-　　　　　╋＿_..ﾆ -―― ´￣ __... -―一┘
　　＋　 ニﾆ ｰ--＼　　　⌒Ｙ´￣ ｀丶　　　　　__,. -‐二´　￣　―　　　　　+
　　　　　　　　　　￣＼　　　 !　　　＝,.　-‐　二＿
　　　　　　　 　 ＿　　 ヽ.._　　　　　ノ
　　　　　　　　　　￣　 　〉　　　ｰ- ﾉ三二　　　＋
　　　　十　　　 　 ￣―/　 ,'　　　/二　￣　＿
　　　　　 　 ニー/⌒∨　 /　 二/ ／⌒'l　　　￣
　　　　 　＿ 　 /　l　/二 　　　／ 　,ｲ 　|二＿
　　　　　　　　/　/| /　.ﾉ　〈.　′　/　|　_|__　 　 　╋
　　　　 ￣＿/ _/_ヽ＿,　 　._＿,／　　| 　|＿
　　　　　彡ﾆ　,ﾉ　__（　　　　 ）＿ 　　〈__　三ミ　　　　　　＋
　　　＋　 ｀⌒　　￣∨￣∨― 　 　 　　⌒´
こんなの無理だ

パイの魅力とは？

ヒント：ダビンチの絵があったろう。あれが答え

>>114
すげえな

円周率の答え出てないのにどうして円の図形は書けるんだぜ不思議

円らしきモノだからな
真円なんて概念にすぎんよ

病気やらなんやらで脳にダメージがある人間は円がガタガタにしか
描けなくなるから、その逆でうまく円が描けるやつは脳が健康で
頭の働きが良いんだろうな

それは単純に運動神経に正常に信号が送れなくなるからじゃないか？

>>77
　　　　　　 ・
　　x＝０．９９０
　　　　　　 ・　 両辺を１０倍
１０x＝９．９０
　　　　　 　・　 両辺からｘを引く
　９x＝９．０１
　　　　　　　　　両辺を９で割る
　　x≠１

はい論破

そんな使い古されたネタじゃ誰も釣られねーよ

これってそんなにメジャーなネタだったのか、自力で思いついたはずなんだが・・・

式展開がちょこっと間違ってる
あとそのxは上の話とは一切関係ない

>>176
よく分からんけど、それだと1年に2回夏が来ることにならね？
もしかして公転って2年で1周するの？

球 完全なる立体

>>192
季節は地軸が傾いてるから変わるんだろ

>>192

>>112
頭良いなおまえ

>>19
それなんて都市伝説？

絵が得意な人は綺麗に円がかけるよね
絵苦手な友達とかうちの母親とに描かせたら本気？ｗｗｗって思った
なんか一本の線が長く引けないみたいな
漫画家さんとか上手いんじゃないかな〜

>>11
死ね

>>114
こんなのジョットでもできるし

(r cosθ, r sinθ)

一休さんの円にはかなわない

>>194
楕円と季節の関係はどうなんだ？って話だろｗ

楕円軌道っていうと楕円の真ん中に太陽があると思っちゃうのかな
太陽は楕円の焦点の一方にあるんだよ

現在の公転軌道はほぼ真円だから
季節が起こる原因は地軸の傾きがほとんどじゃないの