1004×1005×1006×・・・×2008は2で最大何回割り切れるか。　←これが解けないと厨房以下

算数オリンピックに県内７会場で３５０人挑む

　小、中学生が算数や数学の能力を試す「算数オリンピック大会２００９」（算数オリンピック委員会主催）の
トライアル地区大会が２１日、福岡市中央区の学習塾「英進館天神本館」で開かれ、約２３０人が難問に挑んだ。

　子供たちの理数離れに歯止めをかけるため、１９９２年から開催。各地で地区大会が学年別５部門で行われ、
成績上位の優秀者が８月９日、国立オリンピック記念青少年総合センター（東京）での決勝大会へ進む。

　県内では７会場で、約３５０人が挑戦。決勝大会出場をかけ、全力で問題に取り組んでいた。

　小学３年生以下が対象の部門「キッズＢＥＥ」を受けた西高宮小３年、植田慧(けい)君（８）は
「難しくて、問題を解くのに少し疲れたけど、算数は好きなのでとても楽しかった」と笑顔だった。
（2009年6月22日 読売新聞）

http://www.yomiuri.co.jp/e-japan/fukuoka/news/20090621-OYT8T00792.htm

たくさん

６０回

1回

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

割り切れないんじゃないか

最大何回割り切れる、ってなによ

　「←　これが解けないと厨房以下」　←こういうこと言う奴が厨房

実はこれはダイヤなので割れなかった

数学出来る奴マジすげーよ

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「女が邪悪であることを証明する」


女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので

Girl = Time × Money ・・・(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると

Time = Money ・・・(2)

(2)を(1)に代入すると

Girl = Money × Money

ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから

Money = √(Evil)

したがって

Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終

スレタイの数字だけ見て一瞬新しいディスプレイの解像度かと思った

こんなのなんの役にもたたねぇ

「・・・」というものは掛けられないので成り立っていない

200万くらいだろうか

>>9
ダイヤは硬いから割れやすい

なんで1004から2008までなんだよ
どうせなら1000から2000までにしろよ

>>1
めんどくせぇからとっとと答え書いてみんなをあっと言わせてよ

1004から2008までの
2の倍数の個数+4の倍数の個数+8の倍数の個数+・・・+1024の倍数の個数
でおｋ？

1512024だな！

>>5
これなんだっけ

算数の分野超えてないか

　　１＋２＋３＋４＋５＋・・・＝−１／１２

　　１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋５^2＋・・・＝０

　　１^3＋２^3＋３^3＋４^3＋５^3＋・・・＝１／１２０

　　１^4＋２^4＋３^4＋４^4＋５^4＋・・・＝０

コンピュータに計算させるわ

誰も解けてないﾜﾛﾀ

スレタイの意味すらよく分からないよー(ﾟ∀ﾟ)

質問の意味が分からないレベル

最低何回割り切れるかなら

最大何回ってどういうことかよくわからないから俺パス。

そんなもん知るかバケが！

馬鹿ばっか

簡単すぎてν速で書き込むことすら恥ずかしいレベル

今年の京大の入試問題のバリエーションだなぁ
Pを素数とするとき(P^n)！はPで最大何回割りきれるか

最大何回　って最大も最小もクソもねーだろ…

1から2008までの2の倍数の数＋３くらい

小4〜小6の時に受けて2500位ぐらいだった覚えがある。

解けた！

「・・・」って数字は無いから０回

2008まで掛けたらどんくらいになんの？
ジンバブエドル超える？

>>17
ダイヤモンドは砕けない

1012前後だな！

最近はもう分数の割り算も分からんわ
数学は劣化著しい

504510

2000回くらいだよ

今手で数えてるから待って

10029か？

A=1004=2*A1=4*A2
A(A+1)(A+2)(A+3)(A+4)･･･(A+A-2)(A+A-1)（A+A)

A
A+1
2(A1+1)
A+3
4(A2+1)

考えるのをやめた

2008が1004の二倍というのに着目すればいい。算数オリンピックはさらにパターン式に移行しているのか？

みんなマヌケのふりしてるだけだよね？ｗ

９割る３なら割りきれる、１０割る３だと割りきれない
一つ違っただけなのに・・・

数学で商学部入ったのに一度も数学を使わなかった現実
いや管理会計論でちょっと使ったか

奇数だったらどうなるのっと

1000回くらいだった

面倒だからgoogleさんに全部入力しようと思ったら1400あたりで入力できなくなった

こんなもん解けてだれが得するんだ

2の倍数が**個ある
4の倍数が**個ある
8の倍数が(ry
って考えれば分かるよ

最近の大学受験は難しいねぇ(´・∀・`)

100から先は忘れた

わかった。∞回

1004

>>52
奇数×偶数は偶数だが？馬鹿か？

つか小数おｋなら何回でも割り切れるだろ

86回

指数使えば一瞬だろ

間違えた

誰一人としてスレタイの問題解けてねぇ
さすがν速アホばっかだな

1005回！
算数なんて久しぶりだ！

数学はとくいじゃねんだ

いつも顔真っ赤で文系を馬鹿にする天才理系たちは寝てるの？

こんなもんを解けるためにする勉強の時間が無駄

俺レベルになると、割ろうと思えば100000万でも割れる

３１２３４５６７８９０１回だな

まず2008!÷1003!を解きます。

1006回かな？

質問の意味がわからない・・・数学の前に国語勉強しないと

サヴァン症の奴は形で分かるんだよな
数字見ると形が出てきて、計算するとその形が変化するみたいな

７５３７８回だな

∞だろ
小数点ありなら

2^9=512
2^10＝1024
2^11＝2048
1004×…×1023⇒ここで9×20＝180回
1024×…×2008⇒ここで10×985＝9850回
あわせて10030回
これでどうだ？

無限に割れるだろ

お前らエリートじゃなかったのか

>>73
1006回だね・・・
はずかしい・・・

>>24
だからそれ成り立たねえって言ってんだろボケ

>>81
これってアナログな方法で計算して1006回だったけど
普通に数式で計算できたんだっけ
もう数学忘れちゃったよ

>>75
もとから池沼みたいな感じだが
答えが無限なものを計算させたら気が狂うのかな

問題の文章が理解できない

そろそろ解いた奴が出てきてそいつに偉そうにレスする時間なのに
やっぱりν即の大多数は馬鹿なんだな　安心した

>>78
全然駄目じゃんんんんんんんんん

答えは無限だよ

1006回かな？

>>83
自分もアナログだった
2の倍数　503個　4の倍数　252個　・・・　1024の倍数　1個
で計算したけど1004*2=2008だし工夫のし甲斐があるかも

素因数分解すれば楽勝

1004÷2=502で
1006÷2=502+1だから
2008までに偶数は1004個あるわけで
502×1004+1004の数と

1005÷2=502…1で
1007÷2=502+1…1だから
2008までに奇数は1003個あるわけで
502×1003+1003+1003の数を

足した数が答え

答えは良いからその過程と解き方のポイントを織り交ぜながら解説してくれよ

誰かが正解して乗っかるのがおまえら

こんなもん中学入試レベルだろ

２の倍数・・・・・・・　こ
４の倍数・・・・・　　こ
８　・・・・・・こ


これをぜんぶたしたらいける

>>78
これはひどすぎ

>>90
やっぱそうか
というか"算数"オリンピックだからこれでいいのかな

>>78
天才か・・・

一の位の数と十の位の偶奇に着目すれば割りと簡単に解けるよ

ttp://www.clio.ne.jp/home/archi-th/o/ori.htm

流石グーグル先生
俺ら敵無しじゃん

奇数項捨てて偶数項を2で割って502回分
同じことやって+251回分って繰り返せば
力技で出せそうな気がしなくもない

　　　　　　,、、、----‐‐‐‐‐--、,
　　　　　／　　　　　　　　　　　:ヽ
　　　 ／　　　　　　　　　 　　　　:＼
　　 ./　　　　　　　　　　　　,,,,;;::'''''　ヽ
　　/　　 　,,,,;;:::::::::::::::　 　 　　　__　　 ヽ
　　|　　　. 　＿＿ 　　 　　 '＜'●,　　 |
　　|.　 　'"-ゞ,●＞　.:: 　 　 　　 　 　 |
　　|　　 　　　　　　　　::: :⌒ 、 　 　　 |
　　ヽ.　　　　　　;ゝ(　,-、 ,:‐、） 　　　　 |　 へーすごいじゃん
　　　l..　　　　 　　　 　 　| 　|　　 　　　|
　　　|　　 　　　　　__,-'ニ|　 |ヽ_　　 　 |
　　　 ヽ:　　　　 　　 ヾニ| 　|ン"　 　 /＿＿
　　　　.ヽ:　　　　　　　　|　 l, へ　　　　　 ::::ヽ,
　　　 　l.:`. 　 　 　 　　/　／　 , ＼ 　/ヽ　　::＼
　　　　 `、::::: 　　　　 　|　　　￣￣＼/　ノ 　　 :::ヽ
　　　　　 |::::::　　　 　　|　 　 　 ー‐/　/　　 　 　::::＼

10回くらいかな

2の倍数が500くらいで、4の倍数が250くらいなので
重なりを考慮して2の倍数が250くらいになって
結局750回くらい2でわれる?

>>102
だな。ν即大勝利

1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n は限りなくある数字（12だったか？）に近づくけど
1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/∞ は無限になるんだっけ

>>50
なーぜだなぜ なぞだなぞ

電卓でやったらエラーになった
電卓ですら解けない問題を人間が解くなんて不可能だろ

ちょっとプログラム組んでくる

何ケチケチした計算してんだよ。お前ら電卓も使えないの？

>>107
ならねーよｗ

>>101
やり方合ってたのか
これ数学的に解けないの？
最初指数か対数使うのかと思ったけど出来なかった

小学生すげえな

どうしてこうなった

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

1006回？

数学って何年もやらないとどうやればいいかわからなくなるな

まったく見当違いの>>78の解き方してて死ぬほどはずかしいわ

>>101が世の中を生きて行く上で一番知恵があるような気がしてきた・・・

logを取れば楽勝というところまでわかった。
まあそれ以上はめんどいから計算しない

2^(10)=1024, 2^(11)=2048より
1004〜1023は9回, 1024〜2008は10回, 2で割り切れる
後は割り切れる回数足すだけだ

（1004+502+251+125+62+31+15+7+3+1）-（501+250+125+62+31+15+7+3+1）
=1006

かな

数学もここまで来ると文系の世界だと思うんだけど。

EXCELで余裕だろｗｗｗ
真面目にやる奴って何なのｗｗｗ
PC使えない奴は厨房以下だわｗｗｗ

ちょっとなに言ってるかわからない

1004*1005*・・・・・*2008
まず奇数を取り除く
1004*1006*1008*・・・・*2008
おのおのを２で割る
502*503*・・・*1004
奇数を取り除く
502*504*506*・・・・*502
これを繰り返す
あら不思議、偶数の数が(1/2)の等比数列で推移していくではないか

>>101
答え見ても意味がよく分からん

>>101
大門2の問題かよ。
全国でごく僅かの人しか解答できない一番最後の問題かと思った。

国家一種の教養に出そうな問題だな

１００６回のわけないな。

問題の意味がわかんねっすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>128
大学受験の整数問題で類題を解いたことがあった
基本レベルだそうな

>>118
解こうともしないで、只見てた俺よりはマシ

自分で書いててものすごい気になってきた
これなんだっけ

>>121
1005って2で9回も割れるんだーへぇー(笑)

1004〜2008　偶数：503個
502〜1004 偶数：252個
252〜502　偶数：126個
126〜250　偶数：63個
64〜124　偶数：31個
32〜62 偶数：16個
16〜32　偶数：9個
8〜16　偶数：5個
4〜8 偶数：3個
2〜4　偶数：2個
1〜2 偶数：1個

1011回？

>>122 >>126
ハッ！！

>>5
みたことある
なんだっけ

>>101
＞和が−1になる2数が7個あるので，
こんなん考えんかったわ
もう頭が動かなくなってるな

1004をAと置いて、、、とやってた俺は見当違いだったようだ。

どっかの大学の入試問題で似たような問題みたな
それは5で何回割れるかみたいなやつだった

なーんかよくわかんねえけど
お前ら凄いな

>上図のように，合計10行の２で割る計算をして，これですべてである。

>求める答えは，図の左の列の数に「−」をつけた数と右の列の数との和に9を加えたものである。

>和が−1になる2数が7個あるので，　　　　　　　

日本語でおｋ

マジ計算とか全くいらない時代だから今はｗｗｗ
解らなかったら調べりゃ良いｗｗｗ

この設問の日本語自体が割り切れない

1対1対応で似たような問題あったような
勘違いかな

>>136
重複してる数がありますよ

公正なコインを振って、表なら2ドルもらえ裏なら1ドル失うという賭けがある。
Ａ君は2ドル持っていて、0ドル以下になるまでこの賭けを続ける。
Ａ君の所持金が0ドルになる確率はいくらか？

アホかお前ら
２×４は最大何回割り切れるか？
この答えは
１＋２＝３だ
つまり2で割ってすべて足すそんだけ

数学オリンピックのメダリストの人が大学の同学科にいた

>>126
Pを素数とするとき(P^n)！はPで最大何回わりきれるか
これ解けたのに厨房の問題がとけなかった
おんなじ考え方なのになぁ

1000 3回
1002 1回
1004 2回
1006 1回
1008 3回→10回

1010 1回
1012 2回
1014 1回
1016 4回
1018 1回→10回

の無限ループなんで

10×11−4=1006

>>7
俺もそこからだわｗ

>>148
１

計算機で試したら、いつまでたっても割り切れないんだが

計算機ですら解けないオレっていったい・・・('A`)

>>140
俺なんて数列で考えて合計の数出してから答えを出すもんかと思ったんだけどｗ

1008
Σ(10^3 +k)
k=4

>>40
Diamond is not Crash.

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void){
int i,c=0;
long double n=1;
for(i=1004;i<=2008;i++){
n=n*i;
while(fmod(n,2)==0){
n=n/2;
c++;
}
}
printf("%d\n",c);
return(0);
}
でやってみたら10531になった。
検証よろ

>>152
これマジで？
何で全部10回になるの？

>>122
あーそうか
2004÷2＝1004、1003÷2＝501余り1の時点で
後は2で割った商を順々に足していけば良かったのか
無駄な計算しちまったな

2008と1003で計算する方が速いんじゃね

>>17
ダイヤモンドは一点の打撃によわい

>>158
多倍長演算ライブラリ使えよ…

>>101
そこを見てるだけでめまいがする

>>151
逆に文字でおかれたりしたほうが本質が見えやすくなることがあるよね

俺は中学時代、学年一位（満点）を取ったことがあるが、はっきりいって解けなくても厨房以下ではない
厨房以下は>>1

2
4
8
16
32
64
128
256
512

小学生だったら地道に計算するのかね

�納k=1,∞][2008!/2^k]-�納k=1,∞][1003!/2^k]
誰か計算してくれ

お！ν速とんち同好会の出番来たな

1994

１００４を２で何回割れるか出して足していくだけじゃないの？
２００８にならないと１００４より１回割れる数多くならないんだし。

答え見てもわかんない(^p^)

>>126
お前の説明すごくわかりやすいわ。
こういうのって突然閃くわけ？それともとき方をあらかじめ知ってるの？
俺は言われれば納得するけど、閃けって言われたら100年かかっても無理だ

だいたい1000回くらいだった。

算数の時点で大学入試レベルの整数問題解くとかバケモノか
中学生の時点で離散A判定とかいるけど、どんな勉強してんだ

こまけぇこたぁいいんだよ！

俺のけつは既に割れている

-7ってなに？ｗ

数論の問題は実社会ではまず役に立たないのになぜ人を惹きつけるのか？

mod使えようんこども。

おまえらが何の話してるがさっぱりわからんｗ

>>146
10で何回割れるかって問題で、
2で割る回数は5で割る回数より多いから
5で何回割れるか計算すればよいって問題だったな
5の1乗の個数、5の2乗の個数、…って調べて、足せば答えだったはず

こんな計算しても実社会で何の役にも立たないよ
もっと役に立つ計算をさせろよ

>>171
1004は2^2*251^1、1006は2^1*503^1、1024は2^10なんだぜ

>>175
大学入試じゃねぇよｗ
これ数学じゃなくて算数だろが

>>179
変に記号や演算子が出てこなくて使う数も整数だけで、パッと見解けそうに見えるからじゃね

これぐらい一般化しろよ

1対1であったやつだな

>>182
何でそんなの覚えてんだよ

1対1対応の演習数学をやった俺に死角はなかった

て、これ算数オリンピックかよ。

1006余裕でした(^p^)

for(i=1004;i<=2008;i+=2){tmp=i;while(tmp%2==0){tmp/=2;count++;}}

オレがスレ一番の間抜けでワロタｗｗ
はぁーあ

2で割れるかだから偶数だけ注目すればいいわけねね

>>180
合同式だっけ
代数は実学の役に経たないし早々に諦めたからまるでわからない
これが例えば複素解析なら、流体力学とダイレクトに繋がってたりして興味深いんだけどなー

>>185
今年の京大の問題にほとんど同じ問題でてるぞ
大問の5な
http://hwm5.gyao.ne.jp/yonemura/pdf/09zl.pdf

13枚の金貨がある
そのうち1枚だけニセモノで残りは本物
ニセモノは本物と重さが違うが本物と比べて重いか軽いかは分からない
天秤を使ってニセモノを判別する時どのような場合でも最大 X 回で判別できる
最小の X はいくつか　理由と共に説明せよ

出題者って答えで笑わせたがるから中学生の誕生年だと思ったら違った

これだ
10^n(nは自然数)は200!=200*199......*3*2*1を割り切る
このようなnの最大値n= である　　　（早稲田大　商）

これって何回でも割り切れるだろ
2で割り切れない数字は無いから
無限に続くと予想

おまえらPC禁止な

これって２の何乗かを答えればいいのかい？

１００４と２００８ってのがポイントだな

1004+2で1006だな

1+1＝200は何倍？

>>196
１回

>>189
間違えた問題は何となく印象に残ってる
5、6年前にやった問題だけど、意外と記憶してるもんだ

この問題、算数オリンピックじゃなくて、数学オリンピックのやつなんだな。

おそらくすごいかずだろう

>>196
6枚ずつ
2枚ずつ
1枚ずつ
最短2回最長3回

>>196
その問題は13枚より12枚にした方が難易度あがるぜ

算数とか中学の数学が出来なくても
受験数学は簡単に出来る

大学入試は文字式のオンパレード
算数は関係ない
物理も同様、化学は…ダメだな

>>205
数学無敵だったろ

>>186
フェルマーの最終定理がそうだな
命題自体、中学生でも理解できるからあれだけ人気があった

>>12
おもしろい

>>199
ハッ

合同式使えば余裕だな

問題作る奴がスゴイよな

>>208
重いか軽いか解らないので、最初に6枚ずつやると詰む

最近スパさんがいないから数学スレが滅多に建たなくてさびしいわ
スパさん戻ってきてくれー！

計算するスクリプトもまともに書けなくて死にたくなった

>>204
８回
なぜなら全パターンたｍさなあかｙ

>>150
やっぱ違うもんなの？

誰も1対1すらやってないのかよ。おいおいおい

スパさんでおもいだしたけど、最近見ないといったらフェイトもみないけど
どうしたんだ

割り切れるか
割り切れないか
のどっちかにしてよ

で、1004×1005×…×2008はやっぱり3186桁なの？

3回

1から1000までの数字を考えようか。偶数は500個だな。明らかに。

2、4、6、8、10、12、14、16、・・・、1000だよな。
これはつまり、
1*2、2*2、3*2、4*2、5*2、6*2、7*2、・・・、500*2
だよな。
つまり、この中でさらに2で割れるのは、250個だ。
4、8、12、16、20、・・・、1000
これはつまり、
1*4、2*4、3*4、4*4、・・・、250*4
この中でさらに2で割れるのは、125個だ。
8、16、24、32、40、・・・、1000
これはつまり、
1*8、2*8、3*8、4*8、5*8、・・・、125*8
この中でさらに2で割れるのは、62個だ。
16、32、48、64、80、・・・、992
これはつまり、
1*16、2*16、3*16、・・・、62*16
この中でさらに2で割れるのは、31個だ。

これをひたすら繰り返せば答えが出る。

何だすでに答え出てたか。

>>212
三大難問だっけ？あれもそうだよな
「角を三等分しろ」ってやつとあと２つあるやつ
確かできないんだよな結論は

>>217
ああ、重いか軽いか判断せにゃと考えてたわ

>>195
答えは{(p^n)-p}/p-1かな

フェイト死んだよ

>>222
数１と数Ａだけ買ってなかった。
来月買う予定だけどね

>>196
レイトン教授でやったわ

あ、１足さなきゃいけないのか
じゃあ(p^n)-1/p-1だ

>>12
Andは＋だろ

はい論破

>>101
問１の解法ワロタ

[解答]
工夫するより普通に計算した方が早い。

>>196
４４４１で3回
２２で1回
１１で1回
合計5回

>>236
お前中卒？

>>234
イエス！正解
京大にいけるぞｗ

>>195
文系の問題ってまじっすか？
これが出来る文系ってすでに理系だわｗ

>>101
なるほど、面白いな。

このスレは、1006回と書けばいいのか

>>228
どうしてぼくたちは無職なの？
どうしてぼくたちは未婚なの？
どうしてぼくたちは貧乏なの？

ｐとか＾とかもう顔文字のパーツにしかみえない

>>239
流石に理系だったからこれくらい解けなきゃ恥ずかしいわｗ

おいこれ何桁になるんだよ。

この問いに対する真に驚くべき解答を得たが
書き込み欄が狭すぎてここに記すことは出来ない

問題はどうでもいいけど（解けないから）
こんな事やって子供の理数離れが防げると思ってる事に苛立ちを覚えるわ
参加しようと思ってる奴は元々の理数好きだろ。そんな考えだから理数離れが止まらないんだよ

>>235
時と金がかかってるから掛け算でいいんだよ

だから俺は文系っていってんだろクズ

>>222
ν速だと理系への数学までやってるのがデフォだから知らないだけかと

答えは、世の中には割り切れないことのほうが多い。だな

>>150
早稲田乙

>>1 1004×1005×1006×・・・×2008 =
213525530619209514431166214701187066923142506102910451306437
981300861430568690921013004841415535271618815099177970928742
482522408585051425657622931841534763989102837711913740736684
706879703224791176717376303001301213701611126125963378268689
663286117025514663157018415834180629894917998421655618149746
981319204059956155226139815974034045952456077457201292622949
745693451316139764267515616692999213465227377319073851311404
760730038415707979447710887827985136869311401575790081394569
003844484182157724613569927795019796187525107800472887211405
556940772786205079300037040513826373533004428517023297411809
693093829116348504085659925965493290013823401319108635342123
525715453875085115038721376558870033323348129389265841872812
973389667793956342824935517237949230068519199613644310184744
108621945341927882951935252315904697694254581320815289721162
068225572045793725397492814249506080986402090552979605105395
983926469856509237594394874040446831395150383999837553832710
379619241951819317909280187453587640480271799213367911728269
788983617040280086755249608754194318916369759222030852667919
953297166093543987799286494861014812820029376530691425933154
595261784621954880671307147029403144363260856712181822419911
447781967523314568725531786910403587760528963518306978323999
498684601793038102266916775367140700243445231483416221470245
822069367216647133335636503061170585751136500381100412926565
009632761128058588319924146612636840741761138837234435415571
854702655812852990791742769430572874241232551018851371821656
297622950745415544827909754701124459464364125487907789165160
840273759504620534014161853216093064684629344294162030330610

>>235
つまんねーから

まず、1004*1005*〜*2008を計算できる電卓があるのかと

今暗算でといたら１００７回だった。あってる？

>>245
数学をどうやって勉強すればこんなのとけるようになるんだよ

>>150
SFC乙

・・・よん？

>>254の続き

710453090384980764971171096226321016852383182754090602645686
624652362863248587453721477788290237152236075219985863987274
318648569813350228940761887729484548239799105012090943028339
688874412562273586266759761652881791195233934737190059239087
043477121203325679568660518735761890403647859227310525088697
567038967251461055431373077379783727442456414417583072572919
153648564521195344818812536952259078374801360464192565416066
148156072200650647967148366395609082006270167522711027790458
664513847347348713876574273297647432896789320557689284233037
442065535604941837944732547524131104207386092459144804530028
297286801325141549958399088402120841048163150672886141095994
533766551799632514429738442654934993010683123963651418617465
762516941876695320082647402854955990700320941389573536658417
352329126078428081259675422484129751564967681620771762705955
095363243503736669847146361908670093585623646117410064044166
642150752988401713855694088098985895330176199470345897780400
461436096532326949724867177281577971166919678080493931317622
116072436966233013935905388543638706557208329848456768690745
239586405486085619887160549315648989508374486662385700675097
942838217405609039722790808852261505421374231136950204917587
679038254683130019195858240134798493708099060057268368399148
487450931634461020163440090023621831549465699015249100800000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000

>>6

>>198
ああ、それそれ

>>211
大好きだったけど、得意ってほどじゃなかったよ
化学とか国語の方が得意な理系
数学は母親の方が得意で、母親に教えてもらってた

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

>>264
1/4以外の答えが思いつく奴はどういう頭してるんだよ

>>264
定番ﾈﾀだな

>>240
ほんとだ、よく見たら文系って書いてあってﾜﾗﾀｗ
一応理系の大学出たのになきたくなるレベルの違いだわ

#include <stdio.h>
int main(void){
int i ;
long double a = 1 ;
for(i=1004 ; i < 2008 ; i++){
a = a * i;
}
printf("合計%f\n",a) ;
getchar();
return 0;
}

――――――実行結果――――――

合計1.#INF00

――――――――――――――――

となったのであきらめた

>>101
3.が自力で解けたからどうにか自信回復した

>>247
フェルマーの最終定理

今年の京大文系のやつは確か河合塾の講評でも難レベルだったな

>>253
いや、もう大卒ニートなんだ
今年度入学とかのフレッシュマンじゃないんだ

>>264
何度も1／4で結論出てる問題じゃん

代数論なんて出すなよな･･･
logx y ＋ logy x > 2 ＋（ .logx 2）（logy 2）

こんなんとける京大の文系凄すぎわろた

>>268
Arrayに3桁ずつ入れて自分でくりあがり管理しろ

>>264
1/4は誤答。10/49で正解。

何回割り切りれるかってどういう質問だよ
まず出題者が日本語勉強して来いっての

>>264
たとえば「13枚カードをひいたら13枚ともダイアであった」という設問でもなお1/4と答える奴がいたら、そいつはエクストリーム馬鹿だな
てかその問題は10/49が答えだろ

全て暗算で答えよ。ただし以下の制限時間内に解くこと

45*2は？
※1秒以内で答えよ

1000-4541は？
※2秒以内で答えよ

16*15は？
※3秒以内で答えよ

50*15-13は？
※5秒以内で答えよ

2*3*4*5*6*7は？
※10秒以内で答えよ

1から100までの数字を合計した値はいくらになるか？
※30秒以内で答えよ

2^100は何桁の数字になるか？
※60秒以内で答えよ

>>232
Aはいらんしハッと目覚める確率でも買えよ

2008=2^11-40
1004=2~10-20
これ使っとけ

>>277
どこがおかしいのかたのむ

ここに出てる問題はだいたい安産で余裕だわ

一方大学生はマセマティカを使った

>>198
ガウスつかえばいいの？

>>264
その問題文、後から３枚抜く操作に何か意味はあるの？

文系に行く奴はバカだと思い込んで踏みとどまろうとしていたが、三角関数の加法定理でついに力尽きた。
この公式が一体全体何の役に立つのかどういうときに使えばいいのか、まるで分からなくて目の前が真っ暗になる気がした

チンコチンチン

>>196の答えは3回ね
理由を書くには余白が足らない
けどヒントとしては
経路依存性を持った天秤を3回使った最終結果と
どの金貨がニセモノであるかというパターン数が
1対1対応になるように天秤を使えばいいということ

後者は13通りになるから前者も13通りになるようにすればいい
そのためには1回の試行の結果が水平か傾くかだけでは足りない
以前の結果から逆方向に傾いたか、同じ方向に傾いたままか、水平になったか
の3つの結果を考えれば自然に解けるようになる

しらねーよ。そんなの。

（5＋ｘ）ー（17−20）＝12
前に↑のような問題を見たが解けなかった。

でも、こんな数学できてもホント意味ねーんだけどな
微積ができれば数学屋にでもならん限り大体大丈夫

>>280
わかったIだけにしとく

√4545072

電卓無しで

かつて月刊大数の読者投稿欄に草生やしたコメント送ってた超絶キモい人種がお前らだろ
こんぐらい解けや

>>286
3枚抜くことによって情報を得ているので明らかに意味がある。

1対1対応と聞くと写像しか思い浮かばない
集合と位相は難しいのであきました。

>>264
これ本当はどっちも正解なんだよ
1/4も10/49もね　問題の指定が不完備

>>285
単に200!を10で何回割り切れるか計算すればいいんじゃないの

>>264
後半はフェイクのためにつけた文章なの？
最低じゃん

>>294
3枚ダイヤ引いたときのエントロピーはいくつだよ？

大学入試の問題ってどれも屁理屈っぽくて嫌い
「大学院への数学」に載ってるような問題の方が解いてて手ごたえあるし解答見ても「なるほどー」って安心できる
何で大学に入ってから使わないような技巧的な問題を入試で出すんかね

>>292
むなしいな

>>296
またそういうこと言うなよ
嘘だと言ってくれ

>>291
何年生？
基礎もできないのに難しい参考書に手を出すなよ
できてるならガンガンやれ

ぱっと見ただけだけど1006回かな

２の7100乗とかになったぞ

>>300
理学部数学科だけにオナニーさせとけよな。
確率は大数の法則程度でいいじゃないかこのやろう

>>285
10^n = 2^n * 5^n
つまり200!の因数の中に2,5がそれぞれいくつあればいいか考えるわけだ
ここで200!の中にある5は2より少ないので5がいくつあるか考えればよい
5^1
5^2
5^3
の倍数ががそれぞれ何個あるかを数えて終わり

>>302
まぁでも大学入試ってことを考えるなら答えは1/4かな？

>>291
志望どこだよ

>>288
平成教育委員会で見たことある
ということは中学受験問題か？

>>264
それって、3枚を13枚に拡張して全部ダイヤだったとしても
確率１／４が正解なのかね？

>>297
それ典型的な間違いですし

VIPからかどこからか未成年が多数流入してて気持ち悪すなあ

>>295
位相わかってないと解析パーじゃないすか？

10029だろ

>>309
決めてない。

周期性あるだろうと思ったから、素因数分解してやったら
2で割れる数が順に2、0、1、0、2、0、1、0・・・
だから251周期して2008が252周期目の１番最初だから
(2+0+1+0)*251+2=755

論理性が足りないけど

1対1の整数論の難しさは異常
例題示されててもわからん
理系なのに

>>297
5の因数調べる。2の因数は5の因数より確実に多い。

1から200までの数字のうち、5で割り切れるものは40個である。
このうち、さらに5で割り切れるものは8個である。
これらは
25、50、75、100、125、150、175、200であり、
この中でさらに5で割り切れるものは125のみである。

すなわち、200!は5の因数を49個持つ。
なお、200!は2の因数を49個以上持つため、
200!は10^49で割り切れ、10^50で割り切れない思い

>>314
専門は統計なんで確率と微積ができりゃあいいのれす。
しかも理論分野じゃなくて実際に使ってどうこうする方だし。

>>310
冴えた中学生なら解けても全然おかしくない

>>312
言ってることは間違ってないと思うんだが

確率は考え方が不思議すぎる。
3枚抜いたら全部ダイヤだったというケースだけ選んだら10/49になるってことかな？

>>298
情報を得ているかどうかで残りのトランプの情報が分かりそうってこと
3枚ともダイヤだったら〜のくだりがなかったら13/52=1/4
3枚ダイヤが出てしまっている事実がわかっているから10/49

［200/125］みたいな感じで使わないの？

http://www.clio.ne.jp/home/archi-th/o/ori.htm
おい、これの第五問で
なんでＡＥ＝ＥＦなんだ？

>>326
合同

>>311
そんなわけがない

答えでたか？
(2008-1004)/2+1+
(2008-1004)/4+1+
(2008-1008)/8+1+
(2000-1008)/16+1+
(1984-1024)/32+1+
(1984-1024)/64+1+
(1920-1024)/128+1+
(1792-1024)/256+1+
(1536-1024)/512+1+
(1024-1024)/1024+1
が解

三十路の俺だが5分考えた結果、答えは1006回。

>>168
誰か計算してくれよ

>>300
確かにそうだよな
大数とか解いてても全然おもしろくなくて、知的好奇心を煽るために
買った理系への数学ばっかやってたわ

>>306
大数の法則って何だよ
確率といっても、特に連続な確率密度関数とか思いっきりただの積分なのでやっぱり微分積分が大切だと思うのー

>>324
じゃやっぱ10/49でいいんだな
もうそれ違うとか言わないでお願い

なるほど、問題の意味を履き違えてた
これは数列かよ

1004から2008まで全部掛け合わせるかと思うと興奮してきた
やりたくないけど

2008を2で割った→2の倍数残の個数
2008を4で割った商→4の倍数の個数＝1004を2で割った商→2の倍数の個数
・・・

小学生的にはこうか

>>326
二辺狭角相当で△OAE≡△OFEだからじゃないの

10/49はバカが乗る答え
1/4が絶対的に正しい

九大とか京大行く奴ってこういう問題習わなくてもできないとダメなの？

>>333
大数の法則と中心極限定理は確率論の基礎で習うだろ＾＾

>>334
もうそれ違う

>>340
別に。

>>340
知り合いの九大生はソッコーで解いた

>>340
別にできなくていいよ
他でカバーすればいい

>>340
九大は九州人が思ってるほど凄くないぞ
ソースは学歴板から流れてきた基地外

>>333
何回も同じ試行を繰り返せば元の確率にしたがうよーって奴だ
中心極限定理を知った時は俺は恐ろしかったね。

>>344
九大にも稀にはまともなやついるのな

>>264
この問題で13枚引いて、引いた札が全てクラブだった場合、ダイヤの確率はいくつになるでしょう？
ν速民ならわかるよな？

>>316
決めろよ

>>333
簡単に言えば確率の極限

>>333
大数の法則も知らないのかよｗ
密度関数積分するくらいなら計算できれば十分だろ。

>>326
直角三角形の合同
斜辺と他の一辺(この場合は半円の半径相当)が等しい

>>341
は謙遜してるがお前数学だけだったら同年代の上位1％には入るわ。

>>350
やりたいことがみつからないというのは甘え
本当は何もしたくない

>>334
ロシアンルーレット始める前は、弾一発装弾で全員死亡率は1/5だか1/6
六人目までまわったらそいつの死亡率は1/1 だけど、始める前は1/5だか1/6だったわけだ、経過に対しての視点の問題

確率論→統計学
位相→解析学

整数論は何の役にたつんだい？純粋に気になる。

52枚の中からダイア1枚抜く事象なんじゃないの

山から1枚引き抜いた時点での、ダイアを引く確率なんでしょ？
後からどれだけダイアを引いても最初のダイアを引く確率には関係しないんじゃ
後の文はダミー

お前らアホか？

1004〜2008までに数字が1004個あるだろ

このうち、2で割れるのが502個だ

そして上で2で割れたもののうち、さらに2で割れるのが251個だ

そしてさらに2で割れるのが125個だ


ってやっていって、最後に割れた数を足せばいいんだよ

>>357
暗号、セキュリティ

>>359
それで俺のあごの割れ目は埋まるの？

確率の問題

利根川さんが、あなたともう一人の男に小切手の入った封筒を一枚ずつ渡した。
もう一人の男はすぐに別の部屋につれていかれた。
そして自分の小切手を見ると100万円の額面になっていた。

利根川さんはあなたに言う、
「二つの封筒の中の小切手は、一方が他方の2倍の金額になっている
もしもお前が小切手を、あいつのものと交換したいなら１回だけ交換を許可しよう」

あなたは相手の小切手の額面を知らない。
さてこの場合は交換を申し出た方がいいかどうか。

>>358
それはランダムなジョーカー抜きトランプ1セットからダイアのスールのカードを引く確率でしょ

ゆとり世代じゃない厨房の頭のよさにガクブルもんだぜ・・・

>>360
受験数学でたまに出る事を考えたら結構ポピュラーな分野で使われてるのかと思った
どういう分野の教授が作ってるんだろうか
情報系かな

*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの数学的帰納法による証明が>>2をゲット！*****

n=k+1 のとき与式は
5^(k+2) + 6^(2k+1)　　　　　　　　　　　　　　　　>>3　●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
である。この式を変形すると　　　　　　　　　　　　　　これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1)　　　　　　　　　　　　>>4　∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx　を求めよ。
となる。この式の5^(k+1)に　　　　　　　　　　　>>5　レムニスケート曲線　x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0)　上の任意の点（ｘ、ｙ）
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m　　　　　　　　　　　　　　　での接線の方程式を微分計算により求めよ。
より得られる　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>6　f(t)=e^(-t)sinwt　をラプラス変換せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1)　　　　　　　　　　　　>>7　正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
を代入する。すると与式は　　　　　　　　　　　>>8　U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ　とし、母関数展開、
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)]　　　　1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n)　を証明せよ。
となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>9　D=((X､Y)∈R^2|1<X､0<Y<X^α
よって数学的帰納法により、　　　　　　　　　　　　　0<α<1　ならば次の広義積分は収束することをしめせ。
すべての自然数nの値において　　　　　　　　　　　I=∬1/x^2+Y^2　dxdy
与式が正しいことが示せた。　　　　　　　　　>>10　0以上の実数x,y,zが　x+y^2+z^3=3　を満たしている
証明終　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L=x+y+z　とおくときLの最小値mが　m<(3/2)　であることを示せ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>>11　5+3=x　xを求めよ。

そういや自分、偏差値35のバカ工業高校言ってたんだっけか

>>367
ν速に御三家以外がいたとはな

俺サヴァンだから直感でわかったわ
1006・・・フッ、何の役にも立たない能力だぜ

例えば1004って2で最大何回割り切れるの？
502
251
125.1
62.05
…
って続いて行くわけ？

確率って計算するのめんどいし
当たるわけでもないし
うざいね

>>352
実をいうとぼくは高専生で、今年から確率の授業が始まったんだ…
探したら教科書にも載ってたので、多分これから習うと思う。どうせ大学編入ぐらいなら確率推移行列とかゴリゴリ計算させるくらいでしょうし。

>>362
期待値が125なので交換すべき

じゃないかな？違ってたらﾊｽﾞｶｼｽ

>>362
相手の小切手が50万である確率が2/3、200万である確率が1/3だから
変えた場合の幾何平均は63万円になり、明らかに損する

絶対に変えてはいけない

>>101を元に

#include <stdio.h>
int main(void){
int i,n,a=0 ;
for(i=1004 ; i <= 2008 ; i++){
n = i ;
while(1){
if(n % 2 == 1){
break ;
}
n = n / 2 ;
a++;
}
}
printf("合計%d\n",a) ;
getchar();
return 0;
}

-----結果------
合計1006
---------------

できた(´；ω；｀)

>>370
割り切れるじゃなくて割れるだろそれは
0になるまで何回割ればいいのかといういｍか

>>362
そこで満足すべき
欲張ってもいいことない
減ったときの後悔は異常

>>372
編入なら尚の事微積と線形代数だけでいい
更に言うと微分方程式がわかりゃーどっかいける

【レス抽出】
対象スレ： 1004×1005×1006×・・・×2008は2で最大何回割り切れるか。　←これが解けないと厨房以下
キーワード： 10/49

抽出レス数：7

俺現役文系高校生だけどこういう問題なら昨日塾でやったよ^^

2＾n乗でわれるの数字の密度は1/2^n
素因子2の個数〜1004×sigma[n=1,∞]1/2^n〜1000個
1006個が答えなんだろうな

>>375
昔素数を永久に計算させるプログラム作ったら10万くらいで普通のＰＣは固まったな

>>362は確か物凄く難しかったはず
一見期待値が1.25倍のようだけど交換したら二人とも得だという矛盾が出る

>>375
>>191

1004×1005×・・・×2008
偶数は503個なので、503回、2で割れる。

偶数は
1004×(1004 + 2) × ・・・ (1004 + 1004)
なので、503回、2で割ると
502×(502+1)×…(502+502)

偶数は252個。
あとはこの繰り返し。

1/(1^2) + 1/(2^2) + 1/(3^2) + … = (π^2)/6

>>381
こういう解き方あこがれるわ…
ガウスとかが大昔にやってそうだな。

>>361
割れ目がこすれてきもちいいじょ

この場合のダイヤである確率であってダイヤを引いたかどうかじゃないってことか

>>386
sigma[n=1,∞]1/n^2
どう解けばいいんだよ

もっかい中学から学びたい

>>386
小学生のときに
1+2+3+4+5+・・・・+100を5分以内に計算しろっていわれて
101になる組が何個あるか数えろ愚鈍って教師から言われたときに
俺は算数が嫌いになった。

で？

>>392
5分あれば普通に計算できるし、そっちの方が計算練習になっていいんじゃないの

>>390
色々あるけど、arcsinの級数展開利用するのが簡単じゃないかな

>>365
大雑把にいうと戦争中に暗号って概念が急速に重要化されて
ようやく役に立つ学問になったねって感じだから
基本的には数学系の教授がああだこうだ発展させて
それがコンピュータにも使えるねってなって現在にいたる
だから暗号系の論文は情報処理学会や応用数理学会とかどっちにも載るようなもん

1から2008を掛け合わせて、そこから2の倍数を集計して、
今度は1から1003を掛け合わせて、そこから2の倍数を集計
両者を引くと1006

ということだな。1時間以上かかった・・・

>>392
その計算式は高校で等差数列の和習ってからだなｗ
いくらなんでも教えるのが早すぎる。けど、それで解いた有名人がいるからなぁ

>>392
マジで愚図だな

だれかlog2使ってといてくれよ

1003回掛けてんだから1003回割れんだろ？

>>359
数字は1004から2008だから1005個だ

まず1桁目が0の数字は100個
同様にして1桁目が1、2、3、9も100個
101個あるのは4〜8の5種類ある

偶数のうち1回2で割って奇数になる数は1桁目が0か2か6
4は2の2乗だから奇数になるには2回
同様にして8は3回

よって(100+100+101)+(101×2)+(101×3)　=　806回

>>390
こんな方法思いつくオイラーすげーわ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

1×2なら1
1×2×3×4なら3
1×2×・・・×8なら7
1×2×・・・×16なら15
1×2×・・・×32なら31
1×2×・・・×1024なら1023

この法則を利用して
なんやかんやすると

1023-31-1+15=1006

>>362
交換するべき

交換したら50万円････50万円のマイナス

交換したら200万円････100万円のプラス

リスクよりリターンが大きい

こういうスレで嬉々としてζ(-1)を書く奴見ると残念な気持ちになる

>>390
ヒント:マクローリン展開


というか、右辺にπが出てる時点で気付よ。

>>390
逆二乗級数とかめちゃくちゃ有名やん。答えはπ^2/6な
一番簡単な解き方は、y=x^2(x∈[-π,π])をフーリエ級数展開して、それぞれxにπを代入するやり方じゃないかや

>>406
ギリシャ文字多用してる本読むときは
ギリシャ文字読み方表みたいなのが手元にないと読めません＞＜

>>191
こういうスッキリとしたプログラム書ける才能に嫉妬

>>406
同意
e^i*pi+1=0なら分かるけど、何でよりによって成り立たねー式を好んで書きたがるのかよく分からんわ

>>410
Cで学ぶアルゴリズム、みたいな本読んで
考え方ちょっと学んだら誰でも書けるようになるレベルだと思うがｗ

ν速民って最低でも総計一工以上だと思ってたのに…
１対１とか基礎の基礎だろ

↓１から2008を掛け合わせた数　　　　　　　↓1から1004を掛け合わせた数
2008を2で割った→2の倍数残の個数
2008を4で割った商→4の倍数の個数　＝　1004を2で割った商→2の倍数の個数
・・・

2008÷2＋1004が何回２で割り切れるか＝1006

>>403
>>407
有名なのか。こんなのの収束の証明一回もしたことなかったわ。

今学部4回なんだけど院で数学イっても大丈夫だよね？

>>362
焼き土下座すればいいだろう

>>402撤回
答えは1006だ
1桁目が6になるのは3だとは限らないな

'waru2.vbs
c=0
for i=1004 to 2008
m=i

do while(1)
if m mod 2=1 then exit do
c=c+1
m=m/2
loop
next
msgbox c

>>416
就職したいところがあるなら

>>396
なるほどねー。触れた事ない数学の分野って考えるの面白いな。
ただ解けなくてだんだん腹立ってくるがな

>>414
というか本来、1005×…×2008という形で出題してその手法で解いて2008/2が答えになるべきだけど
それだと当てずっぽうで1004とか書く奴がいるから渋々1004をくっつけて美しさを損ねてる感じだね

昔の奴ってどんなときにこんなの思いつくんだよ

>>409
量子力学の本だと最初か最後の方にある読み方表を往復することになる。



つーかいい加減覚えろよ、俺。

>>415
そういえば高校範囲でも無理やりやってる参考書があった
ただ面白みはない　ひたすらはさみうち

>>420
うーん…　ゲーム会社とか

政権交代するしかないな

999回？
答えはどこに…

>>362
確からしさが問題なんだろうけど難しいな

お前らにこれが解けるか

18782+18782=

>>18
1004×2で2008だからわかりやす(ry

やっぱPerlだな。誰かもっと短くしてくれ
perl -e "$x;map{while(1){(($_%2)or!($_/=2))and last;$x++;}}(1004..2008);print $x;"

1004×(2008!)/(1004!)=1004×(2＾1004）×(奇数)=(2^2)×（2^1004)×(奇数)=(2^1006)×（奇数）
∴1006回

>>429
中学生はもう寝ろ

問題の意味がよく理解出来ん俺はバカか？

>>356
こういう曖昧な問題は高校に入って増えたな、入試対策だったんだろう。
その頃から数学は好きになれなくなったな。

perl -e "$x;map{while(!($_%2)){$_/=2,$x++;}}(1004..2008);print $x;"

>>431
気持ち悪い式書かなくてもこれでいいのか

お前ら、俺の童貞卒業年齢の期待値も計算してくれよ

>>437
124才と出ました

>>431アホだなｗｗｗ

>>429
皆殺し

>>436
関数型で。
let rec f x y c = x=2008?c:y%2=0?f x y/2 c+1:f x+1 x+1 c;

#f 1004 1004 0
1006

南に十キロ進みさらに西に十キロ進んでそして北に十キロ進むとスタート地点に戻る場所は何ヵ所あるか

>>442
∞

>>432
(2^1004)*奇数ってのがよくわからん
お母さんみたいに教えて

http://hwm5.gyao.ne.jp/yonemura/pdf/09zl.pdfの5
もわからん
(P^n)!
＝P^n*(P^n-1)*・・・・・（P^n-P^n+1)
あああヒントくれ

>>442
無限

>>442
北極点の一箇所か？

これってAからBまで最短の道のりって何通りある？173通り？
http://p.pita.st/?rirxy8rg

お前らが何をいってるのかまったく分からんわ･･･
やっぱり遺伝子レベルで無理なんだなこれ

(p^　←文字式のこの部分がダメだわ

>>447
173で合ってる

>>448
数学はじっくり段階を踏んでいけばほとんどの人間に理解できる
不幸にも教師に恵まれなかったり興味がなかったりしてわからなくなってしまった人が大勢いるが

>>450
サンクス！

>>442
それMicrosoftの入社試験の問題じゃなかったっけ？
北極点一点とみせかけて、実は・・・

>>453
未だに正しい答えの意味がわからないから詳しく教えて

2008! = 1*2*3*4*5*....*2007*2008 = 2*4*6*8*10*...*2004*2006*2008*1*3*5*7*9*....*2003*2005*2007 = 2*4*6*8*10*...*2004*2006*2008*(奇数）　（奇数同士は何度かけても奇数）

2008! 2*4*6*8*10*...*2004*2006*2008
---- = --------------------------- * （奇数）　= 2*2*2*2*2*....*2*2*2　*　(奇数) = （2^1004） * (奇数）
1004! 1*2*3*4*5*......*1002*1003*1004　　　　　

>>444
自分でほぼ答えにたどりついてたなこれ
P^nを何回Ｐで割れるかだから
P^n/p=p^n-1
P^n/p^2=p^n-2・・・・・・・ってことか

>>442
∞＋1個（北極点）

>>454
南極付近で１０ｋｍ西に進むと、地球をぐるぐるまわってもとの場所に戻ったりする

#include <stdio.h>
int main(){
int i,t,c;
for(i=1004,c=0;i<=2008;i++) for(t=i;!(t%2);t/=2) c++;
printf("%d", c);
return 0;
}

∞+1個と∞個に違いはあるだろうか
いや、ない

誰か物理スレたてろ

>>454
南極付近で、緯線が10Km÷nになるところから北に10Kmいったところ
(nは任意の整数)

全桁足して3で割れれば3で割れる
下2桁4で割れるか下2桁00なら4で割れる

他にあったっけ？

>>433
小学生は寝ろ

>>1
知るかバーカ

>>462
全桁足して９で割れれば９で割れる

>>459
∞＋1=∞
1=∞-∞=0
きゃああああああ

>>466
∞-∞の解は出せねーよバカ

>>462
下1ケタが2の倍数なら2で割れる
下1ケタが0か5なら5で割れる

>>455
ありがとうお母さん。

>>447
何これどうやって解くの？

>>264
これってさ、「ジョーカーを除いたトランプ５２枚」が最初にどこにあるかでも答えが違うんじゃね？

箱から出ている場合

１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった時点で１／４の確率でダイヤ。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
この時点で箱の中のカードに影響はないので、箱の中のカードがダイヤである確率は１／４

これがこの問題の本来期待している間違えとしての答え。

箱の中にしまわれたカードは、抜き出された３枚のダイヤ以外のどれかであることは間違いない。
つまり、５２枚から３枚のダイヤを除いた４９枚のカードのうちのどれか。
そして、４９枚の中で、ダイヤのカードはまだ１０枚ある。
よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１０／４９。

これがこの問題の本来期待している正しい答え。


箱から出ていない場合

１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった時点で
このカード自体は１／４の確率でダイヤ。ちなみに箱の中にある５２枚中１３枚ダイヤ（ここ重要）
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
この時点で箱の中には４９枚のカードがあって、最初に引いて箱にに戻したカードも含めてダイヤは１０枚。
つまり箱の中にダイヤのカードがある確率は１００％ｗ

でも、「3枚ともダイア」を「13枚ともダイア」に展開されるとさすがにまずいなｗ

>>462
役に立たない判定法
77倍して1001の倍数になったら13の倍数
5882倍して100001の倍数になったら17の倍数

>>470
受験テク的には数えるのが一番速い
簡単に数える方法あるから

>>467
言い方がおかしいぞ。∞は数じゃないっていう言い方しないとね＾＾

>>462
奇数桁と偶数桁のそれぞれの和の差が11の倍数なら11で割れる

割りきれる数字だから∞だな！

3，9の倍数
各桁の数字を全部足すと3，9の倍数

11の倍数
奇数桁目の和-偶数桁目の和=11の倍数

>>457
なるほどなぁ……

>>472
役に立たねぇぇぇぇえ！！！！
でも理屈はおもしろそうだ。

1÷3＝0.333333333333
１÷3×3＝0.999999999999

結局
1+2+3+・・・+1004
だから、答えは502*1005 = 504510

x=Rcosθsinφ→Rcos(θーβ)sinφ
y=Rsinθsinφ→Rsin(θ-β)sinφ
z=Rcosφ→Rcosφ
(i)R=0の場合どう動いたって同じ場所にいる(これは除外)
(ii)R>0のとき
(a)sinφ=0なるφのとき(φの制限によりφ=90°)
恒に静止これが極点
(b)sinφ≠0のとき
cosθ=cos(θ-β)、sinθ=sin(θ-β)(ただしβ∝1/R)
これを無限に存在する

>>479
理屈がおもしろいっていうかただ単に13*17=1001、5882*17=100001になる数・・・まで書いて気づいたけどこれ2個目おかしくね？

>>475,477
あ、ちょっとおもしろい。

(502＋1004)(1004−502＋1)÷2

じゃダメ？

>>412
http://www.amazon.co.jp/dp/4320122216
これか？

俺はまず国語を勉強するべきなんだろうね

>>483
なるほどｗ
釣られたのか、他も所詮そんなもん、と笑う話なのか。
戸惑うわｗ

あー1*2*…*2008じゃなかったのか
502+503+・・・+1004
だから、答えは(1004-502+1)*(502+1004)/2 = 378759　か

>>470
こんな感じ


　1━1━11━42━94━173
　┃　　　 ┃　 ┃　┃　 ┃
　1　　　　10━31━52━79
　┃　　　 ┃　 ┃　 ┃　┃
　1　　　　10━21━21━27
　┃　　　 ┃　 ┃　　　 ┃
　１━ 4 ━10━11　　　6

　┃　┃　┃　 ┃　　　┃
　1━ 3 ━ 6　 1━3━6
　┃　┃　┃　┃　┃　┃
　１━ 2 ━3　１━2━3
　┃　┃　┃　┃　┃　┃
　１━１━１━１━1━1

>>490
感動した

今気づいた、俺間違ってるわ恥ずかしい

>>472
5883倍して100011の倍数になったら17の倍数じゃない？

>>470
http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/11374.jpg

高校時代 数学選択しないで倫理社会と政治経済を選択したからさっぱりわからん｡

>>490
足し算足し算か
俺は縦棒と横棒の数で順列組み合わせ計算してた

>>490
ランダムウォークでも似た図があったな。
2項定理の奴とか地味に感動するよな

>>496
順列組み合わせの方が数学的に美しいよ
だけど、この解法はどんなパターンでも足し算間違えなければ安定してるｗ

>>492
さらし者とかそういう意味でなくてどういう思考をしたのか教えて欲しい
読み取ろうと思ったけど読み取れなかった。

俺なんてぐぐってすぐ答え見たグズだぜ

ν速民ってこんなレベル？

>>24
本を読んでも理解できなかった俺に教えて。マジで。

ゼータ関数が解析接続とかなんとか
右手がフ下がり気味なので難しい

機械に任せれば、答えが出るので
考えるのをやめた

>>499
足し算と勘違いしてたんだな

872

256*1

なんとなく分かってきたな
1から2008までの
「2の倍数の個数+4の倍数の個数+8の倍数の個数+・・・+1024の倍数の個数」
から1から1003までの
「2の倍数の個数+4の倍数の個数+8の倍数の個数+・・・+1024の倍数の個数」
を引けばいいはず

>>501
1^(-s)+2^(-s)+…+n^(-s)+…
という級数を考えます．この級数は s>1 で収束することが示せて，s>1を定義域にもつ関数と考えることができます．
ζ(s):=1^(-s)+2^(-s)+… (s>1)　　　　☆
という名前にしましょう．
さて，この関数 ζ の定義域を「ある特徴を保ったまま」で拡げることを考えます．
ここでのその「ある特徴」というのは，「複素数の意味での微分可能性」です．
s を実数とするときと同じような方法で，Re s>1なる部分でも級数が収束することが言え，
さらにもっとずっと高度な方法で ζ の定義域を拡げていくことができるのが分かります．
最終的には，s≠1 なる任意の複素数 s に対して複素微分可能な関数 ζ(s) が定義されます．
したがって ζ(-1) や ζ(-2)，ζ(-3)なども意味を持ち，それぞれ -1/12，0，1/120 という値を得ます．
そこで☆の式の両辺に s=-1,-2,-3 を代入することで，>>24にあるような”式が成り立つ気がする”わけです．
当然☆の式が意味を持つのは，先に注意したように Re s>1 なる範囲のみなので，>>24の式は成り立つわけではありません．

1004*1005*・・・・*2008
＝2008!/1003!
　
とすると1004 が浮いて　1004は2で2回割れるから
これでも解けるな。

>>505　間違えた

2^1で割れる項の数　(2008-1004)/2=502　(1)
2^2で割れる項の数　502/2=251 (2)
2^3で割れる項の数　502/4=125.5 (3)
2^4で割れる項の数　502/8=62.75 (4)
2^5で割れる項の数　502/16=31.375 (5)
2^6で割れる項の数　502/32=15.6875 (6)
2^7で割れる項の数　502/64=7.84375 (7)
2^8で割れる項の数　502/128=3.921875 (8)
2^9で割れる項の数　502/256=1.9609375 (9)

(1)から(9)までの整数部分を足すと
502+251+125+62+31+15+7+3+1=997

答え 997

レスを見ないでカキコ。
1004から2008まで数字は1005個ある。
そのうち偶数は503個、奇数は502個。
（両端は1004と2008）
偶数のうち、4で割り切れる物は252個。
（両端は1004と2008）
そのうち8で割り切れるものは121個。
（両端は1008と2008）
そのうち16で割り切れるものは60個
（両端は1008と2000）
そのうち32で割り切れるものは29個
（両端は1024と1984）
そのうち64で割り切れるものは15個
（両端は1024と1984）
そのうち128で割り切れるものは7個
（両端は1024と1920）
そのうち256で割り切れるものは3個
（両端は1024と1792）
そのうち512で割り切れるものは2個
（両端は1024と1536）
そのうち1024で割り切れるものは1個

検算してないから適当だけど、こんな感じで2を約数に持つ数をリストアップして、
あとは重なっている集合を引っこ抜いて掛け算すればおｋじゃね？

84回

なんだ、>>432だな
答えを見りゃそうだなと思うんだよな、いつも

1004×1005×1006×・・・×2008は2で最大何回割り切れるか。　←これが解けないと厨房以下
http://tsushima.2ch.net/test/r

>>490
こんんあ解法があったのか
参考書には載ってなかった

俺がVC++で作ったプログラムは1006回と計算した

あー、そうか。
重なったところはそのまま放置して足し算すればいいのか。
面白いね。

おれがDOSシェルで作ったプログラムだと1006回

今更だが>>447>>490>>494を解くプログラムも作ってみた
mapは左下のマスを(0,0)とした時に右側に線があれば1bit目が1、上側に線があれば2bit目が1

#include <stdio.h>
#define W 5
#define H 6
int main(){
unsigned char map[W*H]={
3, 3, 1, 3, 3,
3, 3, 1, 3, 3,
3, 3, 3, 0, 1,
0, 1, 3, 2, 3,
0, 1, 3, 3, 3,
2, 3, 3, 3, 3};
int i,j,c[(W+1)*(H+1)];
for(i=0;i<(W+1)*(H+1);i++)c[i]=1;
for(i=1;i<=H;i++)for(j=1;j<=W;j++)c[j+(W+1)*i]=(c[j-1+(W+1)*i])*(map[j-1+(i-1)*W]>>1)+(c[j+(W+1)*(i-1)])*(map[j-1+(i-1)*W]&1);
for(i=H;0<=i;i--){for(j=0;j<=W;j++) printf("%4d ", c[j+(W+1)*i]); printf("\n");}
printf("%d", c[(W+1)*(H+1)-1]);
return 0;
}

1 1 11 42 94 173
1 0 10 31 52 79
1 0 10 21 21 27
1 4 10 11 0 6
1 3 6 1 3 6
1 2 3 1 2 3
1 1 1 1 1 1
173

頭では解ってるんだけどそう簡単にはやっぱり割り切れないよね

>>519
おおっＧＪ

>>107
普通に収束するのでは？？

>>522
しない．1+1/2+1/3+…+1/n は n→∞ のとき，大体 log n と同じくらいの速さで ∞ に近づく．

>>522
下は無限に飛ぶ　ゼータ(1)

>>107
数�V習ってないのか？

>>432
どうして(2008!)/(1004!)が(2~1004)×(奇数)になるのかがわからない
奇数はノイズとしてはぶいたのはなんとなくわかるんだけど

>>526
2008/1004=2
2007…ノイズ
2006/1003=2
2005…ノイズ
2004/1002=2
2003…ノイズ
繰り返せ

そして奇数×奇数は奇数

>>526
>>455

ノイズ？絶対にだ

高校時代数学の鬼才と呼ばれた俺に何か問題だしてみろ
大学の範囲は無理な

>>530
円周率が3〜3.5の範囲にあることを証明しろ、だったっけな
俺の受験のとき、入試で出たお

>>527-528
ありがとう
律儀に同じ数字を消してたからわからなかったんだな

>>529
もう許した

>>531
そんな有名問題つまんないな
多角形で挟めば瞬殺ってことでカンベン

>>533
有名だったのか

まぁそこ白紙でも合格はしたんで配点低かったのかもしれんな

ちなみに誰か答え教えて

>>533
B,(m,n)=∫(x^m-1)*(1-x)^(ｎ-1)dxを求めよ。
積分区間は(0.1)ね。

>>533
じゃあ丁度話題に上ってたもので．
数列 {a_n} を次で定義するとき，γ:=lim[n→∞]a_n が収束することを示し，また，0<γ<1 を示してください．
a_n:=Σ[k=1,n]1/k-log n．

多分高校の知識でいえるんじゃないかな？

>>533
(i)10^210/(10^10+3)の整数部の桁数を求めよ
(ii)一の位の値を求めよ

3012×512＝2^2×753×2^9だから11回か
等差数列知ってたら解けるだろ

>>534
ニコニコですまんがこれすごい分かりやすいぜ
http://www.nicovideo.jp/watch/sm746415

あ、足し算じゃなくて掛け算か
考えなおさなきゃ

やばいどれもむずい
つかやり方わすれてるわちょっと時間ちょうだい

01　　　ANS　　　　　　　　PIC　9(99)　VALUE　1.　　　
01　　　ANS-COUNT　　PIC　9(10).　　　

LOOP: VR:X　　　 FM:1004　　　BY:1　　　TO:2008
　　　ANS　　　=　　　X　　　*　　　ANS
END:
WHILE　　　　　　ANS　　　　>　　　ZERO
　　　ANS　　　=　　　X　　　/　　　ANS
　　　ANS-COUNT　　　=　　　ANS　　　+　　　1
END:

こんなもん、COBOL/S使えば一瞬で終るわ。

01　　　ANS　　　　　　　　PIC　9(99)　VALUE　1.　　　
01　　　ANS-COUNT　　PIC　9(10).　　　

LOOP: VR:X　　　 FM:1004　　　BY:1　　　TO:2008
　　　ANS　　　=　　　X　　　*　　　ANS
END:
WHILE　　　　　　ANS　　　　>　　　ZERO
　　　ANS　　　=　　　X　　　/　　　ANS
　　　ANS-COUNT　　　=　　　ANS-COUNT　　　+　　　1
END:

だった。

>>534
遅かったか
とりあえずこんな感じ
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader1061512.jpg

手も足も出ませんでした＞＜

どの式もＡＡにしか見えない
俺オワタ＼(^Ｏ^)/

>>545
部分積分していけばでる
ベータ関数っていう有名な関数

>>547
もう微分積分とかわすれた

>>539
>>544
サンクス
なるほどね
思い出した疑問が解けた

そういや1:2:√3とか、あったっけな

こんなにも忘れてるもんだとは思わなかった
使わないとすぐ忘れるんだな
こういう方法というか指針が決まった定型問題より発想が大事な問題のほうが面白いよね
まぁ数学と呼ぶかはわからんけど

>>550
そうなると中学入試の文章題になるな
数学はルートがほとんど決まってるし

数学の鬼才とか調子付いてすいません

そういや高校だと数列の収束性の判定ってやんないんだっけ
じゃあ>>536なんかできるわけないわ
さすがに卒業してから何年も経つと何やってたか忘れるわ

よん？

>>531の問いはπが3より大きいことは簡単に証明できるが
3.5より小さいことは証明難しいんじゃないの？
円に内接する多角形の周長が円周より短いことは確かだけど
円に外接する多角形の周長が円周より長いことはどうやって証明すんの？

(1004＋・・・＋2008)/2
でおｋ？

１＋１がなぜ２なのか。



まずこれを証明してから難問解けよ

>>555
６角形で考えれば簡単じゃん

1から1億までの整数のすべての和はいくつになるの？

>>519の
33133
33133
33301
01323
01333
23333
が何を表しているかわからん

答えはいいから考え方を教えてよ

数学スレは伸びるな

>>560

0=00
1=01
2=10
3=11

一応>>555に解説しとくと、円の半径を1とした時、
外接する六角形を６等分した一つの正三角形の高さは1だよな。
すると三平方の定理より正三角形の一辺の長さは2/√3になるわけだ。
よって周長は12/√3=6.928…となり、円周は6.283…だから周長＞円周になる

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

ん？あれ、πが3.5の時だったか。。
じゃぁ外接する三角形で考えればいいわけだな。
さっきの要領でざっと計算すると、外接三角形の周長は6√3だから、
3.5の場合の円周7よりは大きくなる

>>565
10/49のはず
http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題

懐かしいそのコピペ

あ、いやいや、７より小さくなればいいんだった
すると3.5よりは小さいと示せる
だから>>564でいいんだ

>>564
12/√3=6.928…は電卓使えば確かめられるが
円周が6.283…というのはどうなんだ？πが未知の数なら円周の値は出ないだろ

箱の中のカードは一枚なんだから13/52で1/4で合ってるだろ…

>>563
0,1,1<<1,(1<<1)|1で表記すべき

お前らどうせ部屋の外にすら出ないのにこんな問題の答えを知ってどうなるんだよ

外に出ても使わないだろ　っていう

灘にも受かる成績で甲陽学院中のオレが助太刀に来ましたよ

アグネスタキオンがああああああああ

ああこれ小学生の時に塾でやったわ
最初と最後しか使わないよ。それを2で割ってみろ。

>>575
それくらいなら、類題みたことあるだろ？

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 │僻│
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┌┘地├
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┌┴――┤　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 │オ　　　 │　 　
―――┬――┬―┐　 　 ┌┘バマ―┘　 　
　 砂丘│　 　 │　 └┬―┘┌┬┘　 　 　 　
―――┤　 　 │　 　 └┬―┘│　山
　 　 ┌┘　 　 └┐京大│　湖 ├┬――
都会│　 　　　　 └―┐└┐　 ││味噌
　 　 │　 　灘甲陽 ┌┴┐└┬┘├┐
――┴―――――┤下├―┤松｜└┐
――┐　 　 ┌┐　 ｜朝｜せ｜阪└┐└
. うどん┐┌┘｜┌┘鮮｜ん｜牛　 ｜
―――┤└―┘├――┤と.｜　 　 ｜
　 田舎└┐　 　 ｜　 み｜く ｜┌―┘
――┐　 ｜　 　 └┐か｜ん｜｜
僻地├―┘　 　 　 ｜ん└―┼┘
┐　 ｜　 　 　 　 　 └┐　 　 ｜
└―┘　 　 　 　 　 　 └――┘

有名問題・受験問題ばっかで毎度つまんねーよ
もっとこう、粗削りでも俺をやる気にさせるオリジナル問題出せよガキども

>>555にはびっくりだ
円に外接する正方形ぐらい描けるだろ
それで円周率は４以下だ
正六角形で2√3以下だ

シバトラの火炎瓶の人を思い出した

>>581
じゃあ円に外接する正方形の周の長さが円周より長いことを証明してくれよ
ただし円周率の値を用いずに

解の半分回割り切れる

ID:C+uyQKql

問題が素で解けず、コンプ爆発だった俺に癒しをくれた君に乾杯

>>432のおかげでようやく解けた
これで寝れる

>>1
1004×1005×1006×・・・×2008は2で最大何回割り切れるか。


これを実生活で実用する例を言ってみて。

紙の上でしか役に立たない知識なら要らないよ＾＾；

論理式「A→A」が常に証明可能な式であることを示せって問題出そうとしたら
公理と推論規則の説明がすごい長くなった・・・

【定義：式】式とは
（１）一文字の記号Ａ，Ｂ，Ｃ，・・・
（２）Ｘ，Ｙが式のとき、それらを→でつなげた記号列Ｘ→Ｙ
で定義される記号列のこととする。

【例】以下の記号列は全て式である：
記号Ｘ。記号列Ｘ→Ｙ。そのＹの部分が式Ａ→Ｂになった記号列Ｘ→（Ａ→Ｂ）。
さらに複雑に複数の式から組み立てられた記号列（（Ａ→Ｂ）→Ｃ）→Ｄ。（Ｐ→Ｑ）→（Ｒ→Ｓ）などなど。

【定義：属性νとplus】全ての式は「ν」か「plus」のどちらかの属性を持つものとする。

【ルール１】
式Ｘがνで、同時に式「Ｘ→Ｙ」がνであるとき、式Ｙもνである。
【ルール２】
どんな式Ａ，Ｂについても、Ａ，Ｂがνかplusかに関わらず
式「Ａ→（Ｂ→Ａ）」はνである。
【ルール３】
どんな式Ａ，Ｂ，Ｃについても、Ａ，Ｂ，Ｃがνかplusかに関わらず
式「（Ａ→Ｂ）→（（Ａ→（Ｂ→Ｃ））→（Ａ→Ｃ））」はνである。

【問題】
どんな式Ａについても、Ａがνかplusかに関わらず、式「Ａ→Ａ」はνであることを示せ。

数的処理みたいだな

>>587
じゃあおまえはν即が実生活で役立つ例を示せよｗ
こんなの思考ゲームだよ。

0×１=0になる理由を説明せよ

数学科の俺が華麗に登場したけどめんどいから解かない

>>592
うむ、それでこそ数学科だｗ

>>590
お前らのレスは糞の役にも立たないよ＾＾；

>>591
0×1に乗法の交換法則を適用すると1×0になる
0は乗法の零元なので1×0=0
したがって0×1=0

1004から2008の中に偶数が502+1で503通りある
この503通りを全て2で割った中に偶数は252通り
252の中には126(1004は251となり外れる)
126の中に63
63の中に32
32の中に16
16の中に8
4、2、1
503+252+126+63+32+16+8+4+2+1=1007
ふむ、何かおかしい

>>595
そんなデタラメじゃ納得しないよ

>>596
釣りか？

>>596
数学科なら、2進で考えたあとは刺身のタンポポ乗せの苦行。

>>598
1006が正解なんだろ？
どこで間違えたか教えてくれ

>>583
半径が１の円の面積をS
これにがいせつする一辺が２の正方形の面積をT=4
みためからS<Tは明らか

えんしゅうは、2s 正方形の宗派8=2t

>>587
法則性見出したり、分析したりする力が鍛えられるじゃない
日常生活を楽に送る為に必須だと思うよ

外接と内接をごっちゃにしてしまう
でどっちがどっち？

>>603
包まれるのが内接
包むのが外接でいいのか

0回
理由は奇数×偶数になるから

>>603
ちんこはまんこに内接している
まんこはちんこに外接している

>>600
63のとこだろおおおお
釣りだろ糞があ

>>601
中学生なら、悪くない草案だな

今やっと>>1-200まで読み終わったんだけど･･･

もしかしてp∈Zahlenの場合(2p)!/p!ってp回2で割れたりする?
教えてエロい人

>>608
どっかまずいとこでもあった？

>>597
代数の勉強した？

学生時代つねに数学が学年トップだった俺でも今は解けない

1004は2で502回割り切れるよな1006は503回
奇数の項は2の因数を持ってないから考えなくて良いから
各項の2で割り切れる回数の数列は

502,503,504,・・・,1004

これの各項を足していけば良いから
答えは
項数×（初項＋末項）÷２
で
３７８７５９回
だろ

>>611
したよ、ついでに代数は得意だよ。

>>595
加法の単位源と乗法のゼロ元が同じって事を証明して。

数論の分野こそ小さいうちからやったほうがいいよな、センスが育つ
知識で固めただけの数学しかできない俺がいうんだから間違いない

>>613
言葉の意味はよく分からんがとにかくすごい自信だ

恥ずかしい…

>>607
63の中に31なのか？

>>595のいいたい事は分かるが少し端折りすぎだ。
>>591もどういう代数的構造において0×1=0が成立つのかを示してない欠陥問題だがな。

ここで問われている代数的構造が有理数や実数などの体だとした場合、

0×1 = (a-a)×1 = a-a = 0 ∀a∈Q（

>>613
釣られる　1004は2で502回割りきれねえよ　糞が

>>620ゴメン途中送信した

>>595のいいたい事は分かるが少し端折りすぎだ。
>>591もどういう代数的構造において0×1=0が成立つのかを示してない欠陥問題だがな。

ここで問われている代数的構造が有理数や実数などの体だとした場合、

0×1 = (a-a)×1 = a-a = 0 ∀a∈Q（R)

が成立するから。

>>620
環なら分配律＋足し算の逆元が存在するから左零元＝右零元になるね

>>1
MATLABで計算させようと思ったらinfがでてきた・・・orz
くそう・・・orz

答えでた？
出てないとしたら１００４×１００４が正解だと思う

>>1が実生活で何の役に立つか、という質問だが
Kedlayaのアルゴリズム、でググれ
数論幾何も暗号も専門家ではないので良くは知らんが、
超楕円曲線暗号に使う良い曲線を探すアルゴリズムがある
そのアルゴリズムが正しいことを保証するためには、
リジッド・コホモロジーというものの有限次元性を使うのが近道
有限次元性を示す議論ではリジッド・コホモロジーとクリスタリン・コホモロジーの比較同型を使う部分があるが、
クリスタリン・コホモロジーを定義するときに>>1のような計算が必要になる

ごめんうそ

1から100までの自然数の中から異なる55個をどのように選んでも、その中に2つの相異なる数で差が9となるものがあることを示せ

「（コ）ホモロジーって何だよ？」はどんな数学者を一瞬で黙らせる質問

>>362
交換して損をしたときのガッカリ感は
交換せずに得しなかった時のガッカリ感より大きいので
交換しない方が良い

>>629
「図形に空いた穴の数」の一般化、で終わりだろ。

1004は2で二回、1006は2で一回、1008は2で二回、1010は2で一回、1012は2で二回
つまり1998までは
2,1,2,1,2,1,2,・・・,1というわけだ、項数は498項
その半分が２で半分が１だから
2×299＋1×299＝897回・・・�@

2000は2で4回割れる、2002は2で1回、2004は2で2回、2006は2で1回、2008は2で3回
これをそれぞれ足すと
4＋1＋2＋1＋3＝11回・・・�A

�@、�Aより
答えは
908回だ！！！

>>629
ダイアグラム萌え
他に理由なんかあるか？

>>628
２の倍数をとりあえず50こ選ぶくらいしかおもいつかない
ただこれでは示すことにならん気がする
どうすればいいか教えて

おちんちんびろーん
　　 ∩＿＿＿∩　　　　　
　　 | ノ　　　　　 ヽ/⌒)　
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.| 　
　/　/　 　( _●_)　 ミ/
.（　　ヽ　　|∪|　　／
　＼　　　 ヽノ　/ 　　
　 /　　　　　　/　　
　|　　　_つ　 / 　　　
　|　 /UJ＼　＼　　　　　　　
　|　/ 　　　 )　 )　　　　　 　
　∪　 　　 （　 ＼　　　　
　　　　 　　 ＼＿)

>>632
数学わかんない俺でもこれは違うってわかる

>>634
とりあえず55個全部に9を足してみる

>>628
背理法。
1から100までの自然数の中から異なる55個を選んだときに、
その中で9違う数が存在しない組み合わせがあると仮定する。

ある数を任意に選んだら、必ずその数と9違う数が1つか2つ、1から100の中に存在する。
よって、数を一つ選ぶごとに、残りの候補が一つ以上減っていくことになる。
しかし選べる数は100個しかないので、50個以上で上のような組み合わせは不可能。

>>638
ありがとう

互助法でちゃちゃっとできんじゃね

>>636
1004は2の因数が二個、1006は2の因数が一個、1998までその繰り返しで全部掛け算だから
1004×1005×1006×・・・×1998
までは
2の因数の数だけ足していけばいいんじゃないの？

2000からはそれぞれの2の因数の数を数えて足せば良い。

それぞれ足して答え。違うか？

類題

1から19までの自然数の中から7個を適当に選ぶ。この7個の数の中からいくつかの相異なる数の組を2組選んで、その和が等しくすることができることを示せ。

>>641
1024とかは？

>>642
出来ないだろ
1、2、3、4、5、6、19を選ぶと6+19=25で1から5まで足しても25には及ばない
って質問理解出来てないのか俺ｗ

>>643
それは落とし穴だったわｗｗｗ
1024は2の因数が9個だから
>>632は
1024の項は２の因数が二個で計算してるから答えに差分の９−２＝７を足して

915回だ！！！

>>644
いくつも等しくなる組あるだろｗ

>>642
背理法。問題によって示されているような7つの数の組み合わせが存在するとする。

問題から、7個の選ばれた数のうち、同じ差を持つ2つの数の組み合わせは2つ以上存在できないことが分かる。
1から19の中でこのような性質を満たす7個の数の組み合わせを考えたとき、最大で

1,2,4,6,9,12,16,(20)...

のような6個までしかない。

>>647
かっけー

>>645
1008も４回割れるぞ

1048と1080と1088は３回割れるぞ！

>>647
ニュー速の数学スレにいつもUSAの人いるけど全部同じ人なんですか？

>>650
今気付いたアメリカの人か

>>649
うはｗｗｗ俺の負けｗｗｗｗｗ

>>647
すげぇｗ
あと一問
1から100までの自然数の中から異なる51個をどのように選んでも、その中に互いに素である２つの数があることを示せ。

簡単かな

最大何回ってどーいうことだよ

英進館も西高宮小も両方俺の母校。

どうしてこうなった？

>>648
ゴメンこれ嘘だわ。
全ての数の組み合わせを考えてなかった。

1,2,3,6,9,18,...

のような組み合わせ。が正解。

>>647は組(1, 9)と組(4,6)が同じ和になるから
可能な最大数はもっと小さい？

>>656
なるほど

整数論はmod

USAにならって
背理法　

適当に1以外の素数選ぶ
で、ひとつづつ候補を消していく、なくなったら詰む
このとき、p=2のとき、いちばんいっぱい組が得られるが、(50ko)
最後のひとつは奇数を選ばざるを得ないので・・・

背理法とか使うなよ。男なら拳ひとつで勝負しろ

>>658
ただこのやり方だと一般化の仕方がよく分からんのでエレガントな解放ではない。

>>653
背理法。
51個を選んだとき、その中の任意の2つの数が必ず約数を持つ組み合わせを考える。

100個のうち51個なので、その中に偶数が必ず一つある。
⇒残り50個は必ず奇数で無ければいけない。
しかしその中に必ず素数が存在する。

>>662
ちげーや

100個のうち51個なので、その中に偶数が必ず一つある。
⇒残り50個は必ず偶数で無ければいけない。
が、偶数はそんなにたくさんない。

が答えです。

つーかこれスレタイ間違えてないか？
100４〜2008までの整数のうち２で割る切れるものはいくつあるか、という問題じゃないのか

1004×1005×1006×・・・×2008という数は偶数だから１回だけ２で割り切れる
正解は１回か？

>>664

やべぇ全然わかんね
偶数50通りと例えば9なら素数は一つだけなのでは？

>>666
互いに素ってのは、お互いに１以外の公約数を持たないってことだ

>>666
互いに素って言葉の意味は分かってますか？

>>666
隣合う数は常に互いに素だぞ

>>660のやりかたは、最初に素数を選ぶ意味を示せてないからだめだな

こんな下級な算数の問題より彼女をモニターから出す公式がわからない

なんか盛り上がってきたから俺もなんか出そう

x+y+z=a (1/x)+(1/y)+(1/z)=1/a
のとき、x,y,zのうち少なくともひとつaであることを示せ

解き方はだれも正解者がいない場合２０分後

>>653
隣り合う奇数と偶数の組み合わせは
（１，２）、（３，４）、・・・、（９９，１００）となって、互いに素な５０組できる。
５１個の自然数を選び出すので、
すべて奇数５０個を選んでも、どれか偶数1個を選ばないといけない。
その組合せは上の組み合わせの列に含まれて
ひとつは存在するので互いに素となる組み合わせはそれ選べなよい。
５０個未満の奇数を選べば
上記の列に含まれる（奇数、偶数）を一つ以上選べるのでこれも互いに素となる
したがって問題は成り立つ　□

>>667
ああわかった
てか言い回しが高卒じゃ理解出来ねぇよｗ

>>663
＞その中に偶数が必ず一つある。
＞⇒残り50個は必ず偶数で無ければいけない。

その偶数が例えば２×３×３×５＝９０とかなら
他の５０個の数が全部偶数であるとはいえないんじゃないか？

>>674
うまいなぁ

>>362
これ考えてると結構来るな
たとえば最初に書かれる数字がランダムとすると期待値が発散するんだよね
しかし最初に引いたのが100万という条件の縛りがある
つまり最初の1枚目が期待値100万となるように考えないといけない

>>674
なるほどー。

勉強だけはできるけど社会に適合できないばかりにニートフリーター閑職で甘んじてる奴がこのスレに何人かいるんだろうなぁって思うだけで泣けてくる

俺の頭は割り切れない

>>672
例えばz=aの時x=-yが成り立つ
ってのは解答に近づいてるの？

たくさん！

>>672
(x-a)(y-a)(z-a)=0 が言えればよい．
左辺を計算する．
(x-a)(y-a)(z-a)=xyz-a(xy+yz+zx)+a^2(x+y+z)-a^3
=axyz{(1/a)-(1/z+1/y+1/x)}　　　　　　　　　　　　　　　　x+y+z=a を使った．
=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/a を使った．

>>647
解説の意味が分からん・・・

>>682
最終的には二つの式を満たすためにはx,y,zの全てがaでないときなりたたない
ことを示さないといけない
もっとうまいやり方がある

>>684
正解　すばらしいぞ
後ひとつ３次方程式の解と係数を使う方法もある

スレタイ1007で合ってる？
通勤中のいい時間潰しになったが自信ねぇ

なんちゅう式変形や

>>688
俺も1007になったが正解は1006らしいぞ

これは結構有名かなa
sina+sinb+sinc=0
coss+cosb+cosc=0
のとき、a,b,cの関係についてなんかいえ

>>690
にゃんと。こういうケアレスミス多かったんだよなぁ
ありがとう。今日１日ケアレスミス気をつけられそうだｗ

1004から1023までは9回1024から2008までは10回でおｋ？

４５分に解答を書くぞ

うお　勘違いしてたｗ

なんか問題文が分かりにくいな・・・・
角度a,b,cの関係を述べてくれ

じゃあ答えを
>>691単位円に内接する三角形を考えて、
重心が原点に一致するやつは正三角形のみ
みたいなかんじ

>>691
三角関係

>>691
a,b,c からどの2つを取っても，差は ±2π/3+2nπ

>>697
先に答え書かれた，まあ合ってたしいいや

>>698,699
いいね　福岡やるね

>>691
正三角形になるな。頭の中で暗算した

整数とか論証でなくなると食いつきが悪い気がする

0〜１の範囲を,
x,yがうごくとき
(x+y+1)^2+(x+2y+1)^2の最大最小を求めよ

めんどいから解き方だけ示してもいい

2008!/1003!=(2/1)*(4/2)*…*(2006/1003)*(2008)*(奇数/奇数)
　 　 　 　 　 =(2/1)*(4/2)*…*(2006/1003)*(2*2*2*251)*(奇数/奇数)
　 　 　 　 　 =2^1003*2^3*(略)
　 　 　 　 　 =2^1006*(略)
1006か

>>101の解法もガウス記号使った解法もわかったけど
この↓解法がよくわからん
十進法の2008は二進法で11111011000で1が7つ
十進法の1003は二進では1111101011で1が8つですので
(2008-7)-(1003-8)=1006回割れます

「自然数Nの階乗を素因数分解したときの2の指数は
Nを2進数に直してその中の1を数えてNから引いた数と等しい」
みたいな定理があるのかな？

出来たら天才

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいます。このうち、ふたりは処刑されることがわかっています。このことは囚人も知っているのですが、
しかし、具体的にだれが処刑されるのかは、囚人は知りません。

今、囚人Ｂが看守にたずねました。この看守は誰が処刑されるかをすでに知っています。

「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、
あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、私自身については何も教えたことにならない」

これを聞いた看守は、今Ｂが言ったことに納得したので、

「Ａが処刑される」とこたえた。

これを聞く前、Ｂは自分が処刑される確率は２／３であったが、看守の返事を聞いた後では、あと一人処刑される可能性は、自分かＣであることがわかった。
つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。

この結果、Ｂが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｂは喜んでよいと言えるだろうか。

>>697
つか解答早過ぎ
そもそも解答なんていらんだろ

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいます。このうち、ふたりは処刑されることがわかっています。
このことは囚人も知っているのですが、しかし、具体的にだれが処刑されるのかは、囚人は知りません。
今、囚人Ｂが看守にたずねました。この看守は誰が処刑されるかをすでに知っています。
「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。
ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、私自身については何も教えたことにならない」
これを聞いた看守は、今Ｂが言ったことに納得したので、「Ａが処刑される」とこたえた。
これを聞く前、Ｂは自分が処刑される確率は２／３であったが、看守の返事を聞いた後では、
あと一人処刑される可能性は、自分かＣであることがわかった。つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。
この結果、Ｂが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｂは喜んでよいと言えるだろうか。

こっちのほうが読みやすい

>>703
xとyで偏微分して、それぞれの極値をとりうる点でヘッシアンが正であるか確認すればいいんじゃね

>>707
すまん確かにそうだな。絶対誰か答えるし

>>703
2乗される中身が共に x,y それぞれに関して単調増加する非負関数なんだから
x=y=1 のとき最大
x=y=0 のとき最小

>>703
それぞれの項の最大最小をとるx､yの値が互いに等しいことを示す

>>711
本当にすまんが本来の問題は
(xーy+1)^2+(x+2y+1)^2 だった・・・・・

でもこれも正解だ

>>713
問題が間違ってるだろうってこと分かってて書いたわｗ

もう１つ
x+y+z=0
x^3+y^3+z^3=3
x^5+y^5+z^5=15
このとき、ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２の値

>>713
u=x-y+1
v=x+2y+1
とおき x,yについて整理した後，0≦x,y≦1 に代入すると
点 (u,v) は 4直線により囲まれる領域上を動くことが分かる．
求めるものは原点から (u,v) までの距離の最大値及び最小値だが，これは多分図からすぐに判断できると思う．

>>708
この問題おもしろいな
現在　考え中

>>716
おお図で考えたか
やっぱすげぇな
大体最速だし、正確だし、解き方もきれい
なにものなんだ

>>717
これは学者の中でも話題になったやつだからな
じっくり考えてみると良いぞ

寝る
たぶん出した問題は誰かがとくだろうけど、あの確率のやつは
解いたやつがいたとしても議論を呼ぶだろうから起きたら解説ページ張る

>>708
言えない
この場合Aの処刑される確率は3/3で、Bは既にAに「勝っている」から残る敵はCのみで1/3、Cはまだ誰とも戦ってないから確率は2/3で変わらず
うまい表現がわからないから勝ち負けで表してみた

>>715
x^2+y^2+z^2=:k とおく．
x+y+z=0 より，-k=2(xy+yz+zx)　…あ．
一方，x=-(y+z) を x^3+y^3+z^3=3 に代入して yz(y+z)=1 を得る．
対称性から xy(x+y)=yz(y+z)=zx(z+x)=1 ．
さて，
3k=(x^3+y^3+z^3)(x^2+y^2+z^2)
=(x^5+y^5+z^5)+(xy)^2(x+y)+(yz)^2(y+z)+(zx)^2(z+x)
=15+(xy+yz+zx)
=15-k/2　　　　　　　　　　　　　　　あ を使った．
したがって k=15/7 が得られた．

ああBとC逆だった
処刑の確率はAは3/3でBは2/3、Cは1/3で合計6/3

>>441
良く分らんから誰かSchemeで書き直してくれ

>>722
うお計算ミス
6 か答えは、さすがに眠くなってきたわ

>>718
暇な学生です

>>676
遅レスだが、残りの50個が全て偶数な必要はない。
たとえば２×３×３×５＝９０の場合、
3の倍数や5の倍数を使ってもいいが、3の倍数は33個、5の倍数は20個しか
存在しないため、やはり互いに素な組み合わせが出来てしまう。
最も数の多い2の倍数をここで使っても、互いに素な組み合わせが出来ることを示せれば十分。

>>5
ラマヌジャンが夢にみた

>>708
言えない
情報が何もない状態だとAとC両方が処刑される確率は1/3
なのでAの処刑が確定したときCが処刑される確率は1/3
よってBが処刑される確率はずっと2/3で変わらない

Cで書いてみたら
unsigned __int64 でも溢れた

>>729
掛けてから割るなよ

int32で十分すぎる

>>107
>問1
>工夫するより普通に計算した方が早い。

真理

確率のやつ
http://stardustcrown.com/reading/prisoners-puzzle.html#answers
>>722
また正解だ
すごい学生も九州にいたもんだ

1004 502 251
1006 503
1008 504 252 126 63
1010 505
1012 506 253
1014 507
1016 508 254 127
1018 509
1020 510 255
1022 511
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1026 513
1028 514 257
1030 515
1032 516 258 129

2000 1000 500 250 125

2008 1004 502 251

1004 - 502 + 1 = 503
502 - 251 + 1 = 252
251 - 126 + 1 = 126
125 - 63 + 1 = 63
62 - 32 + 1 =
31 - 16 + 1 =
15 - 8 + 1 =
7 - 4 + 1 =
3 - 2 + 1 =
1

>>734
？

735
偶数項を素因数分解して表にし
2で割れる回数を視覚化する事で規則性を見いだしてる。

おっぱいが２つあります

1000をそんなにたくさんかけたら途方もない桁になっちゃうだろｗ
だから計算できません

誰か>>708を上手く解説してくれ

問題は見てないけど1006回じゃないかな

>>708
AB->1/3
AC->1/3
BC->1/3
の可能性と確率であり看守がつまるところBCではない
と言ったのでABかACのどちらかになるよってBC,ABのうち
BCの可能性が消えたので喜んで良い

アホながらがんばってみた
簡単に説明するために
1001*1002*・・・*2000とすると
（1000+1）（1000+2）・・・（1000+1000）
まずは1000は（2の三乗）*（5の三乗）であるから、
1〜1000の数字を除いた1000個の「1000」には3*1000=3000個の2が含まれる。

次に1〜1000の数字にどれだけの2が含まれるか計算すると
1000÷2＝500　1000÷4＝250　1000÷8＝125　1000÷16＝62.5→62
1000÷32＝31.25→31　1000÷64＝15.625→15　1000÷128＝7.8125→7　1000÷256＝だいたい3
1000÷512＝だいたい1
1〜1000の数字の中には、2は994個含まれる

3000+994＝3994

つまり1001*1002*・・・*2000には2は3994個含まれる＝3994回　2で割れる

>>708
AB->1/3
AC->1/3
BC->1/3


ABが犯人の場合Aと答える1/3-(1)
BCが犯人の場合Cと答える1/3
ACが犯人の場合Aと答える1/6-(2)
ACが犯人の場合Cと答える1/6

この場合(1)か(2)なので

(1)(2)のうち(1)の場合の確率はやはり2/3

ACの両方が死ぬ情報を得られない限り看守に聞く意味は無いので
Bが死ぬ確率は最初から1/2なんじゃないの

>>704
やっとそれが理解できた^^

2008!/1003!じゃなくて、2008!/1004!*1004のほうが綺麗な感じがする。
あと(奇数/奇数）って間違いだよね？

　　　　　　　　1*2*3*4・・・*2004*2005*2006*2007*2008
2008!/1004!=---------------------------------------------
　　　　　　　　1　*　2　*　・・・　*　1002　*　1003　*　1004
　　　　　　　　2　*　4　*　・・・　2004　*　2006　*　2008
　　　　　　　=---------------------------------------------- * (1*3*・・・・2005*2007の奇数が1004個)
　　　　　　　　1　*　2　*　・・・　1002　*　1003　*　1004
　　　　　　　　2　　4　　　　　　　　2004　　2006　　2008
　　　　　　　=-　*　-　* ・・・　*　----　*　----　*　---- *(1004個の奇数)
　　　　　　　 1　　2　　　　　　　　　1002　　1003　　1004
　　　　　　　=(2/1)*(4/2)*…*(2006/1003)*(2008/1004)*1004*(奇数)
　　　　　　　=(2/1)*(4/2)*…*(2006/1003)*(2008/1004)*(2*2*251)*(奇数)
　　　　　　　=2^1004*2^2*(奇数)
　　　　　　　=2^1006*(奇数)
1006個

連続した整数が1005個あって
偶数はおよそその1/2
4の倍数はその1/2
8の倍数はその1/2
…

と続くからおよそ1005である事は一瞬でわかるけど
1004か1005か1006かそこら辺をはっきりさせるのはちゃんと紙とペンが要るな

1004〜2008が1004個か1005個かもちょっと考えてしまったw

>>724
(define (f x y c)

　(cond

　　((> x 2008) c)

　　((eq? (modulo y 2) 0) (f x (/ y 2) (+ c 1)))
　　(else (f (+ x 1) (+ x 1) c))))

(f 1024 1024 0)

なるほど

>>747
インデント消そうぜ

方程式すら解けない俺に隙はなかった。てか皆よく覚えてんな。
仕事と関係無い分野なんてすぐに忘れた。
あれほど必死になった国試の問題とか今じゃ暗号にしか見えねえ。

スパでレス抽出したら２件だった驚き。

>>747
なるほど。これなら解るわサンクス

無理

ん小学生に教えるレベルでの話かね

mathematicaに計算させて1006回余裕でした