数学できる奴ってすげぇ

数学の難問も時価総額も...Wolfram Alphaに聞け！超便利に使える検索例文集

「どこがグーグルキラーよ...」

と悪口言ってる、そこのあなた。あなたはWolfram Alphaの真価が分かってなーい！

てなわけで、ここでは質問投げると答えを返してくれる、天才ウルフラムのナレッジ計算処理エンジン
「Wolfram|Alpha」（ウルフラム・アルファ）の便利な使い方をご紹介しますね。ちょっとコツが要るんです。
日本語未対応なので、右の英文を真似て自分なりにアレンジしてみてください。リンクをクリックすると検索結果に飛びますよ。


1）Wolfram Alphaはガジェットに詳しい

新しいガジェットのスペックシー トって分かり難いですよねー。素人さん向けのギズなんかのサイトでも数字・ユニット・名前の
海で欲しい情報ってなかなか探せないものです。その点、Wolfram Alphaは見るからにナードなくせに結構参考になるんですよ。

[検索例文]
・VGAとWXGAの表示サイズ比較：VGA display WXGA display
・最新USBの現況が知りたい！：　USB 3.0
・Wi-Fiのスペックが知りたい！：　Wi-Fi
・14.6メガピクセルの画像の実際の大きさは？：　14.6 megapixel display

*　計算機能も充実してて、例えばF値で開きを計算したかったら、apertureで検索し、F値に好きな数字を入れて「=」を押すだけでOK。


http://www.gizmodo.jp/2009/05/wolfram_alpha.html

何がすげぇんだよ
ソース、数学科卒の漏れ

>>2
この間のQさまの算数の問題で、菊川怜が「１２１」という数字を見たとたんに１１×１１に分解してた。
俺レベルになるとそんな事ですらすげーと思う
何でそんな発想ができるんだよ

故・小針あき宏センセが
「数学が出来る奴は頭が良いという風潮はどうにかならんか」とおっしゃっていた。

11から15までの平方覚えるのは最低限だろ・・・

スレスパ

数学が嫌いというより数学教師が嫌い
狂った奴しかいねえ

tan sin cos

http://f.hatena.ne.jp/images/fotolife/M/Moto_M/20081101/20081101222438.jpg

それは常識

>>3
へー、ほー、こんなの知らないよってか

仁さん

ε-δ論法で挫折

x=2arctan(35/(2f))
誰かこれ f= の形にして

数字の絡んだ実生活での問題もこれをｘ、これをｙ、とか
数式に置き換えられる能力がスゲーッと思う

xとかyとか使うからいけないんだよ
ちんことまんこにすればいいのに

スパさんは…

イプシロンデルタは鬼畜

高卒の俺には数学の専門用語がかっこよすぎる
高速フーリエ変換とか偏微分方程式とか

>>14
f=35/2tan(x/2)

数学ができる、英語ができる、エクセルができる…
どのレベルで「できる」ことになるのかわからんな。

>>21
ν速民なら数学科の院卒レベルでないと語ってはいけない

最近数学スレ立ちすぎじゃね？

>>22
別の分野は語ってもいいの？
位相幾何とか専門外なんだけど

スパさんはこんなに仮想敵を素直にほめるスレタイはつけない！

ポアンカレ予想のペレルマンがかっこよすぎて濡れた

代数幾何とか基地外だろ
と思ってしまう数学院卒です

>>20
ｻﾝｸｽｺ

幾何学面倒くさいお
電電なのになんでやらなきゃいけないんだお

大学の入試って数学は４問とかだもんな
凄い世界だとオモタ

昔、毎週日曜日親父がむりやり俺に数学を教えてた
みんな遊んでんのに・・
しかも親父は自分の得意科目だから数学しか教えないという自己満足
答えが間違ってたら切れる親父、怯えながら問題を解く俺
おかげで人前じゃ二桁の足し算すらテンパって解らなくなる

嗚呼、親父に天誅を！

>>11のほうがよっぽど天才

数学の中でも、線形代数とか位相幾何とか
グラフ理論とか分かるやつは異常

今思うと大学受験の数学なんて屁でもなかったんだなぁ

数学は言語だから子供のころから教えた方がいいって聞いたわ

受験では計算速いと有利だよな
つまり暗算重要

数学って要は公式の組み合わせ方だよね。

>>35
うむ
数学を理解するなら小学校の算数から
やり直すのが一番早いって言われてるしな

お前らの数学できるってのは高校レベルだろｗ

>>38
まず、10進数からたたき直さないとな
なんで九九とか計算ばっかりやるんだろうな

>>39
俺は中学の数学すらやばいけどな
証明問題はさっぱりわからないし

「日常に潜む数理曲線」おもしろかった
ナレーションが爆笑太田

高校数学より中学の相似とかがもりもり出てくる方がやばい

俺は高１の恒等式ってのでいきなり死んだ

照れるぜ。そろばん３級だけど。

三角関数わけわかめ

位相はちょっとだるい

複素解析わけわからん
コーシーしね

８６Ｅカップ・桜井まみ、実は数学検定２級の才女！
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/g2008122615.html

http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai01_b.jpg
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai03_b.jpg
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http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai45_b.jpg

算数から挫折しないために、
数字は12進数にすべきだって聞いたことがある

例えば、10進数では1の位で2や5の倍数を判断出来るけど
12進数だと2､3､4､6の倍数が判断出来るようになって
より直感的に数が扱えるようになる

高校で習う数学をもう一度基礎から勉強したいんだけどオススメの書籍orサイトある？

>>51
教科書でやれ

高校の教科書はいいぞ
あらゆる方程式の証明から全部丁寧に載ってるし

ν速民なら数学検定1級くらい持ってるよな

語学も数学も哲学も
実はアレら努力して習得するモンじゃないねん・・・才能やねん・・・

俺には歴史とか暗記科目できるやつのほうが凄いと思う
人の名前や年号なんか覚えられない

>>51
松坂和雄 著　数学読本シリーズ
大変素直な読み物ですｵﾇﾇﾒ

パソコン使えば一発なのに公式覚えてるやつとかバカすぎw

あ、数学者をほめてるだけでお前ら実学専攻低能糞理系は関係ないですから出てこないでねｗ

『AB-XY方式』だけ知ってればよい
ttp://tbce.org/2chwiki/?AB-XY%E9%A6%AC%E5%88%B8

受験と全く関係ない立場になると数学って面白いよね。

東大進学率が高い学校は数研出版

大学１年生にルベーグ数をやらせるとか狂ってる

位相で具体的なイメージが掴めず挫折した
なんなんだあれは

ラマヌジャンみたいに適当な数字を見た瞬間その数字に意味を見つけ出す能力はすごいと思う

俺35のオサーンだけど4月から進研ゼミwwwの高1講座の数学受講してるお。
やっぱ高校上がった瞬間に数学は難易度跳ね上がるなw
せやからなんでそうなんねん！訳を説明せい訳を！！！
なんて一人事言いながらﾋｰﾋｰ言いながらやってるお。

昨日は2次関数いいところまで理解すすんでたのに、平行移動させた方程式を
求めるところで「？？？」ってなった。おかしいよね、すんなり理解できてたのに
「あ、あれ？」ってなるのって。

中高レベルの「数学が嫌い」「分からない」っていうのは、ほぼ100％教える側の問題。
平方完成なんて、図に直さなきゃ、式だけじゃ分からないっての。「平方」完成なんだから。
どうも、あの辺がターニング・ポイントじゃないかと思う。図に直せば、これだけの話なのにな。
http://space.geocities.jp/senkhr/sen/student/insubunkaizu/index.htm

設問一行、その下に横たわる白紙の何と広大に見えた事よ。
しかしそれも今は昔。

高校時代数学が若干偏差値低かったのが悔しかったから
大学敢えて数学科に行った。

結果、数学は脳の得意不得意が如実に反映される学問だと
思うようになった。スプリンターは水泳選手に泳いでで勝てないし、
水泳選手が走ってもスプリンターには及ばない、的な。

適正から考えたら最善の選択ではなかったと思うが、
自分以外の人間の能力を見下す癖が直っただけでも
数学科を選んでよかった。

>>66
こういうの？

y = x^2 + 2x + 1

x軸方向に4、y軸方向に3平行移動して出来る曲線の方程式を求めよ

数学なんて高校の数�Tで挫折したわ
今じゃ二次関数もわかんねえ

>>57ぐぐっても出てこないぞ

自分は数学が出来る人間だと思い込んでいるだけで実際は素養も実力も無い田舎者が


いるな

>>66
最初は理屈無しで暗記するしかないんだけど、自分でするとなると1時間やっても分かんないのに
誰かに教えてもらうと5分で理解できたりするんだよな･･･
数�T数�Uまで自主学習でやろうとしたけどやっぱ終始つまずきっぱなしだった

数学が社会に出て一番役立つのは分かる
まー出来なくてこの様なんだが

高校時代にやった代数幾何で最初期のベクトルの内積で答えは出せるが
何やってるかきっちり理解出来る前に授業進んでから代数幾何に苦手意識が出たなぁ。
基礎解析の方は普通に理解出来たんだが。

>>72
松坂和夫だしな

>>66
ここ手軽に練習できるし分かりやすくてお勧め
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm

ガキの頃から数学は絶対出来ない、苦手と思いこんでいたんだけど
最近数学が面白い事に気づいた

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

数学はいらん
算数が出来ればそれで十分じゃ〜
ID　DQNｚのオレが言うんだから間違いない！

数学よりレジで「567円になります」と言われて1000円札に２０円足したらいいのか３０円足したらいいのかを２秒で判断できる暗算力の方が重要。


どっちだと思った？

30円だろ

高校の数学なんて綺麗さっぱり覚えてないわ
下手すりゃ中学でもあやしいレベル

>>70
そう、それそれ。その場合だとyをy-3、xをx-4にして求めるけど、自分なりに
「x方向に4移動させるからxをx-4ってさせとけばなんとなくよくね？」
なんて思ってていざ『方程式を求めよ』なんていわれて一般化するとx-pで求められます。
なんて言われると「なんで引くの？？？なして？」ってなるwwwアホやwww
>>74
激しく同意。結局一番効率のいい勉強法って授業をちゃんと受ける以外にないと
ものすごく痛感してる。

数学は物理で活用するから意味があるだけで数学そのものに意味は無いよな

bc(b-c)-ca(a-c)+ab(a-b)
こういうのどういう風にまとめたらいいか分かんない

因数分解ができない

数学できる奴すげえ
って風潮うぜえ
クイズ番組では小学校レベルのしか出さなくて
たまに中学校レベルの問題だと解けると「チョー頭いい人」扱い

どんだけレベル低い人を対象にしているのか知らんが
理系離れだって言われてるのに
ますます難しいものって印象与えるだけだろ

俺結構数字できるよ

営業できるやつが凄いよ・・・(´･ω･`)

ε-δ 論法で躓かなければそれでいい

数学は暗記

ゲームを作ってて処理速度改善の際に数式を簡単に崩す際に
もっと勉強しておけばよかったと後悔する。

というより、数学を教える際に詰め込みで教えるんじゃなく応用を教えろ。
ゲームで高等な演出する場合は物理が関係するのでモロ使うじゃねーか

>>94
ゲームなんて物理と数学の固まりだよね。
Gems系の本なんてほとんど数式だらけで訳分からんｗｗｗｗ

>>87
因数分解？
一度展開して、きれいな形になるように共通因数（a,b,c）でくくって（○＾2−○＾2）の形に持っていけばおｋ

(1000＋y)−567＝50*x＋k

※yは10の倍数、kは範囲0≦k≦49の自然数。

なるべく10円玉を少なく50円玉を多くしたい。

この「おつり問題」は三変数問題だから、実際に２秒で答えるにはムズカシイのだ。

高校んとき、オレ数学系に進むわけじゃないのに
数学者になるって自慢してる人たちより数学の偏差値高かったな。

いつも成績が張り出されるたびにオレがトップで自称将来数学者達が離れて2位以下。
しかもそういう人たちって理数系の教科しかやってないのに、オレは数学だけじゃなくて他の教科もほとんどトップ。
あの頃はよかったな〜
「あれ？お前ら数学者になるのにオレより数学できないの？教えてあげようか？」って言いたくて言いたくて

数学(笑)

だれでも簡単に作れてNSAでも解読不可能な暗号を教えろ

ニートになれば皆同じ

スキトキメキトキス

二次方程式や平面幾何や対数や三角関数や微分積分でつまづいたとしても
数学はそれ以外にもいろいろな分野があるよ
中高生に数えあげの理論とか教えると、普段は数学ができない方の生徒が
割と食い付いてきて、頭を自由に働かせていろいろ考えたりするって
偉い先生が書いてた
中高の数学で落ちこぼれたって思ってる人は
たまたまその分野が自分の感性と合わなかっただけかもしれない

例えば、「俺が結婚しない事で防いだ損失額」を最も単純な式で表すと〜
とか考えてもとんちに走ってしまう
数学者はひねってるけどバチッと答えを出すからすごい

経済学部ですが数学の楽しさに目覚めた

>>89
ああいう番組のギャップは何なんだろうな
漢字の書き取り問題は大人でも分からないような難問を普通に出すくせに
こと数学になると小学生中学生でも分かるような問題を出しやがる
そのくせそれが出来ると「すご〜い」だもん意味不明

今ルベーグ積分で挫折しそうです＞＜

>>96
なるほど。
このスレ見て適当に以前やってた問題集見てみたがあんまわからなかったわ・・・
死にたい

まじ文系脳の人間は「考える」ことができない
文明を進化させるのはいつも理系脳の人間
文系脳はおんぶにだっこで生きるゴミ

クイズとかぶっちゃけ「知っているかいないか」だけだろ

だから日常目にする機会の多い文字に関する問題は
段階的に難易度を調整しにくいから
クソ簡単な問題か難問かしかなくなる

数字いじくり回してシコシコオナニー気持ちいいです＞＜

>>95
そうそう。
そういうのを知ってから数学の教師は無能だと気が付いた。
あれだけわかりやすく教える代替方法があるのに利用しないんだから。

「数学が大学院２年レベルに出来ても彼女はできないし、誰にも羨ましがられない。
一方『絵』を一年も描けば描ければ女の子にモテるし羨ましがられる。
ゆえに論理的に絵師＞＞＞＞＞＞＞＞数学者ＱＥＤ」
と大哲学者スパゲティさんが言ってました。確かにそうだが。

>>31
ウチの母親もそんな感じだった
おかげで数式を見るだけで頭痛がして過呼吸になり理系科目の成績はほとんどビリ
その成績を見て教え方が足りないのかしらと思い数学や物理や化学ばかり勉強させられる悪循環
性格的にはアスペ気味だし理系の方が合ってると思うけど文系に行った

数学だけできるやつっているよな。
めちゃいけの加藤もそういうタイプで、めちゃいけの試験で数学満点で
東京外大卒の三裏と、学習院卒を完璧に抜いて１位だった。
案外そういうひとって工業高校あたりどまりなんだよね。

自分の頭が悪いのを人のせいにすんなよ

意外とν速民は数学は得意そうなイメージ

>>51
チャート

一からやり直せば確実にそれなりに出来そうなんだが一年そこらじゃ挽回できない

数学で鍛えた頭って、社会に出てからどんな場面で役立ちそう？

分数が出てきた時点で躓いた
暗算は割りと速いのに、数学とか算数とか苦手だわ

>>115
与えられた数式を解くしか脳のない、小学校のそろばん塾や公文式の感覚で停滞してる奴はそうだろうな
本当の数学は謎解きとフェティシズムの世界

>>120
営業要員でも役立ってそう

めちゃいけの加藤が数学脳の営業員タイプ。

行列のできるラーメン屋って頭良さそうだよな

セルオートマトンの業績は画期的
こいつ天才

数学で鍛えたどんな能力（例えば論理的思考とか事務処理とか）が
社会で役立つの？文系の就職した人の場合。

数学じゃ論理的思考能力とか身につかんよｗ

↑
と高卒が申しております

>>126
数学が出来れば将来設計をもっと計画的に出来たんだろうなと思うことはある
数学的発想を捨てると何をするにも直感任せで後は運を天に委ねることしかできなかった

>>127
一番つく教科だろw

もっと勉強しときゃよかったあああああと後悔したのは
某プレイヤーのβ時代にエフェクト系プラグイン作ってた頃と
某物理シミュゲーで作者がまだスレにいて、
ロボ作って作者さんに見せるぞと息巻いてた頃

jpg、動画、音声の圧縮はすべて数学の応用（DCTでぐぐってね）
ゲームにおけるキャラクターの移動も簡単な物でベクトル演算から物理演算までと
多岐にわたって使う。そりゃシミュレーターだからなあ。

数学できれば3Dモデルのおっぱいをプルンプルンできるぞ

>>130
小説とか読んだ方が圧倒的によい

電算機

>>132
文系「そっすかｗ俺らはいつも3次元のおっぱいプルンプルンしてるっすよｗ」

>>133
小説は直感の塊だろ

昨日買い逃してた数セミ2月号買って来た

>>133
　絶　対　に　そ　れ　は　な　い

小説は無用の長物

小説は商売上高尚なものとされてるね

ファインマンは、物理学者のリチャード・ファインマンはこんなことを言っています。
「数学や物理というのは神様のやっているチェスを横から眺めて、そこにどんなルールがあるのか、どんな美しい法則があるのか、探していくことだ」と。
最初からそんな法則がないと思うこともできます。この宇宙で起こっていることがすべてでたらめで、意味のない出来事の繰り返しばっかりで … だとしたら数学者たちは何もすることがなくなってしまうんです。
そんな退屈な宇宙に住んでいること自体、嫌気がさしてしまう。
でも、岡本はチェスの謎を解くことを諦めませんでした。おまけに、ゆりさんのような人と巡り会うことができた。
ひょっとしたら、人と人が出会う事もそのルールに則っているのかもしれません。
もしそこに何かのルールがなかったら、二人がどこかで出会っても、そのまますれ違って関わり合うことも言葉を交わすこともなかったはずなのに …
宇宙の片隅のこの会場で僕達がこうして集まることができたのも、そして、今日僕達がこんなにハッピーなのも、岡本がたった一人の女性と巡り会ってくれたおかげです。
運命という一番難しい謎を今日彼が解いてくれたような気がします。

おめでとう。

>>126
どんな職かにもよるな

二桁以上の掛け算とか滅多にしないせいかある問題中の行列式の計算で2桁同士の掛け算が出たときに筆算を間違いまくって愕然とした
単純なパターン作業もあんまりやらないと穴ができてしまう

中学入ったら数学が楽しくて仕方ない
↓
確率てか場合の数とかおもしれ〜
↓
大学に入って数論にはまったから専門にしたお！
↓
中学の時の情熱を忘れずにマスター取れた〜
↓
ニート

>>141
教科よりも部活で学んだきつい練習や理不尽な上下関係の方が役に立つ仕事もあるしな

>>143
>>73って自己紹介だったのか・・・

スパはやくきてくれー！

>>113
個人の価値観の差だろ？

数学科卒で全く専門性ない職だけど無駄じゃなかったと思う

Tan1°は有理数か

高校でいきなり難しくなって挫折
あと化学もダメだったから文系の大学に行った
高校に理系のクラスあったが頭いい奴多かったな

食塩水の濃度が分からなくてごめんなさい

８０℃のお湯と６０℃のお湯を混ぜたら

問題文を読んで考えて結局分からずに模範解答をみたら、
考えている時に頭の隅をちらっと掠めた解き方だった時
嬉しいやら悔しいやらで、そういうのが積み重なって
どんな些細なことでもとにかく掻き出してみるという癖を
まず付けることからだった。

一言で言うなら自信を持たなくちゃ駄目ということなんだけど
やっぱりそれには場数を踏まなくちゃいけない。

日本語未対応なら出直してくれ

>>153
×掻き出してみる
○書き出してみる

高校まで理系だったけど文系がヤバかったからあえて文系の大学に行った
おかげで文理両方ある程度出来るわ

>>156
いや理系の大学いかなきゃ理系が出来ることにならんし
理系にいっても簿記だの司法書士だのの資格は取れるけど
逆は無理だし

連立方程式の奥深さは異常

>>152
140℃になるに決まってるだろ

好きな子に彼氏が出来たと聞いたので数学に逃避します(^-^)/

>>159
水は１００℃で沸騰するから無理だろｗ

三角関数こそが至高

>>162
ハイパボリックｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
言いにくいっつうのｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>156
その意味不明なレスで文系を語るな

高校数学は所詮算数だからなあ

>>163
えっ

数IIICなんておまんこだよ

数学をやると論理的思考能力がつくんじゃなくて
論理的思考能力のあるヤツが数学出来るんだろ

自分が経営者になったり、カウンセラーになったりする場合、
数学で培ったものは、どのように役に立ちますか？

あと、数学で身につく論理的思考力は、実際の仕事の中で
例えばどんな場面で武器となるのでしょうか？

数学スレとなると馬鹿駅弁(それも理工系)と池沼私文が死にもの狂いでつかみ合いをやりだすから面白いよね。
毎度楽しみにしてます。

小学校の図形で死んだ俺には関係のないスレだな

>>168
たしかに論理的に考えられない高校生がやった数学の証明問題とか採点してると悲しくなるもんな。

>>172
大体は式変形の根拠とかずらずらと書いていってるだけなのに、なんで難しく受け取るんだろうねぇ。

数学ができないやつって数学の先生が嫌いだったって人が多いような気がする。
先生が嫌いだから授業を聞かないっていう時間ができる。
そして気づいたら数学が沸けわからなくなってる。
そして数学嫌いに。

というパターンが多いような気がする。
数学嫌いなやつはたいてい数学の教師の悪口を言いまくってる。
ソースは俺の生徒。JCによくある。
実際にはまともに授業してる教師がほとんどなんだけどねぇ…

大学の数学って何の話してんのかすらわからなくなるよな

３＋３＋３＋...をN回繰り返したのが３×N
３×３×３×...をN回繰り返したのが３＾N
じゃあ３＾３＾３＾３...をN回繰り返したのはなんて言うの？

>>175
おっ３

公文式って図形に全く対応できないよね

x+y=z
x=z-y
y=z-x
--------
x*y=z
x=z/y
y=z/x
--------
x^y=z
x=[y]√z
y=log_{x}(z)


↑
ここ疑問なんだけど
累乗根と対数については素直に新しい記号を設けたほうが
足し算・掛け算と表記法が一貫していてすごく分かりやすかったと思う。

なんでx=[y]√zやy=log_{x}(z)のような今までとは全く違う表記法になったの？
足し算引き算、掛け算割り算と全然統一感無いじゃん。

>>175
http://ja.wikipedia.org/wiki/テトレーション

あれだけ勉強したがまったく使う機会がない

なんでx+yとx*yはそれぞれy+x、y*xと等しいのに
x^yはy^xと等しく無いの？

微分の本質的な意味が"全く"分からない
解き方全暗記して受験乗り切ったはいいがいったいどこで役に立つんだよ

>>178
そもそも指数だって使いづらいから底がeのものをexp(x)なんて書いたりもするわけで
簡略な記号が使いやすいとは限らない
それと[y]√z=z^(1/y)

数学の意味は？とかほざいてるバカは今すぐＰＣ電源切って首つって市ね
お前を雨風から護ってくれている建物も、お前の家のライフラインも
お前が食ってる飯の生産も管理も流通も、お前の部屋の電化製品も
全てが理系脳のおかげで存在してるんだよ

A^2 - A = E　ならば Aの逆行列は存在する

A^2 = 0ならば A-Eの逆行列は存在する

上のふたつの行列の証明がわからん
誰か頼む

数学の点数は常に一桁だった
本当に意味不明だった
地学、日本史なら90点以上採れたんだが
この教科って社会に出ても役に立たないことこの上ない

>>185
ν速の沙汰もzip次第といってだな

>>184
1行目と2行目以降のつながりがぜんぜんわからん

>>188
まずは国語の勉強から始めようか

文系理系の優劣を論じる事自体理解に苦しむ、そんな事して一体何の得があるんだ？

後、理系でも学部学科専攻によっては、数学を余り、或いは殆ど使わない所もあるから、
実際自分がそうだったしな。

数学できてればもっと良い大学に入れたのに・・・

>>149
tan1°は有理数であると仮定。公式より、tan2ﾟ=(2tan1ﾟ) / (1-tan21ﾟ)
よって、tan2ﾟも有理数。 同様にして、tan4ﾟ、tan8ﾟ、tan16ﾟ・・も有理数。
しかし、加法定理よりtan64ﾟ=tan(60ﾟ+4ﾟ)=(tan60ﾟ+tan4ﾟ) / (1-tan60ﾟ*tan4ﾟ)
　　　　=(√3+tan4ﾟ) / (1-√3*tan4ﾟ)
tan4ﾟは有理数であり、√3は無理数なので、tan64ﾟは無理数となり、
tan1ﾟは有理数の仮定から導いた「tan64ﾟは有理数」と矛盾する。

理論的なものは理解できるけど計算ミスが多すぎてセンター死んだ

>>185
上
Ａ（Ａ - Ｅ）=E

下
A~2 - E = -E
-(A - E)(A + E) = E

ある男がタバコ屋にタバコを買いに来ました。
200円のタバコを1個買って、1000円札を出しましたが、タバコ屋はあいにく細かいお金がありません。
そこで、タバコ屋のおばさんは、その1000円札を隣のお菓子屋に持って行って、100円玉10個にしてもらって、
その中から800円をお釣りとして、男に渡しました。
ところが、そのあとで大変なことになりました。
お菓子屋のおじさんが｢さっきの1000円札はニセ札だ！｣と言ってきたのです。
よく見ると、確かにニセ札です。
しかし、その男はもういなくなってしまいました。
タバコ屋のおばさんは仕方がないので、自分のところにある本物の1000円札をお菓子屋のおじさんに渡しました。
さて、タバコ屋のおばさんは、一体何円損したのでしょうか？
仕入れ値、消費税は考えないこと。

数列の漸化式が出来る奴は頭おかしいと思う
発想がぶっ飛んでる

学コン超難問

ｘ,ｙ,ｚ　は自然数でｘ＜ｙ＜ｚ　の時

＜ｘ＋ｙ＞＾ｚ＝＜ｙ＋ｚ＞＾ｘ＝＜ｚ＋ｘ＞＾ｙ

を満たすx,y,zを求めよ

>>190
その比較から優れていないと評価された方のカリキュラムを考えれば良い

f(f(x)) = -x となる実数値関数(複素数使っちゃだめ)をあげよ

>>189
国語の問題なのか？
数学の意味と理系脳の何の関連があるんだよ
技術だろ、二行目以下でいってる話は

数学まったく出来ないのにセンター利用でFラン工学系行ったら死んだ

福井医大の数学の入試問題が唯一解けなかった。
東大理三に入った奴にきいてもわからなかった。
数学の教師もよくわからないみたいだった。
こんな問題を入れるなよ数研出版

中学の数学すら怪しいのにＳＥ志望です＾＾

>>196
漸化式はパターンいっぱい覚えるだけだからむしろ簡単だよ
数�Vなら話は別だが

容疑者Xの献身で
石神がやってた問題解けるやついるの

独学するなら啓林館教科書

もとは数学だろと。

>>195
２千円

>>11はもっと評価されていい

伝説の京都府立医大の難問　

a,b,c,dは整数、a>b>c>d >0

ac+bd=<b+d+a-c><b+d-a+c>

を満たすとき

ab+cdは素数でないことを証明せよ

＞49
数検2級=高1,2程度
才女?(ﾟДﾟ )ﾊｧ?

>>194
その手があったか・・・

>>178
累乗だとxとyの交換法則成り立たないからだろ

x^y≠y^x

だからどっちが底なのか明示する必要があるんだよ

>>212
ってか、それくらいできろよ

>>214
盲点だったよ
A * A^(-1) = Eはしってたんだけどなぁ

実生活の役に立たないオナニー学問

>>215
それは定義だろ

ε-δというものは知っているのに
じゃあy=x^2が連続なことをε-δで説明しろというと
できない学部性が多すぎる悲しい現実

ID:LdvYjondはもしかして()が出せないのか？
<>にすると別の意味があるのかと思ってしまう

統計のテクを覚えて自分に都合のよい資料を創作するのが
社会人としてエレガンスで有用な数学の使い方

計2分で解くどっかの入試問題

円に内接してる面積が1の正n角形がある
円の半径rとする
(1) rをnを用いてあらわせ
(2) 正n角形の周をL(n)とするとき、lim[n→∞] L(n)を求めよ

ν即民数学科なら余裕だよな

>>219
いやまてまて、それは罠だ

>>218
知ってないじゃん。存在を知ってるって事？

数学は不得意な奴も得意な奴も人に教わった方がいいと実感した今日この頃

>>3
Fラン私文のオレでさえ知ってるぞｗ

２π＾(1/２)

関数とかベクトルは得意なんだけど、どうやっても場合の数と確率ができん。
考え方が分からない。×２!とかしたらすぐ答え間違えるし。（検算ができない）

なんかいいコツないのか。

ところで偏差値30台ってレベル的にはどんなもんなの？
中学生くらい？

>>227
最初は樹形図書くことから始めると良いと思う。

理系は偉そうに数学は論理力が重要、ただ覚える社会より断然難しい
とかいうけど、受験数学は暗記だから全く持って説得力がない。

>>230
いや、大学入ってからも数学勉強すんだけど

>>230
そうでもないと思うけど。
こういう複雑なものを暗記だからというような
簡単な論理で論じるのは厳しいんじゃない？

センター英語は余裕でほぼ満点取れてたけど数学は本気だしても４割くらいだったなぁ

>>199
どう考えても複素数か絶対値しか浮かばない。さっさと答え教えろ。

暗記じゃなくて解き方を思い出す能力だろｗ
整理して覚えてないと思い出せなくなる
そこは工夫だよ

>>234
問題だけは聞いたことがあって、実は答え知らないんだ・・・
ちょっと考えてみたけど、これでどうかな?

-π/2<x<π/2のとき f(x) = -tanx
それ以外のとき　　　 f(x) = arctanx

あ、π/2のとき以外でも周期的にtanxが定義できないところがあるからだめか・・・

>>236
全然駄目でしょ

>>238
だね・・・
tanxの絶対値がπ/2以下だと簡単に破綻するね・・・

>>239
1/ｘでそういうの考えたら？

>>202
どんな問題？

東大受験にオススメの数学の参考書教えてください(´；ω；`)
高校卒業して２年たってるから正弦定理も覚えてません(´；ω；`)
高校時代は一応数学は得意科目でした

>>210
これってどういう意味で伝説になったの？ｗ

>>210
一見開いてab+cd=なんとかにして
式がマイナスであるという事示せばよい気がするけど
ガチ難問？

微分積分を一から勉強したいです。
お勧めの参考書とか教えてください。

↓テンコジの1+1がどうたら

どの程度できたら、「数学できる」って一目置いてもらえるの？
さすがに、大学教養課程レベルじゃだめだよね？

高1でまず2次関数で3割が脱落。確率で2割が脱落
高2で微分積分で2割が脱落
生き残り5割が「数学得意かも？」と思うも複素数平面で3割が脱落

高3で極限数列微分積分ベクトルなどなど複合系に
1.5割が脱落

まともに戦えるのは0.5割

>>245
予備校
宅浪して参考書ひたすらやる一年を過ごした事あるけど
予備校が断トツで解りやすく、効率も良く、無駄がない

高校三年で「今まで数学は簡単だったから数�Vなんて楽勝だろｗ」なんて思って授業サボってたらこのザマ

Fランの数学科行く奴ってその後どうなるの？

>>251
中学レベルの数学しかできない奴がFランの数学科行ったらまず大学で何やるんだろうな

そもそもＦランに数学科なんてあんのか
工業高校の延長戦たいなもんだろＦランって

数学できる奴はセンスらしい。
センスのない奴は、猿真似して丸暗記するしかない

1.xが無理数の場合
f(x) = -1/x (0<|x|<1)
　　　　1/x (1<|x|)
(((無理数)分の1)は無理数)

全単射写像Qを
Q:整数全体→整数以外の有理数全体
とする．(上の2つの集合は加算無限)

2.xが整数の場合
f(x) = -Q(x)

3.xが整数以外の有理数の場合
f(x) = Q^(-1)(x)

1番だけで分けようとすると|x|=1のときうまくいかないんだよな

>>210
2001年度IMOの問題じゃないか

>>255
Qは奇関数っていう条件が抜けてる

回転させればいいんだな
答えは行列

実生活だと四則で十分。使っても指数関数と確率くらいだ
高校数学の偏差値が55もあれば世間一般的には数学出来るって評価だろうな
もっと言えば割り勘の計算が速いって程度でも十分数学出来る扱い
こんなだから俺みたいなのでも数学出来るって思われる

>>247
その線引きは正直難しいよな
世間一般なら高校数学で偏差値55位で
数学出来るって言っていいんじゃないか？

工学部卒の俺でも数学科のやつからみれば数学音痴なんだろうが

そろばんやってたから暗算がすごいらくだったな
２桁同士のかけ算とか３乗の計算が頭の中でできたのは結構助かった

>>199
っと回転だと全てのｘについて成り立たないな

で、答えはない気がするんだが・・・
AAx＝-xになるわけだから、（A：行列、x：ベクトル）
A＾2＝-E

絶対値もsgn関数も考えたけどむりぽ
一次元だと一度目の値を記憶できないな・・・

行列は無いだろｗ

数検1級取ってみたいんだけど、どんな問題集やればいいんだ？

>>263
行列で他の次元にxの初期値保存して上手くやろうとしたら、
複素空間がでてきた

ハミルトンケーリー

いや、>>255に書いてあるじゃん

おお、場合分けか

>>248
複素数平面もうないぜ

高校より私立中学の入試のほうがむずい

行列が難しいかったけどな・・・

数学の参考書って途中省略するから腹立つ
解答見ても何でそうなるのかわからなくなるし
省略なければ一発で理解出来たのにって問題が多すぎ

ぐぐったらエレガント?な解が見つかった。

xを2進数表現にしたとき
xが x.1xxxxx のとき(少数第一位が1のとき)、 f(x) = x.0xxxxx
xが x.0xxxxx のとき f(x)=-x.1xxxxx

証明とか何から始めればいいのか全く分からない

>>273
ゴミみたいな回答だな

>>275
じゃあ、よりエレガントなやつをプリーズ

>>269
あれ便利なのに

考え方としては実数の集合を互いに素な2つの集合に分けて
その間で全単射な写像を作って片方を-1倍すればいいってだけだから
>>273はエレガントだとおもう

では連続写像で見つけることができるか？

俺に数学の楽しさを一言で教えてくれ

>>273すげえキレイ
>>278の説明も上手いな
互いに疎な二つの集合作るのが難しいんだよね
2進数なら簡単に作れるわけか。
小数や無理数も定義してしまえば実数を覆えるしな

数学は悪魔の学問

数学が得意なやつは総じて邪悪

いきなり微積は大変だからみんな線形代数やろうぜ
連立方程式を逆行列から解けるようになった時はウヒョーってなった

>>199はメタマジックゲームという本に載っていたものだけど、
そこにもう1つ似たのがあった。

0以外の任意の実数に対して q(q(x))=1/xであるような実数値関数qを発見せよ。

こっちのほうがムズそうだな・・・

これでばか高いMathematica買わなくてもすむな

正負で二つに分けれるからさっきより楽じゃね？
-x　　　xが負の時
-1/x　xが正の時

>>192
無理数分の無理数が無理数とは限らんぞ

>>283
俺、微分積分の方が得意なんだが・・・
未だに、線形代数・線形空間・テンソルとか苦手

>>264
数検1級の過去問でもすればいいじゃね？

ε-δ 論法ってすげぇ

数学のスレが立つと必ず「ε-δ 論法」がでてくるね。
これって何なの？

行列が一番面白い。

プログラマーってどーゆー方向性の数学なの？
プログラマが好きな数学関連のゲームとかある？

>>291
１つのキーワードでＺを作ってる。

ちゃんと高三までに一次変換、複素数平面、微分方程式教えろよ。
最近はゆとりすぎ

パズルだと言われた時、なんかハッとしたな
数字がピースのように見えてスイスイ解け出した

標準的ν速民なら勿論SGA原書で読んでるだろ？

一次変換は復活したが複素平面は消えた。微分方程式がなくてよく物理を教えられるもんだと思ったが・・
SEGから出てた数学・物理シリーズは高校生向けによく出来てたけど、廃刊になっちまったんだな。

岩波数学辞典とネットだけがあれば超一流の数学者になれるよ

>>293
どういうプログラムを書くかによって全然違う。
コンパイラのプログラムを書く場合は正則文法やら文脈自由文法やらオートマトンやらのところの数学が必要になる。

大学で数学を教えている俺にしてみれば、

解析：加法定理を覚えている。等差数列・等比数列の和の公式が使いこなせる
代数：2次方程式の解の公式を導くことができる

奴が数学ができる奴。


分数の足し算ができないやつが普通レベル。

>>67
一生、人が教えるのをまってテレビでも見てなさい。

>>106
制作が文系一色なんだろ

だからディスカバリーチャンネルみたいな面白い番組作れないんだよ

>>300
そっか
アルゴリズム考える人ってすごいよなぁ・・・

>>2なんやけど、漏れな工業高校から上智の数学科行ってな…

もう最悪やったねん
やっぱ普通に電気工学科とか行きゃよかったわ

>>300
オートマトンか…懐かしいな
卒研でやったでｗｗｗ

ＢＮＦっていう言葉だけはいまでも覚えてんねんｗｗｗｗｗ

>>284
q(x)=(x-1)/(x+1)
q(qx)=((x-1)/(x+1)-1)/((x-1)/(x+1)+1)
=((x-1)/(x+1)-(x+1)/(x+1))/((x-1)/(x+1)+(x+1)/(x+1))
=(-2/(x+1))/(2x/(x+1))
=-1/x

>>9
もっと顔長い人だと思ってた

社会人になると
数学勉強する環境が無い

ε-δ論法は、多分定理の組み合わせではないんだろうな・・・。
和集合みたいな感じで・・・。
両岸をくっつける橋みたいな操作が必要だという印象受けた。

難しい問題になるとまず文章の意味を考えることから始まるから困る
マジで日本語おｋ

そうか、俺はプログラマよりアルゴリズマになりたい

馬鹿でも分かるように
標準偏差の求め方
教えてくれ

数学者ってどんな名称があるんだろう
トポロジストってのは幾何の分野だよね
代数はなんか名前ついてるの？

大学受験までは解けるが大嫌いだった
なのに工学部でも数学バリバリの電気に入ったばかりに
この世の地獄を味わい続けた。

>>223
y=f(x)が連続ということは
任意のεについてあるδが存在して定義域内の点aで
|x-a|<δ→|f(x)-f(a)|<ε

という定義は知っているのにじゃあ1/xとかx^2のとき
具体的に説明してみそというとできない。さらにいえばδを決定できない。
うえからどんどん抑えて全部の中でminとるだけなのに。

数学ができる人間からすると
「なんでこんなことも分からないの？」って
間違いをするんだよな。
塾で中学生教えてるけど分からない人に教えるが一番難しい。

>>317
あ、それ
漏れが国語と英語がからっきしダメだったからよくわかるわｗｗｗ
実は大学入ってから、国語と英語が面白く感じてね…バリバリ解けたわ


だから家庭教師のバイトやってた時、国語と英語をもっぱら教えてたわｗｗ

>>221
計算するまでもなく(2)は円周の長さと同じになるだろう条項

なんかさ、数学のエレガントさを象徴するような問題出してよ

欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。
その扉を当てれば高級車がもらえる。

挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者はのこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。

このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。
実はどちらかが確実に得なのである。

>>320
１辺が ４ の正方形の内部および辺上に、勝手に９つの点をとる。このうちの３点を結ん
で三角形を作るとき、すくなくとも一つの三角形の面積は、２ 以下である。

パリティ対称性の破れとか研究すれば、数学のエレガントさがでるんじゃないの？

よく問題で出てくる摩擦や空気抵抗がない
物質とはどういうものですか

>320
iとかπが-1になってどうのこうの

数学の話になると
必ず受験数学なんてお遊びだとかぬかすのが出てくる

大学以降の数学なんてどーでもいいですからｗ
せいぜい頑張ってくださいｗ

組み合わせとかグラフ理論みたいな離散数学を勉強したいんだけど
解析学の延長みたいに勉強できる本ってないかな。

高校文系で情報科の大学に進学するのって厳しい？
一応文系教科で受験は出来るんだけど

>>316
あれは教え方が悪いと思うんだ。
4年とかでもできないやつがいるから困る。

連立方程式が解を持つ条件は？→答えられないとかも結構いるよな。
不勉強な人たちの増えたこと増えたこと

>>327
線形計画問題の本が良いよ。

>>328
できるならなんも厳しくないでしょ。

数学的帰納法なんだが
「nであてはまんならn+1でもあてはまるなんて当たり前じゃねぇか」って思うんだが
どうなんだ

>>332
nであてはまると仮定してるだけ

>>328
情報系は数学的な考えが多少は必要だよ
あとパソコンが好きだから行く！！ってくらいの気持ちならあまりお勧めしません

>>332
そう考えるよりも
ある数で当てはまるとき、それより1大きい数が当てはまるのかという
連続性みたいなもんを調べてると考えればいいよ

>>322
ユニタリティー三角形がどうたらっていう問題？

>>329
＞連立方程式が解を持つ条件は？→答えられないとかも結構いるよな。
それは中学で連立方程式が唯一の解を持っているケースしか教えないからじゃないかなぁ。

>>330
ありがとう。探してみる。

>>322
鳩ノ巣原理か

>>337
不勉強だからでしょ。
数学科の人はやる奴はとことんだけど
下もひどい。

俺は集合論が苦手だった。
何度も単位を落とした。

>>333,335
nであてはまるとしたらmでもあてはまるだろ？tでもsでもpでもあてはまるだろ？
n+1を仮にαとしたらそれだってあてはまるだろ？

>>336
正方形を4つの正方形に分割する。
すると少なくとも3点は一つの正方形に属する。
その3点のなす三角形の面積は2よりも小さい。

物理できるやつがすげえ

>>221
解くのに10分かかったおれは駅弁理系院生です。

>>341
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org72564.jpg
こういうこと

k番目は倒れるかどうかわからないんだよ。
でもk番目がもし倒れたらk+1番目はそれに連動して倒れることを言うだろ？そうすれば
k=1として1番目が倒れれば2番目は倒れる
k=2として2番目が倒れれば3番目は倒れる
k=3として3番目が倒れれば4番目は倒れる
以下続く。

こういうことだ

>>328
情報系より電気電子にしろよ
電子回路を弄りながら独学でプログラミングできるだろ

情報系の学科のあった大学に行ったが
LinuxやUnixのインスコしてあるPCはあってもeamcsやviすら使う生徒は居ないし
COBOLを教えられて金融機関向けの老害プログラムを設計するとか最悪

>>315
数学なんて使わない。むしろ物理の電磁気学だろ。

>>341
＞nであてはまるとしたらmでもあてはまるだろ？

いや分からん
ｍがどんな数か分からんし。
分かってるのはｎは当てはまるということ

>>345
ある数nで倒れるんならある数＜n+1＞だって倒れるだろってことよ
示すまでもなく

連投ｽﾏｿ
>>348
nは文字なんだからなんでもありじゃん

>>348
ちがうって。nがあてはまるかどうかはわからないの。
もしnがあてはまるとすればn+1もあてはまるってことを言いたいんだから。
nはあてはまってるかどうかは帰納法の途中じゃわからん。
別に仮定するのはnでもsでもmでもかまわない。
なにしろもしじぶんが当てはまったらその次の子も当てはまるということを言いたいんだから。

機械で大学大学院と過ごしたが真に頭が良い奴は数学ができる

>>349
「ある数nで倒れる」じゃなくて「ある数nで倒れると仮定する」
じゃなかったっけ？数学的帰納法って
「1で倒れてn+1で倒れる
だからやっぱりnでもn+2でもn-1でも倒れるんだろうなー」
っていうやり方だと思うんだけど

>>350
なんでもいいけどどれか一つに決めないと。

>>349
ある数nは倒れるかどうかはどうだって良いんだって。
自分が倒れることを示すんじゃなくて
自分が倒れるかどうかはよくわからんけど少なくとも自分が倒れたら
次の人が倒れるかどうかを調べるのが帰納法なんだから。
それを直接調べるのは帰納法ではなく演繹法。

九九の7の段が言えない

>>347
物理の電磁気もろくに使わないｗ

>>356
あるあるｗ

おい、帰納法は
n番目で倒れると「仮定」するんだからな

>>359
いやわかってるんだよ、それはもちろん
でもそれ仮定しちゃったら終わっちゃうじゃん！みたいな気持ちだよ

>>360
終らないことは分かったよね？

子供に何の教材やらせた方がよい？Ｚ会っていいの？
公文だけはアホらしくてだめだけど。

>>360
そんなこといったらxxxを示せなんて問題はすべて

xxxであると仮定する

　　　　　　　　　　　　　■

で終わるじゃねーか！

>>100
トーホグ弁で作れ！
解読不能w

>>362
公文をあほにしてるやつはあほ。
子供のうちに公文かそろばんやってるととてもいい。
と俺は個人的に思う

素数が無限にあることの証明が理解できるかどうかで、帰納法の理解度が測れる。

わからん奴は、わかるまでとことん考えろ。

>>363
だから違和感あるんだよ帰納法に

>>367
じゃあ結局仮定してるというとを理解してないだけか。

nで成り立つと仮定し計算するとn+1でも成り立つ。
ならn=1として式が成り立つならn+1の2でも成り立つ。2でも成り立つなら3でも・・・

>>366
そうなの？

＞363
お前、馬鹿だろ
リアル高校生か？
仮定じゃ証明にならんだろ。

n=kの時に何かが起きると考えるんだよ
そしたら次でも起きたらずっと起きるのが
証明なの

>>371
おまえは何を言っているんだ

>>370
俺理論によるとそうだ。

「素数が有限個だと仮定　→　不合理」
と
「nまで成り立つと仮定　→　n+1の場合もOK」
は違うようで似ている。

>>373
背理法と帰納法は似て非なるもののように思うが・・・

>>365
自分が子供のころ公文少しやってたけどレベル低すぎて無理だった。
そろばんやらせるよ。これも自分がやってたからだけど。

>>328
どこの大学かによる。
俺のところは情報系の学部でも微分積分、複素平面は当たり前のように使う。

>>374
問題は違くとも、片方が理解できてもう一方が理解できないという人間はいない、という説

>>377
そうであったとしても、単純に考えると
帰納法の問題を以って理解度を測ったほうがいいように思えるんだけど
そういう分析に至った経緯が知りたい

背理法の
背理の部分の仮説を立てるのがすごい苦手だ
あれって、コツあるの？

だって俺、どっちも迷ったことないもん

>>379
適当に進めていって矛盾してから考える。

学校で「帰納法」はドミノ倒しと一緒だと習ったお。

�@　どのドミノも倒れたら必ず次のドミノも倒れるように慎重に並べておいて、
�A　１枚目のドミノを倒す！

１枚目のドミノで失敗する人はいないが、�@がキモだと言ってな。

>>332
任意の自然数についてじゃなくて、ある1つの自然数nについて仮定するんだけど。

数学出来る奴はマジぱねぇ

正しくは
「n以下のすべての自然数で成り立つ」
という仮定だけどな

無理矢理エロ動画収集で例えてみる。
目当てのエロ動画の情報をサイトAで発見。

サイトA「サイトBにあるよ→サイトBへのリンク」
サイトB「サイトCにあるよ→サイトCへのリンク」
…
サイトY「サイトYにあるよ→サイトZへのリンク」
サイトZ「もう消したわ」

いくら途中のリンクが正しく張ってあっても大本が404なら
目当てのエロ動画は手に入らない。

>>385
そういう仮定もありだけどそれは一般的な帰納法ではないけどな

>>332
一回なら１０＾３ずりこける。
ｎ回こけるとすると後一回ぐらいはこける。
よって無限に１０＾３ずりこける。

メシを一粒食える
n粒食えたらn+1粒は食える
いくらでもメシが食える

>>379
A⇒（ならば）Bって命題があったとして
¬B⇒¬Aは同値問題（¬は否定）

素数は無限にあるって命題なら
¬無限⇒¬素数
有限であれば⇒素数でない
よってこれを・・・

うん、ごめん、分からなくなった

中学生レベルの問題って難しくね？
一昨日やってみたんだけど28問中1問しか正解できなかった

Wolframってmathematicaを作った会社だっけ？

>>390
背理法って要は¬B∧A∈φ
であることを示すということでは。

走っても追い付かない先走者には
周回ずれて追い抜かされることがある。

>>387
どっちも同値だったはず。
どっちも自然数の性質から導ける。

中学でチュー学を学んでないやつは負け組

>>395
同値というかまぁもとを正せばペアノだからな。
同じと言えば同じだな。

>>393
いや、考え方の流れを書いたつもりだったんだけど
なんか俺がずれてそうだｗ

数学科の俺よりお前らのほうがすごいかも

もう一回ちゃんと勉強しなおしたいなぁ・・・

>>399
専門は何すか？

>>392
Wolframに聞け

数学科や物理科の人はやっぱりプログラミングのセンスあるよね。
つぶしが利かなくて困ってるっていう人は、小さいソフトハウスとかに入ってみるといいよ。
マジで驚くぐらいセンスない人って

押しちゃった

・・・居るからね。俺とかｗ
Fラン数学科卒の中途の人にすら勝てないと思う。

F欄数学科の人は数学苦手でしょ

↓数学的帰納法によるハゲの証明

↓　 ↑　　　 　　　　　　　　／. : : : : : : : : : ＼　　　　　　　　　　　お
↓　 ↑　　　　　　　　　　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
↓　 ↑　　　　　　　　　　,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',　　　　　　　　　前
↓　 ↑　　　　　　　　　　{::: : : :i '⌒'　 '⌒' i: : : : :}
└─┘　　 　 　 　 　 　 {:: : : : |　ｪｪ　 ｪｪ　|: : : : :}　　　　　　　　　が
. 　 　　　　　 　, ､　 　 　 { : : : :|　　　,.、 　 |:: : : :;!
　　　.　　　　　ヽ ヽ.　　_ .ヾ: :: :i　r‐-ﾆ-┐ | : : :ﾉ 　　　　　　　　　や
　　　　　　　 　　}　 >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′
　　　　　　　　　 |　　　 −!　　 ＼` ｰ一'´丿 ＼ 　　　　　　　　　　れ
　　　　　　　　 ﾉ　　　 ,二!＼　　 ＼___／　　　/｀丶､
　　　　　　　 /＼　 ／　　 　＼ 　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼

>>400
代数とか幾何とかそんなん？

帰納法って名前がどうも違和感があってしかたない。
言葉の意味を考えると演繹法と呼びたくなる。

関係ないけど
小学校の時てんすっぽい知恵遅れの奴がいたけど、そいつが中央大に入ったので驚いた

2004年数学オリンピックギリシャ大会金賞受賞者のその後

灘→東大理III→数学科→東大院数理科学研究科
早稲田実業→早稲田数理科学科→京大院情報学研究科数理工学専攻

ちなみにこの年の灘主席は理物な

理III→理物

京大解析じゃないんだ。

なんか連立方程式って難しくねーか？
みんな簡単だって言うんだけどさ。
答えは出せてもイマイチよく理解できないんだよな。

＞帰納法理解してない奴に説明しようとしてる奴

反例言えば済むことだろうがボケが
頭固すぎ

お前らアニメばっかりじゃなくてたまにはコマ大数学家も見ろよ
今日のは簡単だったけど

大学の数学やっちゃうと高校レベルの数学がつまらなく思えちゃうよね。
いつまでも受験数学から離れられない人ってどうかしてるんじゃないかと思うよね。

算数で詰んだ

経済学部なのに数学できなくて死にそうです
助けて

>>416
それはかなり思うわ
受験数学がかなり好きだったからそれに関する職に就こうと思って数学科行ったけどあっという間にどうでもよくなった
スケールが小さ過ぎる

マイナス×マイナスがどうしてプラスになるか
二行くらいで説明してくれ

>>416
超わかる

>>420
進行方向に対して背を向けて
後ろに1歩下がると進行方向に1歩進んでるだろ。

文系に逃げたことが未だにコンプレックスになってる
ていうか勉強から逃げたんだけど。お前らは偉いよ

逃げただけましだろ．こっちはもうどうしようもねえぞ

だれかsinx^4を積分してくれ

>>423
あるあるｗｗｗ
まぁ俺は資格に逃げてるけどｗ

>>424
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sinx%5E4&random=false

>>424
偶数乗はめんどくさすぎでぷ

ラプラス変換でばっちり躓きました

数学ができるようになりたかった、本当に。
頑張ったんだけど、ダメだった。

やっぱ数学の天才の人たちって黄金比の物見ると勃起しちゃうの？

鉄球を回転させるぐらいは余裕だろう

>>430
さすがにそれはないけど簡単なところでフィボナッチ数列の一般項とか
難しいとこだと分割数の公式なんか見ると半勃ちくらいにはなるな

数学は邪悪な笑みを湛えたスフィンクス

>>430
モナリザの手の形が黄金比になってるのを見たときは勃起した。

>>421
マイナス×マイナスが何故プラスになるのかの説明で、
「進行方向に対して背を向けて〜」ってのがよく言われてみんなもそれで納得してるみたいだが、
俺はその理屈はおかしいと思うんだよな
進行方向に対して背を向けるのはマイナスなのか？
人間なら前後を定義できるから(目を基準にするとか)、
「進行方向に背を向けることがマイナス」っていうのも感覚的に解らなくはないが、
例えば球体とか前後がはっきりわからないものだと「進行方向に背を〜」は通じないんじゃないか？
まぁ>>421の例は、感覚的に理解しやすいように噛み砕いた説明だってのては分かるんだが、
俺の頭が弱いせいか、いまいち納得できなくてな…
誰か俺を納得させてくれｗ

ちなみに分割数公式はこれ
ttp://blogimg.goo.ne.jp/user_image/03/52/698f3dc960f1c807877440010570116d.png

>>435
逆に
(-1)^2=-1
なる世界を考えてみ意外と美しい世界が広がっている。

>>435
マイナスをどういうものと理解しているか
掛け算をどのようなものと考えているか

なんか今ふと思ったけど1と-1で積の表を作ってみれば
群を成すためには-1*-1=1にならなきゃいけないことがわかりやすく説明できるのではないだろうか

>>435
マイナス×マイナスがプラスだといろいろ都合がいいからそう決めたんだよ
別にマイナス×マイナスがマイナスってしてもいいけどそうすると不都合が出てきちゃう

>>435は俺ね
数学できないけど興味はあるんだよね

>>437
よくわからんｗ

>>438
つまりどうとでも言えるってこと？

>>441
いやその人がどう理解してるかを知って
その理解に沿うように説明したいでしょ。
そうしないとせっかく説明しても
「○○なのは分かるけど」で流される

>>420
(x+1)(x-1)=x^2-1
これにx=-1を代入すると、
0=(-1)^2-1
よって(-1)^2=1

>>441
悪くはない。そういったあたりめを疑う姿勢は悪くはない。

平行線が交わらないってみんな言ってるけど
交わるかもしれなくね？なんて言った数学者は
当時はそんなわけねーだろ、平行線が交わるなんて仮定したら
いろいろと矛盾が出てくるにきまってんだろ糞が
とけなされたが、いざ平行線が交わるなんて仮定しても全然矛盾なんて生まれず
むしろ球面幾何というあたらしい分野ができた。
なんて出来事もあった。

つまり俺の疑問は間違ってはいないってことか
まあある人にとっては納得できる説明でも万人が納得できる説明とは限らないってことなんだな
つーか数学勉強したくなってきたわｗ
大学でも行こうかな・・・でも今さら数�VＣとかきついな・・・ｗ

勉強やり直してえ

>>445
いったらサークル飲み会で遊びまくってるやつらしかいなくて絶望するのがいまの大学

fun＾10×int＾40＝Ir2

>>445
口悪いけど、天才みたいな奴の発想に誰もついていけないのと
バカが理解できてないのは違うものだと思う。
気をつけてね。

e^iπ+1=0
これの美しさが文型の自分にはまったくわからん
なんで？

数学でいう様々な謎入ってるからかな？
でも、それならオイラーの公式か

>>197
この問題よく見るけど解答は一回も見たことがない
だれか教えておくれ

>>450
それ美しいっていっていいのは高校まで

>>450博士の愛した数式を読むんだ
それで分かるかは知らんがな

>>450
何事も「美」を理解するには知識・教養が必要ってことだ

今更だが>>273は間違い。エレガントでもなんでもない。

例えば、
0.1000... = 0.0111...
と、同じ実数に対して二つの表記法があるわけだから、
函数が定義できない。

なんでみんなそんな頭いいの？
意味わからないスレ開いちゃったな

>>443
恥ずかしいな
最初の行ですでに証明として間違っている

>>458
何でなん？
(x+1)(x-1)=x^2-1を導くのに、(-1)^2=1は利用していないよ

一方通行ジャン

もし結合法則を満たすように定めるというのなら、

（１＋（−１））×（−１）

を計算させるのが普通だね。
まず左のカッコの中を計算すると

１＋（−１）　＝　０

だから

０　×　（−１）　＝　０

となる。
一方、最初の式を展開すると

１×（−１）　＋　（−１）×（−１）　＝　−１　＋　（−１）×（−１）

よって上の二つの式が等しいとすると

−１　＋　（−１）×（−１）　＝　０

−１を移項して

（−１）×（−１）　＝　１　

>>197は
・x, y, z はすべて偶数かすべて奇数
・y と z は x の倍数にはならない
・z は y の倍数にはならない
・x, y, z に共通の素因数はない
まではわかった

>>459
ｘ-1は、環ではx+(-1)と考えるので、(x+1)(x+(-1))にx=-1を代入して展開すると
((-1)+1)((-1)+(-1))
=(-1)*(-1) + (-1)*(-1) + 1*(-1) + 1*(-1)
2項めと3項めを計算するのに (-1)*(-1)=1であることを暗黙のうちに使っている

>>463
((-1)+1)((-1)+(-1))=0
だから、右辺は、
2*(-1)^2-2=0
となるだろう。
よって、移項整理して、
(-1)^2=1
このことからも(-1)^2=1は使ってないんじゃないの？

>>464
証明上で「2」が出てきてしまうのはきれいじゃないけど、それであってると思う。
ただ、「このことからも」と言って、>>443と証明の方法が変わってしまっていることに
気づかないのは、問題があるな。

>>456
同じ実数なら常に後者の表記法を採用するって決めるだけですむ話じゃん。
対角論法とかこうしてなかったっけ?

小学校の図形のところらへんから差がつき始めてくるよね

>>467
俺は中学の証明問題が限界だった
辛うじて高校入試は通ったが、そこでお終い

このスレ見て俺も小学校の算数からやり直してみようかなとオモタ

>>465
確かに違うな。
そもそも>>443は
(x+1)(x-1)=x^2-1+x-x=x^2-1
となることを根拠にしている。
x=-1としても、真ん中のところで、
x-x=(-1)+(-1)^2=(-1)*(1+(-1))
となる。大丈夫でしょ

学生時代に使ってた本また読むかな。
しばらく帰ってこないから上げとこう。

算数すらできん
文章問題とか図形が理解できなかった
テスト０点とってたし

数学なんかと違って国語は勉強しなくてもある程度は点取れるから楽だったよな

俺二次関数でつまづいた

俺高校時代に数学挫折したんだけど、今になってなぜ挫折したのか分かったわ
記号の意味が覚えられねーんだワ。数式の略し方とか展開の仕方とかも。
数列だったら�狽ﾈんちゃらとかやるじゃん。あの上につく数字とか下につく数字とか分からなかった。
これ、なんでいちいち七めんどくさく式を圧縮しちゃうわけ？
ずらっと並べれば小学生でもわかるのに。
わざわざ分かりにくくしてるとしか思えないんだが。

表現を一般化したいんだぜ
おまえさんだって「なんちゃらかんちゃら」っていって
いちいち書き下さないだろ？

>>475
高校数学が理系適正を調べる関門なわけだな。

数学に対する苦手意識ってどうすれば消えるんだろ
数式見ただけで気分が落ち込むんだけど

あいまいさや煩雑さを取り除くための記号化なのに
それが障害になるのはもったいないなあ

>>57
数学読本1,2図書館で借りてみた
これから読んでみるわサンクス

>>477
たぶん数学科の学生でも
数式見てしかめっ面やげんなりする人は多いと思う
矢印がいっぱいだーとか添え字が三つも四つもあるーとか

どっかの偉い先生は、理解するとは最終的には幾何的に把握することだって言ってたから
代数も解析も視覚的なイメージを頭の中に作るのがいいんじゃね？

英語なんぞより数学に力いれろよ

>>481
英語に力入れたほうがいいと思う。

>>31
ざまあ
メシウマ

>>87みたいな低脳って生きてて恥ずかしくないの？

>>108
さっさと死ねよ低脳

数学的帰納法のN=1が真なるときって意味をなすときにしかダメっていうけど、ペアノの公理にはそんな事言ってないから意味をなそうがなさまいが関係ないと思うんだけど、誰か教えて

>>31
俺もそんな感じで怒鳴られながら勉強した記憶がある。

日本語がしゃべれるぐらいの知能があれば高校数学程度はできる。いや、大学数学ですらできる。

それができないのは単なる甘え。もっといえば、どこかでつまずいたときに理解せずにほったらかし
にしてきたツケが来ただけのこと。分数計算ができないのも微分積分ができないのも、構造的には
同じこと。

頭の良し悪しじゃない。やらなかっただけ。やらないで良しとした自分の責任。

>>488
頭のよしあしもあるよ。
嘘は良くない

「できないのは頭が悪いせい」

という思考停止をしているだけ。例外的なLDを除けばな。

君頭悪いでしょ

お前は逆にやれば何でも出来るとか思ってそうなニートだな
やらない癖に

蒸し返して悪いが2次関数の平行移動でxの正方向にp、yの正方向にq移動した式が

y-q=f(x-p)

っておかしくね？？？普通はy+q、x+pって思わねえ？？？
どの参考書のテキストの解説読んでもちゃんと証明してあるけど
なんかまだ騙されてるような気がしてならない。

発作か〜〜いや、発作じゃ〜〜〜

おかしくない。はやく消えろ

1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。 15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか

数学できる奴って、スポーツや楽器できる人間と一緒で
やってる本人は楽しくて仕方ないんだろうね

俺は文系だから、語呂合わせで円周率100桁覚えるくらいしか出来ない。

>>497
数学の能力じゃねえなww

>>495
277通り

面倒くさすぎ

＞495
これは多分確率漸化式の典型的な問題だよ

>>486
数学的帰納法が自然数全体を覆っていればいい
N=1を言わないとやっぱだめだと思う

>>493
気持ちはわかる。
でも引いたらちょうど同じになるってのは
もとが大きいからみたいなイメージでしっくりいったことにしてる

>>493
そこをあらゆる方法で生徒に教えて今のところ全敗な俺だが、新たに画期的な考え方を思いついた。
まず、x-y平面上に二次関数が描かれていると思ってくれ。
ただ、-1<x<1の範囲でしか線がかかれていない。ちょろっとしか書かれていない。
ここで、xにいろんな数字を代入していってみよう。
ただ、代入する数字は-10あたりから少しずつ大きくしていく。
代入していくと、当然xが-1から1までの間しかグラフはかけない。
つまり、f(○)の、○の部分が-1から1の間の数字でないと、グラフはかけない。
ここで、f(x)のxをx-2で置き換えよう。するとf(x-2)となる。
f(x-2)にまた-10から数字を代入していこう。
括弧の中が-1になるときは、xが1のときである。そこからグラフがようやく書ける。
そしてxが3になると、括弧の中が1になって、そこから先はグラフはかけなくなる。
つまり、f(x)ではxが-1のときからグラフは書き始めることができたが、
f(x-2)ではxからさらに2が引かれるから、グラフを書き始めることのできるのが2だけ遅れてしまう。
まぁ、グラフをマイナスのほうから舐めるように見ていって、f(x-2)になるとグラフを鑑賞できるのが2だけ遅くなっちゃうってことだ。

>>493
近くにいる人を自分の場所まで移動させる時、その人を引っ張るだろ？
そーゆー事

数学できる人って、東大の数学の問題と物理の問題を95%くらいコンスタントにとることができる？

数学は好きだが苦手だった
そのせいで文系に行ったことを後悔してる
暇なときに勉強しようと高校数学の教科書とってあるけど開いてないなあ

人間の雄は数学のおかげで絶望しないですんでるらしい。

数ABは好きだったけど�T�Uが大嫌いだったな

>>504
入試の数学はだめだったけど、逆に大学入ってからの数学が得意だったクチ。

数学＝高校数学までの認識で語る奴大杉

>>508
何で大学で数学が得意になるの？
高校数学よりずっと高度で難しい気がするんだけど・・・
物の見方とかが違うの？
文系にもわかりやすくおしえてくだしあ

１＋１＝２

>>11
くだらねーけど評価してやる

>>510
計算が苦手だった。

>>510
文系学問だって大学とそれまでじゃやること全然違うし、それと同じことだろ
俺も文法とか大嫌いだったのに大学で生成文法に目覚めたからよく分かる

>>504
エンジンかかってれば余裕。
普段唐突にやろうとおもっても時間がとてもかかってしまうと思う。

>>413
代入や変形の仕方だけじゃなく
代入後の解が代入前の解と一致するための条件みたいな事も教えるべきだよな

大学入試とかあたりは算数だからなあ
ε-δとか群論あたりから数学っぽくなる

中学あたりまでの数学は楽しかった。解けたから。
高校から没落ですよ。テストでもほとんど赤点しか採ったことなし。
でも先生のとこによく質問しに行ってたのが幸いしたか、留年だけは免れた

わりいwww余計分かんねえよwww

もうあの式の形にすればちゃんと平行移動した関数の式になるからそれでいいのだ
で納得するしかねえな。

誰か微積を勉強するために良い本があれば教えてください

>>519
マイナスのほうから、y軸に平行な線でグラフをスキャンしていくような感じ。
f(x-p)になると、pっていう時間だけ全部スキャンするのが遅れる。
っていうイメージでどうだい

高校のだったら、チャートでいいよ。
せいぜい青チャートで、下位宮廷（北東名九）の２次問題くらいは網羅できる。

>>519
y方向だけにq移動したらy-q=f(x)になるのはy=f(x)+qと表せば直感的に理解できるだろ？
xも同じなんだよ

>>7
わかる　でも印象に残る教師が多かった

場合の数確率だけはホント慣れないわ。
なんなのあれ？
どういう精神なの？

>>519
試しに方眼紙に自分でプロットしてみろ

数学科なのに数学わからないぜｗｗｗ

わかってるものをやる必要はないだろ？

数学者としてメシ食えるのって東大と京大だけなんだろ。
東大・京大の先生以外フィールズ賞はもらってないし。
すごい世界だな。

いろんな大学の入試問題を見ると、名古屋の数学が難しいと思っているのは俺だけ？

>>4
大学のころ小針んの教科書で確率勉強したよ。
なつかしい。

数学が出来てもそれを使って金儲けできなきゃ意味無いからね
厳しい世界だ

それほどでもない

名古屋の数学って、εなんとか論法使ってるね。

このスレ長生きしてるな

>>534
アメリカでも使ってるぜ

数学おもしろいよ。
簡単な数式でも言葉に表すと何十文字にもなっちゃう、
つまりは式や記号を頭で言葉に変換すればわかりやすい。
要は横着せず時間かけて数式を追っていけばわかってくる。