これが解けたら東工大合格だって＼（＾o＾）／

http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20061129ur01.htm

東京工業大学で今月４日、数学１教科、試験５時間というユニークなＡＯ型入試が行われた。
難問ぞろいで、受験生は本当の「考える力」を要求されたようだ。
同大は「受験数学に一石を投じた」と意義を強調、来年以降も同制度を続けるという。

第１類（理学部）のＡＯ型入試は、後期日程を廃止し今年導入された。
合格すれば面接やセンター試験なしで入学できる。定員２０人に対し、全国から７５５人が集まる人気となった。

試験は、午前が「微積分」と「関数」、午後は「証明」と「確率」の２問ずつが出された。
時間は各２時間半の長丁場だった。
代々木ゼミナール教科編集部数学担当の上原格副部長は「確率以外の３問は東大、京大でも出ない難問」と指摘する。
河合塾数学科の麻生雅久専任講師も「正解を導く小問がなく、手の付けられない受験生が多かったと思う」と話す。
ただ、両者とも「問題自体は数学的に面白く、良くできている」と口をそろえる。
同大理学部数学科の井上淳教授は、
今回の入試を「解法を丸暗記して素早く解く、という暗記力と反射神経に頼った受験数学の現状に対するアンチテーゼだ」と位置づける。

「関数」は受験生を苦しめたようだ。
設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。

井上教授は「高校時代に何かを長時間考え続けた経験があれば、ポイントにはたどり着ける」と強調する。
理学部の中沢清部長は「地方高出身者に独創的な発想の学生が何人もいた。従来の後期日程より、ユニークな学生が期待できる」とみている。
合格者の発表は１２月１日。同大では来年もＡＯ型入試を行う予定だ

いや、けっこうです

ふーん、玄米ビスケットがあるのにね

解けないからニートだな俺＼（＾o＾）／

無双↓

もう・・・・・遅いんだよ

憧れの同級生の水着の中が最も遠い地点
∴到達不能

>>7
お前合格でいいよ

国語なら暇つぶしに受験してやる

どうせセンターで脚きりするんだろ

東京”工業”大学じゃん　興味ね。

無双さんに聞けば解決

Caltechの俺からすれば東工大なんか下の下の下の下の下なんですけど

正解：ワイロを贈る

やっぱ、予備校型の学習って
独創的な発想の妨げになってるんだな。

これって、かなり重要なことなんじゃない？

設問がよくわからないんだが

七秒だな

無双の学校なんか行きたくねーよ

設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。


だれかすぱぱぱぱっと計算できるやついないの？

　　 ／￣￣＼
　／　　 _ノ　　＼
　|　　　 （ ●）（●）
.　|　　　　 （__人__）　　 ぐるぐる回り続ければいくらでも時間稼げるだろ…
　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　 常識的に考えて…
.　 |　　　　　　 　 }
.　 ヽ　　　　　 　 }
　　 ヽ　　　　　ノ　　　　　　　　＼
　　　/　　　 く　　＼　　　　　　　 ＼
　　　|　　　　 ＼ 　 ＼ 　 　　　　　　＼
　 　 |　　　　|ヽ、二⌒)､　 　 　　　　　 ＼

↓微積ができず文系に転向した奴

分からんし、知ったことか。
エリートは頭が変なんだ。

>>20
そうだよな、俺もそう思った。

だからにーｔ

変分法使うとわかりやすく書けそうだな

現在２浪私文の俺のでばんか

↓工業大と信州大の小話コピペ

>>11
よくばりだな

＞プールのふちが移動する
これどういう意味？

>>19
大卒でこれが解けないヤツは恥ずかしいな

>>15
大学受験程度の知識も詰め込められないで独創的も何もないだろバカ
発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識を覚えにゃならんのよ？

このスレは学歴スレか血液型スレになる
間違いない

>>21
☆⌒(人´∀`)＜むしろ文系の整数分野がｲﾔで理系にまわった。微積ならパターンで
　　　　　　　　　　抑えられるから確実に点数取れるし。

工業大学って(￣ｍ￣〃)ぷぷっ!

>>10
足切り以前にせめて記事くらいは読もうぜ

問題の意味を理解するのに1分かかった

＞プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
これは監視員が移動するときの速度で、プールの縁が変形するわけではなかったのか

意味がわからん

プールと監視員という単語を読んだだけで笑ってしまったから俺は負けだな

>>30
はいはいｗ

>>15
独創的な発想の出来ない奴が予備校行くんじゃないの？

他の問題見つからないんだけど

体力尽きるまで好きなだけプール往復してからゴール行けばいいんじゃね？

監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか

なんかいろいろ日本語がおかしい気がする

>>28
オレもこの文章書いた奴、作文能力低いなと思った。

プールのふちを歩いたら秒速２M、プールの中を泳いだら秒速１Ｍ。
プール内で一番到達まで時間がかかるポイントを探せ。で、そこまで何秒かかる？って設問。

そんなもん、真ん中か端だろ。

潜って移動すればいいんじゃね？

>>39
そうだよ
Caltechに「予備校（あるいは進学校）に通ってた」なんてガリ勉いないもん
まぁアメリカに予備校なんて存在しないがなｗ

どこの低学歴6流大学だよ

まだ設問が理解できん
「プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する」

というのは、本当に縁の場合のみ枠をつかんで移動するから2m/sで
枠に沿わず水面を泳ぐ場合は水中と同じ1m/sなの？

ひとりの監視員が他の監視員の場所に着けば良いのか？

プールの中央まで５√２秒が最長だと直感で解るが
問題間違ってね？

私は国連大学卒です。

一メートルますに区切って考えろや。
仮にポイントを設定して、それをずらすと時間は増えるか減るかを考える。
すぐできるぞ。


こんな俺は東大文系数学0完の私文。

>>30
そういう香具師が上層部にいる企業さんは、なんか学校みたいな雰囲気で鼻水が出ます。

プール自体が動くと思ってしまった

略して東大の工学部卒業間近の俺だがまったくわからんぞ

ここまで答えを書いたやつ０。　
文句だけはいっちょ前ですが答えはわかりませんｗ

もしかして流れるプールじゃね？
ファミリーもいるんじゃね？

3次元で考えろってことだろうな

お前ら高学歴のエリート集団なんだろ
恥ずかしがらずに答え書いてみ

ここでFランカーの俺が登場

いくら監視員がプールの縁は秒速２メートル，
水中は同１メートルで移動できても
プール奥底で溺れている少年には気付かなくて，
結局プールの監視体制とか運営側の整備ミスなど
マスコミの槍玉に挙げられた上に監視員は自殺．

高学歴のエリート集団がこんな時間に2ちゃんですか＾＾

これに合格して東工大行くより、普通に東大行った方がまし。

正方形の流れるプールなんてあるの？
これ考えたやつ頭おかしくね？

「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」

てっきり流れるプールの水流の速度でも言ってるかと思った
監視員がプールサイドを爆走するのが秒速2メートル、プールを泳ぐのが
秒速1mってことか

というか10メートル四方のプールって、スーパー銭湯なみの広さか
ここに監視員が4人も角っこに立ってる状況が、ちょっとステキ

途中にいるおねえちゃんに気を取られる時間も考慮に入れて10秒くらい

問題文の意味を理解するだけで挫折しそう

おっCaltechくんの登場か
昨日は逃げたからな

10秒じゃね？

0秒
プール内を一周するのが一番遠いから

言いたいことは多分わかった
全部書き出せば答えは出るな

監視員はなんのためにいるんだ？

問題おかしくね？

とりあえず誰か画像用意しろ

10m＋10m＝20m÷秒速2m＝10秒に決まってるだろ

>>49
東工大生きたー

多分、監視員が角に立って対角線上のプールの角から少し戻ったあたり

>>35

私もぱっと見意味が分からなかった
監視員は関係ないのかなと思ったよ

正方形プール（１０メートル四方）のあり、監視員が角にて
プールの縁を秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。

こうしたほうが分かりやすいのに
問題からしてひねくれてるようじゃダメポ

いや待てよ・・・端からなら、水中を移動せずにプールの脇を走ればいい。

設問が理解できないのは出題者の作文能力が低いんじゃなくて
読み手の読解能力がひくいだけ
大学入試の物理の問題じゃこんな解釈当たり前

トリコロイドとかなんかそんなのだよ
あってるっぽい響きだし

「何秒で着くか」の前に「最短で」を付けないと意味わかんなくね？

勝手に監視員一人の場合、二人の場合、三人の場合を考えたらいかんのか？
独創性ってそういうことだろ？

プールの緑って、、、、色が動くことはないだろ、赤方偏移じゃあるまいしw

　　　　　　　　,. -ｰ冖'⌒'ｰ-､
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　　　　　　 {ノ へ.._、 ,,／~`　　〉 　｝　　　　,r=-､
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　　　　ノ　/レ'>-〈＿ｭ`ー‐'　　ﾘ,ｲ} 　　　〃　/
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　 人＿_/ー┬ 个-､＿_,,..　‐'´ 〃`ァーｧー＼
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"最短"何秒でつくかだろ
こういうしばりをつけないと>>20みたいなバカがつけあがるだけ

監視員が４人いるってどっかに書いてある？
一人だと思ってたが

東工大って、数学は昔からこうだよね
ある意味で東大より難易度が高い

角にいるなら対角線の端っこが一番時間かかるんじゃねーの？
だったら水中を横切って１０るーと２秒だろ？
違うのか？バカな俺に教えてくれ

俺なら水抜いて対角線上に走り抜けるね。

>>84
ママーおかしい人がいるよー

俺だったら絶対とけないだろうから無理矢理とんちの問題にする

おまえらが無双を普通にスルーしててワロタ

監視員が何人居るか書いてなさそうだけどいいのか．
っていうか問題の全文が見たいな

>>86
最短だと簡単だからじゃね？

プールの縁を秒速２メートルで走ったら確実にこけるだろ

というかこの記事書いた馬鹿記者が悪いんじゃねーの
絶対どこか抜けてるだろ、設問

井上淳の授業昔受けたけど、まぢ意味不明。　
微積分だけど、一変数の微分にほとんど時間使って最後の一回で多変数の講義で
試験は全部多変数の問題。　本人は「一変数が判っていれば、多変数が解ける」と
しれっと言い切った。　こんなのが教育者面しているのが、日本の数学教育の病理を
端的にあらわしていると思う。　実際、この人の講義を評価している人は居ない。

ここの数学は最高に不人気だし、間違ってもイっては駄目だよ

プールの縁が回転移動して、それにつられて摩擦により水が動き出すって事だろ

なんでこの問題が
「関数」に分類されてるのかが分からない件

関数使うんだから一番遠い座標を仮にxyzと置くと、座標の位置は4人の監視員から同距離にあると
そういう意味か…？

どうせ排水溝に吸い込まれて到達不可が正解だろ

約14秒？
一番時間かかるのはプールの中を泳げばいいんだから

プールの向こう側が一番遠いとは書いてない
水深何メートルとも書かれてないし

俺がジンテーゼだ

プール内の縁をずっと回っていれば永久にたどり着かない。
つまり答えは∞。
しかし、実際は監視員の寿命やプールの営業時間に左右される。

うちの大学にも同姓同名がいるぜ
いい人だぜ

あ、いいのか。おｋおｋ

大学受験板見てると３完が合格ラインっぽいです

>>86
解答は∞
この設問文だけではそうも言い切れるよ

同じ問題を東工大の教授や講師たちにだして、制限時間まで答えれなかった人は解雇して欲しい。

ここまで問題が理解できたやつすら０人

>>87
なるほど、監視員が１人だとちゃんと問題になるなｗｗｗ

どこのFランだよ
ちなみに近畿大学でつ

>>101
どこに4人いるって書いてあるんだよ

日本語が酷すぎる。角って一つ？それとも角全部のことを言うの？

対岸までの対角線上が対象性より最も遠い場所だと考える
対角点は１０秒で移動可能、また対角線は√２≒１．４であるから約１４ｍ
また縁から泳ぐ場合、縁の辺に対しての垂線じょうに泳ぐと考えるその距離をｘと置くと
泳ぐだけでいく時間と縁を歩いてから泳ぐばあいのどちらかが短くなる、つまり双方の
時間が等しくなる点が求める点である。
よって（２０−ｘ）/２　＋　ｘ　＝√２＊（１０−ｘ）
これを解くと２０（３＋√２）/７秒

>>86たぶんお前より>>20の方が社会的地位高いよ
レス見りゃわかる

プールの縁が動くってニュアンスがいまいち掴めない。

というか、バカだから問題の意図すらわかんないぜｗ

監視員はどの程度早く動けるんだぜ？
もっとも移動に時間のかかる所ってどこだよ？

10メートル四方の正方形プールのつまらなさを論じればMIT合格。

真剣に考えてみるか。

プールの縁がエスカレーターの手すりのように秒速２ｍで動く
そして水は秒速１ｍ、ここまではいい。
流れる方向は書いてないのて恐らくアトランダムなのだろう。
変則的に方向が変わる。
そしてプール内の最も時間がかかる場所まで何秒か。
知るかぼけ。

ここでこないだの駿台ベネッセ共催記述数学9割超えの俺様がやってきたけどもう夜遅いから寝るね

このプールは実は水深30m

10m四方ってもしかして水深も10mなの？？
立方体で考えろって話？

2m/s
　＿＿＿＿
　|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　|;;;;;1m/s;;;;|
　|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　￣￣￣￣
こういうことか

>>98
高校生ですら解析概論読んで理解してる人がゴロゴロいるんだから
学部の授業がわからないと思ったら自分で教科書読めばいいじゃん
大学生なんだし・・・
それで数学教育がどうこうって、あなた・・・

だいたい普通のプールは浅いとこもあれば、中に行くほど深いとこもあるのに
簡単にこれこれの速度で移動できる。ってのはおかしい。

＞スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか

これを
スタートからプール内で最も距離の長い場所まで、何秒で着くか
にしたら意味が通る。

>>104
ま、10メートルはあり得ないけど10メートルで良いんじゃないか

こんな問題解いたところで宇宙論のなんの足しにもならないじゃん。つまんね
線形なんか死んだ。

2、4、6、8、10ごとに場合分けしてそれぞれ数えたらいいんじゃないの

待て、プールに水が張ってあるとは書いてないぞ

　　　　　　　　　こ　こ　ま　で　低　学　歴　ば　か　り

解答欄
正方形のプールなんてあるんですか？

監視員が移動するの？スタートは角なの？

この問題作ったやつは日本語の勉強するべき。
頭の中のイメージはきちんと言葉にしないと伝わらないよ！っていってあげたい

反対側の角までは縁だけ使って10秒か・・・

>>30
> 発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識
そうだがそれは自然に覚えるものだよ
君はなにかおもしろいものを作ったことがあるのか？

約12秒ということで

あー俺馬鹿だ
っていうか質問の意味がわからない

これ記者が問題文要約しすぎて訳分かんなくなってるだけのような気もする

実は監視員はカナヅチで
遠い遠い天国へと旅立ったのでした

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　糸冬

>>111
数学が専門以外は全滅だな。
昔、折れの指導教官と話していたけど、試験監督で入試問題を眺めていたけど英語以外は
全然判らなかったと言っていた。　彼は東大出身だけどね。　世の中そんなものです。

表現しづらいけど、

田

こんな感じに監視員4人が救出区画を担当していると考えれば、
一番遠いのは十字が交錯している、このプールの重心になるところよね

あとは角から直接ダイブして泳いでいくパターン、
あるいは角からプールの辺の中点までの距離を走って、そこから
飛び込むパターンが思いつくから、
「何ｍ走って、そこから何ｍ泳ぐ」っていう関数を立てれば答えか

こういう問題って高校教員だったら全員が正当を導けるの？

プールの水はランダムな熱運動してるわけだから，到達する時間も一意的には決定できない
よって明確な解はなし

えーと、
＞最も移動に時間のかかる場所　
ってコトは1番遠いトコってコトだよな。
ってコトはプールの対角線の、水の底ってコトだよな。
ってコトは１０メートルの立方体の対角線の距離をサインコサインうんじゃらけーで出して秒速1メートルで割ってみたり
秒速2メートルでプールの縁を５ｍ走ってから水に飛び込んでからのタイム出したり
１０ｍ走ってから水に飛び込んだりなんとかーとか計算してたらいつか答え出るんじゃね？

それか>>20が正解なのか？

>>143
もういいや

結論

(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ

「解法を丸暗記して素早く解く、という暗記力と反射神経に頼った受験数学

俺はモロにこの世代だな

>>131
2秒でいける範囲はどこまでですか〜？４秒でいける範囲はどこまでですか〜？
って考えると10秒たっても20秒たってもいけない範囲がだんだんと狭まってくるってことかな。

　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□■□□←あのあたり
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
☆←ｽﾀｰﾄ

>>132
な、なんだってー

ここにいる低学歴のほうがよっぽど独創的だｗｗｗｗｗ

>>103
もし、対岸に直線的に進むことを考えているのなら、プールの縁だけを進めば１０秒でつくので、それは間違いだと思う。

おそらく、↑より、最初から水中を進むのは題の意図するところではない。
したがって、プールの縁をある程度進んで、その地点から水中のみで進んで進んだ場合よりも早くつく場所を水中のみで進むもっとも遠い場所をも関数的に考えて求めるんじゃね？

【キーワード抽出】
対象スレ： これが解けたら東工大合格だって＼（＾o＾）／
キーワード： 遠い


一番遠いところ≠一番時間がかかるところ

なのがこの問題のポイントだぞ

>>132
やられた そうかもしれん
10秒よりは点数高いだろう

んまぁこのソース元に書いてある問題はいまいちわかんねーけど
↓の

http://www.gakumu.titech.ac.jp/nyusi/aogatanyushi.html

東工大のAO入試想定問題っての面白いから暇な人間やってみ

>>132
温水プールだよ

>>151
まるでボンバーマンｗｗｗ

超人があつまる中国になら水の上を走って渡れる超人がいてもおかしくない

プール内の各点についてそこまで最短で到達した時にかかる時間を関数で表すのは分かった

●●●●●●●●＜大変だ！幼女が溺れているぞー
●┌────┐●
●│　　　　　　│●
●│　　help!　│●
●│　　○　　 │●
●│　　　　　　│●
●└────┘●
●●●●●●●●

さて，何秒で助けれる？

常識的に考えて真っ直ぐ水中を進むか淵伝って水中を突っ切るかだろ
このときかかる時間は絶対に突っ切る≧淵伝う　または　淵伝う≧突っ切る
だから2つの時間が一致したときが最長だと思う

よく考えたらスタートどこじゃい

プール内の任意の点に最も早くたどり着く経路を見つけて、
その経路を通るのにかかる時間の最大値を与える点と、そこに着くのにかかる時間を探す

水中に入ってからの最長距離を求めるのに必要な角から水中に入るまでの関数がどうなるのかすら分からない

ほほう解けたぞ 実はプールは女子高生専用でそこに飛込んでウヒョヒョってわけだな

一番遠い反対側までは歩いて10秒、泳いで14秒でつくわけだ。ということは対角線上を
泳いで10秒以上14秒以内のどこかに到達するのが一番時間がかかる。それを計算しろ

>>117
遠い場所ならそれでいいんだけど今回は移動時間が場所によって違うから
移動する箇所に重み付けしないと不正解
つーわけでやり直し

ああああああああ答え分かった。
>>1
問題の初めの監視員はまだ水中には入ってないんだよ。
角にいるだけ。
んでそのプールの周りの縁を歩くのは秒速２ｍ、水に入って歩くと秒速１ｍなんだ。

ν速民の口だけっぷりがわかるスレだな
純粋に奇問難問に挑んでいく昔の心を忘れてしまったのか

対角線上を進むと14.1ｍで、ふちを考えなければコレが最長になるはず（14.1秒だな）
だが対角につくのは10秒後だから、適当な数a,bをおけば方程式でもとまるじゃねーの
10/2+(10-a/2)+a=(10-a)√2

http://www.gakumu.titech.ac.jp/nyusi/pdf/souteimondai.pdf

pdfだけどやってみろ

角からまず縁を走って回ってきて、最初の位置の隣まで移動
そこから対角線の底までが最長距離だ

プールのフチからジャンプして飛び込めば時間短縮できるぜ

>>170
だって東工大に受からなかった俺が解こうとしてもきっと解けないよ・・・

　　　→→→→→↓
　　　↑　　　　　　↓
　　　↑　　　　　　↓
　　　↑　　　　　　↓
　　　↑ここ？　　↓
　　　☆●←←←←
スタート

馬鹿しかいねえのなｗｗｗ

14秒以内につくほうほうを考えるって事？
　□□□□□□□□□□ ←ここまで
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　↑ここから

お前ら監視員のいるプールに行ったことあるの？




ちなみに俺は無い

この記事書いた奴問題の意味りかいできてないだろ

　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□□□□
　□□□□□□□■□□←あのあたり
　□□□□□□あ□い□
　□□□□□あ□□□い
　□□□□あ□□□□□い
　□□□あ□□□□□□い
　□□あ□□□□□□□い
　□あ□□□□□□□□い
　あ□□□□□□□□□い
○いいいいいいいいいいい

あ　と　い　の時間が同じになるところ

>>173
さすが東工大生！

>>173
ニュース速報 卓球部
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1164819367/22

22 名前：人生右肩下がり[sage] 投稿日：2006/11/30(木) 02:07:55 ID:ktR1/md00
無双の出番ジャマイカ
ほら出て来いよFランク大学生

プール内を隈無く移動してゴールすれば最も遠いとこにたどり着けるんじゃね

>>174
監視員がすげーピザデブだったらジャンプできないよ？

>>126
高校で概論よんでいるようなのはまず東工大に来ない。　そもそも、今の時代
解析概論は古過ぎて読む気が起きない。東工大はレベルが
高いように思っているかもしれないけど、もっとまともな授業をする教員で
試験も簡単なもので60点行かないのが半分いると、その教員は言っていた。
井上は試験が結構難しいし、授業は意味不明だし、そのくせ数学教育に口を
出すから評判は悪い。　

幻想持っているのは乙だけど、東工大はそんな大層な大学ではない。　カス大。

>>168東港らしく場合わけかなぁ

こういう何から手をつけていいかわからんような問題渡されて、
試験開始の合図数分後に5時間拘束されるかと考えるときついな

そういえば昔、大学入試で開始後すぐに泣きながら途中退室した女がいたなー

10√2 [m/s] だろ。常識的に考えて

問題
天使は真実しか言わない
悪魔は嘘しか言わない
道化師は嘘か真実を言う

A「私たちは悪魔です」
B「私たちは天使です」

このように言うA、Bに道化師は含まれているか？

東北工業大学スレと聞いて飛んできました

監視員が巨乳だったら水の抵抗や量子エネルギーの問題とかで状況が変わってくるな

まず問題文の意味がわかりません＞＜

最低14秒以上かかるに決まってんだろ・・・

10m横に進んで5秒
その後水にドボンと浸かって19m進むだけでトータル15秒かかるんだしよう

>>188
ワッフルワッフル

「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
　それぞれの監視員の名前、性別、年齢、経歴、特技を答えよ」

のほうがよっぽど独創的な答えがうまれる。

>>46
いやあるよ
数は勿論少ないけど

だがちょっと待って欲しい
水中を移動する必要なくね？

関数にすんだから面白い式が立てられそうだな

この時期は寒いから
凍ってるかも試練ね

よし、前期東工大落ち後期名大の俺様がチャレンジだ


解答：問題文の日本語が理解できない

こんなときのための水陸両用車だな

適当に思いつくままに式を立てると、、、
１辺10mだから、辺の中点までは5m、2.5秒で走りきれる
走る時間T1は0≦T1≦2.5
走った距離は 2T1

あとは三平方の定理で、そのプールサイドからプールの重心までの距離は
√{(5-2T1)^2+25}で、泳ぐ速度が1m/sだから、かかる時間T2も同じ式

T1+T2が求める時間Tだから、
T = T1 + √{(5-2T1)^2+25}
これでT1のとりうる範囲で、最短となる数字を出せばいいのかしら

>>110
俺は>>1の設問の書き方に文句を言ったんだけどな

プールからでて歩いたほうが早く着くでしょ
なにこのバカ問題

わかった
ラセン状に泳いでいくのが一番遠い つまりプールの中心
水深があるなら＋水深だろ
7.5＋水深 秒だ

>>193
こう考えればいい

太郎君がおぼれています
監視員4人それぞれ正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、
水中は同１メートルで移動することができます。
ただし太郎君は監視員4人それぞれから移動に最も時間のかかる場所にいます
はたして太郎君は何秒後に助けだされるでしょう

>>190
こんなの苦手だったなぁ。
AもBも天使じゃないよね？

問題よくわかんねーけど
排水溝の中が一番時間かかるんじゃねーの？

5+2.5++2.5√2

あ中心に行くとか勝手に思い込んでた。どっちにしろわかんないけど。

もしこの監視員が総合失調病でプールに入ってるのが幻覚だったらどうすんの

で、答えは誰もわからないのかよｗｗｗ

>>190
Aいる
Bいない
であってる？

縦横に等分割線引いて動的計画法みたいな感じで
交点までの必要時間を再帰的に計算していけば
大体の場所わかんないかな。

こういう問題色々考えてる間は楽しいけどな
答えじゃなくてそれを導くまでの過程を考える時間が大事なんだよって言われても
朝から晩まで一問に費やして一日が終わるとすげえ無駄だったんじゃないかと凹む

工業大学がAO入試ってFランク大丸出しだなｗ

問題文にケチつけてるやつは自分の馬鹿さを認めろよ

ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/handygame/1163655919/882

>>7さんが一番独創的です…

>>111
現役東工大生に似たような問題解かせてアレンジして作った試験だから
東工大にいる教授は数学科じゃなくてもみんな解ける

>>190
含まれてる
>>207
プールの中心にいるってことだから7秒

太郎君に姉か妹、もしくは若い母親がいる場合
監視員のやる気が違ってくる

東工大て研究内容なら東大超すだろ

>>190
含まれる。
ＡＢ共に「私たち」なのでどちらも天使でない。

>>190
私「たち」か

>>190
なんか考え違いしてた

>>190
Aが道化師、Bが悪魔、両方が道化師、の2通り以外は矛盾が生じるから含まれている

何度折れ曲がってもいいし、ラインが何度交錯してもいいとなったら
本当に無限だと思うんだが

>>214
いやいやA、Bの２人の中に道化師は含まれるかって問題だから

ヒント；道化師が含まれない場合を想定すると答えが出る

答え：ここでいろいろ言ったところでお前らがニートで引きこもりの事実は変わらん

監視員に故意はなかったんではなかろうか

つまりスタートから斜めに進むのと、たてよこ＋水中が同じ値になるところ。

だから太郎くんが排水溝に吸い込まれたときが一番時間かかるって

就職はいいが研究はあんま聞いたことない

>>78
日本語でおｋ

監視員一人だろ？

>>229
より早く着く手段があればそこはダメなんだよ

監視員が4人いるとかほざいてるやつってナンなの？

>>217

幅跳びの要領で半分は跳べる
もし走るための助走をつけたらもっと跳べる
どっちが速いかな？
助走をどれだけとるかも自由だけど助走とる間の時間も頭に入れて！

>>235
ノーベル賞受賞者出してるよｗ東工大ｗ

簡単すぎ。

こりゃ数学クイズの問題だな
いくら受験勉強やっても解けりゃせん
知ってるか知らないかの問題

場合分けが必要そうでいやだいやだいやだこんな問題ごめんだ

だからお前らはだめなんだ。
問題はあいまいに作られてるってことに気付けよ。
解を出せる条件を自分で決めるのも能力。
水深を考えてないって文句言うなら水深をＤとおいて答えを出せ。
水を張ってる場合、張ってない場合も答えを出せ。
床が動く場合、お姉ちゃんに気を取られる場合も全部答えを出せ。
それが数学だろ。
考えられることは全て考えろ。
そして全てに答えを出せ。

>>228
これが完全な解答
こんな短時間でやるねぇ

これって合格しても蹴って良いの？

>>246
お前も早く答えを出せ

>>248　ＡＯ入試

名前がださくて行く気がしないな

私立ぽいし

ああ、問題の意味が理解できたぞ
ふちは２で走って水中は１で移動するんだな

てっきりふちが動く床で秒速2で動いて
中が秒速１でぐるぐる回ってるのかと思ったぜ

>>244
知ってること書くなら今まで通り
赤ちゃんから勉強してる金持ち息子・娘に勝てんぞ

昔、タケコプターを実現するにはどうしたらよいか？的な
問題だか試験だかがあったことを思い出した。

　＿み＿
　 はTじ

>>244
知ってるか知らないかの問題は文型科目だろ
大学の入試問題は教科書の範囲外は出せない
極端な話凄い発想力もった奴なら教科書にのってる公式あれこれして
解ける

「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。

まずこの文章から水中に入って右にいっても斜めに言っても１ｍ/sでうごくんだろ！そしたら一歩進んでまた一歩下がるってやってたら
最長の時間は∞じゃんかよ。問題おかしいぞ。

ただし監視員の満腹度や体力を考えると72時間以内に死亡する。よってせいぜい72時間くらいが最長です。

分かったが言語化しにくい

y^2+x^2=t^2と
x=t-(y/2)と
y=10-(t-x/2-5)のグラフとそれらの交点が、

y=xを全て下回ってればいいんでしょ？

>>254
首と頭皮を超人的に鍛える

√( x^2 + y^2 )

sup { p/2 + √{ ( x - p )^2 + y^2 | 0 < p < 10 }

sup { p/2 + √{ ( 10 - x )^2 + ( y - p + 10 )^2 } | 10 < p < 20 }

の三つを ( x, y ) ∈ [ 0, 10 ]×[ 0, 10 ] で動かしたときの最大値か？

ｔ＝１２０−３０√２／７だね

答え：そんなことはどうでもいい。こんな問題を解いてる間にアルバイトをしたほうが遥かに建設的である。

>>255
Ｔバックねーちゃんの公式か

一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
この監視員は水中は1m/sで、プールの縁上は2m/sで移動するとする。
この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か計算せよ。
ただし、物事を単純化するため、(1)監視員は点、プールの縁は線と考え、
(2)プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、それぞれでの秒速は一定だとする。
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=670163

-------
| |
| ・ |
-------

多分点の辺りだと予想

Bに天使は含まれないのか？

対角線上にその点があるのは間違いないんじゃないの

>>254
竹とんぼを頭に刺してスカイダイビング

がり勉して早稲田卒の学歴を得たのにその後に自動車学校へ入校したもんだから
最終学歴が吉原自動車学校卒になってしまった。orz
現在は無職です^^;;;

>>264
この問題文なら意味がわかるわ。
１の問題文書いたやつは死ね。

全然わかんねｗｗ

だから一昨年ここに落とされて慶應行ってんだよな

>>258
だな

２ｃｈは文字情報しか書き込めないから、こういう数学や物理の議論がしにくい
グラフとか絵とか、数式が簡単に書き込めないからな

東京工業大学は日本語はどうでもいいって事だけは判った

最短距離をいったうえでの所要時間の最大値だろ？
電波たれ流してるヤツはネタなのか？真性なのか？

前似た様な問題といたことあるな

xyz空間上でz>=0では最高秒速1、z<0では最高秒速aで動けるとする。
t秒後に原点から移動できる範囲の体積を求めよ。

こんな感じの。これも東工大の問題だったような気がするが・・・

(2)監視員のいる角を(0,0)、残りを(10,0)(0,10)(10,10)と置く
監視員が(0,0)から(a,b)まで行くのにかかる最短時間をf(a,b)とする
その際経路は「辺上をずっと歩くor歩いた後は泳いで(a,b)まで一直線」である事を示す
次にmax[0≦x,y≦10](f(x,y))=max[0≦x≦10](f(x,x))を示す
最後にf(x,x)=min(5(1+√3)x , 5(1+√3)+5(1-√3)x)を示して
max[0≦x,y≦10](f(x,y))=5(2+√3)/√3を示す

>>260に同意

おれなんてプールの縁が移動するのかと思ったよｗエスカレータみたいに。
で、流れるプール。数学の問題だけど、もうちょっと分かりやすく書いてくれよ。

　　　　　　　　　　　　　　　○←スタート
■■■■■■■■■■　
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■□□□□□□□□■
■■■■■■■■■■

1秒の移動で
■は２こ進める
□は1こ進める

携帯じゃなきゃくわしい解かけるけどこれであってるよ
＞＞２６１

>>228
Ｂが天使だとどう矛盾が生じるのか教えてくれ。

旧帝医学部志望の俺様がマジレスしちゃうと


監視員のいる場所を原点Oとして、このプールの頂点の二つを(0、10)、(10、0)とする。
(ただしxy平面上で考えており座標の単位はm。
またこの二つの頂点間の距離は10√2mであるとする)

最短時間で領域0≦x≦10、0≦y≦10内のある点(P.Q)にいくためには
(P.Qは0以上10以下を満たす任意の実数)

んであとは


(i)10＋P＋{(10−Q)}/2≧√(P^2＋Q^2)/1


(ii)10＋P＋{(10−Q)}/2＜√(P^2＋Q^2)/1

で場合分けて

(i)のときは√(P^2＋Q^2)/1の最大値を

(ii)のときは10＋P＋{(10−Q)}/2の最大値を求めたらいいんじゃね？

結構適当に考えたからまちがってたらスマン

ちょっと待て、監視員は１人だぞ

ﾜｶﾝﾈ

ところで今日学生証の交換をやってたが、
事前に書類とか写真とか持って行く必要あるのか

□→→→→→↓
→→→→→↓↓
↑→→→↓↓↓
↑↑→□↓↓↓
↑↑↑←↓↓↓
↑↑←←←←↓
↑←←←←←←

こうしてりゃほぼ無限じゃね

>>279
斜めに進めないから駄目じゃん

>>281
「私"たち"は天使です」
って言ってるのにA悪魔って言ってたらおかしいじゃん

設問にイチャモン付けてる奴ってなんなの？

国立大学の設問は予備校から色々文句言われないように完璧に作ってある
設問にウダウダ言う奴は文型
理系科目でこんな設問解釈当たり前

>>281
Aが天使なのに嘘つきに

>>282
見事に不正解

プールの中心が時間的・距離的に最も遠いと考えると（もしかしたら違うのかも）
救出にかかる時間Tは、プールサイドを走る時間をXとすると

X + √(4X^2 + 20X + 50)
で出そうな気がするんだけど、マトモに計算するのもあれなので相加相乗平均
使ってみたら、一切走らないで直接ダイブして救出した時間5√2が最速なのかしら

>>286
え？

Ｂが天使の場合　Ａの3通りの条件を考える

�@Ａが天使　A「私たちは悪魔です」は矛盾
�AＡが悪魔　A「私たちは悪魔です」は矛盾
�BＡが道化　B「私たちは天使です」は矛盾

あー正確には
ｔ＝（１２０−３０√２）／７

最近のDQNはSEXまで公開するんですね
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1164818887/l50

>288
だから>1の文章がおかしいんだﾊﾞｶ。

>>287
>>289
つまり、ＡとＢはおんなじ属性の連中ってこと？
問題がよくわからんかった。
なら矛盾が分かった。

>>284
学生証だけあればおｋ．

多分，f(x,y)=min{x/2+y, √(x^2+y^2), 15+y/2-x, 5+√((10-x)^2 + y^2)}が関数になるのかな

変数が二つある最大最小問題か？

>>190
わかった。
天使は、「私たち」は1つのカテゴリー（天使、悪魔ｏｒ道化）ではないから、「〜です。」って言い切るコトはできない。
だから削除。
悪魔は自分を「悪魔です。」って言えないからＡじゃない。
なので、
Ａ＝道化
Ｂ＝悪魔

だな。

むずいな
y=x 上にあるのは直感でわかるが、厳密に証明できん

√(^ω^ )
sup { p/2 + √{ ( ^ω^)^ν^2 | 0 < p < 10 }

sup ＼{+∀+}／ ( ^ω^ω^ )^2 + ( y - p + >>10 )^^; } | 10 < p < 20 }

の三つを <丶;∀;>⊂(^ω^)⊃×[ 0
10 ]

>>279

177 名前：親の代から携帯厨[] 投稿日：2006/11/30(木) 02:10:29 ID:M1Yz7k5G0
馬鹿しかいねえのなｗｗｗ


pupupu

プールの淵を走ってった場合とプールの中を泳いでいった場合の時間が一致するところ。

>>186
「東工大に受かるような高校生が解析概論を読んでいる」
という意味じゃなくて、単純に
「世の中には高校生やそこらで多変数の微積分を理解してる人もいるんだから
（さすがに多変数関数論まで理解してる人はいないと思うが）
授業が合わないとか講師が合わないとかいう前に自力で自分に合う教科書探して勉強しろよ。
高校数学で習ったことが直感的な理解の助けになるぐらい初歩的な範囲なんだし」
という意味です
あと「その教員」って何？というか誰が何をどうした話なのかがいまいちわかりづらい
数学教育歴がそれなりにある教員が批判したというのなら、そりゃ確かによくない講義なんだろうな

14秒とか言ってる奴居るけど縁を歩けば
10秒で対角線の向こう端にいけるからどう考えても
違うだろ

>>264を見てまじめにかんがえたよ

まず対角線がが最長。つまりその最長ポイントまでに最短でいく時間をもとめる。
まずさあずっと歩いていけば10秒じゃんか。ずっと斜めに泳いでいけば１４．１秒じゃんか。
つまり最短ってのはちょっと斜めに泳いでから右側の岸に上がってあとは歩いて直進したときなんだよ。

その右側の岸にあがった場所をｘメートルとすると、かかる時間は三平方の定理ですぐわかる

斜めに泳ぐ水中√（１００＋ｘ＾２）/１　秒
右の岸についてから上に直進する陸（１０−ｘ）/2　秒

この合計がかかった時間。よってｆ＝√（１００＋ｘ＾２）＋（１０−ｘ）/２

あとはこのFを微分すれば最大最小はでてくる。最小のときが答えだろ!？！？！？！？！？？！？！？！
頭いいやつコメントくれ

だれかプールの監視員いないのかよ

わからないところは誰でも自分でやるべきってさ
戦前の大学じゃあるまいし
正論だけどな

お前らもうちょっと頭使えよ
実際に同じようなプール作って泳いで計ればいいじゃねえか

>>307
出だしで間違えてる

>>264
なぬ、監視員４角にいるんじゃなくて、一人しかいないのか
それだと話が全然違ってくるな、、、

これ、ｒとｓｉｎ、ｃｏｓに置き換えると計算速くなるんじゃね？

>>7を踏まえて、地点はスク水の中で、答えは重病だ

>>1
プールの縁が秒速２メートルで動き、
水が同１メートルで移動する流れるプールみたいなもんだとｵﾓﾀｗ
こんなとこでつまづいた俺には一生解けんな

>>302
面白いｗ

そりゃ５時間かかる難問が、東大とはいえ普通のテストに出たら大変だろに(^-^;;

代ゼミってのはアホの塊なのか。

彦龍の店主
「ボート買えば？」

問題とは関係ないけど，こんな感じで国立が優秀なのを青田買いしだしたら
どんどん入試日程が早くなっちゃいそうだな

なんだこれ
「ノ」みたいな感じで進めばいいのかな？

淵なしで考えて、
淵ありのケース比べればおｋじゃね。

プールにはいってふち沿いに歩けば２０秒かからね？

>>311そうかそうかたぶんそんなだと思ったよ。本当は対角線よりちょっと斜め下のほうが時間かかるっぽいな。

でもさ対角線までにかかる最短ならこれでいいんでしょ？

>>309
実数論とか線形代数とかは無理だろうな

>>319
私大のセンター利用はそれの一環だろ

http://vipup.sakura.ne.jp/512kb/src/512kb_5320.png

図を書いたけどﾜｶﾝﾈ＼（＾o＾）／

問題の文章自体がいまひとつわからんない

>>325
でもこれセンターより前だよw

コマ大チームに実験してもらおう

99 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日：2006/11/30(木) 02:35:13.75 0
(30/7)*(4-√2)
になったよ

狼で同じようなスレが立ってて解いたんだけど誰も答え教えてくれないからこっちに来ました
これで合ってますか？

ちなみに式は
ｔ＝√２ａ＝５＋ａ／２＋１０−ａ
最初にいた角と角の対角線上にあることは明らかだから変数は１つでいいよ
斜めにいくのは√２
回って行くのは右辺

>>330
見事に不正解です
ていうか狼住民（笑）にこの問題は解けないだろうに

直感的に「ここで溺れられたら助けづらいな」と想像できるところだと、
対角線上だとは思うのだけど。ただ、それでも対角に近づくほど救出は簡単になるし、
かといってプールの中心に近づいても泳いで助けに行きやすくなる
そのへんに救出困難ポイントがあって、そこまでの時間をうまいこと求めるということか

１５（√３−１）秒かな
対角線上、プールの隅から縦横にそれぞれ３０（２−√３）メートル行ったところ

淵なしだと対角線がもっとも遠くて、
淵ありだと対角線は遠くないから

そいつらが重なるとこじゃね

>>327
俺達バカだな…

これは問題文を理解することが難関

>>332
答え知ってるならこっそり教えてくれよ

ID:YLtit4r30の不正解認定は王大人の死亡確認よりアテにならないので気をつけること

>>331
どうもこれでいいみたいですねどうもです

>>332
>>261さんと同じ値になったみたいなんですけどこれ間違ってるんですかね？

一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
この監視員は水中は1m/sで、プールの縁上は2m/sで移動するとする。
この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か計算せよ。
ただし、物事を単純化するため、(1)監視員は点、プールの縁は線と考え、
(2)プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、それぞれでの秒速は一定だとする。

わからん殺すぞ

設問が難しいんじゃなくて、読売の記者がアホなんだろ。

私の答えであっているか教えてくださいな

対角線とってそこまで行って、その長さ半分さらに進んで、その長さの半分戻って、その長さの半分進んで…

わかったぁあああ
AとBが二人で「私たち」なのか
勘違いしてた
読解力の無さに絶望した

ところでこの問題、現役高校生ならそれなりに回答法見えてるわけ？

算数で脱落した俺には縁のない話

結果を予測して筋道立てろと習ったが、予測がつかなくて困る

答えは45/4秒後。ルートは出てこないな。

>>349
不正解

15(√2 - 1)かと思った。

>>341
通報しますた

>>340,343
全く方向性から言って違う
論外

この手のスレは自称医学部だの、アメリカの大学行っているだのがわらわら出てくるから面白い。

98年の東大後期とどっちが難しい？

カルテク（笑）さんまた来てんのかｗｗｗ

>>323
それだとすべてのxについて10秒以上かかる。その式は泳がない場合が考慮されていない

1時間考えた。
5 + 10√3/3
あってる？誰か正解しらんの？

「等しくなるところが一番遠い」
っていう発想に行きつく奴がすごいわ

答えは合格

>>353
携帯とパソコンで自演までしてる奴にそんなにきつく言うなよｗ

お前らの中に天下の一流大学生が居るんだろ、さっさと答えだせや
（　人ﾉﾉ）
(｀・ω・´)

>>354
俺は駒大法学部

>>354
長いものに巻かれろ主義＋匿名性の弊害　が合わさっているからな、ニュー速って。

そんな俺は、職業系学部卒の大卒、会社に勤めたこともない自営業のちんぴらです。

5秒後にコーナー曲がったところからめんどくさくなるな

>>354
俺早稲田の医学部です

一番遠いポイントって
対角点には
斜めに泳げば14.1秒かかる
ふち歩けば10秒でつく。
じゃあ同時に10秒で移動させたら歩きのやつが対角点にきたとき、斜めに泳いだヤツは斜めに１０ｍすすんでるじゃん。
ということは１４．１ｍ−１０ｍ＝４．１メートルの真ん中くらいが一番遠い場所っぽくない？

つまり斜めに１０ｍ＋２．０５ｍくらいの場所が素人目にはあやしい

こういう問題を作る奴って、難しい数式とかを見て射精するような変態なんだろうな・・・

俺は俺の限界を出し尽くして問題を解いたけど
結局答えは出なかった。
http://pic1.picbin.net/direct/1f0ibfb.jpg

10行以上の文章読む気にならない俺は間違いなくFラン

ワロタ

プログラムでも組めばいいんちゃう？

今北産業
ぱっと思いついたのは監視員は最大で４人で１人かもしれないってことぐらいだな

ここで三年前慶医数学八割の俺様の登場です

･･･これ作問者オナニーしすぎだろ･･･、題意さえわかりません、寝ます

読売記事抜粋↓
　「関数」は受験生を苦しめたようだ。
　設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
　スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=670163　抜粋（本物ぽい）↓
　一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
　この監視員は水中は1m/sで、プールの縁上は2m/sで移動するとする。
　この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か計算せよ。
　ただし、物事を単純化するため、(1)監視員は点、プールの縁は線と考え、
　(2)プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、それぞれでの秒速は一定だとする。

こういう解析的なのは面倒だな。

淵歩いて対角線の角に行って、そこから水に入って、元いた角に向かう。
のと、
元いた角から水の中を対角線の角に向かう。

そいつらがぶつかった時間が正解出るんじゃね？

もう40秒で良いよ

こんな面倒なの見たら捨て問にするわ俺。
数学オリンピック級の奴が見て喜ぶんだろ。

俺受けてきたよ
たぶん受かった

http://www.uploda.org/uporg598954.png
この赤いところのどっかに一番早く着くのは？ってことかな
さっぱりわからん

あの夏にはもう戻れない、帰れない、たどり着けない

俺ので合ってそうなんだけどなあ。
n0=5√2
n1=n0+n0/2
n2=n1-n1/2
…
でnが収束した位置にあるところまでの距離。

対角線を10m行ったとこの近くの縁までの距離÷２を
さらに対角線上で進んだとこ

問題が理解できなかった・・・・

そんなことよりあつあつに行列ができる方法を考えようぜ
肉屋と松屋亭に行列ができてるのに、
あつあつがガラガラなのが見てられないんです（＞＜）

泳ぐ代わりに速さ１の波を考える。
プールの四隅の座標を原点O、A(1,0)、C(0,1)、B(1,1)とおく。

監視員がO→Aに向かうとき、水面をたたきながら進むときに出来る衝撃波は
\[ y_{1}=-\frac{1}{2}x+t　\]
同様にA→Bに向かうときの衝撃波は
\[ y_{2}=2(x-10)+2(t-5) \]
2つの交点の座標 $(x(t),y(t))$ を求めると、
\[ x(t)=12-\frac{2}{5}t, y(t)=-6+\frac{6}{5}t \]

一方、同時に監視員がO→C→Bに進むとき、同様に考えると、
\[ y(t)=12-\frac{2}{5}t, x(t)=-6+\frac{6}{5}t \]

これは直線 $y=x$ 上で交わり、そのとき
\[ t=\frac{45}{5}, x(t)=y(t)=\frac{15}{2}\]

まんまんみてちんちんおっき

ってことか

ボクは明治政経ちゃん！

読売にヒントでてんじゃん

最も時間的に遠い場所は、スタート地点から引いた対角線上にある。このポイントが見抜けないと計算が複雑になる。
答えの見通しを得るには、一見遠回りだが、５秒後や１０秒後の監視員の位置を図示してみることが有効だという。

これ中学入試でよくあるやつだろ。方眼のマス目を移動してどうたらこうたら。

問題作成者は明らかに中学受験経験者。
おまえらが一番受験に毒されてんじゃねえかと小一時間

問題の意味すら２％ぐらいしか理解できていないのだが、
どこへでも到達しうる最短の時間ってのは
要は一番遠い地点に到達しうる最短の時間ってことじゃないのか？
つまり一番遠い地点は対角側の角だ。
そこまでの最短距離は１０√２でそれを毎秒１ｍで進むのか、
それとも２０ｍの距離を毎秒２ｍで進むのかのどっちが速いかってことだべ。
んだ。答えは「１０秒だ！」
俺もしかして正解！？

このスレ土曜まで残っているわけ無いよな。
明日の夜中なら時間取れそうなのに。
どこか答え合わせ出来そうな、スレなりサイトはないの？

対角線上の点に行くにも真っすぐ泳ぐより早い行き方あるのか
マジうざいな

>>387
日本語でおｋ

対角線上で隅から縦横に5+5/3*√3メートルのところで
5+25/6*√3メートルになった

>>391はアホ

>>1
簡単じゃね？
端からたてに泳いで、ターンするとき1mmずれるだけ。
で、戻ってきたらまた1mmずれてターンする

理論的には　解なし　でしょうが

>>392つまり一番遠い地点は対角側の角

キョリ的にはそこが一番遠いんだけどかかる時間はもっと遠いところがあるんだって

>>392
そんなにすぐ答え出るなら問題にしないだろ…常識的に

5(√2 - 1)かと思った

一度角まで泳がずに行くとスタート地点の図に戻るのがポイントだろ
つまり

仮に7秒あるとする
こいつが行ける範囲は

x^2+y^2<=7^2と
x<=7-y/2と
x^2+(y-10)^2<=2^2と
y>=8+x/2になる。

t=11だとそれに加えて
(x-10)^2+(y-10)^2=1^2も考えなきゃいけなくなる
だがこの考え方でOKのはず

あーミスった、
n0=5√2
n1=n0+5√2/2
n2=n1-5√2/4
n3=n2+5√2/8
…

日本語でＯＫ

>>396
おお、俺といっしょだ。

http://www.imgup.org/iup294130.jpg

低学歴の俺が解いてみたけど、45/4になった

まだ解けた奴はいないんだな？
面白そうだからやってみる

ところで、これって全部で大問いくつで試験時間何分だったの？
この問題に何分使っていいの？

>>399
そうなのか・・・もう物理法則とかのレヴェルだな

>>400
だな。俺はおとなしくオナニーでもしてるわ

あ、これ簡単にでねぇじゃん
極限とか出てくるな

>>408
大問４つで５時間

左下の隅から目的の地点まで、
�@下の縁を途中まで行き、途中から角度６０度で水中を泳ぎ目的地に向かうか、
�A下の縁を端まで行ってから右の縁を途中まで行って、途中から角度６０度で水中を泳ぎ目的地に向かうか
のどちらかなわけで、�@が最短距離になるエリアと�Aが最短距離になるエリアでそれぞれかかる時間の最長を求めて比較すればいい

今月4日にやったなら回答速報ぐらい予備校出してそうなんだが、無いって事はどーいう事だ？

この東工大の問題の問３って友達から問題見せてもらったけどf(x)=√(a^2-x^2)とおいて、
１２３一気に証明しちゃうっていうのはバツなの？多分できると思うんだけど

お前らこの問題に熱中するのはいいが
もう5時だぞ・・

y = -(1/2)x + t ,y = 2x + 2t - 30 , y = x

の交点が一致するようなt


でいいのかな・・・

東工大ってよく知らんが工業大学だろ
日大と同レベルぐらい？なんでこんな意味不明な問題だすの？

プログラム組んだら，大体(7.84,7.84)付近で最大になりそうな感じ

おい誰かもっとも移動に時間のかかる場所ってのを、日本語で解りやすくそれでいて簡潔に説明してくれ

答えは水中なのか
結構簡単つかわかりやすいと思うけどなぁ

>>413溶けなかったんだよ

>>375
問題を読む限り、深さは関係ないとして
一番遠い場所＝立っている場所の対角の角
に到達する最短の秒数という事なのか？
ん〜もしかしたら何ｍか歩いて泳いでまた歩くみたいなのが
角まで行って曲がるより最短なんじゃないかな。
計算で出すのめんどくさいけど。

吸水口に吸われて脂肪

対角線上ってのは間違いないんか

大体１科目入試なんて日本にしかねえよｗ
こんな勉強しない子どもをつくる受験を考えたバカはほんとバカだなｗ

>>411
さんくす
ということは、１時間１５分は使っていいわけだな

プログラムの結果とあわせると，答えは30/(1+2*sqrt(2))っぽい

誰か数学板で訊いてこい

>>414
ただ一つ存在することを示す訳ではなく、存在することを示すだけだから
それでおk
要は円って気付くかどうかの問題だと思う

>>423みたいな答えが大好きな俺は２ちゃん脳

>>419
監視員がプールで溺れている人を発見したときに
最悪どれだけの時間があれば現場地点までたどり着けるかという問題。

題意を伝えられない問題文を書くアホ大学ｂｙ東大工学部生

>>429
案外簡単なのも混ざってるんだな、偏差値４５の俺でも解けるとは・・・。

>>431
おおありがたやありがたや

>>426
そもそも１問に１時間掛けて解くって事が異端だよな
普通の脳みそじゃ解けねーよ

間違えた，x=y=30/(1+2*sqrt(2))の時，30*(4-sqrt(2))/7秒かかる，だ．

>>436
日本語でおｋ

・陸地を歩いた距離と、目的地にプール外部から侵入する角度を変数にする。
・陸地での速度と水中での速度の、対角線に平行な成分を出す。

で求めるべき式は割りと簡単に出る。
問題はそれの最大値を計算するのがかなりめんどい。
明日まだスレ残ってたら計算しても良いけど、地方高の子は楽ﾁﾝな方法考えたのかな

無駄に三次元グラフソフトとか落としてみたけど接点の数字が見えない

5√2+5になっちゃった＼(^o^)／

試験時間5時間て、途中休憩無し？

よくわかんないけどプール内の移動で一番時間がかかる場所へ移動でしょ？
角スタートで縁を歩けば一番遠い対角まで10秒。
水中を毎秒1mで移動するなら対角まで10秒を超えるわけだから・・・

工学系のやつって、日本語の文中にある「、」「。」を「,」「.」って書くよね？
なんで？
理学部はそんなにうるさくないよ？

>>433
ごめん、まちがえた
f(0)=bだから、円であるためにはa=bが必要だけど
それは許容されないと思うから、円ではないと思う
ていうかそれが許容されたら、f(x)=-x+aでもおkになっちゃうからな

>>276が正解書いてるね

ほかの問題ないの？
問題見てスレ流し見した感じだとガリガリ計算すれば解けそうな問題な印象

5√2+5かな？んな簡単なわけないしなぁ〜わからん

単純に
1水中のみ
２水中と縁
の２つをそれぞれ式にして
連立すればいいと直感で思った
解けるのだろうか・・？

>>446
同意
発想の転換が必要な問題が欲しいな

わかった

5(2+√3)/√3　だ

>>276
本当だ今気づいた。これでFAと俺も思う。

求め方を文章にするのが難しい

水中の対角線上のみを進んでたどり着くまでの時間と、
淵と水中を歩いてたどり着く最短時間が等しくなることが条件だよな
淵を歩く場合の最短時間の関数がよくわかんねぇ

>>276
なるほどな　そう来たか

>>276
max[0≦x,y≦10](f(x,y))=max[0≦x≦10](f(x,x))

こうじゃなくて

max[0≦x,y≦10](f(x,y)) ≦ max[0≦x≦10](f(x,x))

こうじゃないの？

この問題を読んで問題の意味を理解出来ない奴は読解力がないアホ
東工大側も確かに明瞭に書いてないけどちゃんと読めば分かる

２つの変数（時間）を含む不定方程式立てて最大値を求めればいい
確かに場合分けとかめんどくさそう

>>446
（１）　○の中に1〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

○○○○
×　　　○
--------
○○○○

（２）　○の中に0〜9の数字を1つずつ、また●の中にも0〜9の数字を1つずつ入れて式を完成させよ。

　　　　　　 ○○○○○○
　　　　　×　　　○○○○
　-------------------
　●●●●●●●●●●

>>276の補足ね

x≧yとして、(x,y)までaメートル縁を進んでから水中を真っ直ぐ進むとすると
かかる時間はa/2+√((x-a)^2+y^2)なので、これを微分して最大値を求めると、
�@途中まで縁を進んで６０度の角度で泳ぐのが最短、とわかる。
ただ、縁を端まで進みきってしまうと計算が狂う（右の縁は２倍の速さで進めるから）ので、
実際は�A下の縁を進みきって、右の縁を途中まで行ってから６０度の角度で泳ぐルートも考えないといけない。
�@と�Aのどちらが最短ルートかは正方形（のx≧yの部分）を横切る直線で二つに分けられる。
あとはかかる時間の最大値をとる(x,y)を、線形計画法（直線を動かして範囲と交わるような最大のパラメータを探す）で求めればよい

ttp://vista.jeez.jp/img/vi6482582540.jpg
想定問題もよろしく

>>459
名前がぴったりだな

>>458
うんうん　僕と同じ解き方だね

>>459
日本ってこんなムズいことやってんの？

>>456
じゃあ答え出してみろよ

６０度は最短じゃないよ
5:4:3の直角三角形になる

で、合格ラインは４問中何問なわけ？
他の問題も見てみたいがどっかにある？

>>465
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=118056

一番遠い場所ってここらへん？
ttp://www.vipper.org/vip390456.jpg

違った

y = (-1/√3)(x - 2t)
y = (√3)（x - 10） + 2(t - 5)
y = x

の交点か

√2は出てこないだろ

>>444
そう考えるのが正しいね。やっぱ難しいわ

泳ぐ際は60度に泳ぐのが一番いい
よって点(A,B)に到達する時間はターン無しの場合
(A/2)＋(√3B/2)
一回ターンする場合
5＋(B/2)＋｛√3(10ｰA)/2｝
これらのうち小さい方が到達時間
でまあ求めると、A=B=5＋(5/√3)　　のとき
最大値　5＋(10√3/3)

>>466
サンクス
微積と証明難易度高いな

>>465
確率は正解必須として他の大問一問正解とその他の中間点くらい必要じゃないか？
まぁAOだからな…

>>458
＞かかる時間はa/2+√((x-a)^2+y^2)なので、これを微分して最大値を求めると、

ここまで進んで断念した

あーやっぱ違う・・・


もう寝るちくしょう

>>472
まあ自称数学得意な奴が755人も受けて定員が20人なわけだし
最低３完くらいは必要じゃね？

>>466
3問目が面白そう
1問目がすごくだるそう

>>459
まず3角形内に点がいくつあるか
m=1のときはもちろん3つ
m=2のときは三角形の面積はm=1のときの2^2倍だから、点は3*2^2
m=nのときは三角形の面積はm=1のときのn^2倍だから、点は3*n^2

Xm=1+sum[m=1→無限]（r*3*2^m）

なの？

>>477は点を重複して数えてた

>>475
そんなに受けたのか

>>458
カッコがあるときはまず外を微分して次に中を部分するんだっけ？？
もうだめぽ

>>466
>>1の設問は少し改変されてるのか

一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
この監視員は水中は1m/sで、プールの縁上は2m/sで移動するとする。
この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か計算せよ。
ただし、物事を単純化するため、(1)監視員は点、プールの縁は線と考え、
(2)プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、それぞれでの秒速は一定だとする。

>>475
確かにそうかもな。素直にセンター受けて二次いった方が楽かも

＿＿ノL＿／L＿＿　 　 ／　 　 　＿__　 ＿
　　　　　　　　　　 （__／ /　　 　 ＞　　`'′　￣＼
　・　　　　|＿ヽヽ　　　 / 　　　ノ　 ,ｨ,ﾙl　　　　　　ヽ
　・　　　二|-‐　　　 　/　 　 < ／l/ 　u |ﾊ、 　 　 　 ヽ
　・　　　　　|　　　　 〈　 　 　 ﾚ =､＼　 _メヽ!ヽ!、　　 |
　・　　　ー―┐ヽヽ 　＼　　　|ヽ ｡>_ 　／｡ ﾉ　| ,へ　|
　・　　　 　 　/　 　 　 ／ 　 　 | u/　　 ~U~ ┌ ||ビ|| |
　・　 　 　 ／ 　 　 　/　 　 　 　|/＿_,ヽ＿＿u　|!_ン |＼
　・　　　ー―┐　　〈　　　　　　 |『┴┴┴┴')） |＼　|　 ト､
　・　　　　 ├'′　　 ＼.　　　 　 ヾ========'／ 　 V　 ｜ ,＞ ､
　・　　　　ノ　　　 　 ／ 　 　 　 　 ,＞--― "u 　　　| 　　|//′　`ヽ､
　・　　 　　│　　 　 ＼.　　　　 ／‐/　|＼＿＿___／|＿　 |′
　・　 　　　│　　　　 　>　 　 〈　 / ／|　　　　　 　 | 　 ＼|　　　／
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　・　　　　　ヽヽ l　 〈　　 　 　 ﾄ、 ||＿_|＿＿＿＿|＿_| |
　・　　　　　　／　　　＼ 　　　 ﾋﾍ |　　┌──‐┐　　　|
　┃　　ー―┐〇　　 　 ＞　　|__ヽ 　　 | l二二二.　　　 |
　┃ 　 　　　/　　　　／ 　 　 　 　 ヽ 　└――┐| 　 　　|
　 ・　　　 ／　　 　 /　 　 　 　 　 ／ヽ　┌─―┘|　　　 ｜

あー進入角度が求まれば入水ポイントも決まるのか
図示すりゃ気付けるかな
試験後の会場はどんな雰囲気だったのかきになるｗｗ

>>482
てかあえてこの入試に挑んでくる奴の中に４完て奴が20人くらいいてもおかしくないけどな

単純に考えてプールサイド走って１０秒
そのままプールの底までもぐって１０秒
合わせて２０秒だよね？
飛込む勢いとか重力加速度とかでもっとタイム縮めれる？

今オナニーしてたんだけど、俺の発射と男優の発射がシンクロしてﾜﾛﾀｗ

東大生は魅力が無いって言われてるのを気にしてるのかな。かわいい奴だ。

�W完するのに偏差値いくら必要なのだろうか・・・
80くらい？

国立のAOって受かった場合も他の国立大学を併願してもいいのかね？
これで受かるやつは普通に東大受けても受かる気がする

>>486
水の浮力も計算に入れないと

10＜ｔ＜10√2−10/2＋10
これで精一杯でした・・・

４０√２／７＋２０／７
と言ってみる

東京大学理学部博士終了の俺様が来ましたよ
それほど難問ってほどでもないな・・・・
これに１時間以上かけられるわけだから、当然解けるでしょ

>>490
数学だけしか出来ない奴がこれを受けてるわけだろ
東大は理系でも国語あるしセンター90％以上必須だし、通用するのは数学だけ
俺は受験当時数学２完だった（笑）

気になってるんだけど東工大って男女比どれくらいなの？彼女つくれるの？

ライフセイバーって溺れてる人いたら基地から直線で泳いで
溺れた人を助けるんじゃなくて泳ぐの遅いから走ってその人と
海面が垂直になるところまで行って入水するんだってね。


そういうことでしょ？

さすがに面白い問題出すね
数学コンクールみたいに、リラックスした雰囲気で解かせてやりたいな
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/

>>495
この問題をぱぱっと解いちゃうくらい頭のいい奴なら数学に限らず国語、英語
なんでも出来ちゃいそうだよな

>>495
あ 見落としてた
数学しか試験無いのか

>>499
稀にそういう奴もいそうだが
これを受けてるほとんどが数学馬鹿の予感

とりあえず作図でポイントは求められたが、時間はよくワカンネ。
定規で測ったら10.7〜8秒くらいなんだけど、合ってる？

物理の問題だよな。光が進む速度の違う媒体の中を通って(ry

む、難題だ・・・

>>494
4問で2時間半だから
1問に40分かけたら間に合わないくらいだよね
設問は>>466らしいけど、どれくらいできそう？

ｆ（ｔ）＝（１０−ｔ）√２＝（１０−ｔ）＋√２ｔ
んで、これ解いて
ｆ（ｔ）＝２０／７（１＋２√２）
…ってことで合ってる？

>>505
よく読め
４問で５時間だろ

解析の問題みたい
場合分けしてしきたてても、式が解けそうもない
卒業まじかな大学生なんだがorz 純理系じゃないからなと自分で言い聞かせた

>>501
数学馬鹿って誉め言葉な気もするが・・・。
数学が好きなだけの馬鹿という意味なら、
それは数学科もそうだからな。
努力では習得できない才能を持っている奴は一割以下で、
他は一般と比べて普通かそれ以下の脳みそしか持っていない。
だが、大学や研究機関は、それでもなんら困らなかったりする。

すまん答えを教えてくれないか？

>>507
おぉ 本当だ
日本語もまともに読めないようなのでもう寝ます

数学だけがいくらできても　英語できないと論文ひとつ書けないしな・・・
英語も物理もできない数学屋なんて　使いものになるのかね・・・・

>>512
AOだから成績も見てるのでは？
これができるなら他の科目は面倒みてやらぁってなくらいの気持ちなのかも

物理なんて後からでも何とかなる

>>509
いやいや大学や研究機関行ってもっと高いレベルに行くと専門以外の知識や教養が専門分野に必要になってくるのだよ
東大の理学部数学科の雰囲気が異様なのは見てて十分知ってる

数学者なんだから物理は関係ないわな　むしろ今は物理科行くやつが最新の数学に順応できないと困るんじゃないの
英語、というか数学のためなら何ヶ国語でも厭わずに学習できる語学力は重要かもしれないな

流れ読んでないけど
直線的に泳いで到達する時間とプールの縁を移動して
プールの縁に垂直に泳いで到達する時間が
等しいポイントってことでOK？
その連立方程式を解けばいいのかな？

東工大で、こういう奇をてらった難問でごまかすなよ、
というが、これは良くできてるね。どういう人を望むか
という大学側の意図も透けて見える。

すぐに対策ができていたちごっこになるだろうが、頑張って続けて欲しい

今後、大学ごとに問題の差別化して、キャラ分けがいっそう進むかも。

普通の大学ならなかなかそうもいかんが、センター試験で、
受けられる最大限の教科を課して、結果の分布から平均化させる。
こういうのなら、数学がえらくできるだけとか全くダメというのもなく、
教養系の大学ならおすすめ

>>515
他はと書いたのは、他の人間はという意味。

>>517
違う
何度か出てるけど縁に60度で泳ぐのが最短

>>400

>>1の問題って、とりあえずプールを座標平面に乗せて…くらいしか思いつかないんだけど。
「独創的な発想」ってのが割り込む余地は無さげ？

独創的発想のひとつは、グラフをハサミで截ってくっつけて、
答えがy=x線上かy=20-x線上にあるようなグラフに仕上げる
のかな

おまえら日本のブレーンが多数集まってるはずのこのν側で500もレスつけてまだ答え出てないの？

>>400
くらいまでざっと見たけど、なんでこの問題の文意を理解できない馬鹿がこんなにいるの？

つまり、プールのどこであろうと、その場所に到達するのに最短のルートと移動時間があるわけだ。
（"スタート地点の隣の角"だったらプールサイドを歩いていけば最短なのは当たり前だしタイムは５秒だ）
どんな場所でも最短ルートは存在する。
そのなかでももっとも移動時間がかかる最短ルートを持つ場所はどこなのか？その移動時間は？って問題だろ

おまえらそんな読解力でどーやって生きていくの？マジ心配だよ

理系は文章の本質的な部分だけを読み取ろうとするけど、
文系は文章の言葉尻をとらえて用法がどうだの修飾関係がどうだのと屁理屈をこねたがる。

俺実験系だから数式とか全くつかわねぇ
四則演算くらいしかやったことねぇわ。
そもそも実験で頭つかって考えることすらない。
知識を収集して、あとはそれを実行するだけ。
理系ってそんなもんだろ。

>>527
お前は理系じゃなくて実験系

同じ所をぐるぐる回ってたらいくらでも時間は稼げるんだから、答えは「∞秒」でFA

頭使わない奴らは理系でも文系でもないもんな
ただ飯食らい

AO入試もわからない俺中卒

真性理系の奴らって何に頭使ってんだ？

[東工大]東京工業大学 15号館 ＠大学学部・研究板
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/student/1162734765/

【東工大】東京工業大学の就職３【就活より研究】
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1162907209/

召還汁

>>529
最短ルートなんだっつの

>>534
設問のどこに「最短ルート」なんて書いてあるんだこの池沼

>>524
「船頭多くして船山に上る」という訳で。

泳ぐ際に60度というのは間違ってないか？
それはナナメに泳ぐ場合と縁をいくらか進んでそこから直角に泳ぐ場合を比較しているだけで，
「ナナメ（60度）の場合」が「±Δx（縁）ずれてる場合」よりも短時間ということにはならない．
任意の角度で目標座標までいくときの時間は，目標座標と，縁の端（プールの角の部分）から水泳開始時の縁までの距離で出てくる．
それを微分すると値が0になる，この関係式をAとして，あとはみんなが言っている時間の関係式を使えばでてくるよ

>>535おめーは設問にすらたどり着けてねーよ、すっタコ

まぁそんな調子じゃ、てめーは試験会場にすらたどり着けるかあやしいけどな

子供「キャーたすけてー」
理論系監視員「待ってろ！今最短ルートはじき出すから！」
文系「人が溺れてんねんで！！」
実験系監視員「おっしゃー、助けに行ってやる。ザバーン」

独創的な発想が必要だったら物理法則捻じ曲げた仮定で回答出したら面白いバカって思われそうで合格するんじゃね？

>>538
あなたがたどりついたのはどこの脳内設問ですか？ｗ

>>539
アホだな。
理論系はあらかじめ机上で最短ルートを求めておくの。

>>466の3番ってたとえばa>bとして
十分小さいε>0と0<ζ<aとって(0,b)と(ζ,ε)、(ζ,ε)と(a,0)を結んだ直線を
g(x,ζ)とする。
ζ＝ｂ/2のときはVx>Vy、ζがaに十分近いとVx<Vyになるんだから当たり前だろ

>>543
顔文字板でやれ

反対側の角におよいでいくのがいちばんじかんかかるんじゃｙねーの？

誰か俺に反応して

>>541
「かかる」という言葉には「所要時間の最小値」という意味を含む。
お前は「駅まで何分かかりますか？」って聞かれて
「いくらでも遠回りできるから∞分」って答えるのか？

>>541
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=670163

ソース確認しないで騒ぐやつっているよね

おまえらプールは平面じゃないんだぜ
深さも考慮しろよ

回答ルーチンをPascalで教えてくれ

東工大附属科技高の俺様が来ましたよ
7類への推薦入学狙ってます(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

をいをい、５類にしとけよ。７類っておまえ・・・

まあ数学は正直才能がモノを言う分野だからな・・
論文程度書く程度の語学力ならまだ一般人の努力でもなんとかなる

何かそんな問題昔解いたことあるぞ。
自慢するほど新奇なもんじゃねえぞこんなの。

やっと解けた。もう６じあよ。
今日はハロワいかね。おやすみ。

>>554
そんなに目新しくはないね。色んな大学で類題は出てる。

最近数学に興味を持って、高校生がやる問題集を買い込んで
暇なときに解いてるよ。

>>1のような問題はまだ解けっこないけど、「ちょっと無理かな」
と諦めながら恐る恐る解いて、それが正解だったときの喜びは異常。

頭悪い俺には全然ワカンネ
てか、問題の意味がわからん
何秒で着くかって色々あるじゃん・・・
最小の時間ってこと？

>>558
一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
この監視員は水中は1m/sで、プールの縁上は2m/sで移動するとする。
この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か計算せよ。
ただし、物事を単純化するため、(1)監視員は点、プールの縁は線と考え、
(2)プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、それぞれでの秒速は一定だとする。

正方形だから深さ10メートルだったりする？
つかこれ直線移動限定なのか？
やっぱり問題文たりない気がするなぁ

多分朝日の書き方のせいだな。

数学できたって将来悲惨だよ。
さっさと妥協して地方の医学部にでも入ったほうが幸せだよ。

ねえねえ、数学のプロってどういう人達なの？
大学の先生とか(日本だと予備校の先生も？)そういう人達のこと？
数学で金を取るってのがいまいちぴんと来ないんだけど、他にいるのかな。

確かに生活は安定しないかもしらん。だけどやらずにいられない冒険野郎。それが学者

>>173
Fランクが必死に解こうとしててワロス

「対角線について対称⇒対角線上に最大値がある」
の証明がわからん

>>566
たとえば対角線上にある目標座標を大体でいいので推定して，そこまでのルートを決定したとしよう
そしてその目標座標を対角線に直角に少しだけずらして考えてみる
すると，たとえ今まで考えていたルートからでは少しだけ遠ざかったとしても，
左右逆のルートから行くとむしろ近づいたことが分かる
となると最短距離を考えた場合に，選択すべきは左右逆のルートであり，対角線上に目標座標が
存在した場合よりも明らかに必要時間は短くなる

つまりF(x)と-F(x)の二つの関数の解の絶対値が常に同値になるような点の集合は
x軸上にしか存在しないということ

>>173
Fランクｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

対角線について対称だから対角線上に最大値があるっていう主張は間違ってるけどね。

数学受験で文系マーチだけどオレのほうが無双さんより数学できると思うよ

>>567
あーなるほど、対称なルートの両方にとって同時に元のルートからの距離を増やすことはできないってことか。
サンクス。

¥frac{30}{7}(4-¥sqrt{2})

>>572
$で囲むか、\[ \]で囲めよ

条件（プールの深さ等）が完全に明記されてないのに、答えようがないだろ・・・

>>569
最大値を持つ点が一つしかないって想定したらの話だからな、それ

数学の簡単な問題を短時間で解くだけの能力なんかいらねーって思ってる人は多いからいいんじゃね

深さがどうとか言ってる奴は真性の馬鹿か真性の文系かどっちかだな。

対角線の交点しかあり得ない

最短時間を得る為の経路が>>276である事が証明出来ないので、良く分からないのだが
とりあえず>>458を参考に計算してみたつもり。

かかる時間a/2+√((x-a)^2+y^2)をaについて微分(でいいんだよね？)してみたら
a=x-√3y/3で極小になるみたい。>>458は最大値って言ってるけど、最小値なのかな？

で、この時のx-aが√3y/3になって泳ぐ角度は1:2:√3の関係が使えて60度になると。
でもその後が良く分からないです。何かあと一歩のような気もするんだけど・・・

どうでもいいが、工学部だけにしろよ＞東工大

よく分からないけど、>>181が正解なんじゃね？

>>581
ヒント： 三角形の１辺は、他の２辺の和より短い

>>582
黙ってみてたけど本気でアフォだな

厨房で解ける問題を大学が出すわけねえだろ
＞プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する

で、解けた？

>>582
三角形は関係なくね？

京大の問題より簡単だよ。
京大過去問の難易度は異常

俺が受験するときにもこの制度あればよかったなー
数学だけしか出来なかった俺にとって願ってもない入試だ

麻生懐かしいな('A`)

あルートと、いルート、考えられるルートとしてはどっちかしかないよな
そして、あルートといルートが、どっちも最短ではない、もっとも長い距離ってのは、
つまりあルート＝いルートなんじゃね？
俺も計算してないから分からん

>>1
そういう形式なら俺が勝つ

＞アンチテーゼ
どっかできいたフレーズだな

２ちゃんねるってかなり高学歴のやつがいるからこれはもうすぐに解けるだろうな

東大京大の方がよっぽど難しい問題出してるだろ

http://hw001.gate01.com/akiyoshi/archives.html
↑京大理系後期オススメ

理一98年後期受験組いる？

プールの縁が動く歩道で、流れるプールかと思った

登校大って30過ぎるまで知らなかった
神奈川在住です

>>596
俺も
プールの淵は、移動する。だったらそうなるよな。
まあ意味は分かるけど

ごめん、設問の意味すら分かりませんｗ
俺にはこの大学は到底無理だｗ

Ｑ：「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」

Ａ：いつのまにか1人増えてる

東工大っていったら菅直人か

ってかこれ本当に対角線上にあるのか？
なんかない気がするんだけど

(1/2)(2x-10)(x^2-10x+50)^(1/2)+(1/2)=0
を満たすx(0≦x≦5)がはじめに監視員が歩くべき距離

10ｍ四方しかないプールでおぼれるやつが出たら、
普通いきなりプールに飛び込んでその場所まで泳いじゃうんじゃね？

スレ読んでないけど対角に約12秒行った地点
これから読んで答え見てみる、つか誰か出してるんか

チラシの裏に正方形を書く
１０秒でどこまでいけるか塗りつぶす。泳ぐ場合はその地点を中心に円を書く
１１秒で…
くりかえすとなんとなくイメージがつかめる

１２秒あれば反対側へ走ってそこから泳いでもほぼ同じ

>>7以外に俺を納得させるような答えが出せる奴は居ないのか？
今のニュー速民じゃ無理かね？

まずその座標を考えれば三次元の点だよね

>>608
正方形のプールと書いてあるじゃん。
2次元だよ。
ていうかおまえ絶対東工大じゃねえな

>>609
深さもあるだろ。

>>603は間違い

>>610
>>577

5(1+√2)

問題の意味すら理解できん

スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所ってなによ？

こんな奇問小学生からお受験ママにエリート進学塾行かされてたような受験マシーンしか解けないだろ

この問題さ、実はむちゃくちゃ簡単じゃね＞

日本語でおk

東工大教授＜想定どおり２ちゃんねらが連れたぜプッ

曲がる回数で場合わけすりゃいいんじゃねえの

>>615
スタート地点から対角線上を水中を10秒移動した地点と、スタート地点から見たその対角線の
終点との真ん中の地点
よって>>613

そんなことする必要もなかった
二等分線ひくだけ

√46+√21/2-5/2だろ
どれだけ難しいか楽しみにしてたら3分で解けたよ
お前ら馬鹿ばっか？
口だけのくずばっかなんだな、ニュー速って

美人がいればそこに向かって精液を飛ばすので
到達時間は射精するまでの時間＋シコシコタイム。
よって15秒。

水を抜いちゃえばいいのよ

解法簡単に書くと
中央が最も時間がかかり
5-aの距離まで歩きそこから泳ぐと(a^2＋25)^1/2も距離斜めに泳ぐ
微分して終わり
ほんとくずだな

多分正解は>>613
飛び込む角度計算したら135度になった。つまり反対側へいってから泳ぐ

>>181使ったらただの一変数一次方程式を解くだけになる

ムソウのせいで俺の大学の評価がた落ち＼(^o^)/

>>628
だな。計算式つくるまでが難しい。
おそらく計算過程とか思考過程をしっかり答案に書いてないと点数はもらえない。

>>626
微分なんか使わない。微分つかってあったらばっさり0点と予想

ニュー即は天才ばっかだな

東工大に受かったはずの無双さん出番っすよ！

>>632
>>148

2

無双とか言うやつって微分の定義に従ってどうたらって
大学生の学力を嘆いてなかった？
学歴がしょぼいだけでなく、頭悪いんだな。

>>181の点がもっと時間かかる点であることを示すのも結構大変。
背理法使って更に半径5(1+√2)の1/4円を描いたりしないと厳密に言えない

縁を緑だと思った俺は不合格

バルキスの定理でいけるだろ

１５秒？

数学科出身のおれだが問題文の意味がわからない

中央が一番時間かかるだろ
常識的に考えて・・・

また東京工科大スレかよ

なんか物理の問題みたいだな
別フレームでロレンツ使うんだろ？

更衣室までの距離も考えないといけないのか
難問だな

73/4秒

１０√２って今までにでた？

>>642
Fランク乙

高卒の30過ぎのオッサンには問題の意味すら分からん

ごめん間違えた

監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか

この文章から察すると、監視員がプールの周りを移動してしかも水中に入って監視するらしい

マジで答えると

正解は無限
理由は回れば良いわけで、らせん状に泳げばたどり着けない。

「大学入試　数学　鳥取　究極の動き」でぐぐりました
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%85%A5%E8%A9%A6%E3%80%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E9%B3%A5%E5%8F%96%E3%80%80%E7%A9%B6%E6%A5%B5%E3%81%AE%E5%8B%95%E3%81%8D&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

これって答えを出すよりも証明が難しそうだよね
たぶん答えが合ってても証明がちゃんとしてないと半分も点数もらえないんじゃないかな

多分答えなんてどうでもいいんじゃないの。
その過程を見てどういう考えをしてるかとかで採点すると思う。

監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか

ああプール内の移動時間を聞いてるのだからプールの縁の速度は無視でいいのか

国公立はＡＯなんてやるなよ、みっともない
生き残りだかなんだか知らんが、安売りするのはやめろ

数学だけとかいいながらひそかに現代文読解力も試しているんだな。
深さがあるからとか回るから無限とかで答えにならないだろ、常識的に考えて。

プールの縁が動いたら怖いと思うんだ。

角に1人ずつ、計4人の監視員がいて、彼らは、
プールのふちを秒速２Mで歩き、プールの中を秒速１Ｍで泳ぐ。
彼らにとって、プール内で一番到達まで時間がかかるポイントを探せ。で、そこまで何秒かかる？って設問？

だとしたら、相当わかりにくい問題文だな。
しっかりしろや。

縁があるから一番遠いのは中央じゃないんだよね

>>657
そんなこといったら対角線が距離になってめちゃ簡単じゃん

http://www.youtube.com/watch?v=jiQFn4eNXxY

数学しか出来ないゆとりめ

確率全パターン数える手法をやり続けていたら結構な速さで解けるようになった。積み重ねが大切ですね

>>659
ああ、監視員はひとりか。

http://www.youtube.com/watch?v=orm_AzntG_I

問題にマジレスしてるやつはサイバー大学が無条件で合格だって発表してたよ
よかったな

これって、渦巻きのように進んでいって中心に着くまでの時間を考えれば良いの？

これを書いた記者が池沼なんだな　了解した

井上教授は「高校時代に何かを長時間考え続けた経験があれば、ポイントにはたどり着ける」と強調

ﾜﾛﾀ。高校生がプールの監視員するってどんな妄想だよ。しかも長時間

15 + 3√3

>>481
やっぱり記者がゆとりだったわけか。
サンクス。把握した。
こんな語弊を誘う文章が問題文だったら受験生怒ってくるもんな。

>>672
うはｗｗ記者ひどすぎｗｗｗ

これ数学専門の試験だろ
しかも東工大
単純に流れをcosにしてそれを抵抗にして
さらに斜め端から端まで移動した時の時間程度じゃないよな
分からん

ぐるぐる回ればいいって言ってるやつは
問題の意味はきちがえてるぞ。
もっとも到達に時間のかかるポイントを探せ。
また、そこまで何秒でたとりつけるかっていう問題だよ。

>>670
マジレスしていい？

>>481
>>1と全然違うじゃないか。

　　　　　　　E
　　　　　　　|
　　　　　　　|
　　　　　　　|
　　　　　　　|―B
　　　　　　　|
----------
O　　　|
　　　　A

O→Aまでふち沿いに行き、A→Bまで泳いで行き、B→Eまで泳いでいく時間を求めればいいはず。
OAの距離をa、BEの距離をb、ABの距離をcとおくと、

c^2=(10-a)^2 + (10-b)^2 で c=√((10-a)^2 + (10-b)^2)

かかる時間は、(a+b)/2 + cなので
(a+b)/2 +　√((10-a)^2 + (10-b)^2)

aとbがそれぞれ0から10までの範囲内で、この式が最小となる値を求めればいい。
多分a=10、b=10が正解。ただ俺はこの数式の解き方分からんかったぽ。

これ埼玉のプール事故で思いつんたんだろ
なんてハレンチな問題だ！

慣性の法則を無視するなら２０（２√２＋１）／７秒だね。

>>536
高性能な船だな

>>676
いいんじゃないか？何に？

>>481
これだととたんに厄介だな
たぶん歩いて最も遠いとこ付近が最遅になるかな
端だと歩きのほうが早い

関数の証明やり方わからんので大雑把に手計算したら
淵を3mくらい移動してから対角線上の例の点まで
バタフライで11.6秒くらい

高卒文系にはこれで精一杯でつ

>>682
「考える力が培えているなら」ってことでしょ。

頑張れば解けそうだけど解けないな。
プログラミングすれば解けそうだけど、手動だとどうだろう。

答は�A番だと思う

スタート（笑）

んなことよりＴＢＳでエロ
もうおわったけど

>>685
見事なマジレス。乙。

図形で解こうとしているやついるか？
これ関数の問題だけど、図形で解けると思う？

ゆとりは発狂したんじゃないか？

>>691
図形だけで解けるわけがない
縁と内で速度が違うという条件が入ってるわけだから
もちろん図形も必要だけど

　　　　　？？？ ？？？？？？
　　　　？？？？？？？？？？？？？？？？
　　　？？？？？？？？？？■？■？？？？
　　？？？？？？■〓？？　 　 　 ？？？？？
　　？？？？■？？　　　 　 　 　 　？？？？
　 ？？？？？？？ 　 　 　　　　　？？？？？？
　？？？？？？ ？？？？？？？ 　？ ？　 ？？？
？？？？？？？？？？　 ？　？　　？？？？ ？？？
■？？？？？？？　 ？？？？ ？？　　　　　？？
？？？？？？？？？ 　 　 　？？　？？ 　 　■
■？？？？？？？？ 　 　 　？？？？ 　 　 ？？
？？？？？？？？？？ 　 　 　？？？？？ 　 ？　　　　　これがコピペできない人には
　？？？？？？？？？？　　　？？■？　　？　　　　　　　　（この問題は）難しい。
　？？？？？？？？？？？？　　　　 　　？？
　 　？？？？？？？？■？？？？？　？？▲

これって、プールが生き物みたいに動いてるんだろ？
へりが秒速2メートルで、水が秒速1メートル

怖えぇぇぇぇ！！１１

そもそも何を言ってるか分からん俺は池沼

一見とっかかりやすくて簡単に解けそう。でもじっさいちゃんと説明つけようとすると難しい。
数学の素質見るには最適な問題だな。

飛び込めば着水までの間は、水上を秒速２メートルで移動することが可能だと思うんだ。

まず正方形プールのスタート地点から一番遠い対角線の頂点までの最短到達時間を取る
プールのふちを進んだ場合２０メートルを１０秒で到達
水中を進んだ場合１０√２秒で到達する
プール内で時間的に一番遠い場所は対角線を１０秒で進んだ位置と対角線の頂点の中間点
（１０√２−１０）÷２＋１０秒が正解でおけ？

12秒ちょいと俺の浪人脳が

>>698工学部いったほういいよ。
おれは真っ先にリンクの冒険の沼地を思い出した。
もしくは烈海王が監視員してるとこ

>>699
合ってるけど、なぜ監視員が途中で飛び込まないほうが速いのか説明しないといけない
その地点の横にきたら飛び込んじゃうだろ、常識的に考えて。

問題の意味がわからない
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所までの最短距離で何秒で着くかってこと？
最短距離じゃないんだとしたらそれこそ∞じゃないか
問題の解釈まで個人任せなのか

縁に対して60°で泳げばいい
対角線上の点(a,a)から隣辺、対辺に対して60°になるように直線を引き
原点からの移動時間が小さいほうを最短時間とすればいい

答え
(10+5√3)/2 秒

とりあえずこの問題にケチつけてる奴らは、馬鹿or文系でFA？

ああ間違えてるわ
>>699
の位置を更に最短に行くように距離を縮めるライン取ると時間がまた変わってくるな

>>1の記事は問題文じゃないよ。
本当の問題文は
>>481
をみろ

>>642
偏差値操作の３馬鹿工大なんかと一緒にしたらいくらなんでも可哀想だろ

>>704
それ、対岸に行くために必要な１０秒より数が小さいっぽいんだが

深さもあるから、三次元で考えないと、とかほざいてる無双馬鹿すぎるだろｗ
問題文に、深さがどうってどこに書いてある？
仮に深さが設定されていたとしても、結局最短距離を考えるんだから、深さははじめから無視できるだろうがｗ。

>>704
おれはその角度135度になったんだが、どうやって求めた？

「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」

ミルコ「お前は何を言ってるんだ？」

日本でまともな工業大って東工、名工、九工くらいじゃね。

問題の意味が分かった。
俺も東工大合格できる？

光の屈折とか、雪の積もったサッカーフィールドの中に落ちたボールを
拾いに行く最短時間ルートとか、そんな感じの問題だね。

普通に走ったら秒速7〜8mはいける
泳ぐ際も4mくらい前方に飛びこめる
よって答えは5秒

>>714
回答できなきゃだめだろ

>>711
解析力学とかで光の屈折の話やれば出てくる
力技で微分使ってもできる

問題がなってないな

問題の意味的にいうと実質的に中間点の位置以上は計算しなくていいってことだよな？
だってその場合は監視員が違う角にたって計算しなおせばいいだけの話になるから。

>>717
あ。そりゃ、そうだ・・・orz
解く計算式は思いつかんが、PCさえあれば、ループ噛ませて、答えは出せる。
でも、これじゃダメなんだよね・・・ｗ

縁に対しては垂直に泳ぐのが一番早いだろ…
つまり、縁を移動する距離＝対角線移動距離×２　の２点で

・対角線上の点から目的地までの距離
・縁上の点から垂直に目的地まで移動する距離

この二つが同じになればいいんだな
連立方程式じゃねーか

>>720
ちがうだろ。
『プールのある一つの角に立ってる監視員は、最悪何秒で溺水者に辿り付けるか』
って趣旨だよ。

ちょっと待って！

12.07sでFA？
５分で解けたから不安。

20√2 - 10

一番遠い反対の角に決まってるだろｗ
難しいと見せかけて実は簡単という引っ掛け問題だなｗ

>>699の位置をXと置くこの地点はプールの中は対角線の上だけ移動できるとした場合一番遠い位置
しかしスタート地点からプールの縁を歩き一度角を曲がったあと
X地点に対して垂直となるように２辺目の縁からプールに飛び込めば到達時間が縮まる
この飛び込み方でタイム短縮をしていくと２辺目の縁を歩いた距離が短いほどタイムは逆に増えていく
この飛び込み方とスタート地点から対角線を泳いで進んだ場合のタイム差が一番縮まる地点を求める

とりあえず考え方だけわかりゃいいだろ

↓参考資料　：　右上のコーナーから１０秒で辿り付ける範囲

http://2ch-news.net/up/up30787.gif

>>729
やっぱり10秒ではどうみても全領域覆えないよな。
>>704
9.3秒になるのはおかしくないか？

解析的に解くのは卑怯だろ！

俺計算で約12.58

早く正解出せよ天才共。

>>729
それおかしい

http://2ch-news.net/up/up30789.gif
もうちょっと細かくしてみたよ
>>733
どっか間違ってる？

>>729
対角線上の角も10秒で到達できるよね。

どうしてこれが関数の問題になるのかもﾜｶﾗﾝ

>>734
あってるよ。おれのチラシの裏にもまったく同じ図が

>>734
とりあえず必要なのは全領域を覆う瞬間の形じゃね。

あー、この考え方があったか

>>704
明らかに計算ミスだぞｗ
10秒より短くなることはありえない。
対岸に行くまでに10秒はかかるし。

60度で泳ぐなら答えは、>>470だろ。

行列の問題はないのか

横をｘ軸、縦をｙ軸として、ｘ軸に対してa進んだあと、ｙ軸に対してｂ進むのと、
ｘ軸に対して１０ｍ進んでｙ軸方向にｃ進んでｘ軸方向に-d進んだ点の一番時間のかかる交点が答えじゃないの？

>>734
俺が勘違いしてるのかもしれんけど
対称に見えない

答え：１０メートル四方のプールに監視員なんていらない

>>727
だな
秒速2ｍで10mだから　二辺で10秒
答えは10病だ

>>734
11秒でたどり着ける範囲にするとどうなります？

真ん中に残るのは、四角でしょ。それに内接する円の直径求めれば最遠点がでるよ。

>>743
対称だから反対側を省略してるだけだろ

これ受かる奴は東大京大もうかるから
あまり意味のない試験ってことにならない？

東工大行きたかったけど、あの辺の家賃高かったからあきらめた

対角線上のどこかということは間違いないんじゃないの？

>>749
東大あしきりあるから極端な奴は駄目

http://2ch-news.net/up/up30790.gif
こんな感じかな。
誰かちゃんと式で解いてｗｗｗ

東工いってる奴に２ートっていない気がする

７５°で泳ぐのが一番いいのか。みすった

>>743
下方向にも範囲を描くと出来上がる直線は３本でなく４本ですよ
その中心が答えなんだな

>>753
そんなことより、アイコンに引き籠もりみたいな奴がいるんだが、それなんのアイコン？

つまり、最遠点まで辿りつくには２つの最短ルートがあるというわけだねぇ。
図にしてはじめてわかったｗ

>>756
Live2chとかいうやつの、定期更新チェッカーｗ

角からスタートして、最も時間のかかる位置を見つけろってことだろ？
つまり、対角線上のどこかって事だ。

反対側の角から、ちょっとプールの中に入った場所が答えだ。

>>729
それを突き詰めていくと、点が決まるのか。

5 + (10/3)*√3 秒だな
力技で30分ぐらいかかったぜ

正解者は
>>358
>>470

他に何人か惜しい人がいるけど計算間違いがある

>>753
すげえ。数学ってこんなことができるんだ。
なんか・・・楽しそうだな。
俺も中学の参考書から頑張ってみようかな。

プールをエターナルフォースブリザードで凍らせば
プールの上も秒速２ｍで動けるよ

>>761
何も生み出さないことに気づくよ

なんで工業大学なんて行きたがるの。学費安くてもやだな。
やっぱり早稲田慶應とかのほうがいい。

便器の内側の曲線ですら微分で計算して一番飛び散らない曲面にしてあるんだぞｗ
身の回りは数学だらけ

※注　：監視員は走り幅跳びで６ｍを一瞬にして跳べるものとする。

>>763
でも楽しいじゃん。
さぞかし楽しいんだろうなあ。

>>765
うんこがすべり易い曲線だよ

数学は最高のオナニーですからね

■■■■■■■VIPでの乱立のご協力下さい■■■■■■■

ｽﾚﾀｲ　 「どっかの板で乱立しようぜ」

本文　　

「板　　　　VIP
ｽﾚﾀｲ　 どっかの板で乱立しようぜ
本文　　 >>25」


時刻　本日３時半


どっかの板で乱立しようぜ
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1164866886/

■■■■■■■VIPでの乱立のご協力下さい■■■■■■■

>>760
ちなみに縁から60度に泳ぐのが最適というのは、どういう風に説明できるの？

>>760
正解だと思う。おれは解くのに約１時間かかった。

肉便器は？

>>765
へー！
おらﾜｸﾜｸしてきたぞ！

さて、紀伊国屋紀伊国屋。
計算ドリル計算ドリル・・・

17

>監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて

これで「関数」を作るのか？
縁をaメーター、そこからbメーターの地点に行くにはt(a,b)=a/2+b
水中を直進するのと縁から直角に進める地点まで縁を使うのと同じ時間なのは
cosθ/2+sinθ=1のθを求めるとcosθ=0,0.8となり縁を離れる最適地点が判る
プールのx,y地点はx>=yだけ調べればy,x地点も同じ時間なので
縁1辺を利用するにはx<y*4/3の場合は水中直接でt1(x,y)=√(x^2+y^2)
それ以外はa=x-y*4/3,b=y*5/3なのでt2(x,y)=x/2-y*2/3+y*5/3=x/2+y
縁2辺を利用するにはt3(x,y)=5+y/2+(10-x)
対角の角に到達するにはt1(10,10)=14.14秒だがt3(10,10)=10秒になり
t1とt3で同じ値の最大に時間がかかる地点を捜すとx=yの線上の1点となり
√2x=15-x/2からx=30/(2√2+1)≒7.83m
その時のタイムは15-15/(2√2+1)≒11.08秒

5流国立大生の俺の直感によれば
10+5(√2-1)秒だと思うんだ
対角線上の10m地点からさらに5(√2-1)秒進んだとこ
対角線つっきってた場合でも縁を全力疾走して対角行ってからプールに飛び込んだ場合でも同じ時間になるし

何の関数使うかは知らんがな

超難易度の数学問題解くと、賞金が貰える問題があったよな。
まだあれってあるのか？

というわけで、数学を何も知らない俺の予想。
対角線の交点が一番時間がかかる場所？

>>778
http://aomori.cool.ne.jp/akinee/other/ota/ota7.html

プールの中に入ったり出たりするのに僅かな時間がかかる

書き込んで5秒で破綻に気づいた
やっぱ5流は5流だな

>>780
そ　れ　だ　
何とか力を合わせて解けないものかねぇ。
数学無知な俺が言うのもあれだけど。

>>783
用語がわかる程度だからオレには無理
多分修士でたぐらいじゃとっかかりすらわからんだろう。

ポアンカレ予想は解かれたっぽいんだよな

>>784
たしかロシアの数学者が一個解いたよな
賞金辞退したやつ

A.3秒だとよ

>>777
微分だろ

>>788
固定端問題の停留関数

>>777
対角まで行くよりちょっと手前のプールサイドから跳び込んだ方が早いよね。

数学さっぱり分からんから
数学史の本読んでる

>>790
最短ルートは２つあるよ。
http://2ch-news.net/up/up30792.gif

>>734の図が便利だから使わせてもらおう

とりあえず、>>734の図を描いた上で、
それぞれの角に、以下のように名前を与える
A　O
B　C
まず�儖ABを考える
直線OAをX軸、直線OCをY軸として、t(≧10)秒後の監視員の位置の軌跡を式にすると、
辺OAから水中に入った場合　x+√3y=2t
辺ABから水中に入った場合　-√3x+y=2t-10(1+√3)
とりあえず、線分OB上に答えがあると仮定するとx=y
これらから連立方程式
(1+√3)x=2t, (1-√3)x=2t-10(1+√3)
が得られる。
これを解いてx=10/(3-√3), t=5+10/√3
�儖CBについて考えたときも同様である。
よって、監視員は5+10/√3(≒10.77)秒でプール上の全地点に移動できる。

…なのは分かるけど、線分OB上に答えがくることをスマートに証明できずに困ってる。
tを増加させたときの2つの軌跡の変化から説明することは難しくないけど…。

　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　　そうだったのクマ――――？！ ＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　 ∩＿＿＿∩ 　　　　　　　　　　　　 ∩＿＿＿_∩
　　 | ノ 　　 　u ヽ 　　　　　　　　　　　/ u 　 　 u └| 　∩＿＿＿_∩　
　　/　 ●　　　● |　 　　　　　　　　　| ●　　　● 　 ヽ/ 　u　　　 └|
　 |　u 　　( _●_)　 ミ 　 　　　　　　 彡 　 (_●_ )　u　 |●　　　●　　ヽ
　彡､　　　|∪|　　､｀＼　　　　　 　 ／ 　 　 |∪| 　　 彡　 (_●_)　u 　 |
/　＿＿　 ヽノ　/´>　 )　　　 　 　（　 く　　 ヽ ﾉ 　 ／ u 　 |∪|　　　　ミ
(＿＿＿）　　　/　(_／　　　　　　　 ＼_ )　　　　 　（ 　く 　 ヽ ﾉ　　　　　ヽ

>>793
＞…なのは分かるけど、線分OB上に答えがくることをスマートに証明できずに困ってる。

対角線上外の点より時間かかる点を対角線上に見出すことができるじゃ駄目？

つか、大学受験で血液型の性格診断を持ち込んでるってどういう事よ？

ふざけるにも、ほどほどにしろ！

　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　　な・・・・なんだってクマー！！　 ＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　 ∩＿＿＿∩ 　　　　　　　　　　　　 ∩＿＿＿_∩
　　 | ノ 　　 　u ヽ 　　　　　　　　　　　/ u 　 　 u └| 　∩＿＿＿_∩　
　　/　 ●　　　● |　 　　　　　　　　　| ●　　　● 　 ヽ/ 　u　　　 └|
　 |　u 　　( _●_)　 ミ 　 　　　　　　 彡 　 (_●_ )　u　 |●　　　●　　ヽ
　彡､　　　|∪|　　､｀＼　　　　　 　 ／ 　 　 |∪| 　　 彡　 (_●_)　u 　 |
/　＿＿　 ヽノ　/´>　 )　　　 　 　（　 く　　 ヽ ﾉ 　 ／ u 　 |∪|　　　　ミ
(＿＿＿）　　　/　(_／　　　　　　　 ＼_ )　　　　 　（ 　く 　 ヽ ﾉ　　　　　ヽ

設問　監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。 
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか 

答え
あ　り　え　な　い　。それは。 
バストダンジョンでリリカのおっぱい値を８００近くまで調教強化してやらないと、そのフラグは立たない。 
仮にフィリオナをメンバーから外してリリカを集中調教しても、アナルバイブが使えないその段階では 
スカリバーはまだ手に入れられないはず。　妄　想　で　つ　か　？ 
とりあえずアンダー草原で淫獣マリリスを大量に調教して淫度をどんどん稼いどけ。 
展開が不安ならバックアップ取っておくのを忘れんなよ。説教くさくなってスマソ・・・。ついな・・・。 

>>793
無視かよｗ

答え
そんなプールは存在しないし、
監視員もいないし、角に立つ意味も無い

わからんけど、線形計画法かなんかつかえば解けるんじゃね？

地方の独創的な学生の一例>>798

>>795
うーん
それで納得してくれるかどうか。
感覚的には、明らかにそうだけど。

>>799
すまん。
無視していたわけでは。

このスレは伸びる！

”場所”が定点無い可能性を考慮して、自分の現在位置から任意の距離の位置を”場所”と考える。
この場合、プール内という条件があるのでプールの縁から任意の距離内側において永遠に到着することはできない。

もしくは、プールの排水溝の中、いつぞやの事件で鉄柵しているから工具が無いと到着できない。

1スレ消費するくらいみんなの話題になって、
中には>>774みたいなやつも出てきたわけで、
こういう入試をやった意義もあろうというものだ。

そんな中で>>800のように考えることを放棄している奴を見ると
かわいそうになってくる。

答え

５＋５√２　秒

>>807
既出だがどうやら違うみたいだぞ
図描いてくれたおかげで数学の発見って帰納的なんだと改めて思い知った

「スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所」ってやっぱ対角なの？
最短距離で行かなくていいんだよね？？？
わかんね。

>>809
最短距離で逝かないなら、プールの縁をぐるぐる回って、「永遠に着かない」が解になるだろ！

水中壁際ギリで４辺を回って４０秒で元の位置じゃね
もっとも移動距離を取れるのはそれだけだ。

嘘です

本当は水中を監視員の幅分かさならないように往復しながら移動して辿り着く場所までかかる時間。
だから監視員の幅を算定しないことには答えが出ない。

解決したのにまだやってるの？

こういうスレ見ていつも思うのは、日能研式の「スマートで、図形的な、一刀両断の答え」が
数学受験界で重視されるあまり、数学の命である「証明出来ていないことは正しくない」という
大前提が疎かになっているってことだな
見た感じエレガントに見える解法を追求したがって、一から論理を積み重ねて完全に正しい解法を導くことをしようとしない
「明らかに」という言葉を使わずに全部に明快な説明をつける、というのが数学の基本的な立場なんだけどね
例えば「対角線上が最も到達しづらい」というのも数学的に明解に証明すべきことだが、スレを見ているとほとんどの人間は自明のこととして済ませている

長男に解かせてみた（小６）
２時間後、彼はこう回答した。
こたえ：さまあらんどにいきたいね

確信した。こいつは間違いなく俺の遺伝子だ。

>>1
難しいな。

>この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要か


すまん、この意味がまずわからない

なぜ「監視員」にしたんだろ。

監視員でいっぱいのプール

>>812
解決したの？

プールの縁が細すぎて

色々と考えてみたけど、俺の頭じゃ正解にはたどり着きそうにはない。
結果、俺が出した答え。

例えば、プールで幼女が溺れていたとしよう。
監視員がプールに飛び込み、懸命に救助したが、残念ながら彼女は助からなかった。
だからと言って、後からその監視員に対して
「君の救助の方法は間違っていた。　君がプールの縁を16m走り、60度の角度で幼女に
向かっていたのなら、もう２秒早く幼女に到達する事が出来たはずだ。　その２秒が
あれば幼女は助かっていたかも知れない。　幼女は君が殺した様なものだ。」
みたいな事は言うべきではない。

>>812
自明は主観的なことだから誰もつっこまないならそれでいいんじゃないの？

昔とある大学の数学教授は授業で難しい定理の証明をことごとく「自明！」で済ませていたらしい。
その教授にとっては当たり前のことだったんだそうだ

>>815
結局プールの一番遠いとこには最短何秒でいけるでしょうかってことじゃねえの？

解答以前に
問題の意味が全くわかりません＞＜

俺ノイマンなのに全然わかんね

１０(１０÷監視員の幅ｍ)秒だろ。

東北大の英語の問題
ある男とその子供が交通事故に遭い男は死亡、子供は重傷で緊急治療室に運ばれた。
そこで担当になった医者が言った。｢私の子供じゃないか！｣
医者は何者？

簡単に解けそうで解けんところがおもしろいな

もっとも時間がかかる場所って言うからには対角の位置だよな
答えは直接泳いで真っ直ぐ進むか、全部歩いて行くか、ある程度泳いである程度歩くかって事か？

>>826
母親

何にせよ問題考えた奴は、まず日本語勉強しろ。

>>828
泳いで行く場合おぼれる可能性がある、歩いていく場合こける可能性がある。
リスクプレミアムをかけて期待値で計算しないと。

答えは10秒じゃね？

>>821
フェルマーも同じだな。
最終定理も余白があれば後世の人間は苦労しなくて済んだ。

>>832
スレなんにも読んでないでしょ？ｗ

>>826
無傷だが事故の記憶をなくした父

>>821
まったく良くない
数学は、主観的な判断の部分を最小限に減らすことで普遍性や正当性を担保している学問だから
（ウィトゲンシュタインみたいに、それでも数学の論証を懐疑する人間もいるけれど）
猛烈な大天才はアイデア自体が凄いので、証明に穴があっても許されるけれど
普通数学者が「自明」と書いたらそこは学生や読む人間が自分でチェックすることが要求されている
もちろん書いた学者自身も当然正しさをチェックしている、省略したほうが文章が読みやすくなるので省略するだけね

>>836
そういうことを試すほうが良い選抜ができるってこと？
根拠は？

>>826
あっ死んでたんか。じゃあスーパードクターの類い

>>836
今後九九の独断使用禁止

だれか６０度について説明してくれ。

速度の差と、サインコサイン

誰も突っ込まないなら自明でもいいよ
ただ、突っ込まれたときに答えられないようなら使っちゃ駄目だ

監視員の厚みが定義されてないから答えは出せんよ

z軸y軸ともにゼロの点人間じゃなければ、プールの角にピッタリ立てないし。

>>458
馬鹿な自分にこれの微分の方法教えてください。

ちなみに、自分の中で微分てのは、
y=x^2を微分すると
d/dx=2xとなる
ぐらいの知識ぐらいしかないのですが・・・

>>838
定義って言葉知ってるか？
九九だって定義に戻って考えれば数学的に明解に説明つくだろう
で、誰か「何故対角線上が極大なのか」を数学的に説明できるか？
スレ全部見てもまともな答えになっているのは一人か二人くらいだな

>>844
どのレス？

>>842
実際にはされてる

>>844
「何故対角線上が極大なのか」
三平方の定理から導けるんじゃないの？

>>844
九九は暗記であって数学じゃないんだが。

その前にいったい何に憤っているのかいまひとつわからん。

答えはX≒∞です

>>847
その三角形
一辺がゆがんでないか？

　最も時間的に遠い場所は、スタート地点から引いた対角線上にある。このポイントが見抜けないと計算が複雑になる。答えの見通しを得るには、一見遠回りだが、５秒後や１０秒後の監視員の位置を図示してみることが有効だという。

これが抜けてる件

>>848
九九は暗記だが、それに対応するかけ算は暗記じゃなくて、厳密に定義されてる。
大体、まともに計算できる人間の99％が足し算も暗記で計算してるだろ。

>>847
多分ね
だけどそれを「穴のないように論証する」というのが、数学で求められていること
それやらなかったらただの計算問題だからね、これ

あるいは、正方形をいくつかのエリアに分割すると、到達時間はそのエリアごとの一次関数で表されているわけで、その最大値を求めれば対角線上に極大地点があるとわかる
これならあいまいな議論は要らないが、確かにエレガントではないね

>>844
（時間的な）最遠点が対角線上に無いとすると、対角線を軸に対称的に２つ
存在することになる。すると、出発点Ｏを中心としその２点を通る円弧と対角線との交点は、
Ｏから直接泳いだ場合同じ時間で到達する点になるわけでしょ。
なんかそんな感じじゃないかな

あーなんか説明になってないや。忘れて。

>>853
まぁ文系の俺はなんとなく感覚で考えるのが癖になってるからなぁ。
三角関数やら平行線とか使ってできそうな気がするが実際計算はできんｗｗｗ
理系の人の考え方や答えへの導き方はやっぱすごいよ。

対角線上じゃなかったら、反対側からまわればより短い時間で到達できるから
一番遠い地点にはなりえない

こんな感じかなとは思うんだが数学的に説明しろといわれてもできない・・・
ていうか、俺スレで言われるまで対角線上にくることに気づかなくて、角度θを設定してめちゃくちゃな計算してたし

>>843
xで偏微分なら(x-a)/√((x-a)^2+y^2)
yで偏微分ならy/√((x-a)^2+y^2)
間違っててもしらね。

>>857
ここで言ってるのは、その反対側が本当に時間的に近いかどうか。

>>859
>>470の二つの式と、各々のＡとＢを入れ替えたものの大小を比較すればできる
縁で速度が変わるのと、ルートが二つあることを考えると、この程度の計算は必要なんじゃないのかねえ
もう少しうまい方法があるかも知れないが

こんなのも描いてみた
http://2ch-news.net/up/up30801.gif

・６０°
・対角線上

この２点が証明できないの。。。

対角線上にない点を考えると
その点がある三角形の監視員から近い辺から
垂直に少しずらすと監視員から近い辺から飛び込んでも
遠い辺から飛び込んでもどっちにしろ遠ざかる。

>>861
これってソフトは自作？

>>864
フリーウェアだよ。
http://www.jwcad.net/
建築ではけっこう有名

4行で証明した863は賢い。

>>865
おっ、これ図面ソフトか？
フィレットとかできる？

どういう角度で対角線まで行くのがいいか計算したら角度が簡単にあらわせなくて困った
解くのは計算さえ挫折しなければいけそうだけど論証するのがだるそう
バイト終わったらやるからそれまでこのスレもたせて

フィレットってなに？面取り？>867

この問題、式や解答となる最短時間はごちゃごちゃした汚いものだが
（監視員のスタート地点を(0,0)としたとき）到達点である座標は(8,8)という
凄くきりのいい数字になるね。
数学の美しさを垣間見た。

>>870
それって数学の美しさとは別な気がする。
俺が分かってないだけかもしれないけど。

>>869
角Rとか面取りとか
IDに使えるかな
今は3DCADに付属の奴使ってるけど

>>872
本屋の建築コーナー行けばJwCADつって、解説本がいくらでも出てるから見てみて。

>>861
知ってたらごめん。
Alt+PrintScreen
でアクティブウィンドウだけキャプチャできるよ

>>874 それやっても同じ範囲がキャプチャされちゃうな・・・
でも他で使えるかな。知らなかったのでｻﾝｸｽ

>>873
そういやそのソフトの解説書並んでるところ良く見るなぁ
フリーだとは思わなかった・・・
俺の使ってる奴、マイナーじゃないはずなのに解説書がほとんどなくて困る

・60度が最短の証明
プールサイドをA進み、縁に垂直にB泳いだ地点Ｐに行く最短ルートを考える。
泳ぎ始めたら真っすぐＰに行くのが最短なのは明らか。
そこでプールサイドをt進んだ後真っすぐＰに向かい泳ぐ場合の到達時間Ｔを考えると、
Ｔ＝(t/2)＋√[{(Aｰt)^2}＋B^2]
これをtについて微分すると、
Ｔ'＝(1/2)＋{(tｰA)/√} 　　 （√の中は上と同じ）
　＝(√＋2tｰ2A)/2√
　＝｛√^2ｰ(2tｰ2A)^2｝/{√×(√ｰ2t＋2A)}
この分母は常に正で、分子は、
分子＝(B^2)−3{(tｰA)^2}
だから、Ｔ'＝0 となるのは　t＝A±(B/√3) で、Ｔ最大は符号が「−」の時
これは60度に泳ぐことを意味している//

>>877はA≧Bの下です

実際に体育館に１０ｍ四方の枠を作って歩き回ってみたら11.08秒が最長ですた。

お盆に、親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」

親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「東工大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
伯父「○○に勉強教えてやれよw」
××「（しばし、絶句）・・・みっともないからやめてくれよ親父」
伯父「？」
動揺しまくりの××は伯父を速攻連れだした。
以後、伯父親子は、俺達のいるテーブルに加わらなかった。

久しぶりに無口な親父の晴れ晴れとした顔をみた。
帰り際、充血した目をした伯父と目があった。

日本語なのにサッパリ分かりません（＞＜）

>>879
コマネチ大学乙

虚数がわかってなんの役に立つの？
くだらねー
数学者ってきもいやつばっか

125 ：無双 ◆musouvu6yE ：2005/10/06(木) 12:37:11 ID:SMYf5SWk0
>>119
筑波横国千葉首都大のどれか

130 ：番組の途中ですが名無しです ：2005/10/06(木) 18:20:16 ID:rYSbdjOW0
無双は毎日見かけるから全部落ちると思う
多分大東亜帝国あたりに落ち着く

132 ：番組の途中ですが名無しです ：2005/10/06(木) 18:21:06 ID:SkpCn2th0
無双が受けそうなとこって全部センター重要じゃね？
大丈夫なのか？


135 ：無双 ◆musouvu6yE ：2005/10/06(木) 18:22:31 ID:SMYf5SWk0
>>130
見てろよ

>>132
見てろよ

#include <stdio.h>

void main(int argc, char** argv) {

}

まで解った

>>883
SFくらいにしか出てこない上にSFでさえあまり出ないよな

数学否定する奴はパソコンぶち壊しとけ
虚数がなきゃパソコンつくれねーよ低脳

>>887
あほやおまえ　ぷ

やっぱ10秒じゃね？

入試史上最大の難問って言われてる
98年の後期東大と比べると
どっちが難しいの？

>>887
iと結婚しとけ

東工大なんていう三流大学になんか興味ねえｗｗｗ

>>883
量子力学では使うだろ。
虚数無しでは今のPCなるものもここまで発展したかは疑問。

今計算したところ
t=(15+10√3)/3 になった

おまいら、どう見ても偏差値５０以下だな

これは日本語でおｋ

>>893
あほやおまえ　ぷ

東海大以外は大学じゃねぇ

出題者はまず国語を勉強しなおした方がいいんじゃね？

ああ、四隅にいるわけじゃないのか
>>1の文章へたれすぎ
おかげで恥じかいたわ
どっちにしろ計算ミスしてたが

＞監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、
＞プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
＞スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか

「プール内で最も移動に時間のかかる場所」は水中だろ
スタートと同時にどっぼ〜んって水に飛び込めばいいんじゃね？



以上、中卒の発想でした〜

>>889
10秒じゃねーって、言ってんだろうが・・・
これだから、文系マーチはアホって言われんだよ・・・

この問題って何人も解けたのかよ('A`)
一応これは解けたけど別の問題が証明がまじ微妙だから怖い

>>903
当たり前だろ
そんなやつが東工大めざしてんのかよ('A`)
まあ目指すだけならいいか。

うほ。伸びてる

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader361046.png

下手にペイントつかうもんじゃないね
手書きの方がよっぽど早かった

スク水と戯れることの出来る時代が最も遠い所だ

>>906
駄目駄目な解答

>>883
電気電子工学でよく使う
便利

いや回りは皆解けてなかったからな、多少期待していたんだ。
ちなみに等時間線という手法を導入してみて解いたんだが。
っつーか明日が合格発表なんだがな。ほんと恐ろしい。

>「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、
> プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
> スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」

まじで問題文このままなの？
悪文すぎね？

>>883
NMRではお世話になりました。

>>883は学歴コンプの高卒だろ
つられんなや

>>910
合格したらがんばれよ。
未来の東工大生1人蹴落とすんだからな。

なんだお前らまだ解けてねえのかよｗｗｗｗ

問I-2
一辺の長さが10mの正方形のプールの一つの角に監視員を置く。
この監視員は水中は秒速1mでプールの縁上は秒速2mで移動するとする。
この監視員がこのプールのどこへでも到達しうるには、
最短で何秒必要か計算せよ。
（ただし、物事を単純化するため、(i)監視員は点、プールの縁は線と考え、
(ii) プールの縁上でも水中でもどの方向に曲がることも自由自在で、
それぞれでの秒速は一定だとする。）

Ans. (15+10√3)/3

>>908がみっともない
そういう台詞は具体的に間違い指摘してから言うもんだ

緑ってコケのこと？？
コケが漂ってて移動するってこと？？

>>911
悪文だから採用したんだろ
「その辺も自分で考えろ」と。

>>917
間違いも何も
答えすら書いてないぞ

>>917
中略されてるところがメインに聞いてるところだもん。
最後に方針すら書いてないし。
文字で置いて微分するの一行のほうがまし。

こういう問題で入学した奴は、その後も特別待遇するんかな？
一芸で入った奴を、入学後はその他の奴らと一緒の扱いだと、速攻で脱落してやめちゃうぞ。

>>920
数学系と理科系のカルチャーギャップだな。

数の人は過程や前提に拘るが
理の人は答えが出るなら何でもいい

ちょwwwww面白い萌え萌えｻｲﾄ見つけたwwwww

http://my.minx.jp/kihyyn

DQNｻｲﾄだからってみんな突撃すんなよwwwww

問題は916の形で出ました。>>1は記者が短くしたものです。

http://tune.ache-bang.com/~vg/outitem/up/img/11897.jpg

物理の先生が作った気がかなりする問題なので基本的なところは屈折の感覚を使えば
わかります。等時間線が直線になることは平行光線が屈折しても平行なまま抜けること
から明らかです。（一応証明はしました

この図は監視員の初期位置を点A、プールを四角形ABCD、緑(最初)→青(点B通過時)→
赤(目的の時間)と等時間線が進む様子を示しています。もちろん等時間線が一度通過
した場所はもはや到達可能で、もちろんですが右上半分がすべて通過した時点で左下
すべてが通過できることは明らかです。（左下の等時間線は省略しています

点Pの時点での時間の計算はAB延長上にあるEへかかる時間と同一であることが赤の
等時間線より明らかで、PH=(1+√3)xとおくと角度の関係からAH= (1+√3)x,
HB=(√3-1)x,HE=(3+√3)x。これよりAB=2√3x=10メートル、
AE=(4+2√3)x=(4+2√3)*10/2√3メートル、目的は時間なのでAEを2メートル/秒で
計算し(10√3+15)/3秒となります。

こんな難しい問題といて東工大はいるより慶応でもいったほうが就職いいよ

　　　　　　★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★

　　∩__　　　　∩　　　　　　　　　　 　　..∩__　　　　∩
　　 | ノ￣￣￣　 ヽ　　　　　　　　　 　　. | ノ￣￣￣　 ヽ
　 /⌒) ●　　　● |　　　　　　　　　 　./⌒). ●　　　● |　
　/　/　 　( _●_)　 ミ　　　　　　　　　./　/..　 　( _●_)　 ミ
.（　　ヽ　　|∪| 　 ﾉ　　　　　　　　 　 .（　　ヽ.　　|∪| 　 ﾉ　
　＼　　　 ヽノ　　＼　　　　　　　　　 　＼.　　　 ヽノ　　＼
　　 ＼　　　　　　　 ヽl⌒)OOo　　　 　　 ＼　　　　　　 ヽl⌒)OOo　
　　　 ,ゝ　　　　　　　 {　　）　 )　　　　 　　 ,ゝ　　　　　　 {　　）　 )
　　／　＿＿＿　　　｜　::::::/　　　　 　..／　＿＿＿　　｜　::::::/
　　ヽ＿＿　　|　＼　ﾉ　　::::|　　　　　 　ヽ＿＿　　|　＼ ﾉ　　::::|
　　　　　　｀ー′　 ｀ゝ＿ノ　　　　　　　　　　　｀ー′　｀ゝ＿ノ　
クマキック３D

どうせ落ちたよ(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

答え、１／４だろ？

東工大なんて行きたくねぇよ、こんなヲタク大学ｗ

じゃあ、数学も物理もできないおまいらに、俺がクイズを出してやる。

条件は同じ。
１辺１０ｍの正方形のプール。監視員はその１つの角に立ってる。
監視員は陸上を１秒に２ｍ、水中なら１秒に１ｍ進む。

さて、この監視員が、スタートして３．５秒後に、プールの真ん中に辿り着いたとする。

何故でしょう？

工業大学って工業高校の人達が行く大学でしょｗ

設問があいまいすぎる

>>930　プールに水が張ってなかった(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>933
飛び降りる時間は？

って、意地が悪かった。スマソ。
もちろん、最初は「プールに水が無かった」で正解にしようと思ったんだ。

ただ、待ってるうちに、「待てよ。飛び降りる時間をツッコまれたら困るな」と思って。

そこで、
・プールに蓋がしてあった
・幼児用の浅いプールだった
・中には水の代わりに土が入ってた

とかにしようと思ったんだけど、やっぱやめだ。
>>933が正解でおけ。

>>935　飛び降りるとしても垂直に降りるわけじゃないんじゃない(´･ω･｀)？
少なからず降りるとき前進出来るから誤差範囲ということで．．．

12,05秒
√2 = 1.41で計算
合ってる？

とんちで何でも解決すると思ってる奴が居るようだが、大間違いだぞｗ

問
クソ大きな荷物がある。
荷物を運ぶには最低１０人の作業員が必要。
作業員を手配したが、急な話だったので、
皆口々に「当日になってみないと作業に参加できるかどうかわからない。
正直、参加できるかどうかは五分五分だ」と。
半数しか集まらない可能性を考慮し、倍の２０人に作業への参加を求めた。
作業当日、無事１０人以上の参加を得て荷物を運べるか否か。
その確率を求めよ。
ただし、各作業員の参加の確率は”五分五分”＝１／２とする。

凄すぎ、ワロタ

東京工業大学
07年3月卒業　電気系5専攻　修士課程148名内定先

10　ソニー
09　日立製作所　NEC
08　東芝
06　富士通
05　三菱電機　松下電器　シャープ　NTTデータ　キヤノン　野村総合研究所
-----------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　↑ここで72人　専攻半数が上記の企業へ就職
-----------------------------------------------------------------------------
03　特許庁　NTTコミュニケーションズ
02　NTT持株　沖電気　ファナック　横河電機　EMCジャパン　富士フイルム　リコー　トヨタ自動車　
　　本田技研　旭硝子　NTTドコモ　KDDI　NTT東日本　東京電力　モルガンスタンレー証券
01　経済産業省　総務省　東芝三菱電機産業システム　富士電機アドバンストテクノロジー
　　住友電工　豊田自動織機　ルネサステクノロジ　川崎マイクロエレクトロニクス
　　東洋電機製造　ACテクノロジーズ　アドバンテスト　　　Google　
　　インターネットセキュリティシステムズ　サイボウズ　コーエー　ピーシーワークス
　　富士ゼロックス　オリンパス　デンソー　スズキ　豊田中央研究所　NEC通信システム
　　NHK　日本テレビ　九州電力　東京ガス　JR東日本　JR東海　日本航空　全日空
　　三菱東京UFJ銀行　みずほ証券　ミューレックスアジア　クラリオン　凸版印刷
　　飯野海運　構造計画研究所　D&Mホールディングス

>>940
難しい勉強やリ終えた挙句にソニー就職ってどんな罰ゲームだよｗ

他もすごいけどGoogleはよりすごく見えるな

>>939
ぱっと見た感じ
Σ(k=10〜20)(20Ck)*(1/2)^20
に見える。

がこんなの計算できない。

ソニーがダメになったのは難しい勉強をしてない奴らを採用してたからじゃないの？
難しい勉強をした人たちがソニーを立て直すんじゃない？未来は明るいじゃん。

内部からだと単に大企業病に陥ったから
コネもあるけど

設問文悪くね？

>>939
1/2＋(19C9)×(1/2)^20

>>943
すまん数が多すぎた

手計算じゃ５，６人が限度か

どこのFランだよｗ

>>946
それをどう理解というか状況判断するかも設問意図の一部じゃないか？

>>93
計算した挙げ句1/2じゃね？
当日の天候や作業員の集団真理を考慮しなければ、の話だが

>>947
俺は
Σ(k=10〜20)(20Ck)*(1/2)^20
＝(1/2){Σ(k=0〜10)(20Ck)*(1/2)^20+Σ(k=10〜20)(20Ck)*(1/2)^20}
＝(1/2){1+20C10*(1/2)^20}
と結論したけど。
同じ値かな

間違えた、>>939

>>952
Σ使わないで出した
19人と1人に分けて、19人中10人以上参加か、19人中9人参加かつ1人参加ならOK

>>582
ﾜﾛﾀｗ

ところで>>1の答え出た？
スレ読むのが面倒だから答えのレス教えて

>>924

２０人中、１７人出席して荷物を運べる確率と、
２０人中、１７人欠席して荷物を運べない確率は同じなんだから、
全ての場合を考慮して、
運べる確率と運べない確率は等しい。

全確率は１だから、結局は１／２だろ？

答え

>>276
>>358
>>458
>>470

>>954
なるほど。
でも俺確率弱いからどっちが正解か分からん。

うーむ、大学を卒業して数年たつ俺にはもう、考えることすら
不可能な問題だ。人ってなんのために生きているんだろうね。

>>958
おれも最初はそう思ったが、丁度半々の１０：１０がＯＫに入るので
それは間違いになる。

つまり、出欠が１０：１０のケースだけを考慮すれば確立が出せるんじゃないの？

>>963
どうやらそういうことだな

$¥frac{10}{¥sqrt{3}}+5$

2の10乗は1024。　1Kバイトと同じ。　これを分母。
その中の5ビットをオンにする。　つまり10個の穴に5個タマを入れるケースを
順列組み合わせで求めて、これを分子にする。　その半分だけ1/2より多い。
だから、0.5＋（ケース数/1024/2） みたいな感じ？

過去ログ読まずに計算結果書いてみる
プールの対角線上で，側面でいうと5(1+1/√3）≒7.9ｍほど進んだ辺りが一番時間がかかる点で
5(1+2/√3)≒10．8秒ほどかかると出た
合ってるのか？

あ、10/20だったｗ　2の20乗は1Mだな。

>>470って泳いで斜めに進むときのx成分無視してないか?

>>967
合ってるみたいだね。
http://2ch-news.net/up/up30792.gif
１０秒で到達できるのが青い線の範囲内。残った四角形に内接する円の中心が一番時間のかかる場所。
そこへの最短ルートは２つ。

一応合ってたのか

>>924
微分とか使わず幾何的に解けるんだな，凄い
折れ曲がる前に飛び込んだ場合の最短時間の関数と、折れ曲がってから飛び込んだ場合の最短時間の関数作って
二つの関数の交点求めるやり方でやったよ

>>970
図すげー

>>924
中学生でも解ける問題だったんだな

>>909
あほやおまえ　ぷ

>>924
意味不明
もっとわかりやすく説明しろ

まだやってたの？ｗｗｗ

最初に、監視員は正方形のプール（１０メートル四方）の角にる。
監視員は、プールの縁を秒速２メートル、水中を毎秒１メートルで移動する。
監視員が最初にいた位置から移動をはじめ、プール内で最も移動に時間の
かかる場所まで移動するのに、何秒かかるか？その最短時間を求めよ。

こういう意味か。
数学屋さんはシンプルが好きだけど、冗長でも紛れのない文章を書く訓練を大学でしてくれんかなあ・・・・。

>>973
君ドカタか無職？
もう少し勉強してまともな職付けばよかったのにね

これ受かっちゃったら東大受けられない？

↑あほ

おまえら文章読むところで既にダメなんだな

>>970
マッチ棒人間とのギャップにワロタｗｗｗ

東大でもやらんかな

東工大生だけど全然設問が理解できなくて申し訳なくなってきた

　　 ／￣￣＼
　／　　 _ノ　　＼
　|　　　 （ ●）（●）
.　|　　　　 （__人__）　　 正方形のプールなんてあるわけないだろ…
　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　 常識的に考えて…
.　 |　　　　　　 　 }
.　 ヽ　　　　　 　 }
　　 ヽ　　　　　ノ　　　　　　　　＼
　　　/　　　 く　　＼　　　　　　　 ＼
　　　|　　　　 ＼ 　 ＼ 　 　　　　　　＼
　 　 |　　　　|ヽ、二⌒)､　 　 　　　　　 ＼

分かった。
5(2√3 - 1)

>>983すずかけdie

>>950
それは現代文でやることでないか？

線形計画法でまちがってた
5(1 + 2/√3)

排水溝に吸い込まれたら永遠に出て来れないって事？

凄すぎ、ワロタ

東京工業大学
07年3月卒業　電気系5専攻　修士課程148名内定先

10　ソニー
09　日立製作所　NEC
08　東芝
06　富士通
05　三菱電機　松下電器　シャープ　NTTデータ　キヤノン　野村総合研究所
-----------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　↑ここで72人　専攻半数が上記の企業へ就職
-----------------------------------------------------------------------------
03　特許庁　NTTコミュニケーションズ
02　NTT持株　沖電気　ファナック　横河電機　EMCジャパン　富士フイルム　リコー　トヨタ自動車　
　　本田技研　旭硝子　NTTドコモ　KDDI　NTT東日本　東京電力　モルガンスタンレー証券
01　経済産業省　総務省　東芝三菱電機産業システム　富士電機アドバンストテクノロジー
　　住友電工　豊田自動織機　ルネサステクノロジ　川崎マイクロエレクトロニクス
　　東洋電機製造　ACテクノロジーズ　アドバンテスト　　　Google　
　　インターネットセキュリティシステムズ　サイボウズ　コーエー　ピーシーワークス
　　富士ゼロックス　オリンパス　デンソー　スズキ　豊田中央研究所　NEC通信システム
　　NHK　日本テレビ　九州電力　東京ガス　JR東日本　JR東海　日本航空　全日空
　　三菱東京UFJ銀行　みずほ証券　ミューレックスアジア　クラリオン　凸版印刷
　　飯野海運　構造計画研究所　D&Mホールディングス

ちなみに最後は
最大化関数 x + √3y
制約条件 x + (2/(1+√3)^2)y = 10 and y ≦ x
て感じ

雪さんが来るぞー！

いまどきソニーなんていくやつあほだろ

>>991
国分：「問題を解いてみてどうだった？」

さぞかし楽しいんだろうなあ・・・
羨ましい。

>>994
別に、簡単だった。というかちょっと安心したｗ
微分したり、線形計画法解いたり。
高校のときこういう問題が好きな人は
大学入って数学嫌いになったりするんだよね。

ID:xI38PvDd0
ひどい自演を見た

まぁ大学数学から激変するからな
大半の学生がこのギャップに打ちのめされる

うんこ山

１０００げと

　　　　　　　　　　　　　　　　／ *　＼ __　　 ＿
　　　　　　　　　　＿＿／￣　　　　　＿ l＞' * l ､
　 　 　 　 　 　　/ *　r―――-＜二 __　`　.､.└ｫ ヽ
　　　　　　　＿/　　/　　　　　　　　　　 　　 　 ヽ　￣￣*l
　　 　 　 　_| ＿_ ../　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ＼　　 ト､
　　　　　／/ 　　.,　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　 ＼　ヽﾑ
　　　　　 ７　　　,　　　　　　　: . : . : .　 : . : . : .　 : . .,.　 ヽォ.∧
　　　　　/　　: ..,　 ;　　　　　　: . : . : .　: . : . : . :.　: . : ,　　|;;|＼l
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