ｴﾘｰﾄのν即民よ、ちょっくらこの問題を見てくれよ

行き場少ない　数学エリート

世界の数学好きの若者が競い合う「国際数学オリンピック」の予選を兼ねる「日本数学オリンピック」の参加者の多くが、
数学や物理学の研究者を志望しているが、実際に研究者になるのは１割にとどまっていることが、
文部科学省科学技術政策研究所のアンケート調査で分かった。
http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20061021ur02.htm

ttp://www.imgup.org/iup278381.gif
この問題の答えは54度になるんだが、
これを、誰にも分かるように証明してもらいたい

依頼
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161362478/772

佐賀県

クララ死ね

どうみても54度だろうが

なんだグロ画像に変わるgifか
しょぼい釣りだな

なんという良ｽﾚ･･･
このスレに友達いない奴が多いことが何となく分かってしまった
オマイラは間違いなく友達だけでなく彼女もいない
　　　　　　　
　　 ／￣＼
　　|　＾o＾　|　＜女の子の体って柔らかいんだぜ
　　 ＼＿／

画像が見れないのは仕様？

テンジクネズミの体長は25センチから30センチで、
体重はオスが900グラムから1200グラムで、メスが800から1000グラムです。
耳が丸くて小さく尻尾はありません。指は前足が4本で後足が3本です。
通常1年に一回出産し一度に二頭から四頭の子供を産みます。
赤ちゃんは生まれたときから毛も歯も生えていて、目もすぐに開きます。
そして産まれた次の日には自分で草などを食べる 事ができます
フンの形ですがオスとメスでは微妙に形が違います
メスのフンは丸っぽくてオスのフンはバナナの形をしています
天竺鼠はだいたい五年から八年生きることができます
性質はおとなしくて、あまり噛んだりしません

残念だな。503だ。

５４度以外思いつかない

ぼくのおともだちが小学生のころに算数オリンピック世界大会で銀メダルとってた！！！

驚愕の証明を発見したが余白が少なくて書けない
残念だ

つーか定規つかえよ定規
馬鹿だな

見られないよハゲ、死んでこい

1＋1＝田

糞ロダにあげてんじゃねーよ

10/49

分度器で計れば一発だろうが、低脳め

高校への数学に毎月投稿していたが、
数学オリンピックの問題みて、理系をあきらめた。

なにが見えるの？

>>1
クララが立てるな

もう一本、AとCを線で結べばわかる

四角形の角の合計は３６０度
３６０−１６８−１０８＝８４度


ここまで言えばもうわかるだろ。

>>1
ｆ（δ）＝｛(δ^3)sin(1/δ)とおく
言数μの儀環δによって外数μ'/偶数は定位を持つ。(自明)
線形乖離により轍環はδによる写像σの約値を持つ。
轍環は無限順列を持たない為、輪位は定位と双対ではない。(μ'までも乖離される。)
律価をοとすると言群をMとし、単置換をπとすると、約値が相似単置換π'に相当し
∀{∀(∀σ , ∃π) ,∃π' s.t δμ=φ},∃ ο∈NM s.t δπο∽σπ'μ が言える

これを展開すれば、言数定理によって、乖離され、
δπμ'=φ となる為、補遊値は0になる。
自然数においてδの域数 ω(δ)=2,
πの弄数 Å(π)=2 であり、 ω(δ)Å(π)=4≠0なのでf(δ)は任意の点で微分可能である

ACにも補助線ひいてうんたら

>>24
日本語でおｋ

問題は紙に書いてなきゃ解く気になれない

僕の分度器も溶解しそうです＞＜

ごめん、プログラムの事しかわかんない

>18
実際その方法でいいよな
どうしても知りたくて分度器なかったら買ってくればいいし

どうみても>>24で合ってるな

宿題はじぶんでやろうね

>>23
角BADは30゜なのか？

俺も最初から>>24だと思ってた。

二つぐらい円を書くんだろうな。きっと

http://www.uploda.org/uporg559419.gif
はいはい別路だにうｐした

「轍環」って何よ？まず、読めねーよｗ

補助線2本引いて二等辺三角形を2つ作って、
あとは連立方程式でおｋ。

誰がどう見ても観た目54度だな

分度器だろ

補助線に頼りすぎのは素人

おまえらもヒマだな。
数学の問題集で、この手の解無し問題は多々ある。
単純な出題ミス。

168-108＝60
このご時勢なので1割引にする
60ｘ0.9＝54

答え54度

マジで簡単な証明方法思いついたんだけど、ちょっと時間くれる？
ペイントで書いてみる

Dの角度を求められたらプロポーズするんだ

>>11
そうそうこれ
算数オリンピックの問題ね

>>44
バカじゃねーの？つまらねーしウゼーだけだよ。もう帰ろう？

三角関数使って一発だな

�僊BCに驚くべき秘密が

フレミングの右手の法則使えば即答じゃん

ほらよ、カス共
ttp://a-draw.com/uploader/src/up2339.gif

だから、BとCを中心に円２つ書けば解けるって

>>35
オレもそう思う。
長さの等しい辺を半径とした大きな円を書いて…。
あとはおまえらに任せる。

これはトレミーの定理でとける

バルキスの定理で一発だろ

>>51
普通に凄いな

ケーリー・ハミルトンの定理を使わざるをえない。

佐賀県

分度器使えばいいのに・・・

>>52

ごめん途中で書き込んだ

>>52
どうすんのよ

>>43
天才現る

おいおい
高学歴高収入彼女は常時１０人、家系は武家のニュー速民が
これぐらいの問題とけねえのかよｗｗ

>>54の解法楽しいな
ちなみにこの手の幾何の問題は答えが分かってるならひらめきがなくても簡単に解ける方法がある
条件で図形が一通りに決まる状況下なので、
問題を逆にして、角Ｂが５４度でＡＢの長さが未知のときにＡＢ＝ＢＣ、を示せばよい
こっちの方向なら素直にやってればできる
幾何の難問で補助線が分からないときは問題を逆にしてみるのが有効

>>51はもっと評価されるべき

>>51はどうやっても回答にたどりつけない。
続きを書け、続きをｗ

>>51
ちゃんと算数で解けてる
間違いないな、すげえわ

なんというゆとりスレ
レスを見ただけで平成生まれだと分かってしまった
円周率はまちがいなく３

　　 ／￣＼
　　|　＾o＾　|　　
　　 ＼＿／

>>65
てゆーか、ちゃんと線を引け！
平行四辺形に見えんぞ。

>>51
お前すげえぜ？

>>51
今気づいた。

>>51の解き方はなんなんだよ

誰も>>51がなんですごいのかわかっていない件

でもそれからがわからん

>>73
問題を理解したってのが凄いんじゃね？

加工前の画像クレ>>1

47 名前：佐賀銀行[] 投稿日：2006/10/24(火) 23:04:53 ID:BnFN8iT+0
>>44
バカじゃねーの？つまらねーしウゼーだけだよ。もう帰ろう？

66 名前：佐賀銀行[] 投稿日：2006/10/24(火) 23:32:21 ID:BnFN8iT+0
>>51はどうやっても回答にたどりつけない。
続きを書け、続きをｗ

>>51
ああ、こんなのでいいのか・・・

>>51を見てもｻﾊﾟｰﾘ回答が出てこない俺様は明らかな負け組

>>51は完全釣り。賛同してるのもうそっぱち。
これは解なしだ！！そのはずなんだ！

算数で止まってる俺に分かる訳無いな

BDもっと延長して、Aからの推薦と交差させれる

分度器使え

>>80
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

ってか俺も>>51わからんわぁ。誰か教えて。

http://vista.jeez.jp/img/vi6170197907.jpg
http://www.uploda.org/uporg559546.jpg

こんなの簡単じゃないか。ACを引けばすぐだろ。

>>51じゃ答えでないよ

>>1は分からんから、俺が適当な問題だすわ

0〜10それぞれについて、４を4回だけつかって求める数式を作りなさい。

>>76
>>1の上半分

>>51はすげーな

ACを引いてどうなるんだ?
Aが30度だと分からなければ、Dが出てこない

数学板からのヒント

三点B,C,Dを含む正五角形を書く。

答えから考えると、BからBCへの垂線BHをひくと、
ABHが30-60-90の三角形になるから、どっかでつかえるんだろうが、そこまでいかない

計算してみたらなぜか答えが48度になってしまうから困る

100%解なし。
間違いなし。さて寝よう。

>>93
ソレダ！！

余弦定理とか使ってよければBDの長さが(ABの長さ)×(1+√5)/2になるから一応求まるね

角Ａを消した嫌がらせの問題だろ

4−4＋4−4＝0
4÷4×4÷4＝1
4÷4＋4÷4＝2
(4＋4＋4)÷4＝3
(4−4)×4＋4＝4
(4×4＋4)÷4＝5
(4＋4)÷4＋4＝6
4＋4−4÷4＝7
4＋4＋4−4＝8
4＋4＋4÷4＝9
(44−4)÷4＝10

>>89の答えね

CADで書いたら54°になった。

>>98
ｋｔｋｒ
式式

>>100
ここまで解いた
結構難しいなこれ

4+4-4-4=0
4*4/4/4=1
4/4+4/4=2
√（4)*√（4)-4/4=3
4^4/4/4/4=4
√（4)*√（4)+4/4=5

深夜にこんな問題だすんじゃねえ！
あーわからねえ・・・・

正五角形ＢＣＤＥＦを書くと∠ＡＢＦが60度になって△ＡＢＦが正三角形になって
六角形ＡＢＣＤＥＦがＡＤを軸とする対象図形になって∠ＣＤＥ=108なんだから
∠ＡＤＣはその半分の５４

やっと正解がでたか

>>105
お願いだから画像うｐして

画像の後にACに補助線ひけばおｋ

400度

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader335699.jpg

こういうことだな

>>105
１０８度というワードにピンとくるのか？

>>110
わかりやすい

>>93
正五角形の内角が何度なんて覚えてねーよくそったれ

>>110
これこれ
俺もこれが言いたかったんだよ

やっぱり数学板は変態の集まりだな

>>93と同じじゃねーか。
なんか別のやり方が出たのかと思ったのに

補助線や円じゃなくて正五角形だったとは・・・
分かった人すげー

つまり∠ＢＣＤが１００度だったりした場合は解けないのか？

三角形ABFが正３角形になる理由がわからん

ＣＡＤでやってる人∠ＢＣＤ変えてみてくれ

おまえらが何歳なのかが気になる

こういうのがスラスラできる人、ほんと羨ましいよ…orz

しかし問題のほうは意外と簡単に作れそうだな

>>119
まず正五角形であるってことはわかるよね。
そしたらAB=BF=FA

>>119
二等辺三角形の１角が６０度だぜ？

>>119
168から正五角形の角度108を引いて60度
後は二等辺三角形なんでそれぞれ60度＝正三角形

>>110
すっきりした

二等辺三角形の頂角の大きさが60度だからって説明したほうがわかりやすいだろ

あぁなるほど、わかった
ダメだな俺

全然エリートばっかりじゃないじゃねぇかｗｗ

>>110を見てもさっぱり答えがわからない私は死んだほうがいいよね(´･ω･｀)

なんで９０度になるだ？

面白いねえ。他にいい問題ない？

168-108=60 で正三角形は使うだろうとは思ったけど、正五角形までは思いつかんかったわ
108は正五角形か。ひとつ勉強になった

全くわかりませんでした

０／０の答えが不定形になる理由をおしえてくれ

>>110
見た瞬間モヤモヤが去った

あれ？
酔っ払っているからかまた良くわかんなくなった。
正五角形になるための条件ってどう満たしているの？

数学専攻の院生なのにまったく解けなかった俺は死んだ方がいいかもしれんね

1+2+(3+4-5)/(6-(7/8)+9)

これはなんかビックリした

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こういうのは中高生あたりのほうがスカッと解けそうだな

>>1
パッと見で55度よりは角度きつそうだけど53度程角度きついって感じでもない
よって答えは54度

>>132
△ABD≡△AFDだから∠BAD=∠FAD

分かったぜ
答えは54度だ

10/49だろ

>>110
なんでＢから辺ＡＤに降ろた線分とＡＤが直交するって分かるの？
それさえ分かれば５４°っていうのはすぐに理解できるんだが・・・°

>>132
正五角形があるだろ。
正五角形の内角は180×(5-2)÷5で108°だ。

ということは168-108であそこは60°になる。

>>144
アーッ！！

>>147
ただ垂線おろしただけだろ
常識的に考えて

だから何で正5角形になるんだよぉ

佐賀県

正5角形を書いたから正5角形なんだよう

>>151
五つの辺の長さが等しい。

>>150
垂線おろして、ＢＦ＝ＡＢって、どこからわかるの？
角ＡＢＦが６０度ってことも分からないよね…

>>154
BFが他のと一緒ってどうわかるの？

それよりも>>86の作者を教えてくれ

>>156
そのための正三角形だろ。

>>155
垂線じゃないよ

>110の図で、辺ＡＤをはさんで、頂点Ｂと対照になる点をＦとするでしょ
すると
　・ＢＤとＦＤが等しい（元の図が正五角形だから自明）
　・△ＡＢＦは正三角形　→　ＡＢとＡＦは等しい
　∴ＡＤとＢＦは直交する

なあ、この問題って∠ABCが167°だったり∠BCDが109°だったりしたら解けなくなるの？
図形としては一意に定まると思うんだけど。

>>160
その場合は答えが整数にならないと思う

>>158
正三角形は五角形が正五角形だと分からなくても言えるの？

>>159
恥ずかしい質問すまそ。
何で正五角形なの？

>>163
辺の長さが全て等しい

>>163
俺と同じ疑問だな。。

なぜ正５角形になるんだとかいってるやつちょっとずれてるな
まず正五角形を書くんだよ

まず、正五角形を書く。
∠ＡＢＦ＝60°とわかる。
二等辺の三角形の頂角が60°だから、
△ABFは正三角形。

辺BDと辺FDは、正五角形なんだから同じ長さ。
△ABDの、それぞれの辺の長さと、
△ABFの、それぞれの辺の長さを比べれば、
△ABD≡△AFDとわかる。
よって∠BAD=∠FAD

毎度毎度数学板は凄いな
あの板だけ2chの外なんじゃないかと思うよ

で、これが何の役に立つの？
この問題に答えてくれよ。

>>161
整数じゃなくていいから答えだしてよ。
∠ABCが167°の場合で。

you are too bad.

>>163
ん？

∠Ｃが１０８°で、ＣＢ＝ＣＤっていうことは、正五角形の２つの辺になっているでしょ
そこに注目して正五角形をイメージして、>110のような補助線を引く

すると、
　・ＢＦ＝ＣＢ　かつ　ＣＢ＝ＡＢ　∴ＢＦ＝ＢＡ
　・∠ＦＢＡ＝１６８−正五角形の頂角（１０８°）＝６０°
　　　→　∴△ＡＢＦは正三角形
　　　　→ＡＢ＝ＡＦ

こういう導き方をするために、「正五角形」をイメージすることが必須になる

>>168
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ようやくわかった。すまそ

>>110の図やその後の解説読んでもさっぱり分からん

正五角形をまず書くんだよ。

正五角形の内角は180×(5-2)÷5で108°だ。
ということは168-108であそこは60°になる(手書きした60°のところね)。

ここまではいいな。

60°のところを見ると60°の両側の辺の長さが同じだから二等辺3角形だ。
内角が60°の二等辺三角形はということは正三角形になる。

以上よりADの上下の四角形は全部辺の長さが同じになる。つまり同じ形だ。
ということは上下の点をつなぐと全部直行する。

俺は、1/4だと思うな・・・

何で夜中にこんなスレ立てるんだよ！
みんな大混乱してるじゃねーかｗ

>>1から正五角形を描けっつわれても描けないんじゃないの

佐賀県

>>170
知らん
sin, cos, tanの組み合わせになると思うけど

>>169
与えられた条件と、自分のもっている知識（１０８°は正五角形の頂角）から、演繹的に
答えを導いていく能力があるかどうか。

どんな仕事でも、手持ちのデータを整理して、自分の経験と合わせながら推論していく
能力は求められる。そういう能力があるかどうかの検査。

>>178
正五角形の内角が108°ってのがポイントの問題

>>162
一つの角が60度である二等辺三角形は、正三角形以外にあるか？

>>12
フェルマーさんあなたのせいで何人死んだことか

>>182
いや、もうわかった。>>166で。

>>110
正五角形の各頂点をBCDEFとして

AB=BC=CD=DE=EF=BF=正五角形の各一辺
（正五角形、角度108度・一辺の長さが全て等しい）

168-108=60度で、AB=BFであるから、三角形ABFは正三角形（AB=AF）


正五角形の一辺が正三角形の一辺であるから
六角形ABCDEFのADを結んだ場合、
四角形ABCD＝ADEFであり
BFの中点を通り、角Aは正三角形の一角の半分
角Dは正五角形の一角の半分となるとか
こんな感じじゃねーのよくわからんけど

http://homepage3.nifty.com/sugaku/sankakukei20.htm
一応これも解いてくれ。腹の立つ難問だが。

>>175
まあ四角形の辺の長さが全部同じでも同じ形にはなるとは限らんがな

>>180
エエエェェ(´д｀)ェェエエエ

>>181
OKそれは分かってるぜ
俺のショボイ知識じゃ、既に決まってる辺を一辺とした正五角形を
描けといわれても書き方が分からない、知らないんだ
そういう正五角形の作図の仕方があるのかどうかを聞いてみただけなんだぜ

>>172
ＢＦをひいた時点では、まだ正５角形ってわからないですよね…
ＢＦ＝ＣＢ　がわからない…

>>188
３６+ 180/π *Arctan(sin49°/((√5+1)/2+cos49°))　度になるよ

>>189
２つも決まってたら書ける

>>189
問題の図の中に１０８°は既にあるから、それを移せばできる
移し方は昔習ったけど忘れた・・・

>>110は納得したけどなに、>>51とそれにレスしてるのは釣りかまったく

>>191
なわけないでそ

>>190
分からないじゃなくてそうなるように書くのでは

なんていうか正何ちゃら角形と特性を知らないってところから始まってないか

>>190
発想が逆

∠Ｃが１０８°なんだから、ＦＢＣＤＧが正五角形になるような点ＦとＧを自分で作る

>>195
なんで？

>>195
いや多分あってる

>>169
そらおまえニートだしな

ググったら出てきた、描けるんだな
これで何もかもスッキリサッパリだ
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/CGraph5.html

>>193
買うを移すってあったなそういえば

学歴板の連中は、こういうの解けるんだろうか

ていうか頭の中に正五角形が書けてれば、
実際の図なんてどうでも良いわけで、まあ正しいほうがわかりやすいけど

>>199
一見あってるのかもと思わせておいてなんでπが出てくるのかとか(√5+1)/2とか。

>>110
天才
！！

>>205
180/πが出てくるのはラジアンを度に直すため
(√5+1)/2はBDの長さ

理解するのに30分かかった
こんなのすらすら解けるやつはマジで尊敬するよ

>>206
数学板の連中にいってくれ

>>202
まったく関係ないね

>>198
おぉ、�d�dです。
やっと納得できますた…

おいらもうだめぽ…orz

>>207
オーケー分かった。
もう寝る。。。

なんかν即って高学歴多いな
しかもなぜかほとんど30代以降

ラジアンなんて知らないよぉ…

でもこの問題よりはまだ簡単だってことは分かる
ttp://vista.jeez.jp/img/vi6170792623.jpg

http://static.flickr.com/41/102585611_5b8c6569a6_o.png

>>215
見えた！

９０度になるのはわかるが何で（どういった定理で）９０度になるかわからん
日本語でおｋ

すげ、解出てたのか
受験生がんばれ

>>217
二等辺三角形において、
　・底辺の中点と頂点を結んだ線分
　・底辺
は直交する（多分中学２年の教科書に証明が載っている）

>>217
>>105

>>214
計算はややこしいがこつこつやればなんとかなる
解くプロセスを思いつくセンスなら>>1の方が上だと思う
テストにこの問題だされたら、たとえ教科書持込可でも解ける奴は少ないはず（余弦定理使わなければ）

>>219
なんで中点になるかがわからないのよ　
>>220
サンクス　もうこっちでいいや

>>222
四角形ＡＢＤＦで、ＡＢ＝ＡＦかつＤＢ＝ＤＦだから対角線は直交する
定理の名前は知らない

正五角形抜きで考えてみた。

ABを１辺とする正三角形ABEを書く(頂点Eは下側)。
すると∠EBC=108°になる。

四角形BCDEは台形になるので、四角形の内角の和が360°であることから
∠BED=∠CDE=72°になる。

ここで>>1より∠CBD=∠CDB=36°
つまり∠EBDも72°になる。

∠BEDと∠EBDが72°だから
三角形BDEも二等辺三角形になる。

よって線分ADとBEは直行する。　あとは一緒。

>>223
親切に有難う
んなもん見た目も理論的にも直交すんのわかんだろって感じなんだが
なんか引っかかったのよ
通学の教科書探してみるか・・・

>>224
>110までにその解法うｐしてれば神扱いだったな

あー、自分で正五角形書いて解説読みながら角度入れていったらやっと理解出来たわ
皆頭良すぎ
もう寝る

>>225
ん？

四角形ＡＢＤＦで、△ＡＢＤと△ＡＦＤは三辺が同じ長さだから合同
→対角線の交点をＯとすると、∠ＯＤＢ＝∠ＯＤＦ
→二辺と一つの角が等しいから△ＯＤＢと△ＯＤＦは合同
→∠ＤＯＢ＝∠ＤＯＦ＝９０°

>>228
そっかぁぁぁぁぁ　スッキリ！！！ぐっすり寝れるわ
オレの妹とファックしていいよ

東大の問題でπの証明で５角形の問題なかったっけ？

なんだ、出遅れたな
このテの早解き好きなのに

>>110はおかしくないか？
何で∠Dの角度がわからない段階で正五角形になると決め付けているんだ？

正五角形を書いたのだから、決め付けても問題ない

>>233
ごめん
読んだら分かった

未だにこれが解かれない謎

http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up59442.gif

>>235
(1)は解けるけど(2),(3)はζ(3)かなんか使わないとかけないでしょ

>>236
（１）は解けるのか？
x → +0 のとき log(sin πx) → ∞ になるのに積分出来るの？

>>237
x → +0 のとき log(sin πx) → ∞ じゃなくて - ∞ （マイナス無限大）ね

>>237
できるよ。大学で広義積分って習うけど、lim[ε→+0]∫[0+ε,1/2]log(sin πx)dxが存在するならそれを積分∫[0,1/2]log(sin πx)dxの値としていい
だからたとえば∫[0,1/2]dx/x^aとかも0<a<1でx→0で1/x^aは発散するけど積分のほうは収束する

∫[0,1/2]log(sin πx)dxの値はt=1-xとかt=x/2とかおいて計算するとうまい具合に出てくる有名な問題

解説っぽいのは毎度でるんだけど

解答は出たことない

激ムズ問題

とりあえず>>110に感謝の意を表したい

良スレage

>>1
俺に･･･俺にわかるように説明しろォォォォォ！！！

算数だからなこれ

予言定理とか使ってBDを出せば？

まだあったか