数学難問「ポアンカレ予想」の証明理論は正当

ロシア人科学者のグリゴーリ・ペレルマン博士が約２年前、現代数学で「７大難問」の一つ、
「ポアンカレ予想」を解決したとする主張について、米スタンフォード大学のキース・デブリン教授が
６日、当地で開催中の英国学術協会主催の科学フェスティバルで、「正しいと思われる」と述べた。
証明が正しければ、ペレルマン博士は米クレイ数学研究所から１００万ドル（約１億１０００万円）の賞金を受けることになる。

位相幾何学の三次元多様体の分類に関する「ポアンカレ予想」は、
フランスの数学者アンリ・ポアンカレが１９０４年に出した問題。米クレイ研究所が１００万ドルの賞金を出している７大難問の一つとなっている。

http://www.cnn.co.jp/science/CNN200409070022.html

NGワード: ボンカレー

俺二年位前に解いたがくだらんかったので内緒にしてた

漏れは最終定理を証明したけどね

他の６難問は？

余白が狭すぎて書けない

おれ知ってたよ
埋まれる前から

>>2が見えない

俺三年位前に解いたがくだらんかったので内緒にしてた

NGワード: アカンタレ

どういう問題だ？

↓中卒が一言

俺が採点してやろう

分かりやすく言うとポアンカレ予想とは略

おれファルコンの定理を証明できるぜ！

やっべ聞いたこともねぇ

でぶりんはピザでも食ってろ

今、教育テレビでピーター・フランクルの講義やってるぞ。

>15
俺、それが原因で相方に殺されたぜ

>証明の正誤検証に時間がかかっていることについて、デブリン教授は
>「問題は、ペレルマン博士がこの問題について誰とも議論せず、賞金に興味を示していないこと」
>と語った。ペレルマン博士は、自分の証明をインターネット上で公開しただけで、
>検証作業は他の学者が実施しているという。

やっぱ突き抜けた天才肌の人間はどこか浮世離れした面を持つタイプ多いんだなぁ。

ポアンカレ予想は一般化（高次元に拡張）できる。それは次のようなものである。

n 次元ホモトピー球面は n 次元球面に同相である
このようにポアンカレ予想を n 次元に一般化すると、n = 2 での成立は古典的な事実であり、n ? 4 の場合は既に証明が得られている。n ? 5
の時はステファン・スメールによって（1960年）、n = 4 の時はマイケル・フリードマンによって（1981年）証明された。両人とも、その業績からフィールズ賞
を受賞している。スメールの証明は微分位相幾何学的なものであったが、フリードマンの証明は純粋に位相幾何学的なものである。実際、フリードマンの
結果は、その直後にドナルドソンによる異種 4 次元ユークリッド空間（位相的には通常の 4 次元空間だが、微分構造が異なるもの）の発見へとつながった。

3 次元ポアンカレ予想について、サーストンの幾何化予想（サーストンのプログラム）があり、これは3次元多様体の分類に関するものである。この予想は
3 次元ポアンカレ予想を含み、大変壮大なものである。

まるでコペルニクス的展開だな

　　　　　　　＿＿
　　　　　,,-"::::::::::::::ヾ::ヽ、
　　　／:::::::::::::::::::ノノ人:::::::ヽ
　　ﾉ:::::::::::::::::::::ﾉﾉ　　　ヾ:::::::j
　　i:::::::::ﾉﾉ::ノ,-‐'　 ｰ-､|:::::/
　 /":::::::::ﾉ　 -tﾃ, （ﾃ- ヽ､:|
　i ::::::::／　　 ^　´　ヽ´　　iし/　　　>>1ポアンカレー
　ヾ:::::ゝ　　　　 ﾉ(｀_　_）　/::/
　　`r"　　　　　ﾉ､_,ｲ `　 jノ
　／;;＼　ヽ　　　 ソ 　 丿　
/;;;;;;;;;;;;;;ヽ､　 ､＿＿_ ﾉ
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;;;;;;;;;;;;;;;;/⌒つ（ (ー---""-"). ）＿_|

カバチタレ予想まだ〜

他の6問解いて6億円貰おうぜ！

>>19
古畑かよ！

問題だした奴は答え知らないの？

>>20
数学の世界には変態が多い

数字を使わない数学はおかしい

ヌルポカレ予想

↑
これが、正解だ

↓デブりんが一言

>>20
これ解ける位頭よけりゃ１００万＄なんぞ大した金額じゃ無いんだろうな

小学生でもわかるように説明してくれんか

>>34
まだ逮捕されてなかったのか

>>34
すごいなんもんをといたらいちおくまんえんもらた

リーマン予想なら明日の朝までに解けそう

算数の鶴亀算がよくわからなくて苦労した

↓デブリン

これが証明されると何か良い事でもある？

>>21
何言ってんのか全然わからん

俺は大学に入るまで九九がよくわからなくて苦労した。

>>40
世界に平和が訪れる

ポアンカレって数学者だったのか
物理の力学になまえがでてるよね、剛体の回転で

アンドレカンドレ少年時代

俺は大学芋作るのに苦労した。

俺、数学は苦手なんでさ。
誰か、解いたら100万ドルもらえる謎々とか知らない？

数学者の飯のタネが減って、脳味噌良い奴が数学なんて不毛な学問から解放される一歩となる

さすが、デブリン教授。。。感服しました。

既出なんて関係ない

ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー

おーこれ前に放送大学で見たぞっ！

見返り求めるうちはまだまだだ

最近の数学は
検証するのにも時間がかかるんだな

第1次大戦後にフランスの首相でポアンカレっていた

ボンカレーの具の数でも予想すんのか？

トリビアｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!

数学板いってみたけどわけわかめ

　　な　ん　ち　ゅ　う　の　、　正　直　役　に　た　た　ん　や　ん　

簡単に言うとだな・・・

１本のロープを用意し、結び目を作る。
次にそのロープの端同士を繋ぎ合わせる。
つまり１つの輪にしてしまうわけ。

この状態のままでは結び目を解くことはできないよね。
しかしこれを四次元空間に持って行ってちょろっといじり、
さらに三次元に戻すことで結び目を解くことはできるのではないか？

というお話。

>>37
一応今年発表されたろ

こんな簡単な理論を説くのに１００年もかかってるのか世ｗ
数学者ってのはアホの集まりかｗ

ぬるぽ

>>21
たのむから日本語で書いてくれ

ボンカレー

なにが問題なのかすら把握できない。

>>59
ほぉ！？

出題者は答えわかってるの？

何だよ俺が研究していたのに・・・・・・・・・・

「ああ、なんか分かったわこれ」
　↓
「Webに証明理論あげとこ、議論？ｼﾗﾈ　一億？ｼﾗﾈ」
　↓
『あのぅ、先生、先日のポアンカレ理・・・・・』
　↓
「ん？　もうあんなのどうでもｲｲ(･∀･)!!　今リーマン仮説
説いてて忙しいからお前もどっかｲｹ(･∀･)!!」


かっこ良すぎ

アンドレカンドレ

広中平祐でも解けなかったのか

明日くらいに説けそうだったのに
一足遅かったな

>>21
ん？
それっておいしいの？

要するに知恵の輪だな？

しかしこの教授はデブの鏡だな
デブは秋葉原闊歩できるぞ

７つの問題の中ではP=NP問題が一番簡単そうに見えるけどな

素数の規則性を発見したら
超天才と呼ばれるに違いない

>>59
つまり少女のパンティーを脱がさなくても挿入できる方法があるのではないかということでつね？

以下　ttp://www.lehigh.edu/~dmd1/zf2.txt 翻訳のｺﾋﾟﾍﾟ抜粋。
同僚の Dan Burghelea は 3-多様体の Thurston 幾何化予想(これよりPoincare 予想が従う)の
証明が完成したかどうか，大事な進展があったと信じている．
論文は Grisha Perelman (Steklov 研究所, St. Petersburg)によるもので，「 Ricci 流れのエントピィ公式 と
その 幾何への応用」という題名がつけられ，Math. Archive on Nov.11 に仮置きされ，以下でも読むことができる．

http://front.math.ucdavis.edu/math.DG/0211159

論文は明確には上記の予想たちを証明したという主張はしていないが，
Richard Hamilton の論文「Ricci 流れの特異性の定式化」(Diff. Geom. 2 (1995), 不運にも
私の図書館にはないが)の第6節にある予想 を証明したことを主張している．…<中略>…
Perelman は Ricci 流れの専門家としてよく知られている． 意見やより詳しい情報を求む．
実際，私は Perelman の論文の次の明確な主張を見た：
「最後に第13節では幾何化予想の証明の大ざっぱな筋書きを与える．」 　　　　　　Zig Fiedorowicz

三次元多面体の分類に関する問題と解釈すれば、答えれるんだが

>>59
そういう手品のタネなら知ってるよ？

素数を数えろで数えられるのが素数

そんなことより三角形の角度の総数は180度なんだぜ

ファルコンの定理は俺がとくんだ！！

>>82
つ、釣られないぞ

もはや名前にしか突っ込めないｵﾏｲﾗ

１０個のまんじゅう３等分すら出来ない学問のくせに

>>80
１００万ドルおめでとう

>>82
今分度器ではかってみたら１７８度しかないぞ！！！！！！！

フェルマーの定理は何年か前に証明されたんだよなー

>>82
3000年前に生まれてりゃあヒーローだったな。
ん？3000年前でも遅いのかな？

意外と簡単だったな

７大難問のひとつが解決されちゃったら、
残り6大難問か。ちょっとカッコ悪くなっちゃったな

僕の肛門もゴールドバッハの予想が解けました。

>>88
おまいの部屋、重力異常があるんじゃないか？

リーマン
スウィンナートン＝ダイアー
Ｐ=ＮＰ
ポアンカレ
ホッジ
ヤン‐ミルズ
ナヴィエ‐ストークス

七英雄

なんとか一つ解決したいな。

>>92
ひとつ増やせばいいじゃない

どーせ解けてないっつーか賞金付かないと面白くなくて誰も解かない問題なんて山ほどあるだろ

>>95
類体論作った日本人も入れてやれよ

↓実家はカレー専門店、そんな彼が一言。

π＝３と教え込まれた香具師には、わからん罠。

>>95
なんかかっこいいね

>>95
どれがどこの駅？

π＝３．１４と教え込まれた香具師には、わからん罠。

>>95
ダンタークがいないぞ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

>>86　１人が３等分してもう１人が選べば良い。

>>95
ナヴィエ‐ストークス の式って流体力学で出てきたな。
数学者だったのか？

ロマサガみたいだな・・・。
でこのロシア人は一人倒したわけだな。

>>82
そのとおり。だから正三角形の１つの角度は６０度
正三角形の頂点を３つ合わせると正四面体ができる。
正三角形の頂点を４つ合わせていくと正八面体ができる。
正三角形の頂点を５つ合わせていくと正二十面体ができる。
正三角形の頂点を６つ合わせていくと立体にはならない。(正六角形)

つまり正三角形でできる正多面体は４つしかない。１憶でもいいからくれ。

ああ、これか。
この人が発表した次の日・・いやその次の日ぐらいには分かってたんだけどな。

ポアンカレ＝クジンシーってとこか
でもまた復活

>>109
ﾄﾞｿﾞｰ（・∀・）つ�I

ナヴィエ‐ストークス→七人のうち最強と言われている

>>94
文系には理解できないﾚｽだな。

アンナミラーズ→おもわず汁がでてしまう７制服のひとつと云われている

三角形からパンチラしか連想できない漏れは負け組み。

ここまでくると数学は哲学や宗教の領域だな

>>111
じゃあこのロシア人の証明には実は穴があるんだな

ってどこでもロマサガの話すると信者ウザイって言われるので
ｻﾖｳﾅﾗ

３つのあやまりでした。

ボンカレーなら食ったことあるよ

工学に必要な数学は大体出揃ったからな
あとは趣味の世界

リーマンが一番簡単そう。いや響きでなんとなく

チェバの定理

>>95
一人だけ名無しがいるのはなんでだ？

文系には理解できなくて当たり前です

正直こういう難問って思いつくだけ罪だよな・
わからなそうだったら放置してればみんな幸せなのに
考え付いちゃうから多くの数学者が苦悩する

　￣￣￣￣￣￣○￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　O 。
　　　　　　　　　　　　　　　　 , ─ヽ
＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　/,/＼ヾ＼ 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|＿＿|＿＿|＿＿|＿　　 __（（ﾟДﾟ＼　）＜　というお話だったのサ
|＿|＿＿|＿＿|＿＿　／ノへゝ/''' 　)ヽ　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
||＿＿|　　　　　　　 | | ＼(　@�u@)）　/　丿/
|＿|＿|　从.从从　　| ＼__￣￣⊂|丿/
|＿＿|| 从人人从.　|　/＼＿＿/::::::|||
|＿|＿|／//ヽヾ＼　 /　　　::::::::::::ゝ/||
────────(~〜ヽ::::::::::::|／　　　　　　　　＝ 完 ＝

文系
理系
数学系

3つに分けるべきだな

>>124
気にしない
七大難問の名前から削っただけだから

＞リーマンが一番簡単そう、お前は本当に甘いな

俺文系で彼女持ちだから全然わかんないんだけど
誰か筒井康隆風に説明してくれない？

ボンカレーは安売りしてたら買いだめしてるよ

これ、ポアンカレさんは答えを知ってたの？

まぁ数学と哲学はいつか合体すると誰かがいってたような気がする

予想はしたが証明はできなかった>>133

リーマンってなんだ？
サビ残とか休日出勤でも証明するのか

ボンカレーの宣伝の為解いた

>>134
数学の究極は哲学であるとはよく言われてる話だな。

ボンカレー＝小さな巨人

うちの学校になんか講演しに来た教授が言ってた数学者ランキング

正しい（と思われる）予想を考える学者＞＞＞その予想を証明する学者＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞疑問無しに予想を使う人

俺が童貞なのも七大難問の一つだな

タイムマシンって作れても、そのタイムマシン作った前までは戻れないらしいな。

>>134
化学は物理であり、物理は数学であり、数学は哲学だ

これペレルマンの定理って名前に変わったりするの？

↓カオスのポアンカレマップを見て一言

４次元以上の多様体についてはわかっていたのに３次元多様体が最後まで残ったのが不思議

世界で３人しか理解できないような高等理論を発表すれば世界で３本の指に入る。
世界で２人しか理解できないような高等理論を発表すれば世界で２本の指に入る。
世界で１人しか理解できないような高等理論を発表すれば病院送り。

俺の高校の数学教師がフィールズ賞の賞金安すぎってグチこぼしてたのを思い出したよ

>>140
要するにこういうことか

天才＞＞＞＞＞＞秀才＞＞＞｜越えられない壁｜＞＞＞馬鹿

ウンコタレ

>>147
俺のことか！！！！

前の職場に大学院まで数学やってたって人がいたけど
もはや最後は数字とかそういうのじゃないんですよって言ってたなぁ

>>147
深いな

>>147
どうりで俺は回りから馬鹿って言われるわけだ
つまり馬鹿と天才以下略

学問ってな突き詰めると哲学に通じるのか

（3 次元）ポアンカレ予想とは、「単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 S＾3 に同相である」

終了。OTZ

ポアンカレってアインシュタインよりも前に特殊相対性理論に似た理論を作った人だよな。
なのにアインシュタインに無視されてしまったちょっと可哀相な人。

>>147
この人思い出した

ゲオルグ・カントール
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB
＞彼の業績は集合論の矛盾の発見、など。
＞彼の業績は革新的で、多くの数学者には受け入れられなかったために、
＞次第に精神を病み、最後は精神病院でこの世を去った。

で、コレが何の役に立つの？

食べられるの？
課税できるの？

昔は数学そのものが哲学だったよじゃ

>「問題は、ペレルマン博士がこの問題について誰とも議論せず、
賞金に興味を示していないこと」と語った。
ペレルマン博士は、自分の証明をインターネット上で公開しただけで、
検証作業は他の学者が実施しているという。

どういうこと? 「金はいらん」「議論はしない」とは?

はやく錬金術を完成させてくれ

キリスト ＞＞＞＞＞＞　神学者 ＞＞＞＞信者＝馬鹿

ボインカレー予想って名前だったらきっと解けたと思うんだけどな〜

非線形振動の研究してた俺はポアンカレマップとか使ってた。マジで。
でも全然覚えてない。

>>144
多分、ポアンカレ・ペレルマンの定理と呼ばれるようになる

ぽすけて・・・＿|￣|○

>>162
核反応

数学が絶対的に正しくないことは数学的に証明できる

私のﾎﾞｹが華麗にｽﾙｰされてるなorz

フェルマーの最終定理解いたんだけど








--------------------
書込み中・・・
--------------------
ＥＲＲＯＲ！
ＥＲＲＯＲ：本文が長すぎます！

>>166
そしてポアンカレの定理と略される

１９世紀後半から２０世紀初頭に天才が集中しているな

>>171
オイラーの予想の反証のように、反例を１つでも示したほうが早い。

まあ、理系の学問ってのは人間が理解できない出来事を
自分が理解できるように理屈を作ってきた積み重ねだからな。
分からないものに決まりや理屈を作っていくのは哲学に繋がるのかもしれん。
さらに自我の安定の為に理解の及ばないものを排除する存在として
数学と宗教は似ていると思う。

リーマン仮説
バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想
Ｐ対ＮＰ問題
ポアンカレ予想
ホッジ予想
ヤン‐ミルズ（理論）の存在と質量ギャップ
ナヴィエ‐ストークス（方程式の解）の存在と滑らかさ

初めて発表します

俺（山田という者だが）予想
・素数は有限個

オイラーの予想に類似した予想なら
いくらでもつくれるような気がするな。

オイラはボイラ

オイラの予想禁止

>>135
じゃあ、万が一解けない問題だったら時間の無駄って事ですね。
難儀な事しよるなあ。

理系ってなんの役に立つの？ばかじゃない？
文系の俺なんて今日、幼女への愛についての詩を２つも書いたぜ

2 名前：番組の途中ですが名無しです[sage] 投稿日：04/09/07 22:42 ID:3OLYVZZC
NGワード: ボンカレー

50 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：04/09/07 22:55 ID:xnfqJRWx
既出なんて関係ない
ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー
ボンカレー

55 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：04/09/07 22:55 ID:cFxtftiH
ボンカレーの具の数でも予想すんのか？

64 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：04/09/07 22:57 ID:MDRKoDco
ボンカレー

120 名前：番組の途中ですが名無しです[SAGE] 投稿日：04/09/07 23:22 ID:5dX1XIF+
ボンカレーなら食ったことあるよ

132 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：04/09/07 23:27 ID:m7Bb4oEA
ボンカレーは安売りしてたら買いだめしてるよ

137 名前：番組の途中ですが名無しです[sage] 投稿日：04/09/07 23:28 ID:v2SmfuEZ
ボンカレーの宣伝の為解いた

139 名前：番組の途中ですが名無しです[] 投稿日：04/09/07 23:29 ID:o8e7Kl/m
ボンカレー＝小さな巨人

ここはアカデミックなスッドレですね

>>177
最後の素数は何よ

>>177
素数が無限にあることはなんて1000年以上前に証明されてます

有限個の素数を全部かけてそれに1を足してみる

>181
解けないというより、その予想が間違いであった場合も
それを証明しなければならないわけで、大変なことには変わりないさ。

http://www.zexv.com/sosuu/table.htm

さっきはねるのとびらで言ってた
ヤツって一応正しいこと言ってたの？

>>186
ガーン！！

山田予想２
・２を除いた適当に選んだ２つの素数の和は素数ではないゾ！！

>>191
偶数になるからね。そりゃ当然だ。

>>191
ただの偶数だな

>>191
ネタじゃなかったのか・・・

>>山田予想２
あたり前だろ・・・

>>169
数学は無矛盾であることを前提に成り立っているため
数学が数学自身を無矛盾であると証明することは出来ない

だっけ?

ギャバ嬢とｸﾞﾗﾋﾞｱｱｲﾄﾞﾙはどっちが上ですか？

予想するだけしてちゃっかり歴史に名を残すってのは難しいんですか

自分の名前が定理になったら末代まで自慢できるな

2ちゃんねる程哲学的なインターネッツは無いよな。

ボンカレー

>>200
>>2
>>183

>>1
ｅ^（π*i）＝-1 って知ってるよな？
ｅ≒2.72で、π≒3.14だろ。でも ｉ は虚数じゃん。

・2.72を（3.14*i）乗するってどういうこと？
・正の数の何乗かしてマイナスになるってどういうこと？

全統数学で満点とったんだが理解できん。教えて下さい。

予想するのはもうよそう

なんとか予想
　４以上の偶数はすべて、２つの素数の和で表わされる

俺予想
　２ちゃんの１を除くレスは全て、上下のレス番の和の半分で表される

数学に「予想」なんてのがあるのか。予想と理論と原理と定理のそれぞれの違いを
簡単に教えて！>>エロい人

>>204
反証：1001
そもそも、1はレスじゃないな。

>>202
虚数を語るときに、実世界で考えていたのでは無理

複素平面上の単位円に沿って、反時計回りに１８０度回転するだけのこと。
ｅ^（π*i）=cos(π)+ i sin(π)
なるオイラーの定理でそのままだけど。

e^(iπ) = cosπ+isinπ = -1　■

>>202
大学の数学科なら3年あたりで習う範囲です。

おまえら日本語でしゃべれ！何語ですかそれは？

>>207
thx!!
２０％ぐらい理解できた。
残りの８０％は気が向いたら追求してみる。

ノ【n ≧ 3 である整数 n に対し、 x^n + y^n = z^n を満たす自然数の組 x, y, z は存在しない】

cosπ+isinπ = -1
って不思議じゃない？

>>208
ありがとう。

>>209
「基礎解析」「代数幾何」止まり（経済学部）、数学科学部課程の内容は厳しいです。。。

>>212
９年前に証明済み。

この疑似乱数は数学的には非常に簡単です。２元体F2を係数とする、19937次元
のベクトル空間 Vを考えます。End(V)の元で、固有多項式が既約なものを一つと
り、fとします。2^19937-1が素数であることにより、fの周期は2^19937-1にならざる
を得ません。（fの固有値はF_2^19937を生成する体だから。）

Vのベクトルを状態とし、fを次状態関数とする力学系を考えます。するとこの系の
周期は2^19937-1。この力学系は、０を除く全ての状態をとるわけです。

VからF_2^32の適当な線形写像gを固定し、初期ベクトルvから力学系を動かしてg
で出力をすると、 g(v), g(f(v)), g(f^2(v)), ...という32bit整数列が得られます。

問題は、 (1)いかに実現したとき効率のよいV, f, gを探す／作るか。 (2)出力の32bit
整数列が、いくつか組にしてみた場合のラティス 構造の最適化（gを選ぶ）。の二つ
があります。

πの２進数展開をある方法でヘブライ語に変換すると、聖書はその最初の６６６万桁分であることが分かる。

(1)は、計算機のなかでのVの実現方法、fの特性多項式の既約性の判定など、か
なり計算機アルゴリズム的アイデアになります。 fの計算量がVの次元によらない
ような、うまいアルゴリズムがあるのです。

既約性のためには、フロベニウス写像のオーダーを計算します。 2^19937-1の素数
性をうまく使って、高速に既約性を判定するアルゴリズムをつくりました。

(2)は、Lenstraらが研究した「形式ベキ級数環における数の幾何」（最短基底）を使い
ます。使い方は、Couture-Tezuka-Lecuyerによるものです。

僕としては、「純粋数学は実におどろくほど役に立っていて、人に 非難されるすじあ
いはない。」という証拠を作ろうと思って研究しました。

ノ【秋・夏・春・冬の順に季節がやってくる所はどこ？】

>>218
オーストラリア

>>219

ノ【×】

>>213
cosπ＝-1　sinπ＝0　なので、あまり不思議じゃない

【数字の定義】
1 = 0', 2 = 1' = 0'', 3 = 2' = 1'' = 0''', … （a'は「aの次の数字」を表している）
【ZFCの公理系】
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
【ペアノの公理】
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
【演算「+」の定義】
1. x + 0 = x
2. x + a' = (x + a)'

【問】：　ZFCの公理系とペアノの公理が成り立つとき、上の定義を用いて
1. 上のルールから 1 + 1 = 2 を示せ．
2. 上のルールから，全ての自然数 a について 1 + a = a + 1 が成り立つことを示せ．
3. 上のルールから，全ての自然数 b, a について b + a = a + b が成り立つことを示せ．

>>218
そんな国・地域が地球上にあるわけないだろ。

ボンカレーよそう

何がスゴイって、こんなテキスト媒体の２ｃｈで数学議論してること。

>>218
古代から近未来までの中国大陸
　秋春戦国時代→夏王朝時代→春秋戦国時代→核の冬時代

>>223

ノ【（￣ー￣）】

【設問】
天井からつり下げられた5円玉が有る。
同じ震度で揺れた場合、揺れの角度が
一番大きくなるのは
次のうちどの長さの糸で釣り下げられた場合か。

ア.5cm
イ.10cm
ウ.15cm

１＋１＝１＋０’＝（１＋０）’＝（１）’＝２

>>226

ノ【×】

俺の予想「ｘ及びｙが共に奇数である場合、ｘ^2-ｙ^2は常に８の倍数となる」

（＊）ｘとｙが１，３，５，７，９の場合については確認取りました。

>>230
ところっていうより物ってか本ってか辞典じゃないか？

>>232

ノ【正ヽ(･∀･)ﾉ解】

(x-y)(x+y)

やたーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
じゃあ数学の問題

４−３＝５
これをしょうめいしてくれ

>>228
ウと見た。地震で糸の支点がずれてから糸の先の五円玉に揺れが
伝わるまでが長い＝支点と五円玉の横軸ズレ大＝大きく揺れる。

>>228
ア

>>228
オレは"ア"を選択

同じ震度というのは天井が同じ振幅で揺れるという意味だね？

　 　∩＿＿＿∩　　 　　　　　　｜
　　 | ノ＼　　　　 ヽ　 　　　　　　|
　　/　　●゛　　● |　　　　 　　　|
　 |　∪　　( _●_)　ミ　 　　　　　j
　彡､　　　|∪|　　 | 　　　　　>>228
/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
.＼　“　　／＿＿|　 |
　　＼ ／＿＿＿ ／

おっぱいは横揺れよりも縦揺れの方がいいな。

おまいら今すぐNHK教育みて基本からやり直せ

>>231
x=2a+1,y=2b+1（a,bは任意の自然数、a>b）
x^2-y^2=(2a+1)^2+(2b+1)^2
=(4a^2+4a+1)-(4b^2+4b+1)
=4(a^2-b^2)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b-1)

1)　(a-b)が偶数のとき
4(a-b)(a+b-1)は8の倍数となる

2)　(a-b)が奇数のとき(a+b-1)が偶数になるので
4(a-b)(a+b-1)は8の倍数となる

>>242
合ってるっぽい

>>243
実は

x=2a-1,y=2b-1（a,bは任意の自然数、a>b）

と仮定しないとy=1のときの証明ができなかった
んだけどな。
どっちにしても同じことだし、まあいいか。

オンライン数学講座を受講出来るスレがあると聞いてやって来ますた。

a=bとする。
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b

a=bより
a+a=a
2a=a
これで
2=1が証明できた

　　　　 （ ＼/ /＿∧　　　＜./|　　 ／|　　　　 　 ／＼＿__
　　　　 ヽ/ /Д｀/⌒ヽ　　/ .|　／　/　　　　 ／　　　　//
　　　　　　/ /＼／ ,ﾍ　 i　 ￣ > ＼_/　　　／＿＿＿_//
　　　　　　し' ＼_／ 　 　i　　／＞　　　　　￣￣￣￣ 　　　
　　　　　　　　 i⌒ヽ　　./　　￣＞＿＿　　　　　　 　 .|| |:: 　このスレは文系の俺には辛すぎる！
　　　　 /⌒ヽ i　 i　 ＼（　　　 .|／　　/　／＼　　　　.|| |::
　　　　 i　　　 |　/ヽ　　 ヽ　 ∠＿_／　　￣　　 　 　 .|| |:: 　
　　　　　ヽ　ヽ|　|､　＼＿ﾉ　 ＞　　　<＞　　　　　　　|| |::
　　　　　　 ＼|　 ） ￣　　./Ｖ　　　　　　　＿__　　　　..|| |::
＿＿＿＿　 .ﾉ ./⌒)∧　/　　..._＿＿＿[__||__]＿＿＿||＿__
　　　　　／　し'.ヽ （　.∨　　　　/＼＿＿＿＿＿＿＿＿|__|
　　　 ／／ 　　　し'　 /　/＼　　￣:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

a-b=0の時点で割り算できry

>>246
＞(a+b)(a-b)=b(a-b)
＞a+b=b

ボンカレー？

ボンカ○レーに見えた

ボンカレーか既出だろうな


小さな文字だとボがポに見えてしまう件について

いまさらだけど
>>23
ﾜﾗﾀ　

フランスの数学者アンリ・ポアンカレが１９０４年に出した問題

って事は一応証明理論は出てるの？

>>228
えっと
揺れの卓越周期と、ひもー５円玉系の固有周期との関係によるので
これだけじゃわからない。

起振させる入力の応答スペクトルを示してくれ

だから、答えはわからない。

よくわからないけど。。
かわしまなおみのファン。。。だ。。よ。。
あの。。。その。。。弱気だけど10時の時から。。

リーマン予想とは

ゼータ関数
\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}
を考え、sを複素数u+viとする。
このとき\zeta(s)=0となるような点は、s=-2,-4,-6,…にあるものを除いて、u=1/2を
満たす数直線上にある。

P 問題（多項式時間で解ける問題）と NP 問題（多項式時間で解けない問題）について

・P≠NP
（世の中には一般的な解法がある問題と，総当たりでしらみつぶしに調べるより他に手がない問題と二通りある）
・P＝NP
（あんたの頭が悪いだけで，一生懸命考えればどんな問題でも一般的な解法があるはず）

のいずれなのだろうという疑問が生じています。
たぶん，数学者に限らず頭が良い人々がよってたかって考えても
「素因数分解」や「ナップサック問題」のうまい解法を見つけていないので
P≠NP なのであろうとは予測されているのですが，まだ証明した人はいません。

中卒無職のおれには理解できない
というわけできょうから数学でも始めます
手始めに大学の講義を聴きに侵入

１４才の幼女がいつ妊娠するか計算できないから
P≠NP
証明終わり

>>258
> ・P≠NP
> ・P＝NP
> のいずれなのだろうという疑問が生じています。

前者の場合は「P≠NP」となる命題を１つ挙げることが出来れば証明完了だよね。
それでもまだ未解決なんだ。なんか不思議。


>>242
あ、それで正解です。おれが某メーカーの営業職に応募したとき（受験者はほとんど文系）に入社試験問題。
なぜ営業やる人間にこんな問題解かせるのか非常に疑問だった。

一応俺の解答：
　x=2a-1,y=2b-1とおく
　x^2-y^2
　=(x+y)(x-y)
　=(2a+2b-2)(2a-2b)
　=4(a+b-1)(a+b-2b)
　=4(a+b-1)(a+b)-8b(a+b-1)

　連続する２つの整数の積は偶数となるので、(a+b)(a+b+1)は偶数。∴4(a+b)(a+b+1)は８の倍数。
　8b(a+b-1)が８の倍数であることは自明。
　よって命題は示された（証明終）

デブリンがなかまになりたそうにこっちをみている

　 　　∧＿∧ ∩　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´∀｀）/ ＜　　先生！帰っていいですか？
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　 　 .||￣￣￣￣￣||

P=NPが証明されて
NP問題が多項式時間で解ければ
世界が変わる

NP問題がひとつでも多項式時間で解ければ
他のNP問題も解けるようになり
世界が変わる

>>265
そうでもないよ．

世界が変わる。任天堂が蛙。

保守あげ

ヌルポカレ予想

又ﾉﾚ木°

　　　　　　　　　　　　　ﾉ∩
　　　　　　　　　　　⊂　>>269 >>270ヽ
　　　　　　　　　　　　/(　｡A｡ )っ
　　　　　　　　　　　 U　∨　∨
　　　　　　　ガッ・@；∴‥
　　 ∧＿∧ ∩　　:: :.
　　（　｀□´）/　　:: ::
　 （つ　　　/　　:: :'
　 人⌒ｌ ノ　 :: ::
　 し（＿）

ああ、知ってるよ
ボーイがくすねた分は足すんじゃなくて引くんだろ

　 　　∧＿∧ ∩　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´∀｀）/ ＜　　先生！さっぱり分かりません。文系には難しすぎます！
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　 　 .||￣￣￣￣￣||

では文系にも理解できる、ゴールドバッハの予想というものを。

「2を除く全ての偶数は、2個の素数の和として表せる。」
例：4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5, 12=5+7, …
（素数とは、1とその数自体以外で割り切れない自然数）

これはまだ証明されてないそうだ。

フェルマーの最終定理の名前くらいしか知らぬ。
尤もその最終定理もサッパリだったがナー…

>>274
これなら、問題の意味は分かる。意外と簡単そうで、やはり証明は難しいんだね。
数学で飯食ってる人は凄いと思うわ。ほとんど哲学の世界だな。

>>274
何でこんなこと予想するんだろう･･･。頭のいい奴の考えることは分からん。

>>274
なんか常識って感じだけど証明しなさいって言われると出来ないな

自分の考えを証明までこぎつけてから発表しないから
めんどくさい事になるんでしょ。最後まで責任もってやれ。

俺様ちゃんの予想

↓童貞

素数を絡めたら適当な予想が作れそうだな

>274
では文系にも理解できる、コールドバッハの予想というものを。

「2を除く全ての偶数は、素数の和として表せる。」
（素数とは、1とその数自体以外で割り切れない自然数）

これは簡単に証明されそうだ。

(ﾟдﾟ)ﾏﾆﾌｫｰ

ν速住民に数学と英語の話題は振るなよ
アニメとか雑学とか昔の時事くらいだぜ、わかるのは

>>279
自分でクリアできないＳＴＧでも１００万本売れれば「天才ゲームデザイナー」って評価されるのと同じ。
ほとんどキモヲタ化している現代の数学者を長年悩ませ続ける問題を考えつくのは、天才といっていい。

>>273
では、文系でも理解できる俺の命題：「素数は無限個存在する」

>>277
でも、こういった単純な問題を証明するために開発されていく道具が思わぬ応用をもたらすから、油断できない。

>>282
んなこたーない

コンピューターもない時代にすげぇ問題あったもんだな！！

今後デカルトのような天才は現れないな。

>>286
確かに。円周率をどこまで求められるか競って、スパコンの演算能力が
高まったりしてるしね。ちょっと次元が違うかもしれないけど。

>>282
これは5秒で分かるぞ…

素数の存在にどのような意味があるのか教えてほしい。

７大難問を全部といてトリビアに送って金の脳でももらうかな

>>274
嘘つけ
こんなのありえないじゃん
１４＝７＋８だぞ

>>294
つ、つられないからな(´･ω･｀　)

釣れますか(ＡＡ略

>>294
素で間違えた！
１５＝７＋８ね

>>293
全然トリビアじゃない。フィールズ賞ものじゃないの？とマジレス。

俺には今のところＲＳＡ−２０４８は解けなかった
結構考えてみたけどな

これできた奴はまじで尊敬するよ

釣れますか(AA略

7+8=15って少なくね？
ってスレが名スレだ田t

日本人科学者のルパソ博士が約２年前、現代数学で「７大難問」の一つ、
「虚数などない予想」を解決したとする主張について、米スタンダード大学のキース・ゴブリン教授が
６日、当地で開催中の英国学術協会主催の科学フェスティバルで、「正しいと思われる」と述べた。
理論が正しければ、ルパソ博士は米クレイ数学研究所から０．０１ドル（約１００円）の賞金を受けることになる。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6271/discovery.doc
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6271/discovery.html

これ、大ハッケソだよ。
数学板でも一応の評価はあるが、いかんせん人が少ないのでなかなか広まらない。

>>302
読んだが何がすごいんだこれ

>>302
０．０１ドルは約１円な。

五円玉を熱々に熱するとまん中の穴は大きくなりますか？

はっきり言ってやる
俺にはチンプンカンプン、問題さえ理解できん
ゆえにどんな証明でも価値はない

この教授青チャートは解けないとみた

　
　
で、そのデブリン教授のホームページどこ？
　

微分とか積分とかだと生々しくて嫌だが、
ここまでわけわからん世界だと面白く思えるのが不思議

>>257
Winshellがエラー吐いて式見れない功夫の足らない俺

(証明)

P=NP
P(1-N)=0

∴P=0またはN=1

(証明終)

>>297
バカ？

>>311
す、すげえ！！

ところで、NP完全ってなんのことだっけ？

>297
素数とは一体何なのか判る？

おまえらの世界ではP=NPっていうのか
使うのめんどいけど手動で使うと
↓こいつの書き込みが「ぬるぽ」ということが分かる

>>314
prime number

ボンカレー

さっきのﾚｽを書き込んだことによる影響を加え忘れた

電車でいつもぶつぶつ言っていてたまに奇声もあげてるフケだらけのやつがいた。
そいつを見て笑っているサラリーマン、気持ち悪がる女子高生、子供を遠ざける親。
でもそいつは飛びぬけて頭が良かった。特に数学。
そいつに目をつけた高校の先生が、推薦状を書いて大学に進学して、
アメリカの企業で働いて、結婚して、子供もいる。英語なんか全く喋れなかったのに１ヶ月そこらで
マスターした。彼の才能をかりて薬まで作っているらしい。
その薬で凡人が助かる。彼が、自分を笑った人たちを非難すると思うか？
わかるか？お前らみたいな私利私欲の煩悩だらけの凡人ばっかだと、世界が滅ぶんだよ。

って友達が言ってた。

>>309
微分や積分を掛け算や割り算に変換する方法もあるよ

>>310
リーマン予想とは

ゼータ関数
ζ(s)=Σ(n=1)(∞)1/n^s
を考え、sを複素数u+viとする。
このときζ(s)=0となるような点は、s=-2,-4,-6,…にあるものを除いて、u=1/2を
満たす数直線上にある。

こういうものすごい数学とかやってる人ってさ、
勃起しながら証明してるってほんと？

あーﾏｼﾞﾏｼﾞ

２乗するとマイナスがつくのが虚数だよな？
じゃあ、２乗すると素数にｎ

誰か教えてよ
マイナス×マイナス＝プラス
何故？

俺、円周率を割り切ったんだぜ！

>>324
For example, if we adopted the convention that (-1)(-1) = -1,
the distributive property of multiplication wouldn't work for negative numbers:

(-1)(1 + -1) = (-1)(1) + (-1)(-1)

(-1)(0) = -1 + -1

0 = -2

you got it?

>>326
Yes! I got him.

ｵﾏｴのﾎﾟｱﾝｶﾚﾀﾞﾝﾒﾝみせろ

この図形をいくつか組み合わせると、正ｎ角形ができるというのだが、
いくつ組み合わせると何角形ができるのか、複雑すぎてまるでわからん。
エロイ人教えてください。

http://219.118.191.3/image2/289000/886/28900088640600C.jpg

図形を裏返して使うのは可。

>>329
問題が難しすぎて食欲が失せた。

>>324
２ちゃんねら×２ちゃんねら＝２ｃｈぷらす
だろ

>>331
するってえと、裏２ちゃんは虚数空間ってことかい？

>>21
やらないか？

>>329

各辺の比が 650 : 427 の画像だから

650 = 2 × 5² × 13
427 = 7 × 61

最大公約数は1で互いに素だから最小公倍数はそれぞれの掛け算

650 × 427 = 277550

277550 個使うと正方形が出来る

>>332虚しい連中の集まりだからな

>>335
うまく言ったとか思ってんじゃねーぞ!

>>329
それも悪くはないけど、↓の方がよりマイルドだと思う。
ttp://www.na.rim.or.jp/~pics/1jnk.html

exp(iθ)=cosθ+isinθ

Ａ＋(Ｂ×Ｃ)＝(Ａ＋Ｂ)×(Ａ＋Ｃ)

>>338
オイラーｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

Super String Theory

A=B
B=C

∴A=C (q.e.d)

なにが7大難問だよ
俺が3秒でといたぜ

1+1=2

>>342
3秒も掛かったのかorz

ボンカレー食いたくなってきた

ttp://www.stereoz.net/uploads/img/014.jpg
お前らにこの問題が解けるかなｗ

>>346
自明

私の父は会社づとめの毎日。
週に一回駅の立ち食いそばで朝食をとる。
うどんを食ったりそばを食ったりする。
明日がその週に一度の日だ。
先々週はうどん、先週はそばだった。
さて、明日は何をたべるだろうか？




これが本当のリーマン予想。

ポアンカレ
　↓
ボンカレー
　↓
ポンスレー

>>343
ブール代数だと(ry

>>346
数式にしてくれ。

オナニーはなぜ気持ちいいのか？
今日もみんな身をもって証明してるかな！？

こないだのScientific Americanに記事が出てたな。
特異点が出そうになるところに、半球状の「ふた」をかぶせる
ような手法が新しいらしい。

意味わからんけどな。

ポアンカレ

ポアンカレって何の功績があるの?

ポアンカレ予想って何に役立つんだ？

さあ？

学問の数学はオナニーだからそんなことどうでもいい

分数の掛け算までしか解けない俺に
ドラゴンボールに例えつつ、分かりやすく説明してくれ！！

　　　　　　　　　　　　　　ミスタ
　
　
　　　　　　　　　　　　　アイマール
　　ビセンテ　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　 ホルヘ・ロペス
　
　
　
　　　　　　　　　　アルベルダ　　　 　バラハ
　
　
　カルボーニ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　クーロ・トーレス
　
　　　　　　　　　マルチェナ　　　　ポアンカレ
　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　カニサレス

>>357-358
なら薬でも作らせたほうがよっぽどマシじゃないか・・・・

>>359
あらゆるドラゴンボールキャラは、ドラゴンボールのような丸にすることができる。
証明は３次元の時だけされておらず
ブリーチのようにカクカクした線のキャラもまた丸には出来ない。
あくまで丸にできるのはドラゴンボールキャラのような丸みをおびた線の香具師だけ。

フェルマの定理ってどうなった？

数学板より詳しいし盛り上がってるな。

ちなみに位相とかに手を出すと、人生を捨てることになるので
素人は止めておくが吉

これを証明できたところで俺のオナニーに何の異変も無い

漏れのオナニーは5次元的と全米が揺れた訳だが

この定理を応用すれば3次元的となりインド人もビックリするわけだな？

（ ~ )( ~ )　　下から見たおっぱい

>>361
１７世紀の画期的発見である微分・積分が
　→砲弾の弾道計算とか、ミサイル誘導理論などに応用された
　→今では文系でも高校２年で履修する（私文系等除く）

ということ、ポアンカレ予想も、３００年後には大学受験レベルの知識になっていると思う。

>>369
300年後はゆとり教育が進んで、九九が
大学入試にでるよ。

数学と物理は切っても切り離せない仲
数学の重要性が分かってない奴が多杉

(・∀・)ﾎﾟｱﾝｶﾚｰ

だれか、デデキント切断をわかりやすく説明して

>>373
ここにはﾁﾝﾎﾟ切断をわかりやすく説明できるやつしかおそらくいない。

ボンカレーっていま、袋ごと電子レンジに
いれて温められるんでしょ。すげーな。

>>319
凡人ばかりで細々とやっていけば、人類は地球の寿命近くまで生き延びることができるかも知れない。
しかし、一握りの天才の考え出した理論は、明日にでも人類を絶滅に追いやることさえ可能なのだ。

大学の理系学問ってまるで言葉のように数学使うよな。
まぁ実際便利なんだろうけど。
俺は数学嫌いだから便利さが良くわからん

>>59
四次元空間にもっていけるという前提ならば、なんだって可能だろうが！
ドラえもん読んだ事無いのか？

ちょい古いｹﾄﾞ「分数ができない大学生」てあれどーなん？

アメリカは大学で√を習う

>>380Really?

アメリカに、暗算という概念はない。

アメリカは数学を本当にやらないらしいね
高校生の頃、帰国子女がいたんだが数学�Tにすらついてこれなかったからな


すべての偶数は素数がなんちゃらって、素数が無限個だから証明不可じゃね
素数に何らかの規則性が発見されれば話は進むだろうけど

「それがなんの役に立つの？」ってアホバカ文系の決まり文句だな。

と、アホバカの>>384が（ｒｙ

>>385
さっそくアホバカが釣れた。

>>384
実際そう言われてなんて反論してる？

必ずしもなんの役に立つかなどと考えて研究しない。
わからないことがあるから研究する。
アホバカにはそれが理解できない。

アメリカはオーラルスピーキングの能力が非常に重要。　しかし、数学は
そうでない。　アメリカで数学できる学生って大抵海外の発展途上国から
やってきた博士課程の連中だよ。

日本と逆だね。　日本は数学が人生に影響を及ぼす割合が大きい。
文系でも灯台落ちる奴って大抵数学で失敗してるし、理系でもそう。

それから、アメリカって大学院でも日本から見ればかなりアホな講義も
多い。　そういうわけで、物事は表面にとらわれず、本質を見極めるように
しましょう。

これでワープ航法が可能になるのか

>>388
アホバカ文系は人生を生きていく上でなんの役に立つの？って聞いてると思うんだが

俺には無理だから
毒にも薬にもならねーことして生きてくしかない

まあよくわからんが、空間とか図形を理解したい、ってのは人類にとって
もっとも基本的な欲求のひとつなんだろうな。
そのとき「単純な空間（または単純な図形）をあらかじめ決定しておきたい」
と考えるのは、しごくまっとうなわけで。。。
この予想もそういう性格のものなんじゃないの？

>>384
> 「それがなんの役に立つの？」ってアホバカ文系の決まり文句だな。
上の発言こそ、物理系や工学系の決り文句だと数学専攻者(数論w)が言ってたけどｗ

>>391
文系が必ずしも役に立たないとは言っていない。

http://www.geocities.jp/kazya_kazya/sannkaku_husigi.jpg

無用の用

>>128
たいく（←なぜか変換できない）会系も追加プリーズ。