初心者質問スレッド　ＰＡＲＴ２

今日からフレッツＩＳＤＮ接続にし、そのために新たにフレッツＩＳＤＮ対応のプロバイダに加入したのですが、
以前加入していたプロバイダ（今月末に解約）のメールがフレッツＩＳＤＮ接続で受信できてしまいました。
このプロバイダはフレッツ未対応のプロバイダです。
なぜフレッツＩＳＤＮ未対応のプロバイダからフレッツＩＳＤＮの番号で受信出来てしまうのでしょうか？
メールというのはアカウントの設定を正しくしていれば、何処のアクセスポイントからでも受信できてしまうものですか？
とても気になっています。どなたか教えてください。