初心者質問スレッド　ＰＡＲＴ２

ARPの必要性が解りません。
IPだけで解決出来てしまうような気がしてなりません。
本当はIPで済むのを敢えてARPを使っているのでしょうか？
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ARP (Address Resolution Protocol)

ホストA(1.1.1.1)がホストB(1.1.1.2)に対して通信を行うために、以下の手順で、ホストBのMACアドレスを知る。

１．ホストAは、IP-Address(1.1.1.255)に対して、ホストB(1.1.1.2)は誰か？ と聞く。1.1.1.255はホスト部が全部1であり、このネットワーク上の全ホストが、この問いを受信する。これを、Broadcast(放送)といい、1.1.1.255を「ネットワーク1.1.1.0のBroadcast Address」という。このとき、AのMACアドレスは、全員に知られる。
２．ホストBは、自分のMACアドレスを、ホストAに対して返事をする。
３．ホストAは、ホストBのIPアドレスとMACアドレスの対応を表に記入し、以後、ホストBへの通信が発生したら、この表を参照して(ブロードキャストで聞かなくても)直接相手のMACアドレスを知ることが出来る。
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とありますが私の考えでは１の時点で1.1.1.255宛にパケットを投げてしまえば1.1.1.2だけがそのデータに反応し、他のノードはパケットを破棄する事で通信が成り立っているようにしか思えないのですが・・・・・
私の考えの何処が間違っているのでしょうか。どなたか教えてください。
よろしくお願いします。