鬼女はどんなクレジットカードを持ってるの？

一年前にイオンカードに脱会届をだしたんですが、ネットでそのカード番号で普通に買い物できて、口座引き落とし連絡もきました。他のカード会社もそうなんでしょうか？
イオンに問い合わせしたら、カード脱会しても個人情報は残るから、買い物は可能ですって言われました。
それって、あたりまえのことなんでしょうか？