Fランク大学の喪男119

次は［2√an］=bnとし、2√anとbnを比較する。
√28=25+3=b1^2+3
√84=81+3=b2^2+3
√1091=1089+3=b3^2+3
√263172=263169+3=b4^2+3
すなわち、2√an=√(bn^2+3）と予測出来る。
両辺を2乗すると、
4an=bn^2+3=[2^{2^(n-1)}+1]^2+3
これを上手く処理すると、
an=a_n=2^(2^n)+2^{2^(n-1)}+1と変形され、これを数学的帰納法で証明する。