モテない高校生のための数学質問スレッド('A`)

夜のオナニー中、数学の宿題があったのを思い出して

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

２いきがい part.291

2 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/08(火) 00:22:23
数式の書き方（参考）
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z〜　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

頑張って！

おれ小４から公文式いってたけど
一浪で東京外大卒下級役人のＤＱＮだよ

私立中学の入試問題
http://146.progoo.com/rental/img_bbs2/img_data/146_2965_46f7b0e076.jpg
灰色の部分の面積の求め方をよろしくお願いします。

三角形の面積ってどうやって求めるんですか？算数って難しいです

>>7
底辺と高さが分かっている場合「底辺×高さ÷2」で求められます。

>>6
それわっかんねええええええええ

>>6
こっ、この問題はっっ！！！

円とかグラフとか苦手

>>6
冗談抜きで分からなくて凹んだ

>>6
小学校レベルの解法は無理と思われます。本当に入試問題ならおそらく出題ミスでしょう。

>>6
えー、まず四角の面積求めて次にその中の円の面積求めて・・・・



　　　　　　　　　　　　　　　で？

>>6
簡単ｼﾞｬﾝ

>>15
ぜひとも解答よろしくお願いします

こんくら解るだろ
お前なら　↓

コーラで洗えば大丈夫

>>18
お前の脳味噌洗え

>>6
ベン図と同じだよ

>>6
一応答えは(25/2)(π+√7) - 100Arcsin(√14/8) - 25 Arcsin(√2/4)
小学生レベルでの解答が実在するのかは今のところ不明

>>21
(25/2)(π+√7) - 100Arc・・・をみたあたりから吐きそうになった

よし問題解決だな

俺はさっ・・・・・ぱりわからんがな

Arcsinってなんだ・・・

>>25
y=sinx（-π/2≦x≦π/2）の逆関数（xについて解き直してxとyを入れ替えたもの）を
y=Arcsinxとします。
なので例えばArcsin(1)=π/2ということになります。

俺の弟子になれ

喪男に転機が訪れる確率を求めよ.

>>28
(1/6)^(1024)になります。

∞×∞

ZEROじゃないのかい？

無限に無限をかけて無限になる式は
無限＝ｘとすると

x*x=x
x=1or0

オールオアナッシング！！

嗚呼・・・俺がもうこのスレにくることは　無い・・・

自分でやれよ>>1

>>32
どういう意味？
∞×∞=∞
∞=1or0
？

いんすうぶんかいがわからん

>>35
間違ったんじゃないの？

あえて漢文やろうぜ

方程式2x^2+3x+5=0の実数解の数を求めよ。

>>39
３

俺も数学さえできれば今頃ヤリチンだったのに・・・

>>39
0個

>>40
('A`)

>>42
正解。
ではここからは俺の範囲外だが、>>39の方程式を解け。

不等式(4x+3)^2≦0を解け。

にいええぶんのまいなすしいぷらすまいなするーとよんええしい　だっけ？

俺の数学は小4で止まっている、それ以降は惰性で来たので何一つ理解してない

方程式ax^2+6x+9=0を解け。

>>47
π^2/6

>>45
2次方程式ax^2+bx+c=0の解

>>47
ｉ)a=0のとき
6x=9　∴x=3/2

ｉｉ)a≠0のとき
x^2+6/a*x+9/a*x=0

>>43
x=(-3±√31･i)/4 (i:虚数単位)

hmの策略か

つまんね

>>50訂正
ｉｉ)ａ≠0のとき
ｘ=(-6±√36-36ａ)/2ａ

1/(x^2)を0から無限大まで積分してください

中卒には敷居が高いスレだこと

どんどんレベルのインフレが起きるからなぁ、この類のスレって

54
暗算でやっても明らかに∞に発散

>>57
さすがにそれはない

53
√の中が正か負で場合分けしないと

自動販売機にお金を入れるとジュースがでるプログラムを
BASICでつくってください

ベクトルがわかりません

具体的に何が分からないか言ってもらわないと

3次元極座標の微分が分かりません

52枚のトランプのカードを順に積んでおく これを次のような規則でシャッフルする
規則
上から26枚を左組とし 上から27枚目〜52枚目を右組とし 1回シャッフルしたあとの新しいカードの順番が上から 左組の1枚目 右組の1枚目 左組の2枚目 右組の2枚目 ・・・ 左組の26枚目 右組の26枚目となるように左組と右組を交互に重ねていく

このとき トランプを何回シャッフルすると 元の順番に戻るか

解答となぜそのような解答を思い付いたかお願いします

一辺1の正四面体がxyz空間にある
これをxy平面上に正射影するとき生じる影の面積の最大値最小値を求めよ

おながいします

>>1-65
俺が高校の頃はそんな問題無かった

↑
お前は中卒だろ！

誰か質問ねーの？

Ｘ−１＝２を解け

X=0.5

X＝3

喪板で勉強してるやつなんていないって

FFX-2＝クソゲー

Xを求めよ。

f*f=2/x

何が分からないのか分かりません。
教えてください。

何がわからないのかわからないというのは、
じつは、わからないところがないということなんだ。

>>65
答えは分かったが図を書かずに説明するのは難しいな…。
答えは1/2。

正四面体をABCDとする。
辺ABとCDがxy平面に平行な時が面積最大になる。
んでこのときの面積が1/2。

あとは影の面積が必ず1/2以下である事を証明すればいい。

影は必ず四角形(もしくは特殊な場合として三角形か)になる。
今三角形ABCとBCDが影として写っているとする。

三角形ABCとBCDの影をそれぞれA'B'C'、B'C'D'とする。

このとき影の面積は(B'C'の長さ)×(A'B'C'の高さ+B'C'D'の高さ)×(1/2)。

(B'C'の長さ)＜(BCの長さ)、
(A'B'C'の高さ+B'C'D'の高さ)＜(ADの長さ)。

よって影の面積は(BCの長さ)×(ADの長さ)×(1/2)＝1×1×1/2＝1/2よりも小さい。

ちょいミス＆説明不足だった。

「＜」は「≦」のミス。

「 (A'B'C'の高さ+B'C'D'の高さ)≦(ADの長さ)」となる理由は、
「 (A'B'C'の高さ+B'C'D'の高さ)≦(A'D'の長さ)≦(ADの長さ)」だから。

>>64
たしか8回だったはず。
昔数えてみた。

有名な手品のトリック。
トランプを十分切ったはずなのにもとに戻ってるっていう手品。
一枚ずつ交互に切るのは案外難しいので
実はこの手品を演じるのは難しい。

数学的に言うと、
「2^n=1 mod 52を満たす最小のnを求めよ」って問題と等価。

高校生の範囲を思いっきりこえるから詳しくは説明せんが、
乗法群における2の位数を求めれば良い。

またミスった… orz。
正しくは「mod 52」じゃなくて「mod 51」。

あと、51=3×17だから、51回必要じゃん(中国人剰余定理)。

記憶では8回なんだけど。
手品のやり方微妙に違ったか?

喪男板の環境変えて粋がってるカスが集まるスレはここですよ

普通に8回だぜ

>>77
最小値の方はどうするのですか？

>>64
これ俺が入学したときの数学の試験ほぼそのまんまじゃねぇかｗ
大学に行く前に簡単に

最初n番目にあったカードがk回のシャッフルでa[k,n]番目に移動するとする。
1≦a[k]≦26のとき
a[k+1,n]=2a[k,n]-1　･･･�@
27≦a[k]≦52のとき
a[k+1,n]=2(a[k,n]-26)=2a[k,n]-52　･･･�A
以上より
a[k+1,n]≡2a[k,n]-1 (mod 51)　である。
a[k+1,n]-1≡2(a[k,n]-1)　(mod 51)
∴a[k,n]-1≡2^k(n-1)　(mod 51)　･･･�B

ところで求めるkの条件は
「全ての自然数n(1≦n≦52)についてa[k,n]=nを満たす」･･･(*)
ことである。
一方、�@�Aからkに由らずa[k,1]=1,a[k,52]=52であるから
(*)⇔2≦n≦51なる全ての自然数nについてa[k,n]≡n　(mod51)を満たす
∀n∈N{n|2≦n≦51},a[k,n]≡n　(mod51)　
⇔∀n∈N{n|2≦n≦51},(2^k-1)(n-1)≡0　(mod51)　[∵�B]
⇔(2^k-1)≡0　(mod51)　[∵nとn-1は互いに素]
⇔(2^k-1)≡0　(mod3) かつ (2^k-1)≡0　(mod17)

あとは合同式普通に解いてk=8m(最小のkは8)

すまん
[∵nとn-1は互いに素] じゃなくて[∵nと51が互いに素となるnが存在する]

その合同式の解き方が分からん

誰か>>65を頼む

>>88
それは無理な注文です

質問〜

なんで期待値の和って和の期待値になるの？

フェルマーの最終定理の証明について教えて下さい

それを説明するには喪板はあまりにも小さすぎる

高校〜大学受験レベルにおけるまともな質問が全く来ない件

オラオラ数学の質問あるやつはいねぇのか？

>>94
π>3.14を示せ.

>>95
π>3.141>3.14
ゆえ題意は示された　証明終

喪板の連中の質問は楽でいいねぇ。

x^2+y^2≦1(y≧0)に含まれる楕円の面積の最大値を求めなさい。

まじでお願いします

>>98
パラメータ2つ設定して逆像法
多分
x^2+y^2≦1
y≧0
a*x^2+b*(y-y0)^2=1
の3つじゃない？最大になるなら円弧と楕円弧（＋楕円弧と直線）が接するわけだから
1つ目と3つ目の式の関係や2つ目と3つ目の関係をそこから導き出してもいいし。

自分の宿題が終わってないのでここら辺でごめんよ〜

１００

微分は直観的にわかるけど積分はわかんない。
積分てそもそも何なのか教えて。

>>101
積分は和の連続関数版、微分は差の連続関数版

まだ解答が出てないもの

>>65
一辺1の正四面体がxyz空間にある
これをxy平面上に正射影するとき生じる影の面積の最大値最小値を求めよ

>>98
x^2+y^2≦1(y≧0)に含まれる楕円の面積の最大値を求めなさい。

質問系
>>90
期待値の和が和の期待値になるのはなぜ。

このスレ最高の難問

>>6を小学生でも解ける方法で解け

原点中心の半径ｎの円に頂点まで完全に含まれる、格子点が頂点の正方形の数がN(n)の時、
lim[n→∞]N(n)/(n^2)=πを証明せよ

これを教えて下さい

>>105
アイデアだけ書く。

格子同士を結んで、

┼┼┼┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼┼┼┼

って図形が書けるだろ?

この図の各四角形の面積は1。

面積って四角形をいくつ敷き詰められるかって定義だろ?
だから半径nの円に含まれる四角形の数は半径nの円の面積にほぼ等しい。
んで四角形の数と格子の数はほぼ同じ。
つまりN(n)とπ(n^2)はほぼ等しい。

ただ、円ってのは曲線だから縁んところまで四角形をうまく敷き詰めるのは無理。
だから多少誤差が出る。
だけど、nを大きくすればするほど誤差が小さくなる。
よってlim[n→∞]N(n)/(n^2)=π。

まじめに証明するには、不等式
(円内部にある四角形の数)≦(円の面積)≦(円内部にある四角形の数)+(円の境界に乗ってる四角形の数)
を使ってはさみ撃ちする。

天才

>>98
楕円は軸に平行なものだけ考えればいいのか？
そうじゃないものも含めると途端に難易度が上がる。

>>98
あと、解く際に微積は使っていいのか？

>>105
もう解説でてるけどせっかく答え作ったんで

半径nの円の方程式はx^2+y^2=n^2
ゆえにy=±√(n^2-x^2)

k-1≦x≦k (1≦k≦n) において
4分の1円内に含まれる四角形の数は[√(n^2-k^2)]である。
√(n^2-k^2)-1<[√(n^2-k^2)]≦√(n^2-k^2)
よって
4�納k=1→n]{√(n^2-k^2)-1}<N(n)=4�納k=1→n][√(n^2-k^2)]≦4�納k=1→n]√(n^2-k^2)
辺々n^2で割って
16/n + 4�納k=1→n]{(1/n)√(1-(k/n)^2}<N(n)/(n^2)≦4�納k=1→n]{(1/n)√(1-(k/n)^2} ･･･�@

lim[n→∞](16/n + 4�納k=1→n]{(1/n)√(1-(k/n)^2})
=4∫[0→1]√(1-x^2)dx
=π
同様に
lim[n→∞]4�納k=1→n]{(1/n)√(1-(k/n)^2}
=π

これらと�@よりはさみうちの原理から
lim[n→∞]N(n)/(n^2)=π

>>108
ちょこっと考えてみたけど
x軸に対して軸が斜めのものは最大の面積にならない

>>108-109
軸の向きについては特に指定ありません。
数3Cまでやってるので微積使っても構いません。

おまいら早く答えやがってくださいよ

エンジンの総排気量の求め方教えてくだたい

>>114
分かりません　それが数学ではないと思うマス

>>115
一応数学だと思うんですけど…

('A`)

エンジンに聞けよ

導関数で漏れを恋に導いてください…

このスレにある問題全部解いたが


>>1-118の態度が気に入らない

>>119
まず好きな人を微分しなさい。

>>105
つーかこれ高校何年の問題？
俺一生かかってもできる気がしないんだけど

>>114
いや、普通に難しいだろ。
なんだっけ…公式が思い出せない…

>>122
数学IIIの範囲なので高３と思われ

>>122
誰って最初はそう思うだろ

しかし受験を迎えるときには典型問題と化す

今年のセンター試験の数IAの大問1は二次関数なのでよく勉強しておくように

>>104
25π-5πじゃないの？

25π-5πって20πじゃん。

暇だし数学やるかな

誰か質問ないの？

直線の外分点の座標を求める公式でnがマイナスになるのはなぜですか

公式忘れたから書いてみて

数直線の上の２点A(a),B(b)をm:nに内分する点P(x)を求めるための公式が
na+mb/m+nで
数直線の上の２点A(a),B(b)をm:nに外分する点P(x)を求めるための公式が
-na+mb/m+n

普通の高校って微積は何年次にやるもんなの？

-na+mb/m-nだった

このスレ見てるとアレだな、
高校卒業して何年も経ってる上に落ちこぼれだったけど
俺は数学が好きなんだなぁって思わされる

もう一度勉強し直そうかな

じゃあ問題出し合おうぜ

ﾛｰｾﾞﾝﾒｲﾃﾞﾝ始まるまで暇だから答えるよ

>>132
ベクトル習ってなかったらごめん

線分Ａ(a),Ｂ(b)をｍ：ｎに内分する点Ｑの座標ｑは
q=(ｎａ＋ｍｂ)/(ｍ+ｎ)

理由
|AQ|:|BQ|=m:n
⇔
m|BQ|=n|AQ|
⇔
mBQ↑=-nAQ↑　[∵BQ↑とAQ↑が反対向きなので]　…＠
(m+n)OQ↑=nOA↑+ mOB↑
OQ↑= (nOA↑+ mOB↑)/(m+n)

外分では＠の部分でBQ↑とAQ↑が反対の向きなので
内分の公式をn→-nとすれば外分の公式になる

お前ら頭いいんだな

裏切られた気分だ

積分の問題でバームクーヘン求積法って普通に使ってもよかですか？

>>141
使ってもいいと思う

整数問題が苦手なんだけどなんかいい方法ない？

これは？
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/488742017X/249-3684974-3462718

マスターオブ整数いいよな。

円錐の側面積の公式がどうやって求まるのか証明お願いします。

>>146
底面と側面の円弧について長さの等式を書いてみ

>>65
正四面体の中心を原点とおいて、ひとつの頂点を3次元極座標でrかなんかにしてtheta=0に固定して（z軸中心に回転しても面積は変わらない）
頂点の高さと頂点-中心を軸にした回転を考えてやればいいんじゃね？勘としては最小が1/(2√2)で最大が1/2

>>147
展開させると、


側面の弦＝底面の弦
ですよね？

それそれ
弧だけどな（弦は直線）
で、たぶん2πr=θRかなんかになる（θは展開図での側面円弧の中心角、Rが側面円弧の半径、rが底面円の半径）
側面積は(θR^2)/2だから代入してπRrになるんじゃね？

thetaって何？

ごめん、地球で言えば経度みたいなやつ。
http://ksgeo.kj.yamagata-u.ac.jp/~kazsan/class/geomath/3Dcoordinate.html

うはｗｗｗｗｗ間違えたｗｗｗｗｗ
>>148はthetaとphiを脳内交換して読んでくれ

なんだシータか
ザtaって読んでしまった

>>150
把握致しました。本当にありがとうございました。

>>148
答えは俺もそうなったけど、おまいさんの解き方書いてくれないかい？
興味あるので

さて今日も数学解こうかな

前から思ってたんだけど、数学って暗記？
それとも論理的にその場で解法を思い付ける様な思考力を付ける事？

ある程度は暗記じゃね？
知識が無ければいい思考も浮かばない。

>>158
おまいの見解は？

暗記
↓
問題ときまくる
↓
論理的にその場で解法を思い付ける様な思考力が付く

>>159
good

どーい

>>160
どっちも必要だけど思考力の方が大事かな〜
って思ってたけど、最近暗記も大事だと気付いてきた

数学は暗記だ　by和田秀樹

重要なお知らせ
今年のセンター試験は数学II・Bが大幅難化します

難化と言っても所詮センター

>>65の解答作ったけれど作文みたいになってしまった

数学は作文だ

>>140
スレ住人皆が中高生な分けじゃない
少なくとも漏れは高校どころか大学もとっくに卒業してる。

センターを馬鹿にするやつはセンターで泣く

>>169
兄者数学教えてくりませ

数学の質問無いのかい？

(x-a)(x-b)(x-c)…(x-y)(x-z)を展開せよ。

お願いします＞＜

>>173
項の数が2^{26}個になるので書き切れない。

2^26=1024*1024*64≒60,000,000
ひとり1000個ずつ書いてっても60スレ必要だ

>>174
そうですか。ありがとうございました。＞＜

何そのフェルマーの言い訳

C_α=(26個のものからα個を選ぶ組合せ)とし、
B_α=(「a,b,...,zからα個選んでそれらの積をとったもの」の選び方に関する和を取ったもの)とし、
A_α=C_α×B_αとすると、

(x-a)(x-b)(x-c)…(x-y)(x-z)
=x^{26} + A_1x^{25}+...+A_{26}

↑は>>173に対する返事ね。

なんたる失態っ

おいおい＾＾；

間違ってるし…。orz
正しくは、

B_α=(「a,b,...,zからα個選んでそれらの積をとったもの」の選び方に関する和を取ったもの)とすると、
(x-a)(x-b)(x-c)…(x-y)(x-z)=x^{26} + B_1x^{25}+...+B_{26}。

>>182よ。
お前は何か重大なことを見逃しているぞよ。

orz。

用意周到に、nじゃなくてαにして説明したのに、そんな事に気づかないとは…。

ってか大昔に騙された事があるのに、すっかり忘れてまたもや騙された。orz。

>>173
0

>>184
どんまい

>>185
天才

>>158
>数学って暗記?

小学校(or 中学校)の頃難しいと感じた問題でも
中学生(or 高校生)になった今なら簡単に解けるでしょ?
これは数学に対する理解が深まったから。

暗記なんかしなくても、理解が深まれば解けるようになる。

暗記に頼れば一時的には点数が上がるけど、
理解が深まらないんでいつか挫折する。

例えばかけ算の方法をちゃんと理解しなくても、
二桁のかけ算丸暗記すれば、最初のうちは点数稼げるけど、
学年が上がると落ちこぼれちゃうでしょ?

ただ深く理解するのは時間がかかるんで、
受験が近くなったらズルして暗記に頼る必要もある。

一、二年生の頃はちゃんと理解するようにして、
三年になって時間が足りなくなったら暗記に頼ればOK。

…と、昔家庭教師をしていた頃生徒に言っていた。

数学できてももてない

>>189

「私、微積が良く分からなくて」
→「微積ってのはね、ε-δ論法が…」
→「きゃ☆、>>189って博学☆」

ないない

>>191
儚い夢を見させてくれよ…。

マトリックス力学についてこ一時間語って下さい

きゃ☆、俺って薄学('A`)

(1)1辺が1の正四面体を平面に正射影するとき、生じる面積の最大値および最小値を求めよ。
(2)1辺が1の正六面体を平面に正射影するとき、生じる面積の最大値および最小値を求めよ。
(3)1辺が1の正八面体を平面に正射影するとき、生じる面積の最大値および最小値を求めよ。

これ月曜日までに解かないといけないのでぜひともお願いします。

線形変換教えてけれ
まじ追追試おとしてしもーた

訂正
生じる面積→生じる影の面積

お願いします

>>196
俺も大学の数学はダメﾎﾟ('A`)

勉強しなおそうかな

ヒント
正六面体がもっとも簡単

町田の女子高生殺人事件、犯人は同じ学校の男子だってよ。

お前ら　モテなくて良かったな。

線形代数学年TOPの俺が来ましたよ。
具体的に何がわからんのか言ってくれ。

>>201
線形代数ってなんですか

>>201じゃないが…。

マトリックス力学：
量子力学の記述方法の一つ。
フォン・ノイマンが証明したように、シュレディンガー方程式による記述と等価。
数学的に言うと、マトリックス力学はl^2空間を用いた記述で、
シュレディンガー方程式の方はL^2空間を用いた記述。
両者の等価性はl^2空間とL^2空間が同型である事から導く事ができる。

線形代数：
高校で習うベクトル、行列の話をn次元に拡張したもの。

あげ

童貞と非童貞の関係を式で表してください

童貞が童貞を捨てると非童貞になる。
童貞−童貞＝非童貞
∴非童貞＝0

童貞∨非童貞＝全人類である
今、非童貞＝0であるから
童貞＝全人類
となる。
すなわち非童貞は存在しない

ところでまんこの存在を証明するものは、
非童貞の証言または
非童貞の撮影した映像・写真のみである。
今ここで非童貞の存在が否定されたので、
まんこは、存在しない

美しすぎるな

なんで積分すると面積になるんですか？
学校で聞いても区分求積法の説明されただけで
なんで微分の逆過程をすると面積になるかよくわからんです。

面積を縦に細長く無数の線に分割して、それを合計するみたいなイメージ？

休みなのにレスがない。
皆モテないとかいいながら、
日曜に外出してるのか?

日曜に数学やるやつはちしょうですよ

それを言い出したら、日曜に2ch見てるだけで…。

ところで今学校で黄チャートやってるんですがこれ簡単で不安になってくる
類比をやるか青チャを買うか
それとも別の買うか

悩みます

赤チャでいいんじゃね？

ネオ麦チャでいいんじゃね？

>>215
漏れ、高校卒業して10年くらい経つんだけど、
最近は黄チャートってのがあるの?

漏れの頃は赤、青、緑。

俺の時は赤、青、黄、白だった

大学への数学買えば？
学コンとかは結構レベル高い
それを簡単に感じる様だったら、新数学演習
これはかなりハイレベル

モノグラフってどう？
古本屋で売ってたんだけど

>>221
モノグラフの「公式集」は持っとくべき。

赤チャートって数研のやつのことでしょ？
今、家にあるんだけど今年一年ずっと使ってて、答え暗記しちゃって役に立たなくなった！

赤チャート以外だと、どんなのがいいかな!?

（ｘ−１）（ｙ−１）＝１４４を満たす自然数の組（ｘ、ｙ）は全部で何組あるか
それらの組について、ｘ＋ｙの最小値も求めよ

解き方伝授お願いしまふ。

モデルの奴を殺せば
私たちはモデルだ！！！

お前ら頭いいなモテナイとは思えぬ

144を素因数分解してみれ

よし、マジレスすると>>6は
半径x半径xπと考えようかまずは。
そうすると四角の中に入ってる円は直径が10ってことは半分だと5だ。
つまりは、5x5xπ＝25πだな。

で、灰色の部分を求めてるんだから
25πから白い部分を引けばいいだろ。
で、正方形で囲まれてる扇形つまりは1/4なので
100π/4を引けばいいんだ

つまり25π-25π＝０


　(　ﾟдﾟ)・・・

　( ﾟдﾟ )

とけなかったからってこっちみるな。

お父さん魔王がこっちみてるよ

魔王：(　ﾟдﾟ)　可愛い男の子は連れてくけどキモメンはｲﾗﾈ

>>228
マジレスすると関係ない部分まで引いてるポ

キモメンだけど身体は少年のように汚れてません

メンがキモなら、カラダもキモ　キモキモ
行列って実社会でなんか役に立てることができるかな。

むちゃくちゃいっぱいある。

高校の数学の知識のほとんどは実用的に価値あり。
特に二年以降

オナニイの仕方お願いします

君のマラを高速でしごくんだ

はい、次の方どうぞ

まらまらまらまら

今やニートも数学やる時代

ほら、質問はないか
おじさんが教えてやるぞ

ここにいるよ

カオス理論について教えて、おぢさん

非線形項が入ると動きがすげー複雑になるんで
その複雑っぷりをカオスって呼んでる

多項式の何とか展開っての、忘れたから教えておじちゃん達

何とかって言われてもわからん

テーラーかローランかフーリエのどれかじゃねえの？

保守

ルジャンドル展開だな

(´･ω･｀)(´･ω･｀)を展開せよ

>>249
(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)知らんがな(´･ω･｀)しらんがな

もてない原因はロリコンで理想が高かったりするんだろ？

3辺の長さが整数の鋭角および直角三角形のうち
各辺の長さの3乗の和が、面積の3乗に一致する
三角形を全て求めよ。

おながい。

>>252
3,4,5の直角三角形

以上。

頭よくなる方法教えて＾＾
数学はとりあえず大丈夫だと思うけど、科学、物理がやばいですorz
物理は今回赤取ったら冬休み補習です。
物理は来週月曜、科学は火曜です。

とりあえず目先のテストを乗り切りたいのなら、
問題を答え見ながらでもいいから解いて、
それを何度も繰り返して最終的に問題見ただけで解き方が頭に浮かぶまでやるべし

ありがとうございます。
ほんと科学と物理だけは苦手でorz
とりあえずいつも勉強１日前くらいしかしなくて成績悪いので今回は平均70はとりたいと思っています。（いつもは平均50前後）

そうですか

そうです。Ｆランク大学でもいいから推薦が欲しいので。

僕Fランク大学在籍なんですけど

自分今のままじゃＦランクすら行けないんですけど

だったらFランク大学でもいいって言い方すんな

すいません

自作自演かもしれんがＦランクなんて行ってどうするんだ

Fランク行くくらいなら代アニ行け

意味ないの？

平均変化率むずい

まんこ＝悪の証明をしてください

今日は英語やります

よしなさいよ

まんこ⇒悪
逆は成り立たない希ガス

微積だな

びっくりするくらいに携帯が多いな

>>272
何で携帯ってわかるの？

保守

ヒント：自演

うぇっしっしｓ

あああああああああああああげ

２つの袋A、Bあってどっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。


今、Aの袋をあけたら10000円入ってますた。
そのまま持ち帰った方がいいか？それともBと交換したほうがいいか？

Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
その確率はともに 1/2 だから、
Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、
20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円
あれ？すると、Ａがいくらであろうと、Ｂの袋に変えたほうがいいということに

なんで？

１００００万引けよ

ナニ期待値ッテ？

なんだこのスレ

>>278
所詮期待値

だな

くそ、テストは五日後だというのにやる気おきないぜ('A`)

明日英語と社会のテストがあるんだが、どう勉強したらいいんだorz

喪で頭悪いとか…

最高

起床

連立方程式はなぜ加減法によって解くことが出来るんですか？
解析で似たのが出てきて困った

>>289
同値変形だけを施しているから
�@かつ�A⇔a*�@-b*�Aかつ�A(a≠0)

明日テストなのに物理がわからないよおーo(T□T)oどうやって勉強すればいいの？

ロイドの鏡が出るよ

どこが同値になってるの？証明して

>>293
�@とか�Aとかは等式を表す
�@+�Aはその等式の辺々を足す操作を、a*�@は�@の両辺にaをかける操作を表す

�@かつ�A⇒(a*�@-b*�A) (a≠0)
よって
�@かつ�A⇒(a*�@-b*�A)かつ�A
も成立する [分かんないならベン図書いて]

逆に
(a*�@-b*�A)かつ�A (a≠0)⇒{(a*�@-b*�A)+b*�A}/a＝�@
よって
(a*�@-b*�A)かつ�A⇒�@かつ�A

以上より
�@かつ�A⇔(a*�@-b*�A)かつ�A (a≠0)

>>291
範囲は？うちは受験で物理つかったから少しは分かるかも〜

運動エネルギーと位置エネルギー、力学的エネルギーの保存とかいうやつです

>>296
1/2 * m * v^2 + m * g * h =1/2 * m * v^2 + m * g * h

1/2: ２分の１
*:掛け算、×
m:重さのこと
v:速さのこと
g:重力加速度のこと。高校で９．８と習ったはずです
h:高さのこと
^2:２乗のこと。上にちっちゃく２って書くやつです。
〜続く〜

運動エネルギー：1/2 * m * v^2
位置エネルギー：m * g * h

説明下手ですけど許してください。
＝の左側はある時間ｔ１での式です。右側はｔ２での式です。
>>297の式の意味は、ｔ１の時の運動エネルギーと位置エネルギーを足したものと、
ｔ２での運動エネルギーと位置エネルギーを足したものは同じになる。という意味です。
〜続く〜

うーん難しい

例として振り子をイメージしてください。ひもの先に重りがついてるやつです。
重りをある程度持ち上げて離したら重りは動き出しますよね？
重りを話した瞬間の高さが>>297の左の式のｈです。で、重りを離した瞬間は速さは０ですよね？
だから左の式のｖは０になります。つまり運動エネルギーは０です。

次に重りが振り子の１番下にきた時を考えます。これは右の式です。
速さはｖをそのまま使います。で、重りは一番下にあるから高さは０、
つまり位置エネルギーが０です。

よってこの問題の場合、m * g * h =1/2 * m * v^2
となります。
〜続く〜

なんでこんなややこしい事をするかというと、
重りを離すときの高さが分かってたら、
一番下での重りの速さが分かってしまうからなんです。
逆に一番下での重りの速さが分かってたら、重りを離す高さが分かるんです。
多分試験では「重りをこの高さで離したら、一番下でどのくらいの速さになる？」
みたいな問題が出るとおもいますよ。

分かりにくくてごめんなさい。

うーんよくわからないけどありがとう
バカでごめんなさい

大儀であった

>>302
おいｗｗｗｗ

>>302
いえいえ説明がへたくてごめんなさいね。
意味が分かれば全然難しくないと思います。
あとでちゃんと先生に聞いて理解してね〜
試験うまくいくといいね

てか自分だめですね。ＤＱＮ高の勉強すらついていけないなんて。
明日数学もあるのにorz

>>306
ダメだと思うならそこではいつくばって、言い訳でもしてればいいと思うょ。
徹夜してでも赤点逃れるぐらいの誠意を見せなさい

DQN高生は独学した方がいいよ。参考書なんて腐るほどあるわけだし。

これでも県内1の進学校なんだけどね

県内1なのかDQN高なのかはっきりしるｗ

>>307
はい、今回赤だとまずいので一睡もしないでがんばろうと思います。
>>308
独学だともっとわからなくなりそうじゃないですか？

>>311
県内1の進学校の講義なら問題なし。
DQN高の講義は馬鹿になるから聴くだけ無駄。ただその学校のテストの点は取れるかもしれん。

まあ1年で2年分だからけっこうハードだよ

私立だろお前

まあね

灘かね？

>>312
推薦もらいたいんでテスト点とりたいです！あと公立です。
学区で３番目くらいにＤＱＮです

まさかそんなハイレベルなとこじゃないよ

>>318
じゃあ麻布かラ・サール

>>317
じゃあ授業聴いとけよ　まだ1年かい？

>>320
二年です

そんなことどうだっていいじゃないか そういうあんたはどこなんだ？

推薦取れそうな点数は取れてるの？

>>322
すでに大学生なんで

どこの大学？

>>325
すまん、俺が答えてました

>>323
多分「金さえ出せば入れる」みたいな例えがある大学なら…
保護者懇談会では大学行けると言われたらしいので。

あいうえお

携帯多すぎ

↑お前も

物理難しいヽ(`д´)ﾉ

３つの正の整数a,b,cが次の等式及び不等式を満たしている
17a+28b=1994
2b<a
a<c<2a
このときa+b+cの最大値と最小値を求めよ

>>332
解いてないけど
ぱっと見、a+b=kと固定すればいい気がする
kが小さいほどaが小さくなりcの取りうる値の最小値も小さくなる
kが大きいほどaが大きくなりcの取りうる値の最大値も大きくなる
あとは題意を満たすmink,maxkを見つければ解けるはず

物理も数学も難しいんだよゴルァ

それなら生物やれやｺﾞﾙｧ('A`)

上位大学の生物は手が疲れるからお勧めしない

ア〜ケには1〜9の数字が一つずつ入る

　アイウエオ
＋　カキクケ
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

>>337
できない。

>>338
なんで？

できたよ
５３３３３＋２２２２＝５５５５５

('A`)

うほっできねぇ。この問題できたら神認定じゃね？

ア〜ケには1〜9の数字が一つずつ入る

　アイウエオ
−　カキクケ
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

化学だが教えて頂きたいです
塩酸と硝酸とアンモニアと水酸化ナトリウム、水酸化カリウム、水酸化カルシウムの化学式教えて下さい。
っていうか明日テスト('A`)

ここで聞くより教科書でも見た方が遥かに早いぞ多分

>>343
HCl
HNO3
NH3
NaOH
KOH
Ca(OH)2

ありがとうございました 見落としてるだけかもしれないが教科書にはなかった…
化学ってどう勉強すんだ？

教科書に書いてない訳ねぇだろ

化学はセンター対策の問題集２〜３冊やったら�TＢの内容はほとんど覚えた
それまでは周期表くらいしか覚えてなかった

>>346
巻末の目次は使えないよ

ウェウェウェうぇうぇうぇうぇうぇうぇうぇうぇうぇうぇＷＷＷＷＷＷＷＷ

ウェーバーの法則

雑魚ばっかだぜっ＾＾

　５６７８９
−　１２３４
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７６８９
−　２１３４
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７８６９
− ２３１４
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７８９６
− ２３４１
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５６８７９
− １３２４
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５６８９７
− １３４２
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５６７９８
− １２４３
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５６９７８
− １４２３
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５６９８７
− １４３２
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７６９８
− ２１４３
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７９６８
− ２４１３
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

　５７９８６
− ２４３１
＿＿＿＿＿＿
　５５５５５

飽きた･･･

明日テストなんだけど、何から手をつければいいのかな

微分

微分　積分　いい気分♪('A`)

それのもとネタ(たしかCM)って何だったっけ？
・・・、・・・、いい気分
思い打線

>>369
セブンイレブンだろ

微分　積分　多分不十分

div grad rot

ア〜ケには1〜9の数字が１つずつ入る。
Ｎには1〜9の数字のうちいずれかが入る。

　アイウエオ
＋　カキクケ
＿＿＿＿＿＿
　ＮＮＮＮＮ

上の関係を成立させるようなア〜ケ、Ｎの数字の入れ方は何通りあるか？

ほら誰か解けるやつはいないのか？
頭悪すぎww

喪が数学できてもキモさがさらに際立つだけ

age

今このスレが熱い！

どうせ友達いないしメッセ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1133712014/

ねーよ

解析の良い勉強法またはコツってありますか？
なんだか掴みどころが無い・・・

age