どうせもてないんだから東大目指そうぜ

基本レベル
１．∫(sinx)^4 dx　を求めてみよ　
２．∫[x=0,1] (xe^(-x~2))dx　を解いてみよ
３．円周上に任意に取った３点が鋭角三角形をなす確率を求めよ。
４．x6 - y6 + z6 -3x4y2 + 3x2y4 + 2x3z3 + 6xy2z3　を因数分解してみれ。
５．△ABCの面積が10√3、cosＢ＝1／7、cosＣ＝11／14のとき　a、b、c、Ａを求めよ。

超人レベル

　　　　　　ﾆﾔﾆﾔ(・∀・)知力検査(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ 　

モテない香具師でも、学力さえあればどうにかなる。
そこでおまいら、高校大学クラスのこの問題を解いてみれ。
モテない板でも、頭がいいって所を見せつけてやるんだ。高学歴の意地を見せてみれ。
全部解けたらおまい( ﾟДﾟ)ｳﾏｰ　　一問も解けないとおまい( ﾟДﾟ)ﾏｽﾞｰ

１．lim(n→∞)Σ(k=1〜n) k/n^2*cos((k^2*π)/(2n^2))を求めよ。
２． f(x)=sin2x･cosxのとき、f^n(x)をもとめよ。
３．C[n.r-1]:C[n.r]:C[n.r+1]=1:3:5のとき、n、rを求めよ。
４．最上部まで石油がつまった半径10ｍの球形石油タンクで事故が発生し
　　最低部に穴があいて石油が流出しはじめた。
　　単位時間あたりの流出量は、底から油面までの高さの平方根に比例する。
　　事故発生からちょうど1日で半分の石油が流出した。
　　このまま放置したとき、事故発生から何日何時間後にすべての石油が流出するか。
　　時間は少数第１位で四捨五入をして整数値で答えてください。

※解答は誰かが答えてくれるのを、ひたすら待ってください