円に内接する正12角形があるとする。円の半径が4cmとしたとき、水色の部分の面積を求めよ

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1名無し募集中。。。
http://hishou.ddo.jp/~bbs/up/img/up5499.jpg

1分で解ける 東大レベル
5分で解ける 国立大レベル
三平方の定理を使って解く 大学に入れるレベル
2名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:51:48.93 0
余裕で溶けた
3名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:52:58.10 0
超簡単!!!!!!!!!!
4名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:53:05.49 0
水着スレじゃねーのかよ
5名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:53:33.37 0
俺も解けた
余裕
6名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:53:55.90 0
こんなの引っかかるやついねーよw
7名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:54:15.56 0
おまえら早いな
8名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:54:20.55 0
なんだかんたんだな
9名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:54:57.30 0
4×2√3÷2

2√3を出すのに三平方の定理を使うから大学に入れるレベルかな
10名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:55:23.65 0
定規と電卓があれば簡単
11名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:55:52.14 0
8
12名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:56:13.70 0
答えは?
13名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:56:50.10 0
6.134
14名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:58:08.94 0
4√3だな
15名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:58:16.84 0
4+4√3とかかな
16名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:58:29.15 0
1ミリ秒で解けたけど解法を記すにはここは紙面が無さすぎる
17名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:58:29.49 0
相似の計算が暗算でできません
18名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:59:10.84 0
4+2√3か
19名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:59:13.99 0
超簡単じゃないか
20名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 21:59:46.70 0
5分オーバーしたけどなんとか解けた
21名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:00:05.88 0
コンパスと分度器があれば
22名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:00:11.37 0
どうやったら1分で解けるの?
23名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:00:15.59 P
4×2÷2×2=8
24名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:00:46.91 0
バルキスの定理で一発だな

8(cm^2)
25名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:01:39.14 0
4×4×1/2×1/2×2=8
26名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:01:44.21 0
拙者文系なので
27名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:01:48.73 0
これABC予想?
28名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:02:01.39 P
sin30°=1/2
で高さ出せば三平方の定理要らないだろ
29名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:02:08.14 0
正三角形が1個と長方形が1個って考えればいいのか?
30名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:03:20.49 O
4×2÷2×2=8
立命館卒
31名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:03:28.90 0
こんなピザの切り方嫌やわぁ
32名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:03:36.31 0
勘違いしてたwやっぱ8だな
33名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:03:37.27 0
中卒だがこんなもん43秒で解けた
34名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:04:04.79 0
12分割したケーキが2個っきゃはいんなーいの形で考える

底辺は円の半径だから4cm
高さは正三角形の辺の半分だから2cm
それが2個だから4×2×1/2×2=8
35名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:04:12.09 0
三角形2個分なの?
36名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:04:21.35 0
狼の天才頭脳集団を持ってしても5分10分はかかるんだな
37名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:04:30.69 O
4×2√3÷2+4×(4−2√3)÷2
38名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:05:27.35 0
8だ
真面目に考えて恥ずかしい
39名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:05:46.37 0
うまく塗られていないためか
水色の部分はけっこう複雑な形をしているぞ
40中卒:2012/09/24(月) 22:06:05.88 0
ルートとか使ってる奴笑える
41名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:06:18.07 0
n枚の100円玉とn+1枚の500円玉を同時に投げたとき、
表の出た100円玉の枚数より表の出た500円玉の枚数のほうが多い確率を求めよ。


1分で解ける 東大レベル
5分で解ける 国立大レベル
三平方の定理を使って解く 数学オリンピックレベル
42名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:07:07.74 0
16/3*sqrt(3)
43名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:08:31.46 0
1/2
44名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:09:55.38 0
ケーキ屋さんの娘は、ケー子ちゃん
ようかん屋さんの娘は、よう子ちゃん

それでは、おまんじゅう屋さんの娘は、何子ちゃんでしょう?
45名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:10:19.95 0
面積結局いくつよ
46名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:10:41.79 0
水色ってどこだよ
47名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:11:20.98 0
まんこちゃん!
48名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:11:27.47 0
>>44
おまん子ちゃん
49名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:13:03.97 0
これって実際に使う場面ってあるの?
50名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:14:33.03 0
>>45
8
51名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:14:51.41 0
>>50
計算式をプリーズ
52名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:15:12.13 0
単位のつけ忘れは0点って小学校のときに教わった
53名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:15:41.69 0
印刷して三角形4つに切って組み合わせたら4cm×2cmの長方形ができた
54名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:15:42.72 0
>>51
4×4÷2
55名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:15:43.39 0
>>51
>>34とか
56名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:16:17.54 0
右上と右下
形違うように見えるんだけど
57名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:16:57.20 0
違うけどそれがどうかしたの?
58名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:18:13.07 0
1/2*4*4*sin30*2
59名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:19:27.56 0
3辺の長さが分かってもそれ使って面積が出せないorz
60名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:19:28.08 0
右上水色部分(四角形)の面積と
右下水色部分(三角形)の面積が一緒になるの?
61名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:19:57.31 0
ならないに決まってんじゃん
62名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:20:08.10 0
n+2/2n
63名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:20:15.93 0
>>60
なるわけないだろ
64名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:20:52.85 0
だとすると8はおかしくないのかと
65名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:21:02.63 0
おかしくないよ
66名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:21:12.22 0
わかったああああああああああああああああああああああ
67名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:22:00.58 0
スレタイだけで解けたわ
68名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:22:41.96 0
>>64
水色の部分の下半分に当たる直角三角形を直角の頂点を中心にくるっと180°回転させたら
上半分と合体して三角形2つ分になるだろ
69名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:02.90 0
>>68
上半分は四角形だろ
70名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:05.86 0
「円に内…」

ぴんぽーん



「ポロロッカ!(ドヤァ)」
71名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:30.56 0
むずかしぃw
2√3+4 じゃねーのか
72名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:45.13 0
>>69
四角形だよ
73名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:45.70 0
二等辺三角形が二つと考えれば良い
74名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:23:53.06 0
>>60
右下の水色と左上の白(四角形の隣)は合同な三角形
75名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:24:03.21 0
1分以内で東大生レベルっていうよりも
小学生とかのほうが15秒くらいで解きそう
76名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:24:27.33 0
二等辺三角形はどうやって面積もとめるんだよ
77名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:24:29.49 O
あー
ひし形の変形としてダイヤ型としてみると
対角線×対角線÷2で出るのか
78名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:24:50.43 0
組み合わせるとケーキ二個の形になることはわかってる?
79名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:25:11.02 0
頭が痛いよ兄さん!
80名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:25:16.87 0
家庭教師とかやってみるとわかるけど小学生って普通に馬鹿だよ
いわゆるお受験組でも大抵は糞馬鹿
81名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:25:41.79 0
東大生の思考は中学入試が土台になってるからこういう問題瞬殺するよ
82名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:26:18.91 0
>>76
円の半径の部分を底辺にすると
底辺×高さ÷2が4×2÷2になる
83名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:26:19.05 0
>>77
これだな
84名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:27:19.12 0
組み合わせる時計でいうとこの1時から3時までのケーキになるだろ
85名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:27:41.09 0
>>82
高さ = 2 はどうするんだよ
86名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:28:04.69 0
>>76
鋭角が30度だから対抗する辺との高さが2cm
87名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:28:25.93 0
>>85
正三角形を探そう
88名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:29:16.24 0
>>85
定規で測る
89名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:29:26.52 O
ググったら正式にはダイヤ型ではなく凧形って言うみたいね
90名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:29:28.09 0
>>41
こっちの答えは?
91名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:30:12.03 0
>>90
もう出てる
92名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:30:32.88 0
この問題は円周率の近似が12角形のときに3になるというのと関係してる
93名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:30:53.73 0
>>77
この解説で分かったわw
サンクス
94名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:31:07.51 0
正六角形だろバーカ
95名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:31:20.09 0
おおよそ8強だな
96名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:31:25.81 O
それだと六角形だよ
97名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:32:43.77 0
面積は1桁から2桁、あるいはそれ以上の整数だと考えられるが
分数や無理数となる可能性も否定できない
98名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:32:54.16 0
>>89
そんな中学受験用語は覚える必要ない
三角形2個でおk
99名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:34:43.29 0
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3453159.png
解くまで20分かかったけど小学生でもわかるようにしたから許して
100名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:35:31.86 0
sin30??4=2だ
101名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:36:37.93 0
ひし形の面積の求め方とか今日初めて知ったわw狼すげーな
102名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:36:50.88 0
>>94>>96
円の面積の近似を考えると正12角形のときの面積が3r^2になるっていう意味ね
103名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:37:11.58 0
駅弁文学部卒 8
104名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:38:03.77 0
2 を出すのに三角関数を使うんだったら俺は77 だな
105名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:38:41.06 0
余弦定理を使うのですなふむふむ
106名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:39:03.85 0
なるほどね
で、どんな時にこれ使うの?
107名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:39:34.54 0
この前ピザ切るときにこの計算が役に立ったわ
108名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:39:56.59 0
>>106
水色の部分みたいなところの面積を求めるときじゃね?
109名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:40:03.53 0
勉強しよっと
110名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:40:11.26 0
2を出すのに正三角形を使うのがわからない
111名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:40:13.42 0
これ中学入試?
112名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:40:20.75 0
二等辺三角形4つの面積=平行四辺形の面積=4sin75°16cos75°=4×16×1/4=16(cm2)
正三角形の面積=4×2√3/2=4√3(cm2)
水色の面積16-4√3(cm2)
113名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:42:01.78 0
>>110
右上の水色のところにも右下と同じように補助線を引く
114名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:42:39.43 0
>>110
時計でいう1時の頂点から3時の頂点に補助線を入れる
115名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:20.24 0
>>110
右上のあの辺のとこに何か補助線を敷く
116名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:20.72 O
明太子は忘れたなあ
あれ勉強したら面白いんだけどね
117名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:38.06 0
よく見たら上と下は水色の範囲違うのか
118名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:41.69 0
>>113
>>114
ありがとう
119名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:45.74 0
>>110
99 の緑
120名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:43:58.10 0
中3の頃の楽しかった思い出を思い出した
121名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:44:32.02 0
本人は自信満々なんだろうけど>>99はわかりにくいよ
小学生に見せたら理解してもらうのに余計に時間がかかる
122名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:44:32.05 0
頂角が30°で等辺の長さが4cmの二等辺三角形が2つってことだろ
123名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:45:04.19 0
答えはいくつになるの?
1245KU1hSz:2012/09/24(月) 22:47:00.37 O
愛理はとけるとおもう
今はなきセレンドブログで三角関数かんぺきだった
125名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:47:15.86 0
小学生は積み木とか好きだろ
126名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:47:22.30 0
>>123
面積4の二等辺三角形2つで8
127名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:47:24.87 0
答えは4!!
128名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:47:26.81 O
おっさんになると難しい定理とか公式は忘れてしまうなあ
ほんっと基本的なことしか使えなくなるから寂しい
129名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:47:31.79 0
>>99
これはこれで面白い
130名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:48:03.48 0
これ中学入試っぽいな
131名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:48:12.61 0
何人のハロメンがこの問題を解けるんだろうな
132名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:48:22.81 0
平成教育委員会レベルだろこれ
133名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:49:11.94 0
歴代OG含めて5人だな
134名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:49:37.53 0
こんこんは解ける
135名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:50:16.28 0
16-4√3-(8-4√3)=8(cm2)
136名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:50:36.53 0
ピンとくれば小4くらいでも解けるけどサインだコサインだ難しく考えちゃう高校生とかは30分くらいかかる
137名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:51:15.13 O
筆記問題だと相似の証明とかも必要になるでしょ?
パッと見て同じなのは解るけど
どうやって証明するのかはさっぱり忘れてる
138名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:51:42.82 0
3バカには解けない
139名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:51:59.88 0
下のやつを上に持ってきて三角形2つってのが一番分かり易いかな
140名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:52:26.36 0
合同だろバーカ
141名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:52:35.54 0
うわーめっちゃ頭固くなってるわーくやしい
142名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:53:13.77 0
>>137
相似じゃなくて合同
正三角形真っ二つだから簡単
143名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:54:55.89 O
合同なのか
バカになってるなあ俺w
ちなみに相似ってのはなに?
144名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:55:29.75 0
まっっっっったくわからん
145名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:56:20.27 0
大きさは違うけど形が一緒 相似
大きさも形も一緒 合同

ちなみに合同コンパってのは大きさ(人数)も形(ルックスのレベル)も
等しい男女のグループでコンパをするから合同コンパ
146名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:56:39.20 0
トンチ問題か
147名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:58:19.17 O
なるほどありがとう
合コンとかしたことないから
解らなくてもしょうがないか
148名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:58:35.63 0
>>145
マジでか!w
149名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 22:58:59.83 0
30分くらい考えてやっとわかった
150名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:01:46.74 O
日常的に使わないと忘れるよねえ
ギリギリ円関係ならたまに使うこともあるけど
151名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:02:08.08 0
合同もだけどコンパの意味もしらなさそ
152名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:05:16.79 0
コンパってのはcompanyの略
つまり「会社」っていう意味やな

なぜそれが飲み会の意味で使われるかというと
飲み会で他人とコミュニケーションを深めるのも仕事のうちという
日本の飲ミニュケーション文化と関連してるっちゅーわけや
153名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:11:04.53 0
お前ら塾の講師でもやってんの?
この手の問題は懐かしすぎて解けないわ
よく公式とか覚えてやがるな
154名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:12:37.93 0
むしろ複雑な公式とかいらないから
数学から離れてる人でも解けるたぐいの問題だろ
155名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:13:09.44 0
これ公式なんて特に使わないだろ
156名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:14:44.29 0
全然分からない
1ミリも分からない
157名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:15:13.32 0
菱形の面積くらいか
158名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:15:43.64 0
ひし形ってどこやねん
159名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:16:01.32 0
図形と確率の問題は公式わかんなくても頑張れば解ける気がする
160名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:16:47.37 0
ケーキ二個で菱形になるだろ
菱形って言わないのかあれ?
161名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:17:01.27 0
下半分のつららをひっくり返して左上にくっつけるとひし形になるんよ
162名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:18:24.06 0
163名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:19:41.25 0
>>161
ならねーよ
164名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:26:51.05 0
三角形もひし形も凧形も平行四辺形も台形も「面積の公式」として丸暗記するほどのもんじゃないよね
忘れてもすぐに導ける
165名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:27:24.84 0
そもそも忘れようがないけどね
166名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:30:50.40 0
三角形の面積2つもとめりゃ終わりだろ
小学生でも解けるわ
167名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:31:44.62 0
白に当てはめる部分の水色と白の合同条件まとめてくれ
完全に忘れている
168名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:32:18.03 0
4×4×sin30/2 × 2
かな

sin30がなんだが忘れたわw
169名無し募集中。。。:2012/09/24(月) 23:37:47.57 0
どうやったって合同なんだが

例えば1時から3時のところに補助線を引いて
1時→3時→5時→中心の四角形を作る

その四角形は全ての辺の長さが等しい(∵正三角形)からひし形になる
ひし形だから向かい合う辺は平行
1時の角と5時の角が錯角で等しい 中心の角と3時の角が錯角で等しい
1時−中心の辺と5時−3時の辺の長さが等しい

1辺とその両端の角が等しいから合同
170名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 02:09:04.12 0
171名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 10:22:38.29 0
>>170
ああなるほど……そういう風に整形して考えれば
小学生レベルの菱形の面積の問題になるんだな
172名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:02:48.77 0
赤線の右側のはみ出した部分の面積ってどうやって出すの?
173名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:04:53.70 0
三平方の定理で正三角形の高さ出すんじゃね
174名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:05:51.23 0
菱形の面積習った記憶がねえw
175名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:10:39.75 0
>>172
底辺(赤線)×高さ(円の半径)÷2 で赤線の外と内の三角形2つ合計がでます
176名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:15:24.27 0
ごめん、言ってる意味がぜんぜんわかんないや…
俺完全に馬鹿になってる
177名無し募集中。。。:2012/09/25(火) 11:24:32.12 0
赤線の外側の小さいの三角形 (赤線×高さA)÷2
赤線の内側の正三角形 (赤線×高さB)÷2

高さA+高さB=半径=4
178名無し募集中。。。
あ〜なるほど!
わかりました
あろがとう!!