数学の天才ちょっとこい

1/4の確率であたるクジを3回ひきました
2回以上あたる確率は1/8だよな…？

ちょっと待ってて

以上って何だよ

49分のなんたら厨↓

俺なら100%当たる

3回当てました

1/4*1/4*1/4+1/4*1/4*3/4*C(3,2)

>>3
二回か三回ってこと

5/32になった

1-3C1*(1/4)(3/4)^2=37/64

5/32

>>5
ですよねー
>>6
おめでとうございます(^O^)

1/4

>>7=5/32だね

10/21

なんだと…

まず赤か黒かに賭けるルーレットあるやろ
あれに行って最初は何もせずにずっと見とくねん
それで赤でも黒でもどっちでもええからとにかく同じ色が4回連続で続くまでずっと待っとくねん
それで例えば赤が4回連続で出たら何食わぬ顔して参加して黒に賭けたらほぼ確実に当たんねん

松本「え！？」

例えば赤が出る確率は1/2
赤が2回連続で出る確率は1/4
3回連続で出る確率は1/8
4回連続で出る確率は1/16
5回連続で出る確率は1/32
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん

客席「オーーーーーーーーー！」
松本「・・・・・・すごいっすねぇ」

一回引いても1/4という前提があるのかね

3回当たる 1/64
2回当たる 9/64

ちんすけｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

数学の天才は狼にいない

1回だけ当たる確率は1/4なのか

二回あたる確率ってどう考えたらいいんでしょうか？？

１回だけ当たる確率を１から引く
１回目に当たり２、３回目に外れる確率は(1/4)(3/4)^2
２、３回目に当たる確率も同様だから３倍して27/64

１から引くと37/64

駅のホームに降り立ったら不思議と目的の電車が発車した瞬間であることが多い

ちんすけ馬鹿だなぁ

つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん
つまり赤が4回連続で出た次の5回目に黒が出る確率は31/32やねん

あっ１回も当たらない確率考えるの忘れてた恥ずかしい///

これお前の数学の宿題だろ

2回目に当たる考え方
1回目に当たらない
2回目に当たらない
3回目に当たらない
をすべてたす

>>1
3回あたる確率1/64
2回あたる確率9/64
1回あたる確率27/64
3回ともあたらない確率27/64

・・・もういいよなｗ

1/16じゃないのか・・・

五分五分に決まってる
当たるｵｱ当たらない

さっきから電話がひどいな

こんなん理系なら誰でもできるだろｊｋ

一回も当たらない確率は 3/4*3/4*3/4 = 27/64
一回だけ当る確率は1/4*3/4*3/4 * 3 = 3/64

これ以外だから 1 - 27/64 - 3/64 = 34/64 = 17/32

むしろ出来心で4回目を引いてしまうに賭けたい

少し改変させてもらったｗ


33 ：名無し募集中。。。：2010/10/21(木) 22:24:42.76 O
五分五分に決まってる
交通事故に遭うｵｱ交通事故に遭わない

43個の数字から６個の数字を当てる確立は何％なの？

はずれを引くパターンは
０回はずれ：１とおり…1/(4*4*4)
１回はずれ：３とおり（１・２・３回目）…(3*3*1)/(4*4*4)×３
だから２回以上の当たり（１回以下のはずれ）は全部で28/(4*4*4)=7/16

>>39
(6*5*4*3*2*1)/(43*42*41*40*39*38)*100

あとは電卓でも使ってくれw

こう書いたほうがいいかな

100*(6*5*4*3*2*1)/(43*42*41*40*39*38)

5/32でよいのかななんか答えがわれてるけど

1/4の確率であたるクジなどに価値は無い！

３回当たる確率が1/64

２回当たる確率が3/64
２回当たるパターンが1回目2回目、1回目3回目、2回目3回目の３パターンだから
3/64×3で9/64

足して10/64

俺が幼女である確率はどれくらい？

1/16

３回全て当たる　＝　４分の１の３乗
２回以上当たる　＝　４分の１（当たる）×４分の１（当たる）×４分の３（ハズレ）

で、和の法則から
（１＋３）÷４の３乗　＝　１６分の１

一回引いたらそれをもとに戻してから引く
を三回でいいんだよな

4面サイコロで1が3回中何回出るかを1000セットやってみれば
確率に近い値が出る

１　２ 　３回目

当-当-当ははは　当3
　　は-当ははは　当2
　　は-当ははは　当2
　　は-当ははは　当2

は-当-当ははは　当2
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1

は-当-当ははは　当2
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1

は-当-当ははは　当2
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1
　　は-当ははは　当1

7/4*4*4=7/64

5/32 10/21 37/64

いい加減にしろお前ら

こんな難しいのGrothendieckでも解けねーよ

直感では1/16だったけど計算したら5/32だったわ

*って何？

ああようやく理解できたわみんなありがとー
二回あたるのは三通りだったか…
地道に足していった方が考えやすいし間違えも少ないのかな

かけるだろｊｋ

5/32じゃねーの？

答えばらけててワロタ

1/4

ばらけすぎというか
>>40>>48この辺りがひどすぎる
1はあぼーんしておいたほうがいい

これでも5/32は間違いと言い張る

ジャイアンがいたら説得のしようがないｗ

反復試行は数学Aでもやるんだろ　nCm p^m (1-p)^(n-m) みたいなの
ヲッサンのころは確率統計っていう教科書だったけど

三通りとか考慮する必要あるの？

誰が引くかによるな

>>64
もちろん
例えば３回ひいて２回当たりなら
１回目と２回目に当たり
１回目と３回目に当たり
２回目と３回目に当たり

全部考えなきゃ

アカギだったら100％

このくじを戻さずに三回連続引く場合と
一回引くごとに戻してを三回やる場合が

�@０回当たり
3/4*3/4*3/4＝27/64
�A１回当たり
1/4*3/4*3/4*3＝27/64
�B２回当たり
1/4*1/4*3/4*3＝9/64
�C３回当たり
1/4*1/4*1/4＝1/64

�@+�A+�B+�C＝１

∴２回以上当たる確率は
�B+�C＝10/64＝5/32

1は1/8をどうやってだしたんだ

[問題]
1〜6のサイコロを振ってその数をひたすら足していく
10億ちょうどになる確率はいくらか

「1/4で当たるくじ」は絶対だから戻そうが戻すまいが常に1/4で当たる

確率大好きだな令

7/16

もっとあらゆる場面を想定しないと

>>71
普通に1/6くさい気がするけど計算の仕方がわからん

ほぼ1/6だけどぴったりではないんじゃん

>>71
ひたすら足していくその根性が気に食わない
ちょっとは引いてみようよ

>>1
どのパチンコ機種で理不尽な目にあったのか

数学の天才も強運の持ち主は敵わなかったって事だな

余事象厨uzeeeeeee!!

たとえばくじを引くまでに指を切断されたらどうなる
オヤキトクスグカエレ くじどころの騒ぎじゃない
反対に管理側が自分にベタ惚れの女の場合当たる確率は跳ね上がる むしろ100

1〜6のサイコロを振ってその数をひたすら足していく

1ちょうどになる確率　1/6
2ちょうどになる確率　7/36
3ちょうどになる確率　49/216

なんか面倒だなｗ

お前らアレだろ
絶対ポアンカレ予想だろ

６からサイコロの目を引いて０にする
マイナスになったら失敗
サイコロは何度(答え的には最大６回)振っても良い

までは考えたけどパターン考えるのが面倒だから任せた

ポアンカレ予想で言えば人間は丸くないと言える

口から肛門まで穴が開いてるからなあ

6　1
15 24 33　2 2 2　6
114 123 222　3 6 1　10
1113 1122　4 6　10
11112　5
111111　1

あぁめんどくさい

6　1
15 24 33　2 2 1　5
114 123 222　3 6 1　10
1113 1122　4 6　10
11112　5
111111　1

間違えてらorz

16807/46656
多分間違ってる

>>71
１/６

さいころを何度か振って合計がぴったり６になる確率

１回で　5_C_0 (1/6)^1（６の目が１回）
２回で　5_C_1 (1/6)^2
３回で　5_C_2 (1/6)^3
４回で　5_C_3 (1/6)^4
５回で　5_C_4 (1/6)^5
６回で　5_C_5 (1/6)^6 (全部１の目)

これを合計するとき1/6でくくって２項定理を逆用すると
1/6 * (1+ 1/6)^5　= 7^5 / 6^6

サイコロを振る回数が1回目〜166666666回目で10億になる確率は0
10億1回目以降には10億になる確率は0だから
166666667回目〜10億回目でそれぞれちょうど10億になる確率を合計すればいいのかな？

↑頭悪そう（笑）

確率は面白いな

ＰＣでやれば一発だろ

何回かサイコロを振ったときnちょうどになる確率をf(n)と書くとすると
f(n) = Σ[k= max(0, n-6) -> n-1] f(k) * 1/6
ただしf(0)=1とする
f(10億)の計算方法はわからんが計算してみたらnを大きくするにつれて0.2857付近に近づいていくっぽい

確率には確率の文法があるな

>>71
答えは？

>>99
>>97の通り 2/7 が正解
サイコロの目の期待値の逆数になる

>>100
なるほど

簡単な説明

ある非常に大きな数Xに止まる確率をYとする
X-1からサイコロを1回振ってXを通り過ぎる確率は5/6
X-2からは4/6 X-3からは 3/6 ・・・ X-5からは 1/6
X-1・・・X-5に止まる確率はXと同じと考えられるので
Xに止まる確率は
1-(5/6+4/6+3/6+2/6+1/6)Y ＝ Y
Y= 2/7

>>102
X-1　のときは￥わかるけど、

X-２〜６のときって、１が出たりしたらもう一回試行するじゃん。
その場合って数えてある？

X-2からサイコロの目1が出てX-1に止まった場合にXに止まらない確率は
既にX-1の確率(= 5/6*Y))に含まれてる
X-3からX-2,X-1の場合も同様

大学受験なら最難問レベルか

>>104
＞X-2からサイコロの目1が出てX-1に止まった場合にXに止まらない確率は
＞既にX-1の確率(= 5/6*Y))に含まれてる

ここがすでに分からんｗ
＞X-1からサイコロを1回振ってXを通り過ぎる確率は5/6
これはすんなり分かるけど、これとは別にX-2からX-1になる場合も含んで5/6になるのが分からん
分からーーーーーーん！！！！（＞＜）

>X-1・・・X-5に止まる確率はXと同じと考えられる
ここがよく分からない

>>104じゃ無いけど
それは含んでで良いんじゃ無いかな
それがYを掛けている意味だろうけど何故Yになるかが分からない

そもそもＹを求める問題だろ

そういう事じゃ無くて
そのYがX-1・・・X-5に止まる確率と同じという事を使ってYを求めているけど
何故同じなのかという事

Yの値が分からない段階でも
YとX-1・・・X-5に止まる確率が同じという事が分かっているという事

当たるか当たらないかの1/2だろ

まあどこか勘違いしてる所があるかもしれないが

2回当り＝1/16が3通りで3/16と思ったけど間違ってても知らんわボケ

元の問題は10億って書いてあるから微妙に2/7からズレるわけか

X-1・・・X-5

から「１回だけ投げて」ちょうどＹになるのと、
「何回か投げて」ちょうどＹになるときがあるよな
考えるとややこしいが

>>116
だからそれを考えなくていいように逆転の発想で
Ｘを通り過ぎる確率を出して１からひいてるんでしょ

>>100
期待値の逆数って言われてものすごい感覚的にわかった

例えば平均して１ターンに１０マス進む時にある１マスに止まる確率はそりゃ1/10だわな
これに気付けなかった

なんか面白そうだけど理解しきれてない・・・
勉強しようとは思うが

>>118
naruhodo

すごろく問題か

期待値3.5=7/2の逆数の2/7ねえ

>>1
運がよければ百発百中

AとB二人で一回ジャンケンをしてAが勝つ確率がなんで1/3なんだよ
この言い方だと勝つか負けるかの1/2だろ

>>115
だな

じゃんけんはあいこもあるから

あいこの処理を含めて１回と呼ぶかどうかだな

>ある非常に大きな数Xに止まる確率をYとする

>X-1・・・X-5に止まる確率はXと同じと考えられる

これはXを∞にした時の話か
だから確率が同じと考えられる
2/7はXを無限にした時の収束値で10億では>>115の言うとおり値は微妙にずれると

1回ジャンケンをして
勝つ確率　あいこの確率　負ける確率
という事かな

>>97
こういうシンプルな式に出来るのも
シンプルな式で答えが出せるのも
凄いな

>>97で計算する場合ｆ（1)からｆ（6）までは
別に確率を計算しておく必要があるのかな

maxの中みてみ

>>132
なるほど
maxの中とf(0)=1があるから
>>97に書いてある事だけでf(1)から順に計算出来るんだ

>>97くらいの回答ができる人ってどれくらいのレベルなの？

レベル3くらいじゃね？

詳しい説明サンクス

うｍ
ようするに１／６だろ？

エレガント

数学スレは良いな

>>97はPCなら簡単に近似値は出そうだが手計算では無理か？
しばらく考えてみたがうまく中を飛ばす方法が思い付かない

p[1]=1/6=0.166667
p[2]=7/36=0.194444
p[3]=49/216=0.226852
p[4]=343/1296=0.26466
p[5]=2401/7776=0.308771
p[6]=16807/46656=0.360232
p[7]=70993/279936=0.253604
p[8]=450295/1679616=0.268094
p[9]=2825473/10077696=0.280369
p[10]=17492167/60466176=0.289288
p[11]=106442161/362797056=0.293393
p[12]=633074071/2176782336=0.29083
p[13]=3647371105/13060694016=0.279263
p[14]=22219348327/78364164096=0.28354
p[15]=134526474769/470184984576=0.286114
p[16]=809860055095/2821109907456=0.287071
p[17]=4852905842113/16926659444736=0.286702
p[18]=29004175431175/101559956668416=0.285587
p[19]=173492524161649/609359740010496=0.284713
p[20]=1044275922856663/3656158440062976=0.285621
p[21]=6273265544452129/21936950640377856=0.285968
p[22]=37636391604342439/131621703842267136=0.285944
p[23]=225669910499884753/789730223053602816=0.285756
p[24]=1353272198529569143/4738381338321616896=0.285598
p[25]=8119686580790083201/28430288029929701376=0.2856
p[26]=48743338858244686663/170581728179578208256=0.285748
p[27]=292481634550912337713/1023490369077469249536=0.285769
p[28]=1754685964614427833367/6140942214464815497216=0.285736
p[29]=10526838265608793999585/36845653286788892983296=0.285701
p[30]=63159012514978934961127/221073919720733357899776=0.285692
p[31]=378974819910256966792081/1326443518324400147398656=0.285707
p[32]=2273991642258456645718711/7958661109946400884391936=0.285725

p[33]=13643772278038932419082049/47751966659678405306351616=0.285722
p[34]=81860382804665160905236615/286511799958070431838109696=0.285714
p[35]=491156051267605381343085553/1719070799748422591028658176=0.28571
p[36]=2946952192752993776556961111/10314424798490535546171949056=0.285712
p[37]=17681918461372099246352386465/61886548790943213277031694336=0.285715
p[38]=106091980031871745681815374119/371319292745659279662190166016=0.285716
p[39]=636548506161891666510055438417/2227915756473955677973140996096=0.285715
p[40]=3819275703729057234625695990775/13367494538843734067838845976576=0.285714
p[41]=22915651905968942895185152425985/80204967233062404407033075859456=0.285714
p[42]=137494186613841203594353067421127/481229803398374426442198455156736=0.285714
p[43]=824966304791804747521429894353073/2887378820390246558653190730940416=0.285715
p[44]=4949796545808856570212192317560471/17324272922341479351919144385642496=0.285715
p[45]=29698748400294987824954568128027233/103945637534048876111514866313854976=0.285714
p[46]=178192431698575697181988830361407079/623673825204293256669089197883129856=0.285714
あとずっと6桁だと0.285714
メモリと時間のある限り計算はできるがなあ

お前ら凄いな
中卒の俺には>>1の問題だって4/1は何回引いても引く度に4/1だろってしか思わないw
確率ってなんなんだろう…orz

そこでエイプリルフール使っちゃうのかよ

　入0123456789　　　　　・・・10億
出
0　　01111110000000000・・・0
1　　00111111000000000・・・0
2　　00011111100000000・・・0
3　　00001111110000000・・・0
4　　00000111111000000・・・0
5　　00000011111100000・・・0
6　　00000001111110000・・・0
7　　00000000111111000・・・0
8　　00000000011111100・・・0
：
10億00000000000000000・・・1

の行列を166666667乗〜10億乗計算
10億の列の成分の合計/上三角の成分の合計

俺ＩＱ３００あるけど統合失調症で中卒ｗ

>>107
そこはゴマカシなんです
本来は収束するという証明を入れないといけない
その意味で「簡単な答え」

>>140
確かにPC使う必要があるな

>>141>>142
凄い

>>147
なるほど

>>69
文系だけど理解できた

確率の問題面白いよな

期待値の逆数と確率を掛けると1か

って必ずそうなる訳でも無さそうか

>>97ってもっとシンプルに考えちゃいけないの？

10億未満の数からサイコロ1回振って10億以上になるには
9億9999万9999　1→○　2,3,4,5,6→10億を超えるからアウト
9億9999万9998　2→○　　3,4,5,6→10億を超えるからアウト
9億9999万9997 3→○　　　4,5,6→10億を超えるからアウト
9億9999万9996　4→○　 5,6→10億を超えるからアウト
9億9999万9995　5→○　　 6→10億を超えるからアウト
9億9999万9994 6→○

当然サイコロを振った結果まだ合計が10億未満なら
もう１度振るチャンスはあるからノーカウント

よって確立は6/21通り＝2/7

あ〜しまった
名前かくの忘れた。。。消えます

肥後もっこすありがとう！

10億−6くらいの範囲じゃ
それぞれの数になる確率にばらつきが生じているようないないような

2/7が近似値としての正解なのか
実際にその値になるのかという違い

４回連続で赤が出ても
次に黒が出る確率は1/2だよ

リーレットには赤と黒があり出る確率はそれぞれ1/2
つまり何回やっても次に出る確率は変わりません

>>155
＞10億未満の数からサイコロ1回振って10億以上になるには
＞もう１度振るチャンスはあるからノーカウント

「１０億ちょうどになる確率」を求めるのに、
どうしてもう１度振るチャンスはある場合はノーカウントにするの？

>>161
だから発想を逆転させて「１０億ちょうどにならず超える確率」を考えてるんでしょ

コンピュータで>>97を計算して
どういう答えになるかも気になるけど
さすがに時間かかるか

数学スレ

最後の一振りで和がNになる一つ前の状態は、そこまでの和がN-k(k=1,〜,6)のどれか。
そして、和がN-kのとき、最後の一振りでkが出れば和はNになる。
つまり、何回かサイコロを振ってそれまでの出目の和がNになる確率をa(N)とすれば
a(N)=(1/6)�農{k=1,6]a(N-k)
a(1)=1/6
a(2)=1/6+(1/6)�農{k=1,1]a(2-k)
a(3)=1/6+(1/6)�農{k=1,2]a(3-k)
a(4)=1/6+(1/6)�農{k=1,3]a(4-k)
a(5)=1/6+(1/6)�農{k=1,4]a(5-k)
a(6)=1/6+(1/6)�農{k=1,5]a(6-k)

なんだ、>>97で終ってる。失礼

いえいえ

そろそろ次の問題かな？

しつこいぞ　若林

f(10億)の計算はコンピュータでって事なのだろうか

、>>97でほとんどOKだが
明確に解答に至る道筋はこのスレで誰も書いて無いな
まあPCででも良いけど

だから
ルーレットで確実に勝てる方法なんて存在したら
とっくの昔にカジノがつぶれてるはずだろ
おまいら

genius

>>71
1/6

｜36~n−5~m｜の最小値を求めよ

約2/7だろ

書き忘れた
nとmは自然数ね

>>175
チルダってなんやねん

>>178
絶対値

>>179
チルダ (Tilde) は、波線符号「~」のこと。
ティルデ（スペイン語: tilde。なお、ポルトガル語ではティウ（til）と呼ぶ）ともいい、
鼻音に関する音をあらわすダイアクリティカルマークの一種として使われる。
もともと、字母の上に N を小さく書いたことから生じた記号である。

また、単独で、オペレーティングシステム上でホームディレクトリなどを示す記号としても用いられる。

累乗だろ

>>175
n,mの条件ぐらいつけてくれよ

だったら^だろ？

1+1=2を証明しろ

自然数なのか
それなら36-5^2=11だな

１になりそう

>>175
|2n*log6-m*log5|の最小値を求めればよいということまではわかったような気がする

36^n - 5^m は1(mod5) , -1(mod4) だから11(mod20)になる
mod20で11になる絶対値の小さい数は11と-9だけど
36^n - 5^mはmod9で0ではない　したがって11が最小

>>188
全然意味は解らないが感動した
こういう自然数の性質って俺高校までで習った記憶ないんだけどやっぱり大学数学なのかな？

確率ってのは何百回も施行しないとそな数値にはならないのが前提じゃないか
じゃんけん3回やったら絶対勝てるかってのと同じこと

整数なんて中学の範囲だろ
義務教育からやり直せば？

マスターオブ整数

かみくだいていうと36^n - 5^m を5で割ったあまりは常に1になる
なぜなら36=35+1なので２乗、３乗とかけていったとき最後の+1の
部分だけ５で割り切れないで残るから
同じく4で割ったあまりは-5^mの部分から-1が残る
というようなことを考える

1(mod5) , -1(mod4)→11(mod20)はしらみつぶしに考えれば正しいのは解るけど論理的に導けるのかしら
あと>>175みたいな問題を見てmodとかいう発想ができるのは凄いと思う

それを論理的に導けるということをあらわしたのが「中国の剰余定理」というもの

俺はmodとかよくわかんないけど
３６は何乗しても下１桁が６だし５は何乗しても下１桁が５なんだから
その２つの差の下１ケタは１か９しかありえないってことでしょ
んで１１には絶対なるんだから後は１と９の可能性を考えればいいんじゃないのか

>>191
煽りはいらんよ

>>192
受験に使ってた参考書はほとんど処分したが
マスターオブ整数と確率のやつは内容が面白いんで今でも取ってあるわ

下一桁だと１０で割ったあまりを考えてるんだけど
２０で割ったあまりにしておけば1が排除されてるという違いかな

>>194
パターン練習の成果だから、それほど気に病む必要はない。
むしろ、この問題にmodを使った人達が、
これから整数論でどれほどの貢献をなし得る人たちなのか、に興味が移る。

よーしリーマン予想解いちゃうぞー

良スレ

36^n-5^m=0 とおくと 36^n=5^m
両辺の対数をとり 2nlog6=mlog5
m=2nlog6/log5
2<2log6/log5<3 だから m=2n または m=3n
m=2n の場合 36^n-25^n が最小になるのは n=1 m=2
m=3n の場合も同様に n=1 m=3
n=1 m=2 の場合 ｜36^n−5^m｜=11
n=1 m=3 の場合 ｜36^n−5^m｜=89
｜36^n−5^m｜の最小値は 11

36^n-5^m=0 とおくと 36^n=5^m
両辺の対数をとり 2nlog6=mlog5
m=2nlog6/log5
36^n-5^(2nlog6/log5) が最小になるのは n=1
2<2log6/log5<3 だから m=2 または m=3
n=1 m=2 の場合 ｜36^n−5^m｜=11
n=1 m=3 の場合 ｜36^n−5^m｜=89
｜36^n−5^m｜の最小値は 11

なるほど

36^n - 5^m = 0 とおくのはなんでだ？

確かに

>>203の論法てm=2nまたは3nとは言えないだろう

あーそうか
任意の n に対して|36^n - 5^m | が最小になるのは
m = 2n または m = 3n のときで
さらにそのとき絶対値が一番小さくなる n は
n = 1 のときってことか

呼んだか

>>206
絶対値の最小値は0だから

36^n-5^(2nlog6/log5) = 0　じゃん

1(mod5)、-1(mod4)→11(mod20)
これがわからん
20は5*4からだと思うんだけど11がどっからでてきたのかわからん
数論勉強してる人なら簡単にわかることなのかな

有理数・整数・自然数・偶数・奇数・素数
これを数の多い順序で並べなさい

>>213
1(mod5)だから20で割ったあまりは1,6,11,16のどれかになる
4で割ったあまりが-1すなわち3になるのは11のときしかない
一般的にpとqが互いに素なら、a(mod p)かつb(mod q)を満たす数は
(mod pq)で１種類しかない

>>215
わかりやすい解説ありがとう
こんな解き方凄すぎるわｗ

>>214
全部可算だから同じとかだろ

かーさーん　このおじちゃん変なことぶつぶつ言ってて気持ち悪いよ

天才も寝る

アレフの書き方
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/techterm/aleph.html

濃度は同じだな

k,n,mを自然数とする
等差数列の第k項までの和をS(k)と表すこととする
S(m)=n, S(n)=m
のとき、S(n+m)をn,mを用いて表せ

log_{4}(5)とlog_{5}(6) 大小関係を調べよ