数学教えて

また課題が出ました
助けてください

誰もこない・・

時間失敗したかな
一応貼ってみます
http://imepita.jp/20081203/117200

来てみた

お、人がきたーありがとう〜
助けてください

頭がキリキリと締め付けられる

今手書きで解答書いてるけどpdfでうｐしていいか？

やっぱのりたまだよね

わーたくさん人が！
pdfでも何でも開きますとも！

わからん　０点だ

炊きたてのご飯にのりたま一袋ぶっかけてしゃもじで混ぜてからおにぎりにするとめちゃウマ

>>7
こんな優しい人いたのかww

もうひとつあったりして
http://imepita.jp/20081203/115370
先に貼っておきます

時間が悪い
馬鹿な俺は退散します

>>1は結構な進学校の生徒じゃね

のりたまにうめは混ぜられないだろ

>>14
えー　前もこの時間に立てたら全部終わったんですよ
>>15
残念ながらFラン大学の課題です

高校生か

おれ文系なんだよね〜非常に残念だ強力したかったのにな〜

全部わかるがお前の態度が気に入らない

nP0=1だよな
再帰的に説明って何だ

そんなあー
もうしませんから許してください

>>21
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0
だそうです

数学的帰納法を使えの意味じゃね
つーか教養の情報課題か何かか

5つの顆粒だけでフリカケが出来ると思ってんのかねこの低脳出題者はｗ
そもそも海苔を顆粒にする工程は手間が掛かる上に風味を損なうので意味がない馬鹿丸出し

>>24
教養科目の情報数学の課題です
帰納法とかわけがわかりません・・

5種類のものから重複を許して100個選ぶから5H100=104C100で
1〜4種類しか使ってない場合を引くんだな

>>27
HとCってなんですか？

駒沢大？

なんでわかったんですか

ぐぐったら問題が出てきた

よし東大生である俺が考えてやろうか

>>31
あらま　まぁ気にしないで下さい
>>32
東大生きたー

154億も損失出してるような大学で経済学教えるのはどうかと思う

>>28
Hが重複組み合わせでCが組み合わせ
Cくらいは高校で習うと思うんだが・・・

11/40

>>35
そうなんですか
Cは何となくやり方わかるけどHがさっぱり
>>34
専門の人がいないみたいですね

で結局どれがわからんのだ

それすらも分からないらしい

もちろん全部です

問題4はのりたまだと思うよ

いい機会だから俺も組み合わせ勉強しよう

どうでもいいけどこの問題作った奴は順列組み合わせが好きすぎだろ

問2.1　1
問2.2　帰納的がよく考えないと分からん。仕方ないからこれを書いておく
1≦n≦r-1の時nPr=n!/(n-r)!が成立するのでr＝０の時1になる。

Fラン文系の俺ではさっぱり

>>32
おまえが東大生のはずないだろ
306 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:05:48.96 0
>>305
水の重さを100とした時の
水素と酸素の重さをもとめよ
309 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:07:06.68 0
>>306
さすがにそれは答えられるだろｗ
310 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:08:02.43 0
１分以上かかってまっせ
答えられてないやん
311 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:09:22.49 O
こいつ分子量知らないのかｗｗｗｗｗｗ
312 ：統一神 ◆GIx/arQb3Q ：2008/10/27(月) 21:09:51.82 0
>>306
ﾌﾝｯ
>>308
ヒント：東大＞東工大
313 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:11:02.84 0
逃げたｗ
314 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:11:05.14 0
>>312
おまえｗｗｗｗｗ
答えられないのかｗｗｗ
二酸化マンガンの分子量記憶していろとかそういう知識を求めている問題じゃないぞｗｗ
318 ：名無し募集中。。。：2008/10/27(月) 21:12:35.19 0
分数すら解けなかったりしてｗ

とりあえず教授に通報だ

>>42
出来たら教えてくださいね
>>43
３と４から？？

御飯喰のレス繰り返してるだけだしな

>>44
あ、再帰的が何となくノートからわかりました
ノートにはCの場合しか書いてないのですがPの時も同じでいいんですか

>>46
あらら　まぁ出来れば何でもいいです
>>47
やめてー
>>49
ごはんくえさんはまだいますか

検索してたら何か出てきた
http://okwave.jp/qa1750035.html

なんだこいつ詐称神らぶたんの統一神かよｗ
トリップ変えずに何やってんだ

>>52
あ、いた！まだいてくれてありがとうございます
ちょっと読んできます

99C4

あるFラン大の講義は全10回のうち5回以上欠席すると単位が取れないという
単位が取れた人の10回分の出席のパターンは全部で何通りあるか

問題1簡単すぎねーか

>>56
5通りじゃないんですか

すいません私も便乗していいですか？
7人でじゃんけんをしたときのアイコの確率教えて下さい

(¬A)⇒(A∨B)
A B ¬A (A∨B) (¬A)⇒(A∨B)
T T　F　　　T　　　　T
T F　F　　　T　　　　T
F T　T　　　T　　　　T
F F　T　　　F　　　　F
かな？

御飯喰はリアルでそれなりの大学なのだろうな

>>60
そもそものことを聞きたいんですが
それは
ノットAならばAまたはBのとき、って読みでいいんでしょうか

口で東大とか吹きながら他の固定のレスパクる奴と
黙って解答する奴とを比べてみよう

あ、問題3はできました
ｎPｋ＝ｎ×（ｎ−1）×（ｎ−2）×･･･×（ｎ−ｋ＋2）×（ｎーｋ＋1）
　　　＝ｎ！/（ｎーｋ）！
だからｋ＝0の時、ｎ！/ｎ！＝1　よって１

1.2は¬と∧だけで書くのがオシャレ

>>63
さっきの固定の人は初めてみました
いなくなったってことはそういうことなんでしょうかね

>>65
ベン図で考えたら何とかわかりやすくなりました
⇒の意味が未だにわからないんですがどういう意味でしょう

>>66
(A⇒B)⇔¬(A∧¬B)

⇔の意味が未だに（ｒｙ

>>67
>>68と同じ気分です・・

⇒は包含だな
昔のBASICでもA IMP Bで計算できる

(A⇔B)⇔((A⇒B)∧(B⇒A))

⇔は同値

もはや何を定義しているのか分からん

⇔はつまり＝と同じで
A⇒BってときはAはBを含むって意味ですか？

含意はhttp://q.hatena.ne.jp/1168998994

>>13はイマイチ何を求めてるのかわからん
6つ以外の真理値表作れってことか

P⇒Qは
Pが真なのにQが偽のとき*だけ*偽

真理値表のとりうる値の組み合わせを書けってことだろ
つまり2^4

>>76を論理記号でかくと
P⇒Q ⇔ ¬(P∧¬Q)

ド･モルガンの法則により
　　　⇔　¬P∨Q

>>67

>>75
なんか余計頭が混乱しました
>>13は6つ以外を考えろと言ってたような

>>78
何となくわかりました
ドモルガン懐かしい響き

>>59
ふりかけの問題と同じ　　　　　　　　　　たぶん

>>59
全部のパターンの樹形図を描いてみろ死ねるから

ああやばい理解ができない

７人の全体数はすぐわかるからそこからあいこになるのは
・７人とも同じ
・３種類が一度に出る→ふりかけと同じ

数理論理学を専攻した小生が解答して進ぜよう

問1.1　16通り
論理Aは真か偽かの2通り　Bも同じく2通り　すなわちAとBの真偽の組み合わせは2×2＝4通り
演算はこの4通りそれぞれに対し真か偽かを割り当てるので2^4＝16通り

問1.2
A　B　�@　　A　B　�A　　A　B　�B　　A　B　�C　　A　B　�D
真 真 真　　真 真 真　　真 真 真　　真 真 真　　真 真 偽
真 偽 真　　真 偽 真　　真 偽 真　　真 偽 偽　　真 偽 真
偽 真 真　　偽 真 偽　　偽 真 偽　　偽 真 真　　偽 真 真
偽 偽 真　　偽 偽 真　　偽 偽 偽　　偽 偽 偽　　偽 偽 真

A　B　�E　　A　B　�F　　A　B　�G　　A　B　�H　　A　B　�I　　A　B　�J
真 真 偽　　真 真 偽　　真 真 偽　　真 真 偽　　真 真 偽　　真 真 偽
真 偽 真　　真 偽 真　　真 偽 偽　　真 偽 偽　　真 偽 偽　　真 偽 偽
偽 真 偽　　偽 真 偽　　偽 真 真　　偽 真 真　　偽 真 偽　　偽 真 偽
偽 偽 真　　偽 偽 偽　　偽 偽 真　　偽 偽 偽　　偽 偽 真　　偽 偽 偽

通常「否定」は単項演算として扱われるので、2項演算であるのは残りの5種類
16通りからその5種類を除くと以上の11通りが得られる

余談ながら：
�DはNAND演算、�IはNOR演算と呼ばれ
NANDだけ、あるいはNORだけを複数並べて
通常の論理演算すべてを表現できることが知られている

たぶん1-(2^6+2^5)/3^6

>>59
いまプログラム書いてみたら0.825ぐらいだった
これ目指してがんばれ

1.1は>>77であってるな

>>85
うわなんかきたー
�@とか�Aとか何か説明してくれたらありがたいです
出来れば日本語で

注文が多いな

どうでもいいがABの部分いらなくねーか繰り返してるだけだし

だって解答の道筋も書かないとだから・・
理解してないと書けないじゃないですか

問題2
(1)　(¬A)⇒(A∨B)
A　B
真 真 真
真 偽 真
偽 真 真
偽 偽 偽

(2)　(A∧B)⇒(¬C)
A　B　C
真 真 真 偽
真 真 偽 真
真 偽 真 真
真 偽 偽 真
偽 真 真 真
偽 真 偽 真
偽 偽 真 真
偽 偽 偽 真

(3)　(¬A)⇒(A∨(B∧C))
A　B　C
真 真 真 真
真 真 偽 真
真 偽 真 真
真 偽 偽 偽
偽 真 真 真
偽 真 偽 真
偽 偽 真 真
偽 偽 偽 真

この解答の幅の取り方ｗ　線形代数おもいだすわぁｗ

はやー
問題2の(1)だけでいいので
なぜそうなってるか教えてはいただけませんか

�@：常に真である「恒真式」
�A：「含意」B⇒A
�B：Aに等しく、Bには依存しない。
�C：Bに等しく、Aには依存しない。
�D：NAND（「論理積」の「否定」）
�E：Bの「否定」に等しく、Aには依存しない。
�F：「含意」A⇒Bの「否定」
�G：Aの「否定」に等しく、Bには依存しない。
�H：「含意」B⇒Aの「否定」
�I：NOR（「論理和」の「否定」）
�J：常に偽。「恒偽式」とはあまり言わない気がする。

AとB両方が演算結果に影響するのは�A�D�F�H�Iの5通りと
授業で既出の（「否定」を除く）5通り　合わせて10通りとなる

x^2+1で割ると3x+2余りx^2+x+1で割ると2x+3余るようなxの多項式のうち次数が最小のものを求めよ。


教えて

>>97
鶴亀算

1なら¬（¬Ａ）Ｖ（ＡＶＢ）→ＡＶ（ＡＶＢ）→ＡＶＢだから1が表してるのはＡＶＢということを言いたいのだと思う

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312803003?fr=rcmd_chie_detail
そのまま答えが出てた

>>96
わざわざありがとうございますー
大変助かります
�B�C�E�Gは含意みたいになんか名前ないんですか？

>>97
>>100

>>95
優先順位は通常
¬ ＞ ∧ ＞ ∨ ＞ ⇒
これに従って優先順位の高いものから順番に括弧でくくってゆくと
(¬A)⇒(A∨B)　を得られる。

「含意」X⇒Yとは
「XなのにYではない、ということはありえない」を意味する。
これを�@に適用すると
「¬Aなのに(A∨B)ではない、ということはありえない」となる。
「¬Aなのに」ということでまず¬Aが真になる、すなわちAが偽になるパターンに着目。
その中で(A∨B)が偽になるのは、Bも偽になるとき、すなわちA、Bともに偽のとき。
このようなことはありえないが（偽）、それ以外のときは真、すなわち
A　B
真 真 真
真 偽 真
偽 真 真
偽 偽 偽
を得る。

>>103
なるほど　何となくわかりました
問1.2は演算式も書けってなってるんですけど
演算式とはなんですｋ

>>101
�Bや�Cのような、1つの変数をそのまま演算結果に取り出して
残りの情報を捨てる演算は「射影関数」と呼ばれる。
�E�Gは「射影関数」の「否定」ということになる。

>>59
すべての手の出し方は 3^7 通り
アイコになる組み合わせは全員が一種類の手を出すか３種類の手が出されるかのどちらか
逆に言えば２種類の手が出された場合はアイコにならないのでその組み合わせを考える
まず、６人が同じ手で、一人だけ違う組み合わせは 7P1 × 6 = 42 通り
二人、５人で分かれる場合は 7P2 × 6 = 126 通り
３人、４人で分かれる場合は 7P3 × 6 = 210 通り
(× 6 の意味は(ｸﾞｰ、ﾁｮｷ)、(ｸﾞｰ、ﾊﾟｰ)、(ﾁｮｷ、ｸﾞｰ)、(ﾁｮｷ、ﾊﾟｰ)、…ね)
以上合わせると２種類の手が出される組み合わせは 42 + 126 + 210 = 378 通り
よってアイコになる確率は (3^7 - 378) / 3^7 = 1809 / 2187 = 67 / 81 = 0.827…

射影関数なんて聞いた事ないぞ。
大学レベルの数学だな。

>>103
その部分を見落としていた。申し訳ない。
「演算式」とはどのような論理演算を行うか表記する式のこと。以下を参照。

�@：（常に）真　(「T」や「¬⊥」という表記があるが、習っていなければそう書く必要はない)
�A：B⇒A
�B：A
�C：B
�D：¬(A∧B)　　別解：(¬A∨¬B)
�E：¬B
�F：¬(A⇒B)　　別解：(A∧¬B)
�G：¬A
�H：¬(B⇒A)　　別解：(¬A∧B)
�I：¬(A∨B)　　別解：(¬A∧¬B)
�J：（常に）偽　(「⊥」という表記があるが、習っていなければそう書く必要はない)

>>105
そんな難しい言葉だと使わない方が良さそうですねｗ
>>85や>>93をを>>60のように書くべきっぽいんですが
どうしたらよいでしょう・・

>>108
あ、ありがとうございます！
⊥とか習う以前に、論理式のときは全く出席してないので使わないことにします

実数係数のn次方程式が虚数解a+biをもつと共役複素数a-biも解である


これをゆとりの人にも分かりやすく証明して

ふりかけの答えは 99Ｐ4 かな

>>112
なんで99と4なんでしょう？

>>111
ド・モアブルの定理使え

間違えたかな
ＰじゃなくてＣの方だったかな、>>106も
>>55に答えが出てたんだな

なぜ99と4かというと、俺の昔やった記憶では、この問題は
○○○○○○○○○○○○○○…（○を百個）
の仕切りを４つ入れる問題に帰着させることができるからとか
例えば
○○○｜○○○○｜○○｜○○○｜○○…
といった感じに

○｜○｜○｜○｜・・・｜○
顆粒100個を仕切り棒４本で仕切ることで５つのグループに分かれる
考えられる仕切り棒の位置は99箇所で、その中から4つを選んで仕切り、
左から鮭卵海苔梅たらことグループに名前を付けて混ぜればいい

>>115を補足すると
そうすれば百個を５つに分けられる

>>115
あー植木算ってやつと同じことですね
納得しました　ありがとうございます

すぐ上に書いてくれたな、リロードしなかったから
その人の言う通りだな

問題4
5種類各1粒は使うので、各1粒を固定して残り95粒について考える。
5H95＝3764376通り

Hを使わずCだけで説明しなくてはならないならば

95粒への割り当てを行うに際し、95粒を横1列に並べ、その中に4箇所の仕切りを設ける。
左から見て第1の仕切りまでをシャケ、第1から第2までをタマゴ、
以下同様にノリ、ウメ、最後に第4の仕切りより右をタラコとする。
このとき顆粒と仕切りには合わせて99箇所の置き場所があり、
そして仕切りはそのうち4箇所に置かれ、仕切り自体に相互の区別はないので
99C4＝(99×98×97×96)/(4×3×2×1)＝3764376通り

問題3は再帰的も何も
「n個のものから『1個も選ばない』方法」は
『1個も選ばない』という1通りしかない、で終わりのような気がするのだが

ていうか投稿時間をよく見たら補足してくれたんじゃなくて単に被ってたんかな
こういう事って、あるもんなんですねぇ

これまたわかりやすい・・
計算までどうもありがとうございますー
Hは扱わなかったのでCでやりたいと思います

>>121
お前は教育というものを分かってない

>>121
よく考えたらそうですねｗ
まぁ、これそっくりそのまま授業でやってたみたいなので
上に書いてある通りに書くことにしますが、それも追記しときますね

問3は再帰的での解き方がメインでnP0の答えはどうでもいいだろ

問題1と2が打ち出すのめんどそうですが
何とか全部出来そうです
固定の方もスペシャリストの方も名無しの方もありがとうございました！
これで卒論に移行できる・・

nPn-k←基本形

k=0⇒nPn=n!
k=1⇒nPn-1=n・(n-1)・(n-2)・ ・・・ ・2
k=2⇒nPn-2=n・(n-1)・(n-2)・ ・・・ ・3
・
・
・
k=n-1⇒nP1=n
k=n⇒nP0=1

再帰的ってこんなのでいいのだろうか

おいおいB4かよ・・・

ああ、俺帰納法でやること考えてたんだが違うのか

数学的帰納法で解け、と解釈したのだけど
・0P0＝1であること
・kP0＝1ならば(k+1)P0＝1であること
それぞれエレガントな証明を誰か頼む

nPk = n!/(n-k)!
0P0 = 0!/0! = 1

nPk=n!/(n-k)!
nPk+1=n!/(n-k-1)!
nPk=nPk+1/(n-k)
k=0のとき
nP0=nP1/n=n/n=1

nPkがすでに分かっているんだったら数学的帰納法使う意味ないよね

nP0=1って証明できるものなのか？
公式との兼ね合いでそうするのが都合がいいからそうなったんじゃないのか

帰納法だったら Ak=nPn-k として　A0 / A1 = 1, A1 / A2 = 2, A2 / A3 = 3 ・・・ で
Aj / Aj+1 = j + 1 (j ≧ n-1) とかして、An = nP0 = 1 と仮定すると An-1 / An = n が成り立ってＯＫとかするんかなあ

問題が悪い

問題1ってそういえば「AとBの両方使う」とは書いてないな
片方しか使わないとかどちらも使わない場合もありうるわけだ
Aしか使わないのが2^2＝4通り　Bしか使わないのも2^2＝4通り
どちらも使わないのが2通り　両方使うのと合わせて26通り

A　�K　　A　�L　　A　�M　　B　�N　　B　�O　　B　�P　　�Q　　�R
真 真　　真 真　　真 偽　　真 真　　真 真　　真 偽　　真　　偽
偽 真　　偽 偽　　偽 偽　　偽 真　　偽 偽　　偽 偽

¬Aと¬Bを除くとこの8通りが加わる
�K：（常に）真　　恒真式
�L：A　　　　　　　恒等関数
�M：（常に）偽
�N：（常に）真　　恒真式
�O：B　　　　　　　恒等関数
�P：（常に）偽
�Q：（常に）真
�R：（常に）偽　　論理定数⊥

証明じゃなくて説明だから結構適当でよさそうな気がする

>>136間違えた
j ≧ n-1　じゃなく　j ≦ n-2　だ

>>128さんのをヒントにより帰納法の説明らしくまとめたらこうなるかなあ

思ったより伸びてない

kP0=1であると仮定した場合に
(k+1)P0=1　が成り立つように
(k+1)P0　を、kP0を含む式に変形してくれ、ってことだろ

と思ったら>>133師が書いてたｗ

小卒の俺には分からない事だらけだよ

問題2の(1)は

(2)　(A∧B)⇒(¬C)
A B C （A∧B） （¬C） (A∧B)⇒(¬C)
真 真 真 真 偽 偽
真 真 偽 真 真 真
真 偽 真 偽 偽 真
真 偽 偽 偽 真 真
偽 真 真 偽 偽 真
偽 真 偽 偽 真 真
偽 偽 真 真 偽 真
偽 偽 偽 偽 偽 真

でいいのかなーと今更聞いてみます
誰かこないかなー