大学受験の数学の問題を出して

俺同志社受けるからそれぐらいのレベルで

1 ：私事ですが名無しです ：2005/12/25(日) 21:19:39 ID:yGPKjnzg
ﾌﾟｷﾞｬｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧlﾊｯﾊｯﾊｯﾊｯﾊｯﾊｯﾊﾊﾊﾊh！！！！！^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ
死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ
死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ死んだ

先日会社の上司の娘が病気で死んだ、心底どうでもいい事だったが心優しい俺は葬式に出てやった。
すると会社じゃ威張り散らしてる奴が娘（だった物）にすがりついてﾋﾞｰﾋﾞｰ泣いてるんですよｗｗｗｗｗｗｗ
必死に笑いを堪えつつ仕込んでいたネタを使う。

俺「これ・・娘さんがディズニーのキャラクター好きだって言ってましたよね。」
ミッキーのぬいぐるみセットをｽｯと差し出す。
俺「もたせてあげてください・・きっと喜んでもらえると思うんです・・」
上「う、う・・・す、すまない・・・ありがとう・・・・」

ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｷﾞｬｷﾞｬｰm9^ ^
そんなこんなでご冥福をわざわざお祈りしてやったわけだが、今度会社に来たこいつにどんな言葉をかけてやったらいいと思う？
なるべく俺の利益になるよう事を運びたいんだが



コイツリアル基地外だお！（；＾ω＾）
おまいらの力で懲らしめてほしいお！

嫌いな上司の娘が死んだ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1135513179/

じゃあ簡単な因数分解から
分解してみ

8x^3-12x^2+6x-1

石川がうんこをする確率を求めよ

>>3
ちょｗｗｗむずかしいｗ

x,yがx^2+y^2-6x+4y-3=0を満たすとき，
x+yの最大値と最小値を求めよ。

>>3
2(2x-1)(sx-1)

2(2x-1)(2x-1)^2　でした

>>7
(　´�D｀)＜定数項が１にならないのれす

ちがうちがう
(2x-1)~3

ぱそこんで式が打てない＞＜

英語の問題出して

>>6
(　´�D｀)＜(x-3)＾2＋(y+2)＾2＝16の円の方程式をみたすのれす

(　´�D｀)＜x+y＝k　とおいて接するときを考えればよいのれす

おれ文系だけど現役だからだいたい解けるぞ
かかってこい！

リアルに東大理�T卒だけど>>3が解けなくて焦った

時間が時間だしな

ののたんが意外と賢い気がする

>>10
正解

>>18
ふつうに因数定理→組立除法とかやっちゃったよ
よくみたら公式まんまでorz

接点ｔ

从*･ ｡.･)＜確率を教えてほしいの
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1130162208/

おそらく今年の狼のスレで一番難しい大学受験の数学の問題

A、B２人がコインを１個ずつもち、同時に投げて一方が表で他方が裏なら
表の出たほうに○、裏の出たほうに×を与える。また、ともに表かともに裏なら
どちらにも△を与える。コインを繰り返し投げて、間に×をはさまずに○を２個
先に取った方（△ははさんでもよい）を勝ちとする。
このとき、n回目で（n≧２）で勝負が決まる確率を求めよ。

なんで同志社なんか行くの？

ごめん確率は無理

>>22
いけるところがないんだよorz

何学部？旬の法学部？

>>25
工学部

俺数学科なのに>>3が解けなかったｗ

日大とか東海とか横浜国立とかいくより
同志社の方が愕然に上

>>3
(　´�D｀)＜思わず微分して積分したのれすｗ

私立とか高いだろ？
まだ大阪市大なんかの方がマシじゃね？

問題ﾏﾀﾞｰ

近大行けよ

>>28
なにその微妙なチョイス

>>30
市大は無理かも

東大文二だけど^←これどういう意味？

参勤交流に甘んじとけ

>>35
累乗

数式の書き方（参考）
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

>>35
目だろ^^

l,m,nを整数とするとき、以下は同値であるか。同値であれば証明し、
そうでなければ反例を挙げよ。
・l+m+nは3の倍数
・l^3+m^3+n^3は3の倍数

このすれは伸びそうだな

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

lim x^2+2x/x^3+1
x→∞

三角形の二つの角それぞれの二等分線を引き、対辺に交わるまで伸ばす
このときの二等分線の長さが等しいとき
この三角形は二等辺三角形であることを証明せよ

極限はロピタルあるから面白くない

反例問題は反例探したくなるｗ

>>45
しってたのかよｗ

もう頭が痛い

>>47
俺１じゃないよｗ

>>43
０？

l+m+n=3n(nは自然数)
(l+m+n+)^3=(l+m+n)(l^2+m^2+n^2+2lm+2mn+2nl)
=3n(l^2+m^2+n^2+2lm+2mn+2nl)

l^3+m^3+n^3＝（l+m+n）（）で因数分解

おれ正解？

２進法で表示した
１９７
を１０進法で表示せよ！

わかりません＞＜

>>54
(　´�D｀)＜２進法と１０進法がが逆なのれす

数学習ったこと無いから分からん

問題見間違えた

>>53
何が言いたいのかまったく分からないわけだが

友達が東京理科大学という底辺校受験するらしい
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1135678799/

>>54
間違えたっ
２進法で表示した
１００１１
を１０進法で表示せよ！

19

>>61
(　´�D｀)＜2＾4＋2＾1＋2＾0＝19　れすか？

>>62
正解！！！

簡単なところで
ｙ’’+4ｙ’+3＝0のｙを求めよ

ちょんちょんがなんだかわからん
導関数？

微分方程式は受験数学じゃないよ

受験数学じゃないのかｽﾏﾝ

-1,-3

>>69
ﾜﾛﾀ

>>69
それは因数分解だろ

>>65
y=Aexp(-4x)-3x/4+B

>>21
今来たんだけどこの問題の答えって需要あるの？

数3Cって面白いの？

>>73
難しすぎるから誰も解いてないだろ

CH3-CH2-CH2-0H
をエステル化してできる物質の化合式又は構造式を示せ

イヤだ

>>21の答えは
1/2 * ( (3/4)^(n-1) - (1/2)^(n-1) )
らしい

やっぱりそうかﾊﾊｰﾝ

(　´�D｀)＜１−プロパノールだけ書かれても何でエステルにするのかわからないのれす

>>75
意外とすぐに解答があがっただろ
簡単な解法を思いつくかどうかの勝負で
解法を見ればそこそこのレベルの人間であればみんな理解できたはず

>>21って受験数学かよｗ
大学の確率論の授業でやったぞ

>>81
１が2005/10/24(月) 22:56:48 0
193 名無し募集中。。。 2005/10/25(火) 00:09:06 0
東大卒の俺が求めた答えは

P(n) = 2/3 * (3/4)^n - (1/2)^n

です（nは1以上の整数）。
漸化式は使わずに導出しました。自信あります。
>>129の数値にかなりの精度で一致します。

193もレスが行ってからなんですが

>>82
普通に受験数学のレベルです
決して易しいと言える問題ではないが難問や奇問の類でもなく
そこそこレベルの問題

>>82
ちゃんと解いてないけど俺には受験数学に見えるよ

おいおい、そこそこではないだろｗ

天皇の国事行為に対する内閣の助言と承認について
論点をあげつつ述べよ

一橋大受験生の俺が来たけど社学志望だから数学できない

一橋のやつはいつも数学が出来ると自慢してくるぞ

>>81
簡単な解法を思いつくかどうかの勝負で

それが数学の出来る出来ないの決定的な差であり
解法見てわかるのとは話が違うと思うぞ

違法性阻却自由について述べよ

(　´�D｀)＜適当に問題持ってくるのれす

英語出してよ英語

一橋社学は数学出来ない奴が流れ込むからな

受験数学なんて速さの勝負だからな

１．受刑者の閲読の自由を制限することが合憲か違憲か述べよ

２．検閲の定義について他説にも触れつつ述べよ

【問題】
A,B,C,Dの4人は、独立に 2/3 の確率で嘘をつく。
Aが嘘をついたとBが主張したことをCが否定したとDが主張したとき、
Aが真実を言った確率を求めよ。

公民はわからん

>>95
そりゃ大学による

お前は自分のレポートの参考にしようとしてないか

（2/3）＾4

1/3だな

(　´�D｀)つ
xy平面の第１象限内に、定点(p,q)がある。座標軸と平行な長軸と短軸を持つ楕円E
が、原点でy軸と接し、点(p,q)を通るとする。
Eの面積Sの最小値をp、qで表せ。

出典：東大オープン

小問なしってことは簡単なんだな？

>>21を少し考えてるんだけど、Ａが○だったらＢが×になるから
Ａが勝つ時とＢが勝つ時で場合分けというか２倍して、
片方に関して調べればいいから実は簡単なんじゃあるまいか

確率はスカッと解けるかトツボにはまるかのどっちかになることが多いからね

楕円の面積の出し方しらん

>>102
早いね。俺もやっと1/3と分かった
鈍ってるなぁ

楕円って何？

それ文系範囲じゃないよね

(　´�D｀)＜理科の問題を貼るのは良くなかったみたいれす

>>107
積分すればいいだけだろ

∫√(x^2 + 1) dx

長軸の長さがa、短軸の長さがbの楕円の面積は
πabという公式があるよ

>>105
俺は漸化式？だったかってのを使って
めんどそうな式立てる方法しか思いつかないからめんどそう
試験に出てきたら飛ばさず解く問題だと思うけど

>>115
漸化式で解くのが普通
っていうかそれ以外の解法は思いつかない

>>113
x√(x^2 + 1) /2+log(x+√(x^2 + 1))/2+C
だっけ？

俺は実際やってみて>>21解いたよ

(　´�D｀)つ（文理共通）
nを２以上の整数とする。n桁の正の整数Nにおいて最高位の数字をaとする。
Nから左端のaを取り去り、右端に０から９までのいずれかの数字pを付け加えて
作られる数字をMとする。例えば、N＝1234、p＝９のとき、a＝１であり、
M＝2349である。
M＝４Nとなるとき、次の問に答えよ。

（１）a＝１に限ることを示せ。
（２）Nをnを用いて表せ。

1.in spite of A. instead of
2.appeal B. reclaim
3.substitute for C. despite of

同意義の単語熟語同士を
数字とアルファベットで組合せよ

>>117
あってる

>>120
(　´�D｀)＜despite of って表現はない様な気がするのれす

>>120
1とc、2とb、3とa

>>122
普通にあるよ辞書開け

整数問題か

>>21
　　　　　　　　　　　ｎ回
Ａ○△△・・・・△　○
Ｂ×△△・・・・△　×
　↑　　　　　　↑
　ここからここまでがn-1回だから、
○と△の並び替えを考えたらできんかな

>>118
実際やってみての意味がわからないが…
n=1,2,3,4…と求めてみて一般式を導き出してそれを帰納法なりで証明するの？
決して容易い作業ではないと思うが

>>123
正解！
でもこれは高校受験レベルだな

despiteは前置詞
しかもこの問ではin spite ofと同じ意味にしたいわけだからofは不要

お前ら1のことどーでもよくなってるだろ

みんな頭いいな

帰納法とかめんどいな、解答用紙たりねーよ多分

>>21は帰納法は沈没する道

>>124
despite【prep】〜にもかかわらず＠goo辞書

>>124
殆ど使わないってことは知っておけ

ねえ>>126のやり方ではダメなの？

問題１，次の文章を日本語に訳しなさい．
(1) Basic science is essential for the development of technology,
as exemplified by the invention of transistors attained
by the progress of solid-state physics.
To achieve a high degree of industrial development,
Japan must put great emphasis on education and research in the field
of basic science and thus rapidly develop original technology

整数と偶数はどっちが集合として大きいか証明せよ

despite＝despite of＝in spite of 知らない奴は受験生じゃないよ
当然二つ目のdespiteは名詞 この表現は古いものだということも必須事項

>>119
(1)
N=1000a+y, M=10y+p(1<=a<=9, 0<=y<=999,0<=p<=9)とおける。
M=4Nより
4000a=6y+p<=6003、aは整数からa=1
(2)ｎって何？

>129
>>134
すまん
in despite of
と書くつもりだた
in を書き忘れた　orz

despite of を生きた英文か語法問題で見たことあるのかと小一時間

>>140
Nは4桁じゃなくてn桁ってことだろ

>>142
語法問題では当然見たことあるが
普通の文章では使わない

as exemplified by the invention of transistors attained
by the progress of solid-state physics.

ここだけわからん

>>140
桁数だろ

>>140
とりあえず全てが間違っていることが明らかだけどもｗ
4桁の整数と決まっているわけではないよ
例として4桁の整数があげられていただけ

(　´�D｀)＜>>144知らなかった、申し訳ないのれす

exemplifiedってどういう意味よ

よく問題読んでなかった・・・
(1)修正版
N=10^(n-1)*a+y, M=10y+p(1<=a<=9, 0<=y<=10^(n-1)-1,0<=p<=9)とおける。
M=4Nより
4a*10^(n-1)=6y+p<=6*10^(n-1)+3、aは整数からa=1

例示された？

普通にネイティブの文章で使われてるね
I am sorry for this opening race that had a lot of problems.
Despite of the back marking race,
~~~~~~~~~~
the harvest we had is to be able to collect data.
I had some error this time which will not happen next time.
Thanks to Tajima who did real professional job.

(　´�D｀)＜英語は本人と同様さっぱりれす

ののたんは正直だなあ

solid-state もわからん

developのＳはなんだろう？

Nは166666・・・664ってなりそうな気がする
nで示すとどうなるかな

solid-state
固体の状態

ほとんど忘れた・・・

>>157
ごめん4はpだからNは166・・・66

>>137の答えお願い

>>137
物理学の発展によって注目されたトランシスター？の発明によって例示されるように
基礎的な科学は技術の発展に必要不可欠である。高い程度で産業の発展を
実現させるために、日本は教育と基礎科学分野の研究を重要視すべきであり、
そのようにすることで日本は独自の技術をすばやく発展できる。

自信無い。

トランジスタ
ICの前身だね

（　＾▽＾）＜いきます

AB = 1, BC = 2, CD = 3, DA = 4となる四角形ABCDの面積の最大値を求めよ

developの守護がJapanだったらsがつくような気がして止まった

>>137貼った奴出て来い、答えを教えろ

>>156
develop　のSは　japan

(2)
(1)の過程で4a*10^(n-1)=6y+p
a=1なので4*10^(n-1)=6y+p
これより、pが偶数で、0,2,4,6,8のいずれかであることが分かる。
さらに、n>=2より左辺を3で割った余りは1
一方で0,2,4,6,8のうち、3で割って余りが1になるのは4だけである。
ゆえにy=2*(10^(n-1)-1)/3
したがって、N=10^(n-1)*a+y=(5*10^(n-1)-2)/3

>>160
(　´�D｀)＜あってるのれす

でもJapanしか主語なくね？

最大値もなにもないだろ

>>168
(　´�D｀)＜正解れす

>>169
10^n+(シグマで足し合わせる記号kは0から(n-1))6*10^kみたいに書けばよかったでした

三角形とは違って四角形は４辺の長さが決定しても形状は決定しないだろ

>>173
ってこれ間違った

>>137
YAHOO先生の模範解答

固体物理学の進歩によって達成されるトランジスターの発明で例証されて、
基礎科学はテクノロジーの開発にとって不可欠です。
高度な産業開発を成し遂げるために、
日本は教育と研究の大きな強調を基礎科学の分野に置かなければならなくて、
このように速く最初のテクノロジーを開発します

時間が無くて血迷った中学生みたいな訳だな

(　´�D｀)つ
白の碁石３個、黒の碁石３個があり、これら６個の碁石は円状に並んでいる。
はじめ白い碁石３個は連続して並んでいる。この６個の碁石から無作為に
２個の碁石を取り出しその２個の場所を入れ替える。この操作をn回
繰り返した後、３個の白の碁石が連続して並んでいる確率をPnとする。
ただし、nは０以上の整数である。
Pnを求めよ。

出典：京大オープン

(　´�D｀)＜のんは寝るのれす。答えは朝方にでも書くのれす

急に人がいなくなった

>>164
外接円とか無いの？

>>179
俺は178計算してるよ
まぁ、受験生じゃないんだけどね

>>164は相当難しいというか問題が成り立っているのかも謎

（　＾▽＾）＜
>>180ないよ
>>182成り立っているよ

ののたんが東大模試とか京大模試とか

>>183
文系おっさんですけど3角形2つの面積足す？

いきなり静かになったな

（　＾▽＾）＜
>>185足してもいいし、足さなくても出来るよ

同志社いってハードゲイになるのか？

たぶん１はもういないよｗ

足さなくてもできる？？なんでや？？

最大最小ということは微分使うのかな

>>164
やあ、ヘロンの公式使ってドツボにはまった俺が来ましたよorz

トレミーの定理は外接円いるんだっけ

いる

>>187
どっかの角をθとおいたらできますか？

（　＾▽＾）＜
>>195四角形を決定するには角度の設定は二ついるよね、どこかをθとφとかおいていくといいよ

四角形もうすぐとけそう

ｎチームで総当り戦を1回づつ行ったところ１０３５試合であった
自然数ｎを求めよ

（　＾▽＾）＜おっきいのが好き

θは0<θ<π/2を満たす定数とする。中心角2θ半径1の扇形内に存在し、
中心角の2等分線に平行な辺を持つ長方形の面積の最大値を求めよ。

いちおう高校生レベル？

n2-n-2070=0が解けない（　TωT）

n=46

>>202　正解です　途中の式もできれば

>>203
n(n-1)/2＝1035よりn(n-1)＝2070
これを満たす自然数を探した
連続２整数の積で、5の倍数を含むもの、更に50^2＝2500を考慮して
一発で見つかった

＜BAD=x,＜BCD=ｙ,0<x,y<piとおくと面積Sは
2sinx+3siny=S
一方で、△BAD、△BCDに余弦定理を適用すると
BD^2=17-8cosx=13-12cosyより
-2cosx+3cosy+1=0
これより
S^2+1=13+12sinxsiny-12cosxcosy=13-12cos(x+y)
S=24^1/2 * sin(x/2+y/2)

これが最大値2*6^1/2をとるのはx+y=piのとき,
つまりx=α,y=pi-αのとき
ただし0<α<pi/2でsinα=(2*6^1/2)、cosα=1/5

最後間違い
ただし0<α<pi/2でsinα=(2*6^1/2)/5、cosα=1/5

（　＾▽＾）＜
>>205-206正解だよ

>>204
解の公式つかわなかったのですか。やりますね。
解の公式で２つだしてn>=1から導きだしてほしかったのですが
ルートが解きやすい２５００とかのほうがよかったですかね？

>>205-206
スゴス

受験から離れた瞬間に数学は忘れました
とりあえず今は算数レベル

あるA駅とB駅があります。
A駅とB駅は朝6時から夜12時1分まで15分おきに電車が発車します。
ただしB駅から発車する電車はA駅より1分遅れて発車します。
電車は等速直線運動で時速60kmで走行します。
A駅とB駅間の距離は60kmです。
さて昼の12時にA駅を発車した電車はB駅に着くまで何回電車とすれ違うでしょう
（小学校レベル？）

>>164
3だな

２〜３回

９回

>>178
途中で計算ミスしたからめちゃくちゃ時間がかかってしまった
適当にメモしながらだったからなかなかどこが間違ってるか探せなくて・・・

結局P(n)=(3/10)+(7/10)*(1/3)^n になりました
計算ちょう面倒だったよ

>>211
鉄ヲタレベル

>>211
ダイヤグラムかよ

>>178
(　´�D｀)＜正解れす

>>218
(　´�D｀)＜アンカー間違えたのれす>>215

(　´�D｀)つ
αは０＜α＜１を満たす実数とする。
（１）６α−２α＾2　のとりうる値の範囲を求めよ。
（２）６α−２α＾2　の小数部分がαとなるようなαの値を求めよ。
ただし、実数xに対し、x＝n＋r（nは整数、rは０≦r＜１　を満たす実数）
と表したとき、rをxの小数部分という。

出典：05年京大オープン

(　´�D｀)＜かなり軽めの問題れす

(　´�D｀)つ
a＾3−b＾3＝217　となる整数の組(a,b)を全て求めよ。

出典：京大

(　´�D｀)＜受けたときにびっくりした問題れす

>>1
受けるなら赤本ぐらい買え

>>221
ただ因数分解するだけで解けるな
あとは
(a-b, a^2+ab+b^2)=(7,31),(31,7),(-7,-31),(-31,-7)
の組み合わせを考えるだけ
例えば(a-b, a^2+ab+b^2)=(7,31)となる整数の組(a,b)は(1,-6)と(6,-1)
適当に解いたから間違えてるかもだけど

考えてみたら(a-b, a^2+ab+b^2)=(1,217),(217,1),(-1,-217),(-217,-1)が抜けてるかな

同志社工は学科にもよるが
平均卒業年数が５年を超える

(a,b)=(9,8)(-8,-9)あたりも入るか

まだあるのかこのスレ
英語の問題こい

ほ

examplifiedの間違いだろ

保守

|6^ｍ−5^ｎ|（ｍ、ｎは２以上の整数）の最小値を求めよ

無理

保守

どうでもいいが案外頭いいんだなここの住人
漏れは受験終わったら頭パッパラパーだよｗ

パッパラー河合

ポケットビスケッツ

表と裏が出る確率が等しいコインがある。
このコインをn枚投げる。表が出る枚数の期待値と分散を求めよ。

1.0mol/lの希硫酸15mlと0.50mol/lの水酸化ナトリウム水溶液10mlを混ぜ合わせた
溶液のpHを有効数字２桁で求めよ。
ただしpH＝-log[10]（水素イオン濃度）であり、log[10]２＝0.30とする。

>>231
１はだめだったのか
難しいな

>>237
二項分布B(n,1/2)より
期待値n/2　分散n/4

>>238
化学忘れた…
適当に計算したら、pH＝1とかありえない

ここに３つの中身の見えない箱Ａ，Ｂ，Ｃがある。このうちのどれか１つの箱に
１万円が入っており、残りの箱は空箱である。
Ｐさんは箱Ａに入っていると言ったが、ＱさんがＢの箱を開け空箱であることを
Ｐさんに見せた。Ｐさんは今、Ｃの箱に変えるかＡの箱のままにしようか迷っている。
数学的にはＰさん変えるほうが良いかそのままが良いか答えよ。

>>241
×Ｐさん変えるほうが
○Ｐさんは変えるほうが

>>240
>>237は正解

(　´�D｀)＜みかん

円x＾2＋y＾2＝１に第１象限にある点(p,q)から２本の接線を引く。
接点をそれぞＡ，Ｂとするとき、２点Ａ，Ｂを通る直線の方程式を求めよ。

三角形ＯＡＢがある。ＯＡを２：１に内分する点をＰ、ＯＢを３：２に内分する点をＱとする。
ＰＢとＡＱの交点をＲとする。このとき、ＰＲ：ＲＢ、ＡＲ：ＲＱを求めよ。

接点をA(a1,a2)、B(b1,b2)と置くと
接線
l1:a1x + a2y = 1
l2:b1x + b2y = 1

それぞれx=p y=qを代入すると
l1:a1p + a2q = 1
l2:b1p + b2q = 1

よって2点ABを通る方程式は
px + qy = 1

だったかな？間違ってたらはずかし〜

>>247
正解
頭の中で適当に作った問題だけど、俺の頭の中ではその答えのつもり

等差数列{An}があり、A2＝28、A9＝7 である。
（１）初項と公差を求めて、Anをnを用いて表せ。
（２）{An}の和をSnとあらわすとき、Snが最大となるnと最大値を求めよ。

センター試験風味

受験生以外の奴が解いてるほうが多い悪寒ｗ

オッサンが必死に解いている姿萌え

問題カムカム

>>246
ＰＲ：ＲＢ=１：２
ＡＲ：ＲＱ=５：４

１０年たってもなんとなく覚えてるメネラウスの定理でといた

もっと簡単な問題出してよ

4の5乗をいえ

3平方の定理

a^2+b^2=c^2

を証明せよ。（東大）

>>249
1) a1=31 d=-3 An=34-3n
2) Sn= nA1+(n-1)n/2*d ２次関数の最大値の問題。メンドイ

>>255
1024

>>255
2の10乗

>>249
（１）初項31、公差-3、An＝34-3n
（２）A11＝1、A12＝-2　An＜０（n≦13）だから
Snが最大となるnはn＝11
このときの和は（31＋1）・11・1/2＝176
よって最大値はS11＝176

>>256
確か各辺を１辺とする正方形を書いて、補助線引いて面積が一致することを
言えば良かったような

もちろん、余弦定理よりとかなしだろうからね

つーか東大で実際に出たのは加法定理の証明じゃなかったか？

f(x)＝3x^2＋6x＋a^2＋3aのとき極大値はx＝アのときで極大値が最小になるのは

じゃ、愛知の明和高校の実力問題から１題。　1994高校１年
x,yを実数とする。x^2 + y^2 < 1 は |x|+|y|<1の（ア）
|x+y|<1は X^2 + y^2 < 1の（イ）

�@必要条件�A十分条件�B必要十分条件�Cいずれでもない

（　）を適当に埋めなさい

極大？

>>246
ＰＲ：ＲＢ＝s：1-s、ＡＲ：ＲＱ＝t：1-t とおく。
↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b　とおくと↑aと↑bは一次独立である。
↑ＯＲ＝2/3（1-s）↑a＋s↑b
また↑ＯＲ＝（1-t）↑a＋3t/5↑b
↑aと↑bは一次独立であるので、
2/3（1-s）＝1-t
s＝3t/5
この２式から、2/3−2t/5＝1-t　∴t＝5/9
よってs＝1/3、t＝5/9
ゆえにＰＲ：ＲＢ＝１：２、ＡＲ：ＲＱ＝５：４

しかしベクトルでやるとうざいな〜

　　　　　A
　　　 ／　＼
　　R1　　　 R2
　／　　　 　　 ＼
　|＼　　　　　　／|
　|　R3　　　 R4　|
　|　　 ＼ ／　　　|　　　　右図のようなホイーストンブリッジのAB端にRの抵抗をつないだときにAB間に流れる電流Iを求めよ
　|　　　　B　　　　|　　　　だだしR1　R2　R3　R4は抵抗（Ω）でEは電源（V）でとする
　───E───

何このシュールなスレ

>>264
１と４
領域の包含関係を考える

>>263
(　´�D｀)＜f’(x)＝6x＋6＝6(X+1)　だからf(x)はx＝-1で極小値a^2＋3a−3　となるのれす

(　´�D｀)＜g(a)＝a^2＋3a−3　とおくとg(a)＝（a+3/2）＾2−21/4　だから極小値が最小となるのは
a＝-3/2　のときで最小値は-21/4　なのれす

>>269
正解。

>>238
(　´�D｀)＜水素イオン濃度を［H+］と表すことにすると

［H+］＝2*1.0*15/1000−0.50*10/1000＝2.5*10＾(-3)　なのれす

(　´�D｀)＜だからpH＝-log[10]（2.5*10＾-3）＝３−１＋２log[10]2＝2.6　なのれす

完成させなさい
＿Ｃｕ＋＿ＨＮＯ3(濃)→＿＿＋＿＿＋＿＿

おまいら賢すぎだろｗ

(　´�D｀)＜NO2が発生することさえ覚えていれば解ける問題なのれす>>273

受験問題をだしてスレになってるやんｗ

>>231の答え教えて出題者さん

試験問題の最初に答えは何があっても�@にしてくださいとか書いといたら見落とした奴がすごいことになりそう

>>278
馬鹿でもその１行読めれば満点だなｗ

>>275
じゃ>>273で希硝酸だとどうなる？

>>280
(　´�D｀)＜NOが発生するのれすね。たしか銅の係数が３だった記憶があるのれす

>>281
エクセレント

3Cu + 8HNO3(d) = 3Cu(NO3)2 + 4H2O + 2NO

>>267
AAで出題とはやるなｗ

電流は0じゃないのか

>>267
R1R4＝R2R3を理解すれば解けるな

なんでそうなるかを理解する方が大事

センター試験ハロプロ１Bとかあれば50点ぐらいはとれそう

センターは平均が60だぞ？

>>287
ヲタやめて３年じゃ60はきついっす

>>267
キルヒホッフの法則を使いまくればできそう

>>267
略解でわるいが一応答えを書いておきます
まずAB間をオープンにしてAB間の電位差を考えます
[{R2/(R1+R2)} - {R4/(R3+R4)}]×E　これをE’とおきます
次に電源をショートさせて、AB間から見た回路全体の抵抗R'を求めます。
R’ = {R1R2/(R1+R2)} + {R3R4/(R3+R4)}　となりるので
求める電流Iは
I＝E’/（R+R’）となります

高さhから落とした質量mの小球が地面に達するときの小球の速度を求めよ。
重力加速度をgとする。

>>267
高校生レベルなのか？
どっかの入試問題？

>>293
高校物理やってる人なら解ける

>>292
√2gh

>>295
正解
簡単すぎるな

問題カムカム

山田君のお小遣いは７００円です。
クラスの誕生日会で渡すプレゼントを２人分買いました。片方は４００円でした。
美人だけど勝ち気でピンタもされるけど、不思議と気持ちいい舞ちゃんと
おっとりしていてカワイイ系だけど、時折見せる氷の視線が堪えられない友梨ちゃんの
どちらに４００円のプレゼントを渡せばよいでしょうか。
（青山学院法０５年）

>>298
難しいｗ

　 ┌─┬─|＜|──┬───┐
＋│　 └──V──┘　　　　│　　　　　右図のようにダイオードの抵抗値を計る実験を行うために回路を組んだ
　 E　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　しかし右の回路には致命的な誤りが一つあるがそれを述べよ

−│　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　Eは電源　Vは電圧計　Aは電流計　─|＜|─　はダイオードとする
　 └──────────-┘

電流流れねー

>>300
ダイオードの向き？

数学からいつのまにか物理の出題になってるじゃないかｗ

>300
電圧はどれくらいだ？

ダイオードの向きでも確かに正解だけど
この実験は電流が流れない方向のとても大きい抵抗値を測定しようとするっていう設定でお願いします

ダイオードと抵抗を直列で繋がないといけないとか

何このスレ？

ダイオード設置する意味が無いなそれだと

電圧計も抵抗めちゃめちゃでかかったはず

右に回路が無い　　　（☆´_ 」`ﾒ）y-~

これだけの頭を持つ奴等がどうして3行しか読めないのかと

エジプトの首都は？

　 ┌─┬─|＜|─A-┬───┐
＋│　 └──V──┘　　　　│
　 E　　　　　　　　　　　　　　　　|　

−│　　　　　　　　　　　　　　　│
　 └──────────-┘
正解だけ書いておきます、理由は考えてみてくらさい

内部抵抗ってか

恋愛の方程式しか俺には解けないや

整数m≧0に対して、
x+y+z≦mをみたす負でない整数x、y、zの組（x,y,z）の個数を求めよ

>>315
それは凄いことだぞｗ

紺野あさみさんは一日２０�`の芋を食べます。
消費カロリーが１３００�`�iの場合に蓄積される栄養と
老廃物は半年後にどれくらいになっているでしょう。
なお、紺野あさみさんはウンコをしないものとします。

>>316
(　´�D｀)＜今z＝k（０≦k≦m）だとすると　領域
x+y≦m-k　かつ　x≧０　かつ　y≧０　の内部にある格子点の個数を考えるのれす

(　´�D｀)＜この中に格子点は、Σ[q=0,m-k](q+1)＝1/2（m-k+1)(m-k+2)　個あるのれす

(　´�D｀)＜kを０からmまで足し合わせると良いのれす

(　´�D｀)＜m-k+1＝n　とおくと、
Σ[n=1,m+1]1/2n(n+1
＝1/2*1/6(m+1)(m+2)(2m+3)+1/4*(m+1)(m+2)
＝1/12*(m+1)(m+2)(2m+3+3)
＝1/6*(m+1)(m+2)(m+3)　が答えだと思うのれす

おまえら本気になれば日本変えれるんじゃね

>>318
紺野あさみさんの消化体系が不明なため解答不能

ののたん意味わからない記号使わないでくれよののたん

ののたん完璧だお
４桁の整数で、その下２桁の数と上２桁の数との和の平方と等しくなるものを求めよ

>>323
(　´�D｀)＜ﾃﾍﾃﾍ

(　´�D｀)＜もう眠たいので寝てから考えさせてもらうのれす

超簡単

整数nが奇数かつ平方数のとき、nを8で割ると1余ることを示せ。

n=(2m-1)^2（mは任意の整数）とおくと、n=4m^2-4m+1と表せる。
このとき2n=8m^2-8m+2と表すことができ、これは８で割ると２余る。
よってnは８で割ると１余る。
ってのはダメ？

ダメだなもう少し考えます

>>325
かりにnが偶数の二乗だとするとnが偶数となるので不適。
よってnは奇数の二乗なので、ある整数 k を使って n = (2k+1)^2 と表せる。
n = 4k(k+1) + 1
ここでkとk+1のどちらかは偶数なので4k(k+1)は8の倍数。

あ、4m^2-4m=4m(m-1)でm,m-1はどちらかが必ず偶数なので4m^2-4mは必ず８で割り切れる
よってnは８で割ると１余る
か、かっこ悪いな俺w

なんか俺がカンニングしたみたいになってる…orz

>>328
おｋ！

f(x)をxの3次式とする。
ある実数aがあってf(x)、f'(x)がともにx-aで割り切れるとき、
f(x)は(x-a)^2で割り切れることを証明せよ。

格子点の問題あたりから入試レベルになってきたね

ｆ（ｘ）＝（ｘ-a）Ａ（ｘ）とすると
ｆ´（ｘ）＝Ａ（ｘ）+（ｘ-ａ）Ａ´（ｘ）
ｆ´は（ｘ-ａ）で割り切れるからＡは（ｘ−ａ）Ｂ（ｘ）
上に代入
ｆ（ｘ）＝（ｘ-a）＾2*Ｂ（ｘ）

>>334
○

>>231の問題6の指数が偶数じゃないとダメでした
すいません・・・訂正します
|6^2m−5^n|（mは自然数、nは２以上の整数）の最小値を求めよ

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