数学スレ

立てますた

从 �Vｖ�V）＜１＋１が２とか認めない

(　≧�D≦)　ｲﾋﾋ！ 2とりまーた

∴糞スレ

くこか

ここかっ！！

くこ？

929 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日：05/01/07 04:47:56
>>917
じゃこれ解けるか？慶応の数学だけど

天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。
A、Bは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない

Aがこういった
「わたしが天使ならば、Bも天使です」
この２人の正体は次のうちどれか？（複数回答可）

�@A,Bともに天使　�AAは天使、Bは悪魔
�BAは悪魔、Bは天使　�CA,Bともに悪魔

ここれすのAA

だれか本スレ立てろ

１＋１＝２は２つの粘土を足したら１つになるから成り立たない

とかいう小学生がいるらしいな

前スレ貼れ

よく分からんが慶応の数学でそんなん出ないだろ

前スレ
【動画アリ】紺野の携帯電話拾った。。。
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1105018173/

>>11
担任だったらトラウマになるぐらいの罵声を浴びせるね

>>8
一応代ゼミの解答

ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/keio/sogo/sugaku/kai1.html

慶應経済の数学って簡単？

ヲイ、道に神様からの贈り物があったぞ
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1105014656/
以下シリーズ
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1105018860/
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1105020202/
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1105023745/
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1105026860/
携帯画像
http://49uper.com:8080/html/img-s/32789.jpg

動画の音声　仮説

今年もマコトの家で女二人で（紺野）
イエイッ！(小川)
寂しく（紺野）
寂しく(小川)　
でも楽しいクリスマスを過ごそうとしています。（紺野）
（ここから聞き取り難解）「？？？？？？？？(小川と女の声）
説1、トシオ　(男の声)
説2、よいお年を　（ニュースJAPAN説）
まだ終わってないぞー(小川)

�@

紺野の携帯スレではないからな

ここ使うなボケ！

スレタイ(･∀･)ｲｲ!
これでいこう
分かりにくいから

>>11
こういう事言う奴らの中に天才が眠ってるんだよな

ここでいいのかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>11
その中の100人がバカで終わって0人が天才になるわけだ

早く立てろよ

>>22
なんで分かりにくいのがいいんだよｗ

だめだ別に立てろ

>>8
私が天使ならというのは、自分は天使だと言ってるのか？
それとも可能性として言ってるのか？

>>３

>>16
やばい・・・意味わからん・・・orz

あうとかauはNGな

誰か本スレ立てれ

わたしが天使ならばっていう仮定が成立しない意味がわからない

スレタイくれ

ののにもわかるようにせつめいしてくらさい

すげーなネタだと決め込んで無視してたよ
まじだったのか

>>27
なんとなく((((((；ﾟДﾟ))))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

【ペニバン】紺野の携帯拾った。。。【友達いない】
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1105041434/

携帯の話なんかもうすることないだろ

ののたん寝ろ

>>38
？？

河合の解答
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/04/ko7-21a/1.gif

>>16をわかりやすく説明してくれ

>>29
数学で「ＡならばＢ」という場合
Ａが正しくてＢが正しければ真＝本当
Ａが間違ってればＢが正しいかどうかに関係なく真
ということ

「わたしが天使ならば、Bも天使です」の台詞で嘘を付くとする。

「わたしが天使ならば、Bは悪魔です」
「わたしが悪魔ならば、Bは天使です」
「わたしが悪魔ならば、Bも悪魔です」
さあ、どれ？

要するに、
命題「わたしが天使ならば、Bも天使です」
Aが天使（命題が真）なら�@�B�C、だけどAが天使という仮定があるから�@のみが適
Aが悪魔（命題が偽）なら�A、だけどAが悪魔という仮定があるから不適切
よって答えは�@ってことか？

>>46
論理学的には「わたしが天使ならば、Bは悪魔です」

仮定すること＝偽りを述べること　ではない
Aが「私は天使です、Bも天使です」ならば問題ないが。

もっと現実的な話にしてくれよ

中卒の俺がお前らにもんだい出す

元気君はお母さんに1000円渡されて
200円のリンゴ2個と150円のミカン3個を買ってきてほしいのと言われました
消費税は含まないとして元気君はこれらを買った場合何円のお釣りを持って
帰ってくるでしょうか？

>>46
私が悪魔ならば、Ｂも悪魔です？

なんだこのスレ
頭が痛くなってきた('A`)

俺馬鹿だからわかんないｗｗｗｗｗ

>>51
50円？

数学じゃないからいいよ
論理学じゃん

150円

どうして悪魔が、私が天使ならばの部分で嘘を付かないことになるんだ？
嘘ってそういうものじゃないだろう。

>>51
0円

こんなスレ立てても伸びないと思ったが結構人いるな

>>51
1000円で懲りずにパチンコへ行ってスッカラカンになるから0円

3人の囚人A、B、Cは保釈になるチャンスは同じであるが、
3人のうち1人だけが今回釈放になるという。
つまり囚人Aが釈放される確率は1/3である。
看守は3人のうち誰が釈放されるか知っているが保釈される本人にはいえない。
いま、囚人Aが看守に他の2人のうちどちらが釈放されないか尋ねたところ、
看守はBは釈放されないと答えた。
この看守はうそはつかないとしたとき、
囚人Aが釈放される確率は1/2になるのか？？

>>60
知的スレは結構伸びる
パラドクスとか相対論とかは特に

>>51
プロテイン代に消えて0円

>>8がわからん・・・orz

>>51
マジレスで１５０円じゃないの？

センター数学満点とるにはどうしたらいいか教えてくれよ

>>62
それはまだ答えが出てないよ

>>58
もしＡが悪魔なら
Ｂが天使だろうと悪魔だろうと嘘はついてないでしょ

深夜の学問スレは伸びる。これ定説

もっと早く立てろよ
もう寝ちまうぜ

囚人のジレンマか。1/3のまま

暇な大学生が多いのか？

対偶取れよ
aが悪魔だとしたら
私が天使ならbは悪魔が真
その対偶も真
bが天使なら私は悪魔
aが悪魔でbが天使ならこの命題が真であることと無矛盾

>>73
俺工房

>>67
選択問題でどれを選んでも解けるようにしておけば確率はあがる
簡単な方から選べば案外解けるから

>>72
これは囚人のジレンマじゃないよ

>>66
中卒が問題出してるから150円にはならない

>>62
1/2じゃないの？

>>58
買い物の文章題で消費税は？とかいうのと同じこと
数学の問題として出されてるんだから数学的に命題が真or偽という問題として考えるべきでは

私が〜だとしたら　と過程することは嘘でも真実でもないだろ

>>62
これは2分の１になる

ウソはつかなくてもジョークは好きな看守ﾀﾝ

社会は得意だけど数学が苦手な俺はこのスレにいちゃいけませんか？

>>66
正解です

中卒なのでこんなのしか出せない
本気でこんなレベルだよ中卒って

>>62
これは２分の１か３分の１かで揉めてる
今は３分の１が有力なのかな量子論の関係からしても

>>84
苦しむぞ真夜中にｗ俺のように

フェルマーの定理の証明したい

>>85
なんか正解ですって言われても簡単すぎるから腑に落ちないな

参考
ttp://plaza.umin.ac.jp/~ksnm/osem/1_8.html

�Cはなんでダメなの？？

P(A)=P(B)=P(C)=1/3
P(K|A)=1/2
P(K|B)=0
P(K|C)=1
P(A|K)=1/3　

1/3だろ

>>84
水攻めによって敗北が決定的となり
兵士の延命を条件に自らの首を差し出した武将といえば？

>>84
ロムルスから数えてローマの２代皇帝は？

>>88
俺なんてフェルマーの定理自体知らないわけだが

>>69
Bが悪魔だった場合、Aの悪魔が
私が天使なら、Bも天使だと言うのは、嘘を付いてることにはならないのか？
反対の反対だと？

>>74
Aが悪魔でBが天使だと
「私が天使なら、Bも天使です」が真になるから矛盾する

>>95
(･∀･)人(･∀･)ﾅｶｰﾏ！

>>91
命題が真になってＡが悪魔であることに矛盾するから

>>98
学部どこ？

私が天使ならと仮定された時点で天使でなければ成り立たないから悪魔の場合は考えなくてもいいってこと？

「嘘をつく」ってのがそもそも論理学的には曖昧な記述なんだよな

>>93>>94
わからんorz
こんな問題高校でやるか？

中卒レベルで問題出してみてほしい
本気でやってみたいので誰か頼む
小学レベルぐらいにしてほしい

天使悪魔は面白く無いからここからはゼノンのパラドクスで

なんかその天使の問題去年受けたな。センターだっけ？

>>80
それは例題が適当じゃないってことだろう。
日本語にすると可能性が変わってくるとかもあるだろうから。

>>98
本物のユリスタ？

>>103
お前が社会得意言うたから難しいの出した
じゃあ五賢帝全員とおのおのの功績或いは失策でいいよ

>>96
ならない
論理学的に言って、「AならB」の命題は、
Aが真ならBが真、もしくはAが偽の場合に命題が真と見なされる
つまり「ＡならＢ」が偽になるのはＡが真でＢが偽の場合のみ

>>107
それじゃあ大学入試の理系問題なんて解釈の仕方なんていくらでもある

>>8の�Cはなんでダメなん？

>>112
>>99

>>62
難しい問題だな
看守が保釈される本人には言えないというところが問題だな

Aがモーヲタ
Bがペドヲタにしてくれ

>>91
悪魔A「わたしが天使ならば、Bは悪魔です」

そもそも「わたし≠天使」だから「Bは悪魔です」が正しくてもそうでなくても
嘘はついてないことになる
Bが天使のとき→悪魔Aは嘘ついてない
Bが悪魔のとき→悪魔Aは嘘ついてない

悪魔は必ず嘘をつくという条件を満たさない

>>62
これって囚人の数をn人と考えて
極限を3にとったら、1/2に近い、えらく半端な数値になるんじゃなかったっけ？

>>109
得意っつーかテストの点数はいいけど
テスト終わったらどうでもいいから頭から消えてるorz

>>101
命題の真偽とか言ってるけど結局そういうこと
仮定すること自体には真偽とか関係ないだろうに

ｵﾚの理解では、
Ａが悪魔だとしたら、
いったことばが自分とはまったく関係ないことを言っている。
なので�Bと�Cの可能性はあるが、そうだと断定することができない。
よって�@のみが確実に正解といえるって感じ。

「雨が降ったら傘をさす」
雨が降っていないのに傘をさしても嘘をついたことにはならない

>>100
医ー医

命題って何？
意味わかんない

>>98
74の論理はどの部分がおかしいんだ？

>>120
ちょっと違うような・・・

ラプラス変換が分からなくて困ってるんだけど
まあ勉強してないからだけど

三人のうち一人だけ釈放になるってことは
ＡＢ　ＡＣ　ＢＣの三パターンってことだろ
で、Ａが釈放されないんだからＡＢとＡＣしかなくなるんじゃないのか？違うのか？

ﾓﾝﾃｨﾎｰﾙ問題はもう飽きました

>>127
そういう簡単な問題じゃないんだよ

>>126
ポケモンにラプラスっていなかったっけ？

あぁーーーーーーっ！！
なんで�Cがダメなんだよ！
意味わかんねーぞ！！

>>126
それって微積だっけ？ライプニッツとかいうやつもあったよね
全然わからんけど　ヽ(ﾟ∀｡)ﾉｳｪ

本人には一切答えられないことを重要視するか
嘘をつかないことを重要視するかの問題だな

間違えた
>>97
74の論理はどの部分がおかしいんだ？

>>120
悪魔は「つねに」嘘をつくんだよ

ここからポケモンスレになりました

>>129
どこが間違ってるの？

慶応SFCの数学って中学生でも解ける問題おおいよな。得に１と３、マジでセンスないやつはどんなに公式とか覚えてても解くの時間かかるらしいけど

天使、悪魔よりもちょっと簡単な問題。論理学の基本ね

Ａが風邪をひいているとき、Ｂは風邪をひいていない
では、Ｂが風邪をひいているとき、Ａは風邪をひいていないといえるか？

>>134
対偶も真だろ
悪魔は偽しか言わないんだよ

>>139
言えないのれす

SFCって理系崩れがいくとこでしょ

>>139
いえない

おまいら頭いいのにこんな時間に何やってんの？

>>139
遠まわしなことしなくていいから天使と悪魔誰でも納得できるように説明しろ

これは1/2でいいんですよ
囚人が100人いるとしてA・B以外の98人が…
ってときでも1/100と言い張りますか

>>144
ｵﾏｴﾓﾅｰ

ｽｰﾊﾟｰﾌｧﾐｺﾝ？

ハムスターと犬が合わせて8匹います。
足の数は全部で32本です。
さてハムスターと犬はそれぞれ何匹？

http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題

>>62
これですな

>>146
1/2になる数式は？

>>147
俺はバカだからｗ

>>144
今冬休みですよ？

>>145
俺のじゃダメかな？

>>144
確かにそうだよなｗ
俺は馬鹿だからいいけど

>>137
例えばその時点で保釈される奴が違う確率等
たぶん問題としては成立しないけど
片方が保釈されないというと片方は保釈されるのかともなる
なぜそいつなのか等

>>146
観測と結果、確立の相関を今論議してるんだよ
収束が観測によって起こるのかさえ微妙なんだよ

>>149
鶴亀算はいいからｗ

>>149
ぜってーわかんねーよ！！！！

>>134
「私が天使なら、Ｂも天使です」
という命題は、「私が悪魔です（Ｂは天使でも悪魔でも関係ない）」という意味も含む
つまり、Ａが悪魔だと、Ａの発言が真でありＡが悪魔ではないとなる。よって矛盾する

対偶云々は間違ってないが、前提としてＡの発言を「Ａが天使なら、Ｂが悪魔」と置き換えた際、
�A以外の可能性を排除しなければならなかったのに、それをしていないからおかしくなったと思う

>>139
言える
対偶

ハムスターには足が無い
よって犬8匹

これの一問目おもろいぞ、解きごたえある
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/keio/kankyo/sugaku/mon3.html

>>139
対偶も真だからいえる

>>149
ハムスターが８匹
なぜならば俺は犬嫌いだから

そういえば、もうすぐセンター試験だよね☆

高校生いたらがんがれー

>>140
いや一旦命題を偽にしてそれの対偶を取ったんだが

でも自己解決したからいいや

>>141>>143
×

工房だけどセンター物理が点取るの無理

>>166
俺は来年だ
高3がんばれ

>>157
測度論とかと関連あるんすか

>>163
川�Vｖ�V）＜わ・・わかんない・・・

物理は得意
高１だけど

つまり論理学って何も論理的じゃないんだな

>>171
というか量子学と関係がある
確立自体論理的に万事２分の１じゃないですか

　　き
　はじ

俺高２
数学はからっきし駄目

ロンリー君も孤独なのかい　ロンリー僕はひとりかい

>>163
さっぱりパセリ解りません！

>>176
ﾜﾛｽｗｗｗｗ

論理学では「〜なとき」はどういう解釈をするんだ

>>8は「〜ならば・・・も」というのが要点で
Ａ＝Ｂが前提だから�Cはダメなんでしょう

高2です
進学校生なんで数学は一通り終わりました

つまりAが悪魔だった場合、適当なことを言ってるかもしれないが、
確実に嘘を付いているわけではないから、
Aは悪魔ではないことになるのか？

>>178
寺田乙

高校数学は数学�UBできるかどうかが分かれ目

>>175
できれば詳しく

>>186
難しいよセンター

>>187
非常にまんどくさい

>>184
そういうことです

お前ら頭良過ぎ

センターは簡単だから勉強しなくていいよヽ(´ー｀)ノ

>>186
数�Uを作ってるやつには悪意を感じる

数�Uは何なんだ
あいつは刺客だな

>>189
じゃあ自分で調べる
明日にでも

俺高校通信制だから２年なのにまだ数学１やってるよｗ

なっちは丸写ししただけで盗作はしてない

この命題は真か偽かどっちだよ！？

こういうの得意な人はどういう職業に向いてるの？

俺は進学校だから１年なのに高２の内容やってる

>>196
数1は中2で終わったよ

俺の学校、同じ分野を�T�U�VABC関係なく一気にやってしまう高校だった

経済学部はヤバいよん
微積前提の科目がｲﾊﾟｰｲ
苦手なら経営を選べ

囚人のジレンマを教えてくれよ
Ｂが釈放されないってわかることでＢが釈放される事象がなくなって１／２になるんじゃないの？

なっちが天使ならば盗作はしてない

>>198
ニートとか

進学校はどこやってるのか訳わかめ

>>198
なんでも向いてる。マジで物事効率よくするの考える能力とか発想力がすげー

>>203
だからそれは囚人のジレンマじゃないっての

>>127
囚人それぞれが保釈される確率は最初の時点で1/3。
すなわちBC二人のうち一人が保釈される確率は2/3、
Aが保釈されるのは1/3。
ここでBCのうち確実に保釈されない人間が明らかにされても
BC二人からなる集団の保釈の期待値は変らないから
その分残ったCに保釈される可能性が集中する、

俺みたいな馬鹿が狼に入り浸ってるのはわかるが
>>200みたいな頭のいい奴がこんな時間になぜ狼にいるのか疑問

>>203
囚人のジレンマってのはゲーム理論の最初に出てくる話と同じ名前になるからやめた方が吉

ﾓﾝﾃｨﾎｰﾙ問題囚人ﾊﾞｰｼﾞｮﾝ がベター

囚人Aの選択肢は「釈放される」と「釈放されない」の2つのみ
どちらか片方が選ばれる確率は1/2

>>210
いいじゃん別に

>>163
3
129
259
かな？

ある村の男たちは、自分でひげを剃るか、その村の床屋♂に剃ってもらうかのどちらかでした。
あるとき、床屋が、
「自分で髭を剃らない村の男はわしが剃っている。よって、この村の男は
自分で剃る男の集合と、わしが剃る自分では剃らない男の集合に分けられる」
と呟きました。この床屋の呟きは真でしょうか、偽でしょうか。

>>209
なぜBが保釈されないことを知って時点でリセットして、
AとCだけの問題にはしないのか。

論理的確立と主観的確率の関係は奇怪だから
シュレーディンガー見ただけでもあんだけ訳分からないことになる

オイラ進学校だったけど私立って冬休み終わるの公立にくらべておそいから
この時期でもばんばん遊べる

>>213
いや別に悪いと言ってるんじゃなくて
進学校なら勉強勉強で他のことやる時間なさそうだなと

自己言及は解けないんじゃなかったっけ

モーヲタって頭いい奴多いんだな

>>215
そつはその村の男なわけだ。

>>215
その床屋は自身の髭を自身で剃っているはずで、
その床屋がどちらの集合にも入ることになるので偽

俺も進学校だけど勉強ばっかりではない
授業聞いてりゃ覚えられる

>>215
その床屋はどっちに入るんだい？

>>215
ﾗｯｾﾙさんおはよう

BとCのどちらかが保釈されないのは100％わかってるんだから
Bがされないって聞いたところでAの保釈される可能性が上がる訳ない

床屋の男の戸籍上の住所は別の町であるため、その村の男ではないのです

量子論はベル不等式で示されるように
運動量と位置を同時にある単位量以下の揺らぎなしに
断定できないことをいっただけ。
確率解釈の問題とはまた少し違う。

進学校を勘違いしすぎ
もちガリ勉ヤロウもいるけど違うのは要領のよさ
同じ時間で理解できる量が違うの
勉強は時間じゃないよ

从*´ ヮ｀） 「安倍さんが犯人たい」
（　´ Д ｀）「犯人は田中ちゃんだぽ」
(〜＾◇＾)「ｷｬﾊﾊおいらは犯人じゃないよ」
（●´ー｀）「ごっちんの言ってる事はホントだべ」
川*’ー’)「安倍さんはウソついてるやよ」

本当のことを言ってるのは二人、犯人は単独犯
紺野携帯を捨てたの犯人は誰でしょう
あと俺の推しメンは誰でしょう

>>229
コペンハーゲン解釈と確立によるパラドクスを知らないのか？

>>227
（　＾▽＾）＜なんで？BがされないならAかCどっちかが助かるんだから大丈夫じゃん？

つーか数学というか数字はホント大事

値段がまず3%上昇してそっから3%下落したとき値段はもとに戻ると考える高校生急増中

>>231
お前の推しﾒﾝがののたんなのはわかった

まずAが天使の場合はBが天使というのは分かるよね
Aが悪魔の場合、「Aが天使ならばBも天使」（…※）と言うのは
Aが悪魔だからBが天使でも悪魔でも※が成り立つことになってしまう（Aが天使じゃないんだから）
だからA、Bともに天使の場合以外は成り立たない

まだ髭はえてない少年とかは

>>227
お前頭ｲｲﾅ　感動した

>>231
ハロメン絡みだと考えるのが楽しくなるな

天使はうそをつかない
なっちはうそをつく
よってなっちは天使ではない

>>231
矢口だな

>>231
どうせ矢口だろ

>>233
2人には絞られたが助かる確率は半々じゃない

確率の正確な定義とはなにか？
それは無限回の試行の収束する値である。
この定義にのっとって>>62の問題をコンピュータシミュレートすると
見事にAの保釈＝１／３、Cの保釈＝２／３に収束する。

誰でも解けるだろうけど、テキトーに考えてみた問題。

以下の仮定が正しいとするならば、１〜５の中で正しいといえるのはどれか？
仮定
「成績優秀な人は真面目、もしくは運動が出来る。真面目な人は友達が多い。
　運動の出来る人は健康である。友達が多いのはやさしい人である。」

１　友達が多い人は運動が出来る
２　真面目な人は運動が出来る
３　成績優秀な人はやさしい
４　やさしい人は健康である
５　この中に正しいものは無い

>>62は3分の1だ・・・(*´･ω･)(･ω･｀*)ﾈｰ

>>243
え じゃあ何対何なの

>>231
安部が犯人か
時間かかったわ

>>245
５

数学者って具体的にどんな事やってるのか誰か簡単に教えて

>>245
５かな

>>245
５か？

6のヲタはキモイ

>>234
アホだな。。。
まぁ４位が前を走ってる車を抜いたら何位？ちなみに周回遅れはありません。って聞かれて２位とか思った事がある俺もばかだが

看守が保釈される本人には言えないそうだ

>>245
３だろぅ
きっとそうだろぅ

>>247
A：C＝1：2
つまりAの助かる可能性は変わらずでCの助かる可能性が
Bが消えたおかげで上がった

>>245
3

>>243
だから、事象が一個減るじゃんそれってどうなんの減らないってこと？

>>256
正解です。
ちょっと簡単すぎましたかね

>>245
正しいって定義が曖昧だな
それは「常に正しい」ってこと？それとも「正しくなる場合もある」ってこと？
前者なら５だし、
後者なら成績優秀でかつ真面目かつ運動ができる人の存在は仮定から否定されないから１〜４のどれも成立する

>>255
それも関係あるんか・・・＿|￣|◯

>>261
全くそうだな
普通は前者を取るから５が正解

>>257
えー
なんで人によって確率が違うのよ

>>248
ちがくない？
ってか犯人絞れないんだけど・・・

>>264
お前は製造ラインでボツになったTOTO便器みたいだな

倫理学の問題はまんどくさい

65 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日：05/01/07(水) 05:44:33
>>64
お前は製造ラインでボツになったTOTO便器みたいだな

>>265
あってるよ
れいにゃと夜具たんがﾎﾝﾄのこと言ってる

>>243
なぜだあっぁぁぁぁぁあｘ！！！！AもCも状況は一緒じゃん！！
本人が聞いたばあいどんな答え返ってくるかわかんないんだからCが聞いてもおんなじ事なわけだし！！
もう事実はきまってるんだからどっちが聞いても一緒じゃない？
あとは看守の発言をどう推理するかの推理の問題で

もしくは　だからマジメかつ運動できる人はいないよ

>>270
ワラタｗ

なかなか面白いな

>>245
5

>>257
じゃあはじめにAかBどっちかが絶対駄目にして考えたら逆になるじゃないですか。おかしいじゃないですか。グループ分けする意味がないじゃないですか

>>268
お前人気あるよ。臓器移植待ちの子供に。

>>270
全く同意見

>>272
説明してよわかってるんならさ

>>275
もちつけ

ヤバい
寝なあかんのに
ｵﾏｴﾗ罪作りや

もっとこう人の気持ちを汲んでくれるような優しい問題を俺は生涯賭して探し続けたい

３じゃないだろ
成績優秀なら真面目だと言う条件ならともかく
題目の条件はあくまで成績優秀なら真面目か運動ができるなんだから
真面目じゃなくて運動ができるっていう場合もありうる

ベジータ呼んでこい
あいつも頭良かっただろ

５が正解であってるよ

>>272
ホントは分かってないだろ

ベジは頭良くないよ

まあどちらがと聞く時点で1/3かな
看守はどちらか1人について答えればいいだけだ
Aが保釈されるならBかCどちらかが保釈されないと答えBならCがCならBが保釈されないと答えるだろう

>>269
たかーしの言ってること矛盾してこない？
安倍がホントのこといってることになるんじゃないの？

囚人は極端に言うと、一億人一枚ずつ宝くじ（一等以外みんなハズレの宝くじ）を買って、
Ａが自分以外の９９９９万９９９８人はハズレとわかっている状態の時、Ａはどう思うか？
�@Ａは、確率が２分の１になったとﾄﾞｷﾄﾞｷする
�AＡは、まだ確率が１億分の１なんで当たるわけねぇと平然としている

って問題のような気がする
そうしたら絶対�@になるだろ

成績優秀→真面目→友達→やさしい
　　↓
　運動→健康

つながりがあるのは成績優秀→やさしいだけ
よって３が正解

>>285
グサッ

>>288
紙に書いてやってごらん

>>290
正しいは常に正しいととらえるのが基本

>>8がいまだにわからん…＿|￣|○

>>270
いいとこに気がついた。
Cが看守に聞いた場合、看守が「Aは釈放されない」
とCに言う可能性があることを考えろ。
これが1/3。

>>289
それさっき俺が言った

>>286
そうなのか？

囚人問題が解決するまで寝ないからな！！

>>297
ベジ見てて思わないか？
あいつはラーメン食ってるだけの人間なんだよ

誰かが正解しないと答えは教えてもらえないの？

よし期待値を使え

>>295
お馬鹿！聞いた後で確率が変わるかってもんだいでしょうに

>>290
ふつう、こういう問題でもしくは、って言うときにはこういう場合も含めるんだが
よって>>261

成績優秀→真面目・運動→友達→やさしい
　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　健康

何か程度の低いクイズスレになっちゃったなｗ

>>299
ﾜﾛﾀ

てかﾍﾞｲｽﾞ以前の人らなんあんたら

>>298
俺もだ

もう数学じゃないな

川*’ー’)「安倍さんはウソついてるやよ」
これが嘘だとすると安倍がホントのこといってることになって自動的に後藤も正しいこと言ってることにならんの？
なんか混乱してきた

>>288
ほんとだ
問題作成者がうそついてるとかいうオチだろ、どうせ

囚人問題から手をつけるかな

クイズと数学の境目が難しいな

なんだよ
朝になっちゃった
寝たいよ

とりあえずAとCの助かる確率が1/2にならないのは絶対確かだ。
ただ詳しい理由は俺の頭じゃ説明しきれん

ってか倫理学と混ざってる

>>290
あの条件だと成績優秀の場合なら真面目じゃなくても運動ができるという場合もあり得る訳だが

囚人問題ってゲーム理論？

>>317
いぇｓ

クイズミリオネアを考えろよ
５０：５０で半分になったのにまだ１／４だっていうのか？

>>318
間違えたＮＯ

＞いま、囚人Aが看守に他の2人のうちどちらが釈放されないか尋ねたところ、

どちらがと聞く時点でAに落ち度があることに気づかないか？
結局1/3だよ
どっちかなんて3人に1人しか助からないんだから簡単に答えられる

>>294
>>236でも分かんない？

ほんとのことを言ってるのは高橋と矢口

主観確率の改訂の話でしょ
まぁｴﾙﾃﾞｼｭをはじめ著名な数学者は皆抵抗したんだけど

>>317
いや、違う
>>62のモンティホール

三角形の三辺から内角を求める式
a＝√５　ｂ＝１　ｃ＝√２　としたときcosＡの値を求めよ
なんか答えがおかしくなる

>>319
ｵﾏｲ素晴らしい

確立を客観的にしか捕らえられないときついんだよな

ノイマントークしようぜ

>>294
>>116とか

>>319
それとは事情がまったく違う。
Aは最初には100％消えないの分かってるんだから。
それに対しCは消える確率50％。
その2つが同じ確率には絶対ならない

>>289
これでいうとAが当たりの確率が1億分の1
でもう一人残った奴が当たりの確率が1億分の(1億-1)

>>310
だからたかーしとヤグなら矛盾しない
でもゴトーとたかーしの2択になる
ちがうかな〜

>>326
間違えた
式じゃなくて問題ね

●川*’ー’)「安倍さんはウソついてるやよ」
○ 从*´ ヮ｀） 「安倍さんが犯人たい」　　
●（　´ Д ｀）「犯人は田中ちゃんだぽ」　
●（●´ー｀）「ごっちんの言ってる事はホントだべ」
○ (〜＾◇＾)「ｷｬﾊﾊおいらは犯人じゃないよ」

●川*’ー’)「安倍さんはウソついてるやよ」
安倍が嘘をついていないためには、
後藤が本当のことを言ってないとならないじゃないか？

>>324
結局どういう顛末になったの？

>>329
なんかハエが列車の間を行ったり来たりする小話あったよな

確率は常に３分の１だと思うんだけど

>>326
それ３角形つくれるのか？

もういい寝る

>>326
b^2+c^2=3<5=c^2
よって三角形が成立しないから当然

>>338
なんぼやっても答えがおかしくなるんよ
もしかして問題間違ってる？

どちらがと聞く時点で1/3だ
看守はどちらか1人について答えればいいだけだ
Aが保釈されるならBかCどちらかが保釈されないと答えBならCがCならBが保釈されないと答えるだろう

これで完答と思うけど

ミリオネアでも最初にAは毎回絶対消さないで残りの3つのどれか2つを削ったら
Aが正解になる確率は1/2になると思うか？なる訳ないぞ

>>336
主観確率っていう考え方じたいに抵抗のある学者以外は(しぶしぶ)納得した

>>332
ってことはＡが確率を知っている人なら
ﾄﾞｷﾄﾞｷせず、平然としているってことか！

>>295
Bが釈放されないってのもあるんだぞ。表にまとめますとだな
Aが看守にCとBどっちがでれないのさ〜と尋ねたとさ

Aが釈放　CかBって言う
Bが釈放　AかCっていう
Cが釈放　AかBっていう

保釈されない奴には保釈されないって言っていいんだからこれであってるわけで
Bが駄目ぴょんっていったから

Aが釈放　CとB駄目っす
Cが釈放　AとB駄目っす

しかないねん！

>>342
その通りだな

>>341
だから３角形になってないんだろ

>>342
なんか違う

もっと金になる数学はないのか

明石家は全然ダメポ

>>326
Bから底辺に垂線おろせ

矢口が犯人だろ

>>350
金融工学

で、犯人は誰よ？

>>355
ヤス

>>350
外資のヘッジファンドは数学科の連中集めてる

>>340
|a-b|<c<a+bでしょ

>>343
だから三択にして考えるぞ
釈放されないのがはずれで保釈が正解とするぞ
ここで５０：５０を使う（５０：５０じゃないけど）とＡが消えた
さあその後は？ってのが問題だろ？

>>326
これ計算したら
−２√２/３
になったけど合ってる？多分間違ってるよな・・・

Ａが絶対に消えないのなら、常にＡの確率が５０％になる

後藤or安倍が正しいことを言ってるとするとお互い正しいことを言ってることになる
こうなるとヤグも正しいこといってることになるから矛盾するのでこの2人は嘘をついてる
この時点でたかーしは正しいことを言ってることになる
れーにゃが正しいとするとヤグも正しくなってしまうので嘘
よってたかーし・ヤグがホント

ダメ？

>>346
結局考える視点で確率が変わるかな

>>343
>>346
Aは消える場合もちゃんとあるのだよ

>>357
でも、破綻してたりする

>>341
何がおかしいの？

>>358
あ、そうだったｽﾏｿ

結局普通に>>346っぽいな

>>362
それが唯一矛盾しないと思うんだが、それでは犯人が特定できない。

>>366
自分の出した答えじゃどの度数にも当てはまらないんだよ

>>361
それは絶対違う

おまえら







チューリングマシンだろ

そうだ！！！やられた！！！

紺野は茶帯だ！！！！

ハロプロの犯人のやつは出題者のミス説

１／２か１／３どっちやねん！

>>360
余弦の出し方とかもう忘れたから計算してないけど、
たしか-1<=cosA=1だから合ってるんじゃないの？

>>375
1/2

囚人の奴は3分の1でガチ

>>375
冬休み明けたら数学科の教授と徹底議論してくる

>>364
Aは絶対消えないぞ。消えるのはBかCだろ

>>375
1/2や！全パターン考えて>>346なんだから>>346や！

確率は常に３分の１

どちらがと聞く時点で1/3だ
看守はどちらか1人について答えればいいだけだ
１、Aが保釈されるならBかC無作為にどちらかが保釈されないと答え、
２、BならCが保釈されないと必然的に答え、
３、CならBが必然的に保釈されないと答える
1の場合と2の場合と3の場合の確率がそれぞれ等しいことは容易に分かるだろう

>>375
Aは1/3

Aが質問したんじゃなくて、BやCが質問したとしたら、
条件は変わるのかね？

>>360
どんな計算したんｗ

>>382
Ｂが釈放されないってわかったんだから確率が変わらないのは理論的におかしいぞ
だってＢが釈放されるっていう可能性がなくなったんだから

すまん！CかBどっちかって聞いたの忘れてた！！！！！！やっぱ全員３分の１やん！

>>385
質問した奴の助かる確率は1/3のままでもう1人の助かる確率が上がる

>>375
1/3

>>386
公式に当てはめてやったんだがやっぱ間違ってるんだなorz

質問者は1/3
質問した奴以外で残った奴が2/3

>>388
BかCなら看守は絶対答えられるしな

ＢとＣどっちが出れない？
で看守がＢと答え
Ｃが回避できた分だけＣの出れる確率がうｐしたってことか

質問した方が確立が低くなるって話ですかい？
じゃあ、全員が質問したとしたらどうなるのかね？

保釈されないやつを聞いたんだから・・・
ってそれ数学オリンピックに載ってたな
持ってたらよかったなぁ

確率が変わらないってのはおかしいと俺も思う
人類がランダムで一人ずつ殺されるとしたら、
最後の二人になっても、まだ６０億分の一といえるのか

俺がAなら核心に触れるのが怖いので
とりあえず看守と妻の夜の生活を聞くなぁと思った

俺はなんて不器用なんだろう…orz

>>387
でもAとしてはBかCのどちらかが釈放されないのは聞く前から100％わかってたことだから
それを聞いたところで自分の助かる可能性が上がる訳は決してない

Aが釈放　CかB
Bが釈放　C
Cが釈放　B

つまり

AかC釈放
C釈放

ほんまや！！！！！！！Cが2/3や！！！！！答えが限られてたんですね

数学オリンピックじゃねぇや
大学への数学だった

>>394
そんなとこ

>>383
てことは看守がBと答えたら1か3じゃん

「BとCの少なくともどちらか一方が釈放されないことがわかっている」状態
ってのと
「Bが釈放されないことがわかっている」状態
ってのは異なる状態だから

>>400
お前が成長した姿が見れて嬉しいよ。そしてその答えならお前みたいな奴も解るだろう

>>397
これはランダムじゃない。
Aが最初に消える可能性は100％ないから

確率ってのは絶対的なもの人が何かの情報を聞いたり見たりしたからって
サイコロ振って偶数と奇数の出る確率が変わったりしない常に２分の１ってことじゃないの？

Ｂが消えた時点で助かるのはＡかCなんだから１/２でいいんじゃないの

***（略）****04/12/30 (Wed)という日付は存在しないらしいです。
例えば、西暦300004年12月30日は絶対に水曜日にならない。

これって本当ですか？

http://squid.hak.hokkyodai.ac.jp/fuzoku_c/MATHEDU/MONTY/khtml2.html
ここわかりやすい

>>403
そういえばそうだな
問題が深くてもう分からなくなってきてる
学者でも意見分かれるらしいし難しいもんだ

じゃあ無罪のやつを一人たしたら確率は４分の１になるのか
違うでしょ、ってことで
３分の１だＹＯ

6分の1のロシアンルーレットがあったとして、
四発撃った後は、2分の1か6分の1のままかって話だろう？

ｆuzoku？

>>413
全然違う

うわああああああああああああああああああああ
絶対答えがおかしくなるううううううううううううううううう

>>413
絶対二分の一

やっぱちゃうわ！
Aが釈放　BかC
Bが釈放　C
Cが釈放　B

初めのAが釈放ってきまってんだからA釈放かCが釈放しかないやん！

>>415
そういうことじゃん
後はＡとＣしか残ってないんだよ？

だったらBである可能性が消えた時点で、AかCかの二分の一になるんじゃないのか？
つまりどこでリセットするかって問題だろ？

パチンコの当選確率なら何発打っても当選確率は変わらないけど
ロシアンルーレットなら打てば打つほど確率は上がる

>>391
公式確認してごらん
もしくは計算間違ってないか。引き算とかね

問題の捉え方じゃん

おまえら麻雀とか好きそうだな
もちろん流れとか全否定

>>326
大学受験以来二年やっていないがcを斜辺とする一辺１の直角三角形を仮定して考えて
A=135°になるから-1/√２（だよな？たしか）では？

だから1/2なんだってば
二人残った時点で

保釈されないという時点でもう確率から省くだろ！

つまりこの場合、釈放される人物はあらかじめ決まっているという仮定なのか？
だからいくら他の囚人が釈放されないとわかろうと、
それと自分が釈放されるかどうかは関係ないと？

全国民でののたんと結婚できるのは一人
っていうケースで考えてみても
俺とあと一人まで絞れる
ただ二分の一ではないぞ

流れとか波とかゆー考え方は全否定するよ
あんなん点をつないだだけじゃん

>>419
2つに絞られたからと言って可能性が等しくなる訳じゃない。
AはCと平等条件で2択に残ったわけじゃないから

二人残った時点で一方が1/3、他方が2/3ってのはおかしいよ

>>410
すげぇアホじゃん。その問題だと３ぶんの２も２択でえらばなきゃ駄目なんだから３ぶんの１になるのに

>>422
さすがに引き算は間違えねぇよヽ(`Д´)ﾉ
>>425
もう一回計算し直してみる

>>428
それそれ

看守がBかCどちらが保釈されないかと聞かれた
最初の状態では誰もが1/3の確率で保釈される
１、A保釈→看守はBかCどちらかと答える（Bと答える確率1/6、Cと答える確率1/6）
２、B保釈→看守はCと答える（1/3)
３、C保釈→看守はBと答える（1/3)

Bと看守が答えたので１か３が残る
つまり１の場合：3の場合＝１：２となるということか

>>429
他の奴らが全員脱落したなら二分の１になるんじゃねーの

>>428
最初に決まってないのならば1/3→1/2になるに決まってんじゃん

3人しかいなくて1人消えたんだから1/2じゃダメなのかよー

>>431
>>418は？どう見ても２分の１なんだが・・・

釈放される人物が決まっているなら、それはCに取っても同じことだから、
みんな1／3のままだろう。
Cの確立も同じように変わらないはずだ。

>>437
ののたんが二人とも選ばないケースもあるから
２分の１じゃない

確率なんてシャボン玉
所詮パチンコだってスロットだって回転してる時はすでにハズレか当たりか決まってるんだもんよ

そんな古典にいつまでウダウダ言ってんだ

>>437
脱落じゃなくて
そういうこと教えてくれる神様がいるって体
ﾎﾗﾈ何千万分の一でしょ

というか釈放される人物が決まっている時点で、
確立の世界じゃなくないのか？

>>446
だから逆に考えてみた
逆の視点を要するが正解はなかなかこのスレで出ないな
正解が存在しないかもしれないし

>>446
それもそうだな

>>434
どういう状況なのか知らんが
計算せずに出せる問題はわざわざ公式使わなくてもいいのでは？
>>425書いてから不安になって図書いてみたけどやっぱこれで正解っぽいし

サイコロでも、1が絶対でないようにしたサイコロなら他が出る確立は5分の1

ならAも釈放されないとわかっても３分の１か？

3人の中からBを選んだなら2分の1になるけど
BとC2人の中から選んでるわけであって

俺が>>436に書いたようにCの釈放確率が上がるんだよ

そー思うけどねー
抽選前なら確率うんぬんの世界だと思うけど
抽選後にこのアクションから入る確率っていわれてもね〜

>>434
そっか。でも意外とそういうケアレスミスする人って多いんだよ
1+2-5=-3とかしてるから3って数字が出てきたのかなと思ってね

のびた、ｼﾞｬｲｱﾝ、ｽﾈｵの三人でしずかﾁｬｿとｹｺｰﾝできるのは誰か
すべてをしるﾄﾞﾗｴﾓﾝにｼﾞｬｲｱﾝが聞いた
ｽﾈｵは違うよ

だからどうした？

おかしいよ
だって、Ｂが釈放されない確率は１００％なんだぜ？
Ｂが釈放される確率が３分の一だから、他も三分の一なわけで

>>446
想定されるパターンとして、AorCのどちらが真なら
状況を満たす場合の数が多いかという話

>>457
そうだそうだ！

>>456
「のび太は違うよ」って絶対に言わないって条件を加えてない

CはBかCかの2択をくぐりぬけたんだから当然保釈される確率は上がるだろ

>>456
残るはのびたかジャイアンの二人に一人
あれ違う？

>>449
余弦定理の三辺から内角を求める公式使ってやってるんだけど答え合わねええええええええ

>>457
この話には続きがある

Ｃも同様に聞いた
そしたら看守は答えたんだ
「Ａは釈放されないよ」ってね

>>444
新作問題よろ

Aにとって、Bが釈放されなくてもCが釈放されなくても、
その質問をしてもしなくても、BかCのどちらかが釈放されないことはわかる。
つまり質問をしてもしなくても状況はかわらなかったはず。

寝る

>>464
アメリカンジョーク？

>>461
だから問題はその後だろ
潜り抜ける時点の確率を含んだらだめだろ

>>469
詳細は>>436

んー
なんかこの問題はいわゆるﾓﾝﾃｨﾎｰﾙとはちなうな

>>455
うわ・・・完全計算ミスしてた・・・
なんでこんな簡単な計算ミスったんだろう俺＿|￣|○

４人にして考えてみよう

Ａ「Ｂ、Ｃ、Ｄで出れないのは誰？」
看守「Ｂは出れない」
Ａ「じゃあＣ、Ｄで出れないのは誰？」
看守「Ｄは出れない」

この質問に生き残ったＣと質問者Ａの出れる確率は同じか否か

>>466
変わるって
少なくてもＡＢが釈放されないということはなくなったでしょ

>>452
だって答えはAかBかC釈放３通りしかなくてBの釈放が１００%なくなったんだぞ。
３通りしか答えなくて１通り答えが消えたんだから２分の１だろ

>>462
しずかちゃんは出来杉と結婚するから

起こる事象数/すべての事象数

>>472
やっぱりｗ
でも良かったね

>>452
おめー頭いいな

三人のうち、残りの二人のどちらかは釈放されないことがわかる。
だったらその時点で、確立は二分の一になってしまうというのか？

>>322
ごめん、わかんない…orz

ある時点での確立は、ある時点において考えられる起こる事象数/ある時点において考えられるすべての事象数

>>481
>>116は？

>>478
なんでこんな計算ミスしてたのか自分に腹が立つよ・・・

ABC3枚のカードがある
この中から無作為に1枚引く
引いたカードにAと書いてある確率は1/3

残ったカード2枚のうち1枚だけ見てみるとBと書いてあった
さて引いたカードにAと書いてある確率は上がるでしょうか？

>>473
同じじゃない。Cのほうが確立高い

釈放問題については、看守視点で考えると判りやすいと思う。

亀井・道重・田中の三人が居て、その中の一人が卒業する。
おまえ（つんく）は、卒業する本人にはそれを教えないことになっている。
そこで田中に質問される。
「さゆと絵里は、どっちが残るとですか？」
卒業するのが田中で、亀井も道重も残るという場合、
おまえ（つんく）は適当に一人の名を選んでいいけど、
一方が卒業する場合は正直に残る側を答えてやることになる。
誰が卒業する場合でも、とにかく田中以外の名を挙げるわけだから、
この場合の回答は、田中の卒業確率とは関係がない。

>>477
すべての事象：ＡかＢかＣが釈放される
その中からＢが釈放されるがなくなった

この話は、AもBもCも立場は同じだ。釈放されないと決まっているBが
質問をしたとしても、B視点ではAと同じ立場にしかならない。

>>481
「私が天使ならば、Bも天使である」が正しいなら�@�B�C、嘘なら�Aの内容を表していることはわかる？

>>475
3人じゃなく100人にして自分以外を1人ずつ消していって残ったのが2人だったら
自分の助かる確率は1/2になるのか？2人にするまで自分は絶対に残るのに

実際に囚人どもを集めて
一部始終をみてたら理解できそう

cosA=(1^2+√2^2-√5^2)/2*1*√2=-1/√2　(A=135°)

三角比の値ってまとめの表とかあるやん？
これって表丸暗記しなきゃ駄目なん？
それとも度数から三角比求める方法あるん？

Cの確立があがるのはわかる
Aの確立が変わらないのがわからない

>>489
結局は確率だから
俺はCの釈放確率上がるといってるがあくまで確率だからCが釈放されない確率も
1/3は残る

くぐりぬけて２分の１に確率が上がった
これでもつじつまが合うわけで３分の２になる証明になってない

>>485
一枚がＢとわかっているなら
これから引くカードは二分の一ですよ

>>485
残ったカードにＢがある事象に限定されるわけだから
確率は上がる！

つまりAの未来は釈放されるか否かの2択しかないんだから1/2ってことだな

>>493
こんな難しい解き方わからんｗ
俺はもっと簡単な公式使ってやってる

　円周率 π は、３．０５ より大きいことを証明せよ。

>>481
１行目は分かるよね

でもCから見たら、Cの確立は上がらないだろう。知らないんだから。

ここでいってる二分の一ってのは
釈放される、されないの二分の一ってことだからね
結局俺がののたんと結婚できるかも
できる、できないの二分の一ってわけ

これが答えだ

看守がBかCどちらが保釈されないかと聞かれた
最初の状態では誰もが1/3の確率で保釈される
１、A保釈→看守はBかCどちらかと答える（Bと答える確率1/6、Cと答える確率1/6）
２、B保釈→看守はCと答える（1/3)
３、C保釈→看守はBと答える（1/3)

Bと看守が答えたので１か３が残る
つまり１の場合：3の場合＝１：２となるということか

これで完答だろ
これの間違ってるところを指摘せよ

>>500
それとは違うんだよ！

初めの３人の問題、Aが３分の１でCが２分の１でいいんだよね？
Cは正統な質問のなかで勝ち上がったからAかCの絶対２分の１で
Aはまず絶対自分の名前があがらないから３分の１のまま

ぬおおおおおおおおおおお
頭痛くなってきたあああああ(

>>485
その見たカードがAだとしたら確率はゼロだよな？
見る事で確率が下がることがあるわけだ

ここら辺でお前らの職業と年齢をマジレスで聞きたい

>>506
>>508
つまり３：２になるってわけです！ぼくちん天才！！！！

とりあえずうんこちんこまんこってことでいいだろ

>>501
どんな公式？

>>494
30、45、60、90は絶対暗記しとけ。ってかやってりゃ覚えるが
15°とかは(45-30)とかで計算できるようになるから余裕があったらでいい

>>512はCが３でAが２ね

紺野と小川のどちらがﾍﾟﾆﾊﾞﾝ付けてるのか

じゃあ、AとCが同じ質問をしたとしよう。二人ともBが釈放されないことを知る。
Aから見ればCの釈放確立は上がるが、Cから見たらAの釈放確立が上がるのか？

>>502
適当に内接する図形（８角形くらい？）つくって
円の中心を頂角とする二等辺三角形の辺の比で評価

(釈放される人, 看守の答え)という順序対であらわすことにして、
Ω={(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)}
というのが一例。

釈放確率は3人とも同じなので、
P(A,･) = P({(A,A),(A,B),(A,C)}) = 1/3
P(B,･) = P({(B,A),(B,B),(B,C)}) = 1/3
P(C,･) = P({(C,A),(C,B),(C,C)}) = 1/3
さらに通常の解釈では、
P(A,A)=P(B,A)=P(C,A)=0 （看守は絶対にAを答えない）
P(A,B)=P(A,C) （Aが釈放されるとき、BとCをランダムに選んで答える）
P(B,B) = P(C,C)=0 （B,Cの中から処刑されるほうを選んで答える）
とするから、けっきょく根元事象の確率は

Ω={(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)}
_____0____1/6___1/6____0_____0____1/3____0____1/3____0___

となる（最初から(･,A)はなくしたほうが見やすいかもしれない）。

このとき問題の条件付確率は、
P(Aが釈放される|Bと答えた)=P(A,B)/P({(A,B),(C,B)})=(1/6)/(1/6+1/3)=1/3
として計算できる。

A:C=1:2な訳だが理解できてる奴少ないな。

�@�A�Cはわかるけど、�Bがわかんないです…

>>506
1の場合、心理的にBと答える可能性が高いので
どちらを答えるか確率は一定ではないってことだな

>>443
ラプラスデーモンめ

>>514
＾って二乗のことだったのね・・・
なんか難しい記号だと思ってたｗ
同じ公式だわ

>>521
センスない奴は文転したほうがいいよな

>>520
確率空間Ωｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( 　ﾟ)━(　　)━(ﾟ 　)━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━!!!!

モンティホールジレンマって、自分でシミュレーションしてみると
意外なほど簡単に理解できる。
プログラム書いてる途中で気づいたりする。

つーか今まで出た問題って数学？

>>518
同じだわな
お互いに相手が３分の２同士になって、即ち１：１になり
よって、確率は２分の一と・・・

>>521
>>518
説明してよ

数式で答え出て終わりか

>>522
A「わたしが天使ならば、Bは悪魔です」
Aが悪魔だったら「わたし≠天使」だよね
ということは
「わたしは悪魔だから、Bのことは知ったこっちゃ無い」
ってのを暗に含んでるってことでしょ？

全部の中から選ぶ場合

Aが釈放　CかBって言う
Bが釈放　AかCっていう
Cが釈放　AかBっていう

でもBかCって言われてるからAは選べない

Aが釈放　CかBって言う
Bが釈放　Cっていう
Cが釈放　Bっていう

これで看守がBって言ったからCが残る確立はCかAの２分の１
でも全員選べた場合の

Bが釈放　Aていう
Cが釈放　Aていう

が残ってるから３分の２×２分の１で３分の１
つまり>>512

>>522
じゃ、�Bに絞って説明するけど、
Aは、「私が天使なら、Bも天使です」と言った。
でも実際にはAは悪魔。
簡単に言っちゃうと、Ａの発言は、「Aが悪魔なら、Bは天使でも悪魔でもいい」ということ
（↑おそらくここがわかりづらいのではないかと思うけど）
つまり、Aが悪魔、Bが天使という�Bの状態は、Aの発言と矛盾しない
数学的に、矛盾しない＝真と考えるので、Aの発言は真となる
ところが、Aは悪魔なのでその発言が真なのはおかしい
よって�Bは成立しない

>>518
看守がBかCどちらが保釈されないかと聞かれた
最初の状態では誰もが1/3の確率で保釈される
Aが聞いた場合
１、A保釈→看守はBかCどちらかと答える（Bと答える確率1/6、Cと答える確率1/6）
２、B保釈→看守はCと答える（1/3)
３、C保釈→看守はBと答える（1/3)
Cが聞いた場合
１、A保釈→看守はBと答える（1/3）
２、B保釈→看守はCと答える（1/3)
３、C保釈→看守はAかBと答える（1/6ずつ)

>>481
「Ａが天使ならばＢも天使」←Ａが悪魔の場合だったらＢが天使でも悪魔でも成り立つ
　　　　　　　
　　　　　　　これは分かるよね


さてここでＡが悪魔の場合、「Ａが天使ならばＢも天使」というのは上で述べたとおり正しいことを言ってることになってしまう
これは悪魔はうそをつくと言うことに反する

>>521
絶対A:C＝２：３だと思うんだけど・・・

ａ＝１３　ｂ＝１４　ｃ＝１５のときｃｏｓＡの値は

残り６分の１は誰が釈放されるんだい

あー
分かった分かった
明石家が正しい

100人囚人がいて看守がAともう一人だけ残すとき、Bだけ残した
わざわざBを
他の98人を差しおいてBを
こりゃあBっぽいよな

つまらん書き込みが続いてるな

「Ａが天使ならばＢも天使」＝「Ａが悪魔ならばＢも悪魔」じゃないよ

>>518
間違えた
看守がBかCどちらが保釈されないかと聞かれた
最初の状態では誰もが1/3の確率で保釈される
Aが聞いた場合
１、A保釈→看守はBかCどちらかと答える（Bと答える確率1/6、Cと答える確率1/6）
２、B保釈→看守はCと答える（1/3)
３、C保釈→看守はBと答える（1/3)
Cが聞いた場合
４、A保釈→看守はBと答える（1/3）
５、B保釈→看守はAと答える（1/3)
６、C保釈→看守はAかBと答える（1/6ずつ)

１，３，４，６が残るからその通りじゃないの

>>538
1：1主張より意味わかんない

Aが悪魔って時点で命題が成り立っちゃうから、Aは悪魔じゃないってこと？

>>532>>542
君（たち？）にはこのスレは向いてないよ

数列 A[n] に関して
lim A[n] = a のとき
lim ((A[1] + A[2] + ... + A[n]) / n) を求めよ

>>544
Cが聞いた場合も考えるならBが聞いた場合も考慮しなきゃ

>>539
自分で計算しる
一応言っておくとこの三つの数字のパターンは頻出だから余裕あったら覚えとけ

俺数学嫌いだけどこのスレはなんか楽しい

今スレ開いて何盛り上がってるんだと思ったけど
>>92に結論出てるじゃねーかよ

>>546
そうそう。命題成り立っちゃうと
悪魔は「つねに」嘘をつくってのが矛盾しちゃう

確か、数学的には１＞２ならば５＞１００でも真になるだっけかな？
前提条件が間違っているのなら、そこから導かれる結論はなんでも真になった気が
だから、悪魔が私は天使ならばっていう前提が間違ってれば何言っても真になる
たぶん