321 :
500:
>>554,
>>570 所詮遺作には理解不可能な世界だろうが、遠慮せずに行く.
c: 真空中の光の速さ
G: 万有引力定数
M: 地球の質量
L: 地球中心から計ったGPS衛星の高度
v: 無限遠方を基準にしたときのGPS衛星の速さ
ω = v/L: GPS衛星の角速度
(ds)^2 = A(r)・(cdt)^2 - {1/A(r)}(dr)^2 - r^2 { (dθ)^2 + (sin^2 θ)・ (dφ)^2 } : Schwarzschild計量、但し A(r) = 1 - ( 2GM / rc^2 )
とする.
GPS衛星の軌跡は
r = L, θ = ωt, φ = 0
と書けるから、
dr = 0, dθ = ωdt, dφ = 0.
よってこの軌跡に沿った線素は
(ds)^2 = A(L)・(cdt)^2 - L^2 (ωdt)^2 = { A(L) - (v/c)^2 }(cdt)^2
∴ ds = √{ A(L) - (v/c)^2 }・(cdt)
となる.GPS衛星の時計は、無限遠方を基準にしたときの√{ A(L) - (v/c)^2 }倍で進む.
322 :
500:2007/02/11(日) 20:48:12 0
また、GPS衛星の高度で静止している時計の軌跡は
r = L, θ = 0, φ = 0
と書けるから、
dr = 0, dθ = 0, dφ = 0.
よって
(ds)^2 = A(L)・(cdt)^2, ∴ ds = √A(L)・(cdt).
つまり衛星高度で静止している時計は、無限遠方を基準にしたときの√A(L)倍で進む.
以上より、GPS衛星の時計は、衛星高度で静止している時計と比べて
√{ A(L) - (v/c)^2 } / √A(L) = √[ 1 - {1/A(L)}(v/c)^2 ] …(1)
倍の速さで進むことが分かる.
323 :
500:2007/02/11(日) 20:48:52 0
特殊相対論で計算してみる.
vはGPS衛星の速さを無限遠方から計ったものである.
GPS衛星の高度で計れば、GPS衛星の速さuは、重力による時計の遅れの影響で
u = v/√A(L)
となる.
よって衛星高度で静止している時計を基準にしたときのGPS衛星の時計の進む速さは
√{ 1 - (u/c)^2 } = √[ 1 - {1/A(L)}(v/c)^2 ]
となる.一般相対論で計算した(1)は、これと一致する.
324 :
500:2007/02/11(日) 20:49:31 0
具体的な数値計算をしてみる.
c = 3.00×10^8 m/s
G = 6.67×10^(-11) N m^2 / kg^2
M = 5.97×10^24 kg
L = 2.66×10^7 m
v = 3.87×10^3 m/s
として、これらを(1)に代入する.
[(1)の式] = 1 - 8.37×10^(-11) となり、ほぼ
>>554の引用と同じ結果が得られる.
ちなみに、地球の極半径を R = 6.36×10^6 m とすると、地表(北極や南極)の時計は
無限遠方を基準にしたときの√A(R)倍で進む.
したがって地表を基準にしたときの、GPS衛星の時計の進む速さは
√{ A(R) - (v/c)^2 } / √A(L) = 1 + 4.46×10^(-10)
となる.これがGPS衛星の時計の進みの、一般相対論だけでの計算となる.
325 :
500:2007/02/11(日) 20:50:10 0
×√{ A(R) - (v/c)^2 } / √A(L) = 1 + 4.46×10^(-10)
○√{ A(L) - (v/c)^2 } / √A(R) = 1 + 4.46×10^(-10)
326 :
500:2007/02/11(日) 20:52:44 0
遺作には理解できないので、遺作は反論できないようだ
327 :
500:2007/02/11(日) 20:53:25 0
>>577-581 よくまぁ、こんな時間に乙、徹夜ですか。それとも、どこぞの西海岸からカキコですか。(ゲラゲラ
なにぶん、相間ですから現時点ではよくわからない。いちおう後で確かめてみるけど。
ところで、ヲマイに聞きたいのだが、
重力場の中で円運動をしているGPS衛星は特殊相対性理論で扱えるのか。
328 :
500:2007/02/11(日) 20:54:02 0
>>584 >いちおう後で確かめてみるけど
ぷぷ
>重力場の中で円運動をしているGPS衛星は特殊相対性理論で扱えるのか。
円運動から来る分は扱える。何度も言わすな。ボケ
329 :
500:2007/02/11(日) 20:54:48 0
以前、相対性理論が理解できないとか言っていたのに
導出法を求めて、書いてもらって、なんか意味あるのかな
330 :
500:2007/02/11(日) 20:55:58 0
そして、タイムマシンスレでは時間の測り方が悪いからずれていると主張している遺作ワロスwwwwwww
331 :
500:2007/02/11(日) 20:56:48 0
世界わ賛否などとゆう茶番を超えて、
「折れ様に理解できるイメージ=正解」「折れ様に理解できないイメージ=間違い」にニ分されるわけだが、
最近のブツリ学わ無駄に複雑で折れ様が理解できねー、つまり間違えていると断言できる。
だってよう、折れ様に理解できねーモンが正解なわけないだろう?あ?
ゆうまでもなく複雑さとわセンスの無さであり、
思考の足りなさを、学習によるタシザンタテマシで誤魔化してることの顕れだからな。
アインシュタインによると質量とエネルギーわ等価らしいが、
物質とエネルギーわ、究極的にわ同じモノだ。せいぜい鶏が先か卵が先かだな。
物質とわエネルギーの一形態にすぎん。いわば、すべての物質わ“電池”のようなモノだ。
かえって誤解を招きかねない、かなり乱暴な比喩だがな。
芸ナシ物理学者の逃避先としての細分化フェチ一直線わ、だから破綻する。
電子わ体積を持たぬただの点だし、素粒子わ位置と速度を同時に特定できない。
体積を持たないと分母がゼロで密度無限大の特異点になちまうから、超ひも理論とかアトヅケの理屈で誤魔化そうとしている。
量子力学も、視点を望遠鏡から顕微鏡にシフトしたトコわよいが、やはり人為的なイイワケ臭がどうしようもなく漂う。
写真とゆうがそれわ真を写していない、いやこれわ解像度とかの問題でわない。
この世に止まっている物質などひとつもないのに、現実の中にわ「動き」とゆう要素が必ずあるのに、
写真わ止まっている。むしろマイナスの比喩にしかなってねー。
332 :
500:2007/02/11(日) 20:58:55 0
>584
>ところで、ヲマイに聞きたいのだが、
>重力場の中で円運動をしているGPS衛星は特殊相対性理論で扱えるのか。
同じ質問を何度も繰りかえすのは、そのうち自分に有利な言葉が
返ってくることを期待してのことか?
すべての場面において特殊相対論で扱えるわけではないだろうが、
扱える場面があれば、そこは特殊相対論で計算しようということだろ。
お前の晒したサイトの中でマズいことがやられているとは全然思わない。
333 :
500:2007/02/11(日) 20:59:59 0
特殊相対論と一般相対論が1つのはずがない
大体GPSの時間補正は特殊相対論−で一般相対論+で合計した時間
つまり二つの解があるということ
曲率によって方程式が二つ、その時間微分も二つ、よって別々の時間がある
334 :
500:2007/02/11(日) 21:00:47 0
マジで書いてんならアフォだw
335 :
500:2007/02/11(日) 21:01:37 0
上げてるから荒らしじゃね?
しかし、この理論だと遺作も荒らしになるがな。
336 :
500:2007/02/11(日) 21:02:19 0
337 :
500:2007/02/11(日) 21:03:01 0
>>577-581 相間にとっては内容の意味は不明であるが、具体的な数値について聞きたい。
>[(1)の式] = 1 - 8.37×10^(-11) となり、
とあるが、 A(r) = 1 - ( 2GM / rc^2 )にしたがい計算していくと
2GM / rc^2 = 3.33×10^-10
(v/c)^2 = 1.66×10^-10
となるが、[(1)の式]すなわち、√[ 1 - {1/A(L)}(v/c)^2 ] からどうすれば
[(1)の式] = 1 - 8.37×10^(-11)が得られるのかわからない。安物の関数電卓では
A(r) = 1 - 3.33×10^-10 = 1
にしかならない。
338 :
500:2007/02/11(日) 21:03:40 0
>>591 >扱える場面があれば、そこは特殊相対論で計算しようということだろ。
>お前の晒したサイトの中でマズいことがやられているとは全然思わない。
特殊相対性理論で扱える場面があるとくれば、それすなわち
双子のパラドックスが存在する場面があるということかな。(アメーン
339 :
500:2007/02/11(日) 21:04:25 0
ヒント:1次元=点
2次元=線 3次元=立体 4次元=時空
無限大
340 :
500:2007/02/11(日) 21:06:34 0
×双子のパラドックスは存在する
○双子のパラドックスはパラドックスではない
341 :
500:2007/02/11(日) 21:07:20 0
>>598 >[(1)の式]すなわち、√[ 1 - {1/A(L)}(v/c)^2 ] からどうすれば
>[(1)の式] = 1 - 8.37×10^(-11)が得られるのかわからない。
悪い。間違えた。
[(1)の式] = 1 - 8.32×10^(-11)
が正しいな。
342 :
500:2007/02/11(日) 21:08:05 0
>>599はこうも言えるな
特殊相対性理論で扱える場面があるとくれば、それすなわち
双子のパラドックスが存在する場面があるということかな。
↓
特殊相対性理論で扱った瞬間があるとすれば、それすなわち
双子のパラドックスが存在する瞬間があるということ。
そして瞬間は積分されて全体になる。(アメーン
343 :
500:2007/02/11(日) 21:09:04 0
344 :
500:2007/02/11(日) 21:09:57 0
>
>>732 >>時間は時計で測れる物であり、時計で計るのが一般常識
>だとしたら、時計は時間を計るモノサシといえるわけだ。そうすれば、秒はモノサシの
>目盛りに相当するよな。いま、何かの原因で時計の進み具合がずれたとすれば、それは
>どういう意味だろう。それすなわち、時間の進み具合がずれたということになるのか。
>そうではないだろう。それは単に、モノサシの目盛りが狂ったといえるだけでしょう。
>そして狂ったモノサシで時間を計って、時間がずれたといっている。時間がずれたか
>ずれてないかは、そのこと(時計の進み具合)から決してわかるものではない。
345 :
500:2007/02/11(日) 21:10:45 0
>
>>232 >
>>202じゃだめなのか?それとも反論の余地無し?
>
>>202はいわゆるトートロジー。もし相対性理論を持ち出して、すべての慣性系で
>光速がcであるとすれば、同時刻は相対的になる。また、ニュートン力学すなわち
>ガリレイ変換を持ち込めば同時刻は相対的にならない。どちらの理論でも真である。
>何度も聞くが、『光速度不変』を認めているのか?いないのか?
>1.光は空間を速度cで伝播するは「真」
>2.光速はその発生源の速度にかかわらずcであるは「真」
>3.光速はすべての慣性系でcであるは「偽」
346 :
500:2007/02/11(日) 21:12:41 0
加速度による時間のずれとは何のことだ?
347 :
500:2007/02/11(日) 21:13:36 0
重力の強さによって時間経過が変わる、と思いこんでるのと同根だな。
348 :
500:2007/02/11(日) 21:14:15 0
>>607 我々のあずかり知らない「遺作相対論方程式」には、あるんじゃねーの?
>>608 知恵遅れの脳内妄想の意味なんか解るわけが無いw
>3.光速はすべての慣性系でcであるは「偽」
つまり、Maxewellは嘘だと言うのだね。じゃ、それに替わる遺作電磁気学を
示さなきゃな。Maxewell方程式が慣性系によらず成立する理由も必要だし。
349 :
500:2007/02/11(日) 21:14:56 0
>>604 遺作理論ではどうなのか、是非定量的に示してもらいたいもんだな。
350 :
500:2007/02/11(日) 21:15:40 0
>>607>>608 つまり、相対性理論では速度や重力による時間のずれは扱えても、加速度による時間の
ずれは扱えないのですね。でも重力って、もしかして重力加速度のことでなかったかな。
そらから、どこかで聞いたことがある等価原理というのは、どちらの理論の原理ですか。(ゲラゲラ