【中学二年数学】(∀・　)ﾄｹﾙｶﾅｧ?

まずは簡単な問題から・・

(1)．次の連立方程式を解きなさい。
　　　　　┌ ３χ+５ｙ=１２０
　　　　　└ ４χ-１０y=-５３

　　 　 　 　 　 ┏━━┓
　　 　 　 　 　 ┃━┏┃
　　 　 　 　 　 ┃　 ┛┃
　　 　 　 　 　 ┗┳┳┛
　┏━━━━━┻┻━━━━━●
　┗━━━━┓　 　 ┏━━━━┛
　 　 　 　 　 　┃　 　 ┃
　 　 　 　 　 　┃　 　 ┃
　　 　 　 　 　 ┃　 　 ┗━━━━━┓
　 　 　 　 　　 ┃　 　 　 　 　 　 　 　 ┃
　 　 　 　 　 　┃　 ┏━━━━━━┛
　 　　 　 　 　 ┃　 ┃
　 　 　 　 　　 ┃　 ┃
　 　 　 　 　 　┃　 ┃
　 　 　 　　 　 ┃　 ┃
　 　 　 　　 　 ┃　 ┃
　 　 　　 　 　 ┗━┛
　　　　　　　>>1ｶﾚｰﾄﾞｿﾞｰ

３番・・・かな？

板違い

今日からここは糞スレに認定されました。
よってこのスレに紹介されます。
http://aa.2ch.net/test/read.cgi/mona/1026294727/l50

x=18.7
y=12.78

実は>>1の夏休みの宿題な罠

ああ・・・なんて楽なんだ。
大学の方程式なんて難しすぎてノイローゼになるよ、マジで。

ちなみに答えは　Ｘ＝１８，７　　Ｙ＝１２，７８

コレで満足か>>1よ？

(1)．次の連立方程式を解きなさい。
　　　　　┌ ３χ+５ｙ=１２０・・・・・�@
　　　　　└ ４χ-１０y=-５３・・・・�A

※�@×２　　　　６χ+１０ｙ=２４０・・�@’
※�A×０　　＋）４χ-１０y=-５３・・'�A’
※加法・・　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　１０χ　　　 =１８７
　　　　　　　　　　　χ　　　 =１８,７
※χ=18,7を�@に代入・・
　　　　　　　　　３×１８,７+５ｙ=１２０
　　　　　　　　　５６,１　+５y　 =１２０
,　　　　　　　　　　　　　+５y　 =１２０-５６,１
,　　　　　　　　　　　　　+５y 　=６３,９
,　　　　　　　　　　　　 　　,y　 =３１９,５
　　　　　　　　（χ, ｙ ）＝（１８,７,３１９,５）

8はコピペ

9は…

といってみるわな

こんな感じでお願い
上は例

（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ （　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

０をかけたり５をかけるのが例、か…

(･∀･)+(･∀･)=？

,　　　　　　　　　　　　　+５y 　=６３,９
,　　　　　　　　　　　　 　　,y　 =３１９,５
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

>>16
（（・・∀∀・・））

http://www.shitaraba.com/cgi-bin/read.cgi?key=1025683262_1&bbs=help

板違い。

>>16
（・∀・∀・）
「）（」の分は、全角になって消えた。

本当に５次元方程式には解の公式はないのか？
このスレで検証しる

　 ∧_∧
　(´・w・)…
　(　　 )
　 UU

>>1　オレ中2だけど20秒ほどで解けますた。

消防レベル

　 ∧＿∧ 　
　（　´Д｀）＋？　＝　(;´Д`)

>>25

　 ∧＿∧ 　
　（　´Д｀）＋（｀ハ´）　＝　(;´Д`) 　　かな？

>>25
解なし

中学レベル。
5％の食塩水と3％の食塩水を1：ｘの割合でまぜると、ｙ％の食塩水ができる
という。ｙをｘの式で表せ。

>>28　理系全般板へgo

宿題をやらせようとしてる餓鬼がいるスレはここですね？

( ﾟдﾟ)ｺｳｿﾞｸﾊ ｷﾎﾝﾃｷﾆﾃｲｶﾞｸﾚｷﾀﾞｶﾗ ｿｺﾝﾄｺﾖﾛｼｺ

高3です。見覚えある問題ですが
さっぱり分かりませんですた。先々大丈夫でそうか。

さて、漏れはあしたのジョーより、がんばれ元気派なワケだが、なぜかな？

>>33
( ﾟдﾟ)ﾜｶﾗﾝﾃﾞﾓﾅｲ ﾃｶ､ﾓﾚﾓｿｳﾀﾞ

それより三角形の証明とかいうやつが
むずかしい、中３です

>>35
( ﾟдﾟ)ｷｮﾈﾝﾉｲﾏｺﾞﾛﾜﾀｼﾓｸﾛｳｼﾏｼﾀ
1月ｱﾀﾘﾏﾃﾞﾊｧ?ﾃﾞｼﾀﾖ･･･w

>>9の加減法以外に解き方は３つある。
全て答えよ。

（・∀・）＋（・∀・）＝(･∀･∀･)ﾇｯﾍｯﾎｰ

（　´_ゝ`）＋（´ι _` 　） あっそ＝(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>38
（　+　（　＝　(
）　+　（　＝　無
ですか？

(･∀･∀･)ﾇｯﾍｯﾎｰ＋(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ＝ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!

）　+　（　＝(ﾟдﾟ)

最近は答えを小数で書くのか？

ヽ（ﾟ∀ﾟ）メ（ﾟ∀ﾟ）メ（ﾟ∀ﾟ）ノ　＋(ﾟДﾟ)ﾊｧ?　×(　´_ゝ`）ﾌｰﾝ＝( ﾟ∀ﾟ)

>>43
数学では分数が大半だと思われ。

１の式は、確かフェルマーの最終定理の証明に出てくる方程式だったね。
１さんは東大の大学院生だと思うんだけど、どうかな？

>>28
　ｙ＝（5+3ｘ）÷（１+ｘ）か？

えーと、モナー板だから
　∧＿∧
（　´∀｀）　ｵﾏｴﾓﾅｰ!
はいどうぞ。

>>45
だよな。台形の公式がなくなる位だから分数も闇に葬られたかと思った。

漏れの学校では,中二のときに三角関数をやった。

引篭りなのでわかりません。
特に数学は全然やらなかったなぁ

>>37
代入法
ガウスの消去法
くらーめるの掃き出し法

>>28
塩　0.05*1 + 0.03*x
水　1+y
したがって濃度yは
　y=(0.05+0.03x)/(1+x)
パーセントで表す場合は
　y=[(0.05+0.03x)/(1+x)]*100

×　水　1+y
○　水　1+x

１．代入法
　3x+5y=120　 　・・・�@
　4x-10y=-53　　・・・�A

　�A⇒　y=(4x+53)/10　　・・・�A’
　�A’→�@
　　3x+5*(4x+53)/10=120
　　　　（中略）
　　　　x=18.7　　・・・�@’

　�@’→�A’
　　y=(4*18.7+53)/10 =12.78

　∴x=18.7
　　 y=12.78

２．ガウスの消去法
　　　| 3　　 5 l　120　|　　→　| 1　5/3 l　 40　|
　　　| 4　-10 l　-53　|　　　　 | 4　-10 l　-53 .|
　
　→ | 1　　5/3　l　　40　|　→　| 1　5/3 l　　 40 .|
　　　| 0　-50/3 l　-173 |　　　 | 0　　1　l　12.78 |
　
　→ | 1　0 l　 18.7　|
　　　| 0　1 l　12.78　|

　∴x=18.7
　　 y=12.78

３．クラーメルの掃き出し法
　| 3　　 5 | | x | =　| 120 |　
　| 4　-10 | | y |　　| -53 |　

　　| x | =　1/[3*(-10)-5*4]　| -10　-5 | | 120 |
　　| y |　　　　　　　　　　　　　|　-4　 .3 | | -53 |
　　
　　　　　=　1/-50　| -10　-5 | | 120 |
　　　　　　　　　　　 |　-4　 .3 | | -53 |

　　　　　=　1/-50　| -1200 + 265 |　　=　1/-50　| -935 |
　　　　　　　　　　　 |　-480 - 159 |　　　　　　　　 | -639 |

　　　　　=　| 18.7　.|
　　　　　　 .| 12.78 |

　∴x=18.7　y=12.78

正直ネタでした

（２），　（χ＋３）（χ-２）を展開しる

　　　　　

じゃ、問題です。Σはk=1からnまでの和で
(1)Σk^2=n(n+1)(n+2)/6を導け。
(2)Σk^3={n(n+1)/2}^2を導け。

Σk=n(n+1)/2は使ってもよい。

中学のドリルやりなおし！

>58
χの二乗＋χ−６
やるきあんのか(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

>>58
（χ＋３）（χ-２）＝
χ＾２−２χ＋３χ＋３×（−２）＝
χ＾２＋χ−６

今の中学2年ってこんな問題やってるんだ、、、、

>>59�狽ﾁて中２で出るの？

　f: S^1 → R の連続写像で、
　A,B ∈S^1　について、f(A) < f(B) のとき、　
　∀c ∈( f(A), f(B) ) について、
　f(P) == c となる　P∈S^1　が2つは存在する
　ことをしめせ。

Σはでねぇぞｺﾞﾙｧ

（３）, （χ＋ｙ＋ｚ）＾２を展開せよ。

(x+y+z)^2
={(x+y)+z}^2
=(x+y)^2+2(x+y)z+z^2
=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2

あ、中２かぁ。
じゃ、４で割ると２余り、５で割ると１余り、７で割ると６余る最小の数はいくつ？
小学生問題

>>64
数�UＢにでてました（１９６０年代）

ちょっと中学社会の問題も出してみようかな

「景気後退時に日銀は何を行うか」

集団自決

（４）, 辺の長さがそれぞれ５ｃｍ、６ｃｍ、７ｃｍである三角形の面積を求めよ。

>>71
公定歩合引き下げ

>>73
だいたい１５平方センチぐらい

サ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 お
　　　　　　　イ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　お
　　　　　　　　　　　　ク　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　お
　　　　　　　　　　　　　　　　ロ　　　　　　　　　　　　　 お
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　イ　　　　　　お
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ド　　お
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 う

>>73
105

（問題）１＋１＝２　であることを証明せよ。

これ絶対夏休みの宿題だよなぁ。
ま、こちとら頭の体操感覚で面白いんだけど。

>78
ﾑﾂｶﾁｲ!!　で、おまいはわかるのけ？

>>73
6√6

>>78
σ　　ミカン１個　　　　　１
　　　　　　＋
σ　　ミカン１個　　　　　１
　　　　　 　||
σσ ミカン２個　　　　　２

∴１＋１＝２　　　　　Q.E.D.

>>73
へロンの公式を使わないと解けないと思われ。

>>78それは定義だから証明することはできない。

わー誰も答えてくれてないよ。
簡単すぎて無視されてんのかな。
この問題、続きがあるのに。
>>69の答えは６ですね。
では４で割ると２余り、５で割ると１余り、７で割ると６余る２番目に小さい数はいくつ？

　　┌2（ｘ+9ｙ）-14＝52-5ｘ
　　└ 2/1x+9/5y=5(2/7x+3/5y)

分数書きづらいな・・・・

　　　　　　　 ／|
　　　 　　 ／　 |
　ｘｃｍ ／　　　| ６ｃｍ
　　　／　　　　 |
　 ∠＿＿＿＿|
　 　　 ８ｃｍ

ｘ を求めよ

（・Ａ・）ｲｸﾅｲ＋(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ＝（＝ﾟωﾟ）ﾉぃょぅ

>>87　　こんな感じにすると(・∀・)ｲｲ!!
　
　　　　　　　分数　
　　　　　　
　　　　　　　　↓　
　　
　　　　　5　　　　 　10
　　　　――　＋　――　 ＝
　　　　　8　　　　 　16
　
　
　　　　　　　　　÷
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　↓

　　　　　 　 　┌――
　　　　　 　 4 ﾉ　36　

>>78
1+0=1,0+1=1
1+2=0,2+1=0
2+0=2,0+2=2
1+1=2,2+2=1
0+0=1

多分これが一番目か二番目に簡単

>>91
あ、最後だけ間違い、　0+0=0　だわ

>>88
A.10

│
│　　　・A(1,2)　　　　　　　　　　Aを通り、△OABの面積を
│　　　　　　　　　　　　　　　　　二等分する直線の式を求めよ。
│
│　　　　　　　　　　・B(3,1)
┼────────
O

　　　　　　
x^2 ＝ r^2 - y^2　　の時


　 　 1
　 π∫x^2 dy　を求めよ
　　 -1

>>46俺は中二だよ

おまいら盛り上がりすぎです

>>1
俺中２だけどちょうど今習ってる内容じゃねーかよ!!

連立方程式の解き方忘れた
　　　ヽ(`Д´)ノ>>1教えてくれよ！

>>97
このスレに７人います（仮定）
３人は３分の２の確率で盛り上がります
次の１人は３分の１の確率で盛り上がります
最後の２人は４分の１の確率で盛り上がります
それでは全員が一斉に盛り上がる確率は？

　　　　　　　　　 5
　　　　　　　　 ――
　　　　　　　　　28

６人な罠。

>>102答えは？

>>98がんばれ
>>99
┌３χ+５ｙ＝28・・・・・�@　　　　　　（1）�@、�Aと番号をつける
│~~~~
└−３χ-２ｙ＝23・・・�A　　　　　　
　　~~~~~　　　　　　　　　　　　　　　（2）�@+�Aを筆算でする
　　　　　３χ+５ｙ＝28
　　　+）−３χ-２ｙ＝23
　　────────
　　　　　　　　　３y＝51
　　　　　　　　　　ｙ＝17
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）「ｙ＝17」を�@oｒ�Aに代入
　　　　３χ+５×「17」＝28
　　　　　　　　　　３χ＝-57
　　　　　　　　　　　χ＝-19　　　　A　χ＝-19　ｙ＝17
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

(´−`).oO(加減法)

　　　　？　　
　　　　　　　　　　?
　　　　　 ∧＿∧
　　　　　（´∀｀； ）
　　　　l⌒l⌒⊂　）
　 　　　⌒l⌒|　｜::::..
　　 　 　 （＿(＿_）:::::::..

　　　　 ＿＿∧＿＿＿＿＿
　　　／　　　　　 　 　 　 　　＼
　 　 |　　さっぱりわからん… |
　　　＼＿＿＿＿＿__________／

(´−`).oO(代入法)

俺連立方程式のテストで９０点取ったよすごいべ

>>108
それ普通だべ

内政ボーナスのある>>1は、老化が早い。

中２って≡とか∽とか辺りだっけ

>>111
△ＡＢＣ＝△ＤＥＦ
もあったような気が…

http://blackjack.ddo.jp/~msgbord/bordall.php

>>90
アドバイスありがとうございます
>>108
俺は7月の一週目にあった期末テストで72点でした（雑魚
テスト用紙もらい忘れて気づいたのが・・・・・

>>94
y = -3x + 5

||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
||　x^n+y^n=z^n　　 　　　　　　　　 　　 　　　　.||
||　x、y、z、nは自然数　＼　　　　　ﾉﾉﾉﾉ　　　.||
||　n≧３のとき..　　.　 　 　 ＼　 　(ﾟ∈ﾟ　)　 　..||
||　x、y、zにあてはまる　　　ミ＼/＼|⌒ヽ 　 . ||
||　自然数は存在しない..　　　＼/|　　　|.| 　 . ||
||　　　　　　　　　　　　　　　.　 　 　|　　　|.| . 　 ||
||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.|＼／|ｿ＿＿||
　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　|　/|...|
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　| )/／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　彡ヽヽﾐ　

>>116
さぁ、解けるものなら解いてみろ!!

>>95
　　　　　1　　　　　1
= πr^2 ∫dy - π∫y^2 dy
　　　　　-1　　 　　-1

　　　　　　　1　　　　　　　　1
= πr^2 [ y ] - π [ y^3 / 3 ]
　　　　　　　-1　　　　　　　-1

= πr^2 (1 - (-1)) - (π/3) (1 - (-1))

= 2πr^2 - (2/3) π
~~~~~~~~~~~~~~~~~~

>>118
せめて2πでくくれや

>>116
クックル(･∀･)ｲｲ!

だからχはカイで、エックスじゃないんだよ、、、

>>121
みやすいからいいじゃん

>>95
じゃあ次

　　　　x^2 + x - 2
ｌｉｍ（ ────── )
x->1　　 x^2 - 1

χ＝χ
↑意味不･･･

（　　)*(　　）=3

おいお前ら！厨2の問題出してください。

Ans.=1.5

分子=(x+2)･(x-1)

分母=(x+1)･(x-1)
と置き換えられる
説明は此処まで

すっかりみんなこのスレに溶けコンじゃったのね・・・

χｲｲ！

夏休みは助けてもらおう…

>>125
に俺の χ 代入したい

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　
　　|　
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

Ω←この読み方を書け。意味もね。

133
オーム
電気抵抗の単位

オメガ

きのこ

E=RI
だったっけ

おまいらなんでそんあに盛り上がってるんですか(ｗ

ここら辺出てくる？

4!=？
|-2|=？
√9＝？

>>139
4!=24
|-2|=2
√9＝3

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　電気抵抗の単位はΩ（オーム）と言います。V=電圧、R＝抵抗、I=電流と仮定した場合、
　　|　そのいずれかを求める式は黒板の通りです。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿　5章　電気　　I=V/R　R=ﾚｼﾞｽﾀﾝｽ
　　 �B■∧　 /　　　　　　　or　　　　　　ﾌﾗﾝｽ市民ﾏﾝｾｰ
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　　　　　V=RI
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　明らかに下の「V=RI」が簡単そうなんだが･･･
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　厨房は基本的に割算より掛算の方が得意なんだよｺﾞﾙｧ!!
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>140
違い

交流はV=ZI

>>142
√9＝±3だったかも

今日びの中学生は二次方程式解の公式を習わないことに驚愕。

>>144
えらい

√は正の数にしかなりません。
Y=√Xのグラフを見てもらえば分かると思うが。
9の平方根は？と聞かれた時は±3です。

>>147
さらにえらい

９の平方根って３じゃないの？
二乗と勘違いしてないかい？
違ったかな〜？？？

√(9i)が-3じゃなかったけ？

誰も答えてくんないや（ｗ
まっいいか！

９の平方根って３です

　スミマセン，初めまして＆打ち込み遅いもので．．．
√(-9)=3i です．

>>150
それを言うなら
√(-9)=3i
です。
i^2=-1
なので。
後は
ω^3=-1
なんてのもあったりする。

>>149-151
ネタだろ？
√(-9) = 3i

>>153
お〜!!!
そうだった！あんがとね！

>>155
わり（ｗ
マジぼけです（恥

>>94
求めるのは点Aかつ線分OBの中点を通る直線
（∵△AOBの底辺をOBと見れば、これは底辺を1/2に分ける直線）

線分OBの中点は(3/2,1/2)
よって求める直線は、
　　　　1/2-2
y-2=────(x-1)　　　　　∴y=-3x+3
　　　　3/2-1

最後のは「ある2点を通る直線の方程式」って公式なんで
証明とかはカンベンw

>>156
どう致しまして，今後とも宜しくお願い致します．
ついでながら
>>145
今年の学習指導要領では中３の「解の公式」は削除されました．
高校生になって，どうなるんですかね，彼等は．．．

>>116
n=1のときは直線の式、
n=2のときは円の方程式になるから、
言ってることはなんとなく分かるけど証明となると。。。
くそー、頭脳でも負けたらクックルに勝ち目ねぇぞw

⊂ニ　
　　｀て

>>159
ん〜・・・
でもさ、大学入試の問題が易しくなる訳じゃないから
いいんでないの？
結局、塾通いが増える罠（ｗ
このスレおもしろいね（なぜモナ板か疑問だけどｗ）
じゃ！

解の公式を覚えないで２次方程式を解く分、平方完成がうまくなるのでは。
でも、判別式が覚えられなかったりして。

>>160
まじでフェルマーに挑戦してる（ｗ

>>162
そうですね，なぜモナ版のか解りませんケド，面白いですね．
若いレスにも面白いのがありますが，なにぶん，打ち込みが遅いもので，皆さんに
追いつきません．
どこかに「数学教育」とか作って引っ越しませんか？

>>163
またまた遅れてしまいました．スミマセン．
判別式（D = b^2-4ac ∨ D/4 = b'^2-ac）を使いこなせないと，とても
高等数学の領域を認知するコトはできないのではないでしょうかネ．

漏れからも一問。

モナー（　´∀｀）、ギコ(,,ﾟДﾟ)、ジエン(･∀･)の3匹が
この順番でクジを引く。
クジは全部で10本あり、中には当たりが2本だけある。
一度引いたクジは元に戻さないとしたとき、
ジエンが当たりを引く確率を求めよ。

（高1、数I「確率」）

>>116
A^N+B^N=C^N（N>2）と書くとする、
フェルマーの定理が成り立たない場合＝一つでも整数解を持つ場合ならば、
この式は
y^3=x^3+(A^N-B^N)･x^2-A^N･B^N　　　　　−�@
と書き表され、楕円方程式となる。

しかし楕円方程式はモジュラーであり�@の式は存在し得ない。

よってA^N+B^N=C^N（N>2）を満たす解は存在しない。

360ﾟ＞（・∀・）≧90ﾟである。
sin（・∀・）-cos2（・∀・）=0
の時の（・∀・）の値を求めよ。


三角関数の基礎問題。加法定理が決め手。

>>166
この解法は(外れ=外，当たり=当)
モナー外*ギコ外*ジエン当
　+モナー外*ギコ当*ジエン当
　　+モナー当*ギコ外*ジエン当　で求められますね．
Ｐ(命題) = (8/10)*(7/9)+(2/8)
+(8/10)*(2/9)*(1/8)
+(2/10)*(8/9)*(1/8)
　　　　　　　　　　　　 208
　で，(失礼！訳文省略)　------
　　　　　　　　　 7200
　でしょうか？

次の連立方程式を(・∀∀・)ﾇｯﾍｯﾎｰ法で解け。
(ヽ´Д`) ＋ Σ(ﾟДﾟill ＝ (｀皿´#　　　　　　　　　　 ｀i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　>
(・∀・)つ∴ ＋ ﾊｧﾊｧ(´Д`; ＝ ⊂´⌒つ。Д。)つ　,!

どあ〜，ズレまくり，すみません^3！
(208/7200) です．分母を弄らなかったのは，通分を避ける＆酔ってる為です．

ちょっと難しい問題？だョ
奈良時代の阿倍仲麻呂が詠んだ百人一首の中に入っている歌を詠め。
また、どの山を思って詠んだかも答えよ。（たぶんムズイ）

>>168
おそらく、30，60のどれかだと思うので
多分、（・∀・）は３０度だ！！

>>169
解法は(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ だけど
どこかで計算ミスしてると思われ。。。

とりあえずここはモナー板だからな
問題出すﾔｼは>>132のテンプレ使え！

>>169
多分ネタなんだろうけど・・・
分母の　10×９×８　の計算の時点で　7200だもんなぁ・・・
やっぱネタだろ。

で、正解は　720分の176　約分して　45分の11ですかね？

>>168
90゜≦(・∀・)＜360゜　→�@

sin(・∀・)-cos2(・∀・)=0
sin(・∀・)-(cos^2(・∀・)-sin^2(・∀・))=0　（∵2倍角の公式）
sin(・∀・)-(1-sin^2(・∀・)-sin^2(・∀・))　（∵sin^2(・∀・)+cos^2(・∀・)=1）
sin2(・∀・)+sin(・∀・)-1=0
(2sin(・∀・)-1)(sin(・∀・)+1)=0
∴sin(・∀・)=1/2,-1

�@の条件より(・∀・)=270゜,330゜

>>173
90゜≦(・∀・)＜360゜って条件にあるからありえないーよー。。。

>>175
了解しますた

まとめてレスすればﾖｶﾀ・・・連続カキコスマソ

>>176
もっとスッキリした数になるはずだーよ。
でも段々漏れも自信なくなってきた。。。w

あと訂正。>>177の下から4行目の
sin2(・∀・)→sin^2(・∀・)（2乗）のミスです。度々スマソ。

【算数】クックル先生【算数】
http://aa.2ch.net/test/read.cgi/mona/1025405590/l50

ルートって
　＿
Ｖ　（Ｖと下線）
でもいいんでしょうか？

あぼーん

>>182
○かけ算のもんだい
ﾋﾞｰｸﾞﾙは何ひきいるでしょう？

>>176
ああ，そうですね．アルコールって，怖いですね．マジ，間違えました．
結構，数学屋って，こういうミス，おこすんですよね．ご指摘のように
「720」ですね．スミマセン，寝ます．明日も宜しくお願い致します．

お前ら、2乗を x^2 などと書くのやめれ。

　　x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)
だとか、
　　sin²θ + cos²θ = 1
などと書くほうが見やすいだろ。

³

x^2

>>185
それだと上のやつはいいかもしれないが、
下の三角関数の場合、
sin2θ　と　sin^2θ　間違えるよ。
って、現に間違えたけどね・・・(ﾜﾗ

sin2θ と sin⊃2 の区別ができないのか？

³

test²

>>94
y = -1/2x + 5/2

計算間違えてたスマソ

>>168
　　（・∀・）=θとすると、
　　　sinθ-cos2θ=0
sinθ＝cos2θ
cos(θ+θ)= cos²θ-sin²θ
=sinθ
cos²θ-sin²θ =sinθ
⇔cos²θ=sin²θ+sinθ
　　sin²θ + cos²θ = 1　ﾖﾘ、
　　cos²θ=1-sin²θ
　　∴cos²θ=sin²θ+sinθ
　　　⇔1-sin²θ=sin²θ+sinθ
　　　⇔2sin²θ+sinθ-1=0
　　　ここで sinθ=xとすると、
　　　2x²+x-1=0
　　　⇔(2x-1)(x+1)=0
　　　∴x=sinθ=1/2,-1
　　　∴θ=30°,270°
　　　360ﾟ＞θ≧90ﾟ　ﾖﾘ、
　　　θ=270ﾟ　　　　　　　∴（・∀・）=270ﾟ

>>194
これ見て思ったが、答えが顔文字になるような問題も作れそう。

sinθ＝cos2θ
cos(θ+θ)= cos2θ-sin2θ
=sinθ
cos2θ-sin2θ =sinθ
⇔cos2θ=sin2θ+sinθ
　　sin2θ + cos2θ = 1　ﾖﾘ、
　　cos2θ=1-sin2θ
　　∴cos2θ=sin2θ+sinθ
　　　⇔1-sin2θ=sin2θ+sinθ
　　　⇔2sin2θ+sinθ-1=0
　　　ここで sinθ=xとすると、
　　　2x2+x-1=0
　　　⇔(2x-1)(x+1)=0
　　　∴x=sinθ=1/2,-1
　　　∴θ=30°,270°
　　　360ﾟ＞θ≧90ﾟ　ﾖﾘ、
　　　θ=270ﾟ　　　　　　　∴（・∀・）=270ﾟ

と文字がこうなるのです。

ﾌﾞﾗｳｻﾞ?

そうかへロンの公式か・・・１５年ぶりぐらいに聞いたぞ。
垂線引いてゴリゴリ力づくで出したよ。

つかへロンの公式の証明はどうやるの？

文字レスばっか
モナ板でやる意義あんのかよ

糞スレ決定。

>>199
S＝1/2absinCから求めた筈。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>173
177と同じく、90゜≦(・∀・)＜360゜より命題の範囲に合いません。

>177
sinは180゜≦(・∀・)≦360゜の時は正の値になる筈では？
よってsin330゜の時は-1/2になると思われるのですが。

>188
sin2θとsin²θの違いですね。確かに見づらいかも　

>194,196
sinθ=1/2の場合はθ＝30゜、150゜の二通りあります。

●sinの場合
　　　　　　　　　90
　　　　　　　　 　 ↑
　　　　正　　　 　 ｜　　正
　第二象限　　　 　 ｜　第一象限
　　　　　　　　 　 ｜
　 180←──―┼―――→0(360)
　　　　　　　　 　 ｜
　　　　　　　　 　 ｜　第四象限
　　　第三象限　 　 ｜　　負
　　　　負　　　 　 ↓
　　　　　　　　　270

180゜≦(・∀・)≦360゜の時は正
　　↓
180゜≦(・∀・)≦360゜の時は負

ずれてｽﾏｿ

もう中２じゃねーな

あぼーん

名前を「【高等数学】(∀・　)ﾄｹﾙｶﾅｧ? 」にしてしまうとか

>>212
（･∀･）ｹﾃｰｲ

>>208
　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　sinは180゜≦(・∀・)≦360゜の範囲ではは正の値になるんだｺﾞﾙｧ!!
　　|　だからsin(・∀・)=1/2の時は(・∀・)=30゜,150゜になるんだｺﾞﾙｧ!!
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　>>177はなんで330゜なんてのが出てきてるんだ？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　さぁ・・・気が触れてたんじゃないの？
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>194とかの解答見てて気付いたよ・・・（´Д｀;）ﾊｽﾞｶｼｰ
つーことで改めて(・∀・)=150゜,270゜れす。
あと、せめてモナー板っぽくするためにテンプレ使ってみた。

　180゜≦(・∀・)≦360゜の範囲
→0゜≦(・∀・)≦180゜の範囲

ホントもう。。。回線切って死んできます

１００, 覆面算
Ａ Ａ Ａ × Ａ Ａ Ａ ＝ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ａ

216
111×111＝12321

１０�], 同 >>216
Ａ Ｂ × Ｂ Ａ ＝ Ｂ Ｃ Ｂ

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>218　12×21＝252　だｺﾞﾙｧ!!
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／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　どうやら電卓で適当にやったら、答えが出たらしいよ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　なんか、他にも解があるんじゃないの？
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＞＞２１６
ＡＢＣＤＥ×４＝ＥＤＣＢＡ

>>218
ＡＢ×ＢＡ＝ＢＣＢ
１２×２１＝２５２

>>218
ＡＢ×ＢＡ＝ＣＡＤ＋ＤＡＣ＝ＡＥＡ

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>221　21978×4＝87912　だｺﾞﾙｧ!!
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／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　どうやらあＢＣＤＥが24999以下から答えが出したらしいよ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　そうなるとＡの値が１か２に絞れるから答えが出しやすくなったんだって。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

A+B＝ｃ
A×B＝ｃ
A,B､ｃを求めよ。

>>224
Ａ＝Ｂ＝2
ｃ＝4

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>224　この問題文だったら、Ａ＝Ｂ＝ｃ＝0　でもいいのかｺﾞﾙｧ!!
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　一応中学レベルってことで、答えが整数になる場合をだしたらしいよ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　整数以外だったらいくらでもだせるの？
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ＡＢ×ＢＡ＝ＣＢＣＡ
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求めよ

>>227
Ｄありません...
すみません

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　日帝時代は悪ﾆﾀﾞ!創氏改名従軍慰安婦強制労働民族抹殺
　　|　強制連行謝罪賠償皇民教育朝日新聞民族差別････ﾆﾀﾞﾆﾀﾞ
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿　　　　教P182　日帝時代
　　 �B■∧　　/　　　　ｳﾘﾅﾗｼｮｸﾐﾝﾁｶ ﾁｮﾊﾟｰﾘ ﾐﾝｼﾞｭｸｻﾍﾞﾂ　ｳﾘﾅﾗﾏﾝｾｰ
　　<ヽ｀Д´> /　　　　　ｿｳｼｶｲﾒｲ ｼﾞｭｳｸﾞﾝｲｱﾝﾌ ｼｬｻﾞｲﾊﾞｲｼｮｳ
━⊂ 日教 つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　<´　　,,>
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　感じばっかでよく解んねぇﾆﾀﾞ!･･･じゃなくてｺﾞﾙｧ!
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　日教組ﾏﾝｾｰ!!ﾁｮﾊﾟｰﾘは謝罪汁!
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>227
ついでに
ＡＢＣＤＥＦＧＨ×ＡＩ＝ＡＡＡＡＡＡＡＡＡ
ＡＢＣＤＥＦＧＨ×ＩＡ＝ＨＨＨＨＨＨＨＨＨ

>>230
ＡＢＣＤＥＦＧＨ×ＡＩ＝ＢＢＢＢＢＢＢＢＢです...
すみません

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>227　26×62＝1612だ　ｺﾞﾙｧ!!
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　この手の問題は１つ答えがでると満足しちゃうんだって。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　一応、中学レベルにして欲しいよね・・・
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>230　の式は実はどっちの式でも成立するな　ｺﾞﾙｧ!!
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　あんまりすぐに答え出すと他の人に迷惑かかるかもだってさ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　様子見ですか・・・
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

α君がＡ地点からＢ地点を目指して、β君がＢ地点からＡ地点を目指して同時に歩き始めた。
歩き始めて六分後に二人はすれ違い、α君がＢ地点に到着してから５分後にβ君がＡ地点に到着した。
α君がＡ地点からＢ地点まで歩くのにかかった時間を求めよ。

厨３レベルだぞｺﾞﾙｧ
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
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ちゅうがく２ねんのおんなのこはこんな問題を解いてるのかぁ・・
厨２とこどもつくり　ぼにゅう・・
厨２の出産・・　ちゅうにの愛液。
ラヴ・ジュースごっくんぼっきんこども　つくり　

(・∀・)　ｶﾞﾑﾊﾞﾚ!!

(　´Д｀)＜役たつよ。
125×8＝1000

>>230
最後
ＡＢ５×５ＢＡ＝６５ＡＢ５

だんだん平成教育委員会になってる罠(w

問題ご苦労さん。
答えは例の所に・・・
(・∀・)　ｶﾞﾑﾊﾞﾚ!!

数学板なら糞スレだな(藁

>>234
厨三レベル？消防ん時習った様な気がする
といいながらさっぱり分からんが（ﾜﾗ

じゃあ俺も一つ
４４×４６＝２０２４
５８×５２＝３０１６
この性質を利用し
８９×８１＝Ｘの式の
Ｘを暗算で求めよ
厨１　一学期レベル

文字レスあんまり書かないようにしようぜ。ΣЪ(´∀｀

>>243
Ｘ＝７２０９

>>239
そろそろ、どこかの入試問題が出てくるだろう．．．

>>1 たぶん割り切れないんじゃないですか?

次の問題を一生かかって解きなさい。

1+1=□

>>248


　　1Ｘ＋1Ｘ=1Ｘ
　−1Ｘ−1Ｘ=−1Ｘ

この問題を目を閉じて解いてください。

>>108
俺今日100点取ったべ

（2x＋4ｙ）^3＝？

>>248
十回ほど逝ってときますた

1+1=2

>>252
あの世は一体どんな感じですたか？

>>248
http://aa.2ch.net/test/read.cgi/mona/1025405590/l50
の130から

(･∀･)^2=?

?はなんでしょ。

（･（･∀･）･）

[^2]は2乗って意味ね。

(・∀・∀・)ヌッヘッホー

厨房ども、コレは便利だから覚えとけ

A5×A5の答えは、{(A+1)×A}で出た数値の最後に25を付けたのが答え

45×45だったら、{(4+1)×4}=5×4=20　20に25をくっつけて、答えは2025
85×85だと、{(8+1)×8}=9×8=72 72に25をくっつけて、答えは7225

>>259 ありがとう。やさしいな。

一通り見たけどさっぱりわかりませぬ。

>>259
別にＡ５×Ａ５だけじゃなくても
10の位が同じで一の位が足したら10になる奴どうしだったら
なんでも構わんよ
例
32×38＝1224
68×62＝4216
>>243がそれ
>>

ミスった
32×38＝1216ﾀﾞﾀｰﾖ
要するに
（10の位の数×10の位＋1）と一の位どうしを掛け合わせたものを
くっつけるってこと
長い文字レスｽﾏｿ

F(0)=1
F(1)=1+x
F(2)=1+x+x^2
F(3)=1+x+x^2+x^3
　・
　・
　・
F(n)=1+x+x^2+・・・+x^n

x=1/2のときのlimF(n)を求めよ
　　　　　　　　n→∞

もう１は夏休みの宿題自力でやるしかない罠。

　　　k　　　　m　　　 2k　　　2m　　　3k
|-wwwww-( ゜Д゜)-wwww-(・∀・)-wwww-|
　　　　　　　　|→　x1　　　　　|→　x2

（ ゜Д゜）に外力Fcosωtを印加したときの強制振動の一般解を求めよ

加法定理sin（ω＋∀）＝sinωcos∀＋cosωsin∀を証明しなさい。
余力があればcosとtanの式にも変形しなさい。

α君の歩く速度＝x　β君の歩く速度＝y　とおく。
二人がすれ違った地点をMとすると、AM=6x BM=6yである。
x,yともに0はないので、(6x/y)=(6y/x)+5となる。
xについてこの方程式を解くと、x=3y/2。
よって、(6y/x)+6=10。

答：１０分

わかったかｺﾞﾙｧ
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━

>>267

sin(ω+∀)＝(1/2)(e^(i(ω+∀))+e^(-i(ω+∀)))

sinωcos∀+sin∀cosω＝(1/4i)((e^(iω)+e^(-iω))(e^(i∀)-e^(-i∀))
+(e^(i∀)+e^(-i∀))(e^(iω)-e^(-iω)))
＝(1/4i)(2e^(i(ω+∀))+2e^(-i(ω+∀)))
＝(1/2i)(e^(i(ω+∀))+e^(-i(ω+∀)))

ｱﾜﾅｲ･･･
(´･sinω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
(ﾟ cos∀ﾟ )ｱ━━━━━━━━━━━ﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ♪

訂正しまつた。わがバカでつた。

sin(ω+∀)＝(1/2i)(e^(i(ω+∀))+e^(-i(ω+∀))) ・・・・Ｉ

sinωcos∀+sin∀cosω＝(1/4i)((e^(iω)+e^(-iω))(e^(i∀)-e^(-i∀))
+(e^(i∀)+e^(-i∀))(e^(iω)-e^(-iω)))
＝(1/4i)(2e^(i(ω+∀))-2e^(-i(ω+∀)))
＝(1/2i)(e^(i(ω+∀))-e^(-i(ω+∀))) ・・・ＩＩ

Ｉ＝ＩＩより
sin(ω+∀)＝sinωcos∀+sin∀cosω

>>264
f(n)＝Σ(1/2)^k (k=0→n)

lim(n→∞)f(n)＝1/(1-1/2)＝2

>>243
・44×46＝2024 → 23×88=2024 → 23×89＝2024＋23
・58×52＝3016 → 58×104＝6032 → 58×(104−15)＝6032−58×15
　→58×89＝6032−870
∴89×81＝23×89＋58×89＝2024+6032-870+23＝7209

……ってやってなんとか暗算できたけど……、しんどいな。
他に効率いい解き方でもあるんだろうか？

まだ間違えてた。もうどうでもいいや。俺はバカでふ。

sin(ω+∀)＝(1/2i)(e^(i(ω+∀))-e^(-i(ω+∀))) ・・・・Ｉ

sinωcos∀+sin∀cosω＝(1/4i)((e^(iω)-e^(-iω))(e^(i∀)+e^(-i∀))
+(e^(i∀)-e^(-i∀))(e^(iω)+e^(-iω)))
＝(1/4i)(2e^(i(ω+∀))-2e^(-i(ω+∀)))
＝(1/2i)(e^(i(ω+∀))-e^(-i(ω+∀))) ・・・ＩＩ

Ｉ＝ＩＩより
sin(ω+∀)＝sinωcos∀+sin∀cosω

ちゃんとした加法定理の出し方は、数IIの教科書でしたっけ。に載ってますね。
三角形使って云々、なんて方法だったかな？

既に厨房にはわからない罠

>>272
これやりかたあるんだよ。知ってるかそうでないかでかなり明暗を分ける。
44×46の一の位どうしを掛け合わせると答の下2桁の24になる。
答の上2桁は4×(4＋1)=4×5=20になってる。それが見抜ければ、暗算で
瞬時に解ける問題ですわ。

この法則で暗算できる式の条件は
�@ 2桁同士の掛け算であること（しかも掛ける数は2つ）
�A 一の位の合計が10になること
�B 十の位が同じ数であること
の三つです。

55×55とか34×36とかでやってみそ。計算機と比べてみて。

||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
||　□の中に別々の数字を入れて　　 　　 　　.||
||　縦横斜めどこを足しても合計が　　 　　　　.||
||　同じ数になるように　　 　　　　　　　　 　　　.||
||　□の中に別々の数字を入れよう　　 　　　.||
||　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　.||
||　□│５ │□　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　.||
||　─┼--┼─　　　　　　　＼　　　 　ﾉﾉﾉﾉ　　　.||
||　４ │３ │２　 .　　.　 　 　 ＼　 　(ﾟ∈ﾟ　)　 　..||
||　─┼--┼─　　　　　　　　　ミ＼/＼|⌒ヽ 　 . ||
||　□│１ │□　　　　　　　..　　　＼/|　　　|.| 　 . ||
||　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　|　　　|.| . 　 ||
||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.|＼／|ｿ＿＿||
　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　|　/|...|
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　| )/／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　彡ヽヽﾐ　

>>276
それって魔方陣の問題に近いね。同じネタの問題ならこんなのもあるよ。

問題：
普通魔方陣のマトリックスってのなら
８１６
３５７
４９２
で、縦横斜めどこを足しても合計が15になる。
これを同じ数を使わず16にしなさい

ヒント：もちろん数が増えてるわけだから、1桁の数だけでは対処できない
というのはわかるよね。

わかるかな？数学というよりクイズですわ。

>>276
答解ったけど、ネタバレして良い？

>>275
そんな裏技があったんか！？
89×81＝(80＋9)×(80＋1)＝80×(80+9+1)＋9×1＝80×90＋9＝7209
……こ、こんなに簡単に……。

>>279
知ってるのと知ってないのとで、えらい違いですよね。
世の中の縮図みたいだ…
ショートカットの裏道ってきっとどこかにあるんだろうなー（遠い目）

直角三角形において直角を挟む二辺が6ｃｍ、8ｃｍのとき
この三角形に内接する円の半径を求めよ
厨２レベル
図を書いてみないと分かりにくいかも

>>277

128/15 16/15 96/15
48/15 16/5 112/15
64/15 144/15 32/15

なんて答は予想していましたか？

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　こんにちは、ねここ先生の特別授業です。
＼＿＿ 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　|ヽ-‐-へ　　　　　　　 本日の講義
　　　 .i　 _ ﾟДﾟ.」
　　　 ﾞ-'´ﾉﾉ）)）))　/　　　　　『　すうがく　』
　　　从ｲ ^ヮﾟﾉl|　/
━━ /^^<凶>i( ）━━━━━━━━━━━━━━
　 　　|'~〉 ゝｲl /　　　　　　　∧ ∧ 　　　∧ ∧
　　　 l/ｧr' :| 」　　　　　　　 (ﾟ；　　)　　　( ﾟДﾟ )
　　　 〈/__|_l」 !　　　=====⊂　　 ヽ==⊂ 　　 ヽ======
　　　　　 |　| | 　　　　 ||──(　　 ﾉ〜─(　　　ﾉ〜─||
　　　　　/ /｜ 　　　....||　┏∧━━━━━━━━┓
　　 　 ./l_〈|､.|　 ／￣￣￣　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　ヽ　~)_~)｜　どこにでも現れるな、ホントに。
　　　　　￣　　　＼＿＿＿_　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　 ／￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 |　決してエロゲ板を追い出された訳じゃないぞ！
　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　今日は覚えておくと楽しい計算式です。
＼＿＿ 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━
　１×１＝１
　１１×１１＝１２１
　１１１×１１１＝１２３２１
　１１１１×１１１１＝１２３４３２１
　１１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１
　１１１１１１×１１１１１１＝１２３４５６５４３２１
　１１１１１１１×１１１１１１１＝１２３４５６７６５４３２１
　１１１１１１１１×１１１１１１１１＝１２３４５６７８７６５４３２１
　１１１１１１１１１×１１１１１１１１１＝１２３４５６７８９８７６５４３２１

　　　 |ヽ-‐-へ
.　 　 i　 _ ﾟДﾟ.」
　 　 ﾞ-'´ﾉﾉ）)）)).　/
━━从ｲ ﾟヮﾟﾉl|　/━━━━━━━━━━━━━━
　 　 ( )^^<凶>^( ）　　　　　 ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　[￣「￣￣￣￣］　　　　 (ﾟ；　　)　　 (ﾟ；　　 )
　　||（ ||(￣)￣） .||　=====⊂　　 ヽ==⊂ 　　 ヽ======
　　|| . ||/ // / 　||. 　 ||──(　　 ﾉ〜─(　　　ﾉ〜─||
　　　　　　　 　 　 　 　||　┏∧━━━━━━━━┓
　　　　　　　／￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 　｜　これ面白いな。
　　　　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　|　知ってても役に立たない気がするが…。
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　もうひとつ、こういうのは如何でしょう？
＼＿＿ 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　　１×９　＋　１×２　＝１１
　　　　　　　　　　１２×１８＋　２×３　＝２２２
　　　　　　　　　１２３×２７＋　３×４　＝３３３３
　　　　　　　　１２３４×３６＋　４×５　＝４４４４４
　　　　　　　１２３４５×４５＋　５×６　＝５５５５５５
　　　　　　１２３４５６×５４＋　６×７　＝６６６６６６６
　　　　　１２３４５６７×６３＋　７×８　＝７７７７７７７７
　　　　１２３４５６７８×７２＋　８×９　＝８８８８８８８８８
　　　１２３４５６７８９×８１＋　９×１０＝９９９９９９９９９９

　　　 |ヽ-‐-へ
.　 　 i　 _ ﾟДﾟ.」
　 　 ﾞ-'´ﾉﾉ）)）)).　/
━━从ｲ ﾟヮﾟﾉl|　/━━━━━━━━━━━━━━
　 　 ( )^^<凶>^( ）　　　　　 ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　[￣「￣￣￣￣］　　　　 (ﾟ；　　)　　 (ﾟ；　　 )
　　||（ ||(￣)￣） .||　=====⊂　　 ヽ==⊂ 　　 ヽ======
　　|| . ||/ // / 　||. 　 ||──(　　 ﾉ〜─(　　　ﾉ〜─||
　　　　　　　 　 　 　 　||　┏∧━━━━━━━━┓
　　　　　　　／￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 　｜　これは９の特性を活かした規則性だな。
　　　　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　|　覚えるのは簡単そうだが…役に立つのか？
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　最後に４×４の魔方陣です。完成させてみて下さい。
＼＿＿ 　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　　　┌─┬─┬─┬─┐
　　　　　　　　　　　　│ １│15│　 │ ４│
　　　　　　　　　　　　├─┼─┼─┼─┤
　　　　　　　　　　　　│　 │６ │７ │　 │
　　　　　　　　　　　　├─┼─┼─┼─┤
　　　　　　　　　　　　│８ │　 │11│５ │
　　　　　　　　　　　　├─┼─┼─┼─┤
　　　　　　　　　　　　│13│３ │　 │16│
　　　 |ヽ-‐-へ　　　 └─┴─┴─┴─┘
.　 　 i　 _ ﾟДﾟ.」
　 　 ﾞ-'´ﾉﾉ）)）)).　/
━━从ｲ ﾟヮﾟﾉl|　/━━━━━━━━━━━━━━
　 　 ( )^^<凶>^( ）　　　　　 ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　[￣「￣￣￣￣］　　　　 (ﾟ；　　)　　　( ﾟДﾟ )
　　||（ ||(￣)￣） .||　=====⊂　　 ヽ==⊂ 　　 ヽ======
　　|| . ||/ // / 　||. 　 ||──(　　 ﾉ〜─(　　　ﾉ〜─||
　　　　　　　 　 　 　 　||　┏∧━━━━━━━━┓
　　　　　　　／￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 　｜　マス目をみるとリバーシを始めたくなる…。
　　　　　　　＼＿＿＿_　　　　　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　 ￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　|　ヒントは足して34になる数だぞｺﾞﾙｧ!!
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

中2の数学ではなくなってきているが、
これはこれで(･∀･)ｲｲ!!

今中２ですが何か？

二次方程式があるなら、三次方程式とかあるの？

>>282
そんなにややこしくなくてもいいよ。でも考え方はあってる。
25/3 4/3 19/3
10/3 16/3 22/3
13/3 28/3 7/3
つまり、1/3ずつ足した数にすればいいのよ。

8次方程式の解と
8等身ﾓﾅｰの関係式を導きなさい。

>>282
ちゅうか、48/15 って 約分したら16/5 になるよ。
２回同じ数使っちゃダメじゃん。

二次方程式の解の公式の覚え方ってどんなのありました？？
僕は、
「不備のサムライが今後の備に四足引いたらにゃー」で覚えたけど…
≒「負bの士が根号のb2 4あし(ac)引いたら2a」ってな感じ。

x＝-b±√b^2-4ac
- ￣￣￣2a￣￣￣

>>291
５次以上の解の公式は存在しません

あぼーん

Ａ君は、沖縄に住んでいます。Ａ君は、北海道に住むおじいさんに会う為、
３０秒の速さで４日でつく為に歩いています。
Ａ君が実家に帰るには後どれぐらい時間が必要でしょうか？
あと、お爺さんは漬物が好きで、途中で漬物屋によるみたいですね。

指数方式の問題
(1)ｘ~2×ｂ~3=
(2)by~2×b~2y~4=
(3)x~3y÷x~3=

>>293
ふつーに覚えた。

えっくすいこーる　にえーぶんの　まいなすびー　ぷらすまいなす　びーのにじょう　まいなすよんえーしー

これがいちばん簡単。

ｘ＾２−４ｘ＋１３＝０の解を求めなさい

>>299
300

>299
ｘ＝２±３�@　(�@^2=-1)

自慢します
数学、５だったよわしょーい

でも、今回３人に１人は５だったという情報を聞いて萎えー

>>302
10段階評価ね。

>>303
ﾜﾗﾀ
「問」
鶴とかめがあわせて20匹います
足の本数の合計は56本
鶴と亀はそれぞれ何匹ですか

消防レベルだ（⊃Д｀）

x+y=20
2x+4y=56

鶴4亀12

>>305
(゜Д゜)ﾊｧ？
あわせて20匹なんだけど
しかも答えがその方程式（？）にあって無いじゃん

ｺﾞﾒﾝ
ちゃんと
２×４＋４×１２＝５６になるね
けどあわせて２０匹なんで
答えは
鶴１２亀８

亀８人

(∀・　)ﾄｹﾙｶﾅｧ?
法則を見つけて「？」に当てはまる算用数字を答えなさい
一　２　　　六　　５
二　３　　　七　　３
三　４　　　八　　３
四　６　　　九　　３
五　５　　　十　　３
　　　　　　十一　？

４

>>306
間違いますた。
暗算で連立方程式は解けん。

>>309
書き順プラス１とか言ったらぶっ殺すぞ！

>309
4
法則：画数プラス１

最近の中２数学はそんなことをやっとるのか・・・

答えは４
書き順プラス１だ！
次の問題(∀・　)ﾄｹﾙｶﾅｧ?
１から１０００までの整数の和を求めろ

>>315
(1000+1001)/2=500500

あのさぁ､俺大学生だけど
ここにいるリア厨房ってやっぱ､無修正動画とかで抜いたりしてるのか？


俺たちの時代はそんなのなかったからなぁ、結構うらやましかったりする

>>315
∫f(x)dx=500500

>>318
n
Σ = k
k=1
= n(n+1)/2

　で，良いのではないでしょうか？

左辺 = 1000･1001/2
　　 = 500500

>>294
５次以上の解の公式が存在しない事を証明せよ

>>320
　え？出来るんですか？(マジレス申し訳有りません)
　３次が「タルタリアの公式」で４次が「フェラリの公式」ですよね？

　もし証明できるのでしたら，是非見たいですが．．．どなたか，お願い致します．

>>320
そういう質問は実に無駄な行為だというのはわかっているだろう？


では問題、球の体積が４/３πｒ^3であることを証明せよ

>>320
すみません...
「”代数的”に解く方法がないことを証明せよ」でした...

漏れ、数学っつうか証明苦手だからわかんないけど。

>>322
積分使って回転体の体積を求めるやり方ので証明とかってあり？
（r=半径　π=円周率）

ここって、モナ板だよな？

>>324
俺､小学生のとき球の体積を求めかたの授業をする日風邪ひいて休んじゃったんよ。

で､俺はどうやって球の体積を求められたのかって疑問に思っているわけさぁ

>>322
体積V、球の半径r、球を原点中心において、y-z平面で切ったときの断面積をS(x)とすると、
S(x)=π{√( r^2-x^2)}^2=π(r^2-x^2)
V=∫(-r → r)πS(x)dx
=2π[r^2x-x^3/3](0→r)
=4πr^3/3
となるモナ（´∀｀　）(q.e.d.)

>>322
　スミマセン，有難う御座いました．ケド，残念．．．
>>324
　それしかないと思いますが．．．r = √(r^2 - x^2) を回転させます．
>>325
　そうなんですケド，なんか，こういう流れになってまして．．．なぜ「モナ板」なんでしょう？

>>322
　　　Ｒ
２π∫（Ｒ＾２−X＾２）ｄｘ
　　−Ｒ
　　　　　　　　　　 １　　　　Ｒ
＝２π[Ｒ＾２Ｘ−──Ｘ＾３]
　　　　　　　　　　 ３　　　−Ｒ

　　 　　　　　　 １　　　　　　　　　　 １
＝２π（Ｒ＾３−──Ｒ＾３−Ｒ＾３＋──Ｒ＾３）
　　　　　　　　　３　　　　　　　　　　 ３

　　 ４
＝──πＲ＾３
　　 ３
あってますか？

>>329　間違ってます　

>>327>>329
あってる、君は大学1年生かな？

>>326の質問に答えられる人はいないのかなぁ...

>>327
　で，いいんじゃないですかね．

3行目間違い。
×∫(-r → r)πS(x)dx　=>　○∫(-r → r)S(x)dx 　
>>331
フリーター。休学ちう。鬱だ

円周率（=π）って、
半円の円周が半径のπ個分で収まる長さ、とかだっけ？

半円周の長さ＝半径のπ個分の長さ　　？

>>331
いいえ、自分は”高校”1年生です

複素数に微分積分か。懐かしいな･･･

何でそんなこと知ってんだ？
進学校の生徒かえ？そんなヤツが夜中に2ＣＨに来ていいと思ってるのか〜〜い？

では，不肖，私からも出題．
「実効値 100V となる交流電源の振幅(最大値)を求めよ」
これは「中２電気」と「数�V積分」です．

>>338
数学じゃないジャン

>>326
思い出した。気がする。
球を、小さい四角錐の集合とみるんじゃなかっけ。
それは円の面積のかんがえただったろうか。
でも、中学生の時に聞いて納得した覚えが（´∀｀　）
とりあえずモナー（´∀｀　）とか言っておくので板違いとか言わないで

＞３３８
中２電気は嘘

半径ｒの球面上に4点A,B,C,Dがある。四面体ABCDの各辺の長さは,
AB=√3,AC=AD=BC=BD=CD=2を満たしている。このときのｒの値を求めよ。

　　　自然数
実数＜　　　
　　　整数−分数、小数、有理数、無理数、

虚数−複素数

なんか違うな。

>>340
（ﾟ∀ﾟ）ﾅﾙﾎﾄﾞｰ!!

俺はなまじ積分を使ったりどうかするの知識的な問答は嫌いでなー
結局知ってるか知ってないかの問題は（｀Д´）ﾂﾏﾝﾅｲじゃん？

>>341
　いえ，使うんですね．
P = EI
= E^2 / r
ココから積分します．
ケド，チョッと純粋な数学から離れたカナ？これ，「電気工学」ですよね．

lim f(x)　　　＜コレ系の複雑なの嫌い
x→∞

>>346
実は微分すれば簡単になるという罠

>>344
と、ここまでは良かったけど具体的に忘れたので、ぐぐりました。
http://www.google.co.jp/search?q=%E7%90%83%E3%81%AE%E4%BD%93%E7%A9%8D%E3%80%80%E5%9B%9B%E8%A7%92%E9%8C%90&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&lr=
ばっちりわかりました。

>>346
　極限値，素晴らしいですよ．嫌わずに，極限値と付き合って下さいよ〜！
　数学オタクからのお願いです．極限，極めましょうよ．

葉っぱｽｲﾀｲ

>>348
サンキュー、そうか極限かぁ
そういえば極限って円の面積を求めるときも使うよなぁ

そういう発想ができる古代人ってすげーなーと思う

　皆様，お付き合い有難う御座います．そろそろ落ちますです．オヤスミなさい．
　レスは明日の朝にで，ご勘弁下さい．あ〜，ネム．．．

あぼーん

あぼーん

>>345
実効値の√２倍が最大値。
一周期ぶんPを時間で積分して
実効値の２乗＝１／２×最大値の２乗ってこったろ？
でも厨２で実効値が何か、わかんないじゃん。
てゆうか、一般人でも知らんよ。

>>322
思い出したけど球座標(r,θ,φ)も使える。
球の体積は∫∫∫r^2sinθdrdθdφでいいんじゃないかな？
表面積は∫∫r^2sinθdθdφ

>>343
私もうろ覚えだから、だれかフォロー頼む。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／自然数
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　整数――零
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　＼負の整数
　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　　有理数――小数
　　　　　　　　　　 ／　　　　＼
　　　　　　　　　／　　　　　 　 ＼
　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　循環小数
　 ┏実数／
　 ┃　　　＼
数┨　　　　 無理数
　 ┃
　 ┗虚数
複素数は実数と虚数が含まれる数。

(中学レベル）
1/√7を作図せよ。
そんな難しい問題ではないけど。

>>357
単位はセンチ、定規とコンパス使用と言う事で

>>349
半径１の円Ｃの中心をＯとする。Ｃに弦ABを引き、
∠AOB＝θ（０＜θ＜π）とする。弦ABの長さをL(θ)、
弦ABと短い方の弧ABで囲まれる部分の面積をS(θ)とするとき、
(1)x−x^3/3！＜sinx＜x−x^3/3！＋x^5/5！(０＜x＜π）を示せ。
(2)lim(θ→０)S(θ)/L(θ)^3を求めよ。
＊ロピタルの定理は使用禁止。

>>349
n!の末尾に並ぶ0の個数をf(n)とするとき、
lim(n→∞)f(n)/nを求めよ。

　　　　　　　　　　　∧＿∧
（´Д｀）+∧＿∧ ＝（´Д｀）　

>>356殿
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　／コロッケ
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　ミルコ――高橋名人
　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ／　　　＼
　　　　　　　　 　　　　　　　　／ 　　　　チョコボール
　　　　　　　　 　　　　アンディ――角田
　　　　　　　　 　　 ／　　　　＼
　　　　　　　　 　／　　　　 　　 ＼
　　　　　　　 ／　　　　　　　　　 極楽加藤――９９岡村
　 ┏斎藤
　 ┃　　　＼
　猪木 ┨　　　 カラテカ矢部
　 ┃
　 ┗アゴいさむ

>>357
1cmの線分ABを描き、Aからテキトーな長さの垂線mをひく。
→コンパスを使ってBを中心に直径8cmのを円を描く。
→円と垂線mの交点をCとすると、線分ACの長さは√7cmになる。

……って感じ？　問題の意図を間違って解釈してたらごめん。

>>363
　　　　　　　　ミ＼
　　　　ミ＼　　ミ　＼
　　　　　ミ ＼　　ミ │
　　　　　　ミ　＼　ミ│
　　　　　　　ミ　 ＼ ∧∧
　　　　　　　　ミ　　(,,ﾟДﾟ)　＜それだと√17cmのような気も。
　　　　　　　　　　＼/ 　|
　　　　　　　　　〜（＿＿）

ごめん、ちょっと訂正

あらかじめ底辺2cm、高さ2cmの直角三角形を描いておき、
その斜辺を使ってコンパスの長さを2√2cmに設定しておく。
→1cmの線分ABを描き、Aからテキトーな長さの垂線mをひく。
→コンパスを使ってBを中心に直径2√2cmのを円を描く。
→円と垂線mの交点をCとすると、線分ACの長さは√7cmになる。

>>356
詳しく言うと、「数」ではなく、「複素数」ですな

>>356
あと、虚数には純虚数と純虚数でない虚数があります。

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　ここはモナー板だっつってんだろ！
　　|　 テンプレ使えっつってんだろゴルァ！！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　 みんな数学好きなんだね。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　 それ自体はいいことだともうけど・・・。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


テンプレは>>132

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　ここはモナー板だっつってんだろ！
　　|　 テンプレ使えっつってんだろゴルァ！！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　 みんな数学好きなんだね。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　 それ自体は良い事だと思うけど・・・。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


テンプレは>>132

んだば。

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　318と319の違いを、x-y平面を用いて説明してください。
　　|　どうかどうか、おながいします。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /　 区分求積法は数IIIだｺﾞﾙｧ
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ちょっと卑屈・・
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　そりゃ人の間違いをネタにしてるもんな。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

モナー板有数の板違い知的スレはここでつか？

　　1000
　∫[x+1]dx
　　0

　　1000
＝∫(x+1/2)dx
　　0

＝500500(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

マクローリン級数ってなんだｺﾞﾙｧ！
むしろ、「級数」って一体…

(a-x)(b-x)(c-x)…(z-x)
上の式の答えは?

俺は初等力学の範疇で複素数を使うことになったときは正直感動したぞ

やっぱ複素数って必要なんだなぁとな

複素数平面…(･∀･)ｲｲ!

複素数平面…(；´Д｀)ﾊｧﾊｧ!

>>329
訂正
　　Ｒ
π∫（Ｒ＾２−X＾２）ｄｘ
　−Ｒ
　　　　　　　　　 １　　　　Ｒ
＝π[Ｒ＾２Ｘ−──Ｘ＾３]
　　　　　　　　　 ３　　　−Ｒ

　　 　　　　　　 １　　　　　　　　　　 １
＝π（Ｒ＾３−──Ｒ＾３＋Ｒ＾３−──Ｒ＾３）
　　　　　　　　　３　　　　　　　　　　 ３

　　 ４
＝──πＲ＾３
　　 ３

＞374 名前：（　´∀｀）さん ：02/07/17 16:39 ID:xCrcLbf.
＞(a-x)(b-x)(c-x)…(z-x)
＞上の式の答えは?

既出

>>365
　　　　　　　　ミ＼
　　　　ミ＼　　ミ　＼
　　　　　ミ ＼　　ミ │
　　　　　　ミ　＼　ミ│
　　　　　　　ミ　 ＼ ∧∧
　　　　　　　　 ミ　　(,,ﾟДﾟ)＜考え方は良いのだが、それだと√3だぞｺﾞﾙｧ
　　　　　　　　　　＼/ 　|
　　　　　　　　　〜（＿＿）

>>379　０

　　　　　　ｘ＾２−１
ｌｉｍ ────────＝
x->0　　ｘ＾２＋ｘ−２

ｘ＾って何？

　　　　　　ｘ＾２−１　１
ｌｉｍ ────────＝─
x->0　　ｘ＾２＋ｘ−２　２

　　　　　　ｘ＾２−１　　１
ｌｉｍ ────────＝─
x->0　　ｘ＾２＋ｘ−２　　２

ずれた

極限値って･･･（； ´Д｀）高校じゃなかったんすか。。。

　　　　　　ｘ＾２−１
ｌｉｍ ────────＝ ０．５
x->0　　ｘ＾２＋ｘ−２

どうやってもずれるので、こう書く事にします。

>>383何乗ってこと

つーかこれじゃひねりが無くて面白くないので、こうします。

　　　　　　ｘ＾２−１
ｌｉｍ ────────＝ ０．５
x->1　　ｘ＾２＋ｘ−２

さぁ解けやゴルァ！！

>>386 ご指摘の通りこれはおそらく数�Uぐらいだと思います。

あぁ、間違えた・・・・・・

　　　　　　ｘ＾２−１
ｌｉｍ ────────＝
x->1　　ｘ＾２＋ｘ−２

そろそろ逝ってきます

>>390
　　　　　　　　ミ＼
　　　　ミ＼　　ミ　＼
　　　　　ミ ＼　　ミ │
　　　　　　ミ　＼　ミ│
　　　　　　　ミ　 ＼ ∧∧
　　　　　　　　ミ　　(　 ,,)　＜ 2/3
　　　　　　　　　　＼/ 　|
　　　　　　　　　〜（＿＿）

>>389
数ＩＩＩですね。

与式＝lim(x->1) (x+1)(x-1)/(x-1)(x+2)
＝lim(x->1) (x+1)/(x+2)
＝(1+1)/(1+2)
＝2/3 になりましたが。

>>391
ずれた・・・
合ってるかわからんが後の人のために解法は無しだｺﾞﾙｧ

>>392
ミ＼(;;ﾟДﾟ)＜って、解かれてる死

>>393
すんません・・書いてもた。

>>382
Next
　　　　　　　　　１
ｌｉｍ　　　（１＋── ）＾ｘ＝
ｘ→±∞　　　　ｘ

>>396
http://www.google.co.jp/search?q=cache:NUCKx28Z4qAC:nara.cool.ne.jp/mituto/mat18.htm+1%2B1/n+lim+%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F&hl=ja&ie=UTF-8

>>396

これは、ネイピアの数（自然対数の底）とよばれるものです。よって、

　　　　　　　　　１
ｌｉｍ　　　（１＋── ）＾ｘ＝ 2.7182818284………
ｘ→±∞　　　　ｘ

ｆ（ｘ）＝１／ｘの時
ｆ’（ｘ）は？

　　１
＿　＿＿＿
　　ｘ＾２

でっしょ。

　　　　　　　　　　　　　　　 ,,-‐''""''ー--,- 　
　　　　　　　　　　　　 .|"""　　　　　　　　||
::::::::::::::::::::::::::: 　　　　　|　　　　 げ　　と　.||
:::::::::::::::::::::::::::::::　　　　 |　　401 　 っ　 　.||
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|　　　　 　 ,ノ""""'||
　　::::::::::::::::::::::::::::::::::　 |　　 ,/""" 　 　 　.||　
::::::::::::::::::::::::::::::::::　　　 """"　　　　　　　 .||　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　/ /||
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　/ /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　( 　　　/⌒ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ ヽ⊂￣￣￣⊃ ＜ぐわっはっはっは！！！！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　＼＼（´∀｀　）　 　　　n 　 オレは永遠に不滅だ！！！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ　　　　　 ＼　 　 （ E）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　/ヽ ヽ_

くそっ、うっかりだ。

>270
虚数とか使わなくても、cosを使った二点間の距離を求めれば出てくる筈。
cos（90°-θ）とかの変形を使うらしいです。
教科書に載ってるのはこの方法ですね。

ロピタルの定理を使えば楽だよ。
極限値。（ただし、条件による）

はっきり言って、みんなみんな忘れました。
　　　 ∧＿∧
　 ◯（ ´∀｀ ）◯　
　　 ＼　　　 ／　　
　　　 |⌒I、│　　　　
　　　（＿） ノ
　　　　　 ∪
　　　　　∬

はっきり言って、みんなみんな忘れてやりました
　　　 ∧＿∧
　 ◯（ ﾟ∀ﾟ ）◯　
　　 ＼　　　 ／　　
　　　 |⌒I、│　　　　
　　　（＿） ノ
　　　　　 ∪
　　　　　∬

中二レベルならできるかなと思って来てみたら全然わかんねーよヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!
今の中二はこんな難しいことしてんのかよヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!

>406
心配するな。既に中二レベルは凌駕している。

>>380
垂線は線分ABの「A」からひいて、円は「B」を中心にして描いてるつもりだが……？
それで斜辺が2√2、縦の長さが1で、横の長さが√7にならないか？（;・∀・）

>>408
　　　　　　　　ミ＼
　　　　ミ＼　　ミ　＼
　　　　　ミ ＼　　ミ │
　　　　　　ミ　＼　ミ│
　　　　　　　ミ　 ＼ ∧∧
　　　　　　　　 ミ　　(;;ﾟДﾟ)＜ｽﾏｿこっちの勘違い、２√２は半径？
　　　　　　　　　　＼/ 　|
　　　　　　　　　〜（＿＿）

>>409
そう、半径。
というか、こっちの書き方が悪かったかも……すま。

ついでに、こんなスレを発掘。
【教育】九九はラップで覚えなYO！英語だけど…小学生バンド、不登校生発案
http://news.2ch.net/newsplus/kako/1022/10229/1022989860.html

ド･モルガンの法則とは？

何か平和なスレだ

全然中二レベルじゃないです。
ﾘｱﾙ中二が言うんだから本当です

　　　　　　　　ミ＼
　　　　ミ＼　　ミ　＼
　　　　　ミ ＼　　ミ │
　　　　　　ミ　＼　ミ│
　　　　　　　ミ　 ＼ ∧∧
　　　　　　　　 ミ　　(;;ﾟДﾟ)＜全ての偶数は、素数＋素数で表せる事を示せｺﾞﾙｧ
　　　　　　　　　　＼/ 　|
　　　　　　　　　〜（＿＿）

・・・・確か賞金の掛かってる問題だが

>>414
２を表すには１＋１だが
１は素数ではないと思われ

>>415
２は偶数でも元から素数なので・・・・(´・ω・｀)

>>414
素数は奇数だから（偶数であれば２で割れる）
P1+P2=N+1+M+1(M,Nは偶数)=N+M+2
偶数+偶数+偶数=偶数だから───。
間違い度１２０％。

>>416
そういうことか・・・
勘違いｽﾏｵ

>>417
問題ないような

4=2+2,6=3+3,8=3+5,
10=5+5...40=23+17...50=19+31...100=47+53...

みたいな(;;ﾟДﾟ)

>>411
x+yi=r(cosθ+isinθ)

１＋１＝２となることを証明しろ

>>421
自明である。

(終)

>>421
既出

>>421
A=[0,1,2]において演算”＋”が以下のように定義されるとき

1+0=1,0+1=1
1+2=0,2+1=0
2+0=2,0+2=2
1+1=2,2+2=1
0+0=0

Aは位数３の群となり、1+1=2が成り立つ

とか

思い出した。こんなだっけ。
Ａ＝x1+i(y1)=r1(cosθ+isinθ)
Ｂ＝x2+i(y2)=r2(cosγ+isinγ)

ＡＢ＝r1・r2(cos(θ+γ)+isin(θ+γ))
Ａ/Ｂ＝r1/r2(cos(θ-γ)+isin(θ-γ))

おやくそく。

ほえる犬はかまない
述語論理式で表せ

書き換え
ｎ（Ａ∪Ｂ）＝

>>427
追加
. 　＿
ｎ（ Ａ ）＝

このレスの内容は嘘である

a=1であるとき
a++;
はいくつか

んじゃ純粋に中学クラス。

問1．横5cm、縦3からなる長方形、abcdがある。(ab = cd < bc = da)
　　1）acを求めよ。　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(３点)
　　2）∠abc=θとする。sinθを求めよ。　　　　　　　　　　(５点)
　　3）abを軸に□abcdを1回転してできる立体の体積を求めよ。(１点)

>>431」

あんた何歳だ？今の厨房は三角数はなんぞならわんぞ

書き直し
>横5cm、縦3からなる長方形、abcdがある。(ab = cd < bc = da)　
を、
ab=cd=3、bc=da=5からなりたつ長方形abcdがある。

がーん

>>431
2)は中学クラス？今の中学生って三角関数習うんかなぁ...

＞三角関数
1:1:√２、1:2:√3は習うかと

>>436
間違い、1:2:√5

sin90°=1　くらいはやったかなーと思ってたけど、
まだやんなかったか…中学。

>>436-437
・・・・習うの437であってるやん、もう寝るぽ(;;TДT)

>>430
1
プログラム板逝け

main()
{
　int a=1;
　a++;
　printf("a="a);
　// これであってるか？
}

% a=2

高校時代「オイラーの贈り物」ていう本を読んで
sin72°とcos72°が正確にわかることを知って感動した記憶がある。
分かる人はいますか?

>>442
数式の計算で求められないこともないが図形的に解くってことかな？
多分、頂角３６度底角７２度の二等辺三角形の辺の比から出すのだろう。

では、問題。この二等辺三角形の辺の比を求めよ。

正直、全くわからない(;´Д｀)

>>441

#include <stdio.h>
void main()
{
　int a=1;
　a=a++;
　printf("a=%d", a);
　// 正確にはこうでしょ
}
a=2

>>443
底辺：二等辺＝1：（1+√5）/2

a = a++;
なんだよ、この無駄なんは。。。

　　　　　| ＼　　　　　　
　　　　　|Д｀)　　　　　ﾀｼｶ"a++"ﾄ"++a"ｯﾃ ｱﾀｲｶﾞ ﾁｶﾞｯﾀﾖﾈ
　　　　　|⊂　　　　　　　
　　　　　|　　　　　
＿＿＿＿Λ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正確に求めるなら下記のようにしないと…


#include <stdio.h>
void main()
{
　int a=1;
　printf("a=%d", a++);
　// 正確にはこうでしょ
}

a=1

状況
中２数学→高等数学→プログラム

∫(logX)(logX)dX
の答え誰か教えれ

>>446
正解。
二等辺三角形の７２度の底角から角の二等分線をひくと
３６、７２、７２度の二等辺三角形と３６、３６、１０８度の二等辺三角形ができる。
ここから三角形の相似を利用。
中学レベル。

後は底辺から垂直二等分線をひいて>>442は
cos72°=(-1+√5)/4

あと>>442で思いつく解き方は三角関数の公式を利用するか、
もしくは複素数の極形式を利用するか、だなぁ。
なんだか面倒臭そうなので俺はやめとくけど誰か解き方が分かったら教えて。

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　授業料はコロッケ一個。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

註：lnは自然対数eを底としたlogだぞｺﾞﾙｧ。
　　10を底としたlogでも方針は同じだ。

問：∫ (ln(x))^2 dxを求めよ。

解：ln(x)=ｺﾛｯｹと置くと、e^ｺﾛｯｹ=x
　　両辺微分して、dx=e^ｺﾛｯｹ dｺﾛｯｹ

　　（与式）
　　=∫ (e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 dｺﾛｯｹ
　　=∫ (e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 -∫(e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 - (e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ + ∫(e^ｺﾛｯｹ)*2 dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 - (e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ + (e^ｺﾛｯｹ)*2 + C
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*(ｺﾛｯｹ^2 - 2ｺﾛｯｹ + 2) + C
　　=(e^ln(x))*((ln(x))^2 - 2ln(x) + 2) + C (Cは積分定数)
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ｺﾛｯｹっておくよりyとかtって置いた方が……。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　教授だからさ。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　 　 　 　 　∩　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 　　　　 | |　　　　先生！ボクもやってたのに・・・
　　　　　　 　　　　　 | |　　　　
　　　　　 　　　　　　 | |　　　　(Xlog X)' = log X + 1
　　　　 　　　　　　　 | |　　　　(Xlog X)' - 1 = log X
　　　 　　 ∧＿∧　 | |　　　　(Xlog X - X)' = log X
　　　　 　（　´Д｀）／/　　＜　{X(log X)^2}' = (log X)^2 + 2log X
　　　　　 ／ 　　　　/　　　　　{X(log X)^2}' - 2log X = (log X)^2
　　　　 / /|　　　　/　　　　　　{X(log X)^2 - 2Xlog X + 2X}' = (log X)^2
　 ＿＿| | .|　　　　|　＿_　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　 ￣￣￣￣￣　　 ＼
　　||＼　　　　　　　　　　　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　しまった！　（>450と>452-453）
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
解：ln(x)=ｺﾛｯｹと置くと、e^ｺﾛｯｹ=x
　　両辺微分して、dx=e^ｺﾛｯｹ dｺﾛｯｹ

　　（与式）
　　=∫ (e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 dｺﾛｯｹ
　　=∫ (e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 -∫(e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 - (e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ + ∫(e^ｺﾛｯｹ)*2 dｺﾛｯｹ
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*ｺﾛｯｹ^2 - (e^ｺﾛｯｹ)*2ｺﾛｯｹ + (e^ｺﾛｯｹ)*2 + C
　　=(e^ｺﾛｯｹ)*(ｺﾛｯｹ^2 - 2ｺﾛｯｹ + 2) + C
　　=(e^ln(x))*((ln(x))^2 - 2ln(x) + 2) + C (Cは積分定数)

　　=x((ln(x))^2 - 2ln(x)+2) + C (Cは積分定数)
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /
　　Σ(,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　e^ｺﾛｯｹ=xって自分で書いてるのにな。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　e^ln(x)=xなのにな。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>445
knkｷﾀｰ

あるＸという生の数をおく。ｃｏｓ（ｘ）を計算し、またその値でｃｏｓ（ｃｏｓ（ｘ））と計算する
これを無限に繰り返すといくらの値に収束するか。

またｓｉｎ、ｔａｎ、そしてｔａｎ-1のときはどうなるか、答えよ

（値は角度法で）
計算機を使えば楽だが、計算でだしてね、できるかな？

生の数→正の数です。

中三（？）レベル
　　　　　　　　　　　　a
　　　　　　　　　　　／|
　　　　　　　　　 ／　｜4cm
　　　　　　　　／　　 ｜
...　　　　　b／　xcm　|c
　　　　　／￣￣￣￣.|
..　　　／　　　　　　　 | 2cm
.　d／　　　　　　　　　|e
　　￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　 9cm

bc//de
xを求めよ

>>458
つまらん。
もっとオモシロイの出せ。x=6。
こんなの小学校でやったわ。

生ﾊｧﾊｧ…（:´Д｀）

レベルアップ
　　　　　　　　　　　　a
　　　　　　　　　　　／|
　　　　　　　　　 ／　｜
　　　　　　　　／　　 ｜
　　　　　　 ／　　　 　|
　　　　　／　　　　　　|
..　　　／　　　　　　　 |
.　b／）26度　　　　　 |c
　　￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　 9cm

ac,abを求めよ（単位はcm）

(aは有理数、p,qは整数とする。)
aがf(x)=x^2+px+q=0の解の一つであるとき、
aは整数であることを証明しなさい。

f(x)を変形して、
x^2+px=-q
つまり、
x(x+p)=-q -(*)とおく。
が成り立てばaは整数である。
x=0,-pのとき、(*)は成り立つ。
pは整数なので、>>462は成り立つ。

更にLevel up
　　　　　　　　　　　　a
　　　　　　　　　　　／|
　　　　　　　　　 ／　｜
　　　　　　　　／　　 ｜
　　　　　　 ／　　　 　|　7cm
　　　　　／　　　　　　|
..　　　／　　　　　　　 |
.　b／）　　　 　　 　　 |c
　　￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　 9cm

∠abcを求めよ（単位はラジアン）

つーか、お前ら、高校数学レベルになっています。
スレの趣旨に反しています（w

算数にチャレンジすれ。

ttp://www.sansu.org/

>>464
普通そこでラジアンで求めさせる問題は無いよな。

n!の末尾に並ぶ0の個数をf(n)とするとき、
lim(n→∞)f(n)/nを求めよ。

>>464
tan(9/7)より

3.412215939...[rad]

教科書や参考書ばかりのってるような問題とかせてお前ら･･･

>>456とけよ

わに＋わに＝？

Level Down
　　　 　　　 a
　　　 　　　/|＼
　　　 　　 / | 　＼
　　　 　　/ ｜　 　＼
　　　 　 /　 |　　 　　＼
　　　 　/ 　 |　 　 　　　＼
　　 　 /60゜ | 　　　 　　　 ＼
　　c /)　 　г| 　 　　 　 30゜（＼b
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　d

△acd∽△badを証明しなさい
（図がおかしいです）

>>342全くワカラン

>472
∠cad = 180°- 60°- 90°
= 30°
= ∠cba
∠bad = 180°- 60°- 30°
　　　= 90°
　　　= ∠adc
よって３つの頂角がすべて等しいので、△acd∽△bad

久々の中２問題，ケド，今年の中２は相似，やらんですネ．

∠cad = ∠R - 60ﾟ
= 30ﾟ　　　　　 −�@
∠abd = 30ﾟ(仮定) −�A
∠adc = ∠ bda = ∠R(仮定) −�B
�@�A�Bより
△acd∽△bad(２角相当)

　今年から中３の問題になりました(マジレススミマセン)

>>474
　また，私の方が遅かったですね．
　ケド，三角形の相似条件は「２角相当」でいいです．３つ目は「２角」が等しい
以上，残る１角も等しいコトは自明ですので．．．
　失礼な文面，お詫び致します．

>>476
あ、言われてみればそうでしたね。＜２角
なにせ中２と言えば１０年以上も前の話ですんで、私にとっちゃ…。
ご指摘どうもです。

>>477
　いえいえ，とんでもないですよ．私なんぞ，中２は20年前になろうとしております．
　ふ〜，しかし，今後の学習指導要項，どうなるんでしょうね．ますます学力低下に
拍車をかけるというか，学力低下に積極的に協力してると言うか．．．
　本当に学力低下してるのは「文部＊」では(敢えて間違い名称です．告訴は避けたい
ので)ないでしょうかね．
　もっと高等数学教育，やりたいッスね．「寺子屋」開くか．．．

>>478
数学ってぇと、パズル解く楽しさに似たとこがあって、面白かったですねぇ。
中学くらいの数学は特にそういう要素が強かったように思います。
それを思うと、今の指導要領ってのは、逆に楽しい要素なんてないかもしれ
ないです。

>>479
ハァ？中学の数学の何処が面白いん？糞みたいに簡単な問題と馬鹿みたいに繰り返す計算ばっかやん。

俺は断然、旧帝大の数学の数学の方が面白かったね。

>>479
　お付き合い，有難う御座います．
　楽しくないです，はっきり言って，「数学」の根本的な面白さ，薄弱です．
　そも，中学で扱う数学は「高等数学で扱う事例のうち，中学で解法が導ける
「特例」を集めた」もので，「高等数学」とは一線を引きます．
　同じ，学習要領削除なら，将来的に高等数学に関連しないような内容を削除
し，高等数学で必要なテクニックや表記法は教えるべきではないでしょうか？
　例えば，代入値を求める左辺表現「f(a)」とか，「３元１次方程式」の解法
とか．．．なぜ，中学の内容が「２元」なんて半端なコトを詰め込むのか解り
ません．「２元」は元消去のケーススタディにはいいとは思いますが，「３元
以上は同じ」とこまで教えて，初めて「連立方程式の解法」ではないかなト．
「２元」までを知っていたとしても，それは「特例」に過ぎず，実生活で使え
る物ではない上に，数�Tでも全く使い物になりません．．．
　「正しいコトも正しく伝える」のが教育ではないでしょうか？
　生意気言って済みませんでした．

>>480
　打ち込みが遅くて，レスが遅れます．スミマセン！！！
　で，ご指摘の通り，現在の中学数学(？)は数学ではないんですネ．「特例だけを
集めた解法」を詰め込むコトに全く数学的な意味は感じません．
　こんなコトを詰め込まれた子供達は，どうなるんでしょうか？
　正直，不安と怒りで精神が制御できません．．．
>>749
　さんの，おっしゃるように，昔は「中学数学」も高等数学に通じる部分を大きく
扱い，半端に「特例」だけを集めたものではなかった筈です，少し，その傾向は
出始めていたとは思いますが．．．
　「数学版」に，高校生の数学の内容に関するスレが御座います．御２人とも，
不肖なる私含め，移動してみませんでしょうか？

　連続レス，スミマセン．．．
　しかしながら，なぜ，この話題が「モナ板」なのか，沢山のご指摘を頂きましたが，
私には謎です．モナやギコが好きで，偶然この板に入って，どういう訳かこのスレに
出会ってしまいました．ケド，もう，引けないですね．
∧ ∧
(ﾟДﾟ;) ﾝﾀﾞ!
つ つ ｺﾞﾙｧ!
　って，世界だったんですが．．．
　この話，チョイ引っ越しましょうよ．皆さん．ネ?

数学板にスレたてるときは注意事項をよく読んでね

証明やってＹＯ。見たいＹＯ

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　細かい所は無視。>>360,>>468
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━
問：n!の末尾に並ぶ0の個数をf(n)とする。
　　この時lim[n→∞]f(n)/nを求めよ。

解：1〜10の内、5の倍数は5,10の二つしか無い。よってf(10)=2である。
　　これを利用して計算していく。

　　同様にして考えると、11〜20の内、5の倍数は15,20の二つしか無いので、f(20)=4。
　　以下同様にして、n=ｺﾛｯｹ*10（ｺﾛｯｹ∈N）の時、f(n)=2*k。

　　lim[n→∞]f(n)/n
　　=lim[ｺﾛｯｹ→∞]f(ｺﾛｯｹ)/ｺﾛｯｹ*10
　　=lim[ｺﾛｯｹ→∞]k*2/k*10
　　=1/5
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ｺﾛｯｹっておくよりkって置けよ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　細かいところ飛ばしてるしな。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>484
　おっけッス！ご迷惑が掛からんようにしますけぇ．
　向こうでも，宜しく御指導，ご鞭撻お願い致します．

>>456
sin(x)の場合をとりあえずは計算してみる。

f0(x) = x
fn(x) = sin(fn-1(x))とおける。

もしこれが一定の値aに収束するなら、ある数n>Mにおいて、
fn(x) = sin ( fn-1(x)) = a とおける。
このとき、a= sin(a) を解くと、a = 0
よって、sinの場合は0に収束する。

これでいい？>>456

>>488
あってる。だが収束するという証明も欲しいね。

>>489
中途半端だけど、証明するならこんな感じかな。

sin(x)の符号によって場合分けを行う。
sin(x) = 0 のときは明らか。
sin(x) > 0 のとき。
fn(x) - fn-1(x) を考えると、
fn-1(x) = c とおく場合、 sin(c) - c となる。
0<c<1 ならば、つねにこの値は負の値をとる。
（ここの証明は省略。微分したときの値が常に負の値をとることを利用）
すなわち、fn(x)の値はnが増大するにつれ、単調に減少する。
また、0<c<1なら常にsin(c) > 0 から、
f1(x) > f2(x) > ... > fn(x) > fn+1(x) > ... >0
すなわち、fn(x)は0以上のある値で収束することが示される。

sin(x) < 0のときも同様に証明できる。

もう厨２レベル…いや中学レベルじゃないようなきがする(;´Д｀)
見てるだけで頭が痛いよ

＞＞４７０
１。
糞杉。

1+1=2　を証明しる！
って言ってる奴らは
どんな空間においてのことを言ってるのだろうか
ユークリッド空間においてですか？
もっと特殊な空間においてですか？
なにも考えてないでおいでですか？

ちなみにブール代数だと 1+1=0 だね

英雄的な朝鮮人民軍の海岸防御陣地で、仇敵米帝のスパイ船
を１発で撃沈した。この時、陣地の高さは１５０ｍ、俯角８０度で
あった。陣地からスパイ船の撃沈場所までの水平距離を求めよ。

>>493
ブール代数では1+1=1ですが。

>>495
そうだった　蔚氏

藁（藁）

藁（藁）

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　どっかで聞いた話。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

カードが三枚あります。
　１枚目は両面「赤色」のカード
　２枚目は両面「青色」のカード
　３枚目は一方が「赤色」で一方が「青色」のカード

袋に入れて、１枚引いたところ、表は「赤色」でした。
では、裏が赤の確率は？
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　簡単？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　かもな。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2/3

>>500
はえぇYO!

>>471
わし

>>471
わにわに

スレの最初のほうにあったｼﾞｴﾝが当たりを引く確率は１／５ですか？

夏だな。

そろそろ図形問題ヤル（・∀・）ｲｲ！
http://upload.zetsubou.jp/store/image/1027078717.jpg
↑の五角形の面積と同じ三角形を作図せよ。
って簡単すぎか・・・

久しぶりに中学の頃にやってた問題集のコピー見っけたからそれてつい。

http://blackjack.ddo.jp/~msgbord/test.php?ID=15
勉強に疲れたらここでﾏﾀｰﾘ

期末テストの問題より（高校の現代社会だけど御容赦）

「完全雇用を創出するには政府は何を行うか？」

補足・完全雇用と言うのはですね、労働人口が全て雇用されている状態を指します

日本の人口を1人にする

>>508
わかんねー。でも答えにちょっと興味あり

では解答です。でも、去年の問題ですから少し忘れ気味です

・社会資本を整備する

・公共事業を行う

つまりですね、政府が公共事業を行う事により雇用が創設されるわけですね
そうする事によって経済が刺激され、景気も回復するわけです

社会資本の整備も同じで・・・確か社会資本には産業社会資本と後忘れたけどもう一つに分かれるわけです
産業社会資本とは道路や港湾や鉄道の建設。もう１つは下水道や上水道の整備です

>>513
そんなんで本当に完全雇用ができるのか？
君の意見を聞きたい。俺は現社習ってないからなんともいえんけど

>>514
出来るんじゃないんですか？学校で教えてくれる事なんですから。

だから、小泉首相が何をしたいのかよく分からないんですよ

雇用の増加は見込めるというだけで完全雇用が実現できるとは限らんだろうに。
>>508の教師はアフォ？

ｱﾌｫじゃないでしょ。
教科書に書いてる事だし
どこか外国の経済学者が唱えた事だったと思うよ

おいおい・・・薬剤師叩かれてるよ・・・

http://www.excite.co.jp/bbs/friends/job/all/thread?t=2543

>>517
あのさ、教科書も君と同じ人間が書いたものだぜ？
君はヒエラルキーを感じると人を盲目的に信じてしまう人間なんだな

>>499-500
それは違うだろ。

もそだい　　(消防６年レベル）

　もなー君（A)はモララー君の家(B)へ遊びに行きます。
　逝き方は何通りあるでしょうか。
　ただし、後戻りしないでください。

　ﾊﾟｰﾐﾃｰｼｮﾝ、ｺｿﾋﾞﾈｰｼｮﾝを使うのは
　無粋なのでお止めください。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└┘
　┏━━┳━━┳━━┳━━━┳━━┳━━┓Ｂ
　┃　 　 ┃ 　　 ┃　 　 ┃ 　　 　 ┃　 　 ┃ 　　 ┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃　 　 ┃ 　　 ┃　 　 ┃ 　 　　 ┃　 　 ┃ 　　 ┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃　 　 ┃ 　　 ┃　 　 ┃ 　　 　 ┃　 　 ┃ 　　 ┃
　┣━━╋━━╋━━┫(・∀・)..┣━━╋━━┫
　┃　 　 ┃ 　　 ┃　 　 ┃　ｲｲ！.┃　 　 ┃ 　　 ┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃　 　 ┃ 　　 ┃　 　 ┃ 　　 　 ┃　 　 ┃ 　　 ┃
　┗━━┻━━┻━━┻━━━┻━━┻━━┛
A

もそだい２　（消防５年レベル）

　極悪非道のageageブラザーズは今日も地下スレをageています。
　
　彼らがageたスレの深度は浅い順に２２、５０、１３２、２２０、３０２、【？】です。
　？マークを埋めなさい。
　　　　
　　　　　　　 　 ∧＿∧　 　　 ∧＿∧　 +
　　 　　　　　　（・∀・ ∩ 　　 （・∀・ ∩ﾆﾔﾆﾔ
　　　　　　　　⊂　　　 丿 　⊂　　　　 丿 ）)
　　　　　　+　　（　（　 （ 　　　（　（　 （ 　　　　　+
　 　　　　　　　（＿（＿）　　　（＿（＿） 　
　
　また、↑はｱﾌｫなので、０，１，２，３しか数えられません。

↑

５０⇒１１０です。
すいまそん。
解凍は明日・・・。

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　かたつ〜むり
　（つ　　つ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　｜ ｜ ｜
　（＿_）＿）

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　かたつ〜むり
　（つ　　つ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　｜ ｜ ｜
　（＿_）＿）

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　かたつ〜むり
　（つ　　つ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　｜ ｜ ｜
　（＿_）＿）

>>521　あー 階乗使いてぇ！

>>519
聞き捨てならない事を言うね君は
教科書に書いてある事が嘘だなんて言ってたら学校教育は崩壊しちゃいますよ

それに非常に理に叶ってる事じゃないか

公共事業によって、市場に金が流通するようにすれば景気は回復する。

これのどこに疑う余地があるんだ。理に叶ってる

社会資本だって然りだ、道路・港湾を整備すればそれだけ産業も発展するし市場に金が回る

これだって理に叶ってる

プログラマー板から来ました。ここの数学は難しすぎます。

問題出します

問い.１周５１キロの池の周のある地点に２人の男Ａ，Ｂがいます。
　　　２人の足の速さはそれぞれＡ：５ｋｍ/ｈ、Ｂ：８．５ｋｍ/ｈです。
　　　二人が同時に歩き出して池の周に沿って回る時、Ａは何分
　　　後に一周したＢに追い抜かれるでしょうか。（但し２人とも寝
　　　たり休んだりはしない。）

t=51/(8.5-5)=14.571(hour)=874.286(min)

久しぶりに使わない部分の脳を使ったよ

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　|　先生、念願のパート２スレです！
　＼＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　　 |　ギコネコ 　 　　＿_　　　　　 |￣￣|￣￣|￣￣|　 |
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　|　先生、念願のパート２スレです！
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　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　ここは中学校だから帽子はいらないぞゴルァ！
　　|　まあそれは置いといて、問題だぞゴルァ！
　 ｜ わかったら勝手に書きに来い！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
６．確率

（問2）
二つのさいころを投げるとき、
次の確率を求めなさい
（１）出るの目の和が５の倍数になる確率

（２）出るの目の積が５の倍数になる確率
　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ; 　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　We have to use this template because this is Monar Board.
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　Please speak in Japanese.
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>538
和＝足し算
答えは６＊６＝３６分の４
＝1/9
積＝掛け算
1=5
5=1
=2/36
=1/18
受験勉強しなきゃいけないのに漏れは何やってんだか・・・

(1)7/36 (2)1/3
>>539おまえ多分落ちるよ

>>540
ｵﾏｴﾓﾅ
(2)11/36

(1)
(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(6,4)(5,5)(4,6)
7/36

(2)
([1-6],5)(5,[1-4,6])
11/36
>>540君もだめぽ｡

はう｡遅い｡

この連立方程式（？）の解き方教えてください。
┌10x+5y=25
└ 2x+1y=5

┌10x+5y=25 （１）
└ 2x+1y=5　 （２）

（２）より y=5-2x　（３）

（３）を（１)に代入
10x+5(5-2x)=25
2x+5-2x=5
0=0

解.全ての数

(まちがってるかも)

簡単な問題から・・・
y(x-1)=dy/dx

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　|　(>>534)先生、念願のパート２テンプレです！
　＼＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 ∨┌─────── 　 　　　　　／　　　　　　　　 ／|
　　　　　　　 |　ギコネコ 　 　　＿_　　　　　 |￣￣|￣￣|￣￣|　 |
　　　　　　　 | 数学相談所. ／　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 | 　 　　　　　　 | ∧∧　|　＜　大学の数学問題は厳禁だぞ！ｺﾞﾙｧ!!
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 (ﾟДﾟ,,)｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ∧∧ 　 　 　　　.※　⊂ ⊂|. |〓＿　|,[][][]|,[][][]| 　　..|　 |
　 　 　 (,, 　 )　　　　 ／ Ｕ￣￣￣￣ 〓／| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|／
　　　　 /　　つ 　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | ￣￣￣￣￣￣￣
　　 〜（　 　)　　　　 |　 　 　 　 　 　 　 |　　　　　　　　∩∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜´￣￣ (´Д｀) ｺﾞﾗｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　UU￣￣U U

５４４＞
ｘ＝２　ｙ＝１
解き方は無いと思う。
適当な数を入れてみればいつかはなる。

>>545
訂正
解.ｘは全ての数、ｙは５−２ｘ

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　|　先生、まだ相談に来ませんね。
　＼＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 ∨┌─────── 　 　　　　　／　　　　　　　　 ／|
　　　　　　　 |　ギコネコ 　 　　＿_　　　　　 |￣￣|￣￣|￣￣|　 |
　　　　　　　 | 数学相談所. ／　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 | ＿△＿ 　　　 | ∧∧　|　＜　誰でも相談に乗ってやるぞ！ｺﾞﾙｧ!!
　　　　　　　 ｜中二｜ 　 　　(ﾟДﾟ,,)｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ∧∧　￣￣￣　.※　⊂ ⊂|. |〓＿　|,[][][]|,[][][]| 　　..|　 |
　 　 　 (,, 　 )　　　　 ／ Ｕ￣￣￣￣ 〓／| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|／
　　　　 /　　つ 　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | ￣￣￣￣￣￣￣
　　 〜（　 　)　　　　 |　 　 　 　 　 　 　 |　　　　　　　　∩∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜´￣￣ (´Д｀) ｺﾞﾗｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　UU￣￣U U

>549　もうちと正確に言うと
　　　　(x,y)は、y=5-2x を満たす全ての組み合わせ

あぼーん

>>551
そういう場合はパラメータ使えばいいんじゃない？
x=k
y=5-2k
(kは任意)

＞＞５５３
にゃるほど。勉強になります。
kは任意の実数。

>>529
たしかにその話は理にかなった話だね。
でも、完全雇用できるというアプローチはどうなる？
そこの説明がなされていない。

ただ、景気を刺激する、そのことしか書かれていない。
外国の学者って言っても、どうせもうカビがはてそうな昔の論文の中での話だろ？

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　次の問題だぞゴルァ！
　 ｜ わかったら勝手に書きに来い！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
６．確率

（問3）
１円硬貨を３枚投げるとき、
次の確率を求めよ。
（１）表２枚、裏１枚となる確率

（２）表、裏３枚にならない確率
　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ; 　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ここはモナー板だからこのテンプレを使わなくては．．．
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　初期のテンプレとはちょっと違うぞｺﾞﾙｧ！
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>556
何をそこまでこだわっているのか分からない。

でも一応答えは（１）３／８（２）３／４かな...

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　確率最後の問題だぞｺﾞﾙｧ！
　 ｜ わかったら勝手に書きに来い！
　 ｜ あと右の奴！テンプレ使用強要するなｺﾞﾙｧ！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
６．確率

（問3）
全部で１２本あるくじがあります。
そのうち４本は当たりです。
くじを３本同時に引くとき、
次の確率を求めよ。
（１）２本当たる確率

（２）少なくとも１本当たる確率

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　;ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．、すみません。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　．．．．．．．．．．．．．．。（答えわからん...）
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（１）（４/１２）・（３/１１）・（８／１０）＝４／５５か？

（２）１ー（８／１２）・（７／１１）・（６／１０）＝４１／５５かな

確率(=p)と言うのは

必ず　0≦p≦1　の範囲内におさまるハズ、だよね？

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　なんかすぐとかれるぞｺﾞﾙｧ！
　　|　というわけで難問（？）逝くぞｺﾞﾙｧ！
　 ｜ わかったら勝手に書きに来い！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
？．難問（？）
（問１）
　 A２　　　　 2A
　──　＝　──
　 ６B　　　　 B６

　A，Bを求めよ

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。（ｻﾊﾟｰﾘﾜｶﾗﾝ...）
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　これどこかのﾊﾟｸﾘだぞｺﾞﾙｧ！
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

Ａ＝２
Ｂ＝６か？

(10A+2)(10B+6)=(20+A)(60+B)
ってこと?
∴A,BはAB=12を満たす数｡

. ∧ i ∧　　／￣￣￣￣￣￣　　　￣￣￣￣￣￣＼　　∧ j ∧
<　・∀・|＜　ぼくはぶら！　　　　　ぼくはけっと！ ＞　|・∀・　>
（　　　 つ　＼＿＿＿＿＿＿　　　＿＿＿＿＿＿／　⊂　　　　）
｜ ｜　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｜ ｜　|
（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿）

　　　　　　　　　　　│　　 ふたりあわせて 　 │
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──‐┘
　　 　　　　　　　　　　　 ∧ i ∧　　∧ j ∧
　　　　　　　　　　　　　<　・∀・|　　|・∀・　>
　　　　　　　　　　　　　（　　　 つ　⊂　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 人　 Ｙ　　 　Ｙ　 人
　　　　　　　　　　　　　 し'（＿）　　 （＿）__ﾉ


　　　　　　　　　　　│　　 ぶらけっと！！ 　│
　　　　　　　　　　　└──v────ｖ──┘
　　　　　　　　　　　　 　 　　∧ δi j ∧ 　　　←Kronecher’s Delta
　　　　　　　　　　　　　　　 <・∀・|・∀・>
　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）
　　　　　　　　　　　　　 　　　 |　　|　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　.（＿__|＿__）

i≠ｊ　→　あぼーん　ｱｰﾋｬｯﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ

量子力学か｡｡懐かしいな｡

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　何かしらんが、今回もこのスタイルで言ってみるぞｺﾞﾙｧ！
　　|　次は図形に関する文章問題だｺﾞﾙｧ！
　 ｜ 実は難易度５の３程度だから、お前ら難しく考えすきンなよ！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
？．問題（易１２�B４５難）

三角形の内角の和は180度、四角形の内角の和は360度である。
このことから法則性を導き、その法則を元に正1440角形の内角の和を求めよ。
また、この正1440角形の中心点Oと、任意の一辺の両端（これをA、Bとする）を結ん
でできる二等辺三角形OAB、及びABの延長線上の点Cについて、∠OAB及び∠OAC
（＝∠OBC）を求めよ。

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
===========⊂┏━┓==⊂┏━┓=======
　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　正1440角形って何だよ一体．．．．．．．．．．？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　角の多さに騙されてんじゃないよアンタ。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>522
初項22公差22の等差数列@4進法

答え：330

>>565
あ、分かったんだ。

題意よりn角形の内角の和は180*(n-2)度であると考えられる｡
よってn=1440であればその内角の和は180*(1440-2)=240840度

後半はCの位置で場合分けするのか?メンドクサ｡
そろそろ論文に戻りますわ｡

>>567
うん｡高校の時ちょっとかじった｡
今全然関係ないことやってます｡

問題編集間違えました。
誤：∠OAB及び∠OAC（＝∠OBC）
正：∠OAB（＝∠OBC）及び∠OAC
俺、（＝∠OBC）の意味するところが分からなかったけど、先生曰く「この文から
点Cは辺ABのA側の外にある事が分かる」だってさ。言われればそうだけど。

実際にはこの後に
「さらにこの法則性を元に、円の内角の和は無限に等しい事を説明せよ」って
続いて締めくくられてるんだけど、省略した。リミット計算の初歩で簡単なん
だけど。

ちなみに元は高３時代の１学期期末、微積分野の大門2-(1)。１年前にやった
問題。

うーん､ちょっと優しくない気がする｡
どうせなら
｢直線AB上に角OAB=角OBCとなるようにCを取る｣
の一文を加えて欲しいなぁ｡

実はモナ板、インテリ多いのね。

内角の和=180*(1440-2)=258840度
∠OAB=(258840/1440)/2=89.875度
∠OAC=180-89.875=90.125度

インテリが多い理由

数学板−−−−−＞ココ
　　　　　 住人引越

　＿
v -1
ってどうなるの？

　＿
v -1=i

ｉは虚数（ｉ＾２＝−１）

>>555
数学が間違った事教科書に書かないでしょ？
理科が間違った事教科書に書かないでしょ？

そう言う事だと思うんだよ
教科書は間違った事を書いていないという事は大前提だよ
これが崩れたら、教育じゃない

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>565ｻｿ借りるぞｺﾞﾙｧ！
　　|　次は解の公式に関する問題だｺﾞﾙｧ！
　 ｜ これは難易度５の２程度だから、お前ら間違えんなよ！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━━━━━━━
？．問題（易１�A３４５難）

ａｘ＾2＋ｂｘ＋ｃ＝０の解が
　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　−ｂ±Ｖ ｂ＾２−４ａｃ
ｘ ＝ ─────────
　　　　　　　　２ａ

であることを計算して確認せよ

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
　　│　 　 　 ｜（,,　　;ﾟ）　　（ﾟ; 　 ,,）
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　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ここエアコンかかってないよ
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　うーあち
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ギコ猫の値段をモナー＝182円として計算せよ。
なお、解き方も標記するように

>>578
どっちをやるの？
１．代入する。
２．平方完成して導く。

>>577
社会は理科や数学と違うべ。
実際教科書に書いてあるというその理論は実行されて実績があるのかい？
物理や数学と違って机上の理論じゃどうにもならんからな。
第一数字や物質等の普遍的なモノと違って人間つーもんが絡んでくるべ。
根本的なファクターを取り巻く因果関係が比べ物にならない位違う。
そんな特効薬があったらとっくに実践してるよ。
それと577の発言は以前の発言と比べて、かなり論点がずれてるが故意かい？
はっきり言って教科書なんて絶対的なもんじゃないぞ、その時betterである
ことが書いてあるだけだ、決してbestなものではない。
それを決めるのが為政者だ、もちろん国によって違う。
進化論認めてないところあるだろう？その国は教育を行っていない事になるのかい？

>>581
いや、論点をずらしたつもりは全く無い。
しかし、教科書と言うものはそれまでの経験（他の言葉が思いつかなかった）に基づいて
作られている訳じゃないか。だから、間違った事を書く事は無い

>>582
経済理論と教科書の在り方は、まったく異なる問題だよ。
今、君と俺との会話は以前と異なったことを論じているだろう？
すでに577で摩り替わっているんだよ。
君は現役中学生か？もしそうなら中々有望だぞ。
だけどちと思考が狭すぎる、もう少し柔軟に広く考えてみたらどうかな。

君の書いたその間違った事って誰が決めるんだ？
先ずそれから考えてみたらどうだ。

あぼーん

あぼーん

>>583
逃げるわけじゃないが、ここでこの議論をするのは止めないか？
少し迷惑な気がしてきた（俺が出した問題なんだが）

>>583
一応答えよう。
一応、俺の言いたいことは二つあるのだ。つまり教科書に載せる事に間違いは無いという事と
完全雇用の創出の話だ。完全雇用の話は説明したレスがあると思うが、あれで納得できないか？
出来ないのならどの点で納得できないのか教えて欲しい

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>>580 ２の方でやってくれい
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？．問題（易１�A３４５難）

ａｘ＾2＋ｂｘ＋ｃ＝０の解が
　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　−ｂ±Ｖ ｂ＾２−４ａｃ
ｘ ＝ ─────────
　　　　　　　　２ａ

であることを計算して確認せよ

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　ここ数学なのに現社（公民）の問題で盛り上がってるぞ！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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なぜに？

　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>586-587
板違いだしね、止めようかね。
ただこれだけは言っとくよ。
基本的な議論のルールを学んだ方がいい。
>>555の返答の>>577はあまりにもお粗末過ぎるし、議論のすり替えだ。
おまけに教科書に対する盲信、自分の意見が無い等など・・・正に思考停止だよ。
それに、一つの反論だけで済むものを見識を疑うような発言、それに対する説明が
必要になる。いろんな意味での底の浅さを露呈させ、労力を一つ増やす、これじゃあ墓穴だ。
納得する・しない以前の問題で、これじゃあ呆れるだけで誰も議論しようとは思わん。
君の場合は先ずは>>555に理論的に反論し、かつ>>577での教科書が絶対である
つーことを説明せにゃならん。初歩的な事だ。

んじゃ、また縁があったら。
勉強がんばってね。

脱線上等でしょ（モナ板で数学じたい脱線ものジャン）？
いいんじゃないの？議論はもっと大きくしなければならぬ。

論点変わっても、変わった論点でも議論しても無駄な行為とは一切思わない。

う〜〜んとね、言っとくけど、中学の理科の教科書かなり間違いが多いよ（日本語が変とか誤字脱字とかじゃなく、理論的な矛盾とか）。
中学のときの先生がウザイぐらい説明してきたからね。

>>588

ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0
->a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
->x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
->x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

>>575
ありがとうございます
そーか、iってそれだったのか
じゃ
　＿
V　i　　は
(1+i)^2 = 1+2i-1 = 2i だから
（x^2 って　ｘの二乗　ですよね）

　＿　 　 1+i
V　i　=―――
　 　 　 √2

でいいのでしょうか…

あと…スイマセン
2^1.5
ってどうなるんでしょうか…

>>593

2^1.5＝2^（3/2）=2・2＾(1/2)=2√2

ax^2 + bx + c = 0

　　　　 bx　　　c
x^2 + ── + ─ = 0
　　　　　a　　　a

　　　　b　　　　　　b^2 　　 c
(x + ──)^2 - ─── + ─ = 0
　　　　2a　　　　(2a)^2　　 a

　　　　b　　　　　 b^2　　　 c
(x + ──)^2 = ─── - ─
　　　　2a　　　　(2a)^2　　 a

　　　　b　　　　　 b^2　　　　4ac
(x + ──)^2 = ─── - ───
　　　　2a　　　　(2a)^2　　 (2a)^2

　　　　b　　　　　b^2 - 4ac
(x + ──)^2 = ─────
　　　　2a　　　　　(2a)^2

　　　　　　　　　　＿＿＿＿
　　　 b　　　±Ｖ b^2 - 4ac
x + ── = ───────
　　　2a　　　　　　　2a
　　　　　　　＿＿＿＿
　　　-b±Ｖ b^2 - 4ac
x = ────────
　　　　　　　2a

>>594
おお、
ってことは分数が
ルートになるわけですか…
なんか勉強になるなあ

じゃあ
　 　 　＿
2^(　V　2　 )

2^i

i^i

はどうなるんでしょう

>>596
2^√2=2^(2^1/2)=4^1/2=2

指数が虚数の場合は大学で習うから

>>593
実数の場合√は正の数にしかなりませんよね？
虚数の場合は違うんですかね？

i = cos(90ﾟ + 360ﾟ * n) + i sin90ﾟ + 360ﾟ * n)

　 1　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　 1
i^─ = cos─ * (90ﾟ + 360ﾟ * n) + i sin─ * (90ﾟ + 360ﾟ * n)
　 2　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　 2

　　　= cos45ﾟ + i sin45ﾟ or cos135ﾟ + i sin135ﾟ
　　　　　＿　　　 ＿ 　　　　　　＿　　　 ＿
　　　　V 2　　　V 2　i　　　　V 2　　　V 2　i
　　　= ── + ─── or - ── - ───
　　　　　2　　　　 2　　　　　　　2　　　　 2

>>597
あ、大学…
そんなトコまで行っちゃうんだ…
なんか範囲を超えまくってしまったみたいで
ごめんなさい…

2^√2 は　2 になるんですか
なんかパズルみたいで面白いですね　数学って

>>598
えと、よくわかんないですが
√i
の答えの　マイナスのをすっかり考えてませんでした
マイナスの方も二乗で　i　になりますね

>>598
よく見たら間違えてた・・・

i = cos(90ﾟ + 360ﾟ * n) + i sin90ﾟ + 360ﾟ * n)

　 1　　　　 1 　　　　　　　　　　　　　　　 1
i^─ = cos─ * (90ﾟ + 360ﾟ * n) + i sin─ * (90ﾟ + 360ﾟ * n)
　 2　　　　 2 　　　　　　　　　　　　　　　 2

　　　= cos(45ﾟ + 360ﾟ * n) + i sin(45ﾟ + 360ﾟ * n)ﾟ or cos(235ﾟ + 360ﾟ * n)ﾟ + i sin(235ﾟ + 360ﾟ * n)ﾟ
　　　　　＿　　　 ＿ 　　　　　　＿　　　 ＿
　　　　V 2　　　V 2　i　　　　V 2　　　V 2　i
　　　= ── + ─── or - ── - ───
　　　　　2　　　　 2　　　　　　　2　　　　 2

ド・モアブルの定理ってやつです。
(cosθ + i sinθ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ)

>>602
sin　cos
って　直角三角形
sin →　斜辺÷高さ
cos →　斜辺÷底辺
…ですよね
90°　とか　ｎとか？
…さっぱりです、スイマセン　勉強不足…

>>600
601もところどころ直したいけどそれより√(虚数)はどうなるんですかね？
複素数自体、プラスマイナスの概念がない気がするけど。
√iは２つ出てきていいの？

>>604
また間違えた。
＞プラスマイナスの概念がない気がするけど
→正の数、負の数の概念がない気がするけど

ごめんなさい。
眠くてもうだめぽ・・・
もう寝ます。

>>605
計算して出てくるのが二つだから良いのでは？
私も寝ます
ありがとうございました

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　何かがおかしい（>>597）
　　|　まるで、食べていたコロッケが急にメンチカツになったかの様に。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

2^√2=2
底を2として対数を取ると（lt=log[2]とする）
⇔lt(2^√2)=lt2
⇔√2*lt2=lt2
lt2は明らかに0では無いから両辺割ってもよく
⇔√2=1（矛盾）
　　　,＿＿
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　　┌───┐ ∧ ∧　　　 ∧ ∧
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　で、実際ン所どうなんだ？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　調べてるらしいぞ。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　実数への拡張は以下のようにする。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

a,b∈Rとし、aは有理数で無いとする。
この時b^aを以下のように定義する。

lim[n→∞]x(n)=aとなる実数列{x(n)}を考える。
このとき、lim[n→∞]b^x(n)=b^aとする。

具体的な用法。
2^πを求めてみよう。
この時、3,3.1,3.14,3.141,……という数列を考える。
すると、2^3,2^3.1,2^3.14,……の行き着く先を2^πとする。
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　書き方が面倒だな。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　これが大学のやり方らしいぞ。我慢我慢。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　いや違う。大学だったらあっさりこうする。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

a,b∈Rとし、aは有理数で無いとする。
この時b^aを以下のように定義する。

b^a=sup{b^r|r∈Q,r≦x}　　　a>1のとき
　　　inf{b^r|r∈Q,r≦x}　　0<a<1のとき
　　　,＿＿
　　 �B■∧　 /
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　　│　 　 　 ｜（,,　　ﾟ）　 　（ﾟ　　,,）
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　　　　　　　　　(┃ 　┃　　 (┃　 ┃
　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　短いな。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　用語の説明が０だな。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

訂正

b^a=sup{b^r|r∈Q,r≦a}　　　b>1のとき
　　　inf{b^r|r∈Q,r≦a}　　0<b<1のとき

>>607-610
へぇー｡
勉強になったよ｡ありがとう｡

>>606
やはり一つに決まらないのはおかしい気がします。
もともとx^2=aの解をxの平方根といい、
x=±√a
としてるんだから√a自体はただ一つに決まるものだと思う。
そうでなければ±はいらないし。
誰か専門の方が居たら教えて下さい。

>>607
確かにおかしいですね。
xの関数2^xは短小増加ですから√2=1.41として
2^1 > 2^√2 > 2^1.5
2 > 2^√2 > 2*√2
2 > 2^√2 > 2.82
なんで2〜2.82の間くらいですよね。

>>612
またまた間違えてた。

＞xの平方根
→aの平方根

＞短小増加
→単調増加

朝から恥ずかしい間違いをしてしまった。
鬱。

>>612
えーと
>>606
でorと書いてあるのは単なる場合分けで
前者:n:even
後者:n:odd
だと思いますが｡

>>597は2^(2^1/2)=4^1/2がいかれてる｡
指数を使わないキレイな数には直せない｡

2徹明けなんでおかしいかも｡間違ってたらボロクソ言ってよ｡
はぁあ何やってんだろ俺｡寝よ｡寝よ｡

>>614
すまん適当にやったから。
こたえは2.6･･･なんぼかだな

でも実際（Ｘ＾Ａ）＾Ｂ＝Ｘ＾Ａ・Ｂって法則あったよな？

ということは指数間での交換法則はなりたたないってことか

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　>596　大学行って複素解析をやりましょう。
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
━━━━∨━━━━━━━━━━━━

http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/bourdoki/bangaihen/xx/xx.html

色々調べた結果ここが一番詳しそうです。
指数関数・対数関数・自然対数・複素数を理解してたら
読めますので是非どうぞ。
まえがき〜解説編を読むと何となく理解出来る筈。
　　　,＿＿
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／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　なんで授業しないんだ？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　書くのが面倒なんだな。
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　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　追加
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━━━━∨━━━━━━━━━━━━
z∈C（複素数）
e^z=exp(z)です。まぁどっちでも同じなんですが。
exp(i*2π)=1なので、
exp(z)=exp(i*2π)となりexp(z)は周期関数です。

i^iは多価です。2^iも多価の予感。
一意にすることも出来ますが、微妙に使い辛くなります。
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　　 �B■∧　 /
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　　　　　　　　┏∧━┫　 ┏╋━┫
／￣￣￣￣￣　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　この補足に何の意味がある？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿
　　／
　　|　本人も蛇足と思ってるらしいぞ。
　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

中二…？

i=e^i(π/2+2nπ)　より
ln(i)=i(π/2+2nπ)　…�@
2=e^(ln(2))　…�A

i^i=e^(ln(i^i))　←�Aと同様に
　 　=e^(i ln(i))
　 　=e^(i*i(π/2+2nπ))　←�@より
　 　=e^(-π/2-2nπ)
i^i　は実数になる！

でいいんだったっけ

中2の数学じゃないでしょっ！
オイラ中2だけど、意味ぷ〜さんだよっ！

大丈夫。漏れは耕一だが意味はわからん。

夏休み限定で夏期講習スレが立ちそうな予感。

799 名前：http://members.jcom.home.ne.jp/0936706401/1000.swf ：02/07/23 09:36 ID:???
437 ：http://members.jcom.home.ne.jp/0936706401/1000.swf ：02/07/23 09:09 ID:???

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　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）＜　難しい問題まだぁ〜？？
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿)＿ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣／|
　　　　　　　　| ￣ ￣￣￣￣￣￣:|　:|

　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　先生は、問題出すの疲れたぞ！
　　＼＿__　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　 　 ∧∧　 /　
　　　 (,,ﾟДﾟ) /　　　
━　⊂ 　　つ　━━━━━━━━━━━━━━━━━

難易度★★★☆☆　ひらめき★★★★★

問．三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝ｃ、ＢＣ＝ａ、ＣＡ＝ｂとする。
　　角∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる所をＨ、
　　角∠Ｃの二等分線が辺ＡＢと交わる所をＩとそれぞれする。
　　さらに角∠Ａから辺ＢＨ、辺ＣＩそれぞれに垂線を下ろして
　　その交わるところをそれぞれＳ、Ｔとしたとき、
　　線分ＳＴの長さを答えなさい。

↑中学生用でこれは高校生用
難易度★★★★☆　ひらめき★★★★★

問．ａ(ｋ)＝ｋ／ｎ　（ｋ＝０,１,２,３・・・ｎ）とおく。
　　ｘ≧０でａ(ｋ)＝ｓｉｎ(ｘ)をみたすｘのうち最小のものをｂ(ｋ)とおく。
　　次の極限値を求めよ。
　　　　　　　　　ｎ
　　　　　　lim　 �狽�(ｋ)
　　　　　ｎ→∞　k=0

これは全ての人へ
難易度☆☆☆☆☆　ひらめき★☆☆☆☆

問．ａｘ＾2＋ｂｘ＋ｃ＝０の解を求めよ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　み

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　な

　　　　　中　　　　　　　　　　　　　　　さ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　二　　　　　　　　　　　　　　　ん

　　　　　の

　　　　　問

　　　　　題　　　　　　　　　 　　 ∧＿∧　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　 （´Д⊂ヽ＜ スレの趣旨守れよ!!!!!
　　　　　で　　　　　　　　　　⊂　　　　ノ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　 人　 Ｙ
　　　　　す　　　　　　　　　　　し （＿）

　　　　　か
　　　　　？

>>632
ジャンプの主人公みたいなもので、
インフレ化するもんなんですよ。
そんな時は数学板へ誘導するのがせめてもの
お慰みでやんすよ。

んでは簡単な問題を二つ
(１)ＳＥＮＤ＋ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ
　　　Ｓ，Ｅ，Ｎ，Ｄ，Ｍ，Ｏ，Ｒ，Ｙを求めよ

(２)１＋２＋３−４＋５＋６＋７８＋９＝１００であるが、この要領で、
　　今度は加減乗の記号を入れて、答えが０になるようにしてみよう。
　　最低３通り考えよう。

>>632

ていうか中２だけの問題でスレが持つか！！！

>>630
０≦a(k)＝k／n≦１　（ｋ＝０，１，２，３，・・・，ｎ）
y＝a(k)＝sin(x)のグラフを考えたとき、周期性からb(k)のとりうる範囲は
０≦b(k)＜２π
　　　　　　　2π　　　　　　　　　　　　　　2π
(与式）＝∫o 　sin(x)dx＝[−cos(x)]o　　＝２

>>636
"０≦a(k)＝k／n≦１　（ｋ＝０，１，２，３，・・・，ｎ）
　y＝a(k)＝sin(x)のグラフを考えたとき、周期性からb(k)のとりうる範囲は"
　までの着眼は素晴らしい。

　あとはa(k)＝sin(x)を満たす最小のｘだから
　０≦b(k)≦π/２となり、
　またこれより、
　　　　　 　 　　　　 ｎ
　　Ｓ(ｎ) ＝ lim　　�狽�(ｋ)
　　　　　 　 ｎ→∞ k=0
　は、０≦ ｘ ≦π/２ の範囲でｙ＝１と、ｘ＝０と、ｙ＝ｓｉｎｘで囲まれた面積を表すから、
　　　　　　　　　　　　　　π/２
　Ｓ（ｎ）＝１×π/２ −∫ｓｉｎｘ dx ＝π/２ −１　//
　　　　　　　　　　　　　 　０

>>637
与式が面積を表すの？
lim �狽�(ｋ)*1/n　だったらその面積だろうけど

>>638
あっ！マジだ。すまん、すまん。
頭で考えた自作の問題だったから、紙に書いておけばよかった。

申し訳ありませんが>>276の答えが解りません。
答えが何処にあるのかも解らないのでどなたか教えて下さい。

答えは

　 1.5 │ 5 │ 2.5
　――┼―┼―─
　　4　│ 3 │　2
　――┼―┼―─
　 3.5 │ 1 │ 4.5

ちなみにどうやって解こうとしたのか
その解放を>>640殿に伺いたい

>>641
解放＞解法ね
間違いスマソ

>>641=神！
ありがとうござます。むか〜しやった記憶があってすぐ解けると
おもたけど、40分ぐらいでダウン。斜めがなければ5分かからなかったけど、
まさか.5を入れるとは思ってなかったなー。
　　　　　１　５　３　　　　　２　５　２
　　　　　４　３　２　　か　　４　３　２　
　　　　　４　１　４　　　　　３　１　５
これは縦・横のみです。

　

ばかだから　どれもわかりません

厨のもんだいもとけないのわﾘｱ厨です

このｽﾚ見てて吐き気がしたのは漏れだけでしょうか？
sage

http://www4.dochat.net/08/anime/
AAチャット

>521の解

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└┘
　┏━━┳━━┳━━┳━━━┳━━┳━━┓Ｂ
　┃ 　 ６┃ 　21┃　 56┃ 　 .101┃ .168┃ ,263┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃ 　 ５┃ 　15┃　 35┃ 　 　55┃　 67┃ 　97┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃ 　 ４┃ 　10┃　 20┃ 　　 20┃　 12┃ 　30┃
　┣━━╋━━╋━━┫(・∀・)..┣━━╋━━┫
　┃ 　 ３┃ 　 ６┃　 10┃　ｲｲ！.┃　 11┃ 　18┃
　┣━━╋━━╋━━╋━━━╋━━╋━━┫
　┃ 　 ２┃ 　 ３┃ 　 ４┃ 　　 ５ ┃ 　 ６┃ 　 ７┃
　┗━━┻━━┻━━┻━━━┻━━┻━━┛ 　　 　答え　263通り
A 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

>522の解
　
　　それぞれ４進法→１０進法に直す。

　　２２　⇒　　　　　　　　　　　４ｘ２　＋　２　＝　１０
　１１０　⇒　　　４ｘ４ｘ１　＋　４ｘ１　＋　０　＝　２０
　１３２　⇒　　　４ｘ４ｘ１　＋　４ｘ３　＋　２　＝　３０
　２２０　⇒　　　４ｘ４ｘ２　＋　４ｘ２　＋　０　＝　４０
　３０２　⇒　　　４ｘ４ｘ３　＋　４ｘ０　＋　２　＝　５０
　【？】　⇒　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　＝　６０
　
　　　６０を１０進法→４進法に直す。
　　　　　
　　　　　　６０＝４ｘ４ｘ３　＋　４ｘ３　＋　０　＝３３０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　３３０番目のｽﾚ
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

>>59
(n + 1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
上式より、数列a(n) = n^3 の階差数列は 3n^2 + 3n + 1 なので
　　　　　　 n-1
a(n) = 1 + Σ(3k^2 + 3k + 1)
　　　　　　 k=1
　　　　　　　n
　　　= 1 + Σ(3(k - 1)^2 + 3(k - 1) + 1)
　　　　　　 k=2
　　　　　　　n
　　　= 1 + Σ(3k^2 - 3k + 1)
　　　　　　 k=2
　　　　 n
　　　= Σ(3k^2 - 3k + 1)
　　　　k=1
　　　　　 n　　　　 n　　 n　　
　　　= 3Σk^2 - 3Σk + Σ1
　　　　 k=1　　　 k=1　 k=1
n　　　　 1　　　　n　　　n
Σk^2 = ─a(n) + Σk - Σ1
k=1　　　3　　　 k=1　　k=1
　　　　　 1　　　　 1　　　　　　　1
　　　　= ─n^3 + ─n(n + 1) - ─n
　　　　　 3　　　　 2　　　　　　　3
　　　　　 1
　　　　= ─n(n+1)(2n+1)
　　　　　 6

この↓スレよりコピペ
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1027600950/


144 ：名無しさん＠３周年 ：02/07/25 23:57 ID:Xlxo9zt2
くだらん豆知識でｽﾏｿ
フランスの農夫がやってるといわれる一桁(6≦x≦9)の掛け算法

1.それぞれの手で、掛ける数を指折って数える(6以上になったら折った指を伸ばす)。
2.左右で、伸びてる指の本数の合計を10の位、折ってる指を掛けた数を1の位とすれば、それが答えになる。

このスレの表題はX秒後”【いろんな数学】(∀・　)ﾄｹﾙｶﾅｧ?”に変更されます

>>486
遅レスで申し訳ないが、f(30)=7≠2*3で既に違う。
f(n)=Σ[n/5^k]　(Gauss記号)で
lim[n→∞]f(n)/n=1/4　になると思う。

　　 ／⌒＼
　　（　　　　）
　　｜　　 ｜　　　 　／＼
　　｜　　 ｜ + 　（ ﾟдﾟ）　＝？
　　（・∀・ ∩　　　　―|―
　 　）つヽノ　　　　　　｜
　　.し（＿）　　　　 　／＼

>>486
東京工業大学という無名大学の過去問を
中学生にもわかるように説明したもの。

>653と>655
すいません。25や50といった5^2の倍数の計算を忘れてました。

>>655
おまえ東工大は無名じゃないだろ。

>>657
知りませんが何か？

　　　　マ　ジ　レ　ス　が　横　行　す　る　ス　レ　は


　　　　　　　　　　コ　コ　で　す　か　？

0

＼＼　　　　　　　／／
　　　　　　∩＿
　　　　　 [|＿＿]　　　　 )、
　　　　　（ | ´∀｀）＿　（(　),　ﾎﾞｵｵｰ
　　　　　 |￣|つ￣|　 |つ♀`
　　　　　 | ノ　　 | |_ノ. 　人
　　　　　 |ー――|
　　　　　/＿＿＿|
　　　　　 （＿_）＿）

〆〃ハハ　　／￣￣￣￣￣
∬∬´▽｀）＜　電波の巣窟発見！
（　　　　）　　 ＼＿＿＿＿＿
｜ ｜　|
（_＿）＿）

〆〃ハハ　　／￣￣￣￣￣
∬∬´▽｀）＜　基地外の巣窟発見！
（　　　　）　　 ＼＿＿＿＿＿
｜ ｜　|
（_＿）＿）

〆〃ハハ　　／￣￣￣￣￣
∬∬´▽｀）＜　この板は潰しがいがあるな！！
（　　　　）　　 ＼＿＿＿＿＿
｜ ｜　|
（_＿）＿）

>>659
ここです。