セイバーメトリックス ４
>>43
重回帰計算する場合、数は少ないけど価値は高い三塁打とか価値が低い犠打の評価などを
信頼できるぐらいの精度にするためには、どのぐらいのデータ量が必要なのかさっぱり分かりませんが、
>>9の数値と比べたらMLBのXRの係数はそれなりに信用できそうな数値になっている印象はあります。
MLBのXRは重回帰計算された数値をそのまま使っているのでしょうか？
それとも何らかの方法で補正したりしているのでしょうか？
XRについてそのあたりのことを知っている人がいましたら教えて下さい。
総合評価指標には、OPS、TA、RCなどの塁打数を利用して計算する指標がありますが、
「打席→１塁→２塁→３塁→本塁」の各進塁がそれぞれ等価値ではないし、
走者の進塁も考慮する必要がある以上、塁打数を利用しただけでは評価の限界があるので、
評価の精度を高めるためには塁打数を利用しないで
XRのように単打・二塁打・三塁打・本塁打に分けて評価する必要があるし、
それぞれの価値を評価するには統計学に頼らざるを得ないでしょう。
ただし、重回帰計算するよりは、『メジャーリーグの数理科学（上）』第７章で
触れられているように、アウト数（３通り）と走者状況（８通り）の全24通りのパターンについて
各事象の得点期待値の変化に発生割合を掛けて計算した方が正確な価値が計算できると思いますが、
状況によって出やすい安打が評価できないという問題もありそうです。
それを考慮して評価するためには、試合ごとのスコアブックを全て調べる必要があるので
あまり現実的ではないでしょう。
重回帰計算する場合、数は少ないけど価値は高い三塁打とか価値が低い犠打の評価などを
信頼できるぐらいの精度にするためには、どのぐらいのデータ量が必要なのかさっぱり分かりませんが、
>>9の数値と比べたらMLBのXRの係数はそれなりに信用できそうな数値になっている印象はあります。
MLBのXRは重回帰計算された数値をそのまま使っているのでしょうか？
それとも何らかの方法で補正したりしているのでしょうか？
XRについてそのあたりのことを知っている人がいましたら教えて下さい。
総合評価指標には、OPS、TA、RCなどの塁打数を利用して計算する指標がありますが、
「打席→１塁→２塁→３塁→本塁」の各進塁がそれぞれ等価値ではないし、
走者の進塁も考慮する必要がある以上、塁打数を利用しただけでは評価の限界があるので、
評価の精度を高めるためには塁打数を利用しないで
XRのように単打・二塁打・三塁打・本塁打に分けて評価する必要があるし、
それぞれの価値を評価するには統計学に頼らざるを得ないでしょう。
ただし、重回帰計算するよりは、『メジャーリーグの数理科学（上）』第７章で
触れられているように、アウト数（３通り）と走者状況（８通り）の全24通りのパターンについて
各事象の得点期待値の変化に発生割合を掛けて計算した方が正確な価値が計算できると思いますが、
状況によって出やすい安打が評価できないという問題もありそうです。
それを考慮して評価するためには、試合ごとのスコアブックを全て調べる必要があるので
あまり現実的ではないでしょう。
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＜計算方法＞
得点率＝(得点×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
打率 ＝安打÷打数
出塁率＝(安打＋四死球)÷(打数＋四死球＋犠飛)
長打率＝塁打÷打数
OPS ＝出塁率＋長打率
NOI ＝(出塁率＋長打率÷3)×1000
GPA ＝(出塁率×1.8＋長打率)÷4
TA ＝(塁打＋四死球＋盗塁−盗塁死)÷(打数−安打＋盗塁死＋併殺打)
RC27 ＝(RC×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
XR27 ＝(XR×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
EqA ＝(安打＋塁打＋1.5×四死球＋盗塁)÷(打数＋四死球＋盗塁死＋盗塁÷3)
RC＝{(A＋2.4×C)×(B＋3×C)}÷(9×C)−0.9×C
A＝安打＋四球＋死球−盗塁死−併殺打
B＝塁打＋{0.24×(四球−故意四球＋死球)}＋0.62×盗塁＋{0.5×(犠打＋犠飛)}−0.03×三振
C＝打数＋四球＋死球＋犠打＋犠飛
XR＝0.5×単打＋0.72×二塁打＋1.04×三塁打＋1.44×本塁打＋0.34×(四球＋死球−故意四球)
＋0.25×故意四球＋0.18×盗塁−0.32×盗塁死−0.09×(打数−安打−三振)−0.098×三振
−0.37×併殺打＋0.37×犠飛＋0.04×犠打
得点率＝(得点×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
打率 ＝安打÷打数
出塁率＝(安打＋四死球)÷(打数＋四死球＋犠飛)
長打率＝塁打÷打数
OPS ＝出塁率＋長打率
NOI ＝(出塁率＋長打率÷3)×1000
GPA ＝(出塁率×1.8＋長打率)÷4
TA ＝(塁打＋四死球＋盗塁−盗塁死)÷(打数−安打＋盗塁死＋併殺打)
RC27 ＝(RC×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
XR27 ＝(XR×27)÷(打数−安打＋犠打＋犠飛＋盗塁死＋併殺打)
EqA ＝(安打＋塁打＋1.5×四死球＋盗塁)÷(打数＋四死球＋盗塁死＋盗塁÷3)
RC＝{(A＋2.4×C)×(B＋3×C)}÷(9×C)−0.9×C
A＝安打＋四球＋死球−盗塁死−併殺打
B＝塁打＋{0.24×(四球−故意四球＋死球)}＋0.62×盗塁＋{0.5×(犠打＋犠飛)}−0.03×三振
C＝打数＋四球＋死球＋犠打＋犠飛
XR＝0.5×単打＋0.72×二塁打＋1.04×三塁打＋1.44×本塁打＋0.34×(四球＋死球−故意四球)
＋0.25×故意四球＋0.18×盗塁−0.32×盗塁死−0.09×(打数−安打−三振)−0.098×三振
−0.37×併殺打＋0.37×犠飛＋0.04×犠打
80 ：名無しさん＠実況は実況板で：2008/11/15(土) 21:20:47 ID:T5eiDozy
1955〜2008年と過去10年間(1999〜2008年)のNPBチーム打撃成績を利用して
各指標の得点率との相関係数(CORREL)を計算しました。
期間 1955〜2008 1999〜2008
データ数 54年分のべ653チーム 10年分のべ120チーム
得点率＿ 4.029898697 (CORREL) 4.378225866 (CORREL)
打率＿＿ 0.254763038 0.886041599 0.265507622 0.785915699
出塁率＿ 0.317649394 0.912625744 0.329978411 0.858988990
長打率＿ 0.388730608 0.935783125 0.408656532 0.876049118
OPS 0.706380002 0.957812129 0.738634943 0.941955827
NOI 447.2262630 0.952340589 466.1972549 0.946099846
GPA 0.240124879 0.957382139 0.250654418 0.950735383
TA 0.634735851 0.965014476 0.676011447 0.956796982
RC27 4.109486712 0.967818961 4.567954890 0.966416374
XR27 4.168828714 0.969128253 4.583894064 0.968110202
EqA 0.724713697 0.964690512 0.754049382 0.953939448
各指標の得点率との相関係数(CORREL)を計算しました。
期間 1955〜2008 1999〜2008
データ数 54年分のべ653チーム 10年分のべ120チーム
得点率＿ 4.029898697 (CORREL) 4.378225866 (CORREL)
打率＿＿ 0.254763038 0.886041599 0.265507622 0.785915699
出塁率＿ 0.317649394 0.912625744 0.329978411 0.858988990
長打率＿ 0.388730608 0.935783125 0.408656532 0.876049118
OPS 0.706380002 0.957812129 0.738634943 0.941955827
NOI 447.2262630 0.952340589 466.1972549 0.946099846
GPA 0.240124879 0.957382139 0.250654418 0.950735383
TA 0.634735851 0.965014476 0.676011447 0.956796982
RC27 4.109486712 0.967818961 4.567954890 0.966416374
XR27 4.168828714 0.969128253 4.583894064 0.968110202
EqA 0.724713697 0.964690512 0.754049382 0.953939448