ｲﾁﾛｰと松井 なぜ差がついたか 慢心,環境の違い50

>>141
> 偏差値80以上ならこれ教えてくれ
> 「コインを投げて２回連続で表がでたら投げるのをやめる。
> 投げる回数の期待値を求めよ。」

こういう問題大好き！
一瞬難しいかと思ったけど、簡単だった。
求める期待値をmとする。
ある事象が起きる確率をPx、その時コイン投げ回数がX回だとすると

m=Σ Px X。

表○、裏×とする。
○○でストップ。
×が出たら、リセットで、この後何回投げることになるかは、1回目と同じ条件となる。

1回目　2回目
○　　　　　○ストップ
　　　　　　 ×コイン投げが続くが、この後のコイン投げ回数の期待値はm。

×コイン投げが続くが、この後のコイン投げ回数の期待値はm。

よって、m=1/4×2+1/4(2+m)+1/2×(1+m)
これを解いてm=6。
よって求める期待値は6である。