◆ わからない問題はここに書いてね １１ ◆

この問題をどうやって解けばいいのか教えてください。

X:Banach space
A:Xの有界作用素
σ(A):スペクトル集合
g:正の向きのジョルダン曲線でσ(A)と交わらないもの

P=-1/2πi・∫[g] (A-z)^(-1)dz

この時P^2=Pを示せ。

gの内部にσ(A)が入っていない時にはコーシーの積分定理より
P=0となると思うのですが、そうでない時にはどうやって
考えればいいのでしょうか？