無限に付いて語る。実無限VS可能無限

何も難しいことは言ってないよ。
問題は、君が、

　　Ｓ＝｛ｘ｜ｘは無限小数｝

というようなＳを集合として認めるかどうかだ。
タジマ先生なら、「ある数が無限小数であるのは、どこまでも数字を
作っていく規則があるからだ。規則を作っていく規則を明示しない限り、
Ｓは集合といえない」とでも言うのかな？