無限に付いて語る。実無限VS可能無限

ところで数学を「愛する」諸君に尋ねたい。
なぜ、まず集合論ありきなのかな？

集合論は実無限の存在を前提している。
しかしながら、それを前提しなくては数学は
全く語り得ないという証明でもあるのかな？

全ての数学の操作はむしろ終わらない操作と
いう意味で、可算無限的なものだ。実無限は
それをただ実体化したにすぎない。しかし、
わざわざそうしなければならない理由がある
のだろうか？