四色問題の簡明な証明

>>232
あの証明は〈とんでも〉の一種だから、分からなくて正常。
∴あなたは正常です。

あの証明は、グラフの頂点からでる辺の数が３つしかない、というのを前提に
しているらしいから、例えば
　　　┌─┐
　　　│　 │
┌─┼─┤
│　 │　 │
└─┴─┘
とかいう図形だと中心にある頂点の部分で困る。
そこで、その中心の頂点のところに円を書いて、
　　　┌─┐
　 ┌┴┐│
┌┤　 ├┤
│└┬┘│
└─┴─┘
と変型すれば、３つしか辺のない頂点で構成できる、
ということを言いたいんだとオレは理解したが。

だけど、上の図だと、３色で色分けできるけど、
下の図になると４色必要に思えるんだけど、
そんなふうに条件が変わってしまって良いん？