天才中学生の俺を試して下さい。

４角形ABCDで∠ABD=20°∠DBC=40°∠ACB=20°∠DCA=10°
とします。
∠ADBは何度になるでしょうか。証明をつけて答えてください。

ついでに、
a≧0,b≧0,c≧0, ab+bc+ca+abc=4 のとき
a+b+c≧ab+bc+caであることを証明してください｡
また等号が成り立つ場合はどんな場合でしょう。

両方ともやさしい問題かもしれませんが好きな問題です。
ぜひお答えください｡