天才中学生の俺を試して下さい。

>>353

いまだに解けていません。この問題と(2^n+1)/n^2 が整数になるｎを
探す問題と、格子点に対応した正の数が常に上下左右の数の平均になる
やつと、2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+abc+abd+acd+bcd=16のときに、不等式
が成り立つっていうのがずっと心にひっかかっているのですが、ダメ。

さいごに挙げた問題を考えているときに思いついた問題を紹介させてください｡
（悔しいから）

a,b,cを負でない実数とします。ab+bc+ca+abc=4が成り立っているとき
a+b+c≧ab+bc+caであることを証明してください。等号が成り立つのは
どういうときでしょうか｡

適度に難しい問題のつもりなんですが、どんなもんでしょうか。