天才中学生の俺を試して下さい。

１４７は
整数論の
素数pが、p≡1 (mod ４)⇔ p=x^2+y^2 とただ一通りに書ける。
を利用して解く。

うまい整数見つけて、S≡0 (mod m) とか、S=(整数)*(整数)の形に
しようとしても無駄。