線型代数に関する話題はこちら

ついでに質問します。
同じ齋藤正彦「線型代数入門」なのですが、
正方行列の対称区分けのところ(p42-43)で、
p42の一番下の
「Aが正則であるためには、A_1,A_2,…,A_pがすべて正則で
あることが必要かつ充分な条件である。」
ってとこに、何の証明も何の説明もないのですが、
これは自分で証明してみろということなんでしょうか？
p43の真ん中あたりの
「二つの対角行列はたがいに交換可能である。」
「対角行列Aが正則なためには、a_i≠0(i=1,2,…,n)が必要かつ充分な条件である。」
ってとこも、何の説明もないのですが、
これって明らかなことなんですか？
それとも自分で証明を試みるべきなんですか？
それとも、気にせず読み進めれば、そのうち分かる、という類のことなんですか？

どなたか、助言をお願いします。